精品解析：2024-2025学年北京市平谷区四小教育集团人教版四年级上册期中测试数学试卷

平谷四小教育集团2024－2025学年第一学期期中能力竞赛试卷 四年级数学 （考试时间：90分钟） 一、单项选择。（每题3分，共30分。） 1. 我国现有人口十三亿零八百三十三万人，横线上的数写作（ ）。 A. 1308330000 B. 1300833000 C. 1300000833 D. 1383300000 2. 下面每个数中都有一个“3”，（ ）中的“3”表示3个十万。 A. 1030000 B. 230 C. 300000000 D. 70300000 3. 一枚1元的硬币大约重6克。照这样推算，1000枚1元硬币大约重6千克，1亿枚1元硬币大约重（ ）吨。 A. 6 B. 60 C. 600 D. 6000 4. 125×40积的末尾有（ ）个0。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 与67×101结果相等的算式是（ ）。 A. 67×100＋1 B. 67×100＋100 C. 67×100＋67 6. 一套校服225元，四（1）班需要购买45套，一共需要多少钱？竖式中箭头所指的结果表示（ ）。 A. 购买45套需要的钱 B. 购买5套需要的钱 C. 购买40套需要的钱 D. 购买4套需要的钱 7. 聪聪用量角器量角，他量的角的度数是（ ）。 A. 30° B. 140° C. 40° D. 150° 8. 下列说法正确的是（ ）。 A. 4×23×25＝（4×25）×23＝230只运用了乘法结合律 B. 466×99＝466×（100－1） C. 含有亿级的数一定是九位数 D. 在多位数比较大小时，万级是9的数大于万级是8的数 9. 用一副三角板拼成下面的图形，（ ）拼出的角是。 A. B. C. 10. 下面三位同学中，结合算式3×2＋7×2正确说明了乘法分配律成立的（ ）。 3×2＋7×2可以表示3个2加7个2，也就是10个2， （3＋7）×2也可以表示10个2. 我用画图的方法说明： 我举个例子： 买单价3元的铅笔2根，单价7元的练习本3个，一共花了多少元 可以先分别求铅笔、练习本的总价，再求一共花的钱数，也就是3×2＋7×2. 也可以先求铅笔和练习本单价的和，再求一共花的钱数，他就是（3＋7）×2 A. 只有明明 B. 只有明明和芳芳 C. 只有芳芳和丽丽 D. 有明明、芳芳和丽丽 二、填空题。（每题2分，共10分。） 11. 港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、广东珠海和澳门的桥隧工程，工程项目总资额126900000000元，把横线上的数改写成以“亿”为单位的数是（ ）亿。 12. 如图，已知∠1＝30°，那么∠2＝（ ）°。 13. 24的8倍是（ ），48个309的和是（ ）。 14. 两条直线相交，如果其中一个角是90°，那么其他三个角是（ ）角。 15. 小明、小强和小亮是同班同学，小明坐的位置是（2，3），小强的位置是（2，5），小亮和小明、小强坐在同一列，小亮在中间，他的位置是（ ）。 三、操作题。（共14分） 16. 请以下面这条射线为角的一条边，画出一个45°的角。 17. 下面是王欢家到学校的路线图。 （1）王欢上学的路线图正好形成了一个（ ）角，用量角器可以量出这个角是（ ）度。 （2）王欢从家出发向（ ）方向走（ ）米到超市，再向（ ）方向走（ ）米到学校。 18. 左边的方格中用7颗珠子表示502。请你照样子用10颗珠子在右边的方格中表示出最大的五位数。 四、请你认真计算下面各题。（共20分） 19. 直接写出下面各题的得数。 7×9＝ 30×3＝ 25－17＝ 12×2＝ 20. 用竖式计算，带*的要验算。 529＋68＝ 132×46＝ *640×120＝ （要验算） 21. 脱式计算。 34×63＋66×63 25×125×4×8 五、请你应用学过的数学知识解决生活中的实际问题。（26分） 22. 一个电影院共有27排座位，每排刚好40个座位，每张电影票25元，电影开场前电影票全部卖完了，这场电影的卖票收入是多少？ 23. 阳光小区要对一块长方形草坪进行改造（如图），改造后草坪的长增加了28米，宽不变，扩大后的草坪面积是多少？ 24. 按要求完成下面各题。 21×3＝63 21×6＝126 21×9＝189 （1）观察上面这组算式的因数和积，按照你发现的规律，你认为21×15的积应该是多少呢？你是怎样知道的，请展示你的思考过程。 （2）请你举出一组符合这样规律的算式来验证你的发现。 25. 一篇文章有1710个字，王阿姨18分钟能录入完成吗？ （1）在“□”里选择划“√”。 能□ 不能□ （2）写出思考过程：___________________________________ 26. 学校购买了25箱洗手液、15箱酒精消毒液，每箱都是12瓶，每箱售价均为60元。 （1）洗手液比消毒液多多少瓶？ （2）买洗手液和消毒液共花了多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 平谷四小教育集团2024－2025学年第一学期期中能力竞赛试卷 四年级数学 （考试时间：90分钟） 一、单项选择。（每题3分，共30分。） 1. 我国现有人口十三亿零八百三十三万人，横线上的数写作（ ）。 A. 1308330000 B. 1300833000 C. 1300000833 D. 1383300000 【答案】A 【解析】 【分析】根据整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。据此写出这个数。 【详解】根据分析，十三亿零八百三十三万，这个数最高位是十亿位，共十位数，写作1308330000。 故答案为：A 2. 下面每个数中都有一个“3”，（ ）中的“3”表示3个十万。 A. 1030000 B. 230 C. 300000000 D. 70300000 【答案】D 【解析】 【分析】数位上的数表示有几个该数位的计数单位，据此即可解答。 【详解】A．1030000中的3在万位上，表示3个万； B．230中的3在十位上，表示3个十； C．300000000中的3在亿位上，表示3个亿； D．70300000中的3在十万位上，表示3个十万； 故答案为：D。 【点睛】熟练掌握数位、计数单位知识是解答本题的关键。 3. 一枚1元的硬币大约重6克。照这样推算，1000枚1元硬币大约重6千克，1亿枚1元硬币大约重（ ）吨。 A. 6 B. 60 C. 600 D. 6000 【答案】C 【解析】 【分析】1亿是100000000，1亿枚里面有100000个1000枚，1亿枚1元硬币的重量是100000个6千克。千克和吨之间的进率是1000，据此将1亿枚1元硬币的重量换算成吨。 【详解】1亿＝100000000 100000000÷1000×6 ＝100000×6 ＝600000（千克） 600000千克＝600吨 1亿枚1元的硬币大约重600吨。 故答案为：C 【点睛】本题考查一亿有多大，这些硬币里面有几个1000枚，就重几个6千克。 4. 125×40积的末尾有（ ）个0。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可得： 125×40＝5000；5000的末尾有3个0，据此解答即可。 【详解】据分析可得： 125×40＝5000 125×40积的末尾有3个0。 故答案为：C 【点睛】本题考查三位数乘两位数的计算方法以及积的末尾零的个数的判定。 5. 与67×101结果相等的算式是（ ）。 A. 67×100＋1 B. 67×100＋100 C. 67×100＋67 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是应用乘法分配律进行简便计算的方法。两个数相乘，如果有一个乘数接近整百数，可将其转化成整百数加或减一个数的形式，再应用乘法分配律进行计算，可以使计算简便。 【详解】67×101 ＝67×（100＋1） ＝67×100＋67×1 ＝67×100＋67 故答案为：C 【点睛】本题的关键是熟练掌握“两个数相乘，如果有一个乘数接近整百数”时，应用乘法分配律进行简便计算的方法。 6. 一套校服225元，四（1）班需要购买45套，一共需要多少钱？竖式中箭头所指的结果表示（ ）。 A. 购买45套需要的钱 B. 购买5套需要的钱 C. 购买40套需要的钱 D. 购买4套需要的钱 【答案】B 【解析】 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 【详解】计算225×45时，先用45个位上的“5”去乘225，即225×5＝1125，表示购买5套校服需要1125元。 故答案为：B 7. 聪聪用量角器量角，他量的角的度数是（ ）。 A. 30° B. 140° C. 40° D. 150° 【答案】D 【解析】 【分析】根据用量角器量角的方法，先把量角器的中心点与角的顶点重合，角的一边对齐0刻度线，另一条边对应的就是量的角的度数，据此解答。 【详解】根据分析得：他量的角度数是150°。 故答案为：D 8. 下列说法正确的是（ ）。 A. 4×23×25＝（4×25）×23＝230只运用了乘法结合律 B. 466×99＝466×（100－1） C. 含有亿级的数一定是九位数 D. 在多位数比较大小时，万级是9的数大于万级是8的数 【答案】B 【解析】 【分析】乘法交换律：a×b＝b×a。乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）。乘法分配律：a×（b－c）＝a×b－a×c；整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 大数的比较：先比较两个数的位数，位数多的数就大。如果两个数的位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 【详解】A．4×23×25＝（4×25）×23＝230，乘数的位置交换了，然后再把前两个数先乘，利用了乘法交换律和乘法结合律。原题说法错误。 B．简算466×99时，先把99转化为100－1，然后再利用乘法分配律使计算简便，即466×99＝466×（100－1）＝466×100－466×1。原题说法正确。 C．含有亿级的数可能是九位数，也有可能是十位数，还有可能是十一位数。原题说法错误。 D．在多位数比较大小时，先看多位数的位数。位数多的那个数就大。如果两个数的位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。原题说法错误。 故答案为：B 9. 用一副三角板拼成下面的图形，（ ）拼出的角是。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】一副三角板，三个角的度数分别为：90°、60°、30°，90°、45°、45°。据此分别算出所拼角的度数即可。 【详解】A．60°＋45°＝105° B．60°＋90°＝150° C．90°＋45°＝135° 故答案为：B 【点睛】此题重点考查学生对三角板三个度数的掌握情况。 10. 下面三位同学中，结合算式3×2＋7×2正确说明了乘法分配律成立的（ ）。 3×2＋7×2可以表示3个2加7个2，也就是10个2， （3＋7）×2也可以表示10个2. 我用画图的方法说明： 我举个例子： 买单价3元的铅笔2根，单价7元的练习本3个，一共花了多少元 可以先分别求铅笔、练习本的总价，再求一共花的钱数，也就是3×2＋7×2. 也可以先求铅笔和练习本单价的和，再求一共花的钱数，他就是（3＋7）×2 A. 只有明明 B. 只有明明和芳芳 C. 只有芳芳和丽丽 D. 有明明、芳芳和丽丽 【答案】B 【解析】 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。 【详解】明明：3×2＋7×2可以表示3个2加7个2，也就是10个2，（3＋7）×2也可以表示10个2，所以符合题意。 芳芳：左边的图表示3个2、7个2，右边的图表示2个10，（3＋7）×2也可以表示2个10，所以符合题意。 丽丽：先分别求铅笔、练习本的总价，再求一共花的钱数，列式为：3×2＋7×3，也就是（7＋2）×3，所以不符合题意。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握乘法分配律是解答此题的关键。 二、填空题。（每题2分，共10分。） 11. 港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、广东珠海和澳门的桥隧工程，工程项目总资额126900000000元，把横线上的数改写成以“亿”为单位的数是（ ）亿。 【答案】1269 【解析】 【分析】整亿的数改写成用“亿”作单位的数，只要省略亿位后面的8个“0”，并加一个“亿”即可。 【详解】工程项目总投资额为126900000000元，把横线上的数改写成以“亿”为单位的数是1269亿。 12. 如图，已知∠1＝30°，那么∠2＝（ ）°。 【答案】150 【解析】 【分析】因为成平角时，平角的顶点及两条边在一条直线上，可以判断∠1和∠2的和是平角，根据平角是180°的角，用180°减去30°，列式计算即可。 【详解】∠1＋∠2＝180° ∠2＝180°∠1 ＝180°30° ＝150° 已知∠1＝30°，那么∠2＝150°。 13. 24的8倍是（ ），48个309的和是（ ）。 【答案】 ①. 192 ②. 14832 【解析】 【分析】求24的8倍是多少，用乘法计算；求48个309的和是多少，用乘法计算。 【详解】24×8＝192，309×48＝14832 24的8倍是192，48个309的和是14832。 14. 两条直线相交，如果其中一个角是90°，那么其他三个角是（ ）角。 【答案】直 【解析】 【分析】两条直线相交，其中一个角是90°，据此作图如下： 由图可知，其余三个角都是直角。 【详解】两条直线相交，如果其中一个角是90°，那么其他三个角是直角。 15. 小明、小强和小亮是同班同学，小明坐的位置是（2，3），小强的位置是（2，5），小亮和小明、小强坐在同一列，小亮在中间，他的位置是（ ）。 【答案】（2，4） 【解析】 【分析】用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，且列数写前，行数写后。小明坐的位置是（2，3），表示第2列第3行；小强的位置是（2，5），表示第2列第5行。小亮和小明、小强坐在同一列，则小亮也应在第2列。行数根据小亮在中间，可知是第4行。据此解答即可。 【详解】由题意知，小亮和小明、小强坐在同一列，小亮在中间，所以小明坐在第2列，第4行。他的位置是（2，4）。 三、操作题。（共14分） 16. 请以下面这条射线为角的一条边，画出一个45°的角。 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了画指定度数的角，熟练掌握画角的方法是本题解答的关键。量角器的中心点对准已知射线的端点，0刻度线对准射线（两重合）；对准量角器45°的刻度线点一个点（找点）；把点和射线端点连接，然后标出角的度数，据此画角即可。 【详解】画图略 17. 下面是王欢家到学校的路线图。 （1）王欢上学的路线图正好形成了一个（ ）角，用量角器可以量出这个角是（ ）度。 （2）王欢从家出发向（ ）方向走（ ）米到超市，再向（ ）方向走（ ）米到学校。 【答案】 ①. 钝 ②. 135 ③. 西北 ④. 800 ⑤. 西南 ⑥. 400 【解析】 【分析】（1）大于90°小于180°的角是钝角；量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。（2）分别以家、超市为中心参照点，并按上北、下南、左西、右东标明，一个小段是200米，因此用走的小段的数量乘200即可，依此填空。 【详解】（1）王欢上学的路线图正好形成了一个钝角，经过测量可知，这个角是135度。 （2）王欢从家出发向西北方向走：200×4＝800（米）到超市，再向西南方向走200×2＝400（米）到学校。 【点睛】此题考查的是角的分类与测量，以及根据方向和距离描述线路图，应熟练掌握。 18. 左边的方格中用7颗珠子表示502。请你照样子用10颗珠子在右边的方格中表示出最大的五位数。 【答案】 【解析】 【分析】整数比较大小的方法：位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，一直到比较出大小为止；由此可知，要使这个数最大，则在右边的方格中，最左边的方格应放9颗珠子，从左起的第2个方格应放1颗珠子，其它方格中1颗珠子也不画，依此解答。 【详解】画图略。 【点睛】熟练掌握大数的比较方法，是解答此题的关键。 四、请你认真计算下面各题。（共20分） 19. 直接写出下面各题的得数。 7×9＝ 30×3＝ 25－17＝ 12×2＝ 【答案】63；90；8；24 【解析】 【详解】略 20. 用竖式计算，带*的要验算。 529＋68＝ 132×46＝ *640×120＝ （要验算） 【答案】597；6072；76800 【解析】 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可以先将0不看，算出结果，最后看前面的乘数共有几个0，在积的末尾添上几个0即可。乘法验算时，可以交换两个数的位置再乘一遍。 三位数加两位数时，首先要数位对齐，从个位算起，相加时哪一位满十，就向前一位进1。 【详解】529＋68＝597 132×46＝6072 *640×120＝76800 验算 21. 脱式计算。 34×63＋66×63 25×125×4×8 【答案】6300；100000 【解析】 【分析】乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c），乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）。 （1）利用乘法分配律将63提出来，再计算； （2）利用乘法交换律和结合律，将算式变为“25×4×（125×8）”进行简算。 【详解】34×63＋66×63  ＝（34＋66）×63 ＝100×63 ＝6300                        25×125×4×8 ＝25×4×（125×8） ＝100×1000 ＝100000 五、请你应用学过的数学知识解决生活中的实际问题。（26分） 22. 一个电影院共有27排座位，每排刚好40个座位，每张电影票25元，电影开场前电影票全部卖完了，这场电影的卖票收入是多少？ 【答案】27000元 【解析】 【分析】本题体现了价格问题的基本关系式：单价×数量＝总价，根据乘法的意义，首先用每排座位数乘排数，求出座位总数，再用座位数乘票的单价，即得收入是多少。 【详解】40×27＝1080（个） 1080×25＝27000（元） 答：这场电影的卖票收入是27000元。 23. 阳光小区要对一块长方形草坪进行改造（如图），改造后草坪的长增加了28米，宽不变，扩大后的草坪面积是多少？ 【答案】336平方米 【解析】 【分析】根据题意，可以先算出增加后的长是多少米，然后根据长方形面积＝长×宽，算出扩大后的草坪面积。也可以根据长方形的面积公式，分别算出原来的面积和增加的面积。再把它们加起来也是扩大后的草坪面积。 【详解】第一种解法： 14＋28＝42（米） 42×8＝336（平方米） 第二种解法： 14×8＝112（平方米） 28×8＝224（平方米） 224＋112＝336（平方米） 答：扩大后的草坪面积是336平方米。 24. 按要求完成下面各题。 21×3＝63 21×6＝126 21×9＝189 （1）观察上面这组算式的因数和积，按照你发现的规律，你认为21×15的积应该是多少呢？你是怎样知道的，请展示你的思考过程。 （2）请你举出一组符合这样规律的算式来验证你的发现。 【答案】（1）21×15＝315；我发现的规律是如果一个因数扩大到原数的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数。 （2）15×3＝45；15×6＝90；15×18＝270 【解析】 【分析】本题考查积的变化规律的认识和掌握情况。 （1）观察这组算式，21×3＝63，21×6＝126，因数21不变，另一个因数由3变成6扩大到原来的2倍，积从63到126也扩大到原来的2倍；21×9＝189，因数21不变，另一个因数由3变成9扩大到原来的3倍，积也从63到189扩大到原来的3倍；那么21×15，因数21不变，因数3扩大到原数的5倍，则积也扩大到原来的5倍，变为63×5＝315。 （2）根据发现的规律写出一组算式即可。 【详解】（1）21×15＝315 我发现的规律是如果一个因数扩大到原数的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数。 （2）符合这样规律的算式举例： 15×3＝45 15×6＝90 15×18＝270 （答案不唯一） 25. 一篇文章有1710个字，王阿姨18分钟能录入完成吗？ （1）在“□”里选择划“√”。 能□ 不能□ （2）写出思考过程：___________________________________ 【答案】（1）能√； （2）102×18＝1836（个） 1836＞1710 【解析】 【分析】用平均每分钟能录入字的个数乘18等于18分钟能录入字的个数，再与1710进行比较即可解答。 【详解】（1）在能后面“□”里划“√”。 （2）思考过程略。 【点睛】本题主要考查学生对整数乘法的计算方法的掌握。 26. 学校购买了25箱洗手液、15箱酒精消毒液，每箱都是12瓶，每箱售价均为60元。 （1）洗手液比消毒液多多少瓶？ （2）买洗手液和消毒液共花了多少元？ 【答案】（1）120瓶 （2）2400元 【解析】 【分析】（1）由题意得，学校购买了25箱洗手液、15箱酒精消毒液，洗手液和酒精消毒液每箱都是12瓶，可以先用25减15算出洗手液比酒精消毒液多了多少箱，再乘上12即可算出洗手液比消毒液多多少瓶。 （2）由题意得，学校购买了25箱洗手液、15箱酒精消毒液，洗手液和酒精消毒液每箱都是60元，可以先用加法算出一箱洗手液和一箱酒精消毒液需要多少钱，再乘上12即可算出买洗手液和消毒液共花了多少元。 【详解】（1）（25－15）×12 ＝10×12 ＝120（瓶） 答：洗手液比消毒液多120瓶。 （2）（25＋15）×60 ＝40×60 ＝2400（元） 答：买洗手液和消毒液共花了2400元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $