植树问题解决问题——3大题型（30题）-五年级上册数学（人教版）

植树问题解决问题——3大题型 类型1 两端都种树 类型2 两端都不种树 类型3 一端种树（或封闭线路） 类型1 两端都种树（考频：★★★★☆） 考点： 棵数与间隔数的关系：棵数=间隔数 + 1。  应用场景：像在公路一侧种树，或者安装路灯等问题（两端都有物体）。 示意图 ☛小试牛刀 1.一条路长50米，每隔5米种一棵树，两端都种，一共种多少棵树？ 2.在一条120米长的街道一侧，每隔8米种一棵银杏树，两端都种，需要多少棵银杏树？ 3.在一条长200米跑道的一边种了21棵松树，两端都种，则两棵松树相隔多少米？ 4.工人要在长800米的公路一旁设置路灯，一共设置了11个路灯，（两端都设），每个路灯相距多少米？ 5在一段路边每隔20米栽一棵树，包括这段路两端在内栽12棵树，这段路长多少米？ 6社区要在300米的道路两侧安装路灯，每隔10米安装一盏（两端都安），一共需要多少盏路灯？ 7.一条长45米的小路，每隔3米种一棵柳树，两边都种，两端都种，柳树有多少棵？ 8.在一段长240米河边的两边，每隔12米种一棵杨树，两端都种，共种多少棵杨树？ 9.在长260米的水渠两侧，每隔13米种一棵柏树，两端都种，柏树有多少棵？ 10.王叔叔到某写字楼的21层办事，不巧停电。如果从1层走到4层需要72秒，那么以同样的速度从1层走到21层，需要多少秒才能到达？ 类型2 两端都不种树（考频：★★★★☆） 考点： 棵数与间隔数的关系：棵数=间隔数 - 1 应用场景：在两建筑物之间种树等类似情况。 示意图 ☛小试牛刀 11.一条长60米的走廊，每隔6米放一盆花，两端都不放，一共放几盆花？ 12.一条路长1000米，在这条路的一旁安路灯，村头村尾都不装，每隔20米安装一盏，一共需要多少盏路灯？ 13.180米长的小路种了19棵树（两端不种），每隔多少米种一棵树？ 14.280米长的路种了39棵观赏树（两端不种），每隔几米种一棵？ 15一条公路长500米，在路的两边每隔20米栽1棵树，起点和终点是站牌，不用栽树。一共栽多少棵树？ 16.一本《儿童画报》共有12张纸，每两张纸之间夹一片树叶，问：共夹多少片树叶？ 17.在不二门大桥的两旁每隔20米安装一盏路灯（两端都不装），共安装了40盏路灯。不二门大桥长多少米？ 18. 180米长的小路两边种了38棵树（两端不种），每隔多少米种一棵树？ 19.把一根木料锯成4段要用12分钟．照这样，如果要锯成6段，一共需要多少分钟？ 20.小萍从底楼上到4楼，用了36秒钟．她家住在7楼，如果从底楼到家，一共需要多少秒钟？ 类型3 一端种树（或封闭线路）★★★★☆ 考点： 棵数与间隔数的关系：棵数=间隔数。像在圆形池塘边种树，或者在正方形场地四周摆花（属于封闭线路）。 应用场景：环形跑道插彩旗、在圆形的景观周围布置物品等情况。 示意图 ☛小试牛刀 21.在一条长40米的小路，每隔4米种一株花，一共种多少株？ 22.正方形操场边长是60米，每隔6米插一面彩旗（四个顶点都插），一共插多少面彩旗？ 23.在一条长100米的街道上装彩灯，两边都要装，每隔2米装一个彩灯，这个街道共装彩灯多少盏？ 24.一个环形的赛道周长96米，每隔8米立一个广告牌，一共立多少个广告牌？ 25.一个圆形池塘，每隔3米栽种一棵树，种了16棵树苗，问：这个池塘的周长是多少米？ 26.五（1）班36名同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相隔2米站一人，这个圆圈的周长是多少米？ 27. 25个小朋友排成一排做游戏，相邻两个小朋友之间的距离是2米，从第一个小朋友到最后一个小朋友的距离是多少米？ 28.正方形操场插了40面彩旗（四个顶点都插），边长60米，每隔多少米插一面彩旗？ 29.正六边形花园种了12棵玫瑰，周长72米，每隔多少米种一棵玫瑰？ 30.在长1350米的湖边每隔9米种柳树一棵，在两棵柳树之间种桃树2棵，两棵桃树之间的距离是多少？桃树和柳树各植多少棵？ 参考答案 1.间隔数：50÷5 = 10，棵数：10 + 1 = 11（棵）2. 间隔数：120÷8 = 15棵数：15 + 1 = 16（棵） 3.间隔数：21 - 1 = 20，间隔长度：200÷20 = 10（米） 4.间隔数：11 - 1 = 10，间隔长度：800÷10 = 80（米） 5.间隔数：12 - 1 = 11，路长：11×20 = 220（米） 6.一侧间隔数：300÷10 = 30，一侧棵数：30 + 1 = 31，两侧共需：31×2 = 62（盏） 7.一侧间隔数：45÷3 = 15，一侧棵数：15 + 1 = 16，两边共：16×2 = 32（棵） 8.一侧间隔数：240÷12 = 20，一侧棵数：20 + 1 = 21，两边共：21×2 = 42（棵） 9.一侧间隔数：260÷13 = 20，一侧棵数：20 + 1 = 21，两侧共：21×2 = 42（棵） 10.从 1 层走到 4 层走的间隔数：4 - 1 = 3，走一个间隔时间：72÷3 = 24（秒），从 1 层走到 21 层间隔数：21 - 1 = 20，用时：20×24 = 480（秒） 11.间隔数：60÷6 = 10，盆数：10 - 1 = 9（盆） 12.间隔数：1000÷20 = 50，路灯数：50 - 1 = 49（盏） 13.间隔数：19 + 1 = 20，间隔长度：180÷20 = 9（米） 14.间隔数：39 + 1 = 40，间隔长度：280÷40 = 7（米） 15.一侧间隔数：500÷20 = 25，一侧棵数：25 - 1 = 24，两边共：24×2 = 48（棵） 16.间隔数：12 - 1 = 11，树叶数：11（片） 17.一侧路灯数：40÷2 = 20，间隔数：20 + 1 = 21，桥长：21×20 = 420（米） 18.一侧棵数：38÷2 = 19，间隔数：19 + 1 = 20，间隔长度：180÷20 = 9（米） 19.锯成 4 段需锯次数：4 - 1 = 3，锯一次时间：12÷3 = 4（分钟），锯成 6 段需锯次数：6 - 1 = 5，总时间：5×4 = 20（分钟） 20.从底楼到 4 楼间隔数：4 - 1 = 3，走一个间隔时间：36÷3 = 12（秒），从底楼到 7 楼间隔数：7 - 1 = 6，用时：6×12 = 72（秒） 21.棵数：40÷4 = 10（株）22. 彩旗数等于间隔数：60×4÷6 = 40（面） 23.一侧彩灯数：100÷2 = 50，两边共：50×2 = 100（盏） 24.广告牌数：96÷8 = 12（个）25. 周长：16×3 = 48（米）26. 周长：36×2 = 72（米） 27.距离：25×2 = 50（米）28. 间隔数等于彩旗数：40，间隔长度：60×4÷40 = 6（米） 29.间隔数：12，间隔长度：72÷12 = 6（米） 30.柳树棵数：1350÷9 = 150（棵），桃树棵数：150×2 = 300（棵）， 两棵桃树距离：9÷(2 + 1)=3（米） 学科网（北京）股份有限公司 $$