考前专项复习3 概率的进一步认识-【期末考前示范卷】2024-2025学年九年级上册数学专项（北师大版）

数是温-5+4-0 (2)由(1)可.共9种等可的结是,其中两人成 得4111.-4 C-248.00c.A=C0. 当.4时.点0动到点C.不合 为回字结果有3种. .两人反为班同学的概来是-1 1边形AY是行四形 .1时,回边形AP0C的有积等于16 21.(1+6·1=-6+910+3' (2)2四边ABCG是平行四边形,AE-2.C 18.解(1)5:很大时,到思球的照平将会趋近925 一AB5.C为及以A..7为项点断 -A6BCC-BC-CG-3 11代数式.+10的量4填为1. -3. 计模到绳球的概来为B.25.设陆球有。个,则。 ①---1-+-7-0 基平行遇边形. 1 在即△A&中,句定图可得 2.所商西边形是行回边的概率号-1 7C1-0-. 0.25.高-3. (2)树图下. 。:4-7 21.解:(1)每个数字有六种可是,两个量子的和共右 ·△A△BC. --5 5πc%题A.4.7-15 36种可,当满个点数是例数时. 画的个厚 #_ 当6%题4.7+7:18 出可题情况有1113:15.23-24263.1;3 AC的周为15成13 3.35.4144851535526466 %-站.1. 共有12种等可次的选是,中路出站2个球的颜是 共计18施,故耳物的没子之和是偶数的福求是 2-高 将1 -(1)(-25).2-20.2 同结果有6种. u--38 --24-25.2-20 21 2.视出2个球的色不同的斑是1 .10=8C-38 -(-17.2-5-0 (2)两数之和为1的可能是0 1.;(1)因AC提为听作 -1-17-5.13 为2的可是1.即141-: 19.解:(11)在这项满在中,共调的学生为;15% (2)加图.AA.8.C.即为所求作 -.3. 为3可是7.期1.7-32.1-3: 60. .中天上在0 C的为f-3.-2 二-12360x100%=35%.83 4可是3即143=43 1=42+2 次兵兵球的生为6%0×3“21名) 2.111300-0160-4800元. 2-5. 为5的些是4.即1.4-54.1-52.3-5.3 答,降标前销这种学巧机每日的和回是400元 说时生为-3-0-21--3-名) 二%-6-60x100-10%.- (2)设间4习相降价:元 为6听是5.即1.5-65-1-6.2+4-6.4 (2)将条形统计图补充完整加下: 2-63+3=6. 积题,得(300-1-2800(×50+60)-720 7的可期是6.即1.6-76.1-7.5 2-7.2 解得:-8成:-60 ·尽可能让利干期客。 5-73+4-74.3-1. --8去..-6 3-84+4-8. 为8的项是5.即6.2-..-8345-.3 20.探充】(1毫明一. 落:每个学习梳决降拾60无 为9的听期是4.即346-9.6.3-9.4.5-.5。 一r& -乙AD=8AD-2C (3v冠 40; 据题,得(360-60-290)5(%0-).60 麻形境计搭中选斯在形园心角的度数为0 为10的可能是3.即6+4-10.446-10.55 □A0-17 10%-36 -10580. .10: 又汇D-Cr0 方程整题,得y-5r+676-0. (3)把九年级七孩喜欢足球的3名学生分别记为A. 为11的可能是2.题6.5-1546-11 _ (2)解七△AD,△5FC的积分别为13. 幅碍1"y-26. 8.C.喜纷球的3名学分则记为DEF. 为12的可能是1.6+6-17. 答:26元时每月请售达神学习机的利别条达握 树状图如下 从分析来卷,选7的可面性最大,故若变是 *5 10580元 开 者.段会志择7 △0△C(一) 考首专项复习三 # 考前专项复习四 概的进一步认识 形的相似 -B/8c8fA8. 1.D 2.A 3.A 4.D 5.C 6A 7.A5C A 共有30等可能的皆果,其中选出的两名生喜次 3. 2.C3.B4.B 5.D6.D 7.B 8D9B 二边形r是行边是 1.B 的动境日的结果有t?种. n告}1““ 选出的内名学生喜欢的运动项日相回的来是 11(2 1n.)1.13 345.5.6165 11n.D 【拓晃】:加图,过点0作0M/AC.交AC平点 17.解:(1)画图加下 17.第:加图.过点0作0E交路V交A6干点E 开始 -乙-C B.CD..rV-CE 2.解:(1)从C.D&F四个点中任意一一共 tBE Au-Du 有4可间,选取点C.D,时,所三形是题 2.因边形0G是平行四边 .A-FAV-FV-CF :Br-o.:FC 三静形. Am=112. :5:5.5 .△BF△EGC(A). 所以所面三角形是等幅三角形的本是是 1.△AEB一DC七BCD 共9种等可的结果.分别为A.A)(A.B)(A.C) -A/0即00 .5-745-12 (2)画树图下: .5:7. (B.A)B.B(BC)(C.A)C.)(C.C) -。 -4.! "$,!" 考前专项复习三 概率的进一步认识 一!选择题 $!下列说法正确的是 "$$# %&同时抛掷两枚图钉!可以采用画树状图的方式求针尖都朝上的概率 !&调查一批西瓜是否甜!要采用普查的方式 '&调查某节目的收视率时!可以找一些该节目的热心观众作为调查对象 (&抛掷一枚硬币 1 次!可能正面朝上一次!反面朝上一次 #!小明和小华玩(石头'剪刀'布)的游戏!若随机出手一次!则小华获胜的概率是 "$$# %& 2 / !& 1 / '& 2 # (& 1 # %!一个不透明的口袋中装有 2个白球!为了估计白球的个数!向口袋中加入两个红球!它们除颜色外其 它完全相同!通过多次摸球试验后发现!摸到红球的频率稳定在 2+!附近!则 2的值为 "$$# %&2- !&1+ '&11 (&1. &!某小组做(当试验次数很大时!用频率估计概率)的试验时!统计了某一结果出现的频率!表格如下! 则不符合这一结果的试验最有可能是 "$$# 次数 1++ .++ *++ -++ 2 +++ 频率 +!12 +!1# +!/+ +!/1 +!// %&三张扑克牌!牌面分别是 0!<!-!背面朝上洗匀后!随机抽出一张牌面是 0 !&掷一枚质地均匀的骰子!向上的面的点数为 / 的倍数 '&从两颗黑棋子和两颗白棋子中随机抽取两颗棋子!两颗棋子颜色相同 (&将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中!恰有一个篮子为空 '!小红有两顶帽子!分别为粉色和黑色!有两条围巾!分别为粉色和白色!她随机拿出一顶帽子和一条 围巾戴上!恰好为粉色帽子和粉色围巾的概率是 "$$# %& 2 1 !& 2 / '& 2 . (& 0 * (!如图所示!电路连接完好!且各元件工作正常!随机闭合开关 " 2 !" 1 !" / 中的两 个!两个小灯泡同时发光的概率是 "$$# %& 2 / !& 1 / '& 2 1 (&+ )!!原创题"将分别标有(进)(淄)(赶)(烤)四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中!这些球除汉字 不同外其他完全相同!每次摸球前先搅匀!随机摸出一球!不放回!再随机摸出一球!两次摸出的球上 的汉字可以组成(赶烤)的概率是 "$$# %& 2 * !& 2 . '& 2 / (& 2 1 *!为了解某地区九年级男生的身高情况!随机抽取了该地区 2 +++ 名九年级男生的身高数据!统计结果 如下表!根据统计结果!随机抽取该地区一名九年级男生!估计他的身高不低于 2<+ 56的概率是 "$$# 身高'756 ':2*+ 2*+'':2<+ 2<+'':2-+ '&2-+ 人数 *+ 1*+ 00+ 2/+ %&+&/1 !&+&00 '&+&*- (&+&-< +!学校联欢会设计了一个(配紫色)游戏$如图是两个可以自由转动的转盘!%转盘被分成面积相等的 几个扇形!!转盘中蓝色扇形区域所占的圆心角是 21+,!同学们同时转动两个转盘!如果其中一个转 盘转出了红色!另一个转盘转出了蓝色!那么可以配成紫色!赢得游戏!若小李同学同时转动 %转盘 和!转盘!他赢得游戏的概率是 "$$# %& 2 / !& 2 * '& 1 0 (& 2 # $,!将一枚六个面编号分别为 2!1!/!.!0!* 的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次!记第一次掷出的点 数为 .!第二次掷出的点数为3!则使关于'!(的方程组 .'43()1! 1'4( { )/ 只有正数解的概率是 "$$# %& 2 21 !& 2 * '& 0 2- (& 2/ /* 二!填空题 $$!不透明的布袋中装有除颜色外其他均相同的 2 个红球'1 个黑球!搅匀后从布袋中随机摸出一个球 后!放回并搅匀!再随机摸出一个球!则两次摸出的球都是红球的概率是$$$$! $#!一个质地均匀的小正方体!六个面分别标有数字(2)(1)(/)(.)(0)(*)!连续抛掷两次该正方体! 得到第一次朝上一面的数字是第二次朝上一面的数字的两倍的概率是$$$$! $%!汉代数学家赵爽在注解*周髀算经+时给出的(赵爽弦图)是我国古代数学的瑰宝!如图所示的弦图 中!四个直角三角形都是全等的!它们的两直角边之比均为 /?.!现随机向该图形内掷一枚小针!则 针尖落在阴影区域的概率是$$$$! 第 2/ 题图 $$$$$$ 第 20 题图 $&!在一个不透明的袋子中装有 21 个白球和若干个红球!这些球除颜色外都相同!每次从袋子中随机摸 出一个球!记下颜色后再放回袋中!通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在 +!. 附近!则袋子 中红球约有$$$$个! $'!如图!大圆"的半径为*!小圆"的半径为1!随机撒一把豆子!假设豆子均落在大圆"及其内部!多次重复 这个试验!若把(豆子落在小圆"及其内部中)记作事件8!则估计事件8的概率-"8#的值为$$$$! $(!四个完全相同的球上分别标有数字31! 3/!+!0!从这 . 个球中任意取出一个球记为 .!放回后!再 取出一个记为3!则 . 43能被 0 整除的概率是$$$$! "+ " ! "$#!" 三!解答题 $)!小明'小红两人都参加某机构的绘画兴趣班!并将被编入 %!!!'三个班!他俩希望能被分到同一 个班! "2#请你用画树状图法或列表法!列出所有可能的结果% "1#求两人成为同班同学的概率! $*!在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑'白两种颜色的球共 . 个!某学习小组做摸球试验!将 球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色!再把它放回袋中!不断重复上述过程!下表是试验进行中的 统计数据! 摸球的次数 2 2+ 2++ 1++ 0++ 2+++ 摸到黑球的次数1 / 1* 02 21* 102 摸到黑球的频率 1 2 +!/ +!1* +!100 +!101 +!102 "2#当 2很大时!摸到黑球的频率将会趋近$$$$"精确到 +!+2#!该袋子中的黑球有$$$$个% "1#该学习小组成员从该袋中随机摸出 1 个球!请你用列表或画树状图的方法求出随机摸出的 1 个 球的颜色不同的概率! $+!因国家对体育健康的重视程度不断提高!某校根据九年级学生的喜好安排体育延时社团活动!分别 有$足球'篮球'乒乓球'跑步'铅球'跳绳!每位学生只能选其中一项作为延时社团活动!为了了解学 生对这几种运动具体的喜爱情况!该校的某位数学刘老师在自己所教的九年级七班进行了调查!被 调查的学生必须从足球'篮球'乒乓球'跑步'铅球'跳绳中选择自己最喜爱的运动项目!根据调查结 果绘制成如图所示的不完整的统计图! 请根据图中信息解答下列问题$ "2#在这项调查中!共调查了$$$$名学生!. )$$$$!3)$$$$! "1#将条形统计图补充完整!并求出扇形统计图中跳绳所在扇形圆心角的度数% "/#若从九年级七班喜欢足球和铅球的学生中选出两名学生!请用列表法或画树状图的方法求出选 出的两名学生喜欢的运动项目相同的概率! $ #,!在 / @/ 的方格纸中!点"!#!$!%!*!+分别位于如图所示的小正方形的顶点上! "2#从$!%!*!+四点中任意取一点!以所取的这一点及"!#为顶点画三角形!则所画三角形是等腰 三角形的概率是$$$$% "1#从$!%!*!+四点中任意取两个不同的点!以所取的这两点及"!#为顶点画四边形!求所画四边 形是平行四边形的概率"用树状图或列表求解#! #$!两人玩掷质地均匀的正六面体骰子游戏! "2#若两人各掷一次!求掷出的骰子之和是偶数的概率% "1#为了增加游戏的趣味性!两人从 2!1!,!21 中任意选择一个数!谁事先选择的数等于两个人掷 得的点数之和谁就获胜%如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和!就再做一次上述游戏!直 至决出胜负!如果你是游戏者!你会选择哪个数& "$$ "