数学好玩其一：设计秋游方案（租车租船问题和购票问题）-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

1 / 7 2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列 数学好玩其一：设计秋游方案（租车租船问题和购票问题） 1．14名老师带着 326名同学去春游。每辆大车租金 900元，每辆小车租金 500 元，怎样租车最省钱？ 2．某实验小学组织四年级学生进行研学旅行，参加活动的老师有 10人，学生有 226人。怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 3．新华小学 10名老师带着 170名学生准备租车去参观红岩革命纪念馆。 大客车：800元/辆，限乘 40人 小客车：700元/辆，限乘 30人 （1）租大车（ ）辆和小车（ ）辆最省钱。 （2）请你列式计算，这种租车方案需要多少钱？ 2 / 7 4．梁启超故居，位于广东省江门市新会区茶坑村，建于晚清，是梁启超先生童 年接受启蒙教育和少年时期成长生活的地方，是一幢古色古香的青砖土瓦平房， 由故居、怡堂书室组成，建筑面积 400多平方米。“向上吧！湾区青年”系列活动 之广东历史名人文化古迹探访研学活动第一站将到访梁启超故居。阳光小学四年 级 225名学生和 5名老师准备租车去参观梁启超故居，请设计一种最省钱的租车 方案，并算出最少要多少钱？ 5．五（1）班 46名同学去公园划船。如果每只大船可以坐 6个人，每只小船可 以坐 4个人，每只船不能有空位子。有多少种不同的租法？如果租一只大船 1 小时的租金是 20元，租一只小船的租金是 15元，那么选择哪种方案最经济？ 6．学校四年级要组织研学旅行，怎样租车便宜？最少要多少钱？ 3 / 7 7．四年级一共有 43人去公园划船，现在有以下两种船可供租用。请问怎样租船 最省钱？共需要付多少钱？ 8．宝晶宫今年推出了两种家庭版的“研学活动一日游”方案。 方案一 成人每人 150元，儿童每人 60.5元。 方案二 团体 10人及 10人以上每人 100元。 四年级 1班的 4个家庭准备一起参加一日游，选择哪一种方案比较合算？需要多 少钱？（每个家庭有 2个大人和 1个儿童） 9．重庆自然博物馆是一所综合性自然科学博物馆，占地 216亩，建筑面积 30842 平方米，博物馆由“动物星球”“恐龙世界”“山水都市”“地球奥秘”“生命激流”“生态 家园”6大展览组成。 （1）欢欢一家计划周末自驾来重庆自然博物馆游玩。在行驶过程中，欢欢记录 了仪表盘里程读数如下： 地名 欢欢家 高速入口 加油站 自然博物馆 里程表数/千米 529.6 532.9 702.9 欢欢家距离高速路入口多少千米？ 4 / 7 （2）欢欢家早上 8：00到达高速路入口，到加油站的时间是上午 10：00。照这 样的速度，上午 11：00就能到达博物馆，请问欢欢家距自然博物馆约多少千米？ （先画线段图，再解答） （3）某学校计划组织四年级师生共 320人去重庆自然博物馆开展研学实践活动。 怎样租车最省钱？最少要花多少钱？ 10．欢乐大世界推出“六一儿童节一天游”的两种游玩价格方案。 方案一：成人每人 198元，儿童每人 98元。 方案二：团体 10人以上（包括 10人），每人 158元。 如果成人 4人，儿童 6人，选哪种方案合算？ 11．善美小区 7位家长带 7位儿童一同去看爱国主义电影《长津湖》，“购票须 知”如下。怎样买票最合算？至少要付多少钱？ 5 / 7 12．“一碗麻辣烫，带火一座城”。甘肃省天水市麻辣烫火爆出圈，使天水成为全 国热门旅游城市。某旅行社推出“天水一日游”旅游项目，收费标准如图。15位 家长带着 10位孩子准备报名参加，怎样缴费最省钱？ 13．学校组织了 30个学生去公园游玩，由 6位老师带领。该公园规定：每人凭 票进园，儿童票、成人票一律每张 30元，购票 40张以上（包含 40张）可以优 惠 20%。购票时老师付给售票员 1000元，你认为够了吗？请通过计算说明你的 观点。 14．光明小学 15名老师带领 85名学生去参观科技展，选哪种方案买票最省钱？ 需要多少元？ 6 / 7 15．某旅行社推出“泰山两日游”方案，6个成人和 3名儿童去游玩，选哪一种方 案最合算？ 16．安安是小学三年级的学生。今年五一节期间，爸爸妈妈带着奶奶、安安、安 安的弟弟，一家 5口从外地来重庆游玩，上午 9：00出发，13时到达重庆。 （1）请根据下面里程数的变化，算一算这辆车平均每小时行多少千米？ （2）巴渝川剧属于中国四大剧种之一，深受人们的喜爱。安安一家 5口去剧场 看表演，他们怎样买票最划算？ 成人票：每人 40元 儿童票：每人 20元 团体票：5人以上（含 5人）每人 30元 17．被誉为“现实版绿野仙踪”的徽州区西溪南，因其风景宜人，且保留着丰富的 历史文化遗产，成了游客出行和学生研学的热门目的地，城区某校计划组织四年 级的 302名学生和 18名老师统一乘车前往研学。已知每辆大客车可坐 35人，租 金 1100元；每辆中巴车可坐 20人，租金 700元。怎样租车最省钱？请你设计最 佳租车方案。 7 / 7 18．为庆祝“七一”建党节，学校要做 58套表演服装，需要按整卷买布。大卷布 每卷 400元，可以做 8套表演服装；小卷布每卷 300元，可以做 5套表演服装。 请你帮忙算算怎样买最省钱，要花多少钱？ 19．某校举办图书捐赠仪式，共捐赠了 160套图书，需要把这些图书寄送到山区 学校，快递站给出了如图两种收费标准（数量不足20本或30本的也按整包收费）。 寄送这些图书最少要花多少钱？ 20．定州市这座千年古城焕发新韵，众春园、定州署、文体中心、丝路友谊园、 燕赵风尚园等景点吸引了来自全国各地的游客前来打卡，国庆期间日均接待游客 量达到近 30万人次。10月 15日，河北工程技术学院 4名教师带领 366名学生 乘车前来定州参观，请同学们帮忙设计租车方案：（49座和 37座都含有司机座 位）。 （1）如果全部租中型大巴车需要多少钱？ 租车价格表 中型大巴车 49座，每车每天租金 650元 小型大巴车 37座，每车每天租金 555元 （2）你能设计一种最省钱的租车方案吗？算一算需要多少钱？ 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 数学好玩其一：设计秋游方案（租车租船问题和购票问题） 1．14名老师带着326名同学去春游。每辆大车租金900元，每辆小车租金500元，怎样租车最省钱？ 2．某实验小学组织四年级学生进行研学旅行，参加活动的老师有10人，学生有226人。怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 3．新华小学10名老师带着170名学生准备租车去参观红岩革命纪念馆。 大客车：800元/辆，限乘40人 小客车：700元/辆，限乘30人 （1）租大车（     ）辆和小车（     ）辆最省钱。 （2）请你列式计算，这种租车方案需要多少钱？ 4．梁启超故居，位于广东省江门市新会区茶坑村，建于晚清，是梁启超先生童年接受启蒙教育和少年时期成长生活的地方，是一幢古色古香的青砖土瓦平房，由故居、怡堂书室组成，建筑面积400多平方米。“向上吧！湾区青年”系列活动之广东历史名人文化古迹探访研学活动第一站将到访梁启超故居。阳光小学四年级225名学生和5名老师准备租车去参观梁启超故居，请设计一种最省钱的租车方案，并算出最少要多少钱？ 5．五（1）班46名同学去公园划船。如果每只大船可以坐6个人，每只小船可以坐4个人，每只船不能有空位子。有多少种不同的租法？如果租一只大船1小时的租金是20元，租一只小船的租金是15元，那么选择哪种方案最经济？ 6．学校四年级要组织研学旅行，怎样租车便宜？最少要多少钱？ 7．四年级一共有43人去公园划船，现在有以下两种船可供租用。请问怎样租船最省钱？共需要付多少钱？ 8．宝晶宫今年推出了两种家庭版的“研学活动一日游”方案。 方案一 成人每人150元，儿童每人60.5元。 方案二 团体10人及10人以上每人100元。 四年级1班的4个家庭准备一起参加一日游，选择哪一种方案比较合算？需要多少钱？（每个家庭有2个大人和1个儿童） 9．重庆自然博物馆是一所综合性自然科学博物馆，占地216亩，建筑面积30842平方米，博物馆由“动物星球”“恐龙世界”“山水都市”“地球奥秘”“生命激流”“生态家园”6大展览组成。 （1）欢欢一家计划周末自驾来重庆自然博物馆游玩。在行驶过程中，欢欢记录了仪表盘里程读数如下： 地名 欢欢家 高速入口 加油站 自然博物馆 里程表数/千米 529.6 532.9 702.9 欢欢家距离高速路入口多少千米？ （2）欢欢家早上8：00到达高速路入口，到加油站的时间是上午10：00。照这样的速度，上午11：00就能到达博物馆，请问欢欢家距自然博物馆约多少千米？（先画线段图，再解答） （3）某学校计划组织四年级师生共320人去重庆自然博物馆开展研学实践活动。怎样租车最省钱？最少要花多少钱？ 10．欢乐大世界推出“六一儿童节一天游”的两种游玩价格方案。 方案一：成人每人198元，儿童每人98元。 方案二：团体10人以上（包括10人），每人158元。 如果成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？ 11．善美小区7位家长带7位儿童一同去看爱国主义电影《长津湖》，“购票须知”如下。怎样买票最合算？至少要付多少钱？ 12．“一碗麻辣烫，带火一座城”。甘肃省天水市麻辣烫火爆出圈，使天水成为全国热门旅游城市。某旅行社推出“天水一日游”旅游项目，收费标准如图。15位家长带着10位孩子准备报名参加，怎样缴费最省钱？ 13．学校组织了30个学生去公园游玩，由6位老师带领。该公园规定：每人凭票进园，儿童票、成人票一律每张30元，购票40张以上（包含40张）可以优惠20%。购票时老师付给售票员1000元，你认为够了吗？请通过计算说明你的观点。 14．光明小学15名老师带领85名学生去参观科技展，选哪种方案买票最省钱？需要多少元？ 15．某旅行社推出“泰山两日游”方案，6个成人和3名儿童去游玩，选哪一种方案最合算？ 16．安安是小学三年级的学生。今年五一节期间，爸爸妈妈带着奶奶、安安、安安的弟弟，一家5口从外地来重庆游玩，上午9：00出发，13时到达重庆。 （1）请根据下面里程数的变化，算一算这辆车平均每小时行多少千米？ （2）巴渝川剧属于中国四大剧种之一，深受人们的喜爱。安安一家5口去剧场看表演，他们怎样买票最划算？ 成人票：每人40元 儿童票：每人20元 团体票：5人以上（含5人）每人30元 17．被誉为“现实版绿野仙踪”的徽州区西溪南，因其风景宜人，且保留着丰富的历史文化遗产，成了游客出行和学生研学的热门目的地，城区某校计划组织四年级的302名学生和18名老师统一乘车前往研学。已知每辆大客车可坐35人，租金1100元；每辆中巴车可坐20人，租金700元。怎样租车最省钱？请你设计最佳租车方案。 18．为庆祝“七一”建党节，学校要做58套表演服装，需要按整卷买布。大卷布每卷400元，可以做8套表演服装；小卷布每卷300元，可以做5套表演服装。请你帮忙算算怎样买最省钱，要花多少钱？ 19．某校举办图书捐赠仪式，共捐赠了160套图书，需要把这些图书寄送到山区学校，快递站给出了如图两种收费标准（数量不足20本或30本的也按整包收费）。寄送这些图书最少要花多少钱？ 20．定州市这座千年古城焕发新韵，众春园、定州署、文体中心、丝路友谊园、燕赵风尚园等景点吸引了来自全国各地的游客前来打卡，国庆期间日均接待游客量达到近30万人次。10月15日，河北工程技术学院4名教师带领366名学生乘车前来定州参观，请同学们帮忙设计租车方案：（49座和37座都含有司机座位）。 （1）如果全部租中型大巴车需要多少钱？ 租车价格表 中型大巴车49座，每车每天租金650元 小型大巴车37座，每车每天租金555元 （2）你能设计一种最省钱的租车方案吗？算一算需要多少钱？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 数学好玩其一：设计秋游方案（租车租船问题和购票问题） 1．14名老师带着326名同学去春游。每辆大车租金900元，每辆小车租金500元，怎样租车最省钱？ 【答案】租8辆大车和1辆小车 【分析】大车40人900元，小车20人500元，小车40人的话就需要2辆小车是1000元比900元便宜，说明租大车便宜，尽量租大车，学生人数加上老师人数等于总人数，然后除以大车的载客量40人，看需要租几辆大车，有余数的话看租小车能否拉走，尽量坐满；求出租的车数量后乘以各自的租金计算租车价格；据此解答。 【详解】根据分析尽量租大车：（326＋14）÷40 ＝340÷40＝8（辆）……20（人） 20÷20＝1（辆）刚好坐满 答：租8辆大车，一辆小车最省钱。 8×900＋1×500 ＝7200＋500 ＝7700（元） 答：租车费用是7700元。 2．某实验小学组织四年级学生进行研学旅行，参加活动的老师有10人，学生有226人。怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 【答案】租6辆大车最省钱，最少需要4800元 【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大车和小车时每人需要的钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆车都尽量坐满没有空位。800÷40＝20（元），450÷15＝30（元），20＜30，所以尽量租大车。由此根据总人数及两种车的限坐人数，通过调整使之满座或空座数最少，然后进行分析计算即可。一共需要的租金＝租大车的辆数×每辆大车的租金，依此计算并解答。 【详解】800÷40＝20（元） 450÷15＝30（元） 20＜30，所以尽量租大车。 226＋10＝236（人） 236÷40＝5（辆）……36（人） 36÷18＝2（辆） 租5辆大车和2辆小车： 800×5＋450×2 ＝4000＋900 ＝4900（元） 租6辆大车： （5＋1）×800 ＝6×800 ＝4800（元） 4800＜4900 答：租6辆大车最省钱，最少需要4800元。 3．新华小学10名老师带着170名学生准备租车去参观红岩革命纪念馆。 大客车：800元/辆，限乘40人 小客车：700元/辆，限乘30人 （1）租大车（    ）辆和小车（    ）辆最省钱。 （2）请你列式计算，这种租车方案需要多少钱？ 【答案】（1）3；2 （2）3800元 【分析】（1）分别用每种车型的租金除以这种车限载的人数计算出租这种车型每人需要的钱，然后再进行比较，哪一种车型租金最便宜，就尽量多租这种车型，并且要使每辆车都坐满才最省钱，再用新华小学全体师生的总人数除以最便宜的一种车型限载的人数，根据计算出的结果确定出租大客车和小客车的数量即可； （2）租大客车的辆数×800＋租小客车的辆数×700＝这种租车方案需要的钱，依此计算。 【详解】（1）170＋10＝180（人） 大客车：800÷40＝20（元） 小客车：700÷30＝23（元）……10（元） 20元＜23元，租大客车较便宜 180÷40＝4（辆）……20（人） 4－1＝3（辆） 40＋20＝60（人） 60÷30＝2（辆） 即租大车3辆和小车2辆最省钱。 （2）3×800＋2×700 ＝2400＋1400 ＝3800（元） 答：这种租车方案需要3800元。 4．梁启超故居，位于广东省江门市新会区茶坑村，建于晚清，是梁启超先生童年接受启蒙教育和少年时期成长生活的地方，是一幢古色古香的青砖土瓦平房，由故居、怡堂书室组成，建筑面积400多平方米。“向上吧！湾区青年”系列活动之广东历史名人文化古迹探访研学活动第一站将到访梁启超故居。阳光小学四年级225名学生和5名老师准备租车去参观梁启超故居，请设计一种最省钱的租车方案，并算出最少要多少钱？ 【答案】租6辆大车和1辆小车；4000元 【分析】先计算出大车、小车平均每人多少钱，然后比较，哪一种便宜就尽量多租便宜的车型，余下的人坐另一种车型，并且尽量使每一辆车都坐满才最省钱，总人数除以每车坐的人数，得到的商就是坐该种车型的辆数，余数就表示还有多少人，从而推算出租另一种车型的辆数。 【详解】小车：（元） 大车：17（元）……5（元） 大车的人均租金少，所以尽可能租用大车，不能有空座，如果还有剩余的人数，再租用小车； （名） （辆）……20（人） （辆） （元） 答：租6辆大车和1辆小车最省钱，最少要4000元。 5．五（1）班46名同学去公园划船。如果每只大船可以坐6个人，每只小船可以坐4个人，每只船不能有空位子。有多少种不同的租法？如果租一只大船1小时的租金是20元，租一只小船的租金是15元，那么选择哪种方案最经济？ 【答案】4种；租7条大船和1条小船 【分析】用列表法进行解答，根据大船数量×大船坐的人数＋小船数量×小船坐的人数＝能坐的总人数，用划船的人数除以每只大船能坐的人数，有余数时采用进一法，即46÷6≈8（只），即大船数量从8只开始，逐步减少大船数量，增加小船数量，保证能坐的人数大于或等于46人，列举出所有的情况，找出没有空位子的租法，再根据大船数量×租金＋小船数量×租金＝需要的钱数，求出所有没有空位子的租法的钱数，比较即可。 【详解】 大船数量 小船数量 乘坐人数 有无空位 8 0 48 有 7 1 46 无 6 3 48 有 5 4 46 无 4 6 48 有 3 7 46 无 2 9 48 有 1 10 46 无 0 12 48 有 7×20＋1×15 ＝140＋15 ＝155（元） 5×20＋4×15 ＝100＋60 ＝160（元） 3×20＋7×15 ＝60＋105 ＝165（元） 1×20＋10×15 ＝20＋150 ＝170（元） 155＜160＜165＜170 答：有4种不同的租法，租7条大船和1条小船最经济。 6．学校四年级要组织研学旅行，怎样租车便宜？最少要多少钱？ 【答案】租7辆大型客车和2辆小型客车最便宜；2820元 【分析】用大型客车租金340元除以大型客车可坐的人数，即可求出大型客车每人单价，即租大型客车每人需要340÷35＝9（元）……25（元），用小型客车租金220元除以小型客车可坐的人数，即可求出小型客车每人单价，即租小型客车每人需要220÷18＝12（元）……4（元），所以尽量多租大型客车，少租小型客车，而且保证没有空位或者空位最少，这样租金会更少。 总人数为273＋8＝281（人），281÷35＝8（辆）……1（人），剩下的1人租1个小型客车会有15个空位，所以可以减少1辆大型客车，即租7辆大型客车和2辆小型客车，然后根据“单价×数量＝总价”，计算出需要花费的钱数，据此解答即可。 【详解】340÷35＝9（元）……25（元） 220÷18＝12（元）……4（元） 9＜12 所以尽量租用大型客车。 总人数： 273＋8＝281（人） 281÷35＝8（辆）……1（人） （1×35＋1）÷18 ＝36÷18 ＝2（辆） 8－1＝7（辆） 所以租7辆大型客车和2辆小型客车最便宜。 7×340＋2×220 ＝2380＋440 ＝2820（元） 答：租7辆大型客车和2辆小型客车最便宜，最少要2820元。 7．四年级一共有43人去公园划船，现在有以下两种船可供租用。请问怎样租船最省钱？共需要付多少钱？ 【答案】租7只大船和2只小船最省钱；350元 【分析】首先根据大船40元/只，限坐5人和小船：35元/只，限坐4人可求出当大船和小船坐满时平均一个人的花费多少。大船坐满时一个人的花费是：（元），小船坐满时一人的花费是：35÷4＝8（元）……3（元），5＜8，所以坐大船合适，尽量坐大船。可列式43÷5＝8（只）……3（人），剩下的3人可坐小船，但小船最多坐4人，坐不满，不合算。此时大船可坐7只，多出来的5人和剩下的3人坐2只小船，正好坐满。如此计算出的即为最省钱的方案。再分别求出大船和小船的价钱，相加，求出需要付的总钱数。 【详解】43÷5＝8（只）……3（人） 5＋3＝8（人） 8÷4＝2（只） 租7只大船和2只小船。 7×40＋2×35 ＝280＋70 ＝350（元） 答：租7只大船和2只小船最省钱，共需要付350元。 8．宝晶宫今年推出了两种家庭版的“研学活动一日游”方案。 方案一 成人每人150元，儿童每人60.5元。 方案二 团体10人及10人以上每人100元。 四年级1班的4个家庭准备一起参加一日游，选择哪一种方案比较合算？需要多少钱？（每个家庭有2个大人和1个儿童） 【答案】方案二比较合算；1200元 【分析】由题意得，在方案一中，成人每人150元，儿童每人60.5元。每个家庭有2个大人和1个儿童，可以用成人和儿童的人数分别乘上成人和儿童的票价算出成人和儿童分别需要多少钱，再用加法即可算出一个家庭需要多少钱。一共有4个家庭，再乘上4即可算出一共需要多少钱。在方案二中，团体10人及10人以上每人100元。每个家庭有2个大人和1个儿童，一共有4个家庭，那么一共有：（2＋1）×4＝3×4＝12（人）。直接用人数乘上票价即可算出一共需要多少钱。 【详解】方案一：（150×2＋60.5）×4 ＝（300＋60.5）×4 ＝360.5×4 ＝1442（元） 方案二：（2＋1）×4×100 ＝3×4×100 ＝12×100 ＝1200（元） 1442＞1200，所以方案二比较合算。 答：四年级1班的4个家庭准备一起参加一日游，选择方案二比较合算。这种方案需要1200元。 9．重庆自然博物馆是一所综合性自然科学博物馆，占地216亩，建筑面积30842平方米，博物馆由“动物星球”“恐龙世界”“山水都市”“地球奥秘”“生命激流”“生态家园”6大展览组成。 （1）欢欢一家计划周末自驾来重庆自然博物馆游玩。在行驶过程中，欢欢记录了仪表盘里程读数如下： 地名 欢欢家 高速入口 加油站 自然博物馆 里程表数/千米 529.6 532.9 702.9 欢欢家距离高速路入口多少千米？ （2）欢欢家早上8：00到达高速路入口，到加油站的时间是上午10：00。照这样的速度，上午11：00就能到达博物馆，请问欢欢家距自然博物馆约多少千米？（先画线段图，再解答） （3）某学校计划组织四年级师生共320人去重庆自然博物馆开展研学实践活动。怎样租车最省钱？最少要花多少钱？ 【答案】（1）3.3千米 （2）图见详解；258.3千米 （3）租6辆大客车，2辆中客车最省钱；6600元 【分析】（1）用欢欢家到高速入口的里程表数减去从欢欢家出发时的里程表数即可； （2）根据题意可知，从左往右依次是欢欢家、高速入口、加油站和自然博物馆，依次画图；根据速度＝路程÷时间可知，用高速入口到加油站的路程除以对应的时间即可求出速度；再根据路程＝速度×时间可知，用速度乘高速入口到自然博物馆的时间求出高速入口到自然博物馆的距离；最后高速入口到自然博物馆的距离加上欢欢家到高速路入口的距离即可求出欢欢家距自然博物馆约多少千米； （3）先计算出大客车、中客车平均每人多少钱，然后比较，哪一种便宜就尽量多租便宜的车型，余下的人坐另一种车型，并且尽量使每一辆车都坐满才最省钱，总人数除以每车坐的人数，得到的商就是坐该种车型的辆数，余数就表示还有多少人，从而推算出租另一种车型的辆数。 【详解】（1）（千米） 答：欢欢家距离高速路入口3.3千米。 （2）如下图： 高速入口到加油站的路程：（千米） 高速入口到加油站的时间：（小时） 速度：（千米/小时） 高速入口到自然博物馆的时间：（小时） 高速入口到自然博物馆的路程：（千米） 欢欢家到自然博物的距离：（千米） 答：欢欢家距自然博物馆约258.3千米。 （3）大客车：（元） 中客车：（元）……30（元） 大客车的人均租金少，所以尽可能租用大客车，不能有空座，如果还有剩余的人数，再租用中客车； （辆）……20（人） 租6辆大客车、1辆中客车的费用是： （元） 余下20人租一辆中客车剩座多，可考虑少租一辆大客车，也就是租5辆大客车，剩下的人坐中客车； 坐中客车的人： （人） （辆） 可租5辆大客车、2辆中客车，费用是：  （元） 6800＞6600 答：租6辆大客车，2辆中客车最省钱；最少要花6600元。 10．欢乐大世界推出“六一儿童节一天游”的两种游玩价格方案。 方案一：成人每人198元，儿童每人98元。 方案二：团体10人以上（包括10人），每人158元。 如果成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？ 【答案】方案一 【分析】根据总价＝单价×数量，方案一中，用一张成人票价乘成人人数，求出购买成人票的钱数。用一张儿童票票价乘儿童人数，求出购买儿童票的钱数。再将两个钱数加起来。即花费的钱数是198×4＋98×6元。方案二中，成人和儿童一共是6＋4＝10（人），可以购买10张团体票。花费的钱数为10×158元。进而比较得解。 【详解】方案一： 198×4＋98×6 ＝792＋588 ＝1380（元） 方案二： 158×（4＋6） ＝158×10 ＝1580（元） 1380＜1580，方案一合算。 答：选方案一合算。 11．善美小区7位家长带7位儿童一同去看爱国主义电影《长津湖》，“购票须知”如下。怎样买票最合算？至少要付多少钱？ 【答案】7位家长和3位儿童购买团体票，剩下的儿童购买儿童票；380元 【分析】由题意得，7位家长带7位儿童去看爱国主义电影《长津湖》，有三种购票方案。第一种，家长购买成人票，儿童购买儿童票。第二种，儿童和家长都购买团体票。第三种，7位家长和3位儿童购买团体票，剩下的儿童购买儿童票。分别算出三种方案需要付的钱数，然后找出最划算的购票方案即可。 【详解】方案一：家长购买成人票，儿童购买儿童票 40×7＋20×7 ＝280＋140 ＝420（元） 方案二：儿童和家长都购买团体票 30×（7＋7） ＝30×14 ＝420（元） 方案三：7位家长和3位儿童购买团体票，剩下的儿童购买儿童票 30×（7＋3）＋20×（7－3） ＝30×10＋20×4 ＝300＋80 ＝380（元） 420＝420＞380 答：7位家长和3位儿童购买团体票，剩下的儿童购买儿童票最合算。这种购票方案需要380元。 12．“一碗麻辣烫，带火一座城”。甘肃省天水市麻辣烫火爆出圈，使天水成为全国热门旅游城市。某旅行社推出“天水一日游”旅游项目，收费标准如图。15位家长带着10位孩子准备报名参加，怎样缴费最省钱？ 【答案】买20张团体票，5张儿童票最省钱。 【分析】依据题意可知，可以有三种缴费方案： （1）可买（15＋10）张团体票，用票数乘价格150元，计算费用； （2）可以买（15＋5）张团体票，（10－5）张儿童票，分别乘相应的票价再求和进行计算； （3）可以成人买成人票，儿童买儿童票，分别乘相应的票价再求和进行计算； 由此计算三种方案的钱数，选择钱数少的。 【详解】第一种方案： （15＋10）×100 ＝25×100 ＝2500（元） 第二种方案： （15＋5）×100＋（10－5）×60 ＝20×100＋5×60 ＝2000＋300 ＝2300（元） 第三种方案： 15×150＋10×60 ＝2250＋600 ＝2850（元） 2850＞2500＞2300 第二种法方案钱数少。 答：买20张团体票，5张儿童票最省钱。 13．学校组织了30个学生去公园游玩，由6位老师带领。该公园规定：每人凭票进园，儿童票、成人票一律每张30元，购票40张以上（包含40张）可以优惠20%。购票时老师付给售票员1000元，你认为够了吗？请通过计算说明你的观点。 【答案】购买40张票，享受优惠价1000元够了 【分析】由题意知：每人凭票进园，所以要买：30＋6＝36（张）票；方案一：每人一张票，按30元一张购买，计算总价钱；方案二：因为40张可以优惠20%，所以可以多买：40－36＝4（张），计算优惠后的总价格。通过计算，比较1000元够不够即可。 【详解】方案一：每人一张30元 30＋6＝36（张） 36×30＝1080（元） 方案二：多买4张，购买40张 40×30×（1－20%） ＝1200×80% ＝1200×0.8 ＝960（元） 960＜1000 答：购票时老师付给售票员1000元，钱够了。 14．光明小学15名老师带领85名学生去参观科技展，选哪种方案买票最省钱？需要多少元？ 【答案】方案一；1875元 【分析】根据题意，分别算出两种方案的钱数。 方案一：用老师的人数乘成人票的价钱，求出老师购票的钱数，再用学生的人数乘儿童票的价钱，求出学生购票的钱数，再将两个钱数相加即可求出总钱数； 方案二：先将老师人数和学生人数相加，求出总人数，再用总人数乘团体票每人的价钱，即可求出总钱数。 【详解】方案一：15×40＋85×15 ＝600＋1275 ＝1875（元） 方案二：85＞30 （15＋85）×20 ＝100×20 ＝2000（元） 1875＜2000 答：选方案一买票最省钱，需要1875元。 15．某旅行社推出“泰山两日游”方案，6个成人和3名儿童去游玩，选哪一种方案最合算？ 【答案】6个成人和1名儿童购买团体票，剩下的儿童购买儿童票最合算 【分析】根据题意可知，一共有三种购票方案，方案一：买6张成人票和3张儿童票，分别求出需要的钱数，然后相加即可； 方案二：都购买团体票，就是购买（6＋3）张团体票，用张数乘票价求出需要的钱数； 方案三：6个成人和1名儿童购买团体票，剩下的3－1＝2（名）儿童购买儿童票，分别求出需要的钱数再相加； 然后比较三个方案，找出需要花费钱数最少的即可。 【详解】方案一：成人购买成人票，儿童购买儿童票，需要： 140×6＋80×3 ＝840＋240 ＝1080（元） 方案二：全部购买团体票，需要： （6＋3）×110 ＝9×110 ＝990（元） 方案三：6个成人和1名儿童购买团体票，剩下的儿童购买儿童票，需要： 110×（6＋1）＋80×（3－1） ＝110×7＋80×2 ＝770＋160 ＝930（元） 930＜990＜1080 答：6个成人和1名儿童购买团体票，剩下的儿童购买儿童票最合算。 16．安安是小学三年级的学生。今年五一节期间，爸爸妈妈带着奶奶、安安、安安的弟弟，一家5口从外地来重庆游玩，上午9：00出发，13时到达重庆。 （1）请根据下面里程数的变化，算一算这辆车平均每小时行多少千米？ （2）巴渝川剧属于中国四大剧种之一，深受人们的喜爱。安安一家5口去剧场看表演，他们怎样买票最划算？ 成人票：每人40元 儿童票：每人20元 团体票：5人以上（含5人）每人30元 【答案】（1）98千米 （2）买5张团体票 【分析】（1）先将上午9：00用24小时计时法表示为9时，再根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，求出这辆车行驶的时间。用到达时的里程数减去出发时的里程数，求出这辆车行驶 的路程。再根据速度＝路程÷时间，求出这辆车的速度。 （2）根据题意可知，安安一家5口共3个成人和2个儿童。可以买3张成人票以及2张儿童票，也可以凑在一起买5张团体票。分别求出这两种方案花费的钱数，再比较大小解答。 【详解】（1）上午9：00是9时。 13时－9时＝4（小时） （752－360）÷4 ＝392÷4 ＝98（千米） 答：这辆车平均每小时行98千米。 （2）买3张成人票以及2张儿童票： 3×40＋2×20 ＝120＋40 ＝160（元） 买5张团体票： 5×30＝150（元） 160＞150 答：他们买5张团体票最划算。 17．被誉为“现实版绿野仙踪”的徽州区西溪南，因其风景宜人，且保留着丰富的历史文化遗产，成了游客出行和学生研学的热门目的地，城区某校计划组织四年级的302名学生和18名老师统一乘车前往研学。已知每辆大客车可坐35人，租金1100元；每辆中巴车可坐20人，租金700元。怎样租车最省钱？请你设计最佳租车方案。 【答案】租8辆大客车2辆中巴车 【分析】根据题意先用302＋18求出总人数，用1100÷35求出大客车的人均租金，用700÷20求出中巴车的人均租金，尽量租便宜的，用人数除以限乘人数求出的商即为需要租的辆数，余数即为剩下的人数看是否正好可以租另一种车，或者少租一辆便宜的多租一辆贵的，据此解答即可。 【详解】302＋18＝320（人） 大客车：1100÷35≈31（元） 中巴车：700÷20＝35（元） 31＜35，尽量租大客车。 320÷35＝9（辆）……5（人） 租9辆大客车1辆中巴车：9×1100＋700＝9900＋700＝10600（元） 8×35＝280（人） 320－280＝40（人） 40÷20＝2（辆） 租8辆大客车2辆中巴车：8×1100＋2×700＝8800＋1400＝10200（元） 10200元＜10600元 答：租8辆大客车，2辆中巴车最省钱。 18．为庆祝“七一”建党节，学校要做58套表演服装，需要按整卷买布。大卷布每卷400元，可以做8套表演服装；小卷布每卷300元，可以做5套表演服装。请你帮忙算算怎样买最省钱，要花多少钱？ 【答案】买6卷大卷布，2卷小卷布最省钱；3000元 【分析】由题意得，大卷布每卷400元，可以做8套表演服装，每套衣服需要：400÷8＝50（元）。小卷布每卷300元，可以做5套表演服装，每套衣服需要：300÷5＝60（元）。对比可知，大卷布更便宜。在整卷布全部用完的情况下，尽量多买大卷布。学校要做58套表演服装，可以用除法算出需要买多少卷大卷布，然后根据剩余的情况合理调整方案使得浪费最少。然后分别用大卷布和小卷布的数量乘上它们的价钱算出大卷布和小卷布分别需要多少钱，然后再把它们的钱数加起来。 【详解】400÷8＝50（元） 300÷5＝60（元） 50＜60，即大卷布更便宜。在整卷布全部用完的情况下，尽量多买大卷布。 58÷8＝7（卷）……2（套） 方案一：可以买7卷大卷布，1卷小卷布。 400×7＋300×1 ＝2800＋300 ＝3100（元） 方案二：8＋2＝10（套） 10÷5＝2（卷） 7－1＝6（卷），即可以买6卷大卷布，2卷小卷布。 400×6＋300×2 ＝2400＋600 ＝3000（元） 3100＞3000 答：买6卷大卷布，2卷小卷布最省钱，需要3000元。 19．某校举办图书捐赠仪式，共捐赠了160套图书，需要把这些图书寄送到山区学校，快递站给出了如图两种收费标准（数量不足20本或30本的也按整包收费）。寄送这些图书最少要花多少钱？ 【答案】280元 【分析】先算出哪种包装便宜，然后尽量凑足整包这样便宜；据此解答即可。 【详解】40÷20＝2（元） 50÷30＝1（元）……20（元） 1＜2，所以尽量选择每包30本的包装； 4×30＋2×20 ＝120＋40 ＝160（本） 所以20本包装的包2包，30本包装的包4包； 50×4＋40×2 ＝200＋80 ＝280（元） 答：寄送这些图书最少要花280元钱。 20．定州市这座千年古城焕发新韵，众春园、定州署、文体中心、丝路友谊园、燕赵风尚园等景点吸引了来自全国各地的游客前来打卡，国庆期间日均接待游客量达到近30万人次。10月15日，河北工程技术学院4名教师带领366名学生乘车前来定州参观，请同学们帮忙设计租车方案：（49座和37座都含有司机座位）。 （1）如果全部租中型大巴车需要多少钱？ 租车价格表 中型大巴车49座，每车每天租金650元 小型大巴车37座，每车每天租金555元 （2）你能设计一种最省钱的租车方案吗？算一算需要多少钱？ 【答案】（1）5200元；（2）7辆中型大巴车，1辆小型大巴车；5105元 【分析】（1）4名教师带领366名学生乘车前来定州参观，即共有4＋366＝370人，1辆中型大巴车除了司机之外可以乘坐48人，用370除以48，求出商与余数，余下的人再单独租1辆中型大巴车，商加1即为需要租车的数量，1辆中型大巴车租金是650元，再用这个和乘650即可求出总的费用。 （2）49座和37座都含有司机座位，所以49座的车能乘坐48位乘客，37座的车能乘坐36位乘客，用650除以48求出商与余数，555除以36求出商与余数，比较商发现中型大巴车相对比较便宜，所以尽可能多的租中型大巴车，370除以48求出商与余数，发现余数比36小，仅仅小2，即余下的人再租1辆小型大巴车，接着算费用，650乘前面所得商求出租中型大巴车需要的费用，再加555即可求出总费用。 【详解】（1）（366＋4）÷（49－1） ＝370÷48 ＝7（辆）……34（人） 7＋1＝8（辆） 650×8＝5200（元） 答：如果全部租中型大巴车需要5200元。 （2）49－1＝48（人） 650÷48＝13（元）……26（元） 37－1＝36（人） 555÷36＝15（元）……15（元） 13＜15 （366＋4）÷（49－1） ＝370÷48 ＝7（辆）……34（人） 650×7＋555 ＝4550＋555 ＝5105（元） 答：租7辆中型大巴车与1辆小型大巴车最省钱，需要5105元。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$