专项练习：质量与密度---空心物质的密度计算--2024-2025学年人教版物理八年级上册

专项练习：质量与密度---空心物质的密度计算 1．小银同学用天平称出一颗钢球质量为711g，将该钢球浸没于盛有200mL水的量筒中，水面上升到300mL处。（已知，） (1)求此钢球的体积。 (2)求该钢球空心部分的体积。 (3)若在空心部分注满酒精，求该钢球的总质量。 2．小亮生日时收到一个礼物——俄罗斯套娃，它是由一样图案的五个木娃娃一个套一个组成的，只有最小的一个是实心的，其他的全是空心的，如图所示。小亮测出最大的套娃的质量为60g，体积为900cm3，最小的一个木娃娃的质量为12g，体积为15cm3。求： (1)制作套娃的木材的密度； (2)最大套娃的内部空心体积。 3．如图所示为一种塑木复合材料，为新型环保材料，可以制成空心型板材。现有一个空心的塑木板材，经测量其外形体积为180cm3，质量为174g，已知塑木密度为1.16g/cm3，塑料密度为0.9g/cm3。求： (1)其空心部分的体积为多少? (2)若空心部分填满塑料，则填满塑料后的塑木板材总质量为多少? 4．周末小明去商店购买了一个小铁球，为了判断小铁球是实心还是空心的，小明找来一个质量为100g的空瓶子，装满水后瓶子的总质量为600g。如果把小铁球装进空瓶子中，测得瓶子的总质量为900g，然后在瓶子中装满水，测得瓶子、水和小铁球的总质量为1200g，ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，求： (1)小铁球的质量； (2)瓶子的容积； (3)小铁球的体积； (4)请你通过计算并判断小球是空心的还是实心的？ 5．一个质量为70g的柱形容器中结满了冰，冰面与容器口相平，容器内部底面积为高为10cm， 请计算： (1)容器内冰的质量为多少g； (2)当冰全部熔化后将一个空心铁球放入水中静止，如图所示，刚好溢出15g的水，此时容器、剩余水和铁球的总质量为483g，铁球的空心部分体积为多少。 6．一个空心铁球质量为158g，在铁球的空心部分注满水后总质量为308g（铁的密度为7.9×103kg/m3）。 (1)求这个铁球的体积； (2)将这个空心铁球装满密度为0.8×103kg/m3的液体，求装入液体的质量； (3)若在铁球的空心部分装入250g的小石块后再注满水，总质量为458g，求小石块的密度。 7．一个体积是60cm³的铝球，它的质量是54g，已知铝的密度为 求： (1)通过计算判断这个铝球是空心的还是实心的？ (2)若是空心的，空心部分的体积是多大？ (3)将它的中空部分注满某种液体后球的总质量是 86g，则注入的液体的密度是多大？ 8．小明妈妈过生日的前一天，妈妈故意在脖子上用笔画一个吊坠让他爸爸看。爸爸顿悟，就在地摊上给妈妈买了一只金吊坠，测得这只金免吊坠的质量为13.51g，体积为1.5cm3。（ρ金=19.3×103kg/m3；ρ铜=8.9×103kg/m3） (1)该吊坠的密度为多少？ (2)判断该金吊坠是否为空心，空心体积为多少cm3？ (3)若空心部分用铜填满，总质量为多少？ 9．周末，小丽妈妈在购物广场看到一售货员正卖力向市民推销：“挥泪大甩卖，只要九十九，纯金吊坠带回家”。小丽妈妈忍不住诱惑给小丽买了一只金龙吊坠，如图所示。小丽想知道是否是纯金制作，她测出这只吊坠的质量为39g，实心体积为。（，）求： (1)这只金龙吊坠是否是纯金的？ (2)若要制作另一个形状相同质量为28.95g、体积为的空心金龙吊坠，该吊坠空心部分的体积为多少？ (3)若在（2）中的空心部分装满铜，需要铜的质量为多少g？ 10．一个质量为0.81kg的铝球（已知），它的体积为，问： (1)通过计算后说明铝球是空心还是实心？ (2)若铝球是空心，空心部分的体积为多大？ (3)若把空心部分注满某种液体，测得铝球的总质量为0.97kg，则该液体的密度为多大？ 11．如图所示是2022年北京冬季奥运会的吉祥物——冰墩墩，寓意创造非凡、探索未来，体现追求卓越、引领时代、面向未来的无限可能。“双十一”期间妈妈在网上给小南购买了一件铜制冰墩墩工艺品，质量是801g，把它浸没在盛满水的杯中，从杯中溢出100g水（，）求： （1）溢出水的体积是多少？ （2）工艺品的密度是多少？ （3）请通过计算判断此工艺品是空心的还是实心的？如果是空心的，则空心部分的体积是多少？ 12．如图甲所示，装有部分水的杯子放在水平面上，杯子和水的总质量为189g。如图乙，向其中放入一个金属球后，水刚好将杯子装满，杯子、水和金属球的总质量为243g。如图丙，取出金属球，然后向杯内加满水，此时杯子和水的总质量为219g。（ρ水=1.0×103kg/m3） （1）该金属球的总体积为多少？ （2）若该金属球空心，且空心部分的体积为10cm3，制造该金属球所用金属的密度为多少？ 13．小肖同学在木雕展上看到一个实心檀香木雕刻成的作品，质量为6.6t。 （1）小肖找来一个同样材料制成的实心小球，测得质量为12.1g，体积为11cm3，则问檀香木的密度是多大？ 该木雕作品的总体积是多少？ （2）小肖发现家里也有一个檀香木摆件，如图所示，测得质量为2.2kg，体积为3dm3，请 通过计算判断此摆件是实心还是空心？若空心，空心部分体积为多少？ 14．向容积为1000cm3的容器中倒满密度为1.05×103kg/m3的盐水，经过一段时间，由于水蒸发了500cm3，称得容器和剩余盐水的总质量650g；小飞将一个铝球放入剩余盐水中，铝球浸没且盐水刚好到达容器口，称得容器、铝球和盐水的总质量1460g。已知ρ铝＝2.7×103kg/m3，则： （1）蒸发的水的质量是多少？ （2）剩余盐水的密度是多少？ （3）通过计算判断此铝球是空心的还是实心的。 15．小明购买了一个漂亮的铜球，在家用电子秤测得其质量为89g。将一玻璃杯装满水，测得水和玻璃杯的总质量为150g，再将铜球全部浸入水中，等不再溢出水后取出铜球，测得玻璃杯和剩余水的总质量为135g。（ρ水=1.0×103/kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3） （1）求铜球的体积； （2）通过计算判断铜球是空心还是实心的，如果是空心的，求空心部分的体积； （3）小明将某液体注满铜球空心部分，测得铜球的总质量为93g，求液体的密度为多少kg/m3？ 16．已知铝的密度为，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品，用天平测得此球的质量是，体积为（取）。 （1）请通过计算说明此球是实心还是空心的？ （2）若是空心的，则空心部分的体积为多少？ （3）若在空心部分注满某种液体后，球的总质量为，请参考下列部分物质的密度表，该液体可能是什么？ 物质 水银 煤油 冰 酒精 蜡 植物油 密度 17．小鸣生日收到一套精美的套娃礼物，它是由材料相同的七个木娃娃一个套一个组成的，只有最小的一个是实心的，其他的全是空心的，如图所示。小鸣测出最大的套娃的质量为40g、体积为，最小的一个木娃娃的质量为8g、体积为。已知求： （1）制作套娃的木材的密度为多少？ （2）最大套娃的内部空心体积为多少？ （3）最大套娃的内部空心部分注满水后总质量是多少克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1) (2) (3)719g 【详解】（1）依题意，钢球的体积 （2）该球实心部分的体积 空心部分的体积 （3）空心部分住满酒精，酒精的质量为 该钢球的总质量 2．(1)0.8g/cm3 (2)825cm3 【详解】（1）最小的一个是实心的，则制作套娃的木材的密度 （2）最大套娃木材实心体积 内部空心体积 V空=V-V实=900cm3-75cm3=825cm3 3．(1)30cm3 (2)201g 【详解】（1）塑木板材的体积 空心部分的体积 V空=V-V塑木=180cm3–150cm3=30cm3 （2）若将空心部分填满塑料，则塑料的质量 m塑料=ρ塑料V塑料=ρ塑料V空=0.9g/cm3×30cm3=27g 填满塑料后的塑木板材总质量 m总=m塑木+m塑料=174g+27g=201g 4．(1) (2) (3) (4)空心 【详解】（1）小铁球的质量为 （2）瓶子中装满水时水的质量为 装满水时水的体积等于瓶子的容积，即 （3）空瓶中装入小铁球，再装满水，瓶中水的质量为 水的体积为 小铁球的体积为 （4）小铁球的密度为 小球的密度小于铁的密度，所以小铁球是空心的。 5．(1)270 (2)25 【详解】（1）冰的体积为 容器内冰的质量为 （2）剩余水的质量为 剩余水的体积为 小球的体积为 小球的质量为 实心部分的体积为 故空心体积为 6．(1)170cm3 (2)120g (3)2.5g/cm3 【详解】（1）铁球中铁的体积为 铁球内注入水的质量为 m水=m总-m=308g-158g=150g 空心的体积 空心铁球的总体积为 V=V铁+V空心=20cm3+150cm3=170cm3 （2）装满液体后液体的体积为 V液=V空=1.5×10-4m3 装入液体的质量 m液=ρ液V液=0.8×103kg/m3×1.5×10-4m3=0.12kg=120g （3）设小石块的密度是ρ石，体积是V石，注入的水的体积是V水'，则有 m总=m球+m石+m水' 代入数据有 458g=158g+250g+m水' 解得m水'=50g，水的体积 已经求得空心的体积为150cm3，石块的体积为 V石=V空-V'水=150cm3-50cm3=100cm3 小石块的密度 7．(1)空心的 (2)40cm3 (3) 【详解】（1）铝球质量为54g，体积为60cm3，则铝球的密度 由于ρ球<ρ铝，所以铝球是空心的。 （2）铝球实心部分的体积 空心部分的体积 V空=V球-V实=60cm3-20cm3=40cm3 （3）空心部分注满某种液体后，球的总质量为86g，则液体质量 m液=m总-m球=86g-54g=32g 则所注液体的密度 8．(1)9×103kg/m3 (2)0.8cm3 (3)20.63g 【详解】（1）测得这只金兔吊坠的质量为m=13.51g，体积为V=1.5cm3，则这只金兔吊坠的密度 （2）金的实心体积为 则该吊坠的空心部分体积为 （3）已知铜的密度ρ铜=8.9×103kg/m3=8.9g/cm3，根据 ，空心部分用铜填满，铜的质量为 空心部分用铜填满，总质量 9．(1)不是 (2)0.5 (3)4.45 【详解】（1）金龙吊坠的密度为 所以这只金龙吊坠不是纯金的。 （2）若要制作另一个形状相同质量为28.95g、体积为的空心金龙吊坠，该吊坠中金的体积为 吊坠空心部分的体积为 （3）若在（2）中的空心部分装满铜，需要铜的质量为 10．(1)空心 (2)2×10-4m3 (3)0.8×103kg/m3 【详解】（1）质量为0.81kg的铝球的体积 <0.5 dm3 故铝球是空心的。 （2）空心部分的体积 （3）若把空心部分注满某种液体，测得铝球的总质量为0.97kg，该液体的质量 该液体的体积 V液=V空=2×10-4m3 该液体的密度 11．（1）100cm3；（2）8.01g/cm3；（3）空心的，10cm3 【详解】解：（1）根据可得，溢出水的体积是 （2）根据排水法可知，冰墩墩的体积等于溢出的水的体积，即 根据可得，工艺品的密度是 （3）若该工艺品全部由铜制成，则体积应为 因为 所以此工艺品是空心的，空心部分体积为 答：（1）溢出水的体积是100cm3； （2）工艺品的密度是8.01g/cm3； （3）此工艺品是空心的，则空心部分的体积是10cm3。 12．（1）30cm3；（2）2.7g/cm3 【详解】解：（1）加水的体积为 金属球的总体积与加水的体积相等为 （2）金属球的质量为 金属球实心部分的体积为 V金=V球-V空=30cm3-10cm3=20cm3 制造该金属球所用金属的密度为 答：（1）该金属球的总体积为30cm3； （2）制造该金属球所用金属的密度为2.7g/cm3。 13．（1）1. 1g/cm3，6m3；（2）空心的，1dm3 【详解】解：（1）檀香木的密度 则木雕作品的总体积为 （2）该摆件所用材料的体积为 因此此摆件是空心的，空心的体积为 V空=V摆件-V3=3dm3-2dm3=1dm3 答：（1）檀香木的密度是1. 1g/cm3，该木雕作品的总体积是6m3； （2）此摆件是空心的，空心部分体积为1dm3。 14．（1）500g；（2）1.1×103kg/m3；（3）空心 【详解】解：（1）蒸发水的体积为V水＝500cm3，蒸发的水的质量是 m水＝ρ水V水＝1g/cm3×500cm3＝500g （2）原来盐水的质量为 m原＝ρ盐水V＝1.05×103kg/m3×1000×10－6m3＝1.05kg＝1050g 剩余盐水的质量为 m剩＝m原－m水＝1050g－500g＝550g 剩余盐水的体积为 V剩＝V－V水＝1000cm3－500cm3＝500cm3 剩余盐水的密度为 （3）铝球浸没且盐水刚好到达容器口,可知铝球的体积为 V球＝V－V剩＝1000cm3－500cm3＝500cm3 铝球的质量为 m球＝m总－m剩＝1460g－650g＝810g 铝球的密度为 所以此铝球是空心的。 答：（1）蒸发的水的质量是500g； （2）剩余盐水的密度是1.1×103kg/m3； （3）通过计算判断此铝球是空心的。 15．（1）15cm3；（2）空心的，5cm3（3）0.8×103kg/m3 【详解】解：（1）由题意得溢出水的质量为 m溢=m2﹣m3=150g﹣135g=15g 由得铜球的体积为 （2）由得铜的体积为 因为 V铜=10cm3＜15cm3 所以该球是空心的。空心部分的体积为 （3）液体的质量为 液体的体积就是空心部分的体积，即 V液=V空=5cm3 则液体的密度为 答：（1）铜球的体积为15cm3； （2）铜球是空心的，空心部分的体积为5cm3； （3）液体的密度为0.8×103kg/m3。 16．（1）空心；（2）80cm3；（3）植物油 【详解】解：（1）假设这个球是实心的，则这个球的实心体积为 由于 所以此球是空心。 （2）此球空心部分的体积 （3）液体的质量 液体的密度 由表中数据可知，由于蜡是固体，则该液体可能是植物油。 答：（1）此球是实心还是空心的； （2）空心部分的体积为80cm3； （3）若在空心部分注满某种液体后，球的总质量为666g，该液体可能是植物油。 17．（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）最小木娃娃是实心的，它的密度就是木材的密度为 （2）由得40g木材的体积为 最大套娃空心体积 （3）空心部分注满水，所以水的体积为 由得水的质量为 最大套娃的内部空心部分注满水后总质量为 答：（1）制作套娃的木材的密度为0.8g/cm3； （2）最大套娃的内部空心体积为400cm3； （3）最大套娃的内部空心部分注满水后总质量是440g。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$