考前专项复习9 圆-【期末考前示范卷】2024-2025学年九年级上册数学专项（北师大版）

,格=0E,CEB=∠E 2组1)正阴：4E是⊙0的直径 ,乙D=乙A 又∠EW=∠P+∠EP.∠E=∠D◆ 4∠E=0 y∠ECD■∠I+L2 上kG: 点上1E+∠AEB=0: .∠A=∠1+∠2. 4∠P+∠PmD+←EC :ABLC,大∠A=护 ∠A+∠1+∠2+∠AM 六点”的卡标子 又LEBP▣∠EC ÷∠APD+∠FDaP ∠AF0=180P. ∠P=∠0限D 如旧2，过点A作AC的重线突抛物战于另一点P, AE平分∠D,.∠E=上FAD :.2∠4+a+月=180 ∠0+∠0=0，：∠0·∠P=T :∠AB卷=∠AFD 设直线伊静表达式为一了 ∠w即.9g (2解：如图1，过点月作丛LAg千点从， 6人40：-t里 2 里-10代人，得写+三新得-吉司 又，0N是⊙0的半径，P是©0的切线 ,∠AFD=乙FE, 2)幅？4C2 ∠AF》∠AE容， D.∠0=∠AG=0 直线伊销表达式为)-子受 由)得心=号Ca +∠FE=∠AEr 'G是半阔特半径，0是⊙0的切线 BF =AE =5. (2)解：如图，过点P作HA明交于点日 联立=子号 又，0=6、 A据=0，∠E=0 没圆的半径为2 P▣P+0=61=T y-士+21+5 片∠P=∠P,∠W=LwP=. 4AB■B4BE■√G ⊥ABP△带P =55 ∠玉。∠E 。宝 之部部周r=m,m=6:位 女5宁银：E~宁E,w 六，BCDE9凸ME(A5A 1P▣42 六w,国腿，105-2及 CEOE-a.DE. 点P的坐标列侣墙》 AE 向匀度定灵，得 w■F-BP=8-豆=. 4E。4E-5 篇上所违符合最件的点”的米杯为行改 放⊙心的率轻为. w==√-Mr=V-2T= ,A0=154. 1(1》住期：如形.连接04 :A∥。AB-F58-253 CDAB,△AWFn△CF (供别 :C是@0的Y臣 ∠WF=∠A成=0，∠=LA ∠4C=90r 考前专项复习九 A-a4m品-品产瓷 品 :AE与⊙0相博于点4， A心=n L.D103.B4.A5.C6.0T.88.D9.0 丛∠BC-∠C=∠0 10.A (3解：BF-2D5 -∠4G 11.1512.8+52114814.4 理由：，∠暗=0”，克后是A后的中点 ±∠0MB=∠C4E. AC=DC= 虹图，补全⊙0.活长0，与@0交于点，连接4C 2416华4 M=想.∠M=∠4n ∠CE=∠B, :点0是A的中点，点G是AB的中点， GN.CC. :CD是回0的知t线 7.(1)证期：：4n为⊙0的直径.AD上G 12》解：，∠K=30°，∠以4g= ÷OGE ∠A5=r.∠D=0 ,∠=0P,拜∠G+∠G= 在和△0m释路△r中8：2 ∠AG0=∠君=0 +∠Am=-∠A=IaP, 一△G是等晨直角三角形 “装是⊙0的直径。 ,鱼△tNI lo△AD以IL +2G1D=45..∠AB0=45% .40W=90r,写20。∠=0号 (2)解：直线E与⊙0相坊.呢 ∠B=子LC=g 图2，过点F作H⊥AB于点 六∠无■∠ 由自下： 在角△A中，G=2r=4 AF平分∠NA0 ·∠M=∠CAD,:∠DG=∠Ca 幻图.连接 FD FH. 由△ABDCAACD知D■CD C~c2.n-反c-2反 X4D22△CDACGB恶 F=W=2 .c=G,t,(2a2=DG·2 ,D为△G的中位线 :△m的面程一子×△世终直积 141》室明：∠家■∠f.∠B=∠， 0DAG士嘴⊥AC. 家得G:2 .D⊥E ∠0G=∠君+∠B,LA6G∠F+∠F :0D为回0的率径，：直线延与⊙0相切 ∠AG=∠AIG 宁x2x C-5a8.2S.43a 株()证期：G方⊙0的直径，-乙ACB=0: 2)解：由1)知∠AC=∠A 又：点》是低的中点，点P是B的中点 =原 ∠AG+∠BG=, 3 六B=2C.NW 1别影都分的面积▣帛形B的面胆五40B的 ±之AC=0∠AT-248 (3解：如图，走趁EP 15 ,∠带=∠AB=0 360 国边影)是测的内接因边形， 47! "%&!" 考前专项复习九 圆 一!选择题 $!小明在半径为 0 的圆中测量弦"#的长度!下列测量结果中一定是错误的是 "$$# %&. !&0 '&2+ (&22 #!下列说法$!直径是弦%"弦是直径%#半径相等的两个半圆是等弧%$长度相等的两条弧是等弧% %半圆是弧!但弧不一定是半圆!正确的说法有 "$$# %&2 个 !&1 个 '&/ 个 (&. 个 %!如图!在*&中! ) "#) ) $%! ! "&#).0,!则!$&%) "$$# %&*+, !&.0, '&/+, (&.+, 第 / 题图 $$$ 第 . 题图 $$$ 第 0 题图 $$$ 第 * 题图 &!如图!"#是*&的直径!弦$%""#于点*!若"#)2+!$%)-!则"*的长为 "$$# 槡 槡%&1 !&2 '&0 (&/ '!如图!四边形"#$%是*&的内接四边形!若!#$%)22+,!则!") "$$# %&/0, !&00, '&<+, (&2.+, (!如图!已知*&是#"#%的外接圆!"#是*&的直径!$%是*&的弦!若!#$%)/0,!则!"#%) "$$# %&/0, !&.0, '&00, (&*0, )!如图所示!-是*&外一点!-"!-#分别和*&切于 "!#两点!$是 ) "#上任意一点!过点 $作*&的 切线分别交-"!-#于%!*两点!若#-%*的周长为 21!则-"的长为 "$$# %&21 !&* '&- (&. *!若正六边形的边长为 * 56!则该正六边形的内切圆面积为 "$$# %&.- & 56 1 !&/* & 56 1 '&1. & 56 1 (&1< & 56 1 +!如图!点"!#!$在*&上!!"&$)#+,!"# 槡)1!#$)2!则*&的半径为 "$$# 槡%&/ !& 槡0 1 '& 槡2+ 1 (& 槡1 42 1 第 # 题图 $$$$$$ 第 2+ 题图 $,!如图!已知*$的半径为槡1!正三角形 "#$的边长为 *!-是边 "#上的动点!过点 -作*$的切线 -6!切点为6!则-6的最小值为 "$$# 槡 槡%&0 !& /. '&1 2+ (&* 二!填空题 $$!如图!在#"#$中!点B是内心!若!")0+,!则!#B$的度数为$$$$! 第 22 题图 $$$ 第 21 题图 $$$ 第 2/ 题图 $$$ 第 2. 题图 $#!如图!*&的直径"#为 2+ 56!弦"$为 * 56!!"$#的平分线交*&于点%!则#$4"%)$$$$56! $%!如图!四边形"#$%是*&的外切四边形!且"#)#!$%)20!则四边形"#$%的周长为$$$$! $&!如图!-$是*&的切线!切点为 $!-"#是*&的割线!交*&于点 "!#!-$)1!-")2!则 -#的长 为$$$$!$ $'!已知一个扇形的面积为 1.&!弧长为 1&!则这个扇形的半径为$$$$! $(!如图!在矩形"#$%中!对角线 "$!#%相交于点 &!"#)2!#%)1!以点 $为 圆心!$%的长为半径画弧!交#$于点*!则图中阴影部分的面积为$$$$! "结果保留&# 三!解答题 $)!如图!在#"#$中!"#)"$!以"#为直径的*&交#$于点%!过点%作%*""$!垂足为点*! "2#求证$#"#%+#"$%% "1#判断直线%*与*&的位置关系!并说明理由! "%% " ! "%(!" $*!如图!点$在以"#为直径的*&上!点%是#$的中点!连接&%并延长交*&于点*!作!*#-) ! *#$!#-交&*的延长线于点-! "2#求证$#-是*&的切线% "1#若"$)1!%-)*!求*&的半径! $+!如图!#$是*&的直径!"是*&上一点!过点"作该圆的切线交#$的延长线于点*!连接"$! "2#求证$!$"*)!#% "1#若!*)/+,!*&的半径C)1!求阴影部分的面积! #,!如图!#"#$是*&的内接三角形!"%"#$于点%!直径"*平分!#"%!交#$于点+!连接#*! "2#求证$!"*#)!"+%% "1#若"#)2+!#+)0!求"%的长% "/#若点,是"#的中点!当点&在%,上时!探究#+与%+存在的数量关系!并说明理由! #$!如图!*&的内接四边形"#$%两组对边的延长线分别交于点*!+! "2#若!*)!+!求证$!"%$)!"#$% "1#若!*)!+).1,!求!"的度数% "/#若!*)!!!+)"!且!%"!请你用含有!!"的代数式表示!"的大小! ##!如图!以"#为直径的半圆中!点&为圆心!点$在圆上!过点$作$%$"#!且$%)&#!连接"%!分 别交&$!#$于点*!+!与*&交于点,!若!"#$).0?! "2#求证$$%是*&的切线% "1#求 *+ +, 的值! "%' "