期末质量检测（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

人教版数学六年级上册期末质量检测（1） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．7∶3的前项加上14，要使比值不变，后项应该加上（    ）。 A．5 B．6 C．7 2．把“”改写成乘法算式是（    ）。 A． B． C． D． 3．井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口。这是应用了圆特征中（    ）。 A．圆心确定圆的位置 B．半径决定圆的大小 C．同一圆内所有直径都相等 D．圆是曲边图形 4．把的百分号去掉，这个数与原数相比，（    ）。 A．大小不变 B．扩大到原来的100倍 C．缩小到原来的 D．无法确定 5．书店在学校西偏北的方向上，学校在书店（    ）方向上。 A．西偏北 B．北偏西 C．东偏南 D．南偏东 6．第一实验小学的女生人数占全校人数的48%，第二实验小学的女生人数占全校人数的51%。这两所学校的女生人数相比，（    ）。 A．第一实验小学多 B．第二实验小学多 C．一样多 D．无法比较 7．×19+＝( ) A． B．7 C． D．13 8．下面哪一个算式的结果在和之间。（    ） A． B．×6 C． D． 9．一个数（0除外）乘真分数，所得的积与第一个因数比较（    ） A．积大 B．第一个因数大 C．不一定 10．城北小学六（1）班男生比女生多， ①小红说：“男生与女生人数的比是8：7”； ②小明说：“女生人数占全班人数的”； ③小芳说：“女生比男生人数少 ”； ④小强说：“女生人数是男生人数的。 以上4人的说法中，正确的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．……按照这样的规律摆下去，摆出10个这样的正六边形一共需要( )根小棒。 12．用一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料，如图，裁出7个同样大小的圆铝板，则余下的边角料的总面积是 平方厘米。 13．甲的和乙的相等，如果甲是100，那么乙是( )。 14．＝4∶( )＝1∶( )＝16÷( )。 15．和( )互为倒数，1的倒数是( )，0.2的倒数是( )。 16．在一批产品中，合格的有196个，不合格的有4个，不合格率是( )。 17．一个圆环内圆的半径是4cm，比外圆的半径少1cm，圆环的面积是( )cm2。 18．40的相当于20的( )，1千克的相当于( )千克的。 19．一个圆片对折一次再对折一次，2个折痕的交点就是这个圆的　 　．用字母　 　表示，　 　叫半径，用字母　 　表示． 20．红光农杨去年植树的数量比前年成活的树木多50%，去年的成活率是80%。去年成活的树木数量是前年成活树木的( )%。 21．布置一个摊位，第一小组单独布置需要4小时，第二小组单独布置需要5小时。这两个小组合作布置需要( )小时。 22．如图，用阴影表示这个长方形面积的，应涂( )个小方格；如果用阴影表示这个长方形面积的，应涂( )个小方格。 三、判断题 23．两箱苹果的质量相差6千克，若分别卖出20%，则两箱苹果剩下的质量仍相差6千克。( ) 24．圆的直径扩大为原来的5倍，则面积扩大为原来的25倍。( ) 25．加工一批零件，共128个，全部合格，合格率是100%。( ) 26．猪肉40元/千克，先涨了10%，又跌了10%后，猪肉单价还是40元/千克。( ) 27．是的，则与的比是．  ( ) 四、计算题 28．直接写得数。                                                                     29．计算下面各题，写出计算过程。 ××          ÷÷ （＋）×99      ÷7＋× 30．解方程。                   31．正方形的面积为28㎡．求阴影部分的面积. 五、解答题 32．一个三角形，三条边的比是4∶5∶6，用150厘米长的铁丝围成这样的两个完全一样的三角形，每个三角形的三条边分别是多少厘米？ 33．我国2017年10月出国游70万人次，2018年比2017年10月大约增加15%，2018年10月出国游大约有多少万人次？ 34．《庄子・天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，即，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……这样取下去，永远也取不完。这根木棒是一个长度有限的物体，但它却可以无限地分割下去。现在有一根24分米长的木棒，取了3天后，这根木棒还有多少分米？ 35．果园里有一批苹果，上午运走全部的，下午运走全部的，还剩下140千克没运。这批苹果共有多少千克？ 36．某一品牌电视机每台售价1500元，现在降低出售，现在每台售价多少元？ 37．向阳小学六年（一）班分3组做纸花，第一、二、三组的工作效率的比是5：3：4．第一组做纸花15朵，第三组做纸花多少朵？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C B C D B C B C 1．B 【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答即可。 【详解】7∶3的前项加上14，前项变为21，扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项也应该扩大到原来的3倍，变为9，加上6； 故答案为：B。 【点睛】熟练掌握比的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。 2．C 【分析】和的分数单位都是，的和等于分数单位×分数单位的个数，据此改写成乘法算式。 【详解】的和有4个，改写成乘法算式是。 故答案为：C 【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。 3．C 【详解】 如图，通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口。这是应用了圆特征中同一圆内所有直径都相等。 故答案为：C 4．B 【分析】把的百分号去掉，即变成7.9；，由0.079到7.9，扩大到原来的100倍；从而进行判断即可。 【详解】，由0.079到7.9，扩大到原来的100倍； 故答案为：B 【点睛】解答此题应明确：一个数（不等于后面添上百分号，这个数就缩小到原来的；同样一个百分数，去掉百分号，这个数扩大到原来的100倍。 5．C 【分析】用角度表示方向利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，当位置相对时，将原方向的相反的方向列出来，角度不变，就是与原方向相对的位置。 【详解】书店在学校西偏北25°的方向上，那么学校在书店东偏南25°方向上。 故答案为：C 6．D 【分析】48%的单位“1”是第一实验小学的总人数，51%的单位“1”是第二实验小学的总人数，两个学校的总人数不确定，则两个学校的女生人数也不能确定，据此解答。 【详解】第一实验小学的女生人数＝第一实验小学的总人数×54% 第二实验小学的女生人数＝第二实验小学的总人数×48% 分析可知，光明小学的总人数和星光小学的总人数不能确定，所以两个学校的女生人数无法比较。 故答案为：D 【点睛】准确找出题目中两个百分数的单位“1”是解答题目的关键。 7．B 【解析】略 8．C 【分析】分别计算出每个选项的结果，再选择即可。 【详解】A． ＝，＜； B． ×6＝，＞； C． ＝，＜＜； D． ＝，＞； 故答案为：C。 【点睛】熟练掌握分数乘法的计算方法以及分数大小比较的方法是解答本题的关键。 9．B 【分析】根据一个非0的数乘真分数，积比这个数小；一个非0的数乘大于1的分数，积比这个数大，一个数乘1得原数，0乘任何数都得0，由此解答。 【详解】因为真分数都小于1，所以： 一个数（0除外）乘真分数，所得的积小于被乘数。故答案为：B。 【点睛】此题运用积与被乘数之间的大小关系，一个数（0除外）乘小于1的分数，积比这个数小；乘大于1的数，积比这个数大，明确：0乘任何数都得0. 10．C 【分析】①先把女生的人数看成单位“1”，那么男生的人数就是（1＋），用男生人数比女生人数的比即可；②由“男生比女生多”，把女生人数看作单位“1”，则男生人数对应的分率就是（1＋），进一步求出全班人数对应的分率，进而用除法计算，问题得解；③男生人数比女生多，即将女生人数当作单位“1”，则男生人数是女生的1＋，根据分数的意义，女生人数比男生人数少÷（1＋）；④先把女生的人数看成单位“1”，那么男生的人数就是（1＋），女生人数是男生人数的1÷（1＋），据此解答即可。 【详解】①：（1＋）：1＝：1＝8：7 男生人数与女生人数的比是8：7. ②男生人数对应的分率： 1＋＝， 女生人数占全班人数的： 1÷（1＋）， ＝1 ÷ ＝ 所以女生人数占全班人数的 ③女生人数比男生人数少： ÷（1＋） ＝÷ ＝ 所以女生比男生人数少说法正确； ④1÷（1＋） ＝1÷ ＝ 所以女生人数是男生人数的说法错误。 所以正确的有①②③个，共3个。 故选C。 【点睛】本题的关键是根据题干中的数量关系，确定各种量所占的分率。 11．51 【分析】看图可知，小棒根数＝正六边形个数×5＋1，据此列式计算。 【详解】10×5＋1 ＝50＋1 ＝51（根） 摆出10个这样的正六边形一共需要51根小棒。 12．8 【分析】余下的边角料的总面积＝大圆的面积﹣7个小圆的面积；设这个面积为36平方厘米的圆形铝板的半径为r厘米，则这个7个小圆形的半径就是r；根据圆的面积公式可得：r2＝；由此即可推理解答。 【详解】解：设这个面积为36平方厘米的圆形铝板的半径为r厘米，则这个7个小圆形的半径就是r； 根据圆的面积公式可得：r2＝； 所以剩下的边角料的总面积为： 36﹣7×π×， ＝36﹣7π×r2， ＝36﹣7π××， ＝36﹣28， ＝8（平方厘米）； 答：余下的边角料的总面积是8平方厘米。 故答案为8。 【点睛】利用大圆的半径的平方为等量代换值，分别得出7个小圆的面积是解决本题的关键。 13．125 【分析】用甲数×÷＝乙数，据此列式计算。 【详解】100×÷ ＝100××5 ＝125 【点睛】关键是理解分数乘除法的意义。 14． 9 //2.25 36 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。 【详解】＝4∶9；9÷（4÷1）＝9÷4＝；16÷4×9＝36 ＝4∶9＝1∶＝16÷36 15． //1.5 1 5 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，交换真分数分子和分母的位置即可得到它的倒数；1的倒数是它本身；将0.2化成真分数，交换分子和分母的位置即可。 【详解】0.2＝ 和互为倒数，1的倒数是1，0.2的倒数是5。 16．2% 【分析】先理解不合格率，不合格率是指不合格的零件个数占零件总个数的百分之几，计算方法为：不合格零件数÷零件总个数×100%＝不合格率，由此代入数据列式解答。 【解答】解：4÷（196＋4）×100% ＝4÷200×100% ＝2% 答：不合格率是 2%； 故答案为：2%。 【点评】此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算时一定要找准对应量。 17．28.26 【分析】先用圆环的内圆半径加1cm求出外圆的半径；再根据圆环的面积求出圆环的面积。 【详解】4＋1＝5（cm） 3.14×（52－42） ＝3.14×（25－16） ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 所以圆环的面积是28.26 cm2。 【点睛】求圆环面积时要先算出的是两圆半径的“平方差”，而不是“差的平方”。 18． 5 【分析】先算40的，所得的积除以20；再算出1千克的，所得的积除以。 【详解】（1）40×＝8，8÷20＝ （2）1×＝，÷＝5（千克） 【点睛】求一个数的几分之几用乘法，这是解决此题的关键。 19．圆心，O，连接圆心和圆上任意一点的线段，r． 【详解】试题分析：根据轴对称图形的定义知：把一个圆形纸无论怎么对折，两部分都能完全重合，所以圆是轴对称图形；因为通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径，所以这些折痕都是直径，两条直径相交的点是圆心；连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，通常用字母r来表示．据此解答． 解：一个圆片对折一次再对折一次，2个折痕的交点就是这个圆的 圆心．用字母 O表示，连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用字母 r表示． 故答案为圆心，O，连接圆心和圆上任意一点的线段，r． 点评：此题考查了圆是轴对称图形，应明确圆有无数条对称轴，每条折痕所在的直线就是圆的对称轴． 20．120 【分析】假设前年成活的数量是100棵，根据“去年植树的数量比前年成活的树木多50%”求出去年植树数量：100×（1＋50%）＝150（棵），根据“去年的成活率是80%”求出去年成活数量：150×80%＝120（棵），用去年成活的树木数量除以前年成活树木的数量即可解答。 【详解】假设前年成活的数量是100棵。 100×（1＋50%） ＝100×1.5 ＝150（棵） 150×80%＝120（棵） 120÷100＝120% 【点睛】仔细审题，理清数量关系，理解成活率的意义。 21． 【分析】把整个布置任务看作单位“1”， 第一小组单独布置需要4小时，工作效率为；第二小组单独布置需要5小时，工作效率为；依据“工作时间＝工作量÷工作效率”解答即可。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 即两个小组合作布置需要小时。 22． 9 3 【分析】把长方形平均分成15份，用乘法求出其中的有多少个小长方形，然后用15乘，即可求出涂阴影的个数；再假设每个小方格每个长为1，先求出长方形的面积，再用长方形的面积乘，求出长方形的面积，再乘，求出涂阴影的个数，据此解答。 【详解】15×＝9（个）阴影表示这个长方形面积的，应涂9个小方格； 长方形的长为5，宽为3 5×3× ＝15× ＝5 5×＝3（个） 如果用阴影表示这个长方形面积的，应涂3个小方格。 【点睛】此题考查了分数乘法，用到的知识点：求一个数的几分之几，用乘法解答。 23．× 【分析】根据两箱苹果的质量相差6千克，可假设一箱苹果是10千克，另一箱苹果是（10－6）千克，把苹果的质量看作单位“1”，卖出苹果的20%，还剩下这箱苹果的（1－20%），再根据百分数乘法的意义，分别求出两箱苹果剩下的质量，然后求出两箱苹果剩下的质量相差的质量，看是否还是6千克，即可判断正误。 【详解】根据分析得，假设一箱苹果是10千克，另一箱苹果是10－6＝4（千克）。 10×（1－20%） ＝10×80% ＝8（千克） 4×（1－20%） ＝4×80% ＝3.2（千克） 8－3.2＝4.8（千克） 所以“两箱苹果剩下的质量仍相差6千克”的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】一般针对某些比较复杂、未知量比较多的情况，采用赋值法，代入进行检验，即可解决问题。 24．√ 【分析】根据题意，直径扩大5倍，半径也就扩大5倍，设原来圆的半径为r，则扩大后的半径为5r，根据圆的面积公式：π×半径2，求出原来圆的面积和扩大后圆的面积，再用扩大后圆的面积除以原来圆的面积，即可解答。 【详解】直径扩大5倍，则半径扩大5倍 设原来圆的半径为r，则扩大后圆的半径为5r 扩大后圆的面积：π×（5r）2＝25πr2 原来圆的面积：π×r2 25πr2÷πr2＝25 圆的直径扩大为原来的5倍，则面积扩大原来的25倍。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查圆的面积公式的应用，关键明确圆的直径扩大几倍，半径也扩大几倍。 25．√ 【分析】根据合格率＝合格零件数量÷零件总数量×100%，进行分析。 【详解】加工一批零件，共128个，全部合格，合格率是100%，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%。 26．× 【分析】将原价看作单位“1”，先涨了10%，是原价的（1＋10%）；再将涨价后的价格看作单位“1”，又跌了10%，是涨价后价格的（1－10%），原价×涨价后对应百分率×降价后对应百分率＝现价，据此分析。 【详解】40×（1＋10%）×（1－10%） ＝40×1.1×0.9 ＝39.6（元/千克） 猪肉40元/千克，先涨了10%，又跌了10%后，猪肉现在单价是39.6元/千克，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 27．× 【解析】略 28．；16；； 0.9；0；； 【解析】略 29．；； 67； 【分析】（1）利用乘法结合律简便计算； （2）先把分数除法化为分数乘法，再按照从左往右的顺序约分计算； （3）利用乘法分配律简便计算； （4）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算。 【详解】（1）×× ＝×（×） ＝× ＝ （2）÷÷ ＝×× ＝× ＝ （3）（＋）×99 ＝×99＋×99 ＝45＋22 ＝67 （4）÷7＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ 30．； 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）方程两边同时乘，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 31．6.02平方厘米 【详解】试题分析：由图意可知：圆的直径等于正方形的边长，用正方形的面积表示出圆的面积，再据阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积，问题即可得解． 解：设正方形的边长为a， 则a2=28平方厘米， 圆的面积为：3.14×， =3.14×， =3.14×7， =21.98（平方厘米）； 阴影部分的面积：28﹣21.98=6.02（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是6.02平方厘米． 点评：解答此题的关键是：用正方形的面积表示出圆的面积，即可求解． 32．20厘米、25厘米、30厘米 【分析】用150÷2求出每个三角形三条边的长度和，再除以总份数求出每份是多少厘米，再乘三条边各自对应的份数即可。 【详解】150÷2÷（4＋5＋6） ＝75÷15 ＝5（厘米）； 5×4＝20（厘米）； 5×5＝25（厘米）； 5×6＝30（厘米）； 答：每个三角形的三条边分别是20厘米、25厘米、30厘米。 【点睛】本题较易，考查按比例分配的知识点，关键是明确每个三角形三条边的长度和。 33．80.5万人 【分析】把2017年10月出国旅游的人数看作单位“1”，2018年10月出国旅游的人数是2017年的（1＋15%），用2017年10月出国旅游的人数×（1＋15%），即可解答。 【详解】70×（1＋15%） ＝70×115% ＝80.5（万人） 答：2018年10月出国有大约80.5万人次。 【点睛】熟练掌握比一个数多或少百分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。 34．3分米 【分析】根据题意，把一根24分米长的木棒看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，第一天取它的一半，就是24×；第二天就是取第一天剩下的一半的，即24××；第三天就是取第二天剩下的一半的，即24×××；用总长度减去三天取下的木棒的长度之和，即是还剩下的长度，据此解答。 【详解】24×＝12（分米） 24××＝6（分米） 24××× ＝12×× ＝6× ＝3（分米） 24－12－6－3＝3（分米） 答：这根木棒还有3分米。 【点睛】根据连续求一个数的几分之几是多少的问题的知识进行解答。 35．480千克 【分析】把这批苹果的质量看作单位“1”，求这批苹果的质量；求单位“1”的量用除法解答，即已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量；140千克所对应的分率是（1－－），所以140÷（1－－）可求出这批苹果的质量。 【详解】140÷（1－－） ＝140÷（1－－） ＝140÷（－） ＝140÷ ＝140× ＝480（千克） 答：这批苹果共有480千克。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以列方程解答或用除法解答，列除法算式时要注意量率对应。 36．1200元 【分析】由题意可知，现价按原价的（1－）出售，根据“原价×（1－）＝现价”进行解答即可。 【详解】1500×（1－） ＝1500× ＝1200（元） 答：现在每台售价1200元。 【点睛】明确现价按原价的几分之几出售是解答本题的关键。 37．三组做纸花12朵 【详解】试题分析：根据这三组的工作效率的比是5：3：4，第一组占5份，做了15朵，可以先求出1份是15÷5=3朵，三组占4份，三组就做了4×3=12朵． 解：15÷5=3（朵）； 3×4=12（朵）； 答：三组做纸花12朵． 点评：对于这类题目，可以先求出1份是几朵纸花，再求4份是几朵就简单了． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$