5.2解一元一次方程 第四课时—去分母 课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

版本：人教版 年级：七年级上册 数学 -返回目录- 第五章　一元一次方程 5.2　解一元一次方程 第四课时　解一元一次方程——去分母 -返回目录- 学习目标 1. 掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.(重点） 2. 熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.（难点） -返回目录- 你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好. 总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些. -返回目录- 解含分母的一元一次方程 一 2. 去分母时要注意什么问题? 想一想 1. 若使方程的系数变成整系数方程， 方程两边应该同乘以什么数? 解方程： 合作探究 -返回目录- 系数化为1 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数) 移项 合并同类项 去括号 小心漏乘，记得添括号！ -返回目录- 6 1. 去分母时，应在方程的左右两边乘以分母 的 ； 2. 去分母的依据是 ，去分母时不能 漏乘 ； 3. 去分母与去括号这两步分开写，不要跳步， 防止忘记变号. 最小公倍数 等式性质2 没有分母的项 要点归纳 -返回目录- 趣味拓展 丢番图的墓志铭: “坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.” 你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程 来算一算. 思考 -返回目录- 解：设丢番图活了x岁，据题意得 答：丢番图活了84岁. 解得x=84. -返回目录- 解一元一次方程的一般步骤 移项 移项要变号 等式的性质1 合并同 类项 去分母 等式的性质2 乘以所有分母的最小公倍数 去括号 系数化为1 去括号法则 不要漏乘， 注意符号 不要漏乘不含分母的项 分配律 等式的性质2 -返回目录- 让学习变的简单 PART 01 温故知新 温故知新 课堂导学 核心素养分层练 -返回目录- 1.解一元一次方程的步骤： (1)去分母：对于x的系数是分数的方程，在方程两边同乘各分母的　　　　　　数；  (依据：　　　　　　　　　　，数学思想： 　 )  (2)去括号：先去　　　　　，再去中括号，最后去　　　　　；  (依据：　　　　　　　　　　，数学思想： 　 )  略 -返回目录- (3)移项、合并同类项：把含有未知数的项都移到方程的　　　　　　　　，其他项都移到　　　　　，并合并同类项；  (依据：　　　　　　　　　　，数学思想： 　)  (4)系数化为1：方程两边都除以未知数的　　　得到方程的解.  (依据：　　　　　　　　　　，数学思想： 　)  -返回目录- 2.方程2x-5=3x+1移项正确的是( ) A.2x+3x=1+5 B.2x+3x=1-5 C.2x-3x=1+5 D.2x-3x=1-5 3.如果5(x-2)与2(x-3)互为相反数，那么x的值是( ) A. B. C. D. C A -返回目录- ▶知识点：解含分母的一元一次方程 1.方程+=1去分母可变形为　 .  2.方程=去分母得　 ，解得t=　 　.  3(5-x)+4(5+x)=12　 3(t-2)=2(t+1)　 8 -返回目录- 3.方程-1=去分母得( ) A.x+1-1=2-3x B.3(x+1)-1=2(2-3x) C.2(x+1)-6=3(2-3x) D.3(x+1)-6=2(2-3x) 4.解方程：=- . D x= -返回目录- 5.已知关于x的方程+=n有无数个解，则2mn的值为 　 　.  -2 -返回目录- 1.在解方程+x=时，方程两边同时乘6，正确的是( ) A.2x-1+6x=9x+1 B.2(x-1)+6x=3(3x+1) C.2(x-1)+x=3(3x+1) D.(x-1)+x=3(3x+1) B -返回目录- 2.解方程=7，下列变形中较简便的是( ) A.方程两边同乘20，得4(5x-120)=140 B.方程两边同除以，得x-30= C.去括号，得x-24=7 D.整理方程，得·=7 C -返回目录- 3.下列解方程的过程中正确的是( ) A.将2- =去分母，得2-5(3x-7)=-4(x+17) B.由-=1，得-=100 C.将40-5(3x-7)=2(8x+2)去括号，得40-15x-7=16x+4 D.由-x=5，得x=- D -返回目录- 4.方程-=1去分母得　 .  5(m-2)-4m=20　 -返回目录- 5.下面是小青同学错题本上的一道题，请仔细阅读并解答相应的问题. 解方程：-1=. 解：3(x+1)-6=2(2-3x). 第一步 3x+3-6=4-6x. 第二步 3x-6x=4-3+6. 第三步 -3x=7. 第四步 x=-. 第五步 -返回目录- (1)填空：①以上解题过程中，第一步是依据　 进行变形的，第二步去括号时用到的运算律是　 ；  ②第　 　步开始出错，这一步错误的原因是　 .  ③请直接写出该方程正确的解　 　.  等式的基本性质　 乘法对加法的分配律　 三 -6x移项时没有变号　 x= -返回目录- (2)请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程需要注意的事项给同学们提一条建议. 去分母时要防止漏乘.(答案合理即可) -返回目录- 6.若关于x的方程+=x-4与(x-16)=-6的解相同，则m的值是　 　.  -6 -返回目录- 7.解方程： (1)x-=1+； (2)x-=1； (3)+=4； (4)2-=. (1)x=2　 (2)x= (3)x=7 (4)x=1 -返回目录- 8.已知关于x的方程=x+与=6x-2的解互为倒数，求m的值. 解：解方程. 因为关于x的方程=6x-2的解互为倒数， 所以方程的解为x=2. 把x=2代入. -返回目录- 9.在解关于x的方程=-2时，小颖在去分母的过程中，右边的“-2”这一项漏乘了公分母15，因而求得方程的解为x=4，求方程正确的解. 解：小颖在去分母时，得到的错误方程为 5(x+2)=3(x+a)-2. 将x=4代入5(x+2)=3(x+a)-2，得 5×6=3(4+a)-2. 解得a=. -返回目录- 所以原方程为-2， 即-2. 解得x=-10. -返回目录- $$