考前专项复习4 图形的相似-【期末考前示范卷】2024-2025学年九年级上册数学专项（北师大版）

整程，得产-5：+4机 (2)由(1》可如，共4种等可管的结果，扰中两人成 号D=24w.=号aDA=0 解科，1.上三4 为同班持字结果有3种， 当=4川.点)运动到点C,不的介延意 一两人度为其到学的复率是号=号 程边形A(是平行四边形 ,商：=1时.四边形AC的到肌等于6 (21解1四边形A0CG是平行国边形，4E=2. 21,解：11：+6+11=(+6+9)+1E(年+3+ 1深.解：(}雪，程大均，额到黑的根率得会后近125 1代数式x+6年+0的量小值为1. ÷以点A.B,E.C为顶点是以A.直.6.P为顶点所胸 A后NBC,AG=BG,As=CG=3 (2)14-+-44+6的=-4+(-7=0, 结计桃到见球的概幸为25.设球有：个.时号 网边思是平行四边形， 女乙CB=0r、,乙AEB=阳 -i 0,25.解每a=1 一所两西边形是平行边形的厦率是÷=} 在色△烁中，由句藏定理可得 (2)满树狱图如下： E=-A图■3-2=及 解初件三4.■丁 1,解：(1)每个字福有六种国能，两个最子的和共有 ·△AW一△DC. 当G为腰时.4+4+7=15： 3论种可售，当1有个点数有是偶数时： 当4G为视闲.4+于+7=民 后的销上个城 毫出可能情况11：13：1.5：2,324：26：3.1：3 ,AAG的周长为15或保 物的第个球位白们属白如■1白：属白触白们 33542:44:465,5333626466 E-25 2-6=1,克0g6+ 共有2种等可住的结果.其中箱出的1个球的丽色 共计1塔的，故出的子之和是偶的卡是 5(6+1)(4-35)+2a-+219 吃=睹+E3 不同的结果有6种 =-24h-25+23-30w+29 六AG=B=3区 =(6-12》+2-5)= ÷面现视出的上个球的微色不利的夏本唱一号 (2)肉数之和为1的可能是0阳 9解：(1)图，△山，C,厚为所承作 ,6=12.4=5.六0=13 1线.解：1)在这璞测查中，共到查的学生为9+15%= 为2的得能是1，甲1+1=2： (2)红图.△4，，C即为所求 “1+7=13+0=,∠C= 0[名1. 为3的能是2.甲142=32+1=3： 点C的坐标为(-3，-2》 。△中量大边上钩高'-智 ÷a%=126°+0x10痛=35%.，=35 为4的是3，即1+3=43+1三4,2+2=4： 22.解：11300-20)x00-480m元). 六喜衣足乓球约学生为0×35%=21（名） 为5的能是4，即14=5.415,2+3=5,3 2=5: 答序价前销传这种学机与月的利词是4国无 六膏我0的学中为0-3-9-2-8-3=城名) (1)设每个学习机应待价。元 去%=6460xI00释=l%.,6=1n 为6的能是5，即1+3=651=6,2+4=6,4 (2)将条形烧计图补允完整知下： 2=63+=6 为T的写能是6，印146=7.61=7,5427,2+ 解得上*8成上60 5=7,3+4=7,4+3=1: 格可使止利于客 为8的写能是5，即642=8.2+6=8,345=3,54 3=8,4+4=%: nI捉究】(1延：，成C 答：每个学习成降价60见 为9的可银是4，p346=96+3=9,4+5=9.54 ∠AB=∠m,∠ABD=∠ (3)设得y元， 是4直神口风博度事厚年满日 4=号： 银据圈重，得360-60+y-230)5(0-T）+60 扇形统什置中能蝇所在扇移调心角的度数为3幻✉ 为10的可使是3，甲6+4=10,4+6▣0,5+5 ∴∠AE.∠ =058 Ir%=6, =10: 又LAU=∠C.:.△ADE-AEC 方程整现，得，2-52，+616=0 (3)把九平级七既喜我是的3名学生分期记为A, 为1川的可能是2，即6+s=11,5+6=1 2)解1△AE,△E元的雀积分期为1相3 解释1”4”当 ,G,离《铅球的1名学作分别为，，F, 为12的可能是1.即6+6=12 答：落斯元时海月精售这种学习机的利陶能达国 例树状周如下： 从分析来看，甚7赢的可面性最大，放若我是醇线 5m3 1050元 者，民☆方拼7 :AAEn△EE 考前专项复习三 (安 考前专项复习四 概率的进一步认识 nE /NC.EF/An. 图形的相权 1D21.A3.A405.G4A7,A9 六四边形F军是平行边思 10.I 我有0种等可能的站果.其中远出的两名学生客其1量2：C3.自4Ⅱ多D6,非了，量80男.1 的屋动现日图具3的结果有2种： 10.D 1号2立a1H%5每6 即=队…始普得= 二选出的两名学生喜孩的运动项伊相问的气率起10-0.3)2号B号4号1春M5 【拓属】解：图，过点D作DC,交于点 7,解1)每树状图下 ∠BF=∠ 17,解：如图，过这D作球N,交G干点E DE配.FAG 解：1)限出从C.D.R:F四个点中任宣收一点共 BO CD...EN .CE .积边形FE是平行国边围 有4种可阁，方取底C,D,E时，所满三角移是等限 UNDAU=DU AN=EN...AN-EN.CE AAC=名 所以所西三角形是等花三角形的概率是 其9种等可的结果.分刚为尔A.A),(A.B).(A.C1 18.旺用T.AAE男吟△C,,LB=∠CD (B,41,4s.1.(B,G.(C,4,4C,.(C,C1 (2)两何秋图如下： A是80甲A 5aww=7+5=2 可二（篇：吉 (3)2∠4Pm-E0= 呢'咒=p.∠=∠C 解得 图象与4h交于点C4,1, .最▣4x1=4 a乙EA∠a 经检着，=3是源方程的酸 :球G,△A制地△A 气-品，有△△m 品} 反此州两数的表达式为7一号 ∠A=∠张 解得：=6即路打4的高度A疗为6米 底02，在反比倒函意=上， ∠AG+∠n=2万-∠B, .解：如首，这点D作球LBC,交的延长线于点 52和=4m=28K2.10 21.更明：1)“A0=CD 六∠。∠WG=∠A◆∠A%·∠PB E,连接4D并延长交C的是长线于点F 设直线码约表达式为y■一 乙P 把02,2}代人，得2=2. 3=AN.∠G■∠CN 在△D中，∠沿+∠C+2W=1, 8室 六A4 EGACAR .∠A-∠p+∠A∠+∠ .直找遇转表达式为=年 旋“能器 1,年2∠APB-乙CW= (2)4B⊥4， 考前专颂数习玉 怎骨伯横金标为4 能·A花=G·G (2)如.连核呢，交单于点用 校影与找图 把重m4代人；■n,得y=4, 1,A213B4,A5A6.B7,A8A6 ,①=4n,0与地面或30角 gAD,AE=BD·CE,且D=CD (4.41 101 AE BOBO 限=}m=242n 0f=,4+4=42 一深”加”冠 1Lm柱1291564【16-62)15.23k4 里摆有表定理，碍 1限期(：4D0T编于点D,44G=0 .AECE.BO+CD 17.解：1)点P位置如丽所示 g=D-=4-2=2■ (2)线段如图所 “,1m杆的爹长为2m, c=20 -}伊=nwe2a4ml 六AB=4 ∠bCB∠n. cD=VAC -A =2. .AG△ABG.∠ED=∠CA&六EDAB, =C,CE+F=10+2,3+4=(14+23)m :点0是线段CD购中点： 即水4一AC-器-得 器宁根-+2国m=0周m 0==1 4A-1,4). 同0 1深.解：如图，过点C作CE上AB于点E 鉴：电线行的离度为7+，3]m L.解：(1)由三视朗闻短，该儿何体为三棱性，底南为边 发此剑两数的表达式为，。一 长为4口的等边三角那，高为0 将点程的多标(，-2代人=一得n=1 P,△G△.+F EN GN 2,-2 (2》(4+4+4)×10=130 将A(-1.4,2。-2)代人y白+6，程 华票 ⊥D,AB4 答：这个儿何体的侧有积为10 ∠Bm∠G=LEE=0 2.解：(1)这个儿料体绩少由4+2+3=9川个)小立方 这w收2 ,边形球)是斯形 指收，量多由6+2+3=（个）小立方块描收 4次函数的表达式为方==2+2 .AP BP...P-BP. 去E=D=18n,=D-3 (2)妇图博尽 21由(1)期》=1.4(-1.4}，2.-2》. ,点P是AB的中点 据思酸可刊后古普·古专 2△n的围期为}x2×2-2 22解：11结论：么A代-△ma 理由：G=形=市. 解得AE=12. 去B=E+F=12+3=15m) A4D约言积为行2x4-4 ∠B=∠±∠W60 容：，杆的高度为5 .∠了=P=Y 25m-Sw+56=4+2✉6 ∠A+∠C=,∠AG+D=∠P 线解：当小华在G处时，H△C无h△4 金尾 喘岳 考前专项复习六 (34+6>”的解塘是年<-1或0<后<2 ∠0=a0-P=M 反比例函数 ∠AE∠以AA△ID 9解：()根据酒章，再点D以生标为》。 102.03C4A5.B东.A7.A8.B里.A (2)当∠APB=0. 等小字在所安时，南1△E一曲△FB4 10. 把y-3代人y-子，得3 ℃1AB,.乙P雪=2AP=∠B-阳 1H.w>1121《%《年1日16-14-6 解视车=4，即点D的坐标为(4,3) .∠PC+∠PB=9。 ∠B+∠CPB=90 义不-M 品 50子 把度所4,3代人=得=圣 ∠℃=∠R GG==，5米，D=1米=3米F=2米 AAPC-APRD 设AN=米，配=y米， 只解：1反而数y=≠0》在第一单限内的 解得专=2，再反比机而致的无系水为一号 42! "$&!" 考前专项复习四 图形的相似 一!选择题 $!有四组线段!每组线段长度如下$!1!2!槡1!槡1% "/!1!*!.%# 2 1 !2!槡0!槡1% $2!/!0!<!其中能组成比 例的有 "$$# %& !# !& !" '& !"# (& "#$ #!若 . 3 ) 1 / !则 . 43 3 等于 "$$# %& 1 / !& . # '& 0 / (& 0 . %!如图!在#"#$中!%!*分别是"#和"$上的点!%*$#$!若"%)1!#%)/!"$)2+!则"*的长为 "$$# %&/ !&. '&0 (&* 第 / 题图 $$$$$$ $ 第 . 题图 &!如图所示的两个四边形相似!则下列结论不正确的是 "$$# %&. 槡)1 1 !&1)12 '&')1 (&!!)*+, '!如图!把一张矩形纸片沿着它的长边对折"*+为折痕#!得到两个全等的小矩形!若小矩形的长与宽 的比恰好等于原来矩形的长与宽的比!则小矩形的长与宽的比是 "$$# 槡 槡%&1?2 !&/?1 '&/?2 (&1?2 第 0 题图 $$$$ 第 * 题图 $$$$ 第 < 题图 (!如图!%是#"#$的边"#上一点!下列条件$!!"$%)!#%""$ 1 )"%-"#% # $% #$ ) "$ "# % $! "%$ ) ! "$#!其中一定使#"#$(#"$%的有 "$$# %& !# !& !"# '& "# (& !"$ )!如图!线段"#!*+!$%分别表示人'竹竿'楼房的高度!且"!*!$在同一直线上!测得人和竹竿的水平 距离为 2!1 6!人和楼房的水平距离为 1+ 6!人的高度为 2!0 6!竹竿的高度为 / 6!则楼房的高度为 "$$# %&10 6 !&1*!0 6 '&0+ 6 (&02!0 6 *!如图!已知直线9 2 $ 9 1 $ 9 / !相邻两条平行线间的距离都等于 2!若矩形"#$%的四个顶点分别在三条 直线上!且"#?#$)2?1!则矩形的面积等于 "$$# 槡 槡%&1 1 !&1 0 '&1 (& 0 1 第 - 题图 $$$$$$$ 第 # 题图 $$$ +!如图!每个小正方形边长均为 2!则下列图中的三角形"阴影部分#与图中#"#$相似的是 "$$# %& !& '& (& $,!如图!在#"#$中!"#)2*!"$)-!#$)1+!过"#上一点-画直线截#"#$!使截得的一个三角形与 # "#$相似!若恰有 / 种不同的画法!则"-的取值范围是 "$$# %&+ :"-:. !&+ :"- ' . '&. ' "-:2* (&. :"-:2* 二!填空题 $$!把长度为 1+ 56的线段进行黄金分割!则较短线段的长为$$$$56! $#!如图!在#"#$中!%*$"#!%+$#$!如果 "+ +# ) 1 / !那么 $* *# )$$$$! 第 21 题图 $$$$ 第 2/ 题图 $$$$ 第 2. 题图 $%!如图!#"#$是等边三角形!"#)*!点%是边#$上的动点!!"%*)*+,!%*交"$于点*!若#%) 1!则$*的值为$$$$! $&!如图!在#"#$中!边#$)2+!高"%)-!正方形*+0/的四个顶点分别为#"#$三边上的点"点*! +为#$上的点!点0为"$上的点!点/为"#上的点#!则正方形*+0/的边长为$$$$! $'!某地有一尊孔子雕像!数学兴趣小组的同学为了测量雕像的高度 "#"顶端 "到水平地面 #*的距 离#!在雕像旁边的水平地面上 $处放了一面镜子"平面镜的厚度忽略不计#!组长小丽沿直线 #$ 后退到点*处!这时恰好在镜子里看到雕像的顶端"!此时测得#$)< 米!*$)1 米!小丽的眼睛距 地面的高度%*)2!* 米!则雕像的高度"#)$$$$米! 第 20 题图 $$$$$$ 第 2* 题图 $(!如图!在正方形"#$%中!点*在#$上!连接"*!过点*作*+""*交$%于点+!连接"+!!*"+) ! #"*!若"#).!则线段*+的长为$$$$! "$% " ! "$(!" 三!解答题 $)!如图!已知%是#$的中点!/是"%的中点!求"0?0$的值! $*!如图!已知 "%!#$相交于点 *!且#"*#(#%*$!$%)1"#!延长 %$到点 ,!使 $,) 2 1 $%!连 接",! "2#求证$四边形"#$,是平行四边形% "1#若!,"%)#+,!"*)1!$,)/!求",的长! $+!如图!#"#$三个顶点的坐标分别为""1!1#!#".!1#!$"*!.#!请你分别完成下面的作图$ "2#以点"为旋转中心!将#"#$绕点"逆时针旋转 #+,得到#"# 2 $ 2 %"点# 2 !$ 2 分别为点#!$的对 应点# "1#以点&为位似中心!在第三象限内作#" 1 # 1 $ 1 "点" 1 !# 1 !$ 1 分别为点"!#!$的对应点#!使它与 # "#$的相似比为 2 1 !并直接写出此时点$ 1 的坐标! #,!.探究/如图 2!在#"#$中!点%!*!+分别在边"#!"$!#$上!%*$#$!*+$"#! "2#求证$#"%*(#*+$% "1#若#"%*!#*+$的面积分别为 2 和 /!则 "% #% 的值为$$$$% .拓展/如图 1!在#"#$中!点%!*分别在边"#!"$上!点+!,在边#$上!且%*$#$!%+$*,!若 # "%*! # %#+! # *,$的面积分别为 /!<!0!则#"#$的面积是多少& 图 2 $ 图 1 $ #$!如图!在89#"#$中!!"#$)#+,!点%!*分别在边#$!"$上!连接"%!#*交于点,!且"%)$%! "2#如果#*)"#!求证$#*-",)#$-*,% "1#如果射线$,交"#于点-!且"%-"*)#%-$*!求证$点-是"#的中点! ##!如图!在#-"#中!$!%为边"#上的两个动点!-$)-%! "2#若-$)$%!!"-#)21+,!则#"-$与#-#%相似吗& 为什么& "1#若-$""#"即点$!%重合#!则!"-#)$$$$,时!#"-$(#-#%% "/#当!$-%和!"-#满足怎样的数量关系时!#"-$(#-#%& 请说明理由! "$' "