专题三：连接体问题 课件-2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

专 题 三 连接体问题 第四章　运动和力的关系 “分配协议” 等效拉直 【学习目标】 1、学会用整体法和隔离法分析连接体问题. 2、掌握常见连接体问题的特点和解决方法. 3、进一步熟练应用牛顿第二定律解题. 一、什么叫连接体？ V 1 2 1、连接体：几个物体连接在一起，在外力的作用下一起运动 2、连接方式：通过杆，绳、弹簧、或者叫接触面 3、连接体特点 各部分保持相对静止 加速度a相等 各部分不是相对静止 加速度a不相等 a a 3 连结体:几个物体连接在一起,在外力的作用下,共同运动,这几个物体称为连结体. 两法往往交叉使用，a大小同方向不同建议采用隔离法 绳、杆、接触面、弹簧 (1)整体法：把整个连接体系统看作一个研究对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定律列方程求解.其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力. (2)隔离法：把系统中某一物体(或一部分)隔离出来作为一个单独的研究对象，进行受力分析，列方程求解。其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为研究对象所受的外力。 4.连接体问题的解题方法 二、加速度和速度都相同的连接体问题 例1 将两质量不同的物体P、Q放在倾角为θ的光滑斜面上，如图甲；图乙为仅将图甲中的斜面调整为水平图丙为两物体叠放在一起，在物体P上施加恒力F，三物体均匀加速直线运动，加速度的大小分别为a甲、a乙、a丙，两物体间的作用力分别为F甲、F乙、F丙.则下列说法正确的是 A.a乙最大，F乙最大 B.a丙最大，F丙最大 C.a甲＝a乙＝a丙，F甲＝F乙＝F丙 D.a乙＞a甲＞a丙，F甲＝F乙＝F丙 √ 解析 甲： F－(mP＋mQ)gsin θ＝(mP＋mQ)a甲 解得：a甲＝(F－(mP＋mQ)gsin θ)/ （mP＋mQ） a 相对静止、具有相同的加速度 整体 对Q：F甲－mQgsin θ＝mQa甲 隔离 F甲＝(mQ×F)/（mP＋mQ） 解析 相对静止、具有相同的加速度 整体 同理 隔离 F甲＝ 拓展1　 若系统有摩擦，两物体间的作用力为F甲、F乙、F丙？ 相对静止、具有相同的加速度 整体 隔离 F＝ 拓展2　 若P、Q位置互换，两物体间的作用力为F甲、F乙、F丙？ F＝ 总结提升 “串接式”连接体中弹力的“分配协议” 对于一起做加速运动的物体系统,m1和m2间的弹力F12或中间绳的拉力FT的大小遵守以下力的“分配协议”: (1)若外力F作用于m1上,则F12=FT=; (2)若外力F作用于m2上,则F12=FT=。 注意:①此“协议”与有无摩擦无关(若有摩擦,两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同); ②此“协议”与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关; ③物体系统处于水平面、斜面或竖直方向上一起加速运动时此“协议”都成立。 “分配协议” 二、加速度和速度大小相同、方向不同的连接体问题 跨过光滑轻质定滑轮的物体速度、加速度大小相同，但方向不同，此时一般采用隔离法，即对每个物体分别进行受力分析，分别根据牛顿第二定律列方程，然后联立方程求解. 情景1: 如图所示,质量为M 和m的物体,用一根轻绳连接,跨过定滑轮,由静止释放,求运动过程中轻绳中的拉力为多大. 解析 mg＝(M＋m)a 整体 等效拉直思想 mg 等效拉直，可看做具有相同的加速度 “分配协议” F＝ 动力、阻力思想 沿绳方向，整个系统具有相同的速度的加速度，mg是系统运动的动力，Mg是阻力。 解析 mg＝(M＋m)a 整体 “分配协议” F＝ 将mg物体换成拉力为mg,则A的加速度？ 情景2: 例2　如图所示,MN为倾角为37°的光滑斜面,求两物体的加速度大小及绳子的拉力大小。(已知sin 37°=0.6) mg 思路一：等效拉直 相对静止、具有相同的加速度 整体 隔离 mg-3msinθ=4ma 对B受力分析可得：mg-F=ma 例2　如图所示,MN为倾角为37°的光滑斜面,求两物体的加速度大小及绳子的拉力大小。(已知sin 37°=0.6) 思路二：动力、阻力思想 解析 3mg - mg ＝4ma 整体 （动力） （阻力） 隔离 对B受力分析可得：mg-F=ma 思路三：隔离法 例2　如图所示,MN为倾角为37°的光滑斜面,求两物体的加速度大小及绳子的拉力大小。(已知sin 37°=0.6) 对A:3mgsin 37°-FT=3ma 对B:FT-mg=ma 解得a=0.2g,FT=1.2mg。 答案　0.2g　1.2mg 针对训练1：　若A、B跨过光滑轻质定滑轮连接,如图所示,求两物体的加速度大小及绳子的拉力大小。 答案　0.5g　1.5mg 对A:3mg-FT=3ma 对B:FT-mg=ma 解得a=0.5g,FT=1.5mg。 隔离法 总结提升 跨过光滑轻质定滑轮的物体速度、加速度大小相同,但方向不同,此时一般采用隔离法,即对每个物体分别进行受力分析,分别根据牛顿第二定律列方程,然后联立方程求解。 针对训练2.(多选)如图所示，质量为m2的物体2放在车厢的水平底板上，用竖直细绳通过光滑轻质定滑轮与质量为m1的物体1相连，车厢沿水平直轨道向右行驶，某一段时间内与物体1相连的细绳与竖直方向成θ角，重力加速度为g.由此可知 A.车厢的加速度大小为gtan θ B.细绳对m1的拉力大小为 C.底板对物体2的支持力为(m2－m1)g D.底板对物体2的摩擦力大小为 √ √ 解析　以物体1为研究对象，受力分析如图甲所示， 由牛顿第二定律得：m1gtan θ＝m1a， 解得a＝gtan θ， 则车厢的加速度也为gtan θ，故A正确. T= 以物体2为研究对象，受力分析如图乙所示，在竖直方向上，由平衡条件得FN＝m2g－FT＝m2g－ ，故C错误. 在水平方向上，由牛顿第二定律得：Ff＝m2a＝m2gtan θ，故D错误. 1、完成：导学案连接体专题练习大小册。 2、预习：第四专题 作业 $$