《欧姆定律两大类范围值压轴计算问题》——2025年中考物理复习

欧姆定律两大类范围值压轴计算问题 一、要点梳理 1.电路中无电表和用电器安全限制时的范围值问题 对于电路中电流和电压的最大值、最小值，一般会在用电器的端点处取得。 例如，如图甲所示的电路，电源电压为6V，定值电阻R1为10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，在滑动变阻器滑片P移动过程中，分析电流表和电压表的示数变化范围。 根据可知，当电阻R2的阻值最小时，电流表示数最大，根据动态电路分析可知，此时电压表的示数最小。此时的等效电路图如图乙所示，此时R2=0Ω，电流，滑动变阻器两端的电压为U2=0V。 根据可知，当电阻R2的阻值最大时，电流表示数最小，根据动态电路分析可知，此时电压表的示数最大。此时的等效电路图如图丙所示，此时R2=20Ω，电流，滑动变阻器两端的电压为U2=0.2A×20Ω=4V。 所以电流的示数范围是0.2A~0.6A，电压表的示数范围是0V~4V。 2.电路中有电表的量程和用电器安全限制条件时的范围值问题 对于电流和电压最大、最小值要考虑电路安全，一般在电表的最大值处取得。 一般步骤：先判断滑动变阻器导致的电表的变化；再判断变化引起安全隐患，从而推出滑动变阻器对应的最值。 例如，如图甲所示的电路，电源电压为6V，灯泡电阻R1为10Ω，允许通过的最大电流为0.5A，电注表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，在滑动变阻器滑片P移动过程中，分析电流表和电压表的示数变化范围。 根据可知，当电阻R2的阻值最小时，电流表示数最大，而再通过电流表的最大电流为0.6A，通过灯泡L的最大电流为0.5A，通过判断可知：电流中的最大电流为0.5A，根据动态电路分析可知，此时电压表的示数最小，此时的等效电路图如图乙所示，总电阻，滑动变阻器接入的阻值为2Ω，滑动变阻器两端的电压为U2=1V。 根据可知，当电阻R2的阻值最大时，电流表示数最小，根据动态电路分析可知，此时电压表的示数最大。通过判断可知电压表的值为3V时，电流最小，此时的等效电路图如图丙所示，此时滑动变阻器两端的电压为3V，电流，滑动变阻器两端的电压为U2=3V。 所以电流的示数范围是0.3A~0.5A，电压表的示数范围是1V~3V。 二、典型例题 1.无限制的范围值问题（串联） 例1.如图所示的电路中，电源两端电压为6V并保持不变，定值电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω。当开当S闭合，滑动变阻器的滑片P由b端移到a端的过程中，电流表的示数变化范围为___________，电压表的示数变化范围为___________。 答案：0.1A~0.6A；1V~6V 例2.如图所示，电源电压为10V，且保持不变，电阻R1=20Ω，滑动变阻器R2的最大阻值是30Ω，则当滑动片P在滑动变阻器上滑动时，电流表、电压表上示数变化的最大范围分别是__________、_________。 答案：0.2A~0.5A；6V~0V 例3.如图所示的电路中，R1为定值电阻。闭合开关后，当滑片P在某两点之间滑动时，电流表的示数变化范围是0.5~1.5A，电压表的示数变化范围是3~6V。小丽通过推算，得出四个结论，其中不正确的是（ ） A.定值电阻R1的阻值为3Ω B.变阻器连入电路的电阻变化范围为4~6Ω C.变阻器R2连入电路的电阻变化范围为2~12Ω D.实验中R1两端的电压变化范围为1.5~4.5V 答案：B 2.有限制的范围问题（串联） 例4.如图所示的电路中，电源两端电压为4.5V保持不变。滑动变阻器R2上标有“30Ω 1A”字样。定值电阻R1=6Ω，电压表的最大测量值3V；电流表的最大测量值0.6A。开关S闭合后，如果要求电压表和电流表的示数均不超过各自的最大测量值，则滑动变阻器器接入电路电阻值的变化范围是________Ω，电流表示数范围________A，电压表示数范围_________V。 答案：3Ω~30Ω；0.125A~0.5A；0.75V~3V 例5.如图所示电路，电源电压U=4.5V且保持不变，小灯泡电阻RL=5Ω（阻值不变），允许通过的最大电流为0.5A。滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。为保护电表，变阻器接入电路的阻值范围是_________Ω。电流表示数范围_________ A；电压表示数范围________V。 答案：4Ω~10Ω；0.3 A~0.5A；2V~3V 例6.如图所示的电路中，电源电压恒为5V，电压表V1、V2的量程均为0~3V。电流表的量程为0~0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，灯泡标有“2.5V 0.25A”字样。闭合开关后，若要求三只电表的示数均不能超过所选量程，且灯泡两端电压不能超过其额定值，不考虑灯丝电阻的变化，则滑动变阻器的电阻允许调节的范围是_________Ω，电流表示数范围________A；电压表V1示数范围_________V；电压表V2示数范围_________V。 答案：10Ω~15Ω；0.2 A~0.25A；2V~2.5V；2.5V~3V 例7.如图所示的电路中，电源电压恒为8V。电压表V1的量程为0~15V，电压表V2的量程为0~3V，电流表的量程为0~0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，灯泡电阻20Ω，允许通过的最大电流不超过0.5A。闭合开关后，若要求三只电表的示数均不能超过所选量程，且灯泡两端电压不能超过其额定值，不考虑灯丝电阻的变化，则滑动变阻器允许调节的范围是_________Ω，电流表示数范围_________A；电压表V1示数_________V；电压表V2示数范围_________V。 答案：0Ω~12Ω；0.25 A~0.4A；5V~8V；0V~3V 例8.把标有“6V 0.5A”的小灯泡与最大阻值为 100Ω的滑动变阻器连接在电源电压恒为18V的电路中，各电表选择的量程如图所示，要求实验中，两电表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端电压不允许超过正常工作时的电压（灯丝电阻不变）。下列说法正确的是（ ） A.在滑动变阻器滑片向右移动的过程中，电流表示数变小，电压表示数变小 B.实验中电压表示数变化范围是10.8V~15V C.滑动变阻器允许调节的范围是24Ω~60Ω D.电路中电流变化的范围是0.16A~0.5A 答案：C 例9.在如图所示的电路中，电源电压为6V且不变。电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有20Ω 2A”字样，两电表均为常用电表。闭合开关S，电流表示数为0.2A。求： （1）电压表的示数； （2）电阻R2连入电路的阻值； （3）若移动滑动变阻器滑片P到某一位置时，发现电压表和电流表中有一个已达满刻度，此时电压表和电流表的示数。 答案：（1）2V；（2）20Ω；（3）6V和0.6A或3V和0.3A 3.无限制的范围值问题（并联） 例10.如图R1为0~20Ω的滑动变阻器，电阻R2=2.4Ω，电源电为6V。 （1）在开关S闭合前，应将滑动变阻器的滑片P放在_______（选填“左”或“右”）端。 （2）在开关S闭合后，滑动变阻器慢慢移动到中点时，电流表A1的示数范围是__________，电流表A2的示数范围是___________。 答案：（1）右；（2）0.3A~0.6A；2.8A~3.1A 4.有限制的范围值问题（并联） 例11.如图所示，电源电压为3V，定值电阻为10Ω，电压表的量程为0~3V，电流表A1、A2的量程均为0~0.6A，滑动变阻器的最大阻值为30Ω，问：在电路安全的前提下，滑动变阻器的取值范围是多少?各个电表的示数范围是多少? 答案：滑动变阻器取值范围：10~30Ω；电压表3V不变；电流表A1：0.4A~0.6A；电流表A2：0.1A~0.3A 例12.在图中，电源电压保持6V不变，R1=6Ω，R3为0~50Ω的变阻器，电流表A的示数为2A，电流表A1的示数为0.5A，求： （1）变阻器连入电路的电阻是多少？ （2）电流表A的量程是0~3A，A1的量程为0~0.6A。为了安全用电表，变阻器连入电路的电阻至少多大？ 答案：（1）12Ω；（2）4Ω 5.欧姆定律综合压轴题 例13.图甲是某型号电子秤，用来称量物体的质量。其原理结构如图乙所示，R0为定值电阻，电压表的量程为0~3V，R是压敏电阻，其阻值随所受压务F变化而变化的关系如图丙所示。托盘的质量忽略不计，电源电压保持12V不变，g取10N/kg。 （1）空载时，电压表的示数为2V，求R0的阻值。 （2）该电子称能测的最大质量为多少？ 答案：（1）50Ω；（2）50kg 例14.小明家设计了一种即开即用型电热水龙头，如图甲、乙图是它的电路原理图，电源电压恒为220V，LED是正常发光时电流为10mA的发光二极管，用于指示电路的通断，当R0的阻值为21000Ω时，LED灯正常发光，R1是电热丝，R2是调节水温的滑动变阻器，为了防止流出水龙头的水温度过高而烫伤人体，电路中连接了一个超温保护器S，当流出水龙头的水温度超过55℃时，超温保护器断开了电路。 （1）为了更安全，有的电热水龙头里使用双重超温保护器保护，也就是把两个超温保护器_______（填“串联”或“并联”）起来使用。 （2）由题意可知LED灯正常工作时的电压为_______V；当S闭合、R2的滑片P向右移动时，该电路的总电阻_______（填“变大”、“变小”或“不变”），LED灯的亮度_______（填“变大”、“变小”或“不变”）。 （3）若无论R2的滑片P如何移动，通过超温保护器S的电流变化范围为4~10A，求滑动变阻器R2的最大值为多少？ 答案：（1）串联；（2）10；变大；不变；（3）33Ω 例15.如图甲所示的是一种WSH-500型号家用饮水机及铭牌，如图乙是饮水机的电路图。 （1）在空格中填写“亮”或“不亮”：当温控开关1、2都闭合时，加热管正常工作，红灯_______，绿灯_______；当水沸腾后，温控开关1、2都断开，加热管不工作，其中R红远远小于R绿，则红灯_______，绿灯_______。 （2）如果一次将0.5L初温为20℃的水在标准大气压下烧开，加热管转化的内能是2.1×105J，则烧水的效率为多大？【水的比热容为4.2×103J/（kg·℃）】 （3）如果加热时电路的总电流为3A，则红灯的电阻是多少Ω？ 答案：（1）亮；不亮；不亮；亮；（2）80%；（3）275Ω 三、针对练习 1.如图所示，设电源电压保持不变，R0=10Ω。当闭合开关，滑动变阻器的滑片P在中点c时，电流表的示数为0.3A；移动滑片P至b端时，电流表的示数为0.2A，则电源电压U与滑动变阻器的最大阻值R分别为（ ） A.U=3V，R=5Ω B.U=6V，R=10Ω C.U=6V，R=20Ω D.U=3V，R=15Ω 答案：C 2.如图所示电路中，R1=5Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为10Ω。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移至中点时，电流表示数为0.3A。若将滑片P移至最右端，电流表示数为（ ） A.0.3A B.0.15A C.0.2A D.0.1A 答案：C 3.如图所示的电路中，电源两端电压为6V并保持不变，定值电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω。当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P由b端移到a端的过程中，下列说法中正确的是（ ） A.电压表的示数变大，电流表的示数变小 B.电流表和电压表的示数都不变 C.电流表的示数变化范围为0.2A~0.6A D.电压表的示数变化范围为1V~6V 答案：D 4.如图所示电路中滑动变阻器R1的最大阻值为200Ω，电阻R2阻值为300Ω，电源电压为6V。当滑片由a端滑到b端，电压表的示数的变化是（ ） A.6V~0V B.3.6V~6V C. 6V~3.6V D.6V~2.4V 答案：C 5.灯泡L1上标有“80Ω 0.1A”灯泡L2上标有“20Ω 0.2A”。将它们并联接在某电源两端，在不损坏灯泡的情况下，恰使其中的一只小灯泡正常发光。求： （1）电源电压是多大? （2）此时干路电流是多大? 答案：（1）4V；（2）0.25A 6.如图所示，R1为0~200Ω的变阻器，R2=50Ω，电源电压为20V，电流表A1的量程是0~0.6A，电流表A2的量程是0~3A。合上S，当滑动变阻器的滑片位于R1的中点时： （1）通过R1的电流是多少？ （2）为了使两表都不损坏，R1连入电路的电阻只能在什么范围内变化？ 答案：（1）0.2A；（2）7.69Ω~200Ω 7.如图所示的电路中，电流表使用0.6A量程，电压表使用15V量程，电源电压为36V，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，当R2接入电路的电阻是24Ω时，电流表的示数是0.5A，现通过调节R2来改变通过R1的电流，但必须保证电流表不超过其量程，问： （1）R1的阻值是多大？ （2）R2接入电路的阻值最小不能小于多少？ （3）R2取最小值时，电压表的读数是多大？ （4）R2接入电路的阻值最大不能超过多少？ 答案：（1）48Ω；（2）12Ω；（3）7.2V；（4）34.3Ω 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $$