专题04 数据的收集与整理（考点清单，10个考点梳理+12种题型解读）（期末复习知识清单）六年级数学上学期新教材鲁教版五四制

专题04 数据的收集与整理 （10个考点梳理+12种题型解读） 【清单01】收集数据的方法 ◆收集数据的常用方法有：调查、试验、查阅资料等，调查又分为实地调查、问卷调查和访问调查等．  【清单02】统计活动的过程 ◆（1）明确调查目的和问题；（2）确定调查对象；（3）选择调查方法； （4）展开调查；（5）收集并整理数据；（6）分析数据，得出结论． 【清单03】普查和抽样调查的概念 ◆为了某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查，叫做普查． ◆从总体中抽取一部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查． 【清单04】总体和个体的概念 ◆所要考察对象的全体称为总体． ◆组成总体的每一个考察对象称为个体. 【清单05】 样本和样本容量 ◆从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本． ◆样本中个体的数目. 【清单06】扇形统计图 ◆在扇形统计图中，每部分所占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比. 【清单07】绘制扇形统计图的步骤 ◆1.求出全体(即总量)． ◆2.计算各部分占总体的百分比. ◆3.求出各部分所对扇形圆心角的度数. ◆4.画出扇形统计图. 【清单08】频数直方图 ◆频数直方图是一种特殊的条形统计图，当样本数很大，数据的差距也较大时，能更清晰、直观地反映 数据的整体分布情况. ◆频数：每个对象出现的次数． ◆频率：频数与数据总数的比. 【清单09】绘制频数直方图的步骤 ◆1.求出最大值与最小值的差． ◆2.确定组数和组距并进行分组. ◆3.统计每组中数据的频数. ◆4.画出频数直方图. 【清单10】常见统计图的特点 ◆(1)条形统计图能够显示每组中的具体数据． ◆(2)扇形统计图能够显示部分在总体中的百分比． ◆(3)折线统计图能够显示数据的变化趋势． ◆(4)频数分布直方图能够显示数据的分布情况. 【考点题型一】收集数据的方法 【例1】（2024七年级上·全国·专题练习）某学校课外活动小组为了解同学们最喜欢的电影类型，设计了如下的调查问卷（不完整）： 调查问卷      年      月 你平时最喜欢的电影类型是（   ）（单选） A．      B．      C．      D．其他 准备在“国产片，科幻片，动作片，喜剧片，亿元大片”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是（   ） A． B． C． D． 【变式1-1】1.下面调查适合用选举的形式进行数据收集的是（　　） A．谁在福利彩票中一等奖 B．谁最适合当文艺委员 C．谁在衡阳市2023年中考中取得第一名 D．10月1日是什么节日 【考点题型二】统计活动的过程 【例2】（23-24八年级下·江苏扬州·期末）某学校数学社团为了解本校学生每天完成家庭作业所花时间，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②得出结论，提出建议；③分析数据；④制作并发放调查问卷．这四个步骤的先后顺序为（   ） A．①②③④ B．④①②③ C．④①③② D．①③②④ 【变式2-1】（23-24八年级上·贵州贵阳·期末）随着时代进步，现代化信息技术与传统教学方式深度融合．学校为了解学生对现代化教学方式的喜爱程度，随机抽取200名学生根据以下四个步骤完成统计调查：①从扇形统计图中分析出学生对现代化教学方式的喜爱程度；②随机抽取200名学生，发放调查问卷，利用问卷收集数据；③根据频数分布表绘制扇形统计图；④整理收集的数据并绘制频数分布表．这四个步骤合理的排序为（    ） A． B． C． D． 【变式2-2】（23-24七年级下·青海西宁·期末）要了解某校七年级1200名学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．正确的排序为 ．(填序号) 【考点题型三】判断全面调查和抽样调查 【例3】（23-24七年级下·福建厦门·期末）某学校拟开设羽毛球社团，为了解七年级学生对羽毛球运动的喜爱情况，下列抽样方法中比较合理的是（    ） A．随机抽查七年级100名学生 B．随机抽查七年级2个班100名学生 C．随机抽查七年级100名男生 D．随机抽查七年级100名女生 【变式3-1】（24-25七年级上·海南儋州·期中）下列调查活动中适合使用全面调查的是（   ） A．“奔跑吧，少年”节目的收视率 B．2024年海南省植树节中栽植树苗的成活率 C．某种品牌节能灯的使用寿命 D．“神舟十九号”载人飞船的零件合格率 【考点题型四】判断抽样调查的可靠性 【例4】（22-23七年级上·全国·单元测试）某校九年级学生共有名，要了解这些学生每天上网的时间，现采用抽样调查的方式，下列抽取样本数量既可靠又省时、省力的是（ ） A．选取名学生作样本 B．选取名学生作样本 C．选取名学生作样本 D．选取名学生作样本 【变式4-1】（22-23七年级下·江苏南通·阶段练习）要了解全校初中学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样调查中比较合理的是（    ） A．调查全体女生 B．调查全体男生 C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各100名学生 【变式4-2】（23-24七年级上·河南平顶山·期末）为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（    ） A．小萌 B．小亮 C．小颖 D．小明 【考点题型五】判断总体、个体、样本和样本容量 【例5】（23-24八年级下·江苏盐城·期中）今年盐城市有5万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，射阳教育部门抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（   ） A．1500名考生是总体的一个样本 B．每个考生是个体 C．这5万名学生的数学中考成绩的全体是总体 D．样本容量是1500名学生 【变式5-1】（24-25七年级上·全国·期末）某校为了了解学生对“二十四节气”的知晓情况，从全校6000名学生中，随机抽取了120名学生进行调查，在这次调查中（  ） A．6000名学生是总体 B．所抽取的120名学生是总体的一个样本 C．6000名是样本容量 D．所抽取的120名学生对“二十四节气”的知晓情况是总体的一个样本 【变式5-2】（2024七年级上·全国·专题练习）某地区有名学生参加中考，为了了解他们的数学考试情况，评卷人从中抽取了名考生的数学成绩进行统计．有下列说法：①每名考生是个体；②每名考生的数学成绩是定量数据；③这名考生是总体；④这名考生的数学成绩是总体；⑤名考生是总体的一个样本；⑥名考生的数学成绩是总体的一个样本；⑦这属于普查；⑧这属于抽样调查．其中正确的是 （填序号）． 【考点题型六】利用条形统计图判断数据 【例6】（23-24七年级下·全国·单元测试）某学校教研组对八年级学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作了统计图（如图），据此统计图计算这些学生支持“分组合作学习”方式（含非常喜欢和喜欢两种情况）的学生约为（   ） ‍ A．人 B．人 C．人 D．人 【变式6-1】（23-24七年级上·北京·阶段练习）下图是某校三年级各班学生人数的条形统计图，根据统计图可知，下列说法错误的是（    ） A．三年级一班的学生人数最少 B．三年级四班的学生人数最多 C．三年级三班的学生人数最少 D．三年级一班的学生人数比三年级五班的学生人数少 【变式6-2】（23-24七年级下·山东临沂·期末）刘老师从全校2000名学生每天体育锻炼时长的问卷中，随机抽取部分学生的答卷，并将结果统计后绘制成如图所示的条形统计图，其中一部分被墨迹遮盖．已知每天锻炼时长为1小时的学生人数占样本总人数的，则锻炼时长为小时的学生为 人． 【考点题型七】利用扇形统计图判断数据 【例7】（2024·福建漳州·模拟预测）小明根据某年各种农作物的种植面积作了如图所示的扇形统计图根据统计图，大豆花生下列结论正确的有（   ） ①大豆占整个种植面积的；②棉花的收入占全年的农作物收入的；③大豆的种植面积偏小；④水稻的种植面积差不多占一半． A．个 B．个 C．个 D．个 【变式7-1】（22-23八年级下·河北石家庄·期中）如图，是小明同学家2020年和2021年的家庭支出，已知2020年的总支出为3万元，2021年的总支出为2万元，根据统计图，小明家这两年支出中最多的项目是（   ） A．衣食 B．教育 C．娱乐 D．无法确定 【变式7-2】（24-25八年级上·海南儋州·阶段练习）九年级一个班有50名学生，在入学体育测试中，成绩满分的有20人，在扇形统计图中，代表体育成绩满分扇形的圆心角度数是（   ） A． B． C． D． 【变式7-3】（23-24七年级上·山东青岛·开学考试）如图，统计图展示了六年级参加课外兴趣小组的情况．下列说法正确的是（    ）    A．美术组的人数是乒乓球组的人数的 B．声乐组和书法组的人数占六年级总人数的 C．六年级一共有320人 D．美术组比声乐组多16人 【考点题型八】利用折线统计图判断数据 【例8】（24-25七年级上·云南昆明·期中）以下是昆明某天气温变化情况的折线图，下列描述正确的是（   ）    A．最低温度是 B．最高温度是 C．从0时到14时温度在持续上升 D．这一天的温差是 【变式8-1】（23-24七年级上·河南郑州·开学考试）（折线统计图）如图是甲、乙两架航模飞机的飞行情况统计图，第（   ）秒两架飞机的高度相差最大． A．20 B．25 C．30 D．35 【考点题型九】统计图的综合应用 【例9】（2024七年级上·全国·专题练习）萌萌某日对七（1）班学生参加大课间体育锻炼的情况进行了统计，并绘制了条形统计图和扇形统计图（如图），则该班参加乒乓球活动的人数为（   ） A．10 B．8 C．5 D．4 【变式9-1】（24-25九年级上·四川成都·期中）为了培养青少年体育兴趣、体育意识，我校初中开展了“阳光体育活动”，决定开设篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球这五项球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题： (1)本次被调查的学生有______名，补全条形统计图； (2)扇形统计图中“羽毛球”对应的扇形的圆心角度数______； (3)若学校有1500名学生，请你估计该校喜爱排球的有多少人？ 【变式9-2】（24-25九年级上·云南昆明·期中）为了了解某中学学生上学的交通出行方式，学校随机抽取部分学生采取问卷调查，从以下出行方式中选择：A：自行车，B：步行，C：私家车，D：出租车，E：公交车，F：其他，共6个选项中选择一项，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． (1)参与本次调查的学生共有多少人？ (2)请计算参与调查的公交车出行的学生共有多少人，并补全条形统计图． (3)全校学生共有人，请估计一下自行车和步行出行的学生共有多少人． 【考点题型十】求频数直方图的数据 【例10】（2024·河北·模拟预测）将有50个个体的样本编成组号为-的四个组，如下表所示，已知第组占比，则第组的频数为（    ） 组号 频数 ■ 13 12 ▲ A． B．55 C．25 D．15 【变式10-1】（24-25八年级上·全国·单元测试）如图是依据某校九年级一班体育毕业考试中全班所有学生成绩制成的统计图（学生成绩取整数），则成绩在这一分数段的频数和频率分别是（    ） A．4， B．10， C．10， D．20， 【变式10-2】（23-24八年级上·全国·课后作业）在某市青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况如表所示： 年龄组 岁 岁 岁 岁 参赛人数 5 19 12 14 若小明所在年龄组的参赛人数的频率为，则小明所在的年龄组是（　　） A．13岁 B．14岁 C．15岁 D．16岁 【变式10-3】（23-24七年级下·山东济宁·期末）一组数据共50个，分为5组，第1、2、3组的频数分别为10，7，13，第5组所占的百分比为，则第4组的频数为 ． 【考点题型十一】绘制频数直方图 【例11】（23-24七年级下·河北张家口·期末）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出频数分布表． 次数 频数 2 4 21 13 8 4 (1)全班有多少学生？ (2)组距是多少？组数是多少？ (3)跳绳次数在范围的学生有多少？ (4)根据以上信息画出频数分布直方图． 【变式11-1】（23-24七年级下·陕西延安·期末）劳动教育是推进学校教育高质量发展的重要举措，也是培养全面发展的人的重要途径之一．它的实施需要学校、家庭与社会协同推进，阳光中学为了解学生每周做家务劳动的时间，从全体学生中随机抽取了20名同学，统计了他们每周做家务的时间（单位：h），整理如下： 0.8，1.2，1.3，1.5，1.5，1.9，2，2.5，2.6，3.2，3.4，3.6，3.6，3.8，4，4，4.2，5.2，6.2，6.5 频数分布表 劳动时间分组 频数 6 a 4 b 根据提供的信息，完成下面各题． (1)频数分布表中，______，______．补全频数分布直方图． (2)该频数分布表中的组距是多少？ (3)调查的学生中，每周劳动时间在哪个范围的学生最多？这个范围的学生占抽取总人数的百分之几？ 【考点题型十二】选择合适的统计图 【例12】（24-25七年级上·湖南长沙·开学考试）表示数量的增减变化情况，应选择（    ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 【变式12-1】（24-25七年级上·重庆·阶段练习）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源，鄞州区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，如果能清楚地看出每种垃圾占生活垃圾总量的百分比，需要制作的统计图是（    ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图 【变式12-2】（22-23七年级下·广西南宁·期末）为了促进学生数学阅读，扩充学生数学文化知识积累，学校数学组准备开展“悦读悦慧”数学阅读活动．活动前，抽查部分同学们对数学文化书籍阅读情况做了调查，并得到如下数据 阅读情况 经常阅读 有时阅读 有了解但没阅读过 没听说过没阅读过 人数（人） 10 25 30 35 解答问题： (1)共抽查了______学生； (2)若想知道各种阅读情况占抽查学生总数的百分比，适合用什么统计图来描述以上数据？请画出这个统计图； (3)请你根据数据对该校学生数学阅读提出建议. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 数据的收集与整理 （10个考点梳理+12种题型解读） 【清单01】收集数据的方法 ◆收集数据的常用方法有：调查、试验、查阅资料等，调查又分为实地调查、问卷调查和访问调查等．  【清单02】统计活动的过程 ◆（1）明确调查目的和问题；（2）确定调查对象；（3）选择调查方法； （4）展开调查；（5）收集并整理数据；（6）分析数据，得出结论． 【清单03】普查和抽样调查的概念 ◆为了某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查，叫做普查． ◆从总体中抽取一部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查． 【清单04】总体和个体的概念 ◆所要考察对象的全体称为总体． ◆组成总体的每一个考察对象称为个体. 【清单05】 样本和样本容量 ◆从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本． ◆样本中个体的数目. 【清单06】扇形统计图 ◆在扇形统计图中，每部分所占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比. 【清单07】绘制扇形统计图的步骤 ◆1.求出全体(即总量)． ◆2.计算各部分占总体的百分比. ◆3.求出各部分所对扇形圆心角的度数. ◆4.画出扇形统计图. 【清单08】频数直方图 ◆频数直方图是一种特殊的条形统计图，当样本数很大，数据的差距也较大时，能更清晰、直观地反映 数据的整体分布情况. ◆频数：每个对象出现的次数． ◆频率：频数与数据总数的比. 【清单09】绘制频数直方图的步骤 ◆1.求出最大值与最小值的差． ◆2.确定组数和组距并进行分组. ◆3.统计每组中数据的频数. ◆4.画出频数直方图. 【清单10】常见统计图的特点 ◆(1)条形统计图能够显示每组中的具体数据． ◆(2)扇形统计图能够显示部分在总体中的百分比． ◆(3)折线统计图能够显示数据的变化趋势． ◆(4)频数分布直方图能够显示数据的分布情况. 【考点题型一】收集数据的方法 【例1】（2024七年级上·全国·专题练习）某学校课外活动小组为了解同学们最喜欢的电影类型，设计了如下的调查问卷（不完整）： 调查问卷      年      月 你平时最喜欢的电影类型是（   ）（单选） A．      B．      C．      D．其他 准备在“国产片，科幻片，动作片，喜剧片，亿元大片”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查统计调查．解决本题的关键是要注意备选答案的分类标准应统一且相互独立．本题中的国产片是根据影片的产地进行分类，科幻片、动作片、喜剧片是根据影片的内容类型进行分类，亿元大片是根据影片投入金额进行分类，调查问卷时备选答案的分类标准需统一，并且备选答案相互独立，所以应把国产片和亿元大片排除 ． 【详解】解：国产片是以影片的出产国家进行分类， 科幻片、动作片、喜剧片按影片的内容类型分类， 亿元大片按影片的投入金额分类， 所以从中选取三个作为备选答案应选取科幻片、动作片、喜剧片． 故选：C ． 【变式1-1】1.下面调查适合用选举的形式进行数据收集的是（　　） A．谁在福利彩票中一等奖 B．谁最适合当文艺委员 C．谁在衡阳市2023年中考中取得第一名 D．10月1日是什么节日 【答案】B 【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方法．了解收集数据的方法及渠道，得出适合用选举的形式进行数据收集的是谁最适合当文艺委员． 解答：谁最适合当文艺委员最适合的方法是选举的形式． 故选：B． 【考点题型二】统计活动的过程 【例2】（23-24八年级下·江苏扬州·期末）某学校数学社团为了解本校学生每天完成家庭作业所花时间，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②得出结论，提出建议；③分析数据；④制作并发放调查问卷．这四个步骤的先后顺序为（   ） A．①②③④ B．④①②③ C．④①③② D．①③②④ 【答案】C 【分析】本题考查统计调查的一般步骤，解题的关键是熟知统计调查的一般步骤为：明确调查问题；确定调查对象；选择调查方法和形式；展开调查；统计、整理调查结果；分析结果，得出结论．根据统计调查的步骤进行排序即可得到答案． 【详解】解：调查首先需要制作并发放调查问卷，再收集数据，分析数据，最后得出结论，提出建议， ∴先后顺序应为：④①③②， 故选：C． 【变式2-1】（23-24八年级上·贵州贵阳·期末）随着时代进步，现代化信息技术与传统教学方式深度融合．学校为了解学生对现代化教学方式的喜爱程度，随机抽取200名学生根据以下四个步骤完成统计调查：①从扇形统计图中分析出学生对现代化教学方式的喜爱程度；②随机抽取200名学生，发放调查问卷，利用问卷收集数据；③根据频数分布表绘制扇形统计图；④整理收集的数据并绘制频数分布表．这四个步骤合理的排序为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方法，解决本题的关键是明确数据的收集调查的6个步骤：明确调查问题，确定调查对象，选择调查方法，展开调查，记录结果，得出结论．根据数据的收集调查的步骤，即可解答． 【详解】解：正确的统计步骤的顺序是： ②随机抽取200名学生，发放调查问卷，利用问卷收集数据；④整理收集的数据并绘制频数分布表；③根据频数分布表绘制扇形统计图；①从扇形统计图中分析出学生对现代化教学方式的喜爱程度； 这四个步骤合理的排序为： 故选：D 【变式2-2】（23-24七年级下·青海西宁·期末）要了解某校七年级1200名学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．正确的排序为 ．(填序号) 【答案】②①④⑤③ 【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方法； 根据已知统计调查的一般过程进而得出答案． 【详解】解：解决上述问题要经历的几个重要步骤为：②设计调查问卷；①收集数据；④整理数据；⑤分析数据；③用样本估计总体． 故答案为：②①④⑤③． 【考点题型三】判断全面调查和抽样调查 【例3】（23-24七年级下·福建厦门·期末）某学校拟开设羽毛球社团，为了解七年级学生对羽毛球运动的喜爱情况，下列抽样方法中比较合理的是（    ） A．随机抽查七年级100名学生 B．随机抽查七年级2个班100名学生 C．随机抽查七年级100名男生 D．随机抽查七年级100名女生 【答案】A 【分析】利用抽样调查应具有全面性以及随机性，进而得出答案．此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确把握定义是解题关键． 【详解】解：为了解七年级学生对羽毛球运动的喜爱情况，下列抽样方法中比较合理的是随机抽查七年级100名学生． 【变式3-1】（24-25七年级上·海南儋州·期中）下列调查活动中适合使用全面调查的是（   ） A．“奔跑吧，少年”节目的收视率 B．2024年海南省植树节中栽植树苗的成活率 C．某种品牌节能灯的使用寿命 D．“神舟十九号”载人飞船的零件合格率 【答案】D 【分析】本题考查全面调查和抽样调查，范围广，具有破坏性的易采用抽样调查，范围窄，具有特殊意义的采用全面调查，进行判断即可． 【详解】解：A、适合采用抽样调查，不符合题意； B、适合采用抽样调查，不符合题意； C、适合采用抽样调查，不符合题意； D、适合采用全面调查，符合题意； 故选D． 【考点题型四】判断抽样调查的可靠性 【例4】（22-23七年级上·全国·单元测试）某校九年级学生共有名，要了解这些学生每天上网的时间，现采用抽样调查的方式，下列抽取样本数量既可靠又省时、省力的是（ ） A．选取名学生作样本 B．选取名学生作样本 C．选取名学生作样本 D．选取名学生作样本 【答案】B 【分析】根据抽样调查的样本容量要适当，可得答案． 【详解】解：A样本容量太小，不具代表性，故A不可取； B样本容量适中，省时省力又具代表性，故B可取； C 样本容量太大，费时费力，故C不可取； D 样本容量太大，费时费力，故D不可取； 故选：B． 【点睛】本意考查了抽样调查的可靠性，注意样本容量太小不具代表性，样本容量太大费时费力． 【变式4-1】（22-23七年级下·江苏南通·阶段练习）要了解全校初中学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样调查中比较合理的是（    ） A．调查全体女生 B．调查全体男生 C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各100名学生 【答案】D 【分析】在抽样调查中，样本的选取应注意广泛性和代表性，据此进行分析． 【详解】解：要了解全校学生的课外作业负担情况，抽取的样本一定要具有代表性， 而本题中A、B、C三个选项都不符合条件，选择的样本有局限性． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了抽样调查的方式．抽样调查抽取的样本要具有代表性，即全体被调查对象都有相等的机会被抽到． 【变式4-2】（23-24七年级上·河南平顶山·期末）为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（    ） A．小萌 B．小亮 C．小颖 D．小明 【答案】A 【分析】本题考查抽样调查．解题的关键是要注意样本的代表性、校本的广泛性和样本随机性． 抽样调查应该注意样本容量的大小和代表性． 【详解】解：A．小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人的健康状况，简单随机抽样，样本合适，故此选项符合题意； B．选项调查30人数量太少，故此选项不符合题意； C．选项选择的地点没有代表性，医院的病人太多，故此选项不符合题意； D．选项选择的地点没有代表性，公园里的老人都比较注意运动，身体比较健康，故此选项不符合题意． 故选：A． 【考点题型五】判断总体、个体、样本和样本容量 【例5】（23-24八年级下·江苏盐城·期中）今年盐城市有5万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，射阳教育部门抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（   ） A．1500名考生是总体的一个样本 B．每个考生是个体 C．这5万名学生的数学中考成绩的全体是总体 D．样本容量是1500名学生 【答案】C 【详解】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【解答】解：A、1500名考生的数学成绩是总体的一个样本，此选项不合题意； B、每个考生的数学成绩是个体，此选项不合题意； C、这5万名学生的数学中考成绩的全体是总体，此选项符合题意； D、样本容量是1500，此选项不合题意． 故选：C． 【变式5-1】（24-25七年级上·全国·期末）某校为了了解学生对“二十四节气”的知晓情况，从全校6000名学生中，随机抽取了120名学生进行调查，在这次调查中（  ） A．6000名学生是总体 B．所抽取的120名学生是总体的一个样本 C．6000名是样本容量 D．所抽取的120名学生对“二十四节气”的知晓情况是总体的一个样本 【答案】D 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念．首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：A、6000名学生对“二十四节气”的知晓情况是总体，此选项说法错误，不符合题意； B、所抽取的120名学生对“二十四节气”的知晓情况是总体的一个样本，此选项说法错误，不符合题意； C、样本容量是120，此选项说法错误，不符合题意； D、所抽取的120名学生对“二十四节气”的知晓情况是总体的一个样本，此选项说法正确，符合题意； 故选：D． 【变式5-2】（2024七年级上·全国·专题练习）某地区有名学生参加中考，为了了解他们的数学考试情况，评卷人从中抽取了名考生的数学成绩进行统计．有下列说法：①每名考生是个体；②每名考生的数学成绩是定量数据；③这名考生是总体；④这名考生的数学成绩是总体；⑤名考生是总体的一个样本；⑥名考生的数学成绩是总体的一个样本；⑦这属于普查；⑧这属于抽样调查．其中正确的是 （填序号）． 【答案】②④⑥⑧ 【分析】本题考查了抽样调查，总体、个体、样本等知识．熟练掌握抽样调查，总体、个体、样本是解题的关键． 根据抽样调查，样本的总体、个体的定义进行判断作答即可． 【详解】解：由题意知，每名考生的数学成绩是个体，①错误，故不符合要求； 每名考生的数学成绩是定量数据，②正确，故符合要求； 这名考生的数学成绩是总体，③错误，故不符合要求；④正确，故符合要求； 名考生的数学成绩是总体的一个样本，⑤错误，故不符合要求；⑥正确，故符合要求； 该调查属于抽样调查，⑦错误，故不符合要求；⑧正确，故符合要求， 故答案为：②④⑥⑧． 【考点题型六】利用条形统计图判断数据 【例6】（23-24七年级下·全国·单元测试）某学校教研组对八年级学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作了统计图（如图），据此统计图计算这些学生支持“分组合作学习”方式（含非常喜欢和喜欢两种情况）的学生约为（   ） ‍ A．人 B．人 C．人 D．人 【答案】B 【分析】本题考查了条形统计图，解题的关键是数形结合，根据条形统计图得到非常喜欢和喜欢两种情况的人数，再把两种情况的人数相加，即可求解． 【详解】解：由图可得：非常喜欢“分组合作学习”方式的学生人数有人，喜欢“分组合作学习”方式的学生人数有人， 支持“分组合作学习”方式（含非常喜欢和喜欢两种情况）的学生约为：（人）， 故选：B． 【变式6-1】（23-24七年级上·北京·阶段练习）下图是某校三年级各班学生人数的条形统计图，根据统计图可知，下列说法错误的是（    ） A．三年级一班的学生人数最少 B．三年级四班的学生人数最多 C．三年级三班的学生人数最少 D．三年级一班的学生人数比三年级五班的学生人数少 【答案】A 【分析】本题主要考查了条形统计图，根据条形统计图的信息逐一判断即可． 【详解】解：A、由统计图可知，三年级三班的人数最少，原说法错误，符合题意； B、由统计图可知，三年级四班的学生人数最多，原说法正确，不符合题意； C、由统计图可知，三年级三班的人数最少，原说法正确，不符合题意； D、由统计图可知，三年级一班的学生人数比三年级五班的学生人数少，原说法正确，不符合题意； 故选：A． 【变式6-2】（23-24七年级下·山东临沂·期末）刘老师从全校2000名学生每天体育锻炼时长的问卷中，随机抽取部分学生的答卷，并将结果统计后绘制成如图所示的条形统计图，其中一部分被墨迹遮盖．已知每天锻炼时长为1小时的学生人数占样本总人数的，则锻炼时长为小时的学生为 人． 【答案】85 【分析】本题考查了条形统计图；用每天锻炼时长为1小时的学生人数除以所占的百分比求出抽取的学生总人数，然后用总人数减去其余各组的人数可得锻炼时长为小时的学生人数． 【详解】解：抽取的学生总人数为（人）， 则锻炼时长为小时的学生为（人）， 故答案为：85． 【考点题型七】利用扇形统计图判断数据 【例7】（2024·福建漳州·模拟预测）小明根据某年各种农作物的种植面积作了如图所示的扇形统计图根据统计图，大豆花生下列结论正确的有（   ） ①大豆占整个种植面积的；②棉花的收入占全年的农作物收入的；③大豆的种植面积偏小；④水稻的种植面积差不多占一半． A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】本题考查了扇形统计图，根据扇形统计图中各种农作物的种植面积所占百分比解答即可．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 【详解】解：由题意得： ①大豆占整个种植面积的，即，说法正确； ②棉花的种植面积占整个种植面积的，即，但棉花的收入不一定占全年的农作物收入的，故原说法错误； ③大豆占整个种植面积的，即大豆的种植面积偏小，说法正确； ④水稻的种植面占整个种植面积的，即水稻的种植面积超出整个种植面积的一半，原说法错误． 所以正确的有2个． 故选： 【变式7-1】（22-23八年级下·河北石家庄·期中）如图，是小明同学家2020年和2021年的家庭支出，已知2020年的总支出为3万元，2021年的总支出为2万元，根据统计图，小明家这两年支出中最多的项目是（   ） A．衣食 B．教育 C．娱乐 D．无法确定 【答案】B 【分析】本题主要考查了扇形统计图，明确题意，准确从统计图中获取信息是解题的关键．根据扇形统计图分别求出小明家2020年和2021年各项支出情况，即可求解． 【详解】解：根据统计图， 小明家这两年衣食支出为：（万元）； 小明家这两年教育支出为：（万元）； 小明家这两年娱乐支出为：（万元）； 小明家这两年其他支出为：（万元）； ， 小明家这两年支出中最多的项目是教育支出， 故选：B． 【变式7-2】（24-25八年级上·海南儋州·阶段练习）九年级一个班有50名学生，在入学体育测试中，成绩满分的有20人，在扇形统计图中，代表体育成绩满分扇形的圆心角度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比．先求出体育优秀的占总体的百分比，再乘以即可． 【详解】解：根据题意得：， 故选：A． 【变式7-3】（23-24七年级上·山东青岛·开学考试）如图，统计图展示了六年级参加课外兴趣小组的情况．下列说法正确的是（    ）    A．美术组的人数是乒乓球组的人数的 B．声乐组和书法组的人数占六年级总人数的 C．六年级一共有320人 D．美术组比声乐组多16人 【答案】D 【分析】本题考查的是扇形统计图，仔细观察统计图，获取准确信息是解答关键． 【详解】解：A、美术组的人数是乒乓球的人数的，原题说法错误； B、声乐组和书法组的人数占六年级参加课外兴趣小组的总人数的，原题说法错误； C、六年级参加课外兴趣小组一共有（人），原题说法错误； D、美术组比声乐组多（人），原题说法正确． 故选：D． 【考点题型八】利用折线统计图判断数据 【例8】（24-25七年级上·云南昆明·期中）以下是昆明某天气温变化情况的折线图，下列描述正确的是（   ）    A．最低温度是 B．最高温度是 C．从0时到14时温度在持续上升 D．这一天的温差是 【答案】B 【分析】本题考查折线图，从折线图中有效的获取信息，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、最低温度是，原选项说法错误，不符合题意； B、最高温度是，原选项说法正确，符合题意； C、从0时到14时温度先下降后持续上升，原选项说法错误，不符合题意； D、这一天的温差是，原选项说法错误，不符合题意； 故选B． 【变式8-1】（23-24七年级上·河南郑州·开学考试）（折线统计图）如图是甲、乙两架航模飞机的飞行情况统计图，第（   ）秒两架飞机的高度相差最大． A．20 B．25 C．30 D．35 【答案】C 【分析】本题主要考查了折线统计图，根据折线统计图上两条折线间的距离越大，飞行高度差就越大即可得出答案． 【详解】解：观察折线统计图，纵轴表示飞行高度，横轴表示飞行时间，两条折线间的距离越大，飞行高度差就越大，第30秒时，两架飞机的飞行高度差最大． 故选：C． 【考点题型九】统计图的综合应用 【例9】（2024七年级上·全国·专题练习）萌萌某日对七（1）班学生参加大课间体育锻炼的情况进行了统计，并绘制了条形统计图和扇形统计图（如图），则该班参加乒乓球活动的人数为（   ） A．10 B．8 C．5 D．4 【答案】C 【分析】本题主要查了条形统计图和扇形统计图．用参加篮球活动的人数除以其所占的百分比可求出学生的总人数，即可求解． 【详解】解：根据题意得：学生的总人数为人， ∴该班参加乒乓球活动的人数为人， 故选：C 【变式9-1】（24-25九年级上·四川成都·期中）为了培养青少年体育兴趣、体育意识，我校初中开展了“阳光体育活动”，决定开设篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球这五项球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题： (1)本次被调查的学生有______名，补全条形统计图； (2)扇形统计图中“羽毛球”对应的扇形的圆心角度数______； (3)若学校有1500名学生，请你估计该校喜爱排球的有多少人？ 【答案】(1)100，补图见解析 (2) (3)75 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，能够读懂条形统计图和扇形统计图，解题的关键是： （1）用选择篮球的人数除以其所占百分比，可得本次被调查的学生总人数；求出选择“足球”的人数，再补全条形统计图即可； （2）用选择羽毛球的人数除以本次被调查的学生总人数再乘以360度即可； （3）用1500乘以选择排球所占的百分比． 【详解】（1）解：根据题意得本次被调查的学生人数为（名）， 选择足球的学生人数为（名）， 补全图形如下： （2）解：， 即扇形统计图中“羽毛球”对应的扇形的圆心角度数为， 故答案为：； （3）解：， ∴估计该校喜爱排球的有75人． 【变式9-2】（24-25九年级上·云南昆明·期中）为了了解某中学学生上学的交通出行方式，学校随机抽取部分学生采取问卷调查，从以下出行方式中选择：A：自行车，B：步行，C：私家车，D：出租车，E：公交车，F：其他，共6个选项中选择一项，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． (1)参与本次调查的学生共有多少人？ (2)请计算参与调查的公交车出行的学生共有多少人，并补全条形统计图． (3)全校学生共有人，请估计一下自行车和步行出行的学生共有多少人． 【答案】(1)人； (2)10人，统计图见解析 (3)人． 【分析】此题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、用样本估计总体等知识． （1）由私家车出行的人数除以对应的百分比即可求出参与本次调查的学生数； （2）参与本次调查的学生数乘以自行车出行的人数的百分比即可求出自行车出行的人数，再用总人数减去其它出行方式的人数即可得到参与调查的公交车出行的学生，据此补全统计图即可； （3）用全校总人数分别乘以自行车和步行出行的占比并求和即可． 【详解】（1）解：由题意可得，（人）， 答：参与本次调查的学生共有人； （2）由题意可得，参与调查的自行车出行的人数为：（人）， （人）， 即参与调查的公交车出行的学生共有10人， 补全条形统计图如下： （3）（人）， 答：估计一下自行车和步行出行的学生共有人． 【考点题型十】求频数直方图的数据 【例10】（2024·河北·模拟预测）将有50个个体的样本编成组号为-的四个组，如下表所示，已知第组占比，则第组的频数为（    ） 组号 频数 ■ 13 12 ▲ A． B．55 C．25 D．15 【答案】D 【分析】本题考查了频数率分布表．注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．根据频率、频数的关系：频率频数数据总和，可以求出第④组的频数．根据频数的性质：一组数据中，各组的频数和等于总数，可以求出第组的频数． 【详解】解：根据统计表可知第④组的频数为， ∴第组的频数， 故选：D． 【变式10-1】（24-25八年级上·全国·单元测试）如图是依据某校九年级一班体育毕业考试中全班所有学生成绩制成的统计图（学生成绩取整数），则成绩在这一分数段的频数和频率分别是（    ） A．4， B．10， C．10， D．20， 【答案】C 【分析】本题考查了频数分布直方图，由统计图得到频数，然后用这个小组的人数除以总人数，即可解答． 【详解】由统计图可得，成绩在这一分数段的频数是10； ∴频率为． 故选：C． 【变式10-2】（23-24八年级上·全国·课后作业）在某市青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况如表所示： 年龄组 岁 岁 岁 岁 参赛人数 5 19 12 14 若小明所在年龄组的参赛人数的频率为，则小明所在的年龄组是（　　） A．13岁 B．14岁 C．15岁 D．16岁 【答案】B 【分析】本题考查了频数与频率，解决本题的关键是掌握频数与频率的关系． 根据各年龄组的参赛人数情况表进行计算即可． 【详解】解：根据各年龄组的参赛人数情况表可知： 总参赛人数为：， ， 则小明所在的年龄组是14岁． 故选：． 【变式10-3】（23-24七年级下·山东济宁·期末）一组数据共50个，分为5组，第1、2、3组的频数分别为10，7，13，第5组所占的百分比为，则第4组的频数为 ． 【答案】11 【分析】此题主要考查了频数和频率，关键是掌握频数=总数频率． 根据第5组的频率和总频数可求出第5组的百分比，再利用总频数减去第、、、组的频数之和即可求出答案． 【详解】解：∵该组数据共50个，第5组所占的百分比为， ∴第5组的频数为． 又∵第、、组的频数分别为、7、， ∴第4组的频数为． 故答案为：11． 【考点题型十一】绘制频数直方图 【例11】（23-24七年级下·河北张家口·期末）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出频数分布表． 次数 频数 2 4 21 13 8 4 (1)全班有多少学生？ (2)组距是多少？组数是多少？ (3)跳绳次数在范围的学生有多少？ (4)根据以上信息画出频数分布直方图． 【答案】(1)52人 (2)20；6 (3)21人 (4)见解析 【分析】本题主要考查了组距的概念，组数的概念以及绘制频数分布直方图，掌握组距，组数的概念以及绘制频数分布直方图是解本题的关键． （1）根据频数分布表可得把每个小组的频数加起来，就是全班的学生数． （2）组距就是每个小组的最大值和最小值之差，根据表格可直接得到组数为6． （3）跳绳次数在就是求，两组的频数和． （4）根据频数分布表即可画出频数分布直方图． 【详解】（1）解：（人） 全班有52名学生． （2）组距：； 组数：6． （3）跳绳次数在范围的学生有：（人）． （4）频数分布直方图如图所示： 【变式11-1】（23-24七年级下·陕西延安·期末）劳动教育是推进学校教育高质量发展的重要举措，也是培养全面发展的人的重要途径之一．它的实施需要学校、家庭与社会协同推进，阳光中学为了解学生每周做家务劳动的时间，从全体学生中随机抽取了20名同学，统计了他们每周做家务的时间（单位：h），整理如下： 0.8，1.2，1.3，1.5，1.5，1.9，2，2.5，2.6，3.2，3.4，3.6，3.6，3.8，4，4，4.2，5.2，6.2，6.5 频数分布表 劳动时间分组 频数 6 a 4 b 根据提供的信息，完成下面各题． (1)频数分布表中，______，______．补全频数分布直方图． (2)该频数分布表中的组距是多少？ (3)调查的学生中，每周劳动时间在哪个范围的学生最多？这个范围的学生占抽取总人数的百分之几？ 【答案】(1)8；2；频数分布直方图见解析 (2)2 (3)； 【分析】本题主要考查频数分布表、频数分布直方图和利用统计图获取信息的能力．熟练掌握频数分布直方图和频数分布表的特点是解题的关键． （1）根据给出的数据先得出a、b的值，然后补全频数分布直方图即可； （2）根据以上表格数据即可得出频数分布表中的组距； （3）根据频数分布表中的数据可得每周劳动时间在哪个范围的学生最多，然后求出百分比即可． 【详解】（1）解：的学生人数为8人，即； 的学生人数为2人，即； 补全频数分布直方图，如图所示： （2）解：根据频数分布表可知：该频数分布表中的组距是2； （3）解：根据频数分布表可知：调查的学生中，每周劳动时间在的范围内的学生最多，这个范围的学生占抽取总人数的百分为： ． 【考点题型十二】选择合适的统计图 【例12】（24-25七年级上·湖南长沙·开学考试）表示数量的增减变化情况，应选择（    ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 【答案】B 【分析】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答． 条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【详解】解：表示数量增减变化的情况，那么可以选用折线统计图表示． 故选：B 【变式12-1】（24-25七年级上·重庆·阶段练习）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源，鄞州区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，如果能清楚地看出每种垃圾占生活垃圾总量的百分比，需要制作的统计图是（    ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图 【答案】C 【分析】本题主要考查统计图，熟练掌握条形统计图、扇形统计图及折线统计图的区别是解题的关键；因此此题可根据条形统计图比较直观易懂、比较差异、显示趋势；扇形统计图表示部分与整体的关系，可直观展示百分比；折线统计图不仅能反映数量的多少，还能清楚地看出数量的增减变化情况；然后问题可求解． 【详解】解：由题意可知：选择扇形统计图比较符合； 故选C． 【变式12-2】（22-23七年级下·广西南宁·期末）为了促进学生数学阅读，扩充学生数学文化知识积累，学校数学组准备开展“悦读悦慧”数学阅读活动．活动前，抽查部分同学们对数学文化书籍阅读情况做了调查，并得到如下数据 阅读情况 经常阅读 有时阅读 有了解但没阅读过 没听说过没阅读过 人数（人） 10 25 30 35 解答问题： (1)共抽查了______学生； (2)若想知道各种阅读情况占抽查学生总数的百分比，适合用什么统计图来描述以上数据？请画出这个统计图； (3)请你根据数据对该校学生数学阅读提出建议. 【答案】(1) (2)扇形统计图，统计图见解析 (3)应该加强学生对数学文化书籍的阅读，扩充学生数学文化知识积累.（答案不唯一） 【分析】（1）根据表格中的数据求和即可得到答案； （2）根据想知道各种阅读情况占抽查学生总数的百分比，适合用扇形统计图来描述以上数据，先求出各部分的百分比，求出各扇形的圆心角度数，作出扇形统计图即可； （3）根据题意提出合适的建议即可． 【详解】（1）解：根据题意得（人）， 故答案为： （2）若想知道各种阅读情况占抽查学生总数的百分比，适合用扇形统计图来描述以上数据， 经常阅读占的百分比为:，圆心角度数为：， 有时阅读占的百分比为: ，圆心角度数为：， 有了解但没阅读过占的百分比为: ，圆心角度数为：， 没听说过没阅读过占的百分比为: ，圆心角度数为：， 根据圆心角度数画出扇形统计图如下：    （3）建议：应该加强学生对数学文化书籍的阅读，扩充学生数学文化知识积累.（答案不唯一） 【点睛】此题考查了扇形统计图的画法、统计表等知识，读懂题意和正确画出扇形统计图是解题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $$