期末质量检测（试题）-2024-2025学年人教版数学六年级上册

人教版数学六年级上册期末质量检测（6） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．两根同样长的铁丝，从一根上截去它的，从另一根上截去10米，余下部分（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．长度相等 D．无法比较 2．一根绳子，剪去它的后，还剩米，那么减去的和剩下的相比（    ）。 A．同样长 B．剪去的长 C．无法比较长短 3．自然数（0除外）除以一个真分数，所得的商（    ）被除数。 A． B． C． 4．数m、n在直线上的位置如下图所示，下列式子计算结果与数p最接近的是（    ）。 A．n＋m B．n×m C．m÷n D．n÷m 5．米写成（    ）是不正确的。 A．0.25米 B．米 C．25%米 6．一个圆环的内圆直径是18cm，环宽2cm，它的面积是（    ）。 A．12.56 B．5338 C．59.66 D．125.6 7．从学校到少年宫，小雨步行要25分钟到达，小美步行要30分钟到达。小雨的步行速度是小美的（    ）。 A． B． C． D． 8．下面各图中的阴影部分，（    ）是扇形。 A． B． C． D． 9．一件商品先降价，再提价，现价与原价相比（    ）。 A．一样多 B．比原价高 C．比原价低 10．把化成百分数大约是（　　） A．71.4% B．71% C．70% 二、填空题 11．一瓶水480mL，喝了，还剩( )mL。 12．一个半圆的半径是2cm，它的周长是( )，面积是( )。 13．果园里有500棵桃树和800棵苹果树，苹果树比桃树多( )%，桃树比苹果树少( )%。 14．0.05∶1.2的最简整数比是 ∶ ，比值是 ． 15．五（1）班参加期末数学测试的有50人，其中25人的成绩是优秀，五（1）班数学成绩的优秀率是( )。 16．写出三个不同的除法算式．=　 　÷　 　=　 　÷　 　=　 　÷　 　． 17．甲数是360，乙数是甲数的，丙数是乙数的,丙数是( )． 18．按规律填数：1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝( )。 19．学校购买了一批练习本，原计划按1∶2∶3∶4∶5的比例分别分配给A、B、C、D、E五个班，但实际上却按6∶7∶8∶9∶10的比例分配，最后发现有一个班比原计划少分了5本。只有一个班实际分得的练习本数量与原计划相同，这个班分得了 本练习本（按两种比例分配时，每个班都能分得整数本练习本）。 20．如果×A=×B=1，那么A+B=　 　． 21．把一个直径是6厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加 厘米。 22．＝49∶( )＝( )%＝( )（填小数）。 三、判断题 23．一个数的是25，求这个数的是多少？可以列算式解答。( ) 24．。( ) 25．4t：320kg的比值是12.5．( ) 26．统计图的种类不同，但反映的信息相同。( ) 27．表示把平均分成3份，求每份是多少。( ) 四、计算题 28．直接写出得数。           ＝                     120%＋1＝                   60÷（1－40%）＝ 29．计算下面各题，能简便的要简便。 ×48              30．解方程。                              31．如图，已知图中阴部分的面积是57平方厘米，请求出这个正方形ABCD的面积．（π取3.14） 五、解答题 32．四年级同学收集了165个易拉罐。五年级同学收集的易拉罐是四年级同学收集的，是六年级同学收集的。六年级同学收集了多少个易拉罐？ 33．同学们在围棋社团学习围棋，磨炼自己的毅力。围棋老师为了提升同学们的棋艺，准备在网上购买一些相关书籍，刚好赶上店铺做优惠活动，“满300元优惠”，最后付了360元。围棋老师购买的这些书籍的原价一共是多少元？（请你列方程解答） 34．小敏读一本课外书，这本书共有120页，其中已读的页数与未读页数之比为7∶5，小敏还有多少页没有读？ 35．五年级师生向希望小学捐书150本，六年级比五年级多捐。六年级师生捐书多少本？ 36．黑火药是我国四大发明之一，黑火药是用硝石、硫磺、木炭为原料按15∶2∶3的比例配制而成的。川藏高速公路建设指挥部为穿隧开山需要配制一批黑火药，计划配制时使用硫磺240kg，这批黑火药有多少千克？ 37．王晓云这个月的消费情况如图，看图回答。 （1）王晓云这个月共花去（    ）元钱。 （2）买“学习用品” 用去（    ）元钱，买“零食”各用去（    ）元钱。 （3）买衣服用的钱数占总钱数的（    ）。 （4）看了这幅统计图，你有何想法？如果是你，你打算怎样安排零花钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C D C D B B C A 1．D 【分析】第一个分数表示截去与铁丝长度的关系，第二个分数表示截去的实际长度。将铁丝长度看作单位“1”，从一根上截去它的，还剩它的（1－），铁丝长度×剩下的对应分率＝余下长度；铁丝长度－截去长度＝余下长度，因为铁丝长度未知，即单位“1”不确定，所以没法确定余下长度，据此分析。 【详解】因为铁丝长度不知道，无法根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，求出截去它的余下的长度；也无法确定截去10米余下的长度，所以余下部分无法比较。 故答案为：D 【点睛】关键是有单位“1”意识，理解分数和分数乘法的意义。 2．B 【分析】根据题意，剪去它的，则还剩下它的，正好是米，根据分数除法的意义求出总长度，再乘分率即可求出减去的长短，再进行比较即可。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝4（米） 4×＝（米） ＞，所以剪去的长 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是求出绳子的总长度。 3．C 【分析】真分数是小于1的数，一个0除外的自然数除以一个真分数，等于乘这个真分数的倒数，所得的商一定大于被除数。 【详解】自然数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于被除数。 故答案为：C 【点睛】本题考查分数除法，可以通过举例来发现规律。 4．D 【分析】观察图中数轴，m、n在0和1之间，结合与的位置，可得：0＜m＜＜n＜1。数P在2和3之间，即：2＜p＜3。根据m、n所处取值范围，分别对m和n赋予合适的值并进行相应运算逐项分析进行比较。 【详解】由分析可得：0＜m＜＜n＜1，可赋值：m＝、n＝进行计算求解。 A．n＋m＝＋＝1； B．n×m＝×＝； C．m÷n＝÷＝； D．n÷m＝÷＝2； ＜＜1＜2 所以，n÷m的计算结果与数p最接近。 故答案为：D 【点睛】解决本题首先应对m、n、p的取值范围进行分析，可结合取值范围对各算式结果与0、1、2进行对比来比较大小。但是本题中，n＋m和n÷m算式无法准确得知二者计算结果大小，因此应采用赋值法进行计算求解。 5．C 【分析】百分数表示两个数之间的倍比关系，不能表示具体的量，所以百分数后面不能带单位名称。 【详解】分数表示具体的量时后面带单位名称，如：米，百分数不能表示具体的量，所以米不能写成25%米。 故答案为：C 【点睛】掌握百分数的意义是解答题目的关键。 6．D 【分析】此题实际上是求圆环的面积，圆环的面积＝π（R2－r2），根据内圆直径和环宽，可以求出外圆半径是：18÷2＋2＝11cm，据此代入数据即可解答。 【详解】18÷2＝9（cm） 9＋2＝11（cm） 3.14×（112－92） ＝3.14×（121－81） ＝3.14×40 ＝125.6（cm2） 它的面积是125.6cm2。 故答案为：D 【点睛】此题考查圆环的面积公式的计算应用，关键是求出外圆的半径。 7．B 【分析】把从学校到少年宫的路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出小雨、小美的步行速度；然后用小雨的步行速度除以小美的步行速度即可。 【详解】小雨的步行速度：1÷25＝ 小美的步行速度：1÷30＝ ÷ ＝×30 ＝ 小雨的步行速度是小美的。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数除法的应用，掌握速度、时间、路程之间的关系求出两人的步行速度，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。 8．B 【分析】由一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形叫做扇形。 【详解】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，只有B选项的图形是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的，故答案为：B。 【点睛】本题考查扇形的认识，熟知扇形的定义就能做出选择。 9．C 【分析】现价＝原价×（1－降价的几分之几）×（1＋提价的几分之几），求出现价再与原价进行比较即可。 【详解】假设这件商品的价格为5元； 5×（1－）×（1＋） ＝5×× ＝4.8（元） 4.8＜5，所以现价比原价低； 故答案为：C。 【点睛】明确降价和提价前后单位“1”不一致是解答本题的关键。 10．A 【详解】 ＝5÷7≈0.714＝71.4%． 故选A 11．420 【分析】把这瓶水的总量看作单位“1”，喝了，还剩它的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出水还剩的量。 【详解】480×（1－） ＝480× ＝420（mL） 还剩420mL。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 12． 10.28厘米 6.28平方厘米 【分析】半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径，圆的半径已知，从而可以求出半圆的周长；半圆的面积就是圆面积的一半，已知半径来然后代入圆的面积公式求解即可。 【详解】周长：2×3.14×2÷2＋2×2 ＝6.28＋4 ＝10.28（厘米） 面积：3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（平方厘米） 则它的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米。 【点睛】此题考查了半圆的周长与面积的计算应用，需要注意半圆的周长包括直径的长度。 13． 60 37.5 【分析】求苹果树比桃树多百分之几，先用减法求出苹果树比桃树多的棵数，再除以桃树即可； 求桃树比苹果树少百分之几，先用减法求出桃树比苹果树少的棵数，再除以苹果树即可。 【详解】（800－500）÷500×100% ＝300÷500×100% ＝0.6×100% ＝60% （800－500）÷800×100% ＝300÷800×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 苹果树比桃树多60%，桃树比苹果树少37.5%。 【点睛】本题考查百分数的实际应用，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。 14． 1 24 【详解】略 15．50% 【分析】优秀人数÷总人数×100%即为优秀率，据此解答。 【详解】25÷50×100% ＝0.5×100% ＝50% 【点睛】解答本题先理解优秀率的含义，找出计算的方法，代入数据计算即可。 16．1，6，1，12，3，8 【详解】试题分析：先把根据分数的基本性质变成另外两个和它相等的分数，再根据除法和分数的关系化成除法算式． 解：=1÷6； ==2÷12； ==3÷18； 故答案为1，6，1，12，3，8． 点评：本题考查了分数和除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号． 17．120 【详解】略 18．49 【分析】观察可知，加数按1、3、5……进行排列，有几个加数，和就是几的平方，据此分析。 【详解】1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝7²＝49 【点睛】在数学算式中探索规律，需要仔细观察算式特点，找出规律，根据规律填出这一类算式的结果。 19．24 【分析】把所有版本的数量看作单位“1”，根据分数和比的关系，分别求出原计划每个班分别分得练习本占所有练习本数量的分率，以及实际每个班分别分得练习本占所有练习本数量的分率，通过计算和比较可知，原计划C班分得练习本占所有练习本数量的分率和实际C班分得练习本占所有练习本数量的分率相同，所以C班实际分得的练习本数量与原计划相同；根据比的基本性质，1∶2∶3∶4∶5＝8∶16∶24∶32∶40；6∶7∶8∶9∶10＝18∶21∶24∶27∶30，用份数来表示，D班实际比原计划少（32－27）份，E班实际比原计划少（40－30）份，有一个班比原计划少分了5本，因为每个班都能分得整数本练习本，所以（32－27）份就是5本，用除法求出每份是多少，进而求出24份，也就是C班分得的本数。 【详解】1＋2＋3＋4＋5＝15 原计划A、B、C、D、E五个班分别分得练习本数量占所有数量的、、、、； 6＋7＋8＋9＋10＝40 实际A、B、C、D、E五个班分别分得练习本数量占所有数量的、、、、； A班：＜ B班：＜ C班：＝ D班：＞ E班：＞ C班实际分得的练习本数量与原计划相同， 1∶2∶3∶4∶5 ＝（1×8）∶（2×8）∶（3×8）∶（4×8）∶（5×8） ＝8∶16∶24∶32∶40 6∶7∶8∶9∶10 ＝（6×3）∶（7×3）∶（8×3）∶（9×3）∶（10×3） ＝18∶21∶24∶27∶30 5÷（32－27）×24 ＝5÷5×24 ＝24（本） 这个班分得了24本练习本。 【点睛】解答本题的关键是根据分数比较得出哪个班实际分得的练习本数量与原计划相同，再以这个班为准，利用比的知识进行解答。 20．6 【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数用1除以这个数即可． 可以把这个连等式看作两个等式即×A=1，×B=1，即可求出A、B，再相加即可． 解：×A=1，A=5 ×B=1，B=， A+B=5+=6； 故答案为6． 点评：本题是考查倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数；1的倒数是1，0没有倒数． 21．6 【详解】因为将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，所以这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，即多出了一个直径的长度，也就是6厘米。 【点睛】解答此题的主要依据是圆的面积推导过程。 22． 56 87.5 0.875 【分析】根据分数与比的关系把写成比的形式7∶8，再运用比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变以及比和百分数、小数的关系进行转化。 【详解】＝7∶8＝（7×7）∶（8×7）＝49∶56， ＝7÷8＝87.5%＝0.875 所以＝49∶（56 ）＝（ 87.5 ）%＝（0.875） 【点睛】此题考查的是分数与比、百分数、小数的关系，掌握它们间的关系是解题关键。 23．√ 【分析】解决此题关键是分析题中的数量关系，列式解答即可。 【详解】根据“一个数的是25，求出这个数为25÷，这个数的，求积，列式为25÷×，原题列式正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了“已知一个数，求它的几分之几是多少”，以及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”应用题的掌握情况。 24．× 【分析】根据分数乘除法的计算方法，验证题干中的结果是否计算正确。 【详解】 ＝ ＝1×7×7 ＝49 故答案为：× 【点睛】此题属于基础题，考查分数乘除法的基本运用。 25．√ 【解析】略 26．× 【分析】常见的三种统计图的特点是：条形统计图：能很容易看出各种数量的多少；折线统计图：不但能表示数量的多少，还能表示出数量增减变化；扇形统计图：能很清楚地表示出各部分数量同总数的关系，统计图的种类不同，反映的信息也是不同的。 【详解】根据统计图的特点可知，统计图的种类不同，反映的信息也是不同的，故原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟记三种统计图的特点，会根据题目的要求及统计图的特点选择合适的统计图。 27．√ 【分析】根据平均分的意义，总数÷数量＝每份数，据此解答。 【详解】表示把平均分成3份，求每份是多少。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数除法的意义，根据除法中平均分的意义解答。 28．；9；；； 2.2；0.15；0.5；100 【详解】略 29．；； 4； 【分析】（1）把48拆成47＋1，然后运用乘法分配律进行计算即可。 （2）有括号先算括号里面的，再算括号外面的。 （3）运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可。 （4）先算乘除法，后算加减法即可。 【详解】×48 ＝×（47＋1） ＝×47＋×1 ＝6＋ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1×4 ＝4 ＝9＋ ＝ 30．； 【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时乘即可； （2）先计算方程的左边，把原方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.25即可。 【详解】 解： 解： 31．400平方厘米 【详解】试题分析：根据题意和图形可知，阴影部分是由以正方形的边长为直径的两个半圆经过旋转得到的，因此，设这个正方形的边长为2x（因为要涉及到求圆的面积，所以将圆的半径看作为x，则正方形的边长为2x．），两个半圆的面积减去两个阴影部分的面积=正方形面积的一半，可以将阴影部分的面积平均分成两半，分别旋转移动到如图的位置，列方程求出半圆的半径；再求出正方形的边长，根据正方形的面积公式解答即可． 解：设这个正方形的边长为2x（因为要涉及到求圆的面积，所以将圆的半径看作为x，则正方形的边长为2x．），两个半圆的面积减去两个阴影部分的面积=正方形面积的一半．可以将阴影部分的面积平均分成两半，分别旋转移动到如图的位置． 则：3.14×x×x﹣57×2=2x×2x÷2， 3.14×x2﹣114=2x2， 3.14x2﹣2x2=114， 1.14x2=114， x2=100， x=10； 2x=2×10=20， 则正方形的边长为20厘米， 这个正方形的面积是： 20×20=400（平方厘米）； 答：这个正方形的面积是400平方厘米． 点评：此题解答关键是运用“转化”，将阴影部分看成是由以正方形的边长为直径的两个半圆经过旋转得到的图形，求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式解答． 32．189个 【分析】将四年级同学收集数量看作单位“1”，四年级收集数量×五年级对应分率＝五年级收集数量，再将六年级收集数量看作单位“1”，五年级收集数量÷对应分率＝六年级收集数量，据此列式解答。 【详解】 （个） 答：六年级同学收集了189个易拉罐。 【点睛】关键是理解分数乘除法的意义，整体数量×部分对应分率＝部分数量，部分数量÷对应分率＝整体数量。 33．400元 【分析】设这些书籍的原价一共是x元，最后付了360元可知，已参加了店铺的优惠活动，原价×（1－）＝现价，据此解答。 【详解】解：设这些书籍的原价一共是x元， （1－）x＝360 x＝360 0.9x＝360 x＝360÷0.9 x＝400 答：围棋老师购买的这些书籍的原价一共是400元。 34．50页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已读的页数与未读页数之比为7∶5，即未读页数占总页数的，根据求一个数的几分之几是多少，用总页数乘，即可求出未读的页数。 【详解】120× ＝120× ＝50（页） 答：小敏还有50页没有读。 35．170本。 【分析】五年级师生向希望小学捐书150本，六年级比五年级多捐 ，则六年级是五年级捐书的1＋根据分数乘法的意义可知，六年级捐书150×（1＋）本。 【详解】150×（1＋） ＝150× ＝170（本）。 答：六年级师生捐书170本。 【点睛】本题也可先求出六年级比五年级多捐的本数，然后再和五年级捐的本数相加求得。 36．2400千克 【分析】黑火药是用硝石、硫磺、木炭为原料按15∶2∶3的比例配制而成的，把硝石看作15份，硫磺看作2份，木炭看作3份，计划配制时使用硫磺240kg，先求出一份是多少，再求这批黑火药有多少千克即可。 【详解】240÷2×（15＋2＋3） ＝120×20 ＝2400（千克） 答：这批黑火药有2400千克。 【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解决问题的方法。 37．（1）200； （2）90，40； （3）30%； （4）看了这幅统计图，我想王晓云这个月的消费各项所占的百分率还比较合理。如果是我，我会把买零食的百分比再降低一些，用在买学习用品或其他方面。 【分析】（1）用整个圆表示王晓云这个月的总消费；把总消费看成单位“1”，用1减去零食、学习用品、其他所占的百分率就是买衣服所占的百分率；根据百分数除法的意义，用买衣服的钱数除以所占的百分率就是这个月共花去的钱数； （2）根据百分数乘法的意义，用这个月的总消费乘买学习用品和买零食各占总消费的百分率就得各用的钱数； （3）用1减去零食、学习用品、其他所占的百分率就是买衣服所占的百分率； （4）此题答案不唯一，如可以认为王晓云这个月的消费比较合理；或不太合理，要调整每项消费所占的百分率。 【详解】（1）1－20%－45%－5% ＝80%－45%－5% ＝35%－5% ＝30% 60÷30%＝200（元） （2）200×45%＝90（元） 200×20%＝40（元） （3）1－20%－45%－5% ＝80%－45%－5% ＝35%－5% ＝30% （4）看了这幅统计图，我想王晓云这个月的消费各项所占的百分率还比较合理。如果是我，我会把买零食的百分比再降低一些，用在买学习用品或其他方面。 【点睛】此题是考查扇形统计图的应用，解答此题关键是从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决有关实际问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$