专题04 透镜及其应用（提优练习）-2024-2025学年物理中考专项复习讲练训练（苏科版）

专题03 透镜及其应用 新课标对单元考点要求 1.了解凸透镜对光的会聚作用和凹透镜对光的发散作用。 2.探究并了解凸透镜成像的规律。 3.了解凸透镜成像规律的应用。 单元知识思维导图 【一、光斑的移动】 2 【二、辨析光的折射、反射】 3 【三、光的折射路径】 6 【四、光的折射画图】 8 【五、全反射】 9 【六、凸透镜与凹透镜的结构辨析】 11 【七、凸透镜与凹透镜的画图】 13 【八、凸透镜成像的知识理解】 15 【九、凸透镜成像的应用】 20 【十、探究凸透镜成像规律】 25 【十一、科普阅读题】 35 考点：光的折射 1. 光的折射规律 （1）共面：折射光线、入射光线和法线在__________________内。 （2）异侧：折射光线、入射光线分别位于__________________的两侧。 （3）角不相等。 ①定性：分空气射入其他透明介质和从其它透明介质中射入空气两种情况。 ②变性：折射角随着入射角的增大而__________________。 2.可逆性：在折射现象中，光路是__________________的。 【一、光斑的移动】 【题型1】（24-25八年级上·江苏盐城·期中）如图所示有束光线射入杯底形成光斑，逐渐往杯中加水，光斑将（　　） A．向右移动 B．向左移动 C．不动 D．无法确定 【变式1-1】（24-25八年级上·江苏连云港·期中）有一圆柱形敞口容器，从其右侧某一高度斜射一束激光，在容器底部产生一个光斑O，如图所示，保持水面高度不变使激光笔向左平移，光斑将向 （选填“左”或“右”）平移；保持激光射入角度不变使水面下降，折射角将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【变式1-2】（24-25八年级上·安徽芜湖·期中）如图所示， 一束激光由玻璃砖下方M、N、P、Q四个点中的某一个点向上射入空气中， 折射后沿 OA射出， 其入射点可能是四个点中的 点。 【变式1-3】（24-25八年级上·安徽合肥·期中）我校新建喷水池，在池底的中央安装了一只射灯，池内无水时，在S点形成一光斑，如图所示，水面升至a位置时，站在池旁的人看到光斑的位置在P点，如果水面升至b位置时，人看到的亮斑的位置在Q点，则P点在 ，Q点在 （均选填“S点的上方”、“S点的下方”或“S点的原位”）。 【二、辨析光的折射、反射】 【题型2】（24-25八年级上·北京通州·期中）一束光从一种介质斜射入另一种介质中时的传播路径，如图所示。EF是两种介质的交界面，NM为法线。下列说法错误的是（　　） A．一定是入射角 B．若两种介质是水和空气，那么EF的上方是空气 C．若光束沿CO方向射向EF，则反射光和折射光传播的路径分别与OA和OB重合 D．若光束沿AO方向射向EF，则反射光与折射光都会在NM的右侧 【变式2-1】（24-25八年级上·湖北十堰·期中）如图所示是光在空气和玻璃两种介质中传播的路线，据图分析：两种介质的界面是 （选填“AB”或“CD”），光的反射角度是 ，光的折射角度是 。 【变式2-2】（24-25八年级上·安徽池州·阶段练习）如图所示，一束光在空气和玻璃两种介质的界面上同时发生反射和折射（图中入射光线、反射光线和折射光线的方向均未标出），其中入射光线是 （用字母表示）。 【变式2-3】（24-25八年级上·重庆渝北·期中）如图所示，一束光在空气和玻璃两种介质分界面上同时发生反射和折射，则入射角= 度，折射光线是 （用字母表示），入射光线所在的介质是 （选填“空气”或“玻璃”）。 【变式2-4】（24-25八年级上·安徽合肥·期中）如图是光在空气和水的界面EF处发生反射和折射的光路，折射光线在 （选填“水”或“空气”）中。 【变式2-5】（24-25八年级上·安徽合肥·期中）如图MN与EF互相垂直，一束光线从空气斜射到玻璃的界面上时，同时发生反射和折射，反射光线是 ，折射角是 度，界面的 侧是玻璃（选填“左”“右”“上”或“下”）。 【变式2-6】（24-25八年级上·江苏苏州·期中）如图所示是光在空气和玻璃两种介质中传播的情形，入射角大小为 °； 为玻璃（选填“左侧”、“右侧”、“上面”或“下面”）；若入射角减小到40°，则反射光线与折射光线的夹角 （选填“大于”、“等于”或“小于”）100°；若入射角再减小40°，则反射光线与折射光线的夹角为 °。 【三、光的折射路径】 【题型3】（23-24九年级下·山东泰安·开学考试）如图所示，岸上的人能看到水中的鱼，鱼也能看到人。关于图中的光路表示及像的性质，说法正确的是（　　） A．人看鱼的情景，看到的是鱼的实像 B．人看鱼的情景，看到的是鱼的虚像 C．鱼看人的情景，看到的是人的实像 D．鱼看人的情景，看到的是人的虚像 【变式3-1】（24-25八年级上·江苏无锡·期中）如图所示，烧杯中只有一条玩具小鱼，从某一角度观察到自下而上a、b、c、d四条“鱼”的像，下列哪一幅是看到小鱼c的光路图（   ） A．B．C．D． 【变式3-2】（24-25八年级上·安徽亳州·期中）如图所示，人在空气中看到水中有一个发光点A'，其实是由A发出的一束光，经过水面折射后到达了人的眼睛。图中已经画出两条光线，请完成这两条光线的折射光线 ，看到A'是A的 （选填“虚”或“实”）像。 【变式3-3】（24-25八年级上·安徽亳州·期中）如图所示，A、B两架飞机，B是实际飞机，A是从潜水艇上观察到的该飞机的像，这是因为光从 中时发生了折射。（选填“水斜射入到空气”或“空气斜射入到水”） 【变式3-4】（2023·广东清远·一模）图甲是岸上的人看到水中的物体A变 了，图乙是水下的人看岸上的物体B变 了。（选填“高”或“浅”）。请你把入射光线和折射光线的大致位置画出来 。 【四、光的折射画图】 【题型4】（24-25八年级上·江苏扬州·期中）如图是小明眼睛在N点，水面在A处时看到玻璃缸内M点处硬币的光路图。当玻璃缸内注入更多水到B处后，小明的眼睛在N点仍然可以看到硬币。请画出小明眼睛在N点，水面到B处时看到M点处硬币的大致折射光路（画一条光路即可）。 【变式4-1】（2023·湖北十堰·模拟预测）如图甲所示，岸上有一棵树（A点表示），水中有一潜水员（C点表示）看到眼前一条鱼（B点表示），请在图乙中画出潜水员看到水中的鱼及岸上的树的光路图。 【变式4-2】（24-25八年级上·安徽合肥·期中）作图： (1)如图甲所示，AB、CD是平面镜前一点光源S发出的光线经平面镜M反射后的两条反射光线，请在图中标出光源S和像点的位置，并完成光路图。 (2)如图乙所示，一玻璃三棱镜的横截面为等腰直角三角形ABC，一束红光平行于BC边从S点射入三棱镜，经AB面折射后，又在BC面发生反射，然后恰好从P点折射后射出。请画出这个传播过程的光路图。 【变式4-3】（24-25八年级上·广东东莞·阶段练习）请做出光在三棱镜中的两次折射光路图。 【变式4-4】（24-25八年级上·湖北黄石·期中）如图，一束光射向一块玻璃砖，并穿过玻璃砖。画出这束光进入玻璃和离开玻璃后的折射光线（注意标出法线和离开玻璃后的折射角）。 【五、全反射】 【题型5】（24-25八年级上·北京昌平·期中）阅读短文，回答问题。 全反射现象 如图甲所示，当光线从一种介质1（如水）射向另一种介质2（如空气）时，一部分光进入介质2，称为折射光，另一部分光反射回介质1，称为反射光。如图乙所示，当入射角增大时，折射角也增大，但折射角先增大到90度，此时折射光消失，只剩下反射光，这种现象称为全反射现象，刚好发生全反射时的入射角叫做临界角。 相对于空气而言，水是光密介质，空气是光疏介质；水相对于玻璃而言，水就是光疏介质。只有当光由光密介质斜射入光疏介质且折射角大于或等于临界角时，才会发生全反射现象。 光纤通信就是利用光的全反射原理，如图丙所示，光导纤维在结构上有内芯和外套两种不同介质，光从内芯传播时遇到光纤弯曲处，会发生全反射现象，而保证光线不会泄漏到光纤外。 (1)一束光从水中斜射入空气中时，入射角 折射角；（选填“大于”或“小于”） (2)由全反射的条件可知，当光从空气斜射到水中时 （选填“会”或“不会”）发生全反射现象； (3)若光由水进入空气的临界角是48.5°，则入射光以60°的入射角从中水射向空气时 （选填“会”或“不会”）发生全反射现象； (4)光导纤维的外套相对于内芯介质来说是 （选填“光疏介质”或“光密介质”）。 【变式5-1】（24-25八年级上·北京·期中）请阅读《光的全反射》回答问题。 光的全反射 如图所示，当光从玻璃斜射入空气的时候，一部分光会进入空气中发生折射，此时折射角β（折射光线与法线的夹角）大于入射角α。若入射角增大时，折射角也随之增大，当入射角增大到某值时（小于），折射角会增大到。若继续增大入射角，此时空气中没有折射光射出，光全部反射回玻璃，这种现象叫做光的全反射。折射角等于时的入射角称为临界角。 研究表明，之所以会产生全反射现象是因为：光在不同的介质中传播速度不同。 物理学规定：发生折射时，某种介质的折射率，等于光在空气（真空）中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比。所以光在不同介质中折射率不同，我们把折射率较小的称为光疏介质，折射率较大的称为光密介质。光疏介质和光密介质是相对的，例如，空气、水和玻璃三种介质相比较，水对空气来说是光密介质，对玻璃来说则是光疏介质。 当光由光密介质斜射入光疏介质时，折射角大于入射角。如果入射角不断增大，折射光线离法线越来越远，而且越来越弱，反射光线却越来越强。当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光线完全消失，只剩下反射光线，就形成了全反射现象。 请根据上述材料，回答下列问题： (1)光在空气（真空）中的传播速度 它在其他介质中的传播速度，所以任何介质的折射率都 1；（选填“大于”、“小于”或“等于”） (2)光从水中斜射入空气中能否发生全反射现象？为什么？ 考点：透镜及透镜作图 1.透镜的分类：__________________和__________________。 凸透镜：中间厚边缘薄的透镜； 凹透镜：中间薄边缘厚的透镜。 2.有关透镜的科学术语： 主光轴，光心，焦点（F），焦距（f）， 3.透镜对光线的作用。凸透镜对光线有会聚作用，又叫会聚透镜；凹透镜对光线有发散作用，又叫发散透镜。 4.三条特殊光线：（如图所示，比较两透镜的异同） （1）凸透镜 A.平行主光轴的光线——通过焦点； B.通过焦点的光线——平行于主光轴； C.通过光心的光线——传播方向不改变。 （2）凹透镜 A.平行主光轴的光线——反向延长线通过同侧虚焦点； B.正对凹透镜另一侧焦点射出的光线——平行于主光轴； C.通过光心的光线——传播方向不改变 【六、凸透镜与凹透镜的结构辨析】 【题型6】（24-25八年级上·江苏盐城·期中）如图甲所示，A是一只水平放置的长方形暗盒，盒内有水平向右的平行光，B为暗盒右侧平面上的一个光学元件，如图乙所示，该光学元件由两个凸透镜E、F组成，E的直径为D，F的直径为d，C是一个与暗盒右侧平面平行的相间一定距离的光屏，发现在光屏C上会呈现如图丙所示的两个圆斑，圆斑的直径均为d，则下列说法正确的是（　　） A．透镜E的焦距一定大于透镜F的焦距 B．如果把透镜E换成直径为D的凹透镜，也可以在光屏上形成直径为d的圆斑 C．长方形暗盒靠近白纸时，两个光斑一定同时变大 D．长方形暗盒远离白纸时，两个光斑一定同时变大 【变式6-1】（24-25八年级上·江苏镇江·期中）如图所示，将一只透镜正对着太阳，把一张纸放在它下方，纸上呈现一个圆光班，光斑直径小于透镜直径，测得光斑到透镜的距离为10cm。由此可推断该透镜对光线有 作用，透镜种类是 。若透镜焦距小于10cm，在透镜逐渐靠向纸面的过程中，会看到圆光斑 （填光斑大小变化情况）。 【变式6-2】（24-25八年级上·江苏镇江·期中）如图所示，两条平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚于点F，若①②两条光线分别向靠近主光轴的方向平移一段距离，则会聚点将 （选填“向右移动”、“保持原位置不变”或“向左移动”）；取一点光源放在A点处，在透镜另一侧将白纸沿主光轴远离透镜的过程中，纸上的光斑大小 （选填“变大”“不变”“变小”）。 【变式6-3】（2024八年级上·全国·专题练习）如图所示，某玻璃砖内有一个凸形气泡，一束平行光垂直射向玻璃砖的侧面，通过玻璃砖后，光线将会 （选填“平行”“会聚”或“发散”）。 【变式6-4】（24-25八年级上·江苏南京·期中）学习了透镜知识后，小明进行了以下实验探究： (1)为了辨别直径相同的两个透镜的类型，小明分别将它们正对太阳，把一张纸放在它的下方，在纸上得到相应的光斑（如图1），其操作正确的是 （选填“A”或“B”）．透镜与光斑的大小如图2所示（），其中形成乙光斑的是 （选填“凸”、“凹”或“凸或凹”）透镜； (2)小明在测凸透镜焦距时（如图3），先将凸透镜（光心O）和光屏的位置固定，将光源从紧贴凸透镜的位置缓慢向外移动到某一位置S，光屏上出现一个与透镜直径D相近的光斑，此时固定光源凸透镜，再将光屏远离透镜，移动的过程中，若光屏上光斑的大小 （选填“逐渐变大”、“几乎不变”或“先变小后变大”），则说明 的距离即为凸透镜的焦距； (3)小明在空的透明饮料瓶（瓶身呈圆柱状）内封闭一支铅笔，将瓶子横着按入面盆里的水面下，人眼从水面上观察瓶中的铅笔（如图4），会发现铅笔 （选填“变粗”、“变细”或“不变”），这是因为瓶子周围的水相当于 镜． 考点：透镜作图问题基本方法 掌握三条特殊的入射光线，经过透镜折射后的折射光线的特点是光学透镜光路作图的重要方法。见下图表： 【七、凸透镜与凹透镜的画图】 【题型7】（24-25八年级上·四川遂宁·期中）如图所示透镜的主光轴与水面恰好重合，作出经过透镜的折射光线和射出水面后的折射光线。 【变式7-1】（24-25八年级上·安徽六安·期中）如图所示，有一块平面镜、凸透镜和凹透镜，凸透镜和凹透镜的主光轴在同一直线上，平面镜平行于透镜的主光轴，凸透镜的一个焦点和凹透镜的一个虚焦点均位于图中的点 F。有一个位于透镜主光轴上的点光源S向平面镜发射了一条光线，该光线经过平面镜反射和凸透镜折射后，在凸透镜和凹透镜之间形成了一条平行于透镜主光轴的光线。请在图中画出：（保留作图痕迹） (1)凸透镜的入射光线； (2)凹透镜的折射光线； (3)点光源S的位置。 【变式7-2】（24-25八年级上·广西河池·期中）作图题： (1)画出图中入射光经透镜折射后的光线； 【变式7-3】（24-25八年级上·江西景德镇·期中）按题目要求作图： (1)如图所示，两透镜右侧的焦点正好重合，一条光线平行于主光轴射向凸透镜，请画出光线经过两个透镜的光路图。 【变式7-4】（24-25八年级上·江苏苏州·期中）按要求作图。 (1)如图所示，是光源S在平面镜中的像。光线是光源S发出的光线经平面镜反射后，平行于凸透镜主光轴射向凸透镜的光线。请画出： （a）光源S的位置； （b）反射光线a对应的入射光线； （c）光线a经凸透镜折射后的折射光线。 考点：凸透镜成像的规律及应用 凸透镜成像的规律 物 距（u） 像 距（v） 像 的 性 质 应 用 大 小 正 倒 虚 实 无限远 v=f 极小 光斑 测焦距 u＞2f __________ ______ _______ _______ _______ u=2f __________ ______ _______ _______ 测焦距 2f＞u＞f __________ ______ _______ _______ _______ u=f 无限远 获平行光源和测焦距 u＜f __________ ______ _______ _______ _______ 焦点内外分虚实，二倍焦距分大小，实像分居两侧倒，虚像则是同侧正，物近像远像越大，物远像近像越小。 【八、凸透镜成像的知识理解】 【题型8】（24-25八年级上·江苏南通·期中）如图所示是某同学探究凸透镜成像规律时，先后将物体放在A、B、C处，记录了三次成像情况，下列说法不正确的是（    ） A．三次所成的像均是倒立的实像 B．物体放在A处时，成像在L处 C．物体放在B处时，成像在K处 D．透镜的焦点在B、C两点之间 【变式8-1】（24-25八年级上·江苏南通·期中）在探究凸透镜成像规律的实验中，已知透镜的焦距为f，将高度为h的物体沿主光轴从远处向透镜的焦点靠近，则下列反映像高H或像距v随物距u变化的关系图像中，可能正确的是（    ） A．B．C． D． 【变式8-2】（24-25八年级上·江苏扬州·期中）如图甲所示，纸筒左端开一小孔，纸筒右端开口，开口处蒙一层半透明纸做光屏，将点燃的蜡烛放在纸筒前，在光屏上能观察到清晰的烛焰的像S1；如图乙所示，保持蜡烛和纸筒的位置不变，只在原小孔处开一个大孔，并在大孔处嵌入一个合适的凸透镜，此时恰能在光屏上呈现清晰的像S2，则S2与S1相比（　　） A．更亮更小 B．更亮等大 C．更亮更大 D．更暗更小 【变式8-3】（24-25八年级上·江苏扬州·期中）在探究“凸透镜成像规律”的实验中，小明将蜡烛从略大于一倍焦距处逐渐向远离凸透镜的方向移动，物距u随时间t的变化图像如图甲所示，则像距v与t的大致变化关系为下图中的（　　） A． B． C． D． 【变式8-4】（24-25八年级上·江苏泰州·期中）当蜡烛、水透镜和光屏在图示位置时，通过注射器调节水凸透镜的焦距，烛焰在光屏上成清晰的像.保持水透镜和光屏位置不变，从水透镜中抽出适量的水，需将蜡烛向左移动距离s，方可在光屏上再次成清晰的像.则下列说法正确的是（　　） A．水透镜越薄，焦距越小 B．第二次成像可能是放大的 C．两次成像时，透镜焦距可能相差2cm D．蜡烛移动的距离s＞10cm 【变式8-5】（24-25八年级上·北京丰台·期中）小华做凸透镜成像规律的实验时，将焦距为10cm的凸透镜固定在光具座上50cm刻度线处，光屏和点燃的蜡烛分别位于凸透镜两侧。如图所示，他将蜡烛依次放置在甲、乙、丙、丁四个位置处，每次移动光屏，寻找烛焰清晰的像。关于此实验，下列判断中正确的是（　　） A．蜡烛在甲位置处，光屏上可呈现出烛焰放大的像 B．蜡烛在乙位置处，光屏上可呈现出烛焰缩小的像 C．蜡烛在丙位置处，光屏上可呈现出烛焰放大的像 D．蜡烛在丁位置处，光屏上可呈现出烛焰缩小的像 【变式8-6】（24-25八年级上·江苏镇江·阶段练习）如图，保持凸透镜位置不变，先后把蜡烛放在a、b、c、d各点，并分别调整光屏的位置寻找清晰的像，则：烛焰放在a处时，呈倒立 （选填“放大”、“缩小”）的实像；烛焰放在 处时，呈倒立放大的实像；烛焰放在 处时，屏上不会出现蜡烛的像。 【变式8-7】（23-24八年级上·安徽淮南·阶段练习）如图，在探究凸透镜成像规律时，小东选择了一块焦距为10cm的凸透镜做实验 （选填“倒立等大”、“倒立放大”或“倒立缩小”）的像；小东发现所成的像位置偏下，这是因为 。 【变式8-8】（2024·甘肃临夏·一模）如图所示，在探究凸透镜成像规律实验时，光屏（图中未画出）上恰好成清晰等大的像，由此可知此凸透镜焦距是 cm；保持透镜位置不动，将蜡烛向 （选填“左”或“右”）移动，适当移动光屏，可以成缩小的像。 【变式8-9】（24-25九年级上·全国·课后作业）某小组探究平面镜和凸透镜成像的特点，将光源和光屏分别竖直放置在水平光具座上的A、C位置，B是AC的中点，如图1所示．在AB之间朝向A观察，看到的光源形状如图2中的甲所示． 在B处竖直放置一块平面镜，镜面朝向光源，小丽在AB之间观察平面镜中的像，小明在BC之间观察光屏．此后，小亮将平面镜更换为一个凸透镜，恰能在光屏上成等大的像，他在BC之间观察光屏上的像．上述实验过程中，小丽、小明和小亮观察到的分别是图乙中的 （选填“①”“②”“③”或“④”）。 ①甲、丙、戊    ②乙、丙、丁    ③乙、乙、丁    ④乙、乙、戊 （实验装置创新） 【变式8-10】（2024·四川绵阳·模拟预测）小明利用水透镜、蜡烛、光屏、光具座等器材进行了如下探究，某次实验中，当蜡烛、水透镜和光屏在如图所示位置时（图中未画出），则此时水透镜的焦距是 cm；接着固定蜡烛位置不变，将水透镜移到60.0cm刻度线处，应将光屏向 （选填“左”或“右”）移动。    【变式8-11】（2024·安徽芜湖·模拟预测）如图，在探究凸透镜成像规律实验中，凸透镜、蜡烛、光屏放在同一直线上。当烛焰在B点时，成像在A点；当烛焰在A点时，成像在C点，则两次成像的虚实情况 选填“相同”或“不同”。 【变式8-12】（23-24八年级下·辽宁辽阳·期中）在“探究凸透镜成像规律”的实验中，当两支点燃的蜡烛、凸透镜和光屏分别置于如图所示的位置时，光屏上C、D两处会得到清晰的烛焰的像，生活中的 （“照相机”或“投影仪”）就是利用这一成像规律工作的。只吹灭A处的烛焰，在光屏上 （选填“C”或“D”）处仍能得到一个清晰的像。如果蜡烛和光屏的位置均保持不变，向左移动透镜，将 （“能”或“不能”）在光屏上再次出现蜡烛清晰的像。 【变式8-13】（2024·广东佛山·三模）用F为焦点、探究焦距为f的凸透镜成像规律，蜡烛和凸透镜的位置如图所示，图中光屏未画出，光屏上所成清晰的像在图中 （填数字序号）区域，若此时飞来一只小昆虫落在凸透镜的左边上，发现烛焰在光屏上依然能成完整的的像，请解释光屏上没有昆虫的像的原因 。 【变式8-14】（2024·广东广州·二模）如图所示的发光棒MN放在凸透镜前，处为凸透镜光心，点N发出的光线a平行于主光轴。 （1）凸透镜的焦距为 ； （2）画出光线b、c经过凸透镜折射后的光线； （3）发光棒MN高，经凸透镜成像，像高可能是 （选填“”、“”或“”）。 【九、凸透镜成像的应用】 【题型9】（24-25八年级上·陕西西安·期中）如图，是光刻技术的工作原理。用紫外光照射镂空掩膜，调整镂空掩膜、缩图透镜的位置，恰好能在硅片上成极小的清晰的像，从而实现集成电路的“光刻”，下列说法正确的是（　　） A．缩图透镜相当于凹透镜 B．镂空掩膜的像是倒立的实像 C．镂空掩膜位于缩图透镜的二倍焦距以内 D．要想在同一硅片上得到更小的镂空掩膜图像，应增大缩图透镜到硅片的距离 【变式9-1】（2024·湖北·一模）如图1，在装有水的杯子里，小胡将一支铅笔紧贴杯壁外竖直放置，观察到铅笔的像，俯视图如图2所示。将铅笔沿虚线向后移动，下列说法正确的是（　　） A．铅笔像一直变小 B．铅笔像一直变大 C．铅笔像先变小后变大 D．铅笔像先变大后变小 【变式9-2】（2024·山东聊城·一模）如图所示为了保证校园安全，学校大门口安装了自动闸机，它与刷脸机相联，师生可以通过“刷脸”鉴别身份打开闸机进入校园（　　） A．刷脸机的成像原理和投影仪相同 B．人通过摄像头所成的像为虚像 C．“刷脸”时人要位于刷脸机透镜的2倍焦距以外 D．要使成像变大，人应该远离刷脸机 【变式9-3】（23-24八年级上·江苏宿迁·期末）如图甲，小明用一张画有两个同向黑色箭头的白纸，再将一只玻璃杯放置在白纸正前方，当向玻璃杯中注水至两箭头中间时，透过玻璃杯中的水看到有一个箭头反向且变长了。如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A．甲图中看到黑色的箭头是因为它反射黑光 B．乙图中如果将水杯靠近白纸，看到的下面的箭头将会更短 C．乙图中看到下面的箭头变长的现象与放大镜的成像原理相同 D．乙图中看到的上下两个箭头都是光的折射形成的像 【变式9-4】（22-23八年级上·广西桂林·期中）小林做了个创新实验，她用如图（b）中装了水的玻璃杯去观察图（a）中冰墩墩旁边的“雪容融”，以下4幅图为隔着装水的玻璃杯观察“雪容融”时看到的情景，玻璃杯到“雪容融”的距离最近的是（　　） A． B． C． D． 【变式9-5】（2017·上海闵行·二模）某小组同学为了探究凸透镜成虚像的大小和哪些因素有关，用如图（a）的图片作为观察的对象。他们先用焦距为f1的透镜观察不同物距时的成像情况，观察到的现象如图（b）、（c）所示。接着他们保持物距不变，换用焦距为f2的透镜，观察到的现象如图（d）所示。（已知f1>f2，物距ub<uc=ud） (1)分析比较图（a）、（b）和（c），可得出初步结论： ； (2)分析比较图（a）、（c）和（d），可得出初步结论： 。 【变式9-6】（23-24九年级下·江苏盐城·阶段练习）如图，鱼缸中只有一条小鱼，而眼睛从A点可以观察到两条小鱼，一条鱼的位置变浅，另一条鱼变大，前者是由于光的折射形成的 （填“实”或“虚”像）；后者是由于鱼缸的 （填“左”或“右”）侧部分等效于凸透镜而形成的 （填“实”或“虚”）像。 【变式9-7】（23-24八年级上·江苏苏州·阶段练习）如图所示为中国空间站的太空授课情景，王亚平老师在水球中注入一个气泡，通过水球和气泡观察到两个不同的像，此时大水球中出现了倒立的像，该像的成像原理为光的 （选填“直线传播”“折射”或“反射”），而气泡中却显示出正立缩小的像，这是因为带气泡的水球相当于 ，对光有 （选填“发散”或“会聚”）作用。 【变式9-8】（22-23八年级上·上海·期末）如图所示是一款智能手机，现利用其先后拍下同一轿车的两张照片如图乙丙所示（设摄像头焦距不变），其摄像头相当于一个 镜，拍摄照片乙与拍摄照片丙相比，拍摄 （选填“乙”或“丙”）时摄像头离小车更远些。把一个凸透镜对准太阳光，可在离凸透镜20厘米处得到一个最小、最亮的光斑，若将一物体放在离焦点4厘米处，则凸透镜所成的像的情况是 的像。（选填序号）。 ①倒立、缩小②倒立、放大③正立、缩小④正立、放大 【变式9-9】（23-24八年级下·上海闵行·期末）在探究“凸透镜成像规律”的实验时，小明将F光源从近处逐渐远离凸透镜，并移动光屏找到清晰的像。当F光源到凸透镜的距离小于一倍焦距时，小明可以观察到图中 （选填编号）所示的像，这与 （选填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”）的工作原理相同。当F光源移到某一位置时，小明可在光屏上观察到图中 （选填编号）所示的像。 考点：对凸透镜成像规律的思维方法 （1）焦点是成实像和虚像的分界点； （2）二倍焦距处是成放大实像和缩小实像的分界点； （3）倒立的都是实像、正立的都是虚像； （4）当u>v时，像是缩小的；反之，像是放大的； （5）成实像时：当物距减小时，像距和像都增大； 反之，物距增大，像和像距都减小。简言之“物近像远像变大；” （6）无论是成实像还是虚像，只要物体向焦点靠近，所成的像都变大； （7）像与物左右相反，上下相反； （8）凸透镜破损或有污渍，不影响成像的完整性，只是让像变暗； （9）物和像在透镜同侧的是虚像；异侧的是实像。 考点：探究凸透镜成像规律实验思维方法 1.实验操作：实验时点燃蜡烛，使烛焰中心、凸透镜光心、光屏的中心（即焰心、光心、光屏中心）大致在同一高度，目的是：使烛焰的像成在光屏中央。 实验时发现蜡烛的像呈在光屏的上半部分，要想使像呈在光屏的中心，该如何操作：①向上移动光屏；②向上移动蜡烛；③向下移动凸透镜。 2.如果用手将凸透镜遮住一半，则光屏上依然是一个完整的像，但亮度较暗。 3.若在实验时，无论怎样移动光屏，在光屏都得不到像，可能得原因有： ①蜡烛在焦点以内（u<f）； ②烛焰在焦点上(u=f) ； ③烛焰、凸透镜、光屏的中心不在同一高度 ； ④蜡烛到凸透镜的距离稍大于焦距，成像在很远的地方，光具座的光屏无法移到该位置。 4.燃烧的蜡烛不断变短，光屏上的像向上移动，为使像呈在光屏中央，应该将光屏向上移动或蜡烛向上移动或凸透镜向下移动。 5.实验结论：凸透镜成像规律内容。 6.对规律的进一步认识：一倍焦距分虚实 二倍焦距分大小，物近像远像变大。像跟着物体跑。 【十、探究凸透镜成像规律】 【题型10】（24-25八年级上·江苏南京·期中）如图进行“探究凸透镜成像的规律”的实验。 (1)如图甲所示，将A、B两块透镜分别正对太阳光时，在光屏上出现了不同的光斑， （填“A”或“B”）透镜能完成实验； (2)将蜡烛、凸透镜、光屏依次安放在光具座上后，需要调节烛焰中心、光屏中心在凸透镜的 上； (3)正确调节蜡烛和光屏的位置，直到光屏上出现烛焰清晰的像，如图乙所示，此时成 （填“放大”、“等大”或“缩小”）的实像，将蜡烛向左移动，适当调节光屏的位置再次得到清晰的像 （填“变大”、“变小”或“不变”）； (4)利用太阳光测量凸透镜的焦距，方法如图丙所示，让凸透镜正对阳光，分别测出了两个等大的光斑到凸透镜中心的距离为8cm和14cm，则凸透镜的焦距是 cm。 (5)如图丁所示，小明将另一光源AB平行于主光轴平放于凸透镜前，是AB的像。下列关于AB所成像的示意图中，正确的是 。 【变式10-1】（24-25八年级上·江苏无锡·期中）科研探究小组同学准备探究“凸透镜成像规律”，老师给同学们准备了凸透镜、凹透镜、光具座、蜡烛、光屏等器材。 (1)同学们在挑选透镜时，把两个透镜甲、乙分别正对太阳光，在光屏上出现了如图甲所示的光斑，你认为他们应该选择 （选填“甲”、“乙”）透镜来进行实验； (2)如图乙所示，为了方便于观察所成的像，实验时，应先将烛焰中心、光屏中心调到凸透镜的 ； (3)此组同学进行了多次实验，并得到的凸透镜的像距v和物距u关系的图象如图丙。由图象可知凸透镜的焦距是 cm； (4)进行实验探究时，他们将其中两组蜡烛与光屏上像的位置和大小记录在记录纸上，如图丁（用带箭头的线段表示物，分别表示蜡烛在A、B处像的位置）所示，从图丁中可以看出，蜡烛在A、B位置时光屏上得到的都是倒立、 （放大/缩小）的实像； (5)各小组交流后发现，当蜡烛在距透镜15cm∼30cm之间时，像均成在透镜另一侧距透镜30cm以外处。但是，当它们把蜡烛放在C位置时，在光具座上无论怎样移动光屏，都不能得到清晰的像，原因是 ；为了让蜡烛在C位置的像成在光具座上的光屏上，他们保持蜡烛和透镜的位置不变，更换凸透镜，在光具座上移动光屏，光屏上又出现了清晰的像，这表明像距变 （选填“大”或“小”）了，由此推断更换的凸透镜会聚光的能力较 （选填“强”或“弱”），从而得出此透镜焦距 15cm（选填“大于”“小于”或“等于”）； (6)某小组在做成像实验时，记录下每次成清晰的实像的物距u，像距v，物像间距L(u + v)，绘出如图戊所示的图（f为焦距），查阅资料发现，在物理学中，有一个凸透镜成像的“新概念”：放大率。 ①当物距u =1.5f，烛焰成清晰的实像时，放大率n = ； ②移动蜡烛每次成清晰的实像时，蜡烛与光屏的间距的最小值为 ； ③经分析，图中a的值为 。 【变式10-2】（24-25八年级上·江苏盐城·期中）在“探究凸透镜成像的规律”实验中，小明将蜡烛、凸透镜、光屏依次安放在光具座上，凸透镜位置固定。 (1)调节烛焰中心、光屏中心在凸透镜的 上； (2)正确调节蜡烛和光屏的位置，直到光屏上出现烛焰清晰的像，如图甲所示，此时光屏上的像是倒立 的实像，利用此成像特点可制成 ； (3)如图丁所示，小明将另一光源AB平行于主光轴平放于凸透镜前，A'B'是AB的像。下列关于AB所成像的示意图中，正确的是 ； (4)小明利用该凸透镜自制了一个照相机模型，如图乙所示。在纸筒M的一端嵌上凸透镜，纸筒N的一端蒙上一层半透膜，把纸筒N套入M中，使其能前后移动。在较暗的室内，将凸透镜正对明亮的室外，调节凸透镜和半透膜之间的距离，在膜上可以看到室外景物 的像。再将凸透镜正对室内近处点燃的蜡烛，为了使膜上出现烛焰清晰的像，应该 凸透镜和膜之间的距离； (5)小明还利用自制的水透镜代替凸透镜，模拟视力的缺陷与矫正。他把自己的眼镜给水透镜“戴上”，光屏上呈现了烛焰清晰的像，如图丙所示。摘下眼镜后，像变得模糊，向水透镜中抽出适量的水后，烛焰的像再次变得清晰，由此判断该同学戴的是 （近视/远视）眼镜。 【变式10-3】（24-25八年级上·江苏苏州·期中）小明在做“探究凸透镜成像规律”的实验时，固定凸透镜的位置不动，实验操作规范。当他将蜡烛、凸透镜和光屏调节到如甲1所示的位置时，烛焰恰好在光屏上成清晰的像。 (1)此时光屏上成的是 （选填“放大”“等大”或“缩小”）的实像。若将蜡烛向右移动少许，则应将光屏向 （选填“左”或“右”）移动才能再次在光屏上成清晰的像； (2)若将凸透镜更换成一个焦距稍小的凸透镜，保持蜡烛、凸透镜的位置不变，这时需要将光屏向 （选填“左”或“右”）移动才能在光屏上成清晰的像； (3)若只将透镜向左移动 cm，可以在光屏上又一次成清晰的实像； (4)烛焰成虚像时，人眼应该从 （选填“烛焰”或“光屏”）一侧向透镜方向观察； (5)小明测出透镜焦距为10cm，在实验时，小明用该凸透镜观察“物理世界”四个字时，看到如图甲2所示，则物距应该满足的条件是 ； A．小于10cm B．大于10cm且小于20cm C．等于20cm D．大于20cm (6)小明在接下来的实验中将蜡烛从略大于一倍焦距处逐渐远离凸透镜，物距u随时间t的变化图像如图乙所示，则像距v与t的大致变化关系为丙图中的 。 【变式10-4】（24-25八年级上·辽宁沈阳·期中）在“探究凸透镜成像的规律”实验中，甲图中凸透镜的焦距为10cm。 (1)为使凸透镜所成的像位于光屏的中央，应调节烛焰和光屏的中心位于凸透镜的 上； (2)小红同学做“观察凸透镜成像”的实验时，进行了两次实验，如乙图所示，在实验1中，她能在凸透镜的另一侧的光屏上观察到倒立、放大的“烛焰”；实验2中，她通过凸透镜能观察到正立、放大的“烛焰”。则该同学在实验1中使用的凸透镜的焦距 实验2中使用的凸透镜的焦距； (3)图甲中凸透镜不动，移动蜡烛到30~40cm之间时，按 （A或B）方式观察到的像与在原透镜位置正确放置一块薄玻璃板，在蜡烛一侧透过玻璃板观察到的像比较，在“正倒”、“大小”“虚实”三个方面 。 A．有一个方面相同，两个方面不同    B．三个方面都不同 C．三个方面都相同        D．有两个方面相同，一个方面不同 (4)如下图所示，当蜡烛在光具座A处时，光屏在B处得到了烛焰清晰的像，现将蜡烛由A处向左移动距离s到C处，为再次在光屏上成清晰的像，则他应将光屏向 移动距离s’，则s’ s。 【变式10-5】（24-25八年级上·江苏泰州·期中）小明进行“探究凸透镜成像规律”实验，凸透镜的焦距为10cm。 (1)为使烛焰的像成在光屏中央，小明的调节场景如图甲，他操作中的不当之处是 。 (2)纠正不当之处后，如图乙所示，将凸透镜固定在光具座上50cm刻度线处，光屏和点燃的蜡烛分别位于凸透镜的两侧，蜡烛由图示位置移至光具座的10cm刻度处时，需将光屏向 （选填“左”或“右”）移动才能在光屏上成清晰、倒立、 的实像。 (3)把蜡烛移到45cm刻度线处，无论怎样移动光屏，光屏上始终接收不到像，要想观察到像可以从凸透镜的 （选填“左”或“右”）侧透过凸透镜观察。 (4)焦距标志着透镜对光的折射本领，于是小明与其他组的同学进行交流，利用Excel软件画出了“不同焦距下，像距v与物距u的关系图像”。 Ⅰ.小明选用的凸透镜的“像距v与物距u的关系图像”是 （选填“①”、“②”或“③”）； Ⅱ.当物距相同时，凸透镜的焦距越大，物体成实像时的像距越 ； Ⅲ.进一步交流还发现：随着物距的增大，图线逐渐接近直线，直线对应的像距大小近似等于凸透镜的 。 【变式10-6】（24-25八年级上·陕西西安·期中）小明和物理兴趣小组的同学开展“自制手机投影仪”的项目化学习活动。选择的材料：焦距分别是10cm、15cm、20cm的凸透镜，纸板、胶水、刻度尺、白纸、剪刀等。 (1)步骤：若手机和凸透镜相距20cm，为了能在白墙上得到清晰、放大的像，可选择焦距为 cm的凸透镜。将手机和选好的凸透镜固定在纸盒上，打开手机屏幕，盖上顶部纸板，就可以在投影屏幕上（图中未画出）看到手机的投影； (2)调试：为了使投影屏幕上的画面是正立的，手机屏幕应该选择图乙 （填“A”或“B”）的放置方式。小明建议选择光滑的白板作为投影屏幕，而小红建议选择粗糙的白墙作为投影屏幕，你赞成 的观点。 (3)评委对该制作进行评价时，指出该投影仪存在“画面较小、画质较暗”的问题。针对此问题的具体改进措施是： 。（写出一条即可） 【变式10-7】（24-25八年级上·江苏镇江·期中）现有图1如下器材：光具座、焦距为12.5cm的凸透镜、毛玻璃光屏、“F”光源。小明根据上述实验器材，进行了“验证凸透镜成像规律”的实验。 (1)实验前应将光源、凸透镜、光屏依次放到光具座上，使光源和光屏的中心位于凸透镜的 上。为了验证凸透镜的焦距是否等于12.5cm，小明把凸透镜固定在50cm刻度处，光源放在如图所示的刻度线处，把光屏移到光具座的 cm刻度线处，观察光屏上是否承接到等大、清晰的像。经验证，凸透镜的焦距准确； (2)实验时，光屏上已经得到了清晰的像，一位同学用手指捏住凸透镜防止其移动，则光屏上 （选填“有”或“没有”）手指的像或影子，光屏上的像 （选填“完整”或“不完整”）； (3)实验进行中，若“F”光源固定点松动导致高度降低，则光屏上的像会向 （选填“上”或“下”）移动； (4)下图2是小明实验中可能看到的成像情况，当将“F”光源移动到图中的D点，则成像情况是 （填编号）；将“F”光源移到图中的B点，眼睛在图中甲位置观察光屏，看到的成像情况是 （填编号）；若在图中乙位置观察光屏背面，则看到的成像情况是 （填编号）；接着小明将“F”光源从B点移动到25cm刻度处，若想在光屏上再次成清晰的像，光屏应向 （填“左”或“右”）移动，且移动距离 （选填“大于”或“等于”或“小于”）5cm； (5)此时小明无意中发现，老师装满水的圆柱形水杯横倒在桌面上，而在杯子下面的桌面上出现了一条明亮的细线，说明此时的水杯相当于 （填光学器材），对光线起 （选填“会聚”或“发散”）作用。小明测量了其焦距大约为12cm，并取下实验中的透镜，而把老师的水杯竖放在原固定透镜的滑块中央，而将“F”光源再次固定在B点，然后拿走光屏，眼睛直接在光屏附近调节位置向左看，也观察到了像，他看到的成像情况是 （填编号）。 【变式10-8】（24-25八年级上·陕西西安·期中）如图，为“研究凸透镜成像规律”的实验装置示意图。实验时，某同学首先使发光点S、凸透镜L和光屏P的中心处于同一高度；其次当他把发光点S移到图示位置时（图中MN为光具座的标尺即刻度尺），发现发光点S发出的光经凸透镜折射后成为平行光；然后他再用一烛焰 在图示位置上取代发光点S。这时，如要使烛焰 在光屏P上成清晰的像，以下几种操作中不能达到目的是（　　） A．在图示位置时，保持透镜L不动，将烛焰向左移适当距离，再将光屏P向左移适当 B．在图示位置时，保持透镜L和光屏P不动，只将烛焰向左移适当距离 C．在图示位置时，保持透镜L不动，将烛焰向左移适当距离，再将光屏P向右移适当距离 D．在图示位置时，保持烛焰和光屏P不动，只将透镜L向右移适当距离 【变式10-9】（24-25八年级上·江苏南通·期中）阅读短文，回答问题。 自制多功能光学演示教具 【教具要求】（1）探究小孔成像特点 （2）演示光的镜面反射和漫反射 （3）探究凸透镜成像规律及其应用 【制作材料】提供如图甲所示的装置和材料： 【制作设计】 （1）用于制作探究小孔成像演示时，需要在A装置的开口处装入制作材料 ；将A装置的左底去掉并加上半透明膜，这一半透明膜相当于上述制作材料的 （填字母，上同）；但它还有的好处是 ； （2）用于演示光的镜面反射和漫反射时，同学们在装置A中放置平行光从开口处照出，需要将制作材料中 两件组合，来接收平行光，从而从不同的角度观察亮度，发现有明显的“亮”“暗”分界； （3）用装置A制作成模拟投影仪时，在伸缩口处加上可移动纸板，纸板上固定手机，原来的开口处装入凸透镜，其截面图如图乙，在制作过程中，手机和凸透镜之间相当于 距，移动这个距离可以将手机中的像投影到屏幕上。为了使屏幕上的像达到较好的观赏效果，我们需要将手机倒着放置，因为投影仪是成 的实像； 【教具展示】 （4）小明用自制小孔成像演示仪研究蜡烛成像高度和像到小孔距离的关系时，当蜡烛高为5cm；蜡烛到小孔的距离为10cm；改变光屏到小孔的距离，得到下表的数据； 结合数据他进一步思考，树荫下的圆形光斑就是太阳通过树叶间的小孔在地面上成的像，他测出了光斑的直径为5mm；光斑到小孔的距离为5m；从网上查到太阳到地球的距离约为1.5×101lm；由此可估算出太阳的直径约为 m；（1m=1×103 mm） 像的高度h/cm 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 像到小孔的距离s/cm 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 （5）在演示光的镜面反射和漫反射时，为了提升实验效果，环境亮度应较 ； （6）用自制投影仪播放成像时，成在白屏上的效果一般，你准备怎么改进? ；以白墙作为光屏播放时，要让白墙上成像更大些，该怎么操作? 。 【变式10-10】（2024·山东日照·中考真题）小明在光学学习中，对色彩斑斓的光学世界产生了浓厚的兴趣，他认识到熟练掌握物、像联动，并用其规律解决实际问题的意义，于是他进行了如下的探索： (1)如图甲，在探究平面镜成像的特点时，用透明玻璃板代替平面镜的目的是 ；如果在图中玻璃板与蜡烛的像之间平行于玻璃板放一块不透明的白色光屏，那么在光屏上 （选填“能”或“不能”）看到像； (2)如图乙，平行光线经过该透镜后将会被 （选填“发散”或“会聚”），这样的透镜可用于矫正 （选填“近视眼”或“远视眼”）； (3)生活中经常看到的投影灯，其内部结构如图丙所示。图中凸透镜的焦距为50mm，则投影片到凸透镜的距离范围应为 ； (4)在探究照相机原理时，小明将焦距为10.0cm的凸透镜A放置在图丁所示的位置，向左移动光屏，在光屏上看到了清晰的像，他又将凸透镜A更换成一个焦距为8.0cm的凸透镜B，其它要素不变，发现光屏上的像变模糊了。他认为此现象与 （选填“近视眼”或“远视眼”）的成因相似，为了使光屏上的像恢复清晰，可将光屏向 （选填“靠近”或“远离”）凸透镜的方向移动； (5)若保持图丁中凸透镜B和蜡烛的位置不变，继续实验，撤掉光屏，换成凸透镜A，并移动到光具座66cm刻度处，从A的右侧向左看，在透镜A中也能看到清晰的像，这个像是 （选填“实”或“虚”）像。 【十一、科普阅读题】 【题型11】（2024八年级上·全国·专题练习）阅读短文，回答问题。 光电鼠标中的凸透镜成像 光电鼠标在电脑中应用非常广泛，其利用发光二极管照射鼠标垫表面（如下图所示），二极管发出的光被反射到鼠标的光学感应器（相当于光屏），用以记录移动动作，以此捕捉移动位置的不同画面。鼠标移动时，感应器会连续拍摄鼠标垫表面所成的像，并利用数字信号处理来比较各个影像，以判断移动的距离和方向。产生的结果会传回计算机，而屏幕上的光标根据这些结果来移动。图中光学感应器、透镜、发光二极管等元件固定在鼠标内。 (1)当发光二极管的光照射在粗糙的鼠标垫上时会发生 （选填“镜面反射”或“漫反射”）； (2)当鼠标平放在鼠标垫上时，成像透镜距鼠标垫7mm，光学感应器距成像透镜3mm，则在光学感应器上成 （选填“倒立”或“正立”）、 （选填“放大”或“缩小”）的 （选填“实”或“虚”）像，这和 （选填“照相机”或“投影仪”）的成像原理是一样的； (3)当鼠标向前推移时，感光器件上的像相对于光学感应器在向 （选填“前”或“后”）移动； (4)将鼠标离开鼠标垫一定高度后悬空向前移动时，电脑显示器上的光标并不移动，是因为像成在光学感应器的 （选填“上”或“下”）方，而且所成的像 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【变式11-1】（24-25八年级上·北京丰台·期中）阅读短文，回答问题。 菲涅尔透镜 甲图中图1是平凸透镜的截面图，由光学知识可知，平行光由平凸透镜左侧垂直入射时，在透镜中传播方向不变，只有经透镜另一侧曲面时才会发生偏折，并会聚于焦点。若在图2中将平凸透镜阴影部分去掉，保留图中曲面的白色部分，并将其向左平移到透镜平面处，即图3，这样的透镜叫作菲涅尔透镜（又称螺纹透镜）。菲涅尔透镜与平凸透镜一样，仍能将平行于主光轴的光会聚于焦点。 与平凸透镜相比，光在菲涅尔透镜中传播时减少了在透镜中直线传播的部分，只保留透镜发生折射的曲面，因此，在节省透镜材料的同时也减少了光在透镜中传播的光能损失。菲涅尔透镜有着广泛的应用，如图乙为手机闪光灯上用到的菲涅尔透镜，从上方俯视，它由多个同心圆的玻璃组成，大型菲涅尔透镜是聚光太阳能系统中重要的光学部件之一，它能提高单位面积上获得的光能，当透镜非螺纹面垂直面向太阳光时，光聚焦在电池片上，将会聚更多的能量，需要的电池面积变小，大大节约了成本。 (1)当平行光由平凸透镜平的一面垂直入射时，在 时才会发生偏折； (2)菲涅尔透镜与平凸透镜的工作原理 （选填“相同”或“不同”）； (3)如图丙所示，F、OO'分别是菲涅尔透镜的焦点和主光轴，请画出入射光线经过菲涅尔透镜后的光路 ； (4)下列关于菲涅尔透镜的说法，正确的是 。 A．与相同直径的平凸透镜相比，要损失更多的光能 B．菲涅尔透镜实质上是由一圈圈凸透镜和凹透镜组成的 C．与相同直径的平凸透镜相比，所用材料更少 【变式11-2】（23-24八年级上·江苏徐州·阶段练习）天宫课堂 2021年12月9日15点40分，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富变身“太空教师”在中国空间站精彩开讲，并面向全球直播。这次授课中，三位太空老师带来了5个物理实验，印象最深刻的是“水球透镜”实验。请阅读下面的内容，并完成相关问题： 本次“天宫课堂”，王亚平对实验做了一个小小的升级，通过透镜看到的竟然是一正一反两个像，这是为什么呢，其原理解释是： (1)如图甲所示，加气泡之前的水球可以被看作是一个凸透镜。王亚平站在远处（这个凸透镜的两倍焦距以外），我们眼睛看到的是她倒立 的实像； (2)中央加气泡之后，水球因此被气泡变为了两部分，中间是空气，气泡周围是水，这个时候整个水球就变成了两个透镜，外圈部分的凸透镜虽然没有原来完整，但对光线仍然有 作用，依然能够成像，只不过透过的光线变少了而已，所以依然呈现出一个倒立的像；内圈相当于变成了两个凹透镜的组合，所以这个时候中间部分又出现了一个正立的像。因此可以在水球中同时看到一正一倒的两个像； (3)根据上面的实验，你推测一下，凹透镜的成像特征是什么？ 【变式11-3】（23-24八年级下·北京昌平·期末）请阅读《蝴蝶杯》并回下题。 蝴蝶杯 蝴蝶杯，我国古代饮器之一，以杯中“杯满蝶现，酒尽蝶隐”的奇特视觉效果而千古流传。蝴蝶杯在我国历史上早有记载，其制作工艺早已失传。近代，在我国技术人员和制作工匠的共同努力下，运用娴熟的光学原理，终于使“蝴蝶杯”再现于世。 倒入酒后蝴蝶杯中为什么会显现彩蝶呢？老师根据蝴蝶杯的介绍，自制了一个“简易的蝴蝶杯”的模型。这个简易的蝴蝶杯模型由杯体和高脚两部分组成。高脚中部的纸片上绘有一只尺寸较小的彩蝶，高脚上端和杯体连接处嵌入一个凸透镜，眼睛在杯体上方观察如图甲所示。杯中无水时，眼睛通过凸透镜看不清纸彩蝶的像，此时看到的现象如图乙所示。杯中加适量水后，由于凸透镜中间厚边缘薄的特性，导致杯体底部向上凸，因而加入的水形成的结构为中间薄，边缘厚，相当于一个凹透镜，凸透镜与凹透镜合在一起后成为一个复合凸透镜，眼睛在杯体上方观察如图丙所示，通过复合凸透镜能清楚地看到一个纸彩蝶的像一正立放大了的纸彩蝶，如图丁所示。 为了更好地了解蝴蝶杯的原理，小京在实验室利用发光物体F、凸透镜、凹透镜和光屏做了如下实验。 小京将发光物体F放在距离凸透镜一倍焦距和二倍焦距之间的某处，移动光屏，光屏上呈现F倒立放大的实像。此时，用眼睛在光屏与透镜之间向透镜看去，通过透镜无法看清发光物体F的像。 将凹透镜放置在凸透镜的右侧适当位置（凸透镜与凹透镜组合成一个复合凸透镜），光屏上的像消失，再次用眼睛在光屏与透镜之间向透镜看去，通过透镜看到正立放大的发光物体F的虚像。 请根据上述材料，回答下列问题： （1）杯中加适量水后，加入的水形成的结构相当于一个 透镜； （2）如下图所示，平行光经凸透镜A会聚在主轴上，焦点为F；在凸透镜后面增加一个凹透镜B，平行光经凸透镜A和凹透镜B后会聚在主轴上，会聚点为F1。则此实验中，F点到凸透镜A的光心的距离为sa，F1点到凸透镜A的光心的距离为sab。下列判断正确的是 。（选填选项前的字母，只有一个选项正确） A．sa＞sab          B．sa＝sab          C．sa＜sab （3）图2乙中，发光物体F与复合凸透镜的距离应在复合凸透镜的 。（选填“一倍焦距以内”、“一倍焦距和二倍焦距之间”或“二倍焦距以外”） 【变式11-4】（2024·新疆乌鲁木齐·三模）近视眼矫正的福音可调式眼镜。 如1图：人类的眼睛很像一架照相机；如2图，眼睛与照相机的不同之处是：人的眼睛是通过调节晶状体的薄厚程度，改变晶状体的焦距来获得清晰的实像；如3图所示，一项被称作“可调式眼镜”的新技术可以帮助人们不用通过眼科医生就可以矫正自己的视力。这种眼镜的镜片中含有一种液体，通过调节此液体的含量，镜片的形状会随之改变；如4图所示，改变滑块的位置就可实现镜片形状的变化。 （1）由短文可知，人的眼睛是通过调节晶状体的 ，从而改变晶状体的焦距来获得清晰倒立、 （选填“缩小”或“放大”）的实像；其实可调式眼镜的想法也是一种仿生学研究的成果，人眼睛的晶状体就是根据观察对象自动调节的可调式镜片，通过眼部肌肉调节晶状体可以实现的功能的是帮助我们看清 （选填“不同距离”或“不同大小”）的物体。 （2）2图是不同位置处的两个物体的成像示意图，由图得出：眼睛看近处的物体时，晶状体的焦距 （选填“变大”、“变小”或“不变”。人眼若长期观察近处物体，会造成晶状体过度弯曲，形成 （选填“远”或“近”）视眼，当他看远处物体时，像会成在视网膜的 （选填“前”或“后”）方。 （3）按如4图所示，近视眼患者如果用“可调式眼镜”加以矫正，应将滑块从中间逐渐向 （选填“左”或“右”）移动，直至看清物体，若患者的眼镜度数是500度，此时眼镜的焦距是 m。 【变式11-5】（2024·江苏连云港·一模）王老师在课堂上将一个镀铬的光亮铁球放在燃烧的蜡烛火焰上缓慢转动，让烟尽可能地附着在小球表面上，使其外表面变黑。他解释烟就是未完全燃烧的碳，它能吸附空气而产生空气层。然后待熏黑的铁球冷却后浸没在盛有清水的烧杯中，此时放在水中的铁球变得非常亮。好奇的学生误认为是水泡掉了铁球上的黑色物。当王老师把小铁球从水中取出时，发现熏黑的铁球依然如故，再将其放入水中时，出现的现象和前述一样。学生们大惑不解，王老师解释这是一种特殊的光学现象——光的全反射。光从一种介质射入另一种介质时，入射角增大到某一个值，折射角增大到90°时，折射光线完全消失，只剩下反射光线，这种现象叫做光的全反射，发生全反射时仍然遵循光的反射定律。光在真空中的传播速度与光在该介质中的传播速度之比叫做折射率。 光从折射率大的介质入射到折射率小的介质才有可能发生全反射现象。折射率较大的称为光密介质，折射率较小的称为光疏介质。光密介质和光疏介质是相对而言的，例如：水对空气来说就是光密介质，而对食用油来说就是光疏介质。 小明通过王老师的这节课学习后制作了一个神奇的魔术箱，如图所示。在空箱子中等高的A、B两点处，一处粘贴彩色脸谱，一处粘贴黑白脸谱，然后往箱子里面逐渐加水至一定量后，透过箱子的透明玻璃处看到黑白色脸谱完全变成彩色脸谱，光线AO从水中射向空气时会沿着OD方向发生全反射，B处脸谱则沿着光线BO从水中射出空气，进入人眼，光路如图所示。小明还与同学分享了他制作魔术箱时要注意的“厚度”和“距离”这两个重要参数。 其实在生活中也有许多利用光的全反射的例子，如光纤通信、钻石等贵重宝石的闪耀光芒、潜水镜、自行车尾灯。 （1）空气相对于食用油是 介质。（选填“光疏”或“光密”） （2）王老师将熏黑的铁球放入水中是光通过 进入 时发生的全反射现象。 （3）小明在制作魔术箱时，彩色脸谱应当粘贴在 处（选填“A”或“B”），对于他分享的两个重要参数中请任选其中一个从制作材料或技巧方面进行具体说明： 。 【变式11-6】（22-23八年级下·江苏盐城·开学考试）阅读短文，回答问题： 智能手机 智能手机进入平常百姓家，很多人对它爱不释手，手机上安装了很多App应用软件。App是英文Application的简称，指智能手机的应用程序。手机app种类多种多样，包括通讯类、游戏类、娱乐类、社交类、实用生活类等等。手机前后有两个摄像头，后置摄像头内的透镜组合，相当于焦距为2.1mm凸透镜：装上app软件后，利用前置摄像头，可以实现自拍和照镜子等功能。打开手机中的GPS定位软件，可以精确定位手机所在的位置：安装app软件后。可以根据位置的移动进行测速、测距、导航等。瑞瑞同学学习了物理知识后，对手机的一些功能进行了科学探究。 （一）拍照功能 【提出问题】如图所示，同一位置，拍同一地点，为什么像会变大呢？ 【猜想与假设】手机的镜头可能是一个焦距可以改变的凸透镜。 【设计实验】瑞瑞同学设计制作了一个水透镜，探究实验装置如图所示。 【进行实验与收集证据】 （1）保持蜡烛和水透镜的位置不动，利用注射器注入或吸出水的多少，改变水透镜的厚薄，从而改变水透镜焦距； （2）测出水透镜焦距的大小，并移动光屏，得到清晰的像后，将观察到的现象与数据记录在下表： 凸透镜 焦距f＝14 cm 焦距f＝16 cm 实验序号 1 2 3 4 5 6 物距u/cm 30 40 60 30 40 60 像距v/cm 26 22 18 34 27 22 像的正倒 倒立 倒立 倒立 倒立 倒立 倒立 像的大小 缩小 缩小 缩小 缩小 缩小 实像的变化 由大变小 由大变小 【分析与论证】 通过对实验序号2与5、3与6的数据分析，得出初步结论：在物距一定时，凸透镜的焦距越大，所成实像的像距 ，像距与物距的比值越大，所成实像的大小 。（均选填“越大”“越小”或“不变”） 【评估】 （1）请你补填实验序号4中漏填的实验记录： ； （2）在成实像的情况下，焦距不同的凸透镜，成像的共同特点是都是 （选填“倒立”或“缩小”）的像。 （二）微信运动 （1）利用微信运动软件，可以记录每天行走的步数，假如瑞瑞同学每天行走1万步，其平均步长为50 cm，由此可知瑞瑞同学每天大约行走 km。 （2）杭杭打开了跑步软件并记录了一次跑步的数据，如图所示，图中的配速“8min54s/km”指她这次跑1 km的路程需要8min54s的时间，由速度公式可计算其平均速度为6.73 km/h，即手机上显示的均速。若杭杭另一次跑步的配速是“6min/km”，则手机对应显示的平均速度是 km/h。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 透镜及其应用 新课标对单元考点要求 1.了解凸透镜对光的会聚作用和凹透镜对光的发散作用。 2.探究并了解凸透镜成像的规律。 3.了解凸透镜成像规律的应用。 单元知识思维导图 【一、光斑的移动】 2 【二、辨析光的折射、反射】 4 【三、光的折射路径】 9 【四、光的折射画图】 12 【五、全反射】 15 【六、凸透镜与凹透镜的结构辨析】 18 【七、凸透镜与凹透镜的画图】 22 【八、凸透镜成像的知识理解】 29 【九、凸透镜成像的应用】 38 【十、探究凸透镜成像规律】 45 【十一、科普阅读题】 63 考点：光的折射 1. 光的折射规律 （1）共面：折射光线、入射光线和法线在同一平面 内。 （2）异侧：折射光线、入射光线分别位于 法线 的两侧。 （3）角不相等。 ①定性：分空气射入其他透明介质和从其它透明介质中射入空气两种情况。 ②变性：折射角随着入射角的增大而 增大 。 2.可逆性：在折射现象中，光路是 可逆 的。 【一、光斑的移动】 【题型1】（24-25八年级上·江苏盐城·期中）如图所示有束光线射入杯底形成光斑，逐渐往杯中加水，光斑将（　　） A．向右移动 B．向左移动 C．不动 D．无法确定 【答案】A 【详解】光由空气斜射入水中，发生折射现象，折射角小于入射角，逐渐往杯中加水，入射光线和折射光线如图所示： 因此可知，当往杯中加水，光斑将向右移动。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式1-1】（24-25八年级上·江苏连云港·期中）有一圆柱形敞口容器，从其右侧某一高度斜射一束激光，在容器底部产生一个光斑O，如图所示，保持水面高度不变使激光笔向左平移，光斑将向 （选填“左”或“右”）平移；保持激光射入角度不变使水面下降，折射角将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 左 不变 【详解】[1][2]保持水面高度不变使激光笔向左平移，则折射点左移，入射角不变，则折射角不变，所以光斑将向左平移；保持激光射入角度不变使水面下降，下降后的水面与之前的水平平行，则入射角不变，则折射角不变。 【变式1-2】（24-25八年级上·安徽芜湖·期中）如图所示， 一束激光由玻璃砖下方M、N、P、Q四个点中的某一个点向上射入空气中， 折射后沿 OA射出， 其入射点可能是四个点中的 点。 【答案】N 【详解】一束激光由玻璃砖下方向上射入空气中，斜射时光线会发生偏折，入射角小于折射角。从图中可知，从M点射入，MO与界面相垂直，光线会沿直线方向射出，不会发生偏折；从N点射入，入射角小于折射角，符合题意；从P点射入，光线没有发生偏折，入射角等于折射角，不符合题意；从Q点射入，入射角大于折射角，不符合题意。 【变式1-3】（24-25八年级上·安徽合肥·期中）我校新建喷水池，在池底的中央安装了一只射灯，池内无水时，在S点形成一光斑，如图所示，水面升至a位置时，站在池旁的人看到光斑的位置在P点，如果水面升至b位置时，人看到的亮斑的位置在Q点，则P点在 ，Q点在 （均选填“S点的上方”、“S点的下方”或“S点的原位”）。 【答案】 S点的下方 S点的上方 【详解】[1][2]往池内注水，水面升至a位置时，光从水中斜射入空气中，折射角大于入射角，P点如下图所示： 水面上升至b位置时，光线先在水池壁反射，根据反射角等于入射角，画出反射光线，反射光线由水中斜射入空气中，折射角大于入射角，画出折射光线，折射光线进入人眼，人眼逆着折射光线看到Q点，如下图所示： 通过画图可知：P点在S点的下方，Q点在S点的上方。 【二、辨析光的折射、反射】 【题型2】（24-25八年级上·北京通州·期中）一束光从一种介质斜射入另一种介质中时的传播路径，如图所示。EF是两种介质的交界面，NM为法线。下列说法错误的是（　　） A．一定是入射角 B．若两种介质是水和空气，那么EF的上方是空气 C．若光束沿CO方向射向EF，则反射光和折射光传播的路径分别与OA和OB重合 D．若光束沿AO方向射向EF，则反射光与折射光都会在NM的右侧 【答案】C 【详解】A．EF是两种介质的交界面，NM为法线，EF下方为折射光线，而折射光线和入射光线分别位于法线两侧，则OC一定为折射光线，BO为入射光线，OA为反射光线，所以∠3一定是入射角，故A正确，不符合题意； B．若两种介质是水和空气，根据图中折射角小于入射角，则光从空气斜射入水中，那么EF的上方是空气，故B正确，不符合题意； C．根据光路具有可逆性，光束沿CO方向射向EF，则折射光传播的路径和OB重合，但反射光线在界面下方，故C错误，符合题意； D．若光束沿AO方向射向EF，根据反射定律与折射规律，则反射光与折射光都会在NM的右侧，故D正确，不符合题意。 故选C。 【变式2-1】（24-25八年级上·湖北十堰·期中）如图所示是光在空气和玻璃两种介质中传播的路线，据图分析：两种介质的界面是 （选填“AB”或“CD”），光的反射角度是 ，光的折射角度是 。 【答案】 AB 70° 40° 【详解】[1]光的反射过程中，反射光线和入射光线在法线两侧，反射角等于入射角；光的折射过程中，折射光线和入射光线在法线两侧，因此，两种介质的界面是AB，法线是CD。 [2][3]从图中可以看到，界面AB左侧的是入射光线和反射光线，下方是入射光线，上方为反射光线，而界面AB右侧的是折射光线，入射角为70°，则反射角为70°，折射角为 【变式2-2】（24-25八年级上·安徽池州·阶段练习）如图所示，一束光在空气和玻璃两种介质的界面上同时发生反射和折射（图中入射光线、反射光线和折射光线的方向均未标出），其中入射光线是 （用字母表示）。 【答案】EO 【详解】根据反射角等于入射角，观察图可知∠EOC和∠FOC一定为入射角和反射角，则CD为法线，又因为折射光线与入射光线，反射光线与入射光线都分居于法线两侧，所以可知EO为入射光线，OF为反射光线，OG为折射光线。 【变式2-3】（24-25八年级上·重庆渝北·期中）如图所示，一束光在空气和玻璃两种介质分界面上同时发生反射和折射，则入射角= 度，折射光线是 （用字母表示），入射光线所在的介质是 （选填“空气”或“玻璃”）。 【答案】 60 OA 空气 【详解】[1][2][3]由图可知，则 因，反射角等于入射角，反射光线和入射光线位于法线两侧，因此MN为法线，为界面。因入射光线与折射光线位于法线两侧，且光从空气中斜射入玻璃中时，折射角小于入射角，因此CO为入射光线，OB为反射光线，OA为折射光线，入射角为，折射角为，折射角小于入射角，因此入射光线所在的介质是空气。 【变式2-4】（24-25八年级上·安徽合肥·期中）如图是光在空气和水的界面EF处发生反射和折射的光路，折射光线在 （选填“水”或“空气”）中。 【答案】水 【详解】如图所示，EF为界面，根据光的反射定律及折射的规律，AO为入射光线，OC为反射光线，OB为折射光线，当光线由空气中斜射入水中时，折射角小于入射角，即折射光线靠近法线，故折射光线OB在水中。 【变式2-5】（24-25八年级上·安徽合肥·期中）如图MN与EF互相垂直，一束光线从空气斜射到玻璃的界面上时，同时发生反射和折射，反射光线是 ，折射角是 度，界面的 侧是玻璃（选填“左”“右”“上”或“下”）。 【答案】 OC 20 左 【详解】[1][2][3]根据光的反射定律可知，入射光线和反射光线分居法线的两侧，且在同种介质中，因此MN是反射面，EF是法线；根据光的折射定律入射光线和折射光线分居法线的两侧，且光在空气中传播速度快，在空气中的角大，即入射角大于折射角，因此可确定BO是入射光线、OA是折射光线、OC是反射光线，MN的右侧是空气，左侧是玻璃，折射角是折射光线与法线的夹角，则折射角为 【变式2-6】（24-25八年级上·江苏苏州·期中）如图所示是光在空气和玻璃两种介质中传播的情形，入射角大小为 °； 为玻璃（选填“左侧”、“右侧”、“上面”或“下面”）；若入射角减小到40°，则反射光线与折射光线的夹角 （选填“大于”、“等于”或“小于”）100°；若入射角再减小40°，则反射光线与折射光线的夹角为 °。 【答案】 60 右侧 大于 180 【详解】[1][2]根据光的反射定律知，反射角等于入射角，反射光线和入射光线关于法线对称，所以水平方向的直线NN′为法线，竖直方向的直线MM′为界面；根据折射光线和入射光线在法线两侧，则左下是入射光线，右上方是折射光线，光从空气斜入玻璃，折射角小于入射角，则MM′的右边是玻璃；由图中入射光线与法线的夹角为60°可知，入射角为60°，则反射角也为60°。 [3]由图可知，则反射光线与折射光线的夹角为 30°+50°=80° 若入射角减小到40°，因为反射角等于入射角，所以此时反射角也为40°，则此时反射光线与界面的夹角为 90°-40°=50° 由折射角随入射角的减小而减小，所以折射角与界面的夹角将大于50°，故反射光线与折射光线的夹角大于100°。 [4]若入射角再减小40°，则入射角为0°，则入射光线垂直射向界面，则反射光线、入射光线、折射光线三线合一，此时反射角、入射角、折射角都为0°，则反射光线与折射光线的夹角为180°。 【三、光的折射路径】 【题型3】（23-24九年级下·山东泰安·开学考试）如图所示，岸上的人能看到水中的鱼，鱼也能看到人。关于图中的光路表示及像的性质，说法正确的是（　　） A．人看鱼的情景，看到的是鱼的实像 B．人看鱼的情景，看到的是鱼的虚像 C．鱼看人的情景，看到的是人的实像 D．鱼看人的情景，看到的是人的虚像 【答案】B 【详解】AB．岸上的人之所以能看到水中的鱼，是鱼反射的光线从水中斜射入空气中时，发生折射，折射角大于入射角，折射光线远离法线，眼睛逆着折射光线看上去，人看到的“鱼”比鱼的实际位置偏高，看到的是鱼的虚像。故A错误，B正确； CD．由于光路是可逆的，岸上的人看到水中鱼的同时鱼也看到了人，看到的是人的虚像，跟图中光路图的方向相反，故CD错误。 故选B。 【变式3-1】（24-25八年级上·江苏无锡·期中）如图所示，烧杯中只有一条玩具小鱼，从某一角度观察到自下而上a、b、c、d四条“鱼”的像，下列哪一幅是看到小鱼c的光路图（   ） A．B．C．D． 【答案】A 【详解】玻璃杯和水构成凸透镜，小鱼a是小鱼在杯底形成的倒影通过该凸透镜观察到放大的虚像；小鱼b是小鱼反射的光经过水和玻璃杯的2次折射，再进入空气和人眼中形成的像；小鱼c是小鱼反射的光，直接经过水面折射进入空气和人眼中所成的像；小鱼d是小鱼在杯壁形成的像再经过水面折射进入空气和人眼所成的像。综上所述，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式3-2】（24-25八年级上·安徽亳州·期中）如图所示，人在空气中看到水中有一个发光点A'，其实是由A发出的一束光，经过水面折射后到达了人的眼睛。图中已经画出两条光线，请完成这两条光线的折射光线 ，看到A'是A的 （选填“虚”或“实”）像。 【答案】 虚 【详解】[1][2]光由水中斜射入空气中时，在水面处发生偏折，折射角小于入射角，折射光线的反射延长线相交于一点，即为A的像，在水面上的人逆着折射光线看时，觉得A的位置比实际的浅，所以看到的A'是A的虚像。作图如下： 【变式3-3】（24-25八年级上·安徽亳州·期中）如图所示，A、B两架飞机，B是实际飞机，A是从潜水艇上观察到的该飞机的像，这是因为光从 中时发生了折射。（选填“水斜射入到空气”或“空气斜射入到水”） 【答案】空气斜射入到水 【详解】飞机反射的光线从空气斜射入水中，在水面处发生折射，折射角小于入射角，折射光线向法线方向偏折，水中的潜水艇逆着折射光线看到飞机，因此潜水艇所看到的飞机的位置比飞机的实际位置高。 【变式3-4】（2023·广东清远·一模）图甲是岸上的人看到水中的物体A变 了，图乙是水下的人看岸上的物体B变 了。（选填“高”或“浅”）。请你把入射光线和折射光线的大致位置画出来 。 【答案】 浅 高 【详解】[1]岸上的人之所以能看到水中的物体A，是水中的物体A反射的光线斜射入空气中时，发生折射，折射角大于入射角，折射光线远离法线，眼睛逆着折射光线看上去，人看到的“水中的物体A”比水中的物体A的实际位置偏高，即岸上的人看到水中的物体A变浅了。 [2]水面以上的物体射出的光斜射到水面上，会发生折射现象，当光进入水中后靠近法线，射入水下的人的眼睛，而水下的人由于错觉，认为光始终沿直线传播，逆着光的方向看上去而形成的虚像，所以看到的岸上的物体B比实际位置高，即变高了。 [3]根据以上分析可得，甲、乙两图的入射光线和折射光线的大致位置如图所示： 【四、光的折射画图】 【题型4】（24-25八年级上·江苏扬州·期中）如图是小明眼睛在N点，水面在A处时看到玻璃缸内M点处硬币的光路图。当玻璃缸内注入更多水到B处后，小明的眼睛在N点仍然可以看到硬币。请画出小明眼睛在N点，水面到B处时看到M点处硬币的大致折射光路（画一条光路即可）。 【答案】 【详解】玻璃缸注入更多水后，小明的眼睛在N点仍然可以看到硬币，所以折射光线仍通过N点，故水面升高，入射角变大，折射角也变大，如图所示： 【变式4-1】（2023·湖北十堰·模拟预测）如图甲所示，岸上有一棵树（A点表示），水中有一潜水员（C点表示）看到眼前一条鱼（B点表示），请在图乙中画出潜水员看到水中的鱼及岸上的树的光路图。 【答案】 【详解】潜水员看到水中的鱼是光的直线传播，看到岸上的树是光的折射现象，折射时光从空气斜射向水中时折射角小于入射角，如图所示： 【变式4-2】（24-25八年级上·安徽合肥·期中）作图： (1)如图甲所示，AB、CD是平面镜前一点光源S发出的光线经平面镜M反射后的两条反射光线，请在图中标出光源S和像点的位置，并完成光路图。 (2)如图乙所示，一玻璃三棱镜的横截面为等腰直角三角形ABC，一束红光平行于BC边从S点射入三棱镜，经AB面折射后，又在BC面发生反射，然后恰好从P点折射后射出。请画出这个传播过程的光路图。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）延长BA和DC，交于一点，即为光源S在平面镜中的像，根据平面镜成像时，像和物体关于镜面对称，做出的对称点S，连接SA、SC即为入射光线，如图所示： （2）根据平面镜成像时，像和物体关于镜面对称，做S点关于BC面的对称点，连接交镜面与O点，连接SO 为折射光线，OP为反射光线，过P点做法线，根据折射角大于入射角做出折射光线，由几何方法可证明，出射光线与原来的入射光线平行，如图所示： 【变式4-3】（24-25八年级上·广东东莞·阶段练习）请做出光在三棱镜中的两次折射光路图。 【答案】 【详解】过入射点作出法线，光由空气进入玻璃时，折射角小于入射角，如图，再过右边的入射点画出法线，光由玻璃进入空气时，折射角大于入射角，据此再画出折射光线，如图： 【变式4-4】（24-25八年级上·湖北黄石·期中）如图，一束光射向一块玻璃砖，并穿过玻璃砖。画出这束光进入玻璃和离开玻璃后的折射光线（注意标出法线和离开玻璃后的折射角）。 【答案】 【详解】根据光的折射规律，光在空气中的角要大于在其它介质中的角，作出的最后的折射光线与最初的入射光线要平行，由图可知，离开玻璃后的折射角为60°，如图所示： 【五、全反射】 【题型5】（24-25八年级上·北京昌平·期中）阅读短文，回答问题。 全反射现象 如图甲所示，当光线从一种介质1（如水）射向另一种介质2（如空气）时，一部分光进入介质2，称为折射光，另一部分光反射回介质1，称为反射光。如图乙所示，当入射角增大时，折射角也增大，但折射角先增大到90度，此时折射光消失，只剩下反射光，这种现象称为全反射现象，刚好发生全反射时的入射角叫做临界角。 相对于空气而言，水是光密介质，空气是光疏介质；水相对于玻璃而言，水就是光疏介质。只有当光由光密介质斜射入光疏介质且折射角大于或等于临界角时，才会发生全反射现象。 光纤通信就是利用光的全反射原理，如图丙所示，光导纤维在结构上有内芯和外套两种不同介质，光从内芯传播时遇到光纤弯曲处，会发生全反射现象，而保证光线不会泄漏到光纤外。 (1)一束光从水中斜射入空气中时，入射角 折射角；（选填“大于”或“小于”） (2)由全反射的条件可知，当光从空气斜射到水中时 （选填“会”或“不会”）发生全反射现象； (3)若光由水进入空气的临界角是48.5°，则入射光以60°的入射角从中水射向空气时 （选填“会”或“不会”）发生全反射现象； (4)光导纤维的外套相对于内芯介质来说是 （选填“光疏介质”或“光密介质”）。 【答案】(1)小于 (2)不会 (3)会 (4)光疏介质 【详解】（1）根据光的折射规律，一束光从水中斜射入空气中时，折射光线会远离法线，即折射角大于入射角。 （2）只有当光由光密介质斜射入光疏介质且折射角大于或等于临界角时，才会发生全反射现象。根据光的折射规律，当光从空气斜射到水中时，折射光线会靠近法线，即折射角小于入射角，不会发生全反射现象。 （3）若光由水进入空气的临界角是48.5°，则入射光以60°的入射角从中水射向空气时，根据光的折射规律，折射光线会远离法线，即折射角大于入射角即折射角大于60°，大于临界角48.5°， 会发生全反射现象。 （4）只有当光由光密介质斜射入光疏介质且折射角大于或等于临界角时，才会发生全反射现象，故光从内芯传播到外套时会发生全反射现象，则光导纤维的外套相对于内芯介质来说是光疏介质。 【变式5-1】（24-25八年级上·北京·期中）请阅读《光的全反射》回答问题。 光的全反射 如图所示，当光从玻璃斜射入空气的时候，一部分光会进入空气中发生折射，此时折射角β（折射光线与法线的夹角）大于入射角α。若入射角增大时，折射角也随之增大，当入射角增大到某值时（小于），折射角会增大到。若继续增大入射角，此时空气中没有折射光射出，光全部反射回玻璃，这种现象叫做光的全反射。折射角等于时的入射角称为临界角。 研究表明，之所以会产生全反射现象是因为：光在不同的介质中传播速度不同。 物理学规定：发生折射时，某种介质的折射率，等于光在空气（真空）中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比。所以光在不同介质中折射率不同，我们把折射率较小的称为光疏介质，折射率较大的称为光密介质。光疏介质和光密介质是相对的，例如，空气、水和玻璃三种介质相比较，水对空气来说是光密介质，对玻璃来说则是光疏介质。 当光由光密介质斜射入光疏介质时，折射角大于入射角。如果入射角不断增大，折射光线离法线越来越远，而且越来越弱，反射光线却越来越强。当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光线完全消失，只剩下反射光线，就形成了全反射现象。 请根据上述材料，回答下列问题： (1)光在空气（真空）中的传播速度 它在其他介质中的传播速度，所以任何介质的折射率都 1；（选填“大于”、“小于”或“等于”） (2)光从水中斜射入空气中能否发生全反射现象？为什么？ 【答案】(1) 大于 大于 (2)见解析 【详解】（1）[1][2]光在空气（真空）中的传播速度c大于在其他介质中的传播速度v；由材料内容可知某种介质的折射率，等于光在空气（真空）中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，所以任何介质的折射率都大于1。 （2）由材料内容可知，光由光密介质射入光疏介质时会发生全反射，而水对于空气来说是光密介质，故光从水射向空气时，会发生全反射现象。 考点：透镜及透镜作图 1.透镜的分类：凸透镜和凹透镜。 凸透镜：中间厚边缘薄的透镜； 凹透镜：中间薄边缘厚的透镜。 2.有关透镜的科学术语： 主光轴，光心，焦点（F），焦距（f）， 3.透镜对光线的作用。凸透镜对光线有会聚作用，又叫会聚透镜；凹透镜对光线有发散作用，又叫发散透镜。 4.三条特殊光线：（如图所示，比较两透镜的异同） （1）凸透镜 A.平行主光轴的光线——通过焦点； B.通过焦点的光线——平行于主光轴； C.通过光心的光线——传播方向不改变。 （2）凹透镜 A.平行主光轴的光线——反向延长线通过同侧虚焦点； B.正对凹透镜另一侧焦点射出的光线——平行于主光轴； C.通过光心的光线——传播方向不改变 【六、凸透镜与凹透镜的结构辨析】 【题型6】（24-25八年级上·江苏盐城·期中）如图甲所示，A是一只水平放置的长方形暗盒，盒内有水平向右的平行光，B为暗盒右侧平面上的一个光学元件，如图乙所示，该光学元件由两个凸透镜E、F组成，E的直径为D，F的直径为d，C是一个与暗盒右侧平面平行的相间一定距离的光屏，发现在光屏C上会呈现如图丙所示的两个圆斑，圆斑的直径均为d，则下列说法正确的是（　　） A．透镜E的焦距一定大于透镜F的焦距 B．如果把透镜E换成直径为D的凹透镜，也可以在光屏上形成直径为d的圆斑 C．长方形暗盒靠近白纸时，两个光斑一定同时变大 D．长方形暗盒远离白纸时，两个光斑一定同时变大 【答案】A 【详解】A．当与主光轴平行的光线经过凸透镜时，光线将会聚在凸透镜的焦点，光路图如图所示 由图可知，E的焦距有两种可能性，一种是在透镜和白纸之间，一种是在白纸右侧，但都比F的焦距大，故A正确； B．平行光经过凹透镜后光线会发散，光斑的直径会大于D，故B错误； C．长方形暗盒靠近白纸时，相当于光学元件不断，白纸向左移动，F形成的光斑将变小，E有两种情况，当焦点在透镜和白纸之间时，形成的光斑将变小，当焦点在白纸右侧时，光斑将变大，故C错误； D．长方形暗盒远离白纸时，相当于光学元件不动，白纸在向右移动，由图可知，F形成的光斑将变大，E有两种情况，当焦点在透镜和白纸之间时，形成的光斑将变大，当焦点在白纸右侧时，光斑将先变小后变大，故D错误。 故选A。 【变式6-1】（24-25八年级上·江苏镇江·期中）如图所示，将一只透镜正对着太阳，把一张纸放在它下方，纸上呈现一个圆光班，光斑直径小于透镜直径，测得光斑到透镜的距离为10cm。由此可推断该透镜对光线有 作用，透镜种类是 。若透镜焦距小于10cm，在透镜逐渐靠向纸面的过程中，会看到圆光斑 （填光斑大小变化情况）。 【答案】 会聚 凸透镜 先变小后变大 【详解】[1][2]光斑直径小于透镜直径，说明该透镜对光有会聚作用，凸透镜对光有会聚作用，因此该透镜是凸透镜。 [3]若透镜焦距小于10cm，则当透镜由10cm处靠近纸面过程中会经过焦点，因此会看到圆光斑先变小后变大。 【变式6-2】（24-25八年级上·江苏镇江·期中）如图所示，两条平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚于点F，若①②两条光线分别向靠近主光轴的方向平移一段距离，则会聚点将 （选填“向右移动”、“保持原位置不变”或“向左移动”）；取一点光源放在A点处，在透镜另一侧将白纸沿主光轴远离透镜的过程中，纸上的光斑大小 （选填“变大”“不变”“变小”）。 【答案】 保持原位置不变 变大 【详解】[1]凸透镜能使平行于主光轴的光会聚在一点，这个点叫焦点，且焦点是固定的，不随光线的改变而改变。所以若①、②两条光线分别向靠近主光轴的方向平移一段距离，经凸透镜折射后的会聚点将保持原位置不变。 [2]将一点光源放在A点处，即点光源位于在焦点以内，虽然凸透镜对光线有会聚作用，但此时通过凸透镜后的光束的形状是发散的，所以将白纸沿主光轴远离透镜的过程中，纸上的光斑将逐渐变大。 【变式6-3】（2024八年级上·全国·专题练习）如图所示，某玻璃砖内有一个凸形气泡，一束平行光垂直射向玻璃砖的侧面，通过玻璃砖后，光线将会 （选填“平行”“会聚”或“发散”）。 【答案】发散 【详解】气泡左右两部分可以看成两个凹透镜，而凹透镜对光有发散作用，所以一束平行光通过该玻璃砖后，光线将会发散。 【变式6-4】（24-25八年级上·江苏南京·期中）学习了透镜知识后，小明进行了以下实验探究： (1)为了辨别直径相同的两个透镜的类型，小明分别将它们正对太阳，把一张纸放在它的下方，在纸上得到相应的光斑（如图1），其操作正确的是 （选填“A”或“B”）．透镜与光斑的大小如图2所示（），其中形成乙光斑的是 （选填“凸”、“凹”或“凸或凹”）透镜； (2)小明在测凸透镜焦距时（如图3），先将凸透镜（光心O）和光屏的位置固定，将光源从紧贴凸透镜的位置缓慢向外移动到某一位置S，光屏上出现一个与透镜直径D相近的光斑，此时固定光源凸透镜，再将光屏远离透镜，移动的过程中，若光屏上光斑的大小 （选填“逐渐变大”、“几乎不变”或“先变小后变大”），则说明 的距离即为凸透镜的焦距； (3)小明在空的透明饮料瓶（瓶身呈圆柱状）内封闭一支铅笔，将瓶子横着按入面盆里的水面下，人眼从水面上观察瓶中的铅笔（如图4），会发现铅笔 （选填“变粗”、“变细”或“不变”），这是因为瓶子周围的水相当于 镜． 【答案】(1) B 凸或凹 (2) 几乎不变 SO (3) 变细 凹透镜 【详解】（1）[1]测辨别透镜时，应让透镜和白纸正对太阳光，让太阳光与透镜的主光轴平行，故图B的操作正确。 [2]因为凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线起发散作用，所以根据图示可知，甲一定是对光线起了会聚作用，而乙可能是对光线起了发散作用，也可能是光线经凸透镜会聚到焦点后，继续向前传播，形成放大的光 斑，因此形成乙光斑的可能是凸透镜或凹透镜。 （2）[1][2]固定光源、凸透镜，再将光屏远离透镜，移动的过程中，若光屏上光斑的大小几乎不变，则说明此时经过透镜的光为平行光，所以，光源正好处在焦点上，光源到凸透镜的距离为凸透镜的焦距，故SO即为凸透镜的焦距。 （3）[1][2]将空的透明饮料瓶横着按入面盆里的水面下，此时瓶子和水相当于是一个凹透镜，铅笔反射的光线经过凹透镜时成正立、缩小的虚像，故铅笔会变细。 考点：透镜作图问题基本方法 掌握三条特殊的入射光线，经过透镜折射后的折射光线的特点是光学透镜光路作图的重要方法。见下图表： 【七、凸透镜与凹透镜的画图】 【题型7】（24-25八年级上·四川遂宁·期中）如图所示透镜的主光轴与水面恰好重合，作出经过透镜的折射光线和射出水面后的折射光线。 【答案】 【详解】平行于凸透镜主光轴的光线的折射光线过凸透镜的焦点射出；过F点作法线，根据空气中的折射角大于水中的入射角，做出折射光线，如图所示： 【变式7-1】（24-25八年级上·安徽六安·期中）如图所示，有一块平面镜、凸透镜和凹透镜，凸透镜和凹透镜的主光轴在同一直线上，平面镜平行于透镜的主光轴，凸透镜的一个焦点和凹透镜的一个虚焦点均位于图中的点 F。有一个位于透镜主光轴上的点光源S向平面镜发射了一条光线，该光线经过平面镜反射和凸透镜折射后，在凸透镜和凹透镜之间形成了一条平行于透镜主光轴的光线。请在图中画出：（保留作图痕迹） (1)凸透镜的入射光线； (2)凹透镜的折射光线； (3)点光源S的位置。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据凸透镜的三条特殊光线可知，过焦点的光线经凸透镜后平行于主光轴，由此作出凸透镜的入射光线，如图所示： （2）根据凹透镜的三条特殊光线可知，平行于主光轴的光线经凹透镜后，折射光线的反向延长线会通过另一侧的焦点，由此作出凹透镜的折射光线，如图所示： （3）根据光的反射可知，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线和入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角，由此作出法线与入射光线，入射光线与主光轴的交点即为点光源S的位置，如图所示： 【变式7-2】（24-25八年级上·广西河池·期中）作图题： (1)画出图中入射光经透镜折射后的光线； 【答案】(1) 【详解】（1）该透镜中间厚、边缘薄，是凸透镜，平行于主光轴的光线经过凸透镜时，折射光线会过焦点，如下图所示： 【变式7-3】（24-25八年级上·江西景德镇·期中）按题目要求作图： (1)如图所示，两透镜右侧的焦点正好重合，一条光线平行于主光轴射向凸透镜，请画出光线经过两个透镜的光路图。 【答案】(1) 【详解】 （1）由题知，F点既是图示凸透镜的焦点，也是图示凹透镜的焦点。平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴完成光路图，如图所示： 【变式7-4】（24-25八年级上·江苏苏州·期中）按要求作图。 (1)如图所示，是光源S在平面镜中的像。光线是光源S发出的光线经平面镜反射后，平行于凸透镜主光轴射向凸透镜的光线。请画出： （a）光源S的位置； （b）反射光线a对应的入射光线； （c）光线a经凸透镜折射后的折射光线。 【答案】 (3) 【详解】（1）（a）作S′关于平面镜的对称点S，即为光源S的位置； （b）连接S与入射点，则为反射光线a的入射光线； （c）由图可知，光线a平行于凸透镜的主光轴，该光线经凸透镜折射后将经过凸透镜的焦点，如图所示： 考点：凸透镜成像的规律及应用 凸透镜成像的规律 物 距（u） 像 距（v） 像 的 性 质 应 用 大 小 正 倒 虚 实 无限远 v=f 极小 光斑 测焦距 u＞2f 2f＞v＞f 缩小 倒立 实像 照相机 u=2f v=2f 等大 倒立 实像 测焦距 2f＞u＞f v＞2f 放大 倒立 实像 幻灯机（投影仪） u=f 无限远 获平行光源和测焦距 u＜f 同侧 放大 正立 虚像 放大镜 焦点内外分虚实，二倍焦距分大小，实像分居两侧倒，虚像则是同侧正，物近像远像越大，物远像近像越小。 【八、凸透镜成像的知识理解】 【题型8】（24-25八年级上·江苏南通·期中）如图所示是某同学探究凸透镜成像规律时，先后将物体放在A、B、C处，记录了三次成像情况，下列说法不正确的是（    ） A．三次所成的像均是倒立的实像 B．物体放在A处时，成像在L处 C．物体放在B处时，成像在K处 D．透镜的焦点在B、C两点之间 【答案】D 【详解】A．由图可知，物体放在三个位置所成的像均为倒立的像，根据凸透镜成像规律，倒立的像均为实像，故A正确，不符合题意； B．根据凸透镜成实像时，物近像远像变大，可知物体在位置A处时对应成像在L处，故B正确，不符合题意； C．根据凸透镜成实像时，物近像远像变大，可知物体在位置B处时对应成像在K处，故C正确，不符合题意； D．根据凸透镜成实像时，物近像远像变大，可知物体在位置C处时应对应成像在M处，由图可知此时成像为倒立放大的实像，所以C处应在距离凸透镜一倍焦距到二倍焦距之间，所以焦点在C点到凸透镜之间，故D不正确，符合题意。 故选D。 【变式8-1】（24-25八年级上·江苏南通·期中）在探究凸透镜成像规律的实验中，已知透镜的焦距为f，将高度为h的物体沿主光轴从远处向透镜的焦点靠近，则下列反映像高H或像距v随物距u变化的关系图像中，可能正确的是（    ） A．B．C． D． 【答案】A 【详解】根据凸透镜成像规律可知，当凸透镜成实像时，u>f，物距减小，像距变大，像变大；当物体从远处沿凸透镜主光轴向凸透镜的焦点靠近时，物距变小，像距变大，像变大，但像总是成在焦点以外，即像距v总是大于焦距f； A．表示物体从远处沿凸透镜主光轴向透镜的焦点靠近，物距减小，像高H变大，即像变大，故A正确； B．表示物距减小时像逐渐变大，但像高最多等于物高h，不符合在焦距和2倍焦距之间成放大实像的规律，故B错误； C．表示物距增大，像距增大，与题意不符，故C错误； D．表示凸透镜成实像时(u>f)，像距小于焦距，与凸透镜成像规律不符；另外还表示了成虚像的情况，且不便测出像距，与题意不符，故D错误。 故选A。 【变式8-2】（24-25八年级上·江苏扬州·期中）如图甲所示，纸筒左端开一小孔，纸筒右端开口，开口处蒙一层半透明纸做光屏，将点燃的蜡烛放在纸筒前，在光屏上能观察到清晰的烛焰的像S1；如图乙所示，保持蜡烛和纸筒的位置不变，只在原小孔处开一个大孔，并在大孔处嵌入一个合适的凸透镜，此时恰能在光屏上呈现清晰的像S2，则S2与S1相比（　　） A．更亮更小 B．更亮等大 C．更亮更大 D．更暗更小 【答案】B 【详解】由题意可知，第一次通过小孔成的像属于小孔成像，是光沿直线传播形成的，由图可知，物距近似等于像距，成倒立、等大的实像；第二次换上凸透镜后，由于物距近似等于像距，烛焰经凸透镜也是成倒立、等大的实像；由于凸透镜的直径更大，经凸透镜折射的光更多，所以像S2比S1更亮。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式8-3】（24-25八年级上·江苏扬州·期中）在探究“凸透镜成像规律”的实验中，小明将蜡烛从略大于一倍焦距处逐渐向远离凸透镜的方向移动，物距u随时间t的变化图像如图甲所示，则像距v与t的大致变化关系为下图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】将蜡烛从略大于一倍焦距处逐渐向远离凸透镜的方向移动，根据透镜成像规律可知，物距越大，像距越小；当物距略大于一倍焦距时，像在远大于二倍焦距处；当物距很大时，像距接近一倍焦距处，但是不可能等于一倍焦距，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【变式8-4】（24-25八年级上·江苏泰州·期中）当蜡烛、水透镜和光屏在图示位置时，通过注射器调节水凸透镜的焦距，烛焰在光屏上成清晰的像.保持水透镜和光屏位置不变，从水透镜中抽出适量的水，需将蜡烛向左移动距离s，方可在光屏上再次成清晰的像.则下列说法正确的是（　　） A．水透镜越薄，焦距越小 B．第二次成像可能是放大的 C．两次成像时，透镜焦距可能相差2cm D．蜡烛移动的距离s＞10cm 【答案】C 【详解】AB．由题意物距 u=50cm-30cm=20cm像距 v=70cm-50cm=20cmu=v，凸透镜成倒立、等大的实像，此时 u=v=2f凸透镜的焦距为f=10cm，蜡烛向左移动s，物距增大，像距不变，要使光屏上成清晰的像，根据凸透镜成实像时，物距增大，像距减小，所以要增大焦距，像距相当于变小，此时物距大于像距，凸透镜成倒立、缩小的实像，故AB错误； C．两次成像时，假设透镜焦距相差2cm，因为f'＞f，f=10cm，则新凸透镜的焦距 f'=2cm+10cm=12cm因为光屏和新凸透镜的距离保持20cm不变，即2f'＞v＞f'，光屏上会出现清晰的像，故假设正确，故C正确； D．蜡烛向左移动距离s，在光屏上再次成清晰的像，此时的物距要大于像距，成的是倒立、缩小的实像，所以物距u'＞2f''，像距f''＜v'＜2f''，因为此时的像距为 v'=60cm-40cm=20cm 所以10cm＜f''＜20cm，当u'＞2f''＞20cm时都可能在光屏上得到倒立、缩小的实像，蜡烛向左移动，只要蜡烛和凸透镜的距离大于20cm就可能在光屏上再次得到清晰的像，所以蜡烛移动的距离s不一定需要大于10cm，故D错误。 故选C。 【变式8-5】（24-25八年级上·北京丰台·期中）小华做凸透镜成像规律的实验时，将焦距为10cm的凸透镜固定在光具座上50cm刻度线处，光屏和点燃的蜡烛分别位于凸透镜两侧。如图所示，他将蜡烛依次放置在甲、乙、丙、丁四个位置处，每次移动光屏，寻找烛焰清晰的像。关于此实验，下列判断中正确的是（　　） A．蜡烛在甲位置处，光屏上可呈现出烛焰放大的像 B．蜡烛在乙位置处，光屏上可呈现出烛焰缩小的像 C．蜡烛在丙位置处，光屏上可呈现出烛焰放大的像 D．蜡烛在丁位置处，光屏上可呈现出烛焰缩小的像 【答案】C 【详解】凸透镜焦距为10cm，凸透镜固定在光具座上50cm刻度线处，则焦点在40cm刻度线处，二倍焦距点在30cm刻度线处。 A．蜡烛在甲位置处，物距大于二倍焦距，根据凸透镜成像规律，光屏上可呈现出烛焰倒立、缩小的实像，故A错误； B．蜡烛在乙位置处，物距等于二倍焦距，根据凸透镜成像规律，光屏上可呈现出烛焰倒立、等大的实像，故B错误； C．蜡烛在丙位置处，物距大于一倍焦距并小于二倍焦距，根据凸透镜成像规律，光屏上可呈现出烛焰倒立、放大的实像，故C正确； D．蜡烛在丁位置处，物距小于焦距，根据凸透镜成像规律，不成实像，光屏上不能呈现像，故D错误。 故选C。 【变式8-6】（24-25八年级上·江苏镇江·阶段练习）如图，保持凸透镜位置不变，先后把蜡烛放在a、b、c、d各点，并分别调整光屏的位置寻找清晰的像，则：烛焰放在a处时，呈倒立 （选填“放大”、“缩小”）的实像；烛焰放在 处时，呈倒立放大的实像；烛焰放在 处时，屏上不会出现蜡烛的像。 【答案】 缩小 c d 【详解】[1]烛焰放在a处时，物距大于二倍焦距，根据凸透镜成像规律可知，成倒立、缩小的实像。 [2]烛焰放在c处时，物距在一倍焦距和二倍焦距之间，根据凸透镜成像规律可知，成倒立放大的实像。 [3]烛焰放在d处时，物距小于焦距，不成实像，屏上不会出现蜡烛的像。 【变式8-7】（23-24八年级上·安徽淮南·阶段练习）如图，在探究凸透镜成像规律时，小东选择了一块焦距为10cm的凸透镜做实验 （选填“倒立等大”、“倒立放大”或“倒立缩小”）的像；小东发现所成的像位置偏下，这是因为 。 【答案】 倒立放大 LED灯中心相对于凸透镜的中心偏高 【详解】[1]凸透镜的焦距为10cm，由图可知，此时的物距在一倍焦距和二倍焦距之间，由凸透镜成像规律可知，成倒立放大的实像。 [2]由于经过凸透镜光心的光线的传播方向不变，所以当LED灯中心相对于凸透镜的中心偏高时，成的像的位置偏下。 【变式8-8】（2024·甘肃临夏·一模）如图所示，在探究凸透镜成像规律实验时，光屏（图中未画出）上恰好成清晰等大的像，由此可知此凸透镜焦距是 cm；保持透镜位置不动，将蜡烛向 （选填“左”或“右”）移动，适当移动光屏，可以成缩小的像。 【答案】 10.0 左 【详解】[1][2]由图可知，此时物距为 u＝40.0cm﹣20.0cm＝20.0cm 根据u＝v＝2f，成倒立、等大的实像，即2f＝20.0cm，故该凸透镜的焦距f＝10.0cm；根据凸透镜成实像时，物远像近像变小可知，保持透镜位置不动，将蜡烛向左移动，适当移动光屏，可以成缩小的像。 【变式8-9】（24-25九年级上·全国·课后作业）某小组探究平面镜和凸透镜成像的特点，将光源和光屏分别竖直放置在水平光具座上的A、C位置，B是AC的中点，如图1所示．在AB之间朝向A观察，看到的光源形状如图2中的甲所示． 在B处竖直放置一块平面镜，镜面朝向光源，小丽在AB之间观察平面镜中的像，小明在BC之间观察光屏．此后，小亮将平面镜更换为一个凸透镜，恰能在光屏上成等大的像，他在BC之间观察光屏上的像．上述实验过程中，小丽、小明和小亮观察到的分别是图乙中的 （选填“①”“②”“③”或“④”）。 ①甲、丙、戊    ②乙、丙、丁    ③乙、乙、丁    ④乙、乙、戊 （实验装置创新） 【答案】② 【详解】平面镜成像原理是光的反射，成正立、等大的虚像，虚像与物体左右相反．所以小丽在AB之间观察平面镜中的像，由于光的反射，看到的像是图乙；小亮在BC之间观察光屏，由于虚像不能用光屏承接，所以小明在光屏上看不到像，如图丙；在B点放置凸透镜，此时u=v=2f在光屏上成倒立、等大的实像，且左右相反，小亮观察到的像如图丁，故②符合题意，①③④不符合题意。 【变式8-10】（2024·四川绵阳·模拟预测）小明利用水透镜、蜡烛、光屏、光具座等器材进行了如下探究，某次实验中，当蜡烛、水透镜和光屏在如图所示位置时（图中未画出），则此时水透镜的焦距是 cm；接着固定蜡烛位置不变，将水透镜移到60.0cm刻度线处，应将光屏向 （选填“左”或“右”）移动。    【答案】 10.0 右 【详解】[1]将蜡烛、水透镜、光屏依次放在光具座如图所示的位置上时，光屏上呈现了等大的像，此时 则此时水透镜的焦距是10.0cm。 [2]固定蜡烛位置不变，将水透镜移到60.0cm刻度线处，此时物距为30.0cm，超过了2倍焦距，成倒立、缩小的实像，像距在一倍焦距和二倍焦距之间，故要在光屏上再次看到清晰的像，应将光屏向右移动。 【变式8-11】（2024·安徽芜湖·模拟预测）如图，在探究凸透镜成像规律实验中，凸透镜、蜡烛、光屏放在同一直线上。当烛焰在B点时，成像在A点；当烛焰在A点时，成像在C点，则两次成像的虚实情况 选填“相同”或“不同”。 【答案】不同 【详解】当烛焰在点时，成像在点；当烛焰在点时，成像在点，由于凸透镜成实像时光路可逆，故在点和在点成像情况不同；故一次成的是实像，一次成的是虚像；由于间的距离小于间的距离，故当烛焰在点时，成的是虚像，像与物体在凸透镜的同一侧，故凸透镜应该在的左边；当烛焰在点时，成像在点，成的是实像，凸透镜应在、之间，故凸透镜的位置应该在、之间。 【变式8-12】（23-24八年级下·辽宁辽阳·期中）在“探究凸透镜成像规律”的实验中，当两支点燃的蜡烛、凸透镜和光屏分别置于如图所示的位置时，光屏上C、D两处会得到清晰的烛焰的像，生活中的 （“照相机”或“投影仪”）就是利用这一成像规律工作的。只吹灭A处的烛焰，在光屏上 （选填“C”或“D”）处仍能得到一个清晰的像。如果蜡烛和光屏的位置均保持不变，向左移动透镜，将 （“能”或“不能”）在光屏上再次出现蜡烛清晰的像。 【答案】 照相机 C 能 【详解】[1]由图可知，物距大于像距，根据凸透镜成像规律可知，此时成倒立、缩小的实像。照相机就是根据此原理制成的。 [2]根据过光心的光线不改变方向，可以判断A处烛焰的像在D点，只吹灭A处的烛焰，D处烛焰的像不见了，C处还能看到B处烛焰的像。 [3]当u >2f时，成倒立、缩小的实像，f<v<2f；根据光路可逆，当f<u<2f，成倒立、放大的实像，v>2f。所以，当蜡烛和光屏的位置均保持不变时，向左移动透镜，根据光路可逆，将能在光屏上再次呈显蜡烛清晰的像。 【变式8-13】（2024·广东佛山·三模）用F为焦点、探究焦距为f的凸透镜成像规律，蜡烛和凸透镜的位置如图所示，图中光屏未画出，光屏上所成清晰的像在图中 （填数字序号）区域，若此时飞来一只小昆虫落在凸透镜的左边上，发现烛焰在光屏上依然能成完整的的像，请解释光屏上没有昆虫的像的原因 。 【答案】 ③ 虚像不能成在光屏上 【详解】[1]如图，蜡烛在凸透镜的二倍焦距以外，成倒立、缩小的实像，像距在凸透镜的一倍焦距和二倍焦距之间，故光屏上所成清晰的像在图中③区域。 [2]昆虫落在凸透镜上，处在凸透镜的一倍焦距以内，成正立、放大的虚像，虚像不能成在光屏上，所以，光屏上没有昆虫的像。 【变式8-14】（2024·广东广州·二模）如图所示的发光棒MN放在凸透镜前，处为凸透镜光心，点N发出的光线a平行于主光轴。 （1）凸透镜的焦距为 ； （2）画出光线b、c经过凸透镜折射后的光线； （3）发光棒MN高，经凸透镜成像，像高可能是 （选填“”、“”或“”）。 【答案】 3 5cm 【详解】（1）[1]由图可知，光线a平行于主光轴，经凸透镜折射后与主光轴的交点即为焦点，该点对应是3.0cm刻度线，光心O到这一点的距离为焦距，则该凸透镜的焦距为3.0cm。 （2）[2]过凸透镜光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变，据此画出光线b经光心后的光线；光线c平行于主光轴，经凸透镜折射后过凸透镜的焦点，如图所示： （3）[3]由图知，物距u=5.0cm，f=3.0cm，物距在1倍焦距与2倍焦距之间，由凸透镜成像规律可知此时成倒立放大的实像，即发光棒MN经凸透镜成的像相对于物是放大的，因此像高可能是5cm。 【九、凸透镜成像的应用】 【题型9】（24-25八年级上·陕西西安·期中）如图，是光刻技术的工作原理。用紫外光照射镂空掩膜，调整镂空掩膜、缩图透镜的位置，恰好能在硅片上成极小的清晰的像，从而实现集成电路的“光刻”，下列说法正确的是（　　） A．缩图透镜相当于凹透镜 B．镂空掩膜的像是倒立的实像 C．镂空掩膜位于缩图透镜的二倍焦距以内 D．要想在同一硅片上得到更小的镂空掩膜图像，应增大缩图透镜到硅片的距离 【答案】B 【详解】A．根据图示可知，缩图透镜对光有会聚作用，相当于凸透镜，故A错误； BC．镂空掩膜在硅片上成极小的清晰的像，则成的是倒立缩小的实像，此时的缩图透镜相当于凸透镜，物距应大于二倍焦距，故C错误，B正确； D．想在同一硅片上得到更小的图像，应缩小物体在硅片上成的像，而在凸透镜成像中，物远，像近，像变小，所以增大物距，减小像距，减小缩图透镜与硅片的距离，故D错误。 故选B。 【变式9-1】（2024·湖北·一模）如图1，在装有水的杯子里，小胡将一支铅笔紧贴杯壁外竖直放置，观察到铅笔的像，俯视图如图2所示。将铅笔沿虚线向后移动，下列说法正确的是（　　） A．铅笔像一直变小 B．铅笔像一直变大 C．铅笔像先变小后变大 D．铅笔像先变大后变小 【答案】D 【详解】根据图示和题意知道，装有水的杯子相当于凸透镜，图中的铅笔向后移动，物距变大，若铅笔在凸透镜的一倍焦距以内，由凸透镜成虚像的规律可知，像距也变大，像变大；当铅笔在一倍焦距和二倍焦距之间时，成倒立、放大的实像，物距变大时，像距变小，像变小；当铅笔在二倍焦距以外时，成倒立、缩小的实像，物距变大时，像距变小，像变小；所以图中铅笔向后移，像的大小先变大后变小，故D正确，ABC错误。 故选D。 【变式9-2】（2024·山东聊城·一模）如图所示为了保证校园安全，学校大门口安装了自动闸机，它与刷脸机相联，师生可以通过“刷脸”鉴别身份打开闸机进入校园（　　） A．刷脸机的成像原理和投影仪相同 B．人通过摄像头所成的像为虚像 C．“刷脸”时人要位于刷脸机透镜的2倍焦距以外 D．要使成像变大，人应该远离刷脸机 【答案】C 【详解】A．由题意可知，刷脸机相当于一个照相机，成像原理和照相机相同，故A错误； B．刷脸机相当于一个照相机，人通过摄像头所成的像为倒立缩小的实像，故B错误； C．由凸透镜的成像规律可知，成像时物距大于两倍焦距，故“刷脸”时人要位于刷脸机透镜的2倍焦距以外，故C正确； D．由凸透镜成实像时物近像远像变大规律可知，要使成像变大，人应该靠近刷脸机，故D错误。 故选C。 【变式9-3】（23-24八年级上·江苏宿迁·期末）如图甲，小明用一张画有两个同向黑色箭头的白纸，再将一只玻璃杯放置在白纸正前方，当向玻璃杯中注水至两箭头中间时，透过玻璃杯中的水看到有一个箭头反向且变长了。如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A．甲图中看到黑色的箭头是因为它反射黑光 B．乙图中如果将水杯靠近白纸，看到的下面的箭头将会更短 C．乙图中看到下面的箭头变长的现象与放大镜的成像原理相同 D．乙图中看到的上下两个箭头都是光的折射形成的像 【答案】D 【详解】透过玻璃杯中的水看到有一个箭头反向且变长了，说明下面的箭头通过水杯中的水成了倒立、放大的实像，水杯中的水相当于横向的凸透镜； A．甲图中看到黑色的箭头是黑色吸收所有色光，故A错误； B．乙图中如果将水杯靠近白纸，物距减小，像距将变大，故看到的下面的箭头将会更长，故B错误； C．乙图中看到下面的箭头变长的现象，与投影仪的成像原理相同，故C错误； D．乙图中看到的上面的箭头是玻璃杯折射形成的，下面箭头是水折射形成的，都是光的折射形成的像，故D正确。 故选D。 【变式9-4】（22-23八年级上·广西桂林·期中）小林做了个创新实验，她用如图（b）中装了水的玻璃杯去观察图（a）中冰墩墩旁边的“雪容融”，以下4幅图为隔着装水的玻璃杯观察“雪容融”时看到的情景，玻璃杯到“雪容融”的距离最近的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】玻璃杯在水平方向上相当于是一个凸透镜，在竖直方向上相当于是玻璃板；当玻璃杯到“雪容融”的距离最近时，物距小于焦距，成的是正立、放大的虚像，所以“雪容融”水平方向上放大，竖直方向上不变，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式9-5】（2017·上海闵行·二模）某小组同学为了探究凸透镜成虚像的大小和哪些因素有关，用如图（a）的图片作为观察的对象。他们先用焦距为f1的透镜观察不同物距时的成像情况，观察到的现象如图（b）、（c）所示。接着他们保持物距不变，换用焦距为f2的透镜，观察到的现象如图（d）所示。（已知f1>f2，物距ub<uc=ud） (1)分析比较图（a）、（b）和（c），可得出初步结论： ； (2)分析比较图（a）、（c）和（d），可得出初步结论： 。 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【详解】（1）分析比较图（b）、（c）和（a）相比较，成的正立放大的虚像，所成虚像越来越大。根据物距ub＜uc，tu图（c）的像大于图（b）的像知，成虚像时物距越大，像越大。故可得出初步结论是：同一物体经同一凸透镜成虚像时，物距越大，像越大。 （2）分析比较图（c）和（d）与（a）相比较，成正立放大的虚像，且（d）的像大于（c）的像。根据f1＞f2，物距uc=ud可知，物距相同时，焦距越大像越小。故可得出初步结论：同一物体经不同的凸透镜成虚像时，物距相同，焦距越大，像越小。 【变式9-6】（23-24九年级下·江苏盐城·阶段练习）如图，鱼缸中只有一条小鱼，而眼睛从A点可以观察到两条小鱼，一条鱼的位置变浅，另一条鱼变大，前者是由于光的折射形成的 （填“实”或“虚”像）；后者是由于鱼缸的 （填“左”或“右”）侧部分等效于凸透镜而形成的 （填“实”或“虚”）像。 【答案】 虚 右 虚 【详解】[1]我们看到的第一条鱼，不是鱼的实际位置，而是由于光的折射形成的一个虚像。 [2][3]我们看到的另一条鱼变大，这是因为鱼缸的右侧部分相当于一个凸透镜，鱼恰好在焦距以内，所以成一个正立放大的虚像。 【变式9-7】（23-24八年级上·江苏苏州·阶段练习）如图所示为中国空间站的太空授课情景，王亚平老师在水球中注入一个气泡，通过水球和气泡观察到两个不同的像，此时大水球中出现了倒立的像，该像的成像原理为光的 （选填“直线传播”“折射”或“反射”），而气泡中却显示出正立缩小的像，这是因为带气泡的水球相当于 ，对光有 （选填“发散”或“会聚”）作用。 【答案】 折射 凹透镜 发散 【详解】[1]图中大水球所成的像为倒立、缩小的实像，是光的折射现象。 [2][3]中间薄两边厚的透镜叫凹透镜，气泡中却显示出王亚平正立缩小的像，这是因为带气泡的水球相当于凹透镜，凹透镜对光线有发散作用。 【变式9-8】（22-23八年级上·上海·期末）如图所示是一款智能手机，现利用其先后拍下同一轿车的两张照片如图乙丙所示（设摄像头焦距不变），其摄像头相当于一个 镜，拍摄照片乙与拍摄照片丙相比，拍摄 （选填“乙”或“丙”）时摄像头离小车更远些。把一个凸透镜对准太阳光，可在离凸透镜20厘米处得到一个最小、最亮的光斑，若将一物体放在离焦点4厘米处，则凸透镜所成的像的情况是 的像。（选填序号）。 ①倒立、缩小②倒立、放大③正立、缩小④正立、放大 【答案】 凸透 乙 ②④ 【详解】[1]手机拍摄物体时，物体的像是倒立、缩小的实像。手机上摄像头的镜头相当于一个凸透镜。 [2]乙、丙图，乙图汽车的像更小一些，根据凸透镜成实像时，物距越大，像距越小，像越小，汽车离摄像头更远一些。 [3]将一个凸透镜对准太阳光，可在距透镜20cm的地方得到一个最小亮点，所以凸透镜的焦距 f=20cm 若将某一物体放在离焦点4cm处，分两种情况： 当在焦点的右边4cm处，此时u=16＜f，成倒正立、放大的虚像。 当在焦点的左边4cm处，此时u=24cm，f＜u＜2f，成倒立、放大的实像。 故②④符合题意。 【变式9-9】（23-24八年级下·上海闵行·期末）在探究“凸透镜成像规律”的实验时，小明将F光源从近处逐渐远离凸透镜，并移动光屏找到清晰的像。当F光源到凸透镜的距离小于一倍焦距时，小明可以观察到图中 （选填编号）所示的像，这与 （选填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”）的工作原理相同。当F光源移到某一位置时，小明可在光屏上观察到图中 （选填编号）所示的像。 【答案】 ② 放大镜 ① 【详解】[1][2]当F光源到凸透镜的距离小于一倍焦距时，成正立、放大的虚像，与放大镜的成像原理相同，故小明可以观察到图中②所示的像。 [3]当F光源移到某一位置时，小明可在光屏上观察到像，则这个像是倒立的实像，故小明可在光屏上观察到图中①所示的像。 考点：对凸透镜成像规律的思维方法 （1）焦点是成实像和虚像的分界点； （2）二倍焦距处是成放大实像和缩小实像的分界点； （3）倒立的都是实像、正立的都是虚像； （4）当u>v时，像是缩小的；反之，像是放大的； （5）成实像时：当物距减小时，像距和像都增大； 反之，物距增大，像和像距都减小。简言之“物近像远像变大；” （6）无论是成实像还是虚像，只要物体向焦点靠近，所成的像都变大； （7）像与物左右相反，上下相反； （8）凸透镜破损或有污渍，不影响成像的完整性，只是让像变暗； （9）物和像在透镜同侧的是虚像；异侧的是实像。 考点：探究凸透镜成像规律实验思维方法 1.实验操作：实验时点燃蜡烛，使烛焰中心、凸透镜光心、光屏的中心（即焰心、光心、光屏中心）大致在同一高度，目的是：使烛焰的像成在光屏中央。 实验时发现蜡烛的像呈在光屏的上半部分，要想使像呈在光屏的中心，该如何操作：①向上移动光屏；②向上移动蜡烛；③向下移动凸透镜。 2.如果用手将凸透镜遮住一半，则光屏上依然是一个完整的像，但亮度较暗。 3.若在实验时，无论怎样移动光屏，在光屏都得不到像，可能得原因有： ①蜡烛在焦点以内（u<f）； ②烛焰在焦点上(u=f) ； ③烛焰、凸透镜、光屏的中心不在同一高度 ； ④蜡烛到凸透镜的距离稍大于焦距，成像在很远的地方，光具座的光屏无法移到该位置。 4.燃烧的蜡烛不断变短，光屏上的像向上移动，为使像呈在光屏中央，应该将光屏向上移动或蜡烛向上移动或凸透镜向下移动。 5.实验结论：凸透镜成像规律内容。 6.对规律的进一步认识：一倍焦距分虚实 二倍焦距分大小，物近像远像变大。像跟着物体跑。 【十、探究凸透镜成像规律】 【题型10】（24-25八年级上·江苏南京·期中）如图进行“探究凸透镜成像的规律”的实验。 (1)如图甲所示，将A、B两块透镜分别正对太阳光时，在光屏上出现了不同的光斑， （填“A”或“B”）透镜能完成实验； (2)将蜡烛、凸透镜、光屏依次安放在光具座上后，需要调节烛焰中心、光屏中心在凸透镜的 上； (3)正确调节蜡烛和光屏的位置，直到光屏上出现烛焰清晰的像，如图乙所示，此时成 （填“放大”、“等大”或“缩小”）的实像，将蜡烛向左移动，适当调节光屏的位置再次得到清晰的像 （填“变大”、“变小”或“不变”）； (4)利用太阳光测量凸透镜的焦距，方法如图丙所示，让凸透镜正对阳光，分别测出了两个等大的光斑到凸透镜中心的距离为8cm和14cm，则凸透镜的焦距是 cm。 (5)如图丁所示，小明将另一光源AB平行于主光轴平放于凸透镜前，是AB的像。下列关于AB所成像的示意图中，正确的是 。 【答案】(1)B (2)主光轴 (3) 放大 变小 (4)11 (5)D 【详解】（1）图中的A对光起发散作用，是凹透镜；B对光线具有会聚作用，是凸透镜，用B可以完成实验。 （2）为了使像成在光屏中央，应调节烛焰中心、光屏中心在凸透镜的主光轴上。 （3）[1]由图乙可知，此时物距小于像距，物体在一倍焦距和二倍焦距之间，成倒立放大的实像，像在二倍焦距以外。 [2]将蜡烛向左移动，此时物距增大，像距减小，像变小，适当调节光屏的位置再次得到清晰的像变小。 （4）光斑在焦点处时得到的光斑最小、最亮；由图可知在焦点的前后等距的地方成等大的光斑，两光斑关于焦点对称，焦点就在两个位置的中点 （5）如图，A点在一倍焦距和二倍焦距之间，B点在二倍焦距以外，将AB点到主光轴的距离看成是物体的高度， B点所成的像到主光轴的距离小于B点到主光轴的距离，A点所成的像到主光轴的距离大于A点到主光轴的距离，故D正确，ABC错误。 故选D。 【变式10-1】（24-25八年级上·江苏无锡·期中）科研探究小组同学准备探究“凸透镜成像规律”，老师给同学们准备了凸透镜、凹透镜、光具座、蜡烛、光屏等器材。 (1)同学们在挑选透镜时，把两个透镜甲、乙分别正对太阳光，在光屏上出现了如图甲所示的光斑，你认为他们应该选择 （选填“甲”、“乙”）透镜来进行实验； (2)如图乙所示，为了方便于观察所成的像，实验时，应先将烛焰中心、光屏中心调到凸透镜的 ； (3)此组同学进行了多次实验，并得到的凸透镜的像距v和物距u关系的图象如图丙。由图象可知凸透镜的焦距是 cm； (4)进行实验探究时，他们将其中两组蜡烛与光屏上像的位置和大小记录在记录纸上，如图丁（用带箭头的线段表示物，分别表示蜡烛在A、B处像的位置）所示，从图丁中可以看出，蜡烛在A、B位置时光屏上得到的都是倒立、 （放大/缩小）的实像； (5)各小组交流后发现，当蜡烛在距透镜15cm∼30cm之间时，像均成在透镜另一侧距透镜30cm以外处。但是，当它们把蜡烛放在C位置时，在光具座上无论怎样移动光屏，都不能得到清晰的像，原因是 ；为了让蜡烛在C位置的像成在光具座上的光屏上，他们保持蜡烛和透镜的位置不变，更换凸透镜，在光具座上移动光屏，光屏上又出现了清晰的像，这表明像距变 （选填“大”或“小”）了，由此推断更换的凸透镜会聚光的能力较 （选填“强”或“弱”），从而得出此透镜焦距 15cm（选填“大于”“小于”或“等于”）； (6)某小组在做成像实验时，记录下每次成清晰的实像的物距u，像距v，物像间距L(u + v)，绘出如图戊所示的图（f为焦距），查阅资料发现，在物理学中，有一个凸透镜成像的“新概念”：放大率。 ①当物距u =1.5f，烛焰成清晰的实像时，放大率n = ； ②移动蜡烛每次成清晰的实像时，蜡烛与光屏的间距的最小值为 ； ③经分析，图中a的值为 。 【答案】(1)乙 (2)主光轴上 (3)15 (4)放大 (5) 像距太大，光具座长度不够 小 强 小于 (6) 2 4f 3f 【详解】（1）图甲光斑的中间比较暗，图乙中间出现亮斑，所以甲对光线具有发散作用，是凹透镜；乙对光线具有会聚作用，是凸透镜，所以要选择乙透镜进行实验。 （2）为使像能成在光屏的中心，实验时，应先将烛焰中心、光屏中心调到凸透镜的主光轴上。 （3）由图可知，当物距为30cm时，像距为30cm，根据凸透镜成像的规律得到凸透镜的焦距 （4）从图中可以看出，蜡烛在A，B位置时，物距大于1倍焦距小于2倍焦距，凸透镜成倒立放大的实像。 （5）[1]无论怎样移动光屏都不能在光屏上得到像，可能是物距接近于焦距，像距太大，不能成在光屏上，此时像距太大（或超出了光具座的长度范围）。 [2][3][4]为了让蜡烛在C位置的像成在光具座上的光屏上，保持蜡烛和透镜的位置不变，更换聚光能力更强的凸透镜，使光提前会聚，在光具座上移动光屏，光屏上又出现了清晰的像，由此推断更换的凸透镜像和凸透镜的距离减小，像距变小，焦距变小，此透镜焦距小于15cm。 （6）[1]由图乙可求知，当物距u=1.5f时，像距 v=L-u=4.5f-1.5f=3f 则放大率 [2]分析图乙可知，移动蜡烛每次成清晰的实像时，当u=2f时，物像间距最小为4f，即蜡烛与光屏的间距的最小值4f。 [3]因为当物距u=1.5f时，像距 v=L-u=4.5f-1.5f=3f 因为在光的折射现象中，光路是可逆的，当u=3f时，v=1.5f，此时 L=u+v=3f+1.5f=4.5f 则图中a为3f。 【变式10-2】（24-25八年级上·江苏盐城·期中）在“探究凸透镜成像的规律”实验中，小明将蜡烛、凸透镜、光屏依次安放在光具座上，凸透镜位置固定。 (1)调节烛焰中心、光屏中心在凸透镜的 上； (2)正确调节蜡烛和光屏的位置，直到光屏上出现烛焰清晰的像，如图甲所示，此时光屏上的像是倒立 的实像，利用此成像特点可制成 ； (3)如图丁所示，小明将另一光源AB平行于主光轴平放于凸透镜前，A'B'是AB的像。下列关于AB所成像的示意图中，正确的是 ； (4)小明利用该凸透镜自制了一个照相机模型，如图乙所示。在纸筒M的一端嵌上凸透镜，纸筒N的一端蒙上一层半透膜，把纸筒N套入M中，使其能前后移动。在较暗的室内，将凸透镜正对明亮的室外，调节凸透镜和半透膜之间的距离，在膜上可以看到室外景物 的像。再将凸透镜正对室内近处点燃的蜡烛，为了使膜上出现烛焰清晰的像，应该 凸透镜和膜之间的距离； (5)小明还利用自制的水透镜代替凸透镜，模拟视力的缺陷与矫正。他把自己的眼镜给水透镜“戴上”，光屏上呈现了烛焰清晰的像，如图丙所示。摘下眼镜后，像变得模糊，向水透镜中抽出适量的水后，烛焰的像再次变得清晰，由此判断该同学戴的是 （近视/远视）眼镜。 【答案】(1)主光轴 (2) 放大 投影仪 (3)D (4) 倒立 拉长 (5)远视 【详解】（1）为了使像成在光屏的中央，应调节烛焰、凸透镜、光屏的中心在同一高度，且调节烛焰中心、光屏中心在凸透镜的主光轴上。 （2）[1][2]由图知，光屏上得到一个清晰的像，蜡烛到凸透镜距离小于光屏到凸透镜距离，即物距小于像距，所以，此时所成的像是倒立、放大的实像，投影仪就是根据这个原理制成的。 （3）A点射出的光线有无数条，其中有一条平行于主光轴的光线，经凸透镜折射后过焦点，还有一条过凸透镜的光心不改变方向的光线，两条折射光线会聚于像点A'；同理，B'点射出的光线有无数条，其中有一条平行于主光轴的光线，经凸透镜折射后过焦点，还有一条过光心不改变方向的光线，两条折射光线会聚于像点B'，连接A'B'就是AB的像，如图所示： 故ABC错误，D正确。 故选D。 （4）[1][2]把凸透镜对着明亮的室外，调节凸透镜和薄膜之间的距离，在薄膜上可以看到室外景物倒立缩小的像，再把凸透镜正对着室内近处点燃的蜡烛，此时物距减小，像距应变大，故应拉长暗箱，即拉长凸透镜和薄膜之间的距离。 （5）当向水透镜里注入适量的水后，对光线的会聚能力增强，发现烛焰的像再次变得清晰，说明水透镜原来“戴上”的是具有会聚作用的凸透镜，由于凸透镜可用来纠正远视眼，所以该同学是远视眼。 【变式10-3】（24-25八年级上·江苏苏州·期中）小明在做“探究凸透镜成像规律”的实验时，固定凸透镜的位置不动，实验操作规范。当他将蜡烛、凸透镜和光屏调节到如甲1所示的位置时，烛焰恰好在光屏上成清晰的像。 (1)此时光屏上成的是 （选填“放大”“等大”或“缩小”）的实像。若将蜡烛向右移动少许，则应将光屏向 （选填“左”或“右”）移动才能再次在光屏上成清晰的像； (2)若将凸透镜更换成一个焦距稍小的凸透镜，保持蜡烛、凸透镜的位置不变，这时需要将光屏向 （选填“左”或“右”）移动才能在光屏上成清晰的像； (3)若只将透镜向左移动 cm，可以在光屏上又一次成清晰的实像； (4)烛焰成虚像时，人眼应该从 （选填“烛焰”或“光屏”）一侧向透镜方向观察； (5)小明测出透镜焦距为10cm，在实验时，小明用该凸透镜观察“物理世界”四个字时，看到如图甲2所示，则物距应该满足的条件是 ； A．小于10cm B．大于10cm且小于20cm C．等于20cm D．大于20cm (6)小明在接下来的实验中将蜡烛从略大于一倍焦距处逐渐远离凸透镜，物距u随时间t的变化图像如图乙所示，则像距v与t的大致变化关系为丙图中的 。 【答案】(1) 缩小 右 (2)左 (3)27 (4)光屏 (5)B (6)C 【详解】（1）[1]如图甲1，物距大于像距，光屏上成的是倒立、缩小的实像。 [2]若将蜡烛向右移动少许，物距变小，根据凸透镜成像规律可知像距变大，则应将光屏向右移动才能再次在光屏上成清晰的像。 （2）保持蜡烛、凸透镜的位置不变，若将凸透镜更换成一个焦距稍小的凸透镜，折光能力变强，提前成像，这时需要将光屏向左移动才能在光屏上成清晰的像。 （3）若只将透镜向左移动27cm，像距和物距对调，根据光路可逆，可以在光屏上又一次成清晰的实像。 （4）烛焰成虚像时，人眼应该从光屏一侧向透镜方向观察，可看到正立、放大的虚像，是放大镜原理。 （5）如图甲2所示，成倒立放大的像，根据凸透镜成像规律可知物距在一倍焦距和二倍焦距之间，则物距应该满足的条件是大于10cm且小于20cm，故选B。 （6）据题意知道，当将蜡烛从略大于一倍焦距处逐渐远离凸透镜，物距逐渐增大，由于凸透镜成的实像时的规律是：物远（物距变大）像近（像距变小）像变小，像距逐渐减小，所以，从v＞2f到f＜v＜2f，但像距只能接近1倍焦距，而不能小于1倍焦距，故选C。 【变式10-4】（24-25八年级上·辽宁沈阳·期中）在“探究凸透镜成像的规律”实验中，甲图中凸透镜的焦距为10cm。 (1)为使凸透镜所成的像位于光屏的中央，应调节烛焰和光屏的中心位于凸透镜的 上； (2)小红同学做“观察凸透镜成像”的实验时，进行了两次实验，如乙图所示，在实验1中，她能在凸透镜的另一侧的光屏上观察到倒立、放大的“烛焰”；实验2中，她通过凸透镜能观察到正立、放大的“烛焰”。则该同学在实验1中使用的凸透镜的焦距 实验2中使用的凸透镜的焦距； (3)图甲中凸透镜不动，移动蜡烛到30~40cm之间时，按 （A或B）方式观察到的像与在原透镜位置正确放置一块薄玻璃板，在蜡烛一侧透过玻璃板观察到的像比较，在“正倒”、“大小”“虚实”三个方面 。 A．有一个方面相同，两个方面不同    B．三个方面都不同 C．三个方面都相同        D．有两个方面相同，一个方面不同 (4)如下图所示，当蜡烛在光具座A处时，光屏在B处得到了烛焰清晰的像，现将蜡烛由A处向左移动距离s到C处，为再次在光屏上成清晰的像，则他应将光屏向 移动距离s’，则s’ s。 【答案】(1)主光轴 (2)小于 (3) B D (4) 左 大于 【详解】（1）为使凸透镜所成的像位于光屏的中央，应调节烛焰，光屏，凸透镜的中心在同一高度，即让它们的中心位于凸透镜的主光轴上。 （2）实验一在光屏上观察到倒立、放大的像，则物距大于一倍焦距小于二倍焦距，即 f<u=6cm<2f 则 3cm<f<6cm 实验二中成正立、放大的虚像，则物距小于一倍焦距，即 u=6cm<f 则 f>6cm 所以该同学在实验1中使用的凸透镜的焦距小于实验2中使用的凸透镜的焦距。 （3）[1]图甲中凸透镜不动，移动蜡烛到30～40cm之间时，物距小于焦距，成正立放大的虚像，像与物同侧，故应按B方式观察像。 [2]在原透镜位置正确放置一块薄玻璃板，在蜡烛一侧透过玻璃板观察到的像为正立等大的虚像，相比可知，都是正立虚像两个方面相同，一个是放大的，一个是等大的像，一个方面不同，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 （4）[1][2]将蜡烛由A处向左移动距离s到C处，此时物距在一倍焦距和二倍焦距之间成倒立放大的实像，由凸透镜成像规律可知，成实像时物距增大，像距会减小，所以为再次在光屏上成清晰的像，则他应将光屏向左移动；成倒立放大实像时，像移动速度比物体快，所以像距减小距离大于物距增大距离，即s’大于s。 【变式10-5】（24-25八年级上·江苏泰州·期中）小明进行“探究凸透镜成像规律”实验，凸透镜的焦距为10cm。 (1)为使烛焰的像成在光屏中央，小明的调节场景如图甲，他操作中的不当之处是 。 (2)纠正不当之处后，如图乙所示，将凸透镜固定在光具座上50cm刻度线处，光屏和点燃的蜡烛分别位于凸透镜的两侧，蜡烛由图示位置移至光具座的10cm刻度处时，需将光屏向 （选填“左”或“右”）移动才能在光屏上成清晰、倒立、 的实像。 (3)把蜡烛移到45cm刻度线处，无论怎样移动光屏，光屏上始终接收不到像，要想观察到像可以从凸透镜的 （选填“左”或“右”）侧透过凸透镜观察。 (4)焦距标志着透镜对光的折射本领，于是小明与其他组的同学进行交流，利用Excel软件画出了“不同焦距下，像距v与物距u的关系图像”。 Ⅰ.小明选用的凸透镜的“像距v与物距u的关系图像”是 （选填“①”、“②”或“③”）； Ⅱ.当物距相同时，凸透镜的焦距越大，物体成实像时的像距越 ； Ⅲ.进一步交流还发现：随着物距的增大，图线逐渐接近直线，直线对应的像距大小近似等于凸透镜的 。 【答案】(1)烛焰、凸透镜、光屏三者的中心不在同一高度 (2) 左 缩小 (3)右 (4) ② 大 焦距 【详解】（1）实验前，应调节烛焰、凸透镜、光屏的中心在同一高度上，目的是使像呈现在光屏的中央。他操作中的不当之处是烛焰、凸透镜、光屏的中心不在同一高度。 （2）[1][2]将蜡烛移至光具座上10cm刻度线处，此时物距 u=50cm-10cm=40cm＞2f 所以成倒立、缩小的实像，此时像距f<v<2f，图乙中的光屏与凸透镜距离为 100cm-50cm=50cm＞2f需将光屏向左移动才能在光屏上成清晰、倒立、缩小的实像。 （3）已知凸透镜焦距为10cm，当把蜡烛移到45cm刻度线处时，此时物距 u'=50cm−45cm=5cm<f物距小于焦距，此时凸透镜成正立、放大的虚像，虚像不能呈现在光屏上，要想观察到这个像，可以从凸透镜的右侧（光屏这一侧）透过凸透镜直接观察蜡烛火焰。 （4）[1]由于小明选用的凸透镜的焦距为10cm，根据凸透镜成像规律可知 u2=v2=2f=20cm时，凸透镜成倒立、等大的实像，所以小明选用的凸透镜的“像距v与物距u的关系图像”是②。 [2]同理可得，“不同焦距下，像距v与物距u的关系图像”中的曲线①表示该凸透镜成倒立、等大的实像时 u1=v1=2f1＜20cm所以曲线①选用的凸透镜焦距小于10cm；曲线③表示该凸透镜成倒立、等大的实像时 u3=v3=2f3＞20cm则曲线③选用的凸透镜焦距大于10cm，再结合“不同焦距下，像距v与物距u的关系图像”可知，当物距相同时，凸透镜的焦距越大，物体成实像时的像距越大。 [3]由曲线②可知，随着物距的增大，像距v与物距u的关系图像逐渐接近直线，直线对应的像距不断接近10cm，即直线对应的像距大小近似等于凸透镜的焦距。 【变式10-6】（24-25八年级上·陕西西安·期中）小明和物理兴趣小组的同学开展“自制手机投影仪”的项目化学习活动。选择的材料：焦距分别是10cm、15cm、20cm的凸透镜，纸板、胶水、刻度尺、白纸、剪刀等。 (1)步骤：若手机和凸透镜相距20cm，为了能在白墙上得到清晰、放大的像，可选择焦距为 cm的凸透镜。将手机和选好的凸透镜固定在纸盒上，打开手机屏幕，盖上顶部纸板，就可以在投影屏幕上（图中未画出）看到手机的投影； (2)调试：为了使投影屏幕上的画面是正立的，手机屏幕应该选择图乙 （填“A”或“B”）的放置方式。小明建议选择光滑的白板作为投影屏幕，而小红建议选择粗糙的白墙作为投影屏幕，你赞成 的观点。 (3)评委对该制作进行评价时，指出该投影仪存在“画面较小、画质较暗”的问题。针对此问题的具体改进措施是： 。（写出一条即可） 【答案】(1)15 (2) B 小红 (3)见解析 【详解】（1）根据2f>u>f时，成倒立、放大的实像，所以当手机和凸透镜相距20cm，为了能在白墙上得到清晰、放大的像，可选择15cm焦距的凸透镜。 （2）[1]凸透镜成实像时，像与物上下颠倒；为了使投影屏幕上的画面是正立的，手机应该倒着放，故应选择B的放置方式。 [2]若用光滑的白板作为屏幕，反射光线将射向同一方向，其它方向的人无法清晰观影，而选择白墙作为屏幕，白墙表面粗糙，发生的是漫反射，各个方向的人都能清晰观影，故赞成小红的观点。 （3）凸透镜成实像时，物距变小，像距变大，像变大，为了让投在光屏上的画面更大一些并清晰，应该将纸盒远离光屏，同时将手机靠近凸透镜。 【变式10-7】（24-25八年级上·江苏镇江·期中）现有图1如下器材：光具座、焦距为12.5cm的凸透镜、毛玻璃光屏、“F”光源。小明根据上述实验器材，进行了“验证凸透镜成像规律”的实验。 (1)实验前应将光源、凸透镜、光屏依次放到光具座上，使光源和光屏的中心位于凸透镜的 上。为了验证凸透镜的焦距是否等于12.5cm，小明把凸透镜固定在50cm刻度处，光源放在如图所示的刻度线处，把光屏移到光具座的 cm刻度线处，观察光屏上是否承接到等大、清晰的像。经验证，凸透镜的焦距准确； (2)实验时，光屏上已经得到了清晰的像，一位同学用手指捏住凸透镜防止其移动，则光屏上 （选填“有”或“没有”）手指的像或影子，光屏上的像 （选填“完整”或“不完整”）； (3)实验进行中，若“F”光源固定点松动导致高度降低，则光屏上的像会向 （选填“上”或“下”）移动； (4)下图2是小明实验中可能看到的成像情况，当将“F”光源移动到图中的D点，则成像情况是 （填编号）；将“F”光源移到图中的B点，眼睛在图中甲位置观察光屏，看到的成像情况是 （填编号）；若在图中乙位置观察光屏背面，则看到的成像情况是 （填编号）；接着小明将“F”光源从B点移动到25cm刻度处，若想在光屏上再次成清晰的像，光屏应向 （填“左”或“右”）移动，且移动距离 （选填“大于”或“等于”或“小于”）5cm； (5)此时小明无意中发现，老师装满水的圆柱形水杯横倒在桌面上，而在杯子下面的桌面上出现了一条明亮的细线，说明此时的水杯相当于 （填光学器材），对光线起 （选填“会聚”或“发散”）作用。小明测量了其焦距大约为12cm，并取下实验中的透镜，而把老师的水杯竖放在原固定透镜的滑块中央，而将“F”光源再次固定在B点，然后拿走光屏，眼睛直接在光屏附近调节位置向左看，也观察到了像，他看到的成像情况是 （填编号）。 【答案】(1) 主光轴 75 (2) 没有 完整 (3)上 (4) 1 2 4 左 大于 (5) 凸透镜 会聚 5 【详解】（1）[1]实验前应将光源、凸透镜、光屏依次放到光具座上，使光源和光屏的中心位于凸透镜的主光轴上，这样像才能成在光屏的中央。 [2]为了验证凸透镜的焦距是否等于12.5cm，小明把凸透镜固定在50cm刻度处，光源放在如图所示的刻度线处（25cm刻度），把光屏移到光具座的75cm刻度线处，此时物距等于像距，若观察到光屏上承接到等大、清晰的像，说明凸透镜的焦距等于12.5cm。 （2）[1][2]一位同学用手指捏住凸透镜防止其移动，此时手指在一倍焦距以内，不成实像，光屏上没有手指的像或影子，光线通过凸透镜的其它部分仍可以在光屏上成完整的像。 （3）实验进行中，若“F”光源固定点松动导致高度降低，根据过光心的光线传播方向不变，光屏上的像会向上移动。 （4）[1]将“F”光源移动到图中的D点，物距小于一倍焦距，成正立、放大的虚像，则成像情况是1。 [2][3]将“F”光源移到图中的B点，物距大于一倍焦距并小于二倍焦距，成倒立、放大的实像，所以眼睛在图中甲位置观察光屏，看到的成像情况是2，若在图中乙位置观察光屏背面，则看到的成像情况是4。 [4][5]接着小明将“F”光源从B点移动到25cm刻度处，物距变大，根据凸透镜成像规律可知像距应变小，所以若想在光屏上再次成清晰的像，光屏应向左移动，移动过程中，物距大于一倍焦距并小于二倍焦距，所以移动距离大于5cm。 （5）[1][2]装满水的圆柱形水杯横倒在桌面上，而在杯子下面的桌面上出现了一条明亮的细线，说明此时的水杯相当于凸透镜，对光线具有会聚作用。 [3]焦距大约为12cm，并取下实验中的透镜，而把老师的水杯竖放在原固定透镜的滑块中央，而将“F”光源再次固定在B点，此时物距大于一倍焦距并小于二倍焦距，由于水杯左右边缘薄，上下边缘厚度相同，所以左右颠倒，上下不颠倒，成放大、左右颠倒的像，看到的成像情况是5。 【变式10-8】（24-25八年级上·陕西西安·期中）如图，为“研究凸透镜成像规律”的实验装置示意图。实验时，某同学首先使发光点S、凸透镜L和光屏P的中心处于同一高度；其次当他把发光点S移到图示位置时（图中MN为光具座的标尺即刻度尺），发现发光点S发出的光经凸透镜折射后成为平行光；然后他再用一烛焰 在图示位置上取代发光点S。这时，如要使烛焰 在光屏P上成清晰的像，以下几种操作中不能达到目的是（　　） A．在图示位置时，保持透镜L不动，将烛焰向左移适当距离，再将光屏P向左移适当 B．在图示位置时，保持透镜L和光屏P不动，只将烛焰向左移适当距离 C．在图示位置时，保持透镜L不动，将烛焰向左移适当距离，再将光屏P向右移适当距离 D．在图示位置时，保持烛焰和光屏P不动，只将透镜L向右移适当距离 【答案】D 【详解】由题文“发光点S移到图示位置时，发光点发出的光经凸透镜折射后成为平行光”可知，S为凸透镜焦点， 此时凸透镜焦距大小为2.5格长，透镜与光屏的距离为5格长，光屏位于凸透镜的二倍焦距的位置上； ABC．在图示位置时，保持透镜L不动，将烛焰S′向左移适当距离，物距增大。当物距在一倍焦距和二倍焦距之间时，像距在二倍焦距之外，为在光屏上成清晰的像，则光屏应向右移动；若物距为二倍焦距时，像距也等于二倍焦距，则光屏不需移动；若物距大于二倍焦距时，物距在一倍焦距和二倍焦距之间，则光屏应向左移动，可得到清晰的实像，故ABC不符合题意； D．S′和P不动，则光屏和烛焰的距离始终为7.5格。透镜L向右移适当距离，物距增大。若物距位于一倍焦距和二倍物距之间，像距则位于二倍焦距之外，此时物距和像距之和大于7.5格；若物距为二倍焦距，则物距和像距之和等于10格；若物距大于二倍焦距，则像距在一倍焦距和二倍焦距之间，物距和像距之和大于7.5格。因此保持烛焰和光屏不动，只移动透镜，光屏上不可能成清晰的像。故D符合题意。 故选D。 【变式10-9】（24-25八年级上·江苏南通·期中）阅读短文，回答问题。 自制多功能光学演示教具 【教具要求】（1）探究小孔成像特点 （2）演示光的镜面反射和漫反射 （3）探究凸透镜成像规律及其应用 【制作材料】提供如图甲所示的装置和材料： 【制作设计】 （1）用于制作探究小孔成像演示时，需要在A装置的开口处装入制作材料 ；将A装置的左底去掉并加上半透明膜，这一半透明膜相当于上述制作材料的 （填字母，上同）；但它还有的好处是 ； （2）用于演示光的镜面反射和漫反射时，同学们在装置A中放置平行光从开口处照出，需要将制作材料中 两件组合，来接收平行光，从而从不同的角度观察亮度，发现有明显的“亮”“暗”分界； （3）用装置A制作成模拟投影仪时，在伸缩口处加上可移动纸板，纸板上固定手机，原来的开口处装入凸透镜，其截面图如图乙，在制作过程中，手机和凸透镜之间相当于 距，移动这个距离可以将手机中的像投影到屏幕上。为了使屏幕上的像达到较好的观赏效果，我们需要将手机倒着放置，因为投影仪是成 的实像； 【教具展示】 （4）小明用自制小孔成像演示仪研究蜡烛成像高度和像到小孔距离的关系时，当蜡烛高为5cm；蜡烛到小孔的距离为10cm；改变光屏到小孔的距离，得到下表的数据； 结合数据他进一步思考，树荫下的圆形光斑就是太阳通过树叶间的小孔在地面上成的像，他测出了光斑的直径为5mm；光斑到小孔的距离为5m；从网上查到太阳到地球的距离约为1.5×101lm；由此可估算出太阳的直径约为 m；（1m=1×103 mm） 像的高度h/cm 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 像到小孔的距离s/cm 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 （5）在演示光的镜面反射和漫反射时，为了提升实验效果，环境亮度应较 ； （6）用自制投影仪播放成像时，成在白屏上的效果一般，你准备怎么改进? ；以白墙作为光屏播放时，要让白墙上成像更大些，该怎么操作? 。 【答案】 E C 半透明膜的背面也可以看清像 CD 物 倒立放大 1.5×108 暗 见解析 将手机靠近凸透镜，同时将纸盒远离白墙 【详解】（1）[1]用于制作探究小孔成像演示时，需要在A装置的开口处装入带孔卡片，故E符合题意，BCD不符合题意。 故选E。 [2]将A装置的左底去掉并加上半透明膜，这一半透明膜是为了承接像，相当于上述制作材料的光屏，故C符合题意，BDE不符合题意； 故选C。 [3]半透明能透光，则在膜的背面可清晰观察到像。 （2）[4]用于演示光的镜面反射和漫反射时，需要用到光滑的反射面，即平面镜和粗糙的反射面，即光屏两件组合，来接收平行光，从而从不同的角度观察亮度，从而发现平面镜较亮、光屏较暗，即有明显的“亮”“暗”分界，故CD符合题意，BE不符合题意。 故选CD。 （3）[5]将手机中的像投影到屏幕上，即手机相当于物体，故手机和凸透镜之间相当于物距。 [6]投影仪应用的是凸透镜物距在1倍到2倍焦距之间时，成倒立放大的实像的规律，则为了使屏幕上的像达到较好的观赏效果，我们需要将手机倒着放置。 （4）[7]物体的高度h物，物体到小孔的距离s物，根据表中数据可得，太阳的直径 （5）[8]在演示光的镜面反射和漫反射时，为了提升实验效果，环境应较暗。 （6）[9]用自制投影仪播放成像时，成在白屏上的效果一般，可能是物体较暗，则可通过增大物体的亮度，即调亮手机的屏幕。 [10]投影仪成像时，想让像大点，根据“物近像远像变大”可通过减小物距同时增大像距，即将手机靠近凸透镜，同时将纸盒远离白墙来让像变大。 【变式10-10】（2024·山东日照·中考真题）小明在光学学习中，对色彩斑斓的光学世界产生了浓厚的兴趣，他认识到熟练掌握物、像联动，并用其规律解决实际问题的意义，于是他进行了如下的探索： (1)如图甲，在探究平面镜成像的特点时，用透明玻璃板代替平面镜的目的是 ；如果在图中玻璃板与蜡烛的像之间平行于玻璃板放一块不透明的白色光屏，那么在光屏上 （选填“能”或“不能”）看到像； (2)如图乙，平行光线经过该透镜后将会被 （选填“发散”或“会聚”），这样的透镜可用于矫正 （选填“近视眼”或“远视眼”）； (3)生活中经常看到的投影灯，其内部结构如图丙所示。图中凸透镜的焦距为50mm，则投影片到凸透镜的距离范围应为 ； (4)在探究照相机原理时，小明将焦距为10.0cm的凸透镜A放置在图丁所示的位置，向左移动光屏，在光屏上看到了清晰的像，他又将凸透镜A更换成一个焦距为8.0cm的凸透镜B，其它要素不变，发现光屏上的像变模糊了。他认为此现象与 （选填“近视眼”或“远视眼”）的成因相似，为了使光屏上的像恢复清晰，可将光屏向 （选填“靠近”或“远离”）凸透镜的方向移动； (5)若保持图丁中凸透镜B和蜡烛的位置不变，继续实验，撤掉光屏，换成凸透镜A，并移动到光具座66cm刻度处，从A的右侧向左看，在透镜A中也能看到清晰的像，这个像是 （选填“实”或“虚”）像。 【答案】(1) 便于确定像的位置 不能 (2) 发散 近视眼 (3) (4) 近视眼 靠近 (5)虚 【详解】（1）[1]玻璃板可以透光，也可以成像，选择玻璃板代替平面镜便于确定像的位置。 [2]在玻璃板与蜡烛的像之间平行于玻璃板放一块不透明的白色光屏，不能看到像。因为平面镜所成的像是虚像，虚像不是实际光线会聚而成的，无法在光屏上呈现。 （2）[1]由图乙可知，该透镜中间薄、边缘厚，所以是凹透镜，凹透镜对光线有发散作用。 [2]近视眼的晶状体较厚，会聚能力较强，看远处的物体时，将像成在视网膜的前面，需戴凹透镜矫正。 （3）对于投影仪工作时，物距在一倍焦距和二倍焦距之间，即，已知凸透镜的焦距，所以投影片到凸透镜的距离范围应为。 （4）[1][2]小明将焦距为10.0cm的凸透镜A更换成一个焦距为8.0cm的凸透镜B，相当于晶状体变凸，会聚能力变强，此现象与近视眼的成因相似，因为近视眼是晶状体太厚，对光线的会聚能力太强，像成在视网膜前方；由于会聚能力变强，像提前会聚了，为了使光屏上的像恢复清晰，可将光屏向靠近凸透镜的方向移动。 （5）由题意知，对于焦距为8.0cm的凸透镜B，由于物距 u=50cm-10cm=40cm>2f=16cm 根据成像规律，此时成倒立、缩小的实像，像距f<v<2f，即8cm<v<16cm，这个实像又作为凸透镜A的物，所以对于焦距为10cm的凸透镜A到这个实像的距离为0cm<u'<8cm，所以小于凸透镜A的焦距，则会成正立、放大的虚像，所以从A的右侧向左看，在透镜A中能看到正立、放大的虚像。 【十一、科普阅读题】 【题型11】（2024八年级上·全国·专题练习）阅读短文，回答问题。 光电鼠标中的凸透镜成像 光电鼠标在电脑中应用非常广泛，其利用发光二极管照射鼠标垫表面（如下图所示），二极管发出的光被反射到鼠标的光学感应器（相当于光屏），用以记录移动动作，以此捕捉移动位置的不同画面。鼠标移动时，感应器会连续拍摄鼠标垫表面所成的像，并利用数字信号处理来比较各个影像，以判断移动的距离和方向。产生的结果会传回计算机，而屏幕上的光标根据这些结果来移动。图中光学感应器、透镜、发光二极管等元件固定在鼠标内。 (1)当发光二极管的光照射在粗糙的鼠标垫上时会发生 （选填“镜面反射”或“漫反射”）； (2)当鼠标平放在鼠标垫上时，成像透镜距鼠标垫7mm，光学感应器距成像透镜3mm，则在光学感应器上成 （选填“倒立”或“正立”）、 （选填“放大”或“缩小”）的 （选填“实”或“虚”）像，这和 （选填“照相机”或“投影仪”）的成像原理是一样的； (3)当鼠标向前推移时，感光器件上的像相对于光学感应器在向 （选填“前”或“后”）移动； (4)将鼠标离开鼠标垫一定高度后悬空向前移动时，电脑显示器上的光标并不移动，是因为像成在光学感应器的 （选填“上”或“下”）方，而且所成的像 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】(1)漫反射 (2) 倒立 缩小 实 照相机 (3)前 (4) 下 变小 【详解】（1）当发光二极管的光照射在粗糙的鼠标垫上时，反射光线会射向各个方向，因此会发生漫反射。 （2）[1][2][3]由题意可知，光学感应器相当于光屏，当鼠标平放在鼠标垫上，成像透镜距鼠标垫7mm，光学感应器距成像透镜3mm，即物距大于像距，因此，成倒立、缩小的实像，这和照相机成像原理是一样的。 （3）当鼠标向前推移时，鼠标垫相对于成像透镜向后移动，由凸透镜成像时的移动规律可知，像在光学感应器上向前移动。 （4）[1][2]将鼠标离开鼠标垫一定高度后悬空向前移动时，相当于增大了物距，此时像距减小，像成在光学感应器的下方，而且所成的像变小，因此电脑显示器上的光标并不移动。 【变式11-1】（24-25八年级上·北京丰台·期中）阅读短文，回答问题。 菲涅尔透镜 甲图中图1是平凸透镜的截面图，由光学知识可知，平行光由平凸透镜左侧垂直入射时，在透镜中传播方向不变，只有经透镜另一侧曲面时才会发生偏折，并会聚于焦点。若在图2中将平凸透镜阴影部分去掉，保留图中曲面的白色部分，并将其向左平移到透镜平面处，即图3，这样的透镜叫作菲涅尔透镜（又称螺纹透镜）。菲涅尔透镜与平凸透镜一样，仍能将平行于主光轴的光会聚于焦点。 与平凸透镜相比，光在菲涅尔透镜中传播时减少了在透镜中直线传播的部分，只保留透镜发生折射的曲面，因此，在节省透镜材料的同时也减少了光在透镜中传播的光能损失。菲涅尔透镜有着广泛的应用，如图乙为手机闪光灯上用到的菲涅尔透镜，从上方俯视，它由多个同心圆的玻璃组成，大型菲涅尔透镜是聚光太阳能系统中重要的光学部件之一，它能提高单位面积上获得的光能，当透镜非螺纹面垂直面向太阳光时，光聚焦在电池片上，将会聚更多的能量，需要的电池面积变小，大大节约了成本。 (1)当平行光由平凸透镜平的一面垂直入射时，在 时才会发生偏折； (2)菲涅尔透镜与平凸透镜的工作原理 （选填“相同”或“不同”）； (3)如图丙所示，F、OO'分别是菲涅尔透镜的焦点和主光轴，请画出入射光线经过菲涅尔透镜后的光路 ； (4)下列关于菲涅尔透镜的说法，正确的是 。 A．与相同直径的平凸透镜相比，要损失更多的光能 B．菲涅尔透镜实质上是由一圈圈凸透镜和凹透镜组成的 C．与相同直径的平凸透镜相比，所用材料更少 【答案】(1)经透镜另一侧曲面 (2)相同 (3) (4)C 【详解】（1）因为平行光由平凸透镜左侧垂直入射，在透镜中传播方向不变，只有经透镜另一侧曲面时才会发生偏折，并会聚于焦点，所以当平行光由平凸透镜平的一面垂直入射，在经透镜另一侧曲面时才会发生偏折。 （2）因为菲涅尔透镜与平凸透镜一样，仍能将平行于主光轴的光线会聚于焦点，它们对光线都有会聚作用，工作原理相同。 （3）因为菲涅尔透镜与平凸透镜一样，仍能将平行于主光轴的光线会聚于焦点，所以平行于主光轴的光线经菲涅尔透镜折射后会聚在焦点上，如图所示： （4）AC．与平凸透镜相比，光在菲涅尔透镜中传播时减少了在透镜中直线传播的部分，只保留透镜发生折射的曲面，因此，在节省透镜材料的同时也减少了光在透镜中传播的光能损失。故A错误，C正确； B．若在图2中将平凸透镜阴影部分去掉，保留图中曲面的白色部分并将其向左平移到透镜平面处，即为图3，这样的透镜叫做菲涅尔透镜，菲涅尔透镜实质上是由一圈圈凸透镜组成的，故B错误。 故选C。 【变式11-2】（23-24八年级上·江苏徐州·阶段练习）天宫课堂 2021年12月9日15点40分，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富变身“太空教师”在中国空间站精彩开讲，并面向全球直播。这次授课中，三位太空老师带来了5个物理实验，印象最深刻的是“水球透镜”实验。请阅读下面的内容，并完成相关问题： 本次“天宫课堂”，王亚平对实验做了一个小小的升级，通过透镜看到的竟然是一正一反两个像，这是为什么呢，其原理解释是： (1)如图甲所示，加气泡之前的水球可以被看作是一个凸透镜。王亚平站在远处（这个凸透镜的两倍焦距以外），我们眼睛看到的是她倒立 的实像； (2)中央加气泡之后，水球因此被气泡变为了两部分，中间是空气，气泡周围是水，这个时候整个水球就变成了两个透镜，外圈部分的凸透镜虽然没有原来完整，但对光线仍然有 作用，依然能够成像，只不过透过的光线变少了而已，所以依然呈现出一个倒立的像；内圈相当于变成了两个凹透镜的组合，所以这个时候中间部分又出现了一个正立的像。因此可以在水球中同时看到一正一倒的两个像； (3)根据上面的实验，你推测一下，凹透镜的成像特征是什么？ 【答案】(1)缩小 (2)会聚 (3)凹透镜成正立、缩小的虚像 【详解】（1）水球可以被看作是一个凸透镜，王亚平站在远处（这个凸透镜的两倍焦距以外），由凸透镜成像规律可知，u>2f，成倒立、缩小的实像。 （2）水球因此被气泡变为了两部分，中间是空气，气泡周围是水。这个时候整个水球就变成了两个透镜，外圈成为了一个凸透镜，凸透镜对光线有会聚作用。 （3）平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点，过凹透镜光心的光线传播方向不改变，过光心的光线与另一条折射光线的反向延长线交于一点即为像点，然后过像点作垂线即为物体的像，由图可知，为正立、缩小的虚像。 【变式11-3】（23-24八年级下·北京昌平·期末）请阅读《蝴蝶杯》并回下题。 蝴蝶杯 蝴蝶杯，我国古代饮器之一，以杯中“杯满蝶现，酒尽蝶隐”的奇特视觉效果而千古流传。蝴蝶杯在我国历史上早有记载，其制作工艺早已失传。近代，在我国技术人员和制作工匠的共同努力下，运用娴熟的光学原理，终于使“蝴蝶杯”再现于世。 倒入酒后蝴蝶杯中为什么会显现彩蝶呢？老师根据蝴蝶杯的介绍，自制了一个“简易的蝴蝶杯”的模型。这个简易的蝴蝶杯模型由杯体和高脚两部分组成。高脚中部的纸片上绘有一只尺寸较小的彩蝶，高脚上端和杯体连接处嵌入一个凸透镜，眼睛在杯体上方观察如图甲所示。杯中无水时，眼睛通过凸透镜看不清纸彩蝶的像，此时看到的现象如图乙所示。杯中加适量水后，由于凸透镜中间厚边缘薄的特性，导致杯体底部向上凸，因而加入的水形成的结构为中间薄，边缘厚，相当于一个凹透镜，凸透镜与凹透镜合在一起后成为一个复合凸透镜，眼睛在杯体上方观察如图丙所示，通过复合凸透镜能清楚地看到一个纸彩蝶的像一正立放大了的纸彩蝶，如图丁所示。 为了更好地了解蝴蝶杯的原理，小京在实验室利用发光物体F、凸透镜、凹透镜和光屏做了如下实验。 小京将发光物体F放在距离凸透镜一倍焦距和二倍焦距之间的某处，移动光屏，光屏上呈现F倒立放大的实像。此时，用眼睛在光屏与透镜之间向透镜看去，通过透镜无法看清发光物体F的像。 将凹透镜放置在凸透镜的右侧适当位置（凸透镜与凹透镜组合成一个复合凸透镜），光屏上的像消失，再次用眼睛在光屏与透镜之间向透镜看去，通过透镜看到正立放大的发光物体F的虚像。 请根据上述材料，回答下列问题： （1）杯中加适量水后，加入的水形成的结构相当于一个 透镜； （2）如下图所示，平行光经凸透镜A会聚在主轴上，焦点为F；在凸透镜后面增加一个凹透镜B，平行光经凸透镜A和凹透镜B后会聚在主轴上，会聚点为F1。则此实验中，F点到凸透镜A的光心的距离为sa，F1点到凸透镜A的光心的距离为sab。下列判断正确的是 。（选填选项前的字母，只有一个选项正确） A．sa＞sab          B．sa＝sab          C．sa＜sab （3）图2乙中，发光物体F与复合凸透镜的距离应在复合凸透镜的 。（选填“一倍焦距以内”、“一倍焦距和二倍焦距之间”或“二倍焦距以外”） 【答案】 凹 C 一倍焦距以内 【详解】（1）[1]如图，水的形状是中间薄边缘厚，所以相当于一个凹透镜。 （2）[2]凹透镜对光有发散作用，所以复合透镜的焦点F1到凸透镜A的光心的距离为sab大于F点到凸透镜A的光心的距离为sa。故AB不符合题意，C符合题意。 故选C。 （3）[3]发光物体F通过复合透镜成正立放大的虚像，所以发光物体F与复合凸透镜的距离应在复合凸透镜的一倍焦距以内。 【变式11-4】（2024·新疆乌鲁木齐·三模）近视眼矫正的福音可调式眼镜。 如1图：人类的眼睛很像一架照相机；如2图，眼睛与照相机的不同之处是：人的眼睛是通过调节晶状体的薄厚程度，改变晶状体的焦距来获得清晰的实像；如3图所示，一项被称作“可调式眼镜”的新技术可以帮助人们不用通过眼科医生就可以矫正自己的视力。这种眼镜的镜片中含有一种液体，通过调节此液体的含量，镜片的形状会随之改变；如4图所示，改变滑块的位置就可实现镜片形状的变化。 （1）由短文可知，人的眼睛是通过调节晶状体的 ，从而改变晶状体的焦距来获得清晰倒立、 （选填“缩小”或“放大”）的实像；其实可调式眼镜的想法也是一种仿生学研究的成果，人眼睛的晶状体就是根据观察对象自动调节的可调式镜片，通过眼部肌肉调节晶状体可以实现的功能的是帮助我们看清 （选填“不同距离”或“不同大小”）的物体。 （2）2图是不同位置处的两个物体的成像示意图，由图得出：眼睛看近处的物体时，晶状体的焦距 （选填“变大”、“变小”或“不变”。人眼若长期观察近处物体，会造成晶状体过度弯曲，形成 （选填“远”或“近”）视眼，当他看远处物体时，像会成在视网膜的 （选填“前”或“后”）方。 （3）按如4图所示，近视眼患者如果用“可调式眼镜”加以矫正，应将滑块从中间逐渐向 （选填“左”或“右”）移动，直至看清物体，若患者的眼镜度数是500度，此时眼镜的焦距是 m。 【答案】 薄厚程度 缩小 不同距离 变小 近 前 左 0.2 【详解】（1）[1][2][3]人的眼睛是通过调节晶状体的薄厚程度，改变晶状体的焦距来获得清晰倒立缩小的实像；由“可调式眼镜”的原理可知，可调式镜片，通过眼部肌肉调节晶状体的曲度可以调节，当晶状体的曲度变大，焦距变短，反之亦然；帮助我们看清不同距离的物体。 （2）[4][5][6]从图中可以看出：当眼睛看近处的物体时，透镜的凸度变大了，透镜的焦距也变短了；眼若长期观察近处物体，会造成晶状体过度弯曲，当他看远处物体时，像会成在视网膜的前方。 （3）[7][8]要纠正必须要减弱凸透镜对光的会聚作用，所以要用凹透镜来进行纠正。由图可知，此时如果用“可调式眼镜”加以矫正，应将滑块从中间逐渐向左移动，直至看清物体；透镜焦度 眼睛的焦距为 【变式11-5】（2024·江苏连云港·一模）王老师在课堂上将一个镀铬的光亮铁球放在燃烧的蜡烛火焰上缓慢转动，让烟尽可能地附着在小球表面上，使其外表面变黑。他解释烟就是未完全燃烧的碳，它能吸附空气而产生空气层。然后待熏黑的铁球冷却后浸没在盛有清水的烧杯中，此时放在水中的铁球变得非常亮。好奇的学生误认为是水泡掉了铁球上的黑色物。当王老师把小铁球从水中取出时，发现熏黑的铁球依然如故，再将其放入水中时，出现的现象和前述一样。学生们大惑不解，王老师解释这是一种特殊的光学现象——光的全反射。光从一种介质射入另一种介质时，入射角增大到某一个值，折射角增大到90°时，折射光线完全消失，只剩下反射光线，这种现象叫做光的全反射，发生全反射时仍然遵循光的反射定律。光在真空中的传播速度与光在该介质中的传播速度之比叫做折射率。 光从折射率大的介质入射到折射率小的介质才有可能发生全反射现象。折射率较大的称为光密介质，折射率较小的称为光疏介质。光密介质和光疏介质是相对而言的，例如：水对空气来说就是光密介质，而对食用油来说就是光疏介质。 小明通过王老师的这节课学习后制作了一个神奇的魔术箱，如图所示。在空箱子中等高的A、B两点处，一处粘贴彩色脸谱，一处粘贴黑白脸谱，然后往箱子里面逐渐加水至一定量后，透过箱子的透明玻璃处看到黑白色脸谱完全变成彩色脸谱，光线AO从水中射向空气时会沿着OD方向发生全反射，B处脸谱则沿着光线BO从水中射出空气，进入人眼，光路如图所示。小明还与同学分享了他制作魔术箱时要注意的“厚度”和“距离”这两个重要参数。 其实在生活中也有许多利用光的全反射的例子，如光纤通信、钻石等贵重宝石的闪耀光芒、潜水镜、自行车尾灯。 （1）空气相对于食用油是 介质。（选填“光疏”或“光密”） （2）王老师将熏黑的铁球放入水中是光通过 进入 时发生的全反射现象。 （3）小明在制作魔术箱时，彩色脸谱应当粘贴在 处（选填“A”或“B”），对于他分享的两个重要参数中请任选其中一个从制作材料或技巧方面进行具体说明： 。 【答案】 光疏 水 空气 B 见解析 【详解】（1）[1]根据短文知道“折射率较大的称为光密介质，折射率较小的称为光疏介质。光密介质和光疏介质是相对而言的，例如：水对空气来说就是光密介质，而对食用油来说就是光疏介质。”所以，空气相对于食用油是光疏介质。 （2）[2] [3]熏黑的铁球冷却后浸没在盛有清水的烧杯中，此时放在水中的铁球变得非常亮。由于未完全燃烧的碳，它能吸附空气而产生空气层，此时是因为光通过水进入空气时发生的全反射现象。 （3）[4]由图知道，由B处脸谱则沿着光线BO从水中射出空气，进入人眼，人眼逆着设来的光线看去，感觉B处物体成像在A处，根据题意知道，“透过箱子的透明玻璃处看到黑白色脸谱完全变成彩色脸谱”，所以，A处应是黑白脸谱，B处是彩色脸谱。 [5]AB两端的间距受到透明玻璃放置角度的影响，与魔术箱的“厚度”无关。 【变式11-6】（22-23八年级下·江苏盐城·开学考试）阅读短文，回答问题： 智能手机 智能手机进入平常百姓家，很多人对它爱不释手，手机上安装了很多App应用软件。App是英文Application的简称，指智能手机的应用程序。手机app种类多种多样，包括通讯类、游戏类、娱乐类、社交类、实用生活类等等。手机前后有两个摄像头，后置摄像头内的透镜组合，相当于焦距为2.1mm凸透镜：装上app软件后，利用前置摄像头，可以实现自拍和照镜子等功能。打开手机中的GPS定位软件，可以精确定位手机所在的位置：安装app软件后。可以根据位置的移动进行测速、测距、导航等。瑞瑞同学学习了物理知识后，对手机的一些功能进行了科学探究。 （一）拍照功能 【提出问题】如图所示，同一位置，拍同一地点，为什么像会变大呢？ 【猜想与假设】手机的镜头可能是一个焦距可以改变的凸透镜。 【设计实验】瑞瑞同学设计制作了一个水透镜，探究实验装置如图所示。 【进行实验与收集证据】 （1）保持蜡烛和水透镜的位置不动，利用注射器注入或吸出水的多少，改变水透镜的厚薄，从而改变水透镜焦距； （2）测出水透镜焦距的大小，并移动光屏，得到清晰的像后，将观察到的现象与数据记录在下表： 凸透镜 焦距f＝14 cm 焦距f＝16 cm 实验序号 1 2 3 4 5 6 物距u/cm 30 40 60 30 40 60 像距v/cm 26 22 18 34 27 22 像的正倒 倒立 倒立 倒立 倒立 倒立 倒立 像的大小 缩小 缩小 缩小 缩小 缩小 实像的变化 由大变小 由大变小 【分析与论证】 通过对实验序号2与5、3与6的数据分析，得出初步结论：在物距一定时，凸透镜的焦距越大，所成实像的像距 ，像距与物距的比值越大，所成实像的大小 。（均选填“越大”“越小”或“不变”） 【评估】 （1）请你补填实验序号4中漏填的实验记录： ； （2）在成实像的情况下，焦距不同的凸透镜，成像的共同特点是都是 （选填“倒立”或“缩小”）的像。 （二）微信运动 （1）利用微信运动软件，可以记录每天行走的步数，假如瑞瑞同学每天行走1万步，其平均步长为50 cm，由此可知瑞瑞同学每天大约行走 km。 （2）杭杭打开了跑步软件并记录了一次跑步的数据，如图所示，图中的配速“8min54s/km”指她这次跑1 km的路程需要8min54s的时间，由速度公式可计算其平均速度为6.73 km/h，即手机上显示的均速。若杭杭另一次跑步的配速是“6min/km”，则手机对应显示的平均速度是 km/h。 【答案】 越大 越大 放大 倒立 5 10 【详解】（2）[1][2]通过对实验序号2与5、3与6的数据中，凸透镜的物距相等，焦距不同，像距不同，得出初步结论：在物距一定时，凸透镜的焦距越大，所成实像的像距越大，像距与物距的比值越大，所成实像的大小越大。 【评估】（1）[3]第4次实验中，凸透镜焦距f=16cm，物距u=30cm，此时f＜u＜2f，成倒立、放大的实像。 （2）[4]由表中记录数据和现象可知，物距大于一倍焦距都成实像，有放大也有缩小的，但都是倒立的。 （二）（1）[5]瑞瑞同学每天行走1万步，其平均步长为50 cm，由此可知瑞瑞同学每天大约行走 （2）[6]根据跑步的配速是6min/km可得，其平均速度 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$