多边形的面积图形专项——5大题型（40题）-五年级上册数学（人教版）

多边形的面积图形专项——5大题型 类型1 平行四边形的面积 类型2 三角形的面积 类型3 梯形的面积 类型4 组合图形的面积 类型5 不规则图形的面积 类型1 平行四边形的面积（考频：★★★★☆） 考点： 面积计算 已知底和高求面积，直接用公式S = ah计算 逆向计算 已知面积和底（或高）求高（或底）。如面积是30，底是5，则高h=30÷5 = 6，面积是30，高是5，则底a=30÷5 = 6 底高对应 注意底和它对应的高来计算面积 计算下面平行四边形的面积 ☛小试牛刀 1. 2. 3. 4. （1） （2） （3） 逆向运算——求底或高 ☛小试牛刀 5.已知一个平行四边形的面积和底（如图），求高。 6.下图中平行四边形其中一条底边长4厘米，求这条底边上对应的高的长度。 7.面积是126.75平方厘米，高是多少？ 8.看图列式计算。 平行四边形的面积是480平方米 9.平行四边形的面积是。 10.平行四边形的面积是45平方厘米,高为6cm，求对应的底。 6cm 11.平行四边形的面积是72平方米,高为7.2m，求对应的底。 7.2m 类型2 三角形的面积（考频：★★★★☆） 考点： 面积计算 已知底和高求面积，直接用公式S = ah÷2计算 逆向计算 已知面积和底（或高）求高（或底），先把三角形的面积×2，再除以“底或高”。如面积是30，底是5，则高h=30×2÷5 = 12，面积是30，高是5，则底a=30×2÷5=12 底高对应 注意底和它对应的高来计算面积 ☛小试牛刀 计算下面三角形的面积 12. 13. 14.（单位是cm） 15.(单位：米） 16.求阴影部分的面积。 逆向运算——求底或高 17.已知三角形的面积为6平方厘米，求这个三角形的底。 18.已知三角形的面积为8.1平方分米，求这个三角形的高。 19.已知三角形的面积是12m2，求x的值。 20.求a的值。 21.求x的值 22. 类型3 梯形的面积★★★☆☆ 考点： 面积计算 已知两底和高求面积，直接用公式S =（ a+b）h÷2计算 逆向计算 已知梯形面积和高，求两底之和，若还知上底（下底）则求下底（上底） 两底之和=梯形面积×2÷高 上底=梯形面积×2÷高-下底 下底=梯形面积×2÷高-上底 已知梯形面积和两底，求高 高=梯形面积×2÷（上底+下底） ☛小试牛刀 计算下面梯形的面积 23.如图，求下列梯形的面积（单位：cm） 24. 25. 26.如图，求下列梯形的面积（单位：cm） 逆向运算——求上底、下底或高 27.求梯形的高。 28.已知梯形的面积为12平方厘米，求梯形的上底。 29.梯形的面积为170平方厘米，求梯形的下底。 30.已知梯形的面积是16平方米，求阴影部分的面积。 类型4 组合梯形的面积（考频：★★★★☆） 考点： 图形分割：能看出组合图形可拆成哪些常见基本图形，如把“T”形拆成一个长方形和两个三角形。 找条件：精准找出计算各基本图形面积要的边长、底、高这类数据，通常题目会直接给出，或经简单计算、推理得出。 用公式：牢记三角形、长方形等基本图形面积公式，算出各部分面积后，通过相加、相减得出组合图形面积。相加是分割图形求面积，相减常用于添补成大图形再去掉多余部分的情况。 ☛小试牛刀 31.求下面组合图形的面积。（单位：厘米） 32.计算下图中的面积。（单位：米） 33.计算下面图形的面积。 34.在图中标出割补方法后，再求面积。 35.计算多边形面积。 36.求下面组合图形的面积。（单位：cm）        37.求组合图形的面积。（单位：厘米） 类型5 不规则图形的面积（考频：★★☆☆☆） 考点 转化思想，通过分割（将不规则图形分割成基本图形）或者添补（用规则图形把不规则图形补成一个新的规则图形）的方法，把不规则图形转化为熟悉的基本图形，像三角形、长方形等来计算面积。 估算，会用数方格的方法来估算不规则图形的面积，看图形大约占多少个方格，以此估算面积。 ☛小试牛刀 38.一个鱼塘的形状如图（涂色部分），图中每个小方格的面积是，请你估计这个鱼塘的面积。我们可以把它看作近似的( )。底约是( )m，高约是( )m，可以估计出阴影部分的面积约是( )。 39.如图，每个小方格的面积是1cm2，草莓图的面积大约是多少？ 40.图中每个小方格代表1cm2，请估计这片树叶的面积。 这片树叶的面积大约是多少？ 参考答案 1.【答案】28cm2；39.2cm2；4cm2 2.【答案】12平方厘米；18.72平方厘米；4.8平方厘米 【详解】4×3＝12（平方厘米） 5.2×3.6＝18.72（平方厘米） 2×2.4＝4.8（平方厘米）或者3×1.6＝4.8（平方厘米） 3.【答案】（1）247平方米（2）364平方分米 （3）357.5平方厘米 【详解】（1）19×13=247平方米 （2）26×14=364平方分米 （3）27.5×13=357.5平方厘米 4.（1）【答案】5.4平方厘米【详解】1.8×3＝5.4（平方厘米） （2）【答案】600平方分米 S=30×20=600(平方分米) （3）【答案】27dm2【详解】（dm2） 5.【答案】4m【详解】28÷7＝4（m） 6.【答案】6cm【详解】3×8÷4＝6（cm） 7.【答案】10.14厘米【详解】126.75÷12.5＝10.14（平方厘米） 8.【答案】24米 【详解】20x＝480 20x÷20＝480÷20 x＝24 9.【答案】4dm【详解】30÷7.5＝4（dm） 10.【答案】7.5cm【详解】45÷6＝7.5（cm） 11.【答案】10m【详解】72÷7.2＝10（m） 12.【答案】（1）52平方厘米；（2）6平方分米；（3）12平方米 13.【答案】48cm²；15cm² 【详解】（1）8×12÷2＝48（cm²） （2）6×5÷2＝15（cm²） 14.【答案】（1）96cm2 （2）48cm2 （3）15cm2 （1）12×16÷2=96（cm2） （2）12×8÷2=48（cm2） （3）15×2÷2=15（cm2） 15.【答案】（1）16m2 （2）6.25m2 （3）72m2 （1）4×8÷2=16（m2） （2）5×2.5÷2=6.25（m2） （3）24×6÷2=72（m2） 16.（1）【答案】2平方厘米【详解】2×2÷2==2（平方厘米） （2）【答案】84cm【详解】14×12÷2＝84（cm） 17.【答案】5平方厘米【详解】6×2÷2.4==5（平方厘米） 18.【答案】3平方分米【详解】8.1×2÷5.4==3（平方分米） 19.【答案】2.4m 20.【答案】2.4【详解】4×3÷2×2÷5=2.4 21.【答案】5×x÷2＝6 x＝2.4 22.【答案】13.5m 【详解】8.1×9÷5.4=13.5（m） 23.（1）)【答案】245cm2【详解】(12＋23)×14÷2＝245() （2）【答案】200平方厘米【详解】（8＋12）×20÷2＝200（平方厘米） （3）【答案】176cm2【详解】（20＋12）×11÷2＝176（cm2） 24.【答案】（6+4）×3÷2=15（平方厘米） （36+120）×135÷2=10530（平方米） （6+10）×6÷2=48（平方厘米） 25.（1）【答案】63dm2 【详解】 （6＋8）×9÷2＝63（dm2） （2）【答案】170平方厘米【详解】（14＋20）×10÷2＝170（平方厘米） （3）【答案】644平方分米【详解】（20.5＋35.5）×23÷2＝644（平方分米） 26.【答案】（1）18cm2    （2）22.1cm2（3）96cm2 【详解】（1）（5.5＋3.5）×4÷2＝18（cm2）   （2）（5＋8）×3.4÷2＝22.1（cm2） （3）（9＋15）×8÷2＝96（cm2） 27.【答案】15米【详解】210×2÷(11.8+16.2)=15(m) 28.【答案】6cm【详解】12×2÷3-2-=6(cm) 29.【答案】20cm【详解】170×2÷10-14-=20(cm) 30.【答案】12平方米【详解】16×2÷（4+12）=2（米）2×12÷2=12（平方米） 31.【答案】（1）105平方厘米 （2）400平方厘米 【详解】（1） 14×6＝84（平方厘米）14－7＝7（厘米）12－6＝6（厘米） 7×6÷2＝21（平方厘米）84＋21＝105（平方厘米） 这个图形的面积为105平方厘米。 （2）25×12＝300（平方厘米）25×8÷2＝100（平方厘米）300＋100＝400（平方厘米） 这个图形的面积为400平方厘米。 32.【答案】1310平方米 【详解】60－35＝25（米） （28＋32）×25÷2＝750（平方米）32×35÷2＝560（平方米）750＋560＝1310（平方米） 图形的面积是1310平方米。 33.【答案】6.825平方米 【详解】如图，可把图形分为以下两个图形： 五边形面积＝长方形面积＋梯形面积 长方形面积：2.4×2.5＝6（平方米） 梯形面积：（2.4＋0.9）×（32.5）÷2＝0.825（平方米） 因此，五边形面积为：6＋0.825＝6.825（平方米） 34.【答案】67.5cm2 【详解】 长方形的面积：6×5＝30（cm2）梯形的面积：（5＋10）×5÷2＝37.5（cm2） 组合图形的面积：30＋37.5＝67.5（cm2） 35.【答案】5950平方米；1575平方厘米 【详解】 （80－30）×（90＋40）÷2＝3250（平方米） 90×30＝2700（平方米）3250＋2700＝5950（平方米） 60×30－30×（60－45）÷2＝1575（平方厘米） 36.答案】（1）575cm2；（2）494cm2 【详解】（1）16×（20－15）＋（16＋16＋34）×15÷2＝575（cm2） （2）19×16＋19×20÷2＝494（cm2） 37.【答案】155平方厘米；108平方厘米；104平方厘米 【详解】10×15＋（20－15）×（10－8）÷2＝155（平方厘米） （9＋10＋5＋5）×8÷2－（6＋10）×1÷2＝108（平方厘米） 16×4÷2＋16×4.5＝104（平方厘米） 38.【答案】 平行四边形 6 5 30 【分析】 可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。如图，涂色部分可以看成近似的平行四边形，根据平行四边形面积＝底×高，列式计算。 【详解】6×5＝30（） 39.【分析】如图，看成两个三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，分别求出两个三角形面积，再相加，接近11平方厘米即可。 【详解】4×2÷2＋4×3÷2 ＝4＋6 ＝10（平方厘米） 草莓图的面积约是11cm2 40.【答案】30cm2 【详解】如图： 满格有22个，不满格有16个。 22＋16÷2＝30（个）1×30＝30（cm2） 这片树叶的面积大约是30cm2。 学科网（北京）股份有限公司 $$