内容正文:
专题突破七 跨学科实践
类型2 物理学与工程实践
——武汉物理
2024《中考导学案》
2023年5月28日上午,我国首架自行研制、拥有自主知识产权的喷气式客机C919,如图甲所示,历时2 h从上海到北京,开启了首次商业载客飞行。
(1)已知上海到北京航程为1 178 km,求C919由上海飞往北京的平均速度;
解:该飞机由上海飞往北京的平均速度:v= =589 km/h;
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(2)C919在高空水平定速巡航时,若受到的阻力为1.15×105 N,飞机发动机的效率为25%,则飞行4 km需要消耗多少升汽油?(已知汽油密度为0.8×103 kg/m3,汽油热值为4.6×107 J/kg)
解:因C919在高空水平定速巡航时处于平衡状态,受到的动力和阻力是一对平衡力,所以,此过程中飞机发动机做的功:W=Fs=fs=1.15×105 N×4×103 m=4.6×108 J,消耗的汽油完全燃烧释放的热量:Q放= =
=1.84×109 J,由Q放=mq可得,消耗汽油的质量:m=
=40 kg,需要消耗汽油的体积:V=
=0.05 m3=50 dm3=50 L;
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(3)如图乙所示是飞机单侧机翼与周围空气发生相对运动的模型,图中机翼的下表面可视为平面,面积为S1。飞机起飞前在水平跑道上快速滑行时,机轮与地面的总接触面积为S2,飞机对地面的压强为p。飞机总重为G,近似地认为飞机受到的升力来自飞机双侧机翼。请推导出飞机在跑道上滑行时机翼上下表面的压强差Δp(用字母表示)。
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解:机轮与地面的总接触面积为S2,飞机起飞前对地面的压强为p,则飞机起飞前对地面的压力:F压=pS2,
因力的作用是相互的,则地面对飞机的支持力:F支=F压=pS2;
飞机起飞前在水平跑道上快速滑行时,飞机受到向上的升力、向上的支持力和向下的重力,飞机在竖直方向上受力平衡,则F升+F支=G,
所以飞机受到升力(上下表面的压力差):F升=G-F支=G-pS2,
图乙是飞机单侧机翼与周围空气发生相对运动的模型,且图中机翼的下表面可视为平面,面积为S1,则两侧机翼下表面的总面积为2S1,
所以,上下表面的压强差:Δp= 。
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(3)地面对飞机的支持力和飞机对地面的压力是一对相互作用力,其大小相等,根据压强公式可求出地面对飞机的支持力;飞机起飞前在水平跑道上快速滑行时,飞机受到向上的升力、向上的支持力和向下的重力,飞机在竖直方向上受力平衡,则F升+F支=G,根据p= 即可求出机翼上下表面的压强差Δp。
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如图所示,某氢燃料电池汽车甲在平直公路上从A地出发,以90 km/h的速度行驶1 h到达B地,消耗0.8 kg氢燃料,所产生电能E电的80%用于维持汽车匀速行驶,所受阻力为1 000 N。已知每加注1 kg氢燃料所需的费用为30元。
(1)求A、B两地之间的距离;
解:由v= 可得,A、B两地之间的距离:sAB=vt=90 km/h×1 h=90 km;
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(2)求此过程中产生的电能E电;
解:由二力平衡条件可知,汽车匀速行驶时的牵引力:F=f=1 000 N,
汽车牵引力做的功:W=FsAB=1 000 N×90×103 m=9×107 J,
此过程中产生的电能:E电= =1.125×108 J;
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(3)燃油汽车乙也在该公路上从A地出发,以90 km/h的速度匀速行驶。所受阻力与甲车相同,汽油在汽缸内完全燃烧,且燃烧所释放热量的30%用来维持汽车匀速行驶,汽油热值取q=5×107 J/kg。已知每加注1 kg汽油所需的费用为12元。则在与甲车花费相同燃料费用的情况下:
①求乙车消耗的汽油完全燃烧所放出的热量;
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解:由每加注1 kg氢燃料所需的费用为30元可知,消耗0.8 kg氢燃料的费用为0.8 kg×30元/kg=24元,
由每加注1 kg汽油所需的费用为12元可得,在与甲车花费相同燃料费用的情况下,乙车消耗的汽油:m= =2 kg,
乙车消耗的汽油完全燃烧所放出的热量:Q放=mq=2 kg×5×107 J/kg=1×108 J;
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②请通过计算判断乙车能否到达B地。
解:由η汽= 可得,燃烧汽油时汽车获得的机械能:W机械=η汽Q放=30%×1×108 J=3×107 J,
由W=Fs可得,汽车行驶的距离:s= =3×104 m=30 km<90 km,
因此乙车不能到达B地。
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(3)①根据每加注1 kg氢燃料所需的费用为30元求出消耗0.8 kg氢燃料的费用,再根据每加注1 kg汽油所需的费用为12元求出消耗汽油的质量;根据Q放=mq求出乙车消耗的汽油完全燃烧所放出的热量;与A、B两地之间距离相比较,进而判断乙车能否到达B地。
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1.图甲中叶片转动时,电动机发电使LED小灯发光。电梯运行有时也会发电,产生的电能一般通过电阻发热而消耗掉。图乙中电梯安装的电能回收装置,能将产生的电能回收利用。已知电梯空载时轿厢的质量比配重的质量小且钢缆的质量可忽略不计。
(1)图甲发电的原理是______________;当图乙轿厢处于空载______(选填“上行”或“下行”)时,电梯将会发电;
电磁感应现象
上行
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(2)图2中电梯在空载匀速下行的某段时间内,电机消耗的电能E电=2×105 J,其转化为电梯机械能的效率η=80%,配重的重力势能增加了ΔE1=2.4×105 J。则此段时间内,配重的动能______(选填“增加”“减小”或“不变”),并求出轿厢重力势能的变化量ΔE2;
不变
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解:电梯在空载匀速下行时,质量不变,速度不变,所以动能不变,
在此过程中,消耗了电能E电,转化为电梯的机械能的效率为80%,
即电梯有效利用的能量是80%E电,
电梯的配重和轿厢组成一个整体,能量守恒,配重的重力势能增加量为ΔE1,轿厢重力势能的变化量为ΔE2,
则ΔE2+80%ΔE电=ΔE1,
故:ΔE2=ΔE1-80%E电=2.4×105 J-80%×2×105 J=8×104 J;
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(3)若武汉拥有电梯数n=150 000台,每台电梯平均每天消耗的电能E=100 kW·h,在全部安装了电能回收装置后,可节约30%的电能。则这些电梯每天节约的电能相当于完全燃烧多少千克煤所放出的热量?(煤的热值取q=3×107 J/kg)
解:每天回收的电能:ΔE=nEη=150 000×100 kW·h×30%=4.5×106 kW·h=1.62×1013 J;
由ΔE=mq可得,燃烧煤的质量:m= =5.4×105 kg。
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2.南京长江大桥于1968年建成,是长江上第一座中国自行设计和建造的铁路、公路两用桥梁。近年来,航行船舶逐渐大型化,桥墩遭受船舶撞击的风险不断增大。为此,2023年春季,工程师为桥墩加装保护铠甲并展开观测。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g=10 N/kg)
①拖拽:如图甲所示,拖船拖拽两个“C”形组件,在江面匀速直线行驶20 km,抵达桥墩处。行驶过程中拖船的动力为2.15×105 N,柴油发动机动力系统的效率为40%,q柴油=4.3×107 J/kg。
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②合围:将两个“C”形组件环绕在桥墩外围,合围成“O”形铠甲。铠甲漂浮在水中,侧边竖直,上下表面积相同,如图乙所示。铠甲密度为0.4×103 kg/m3,露出水面的高度为2.1 m。
③观测:上游暴雨、江水上涨过程中,由于流水冲击,铠甲与桥墩发生挤压,此时静止的铠甲在水面下的深度为1.5 m,如图丙所示。铠甲上表面面积S=100 m2。
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(1)拖拽过程消耗柴油的质量?
解:拖船的动力做的功:W=Fs=2.15×105 N×20×103 m=4.3×109 J,
柴油完全燃烧放出的热量:Q放= =1.075×1010 J,
则拖拽过程消耗柴油的质量:m= =250 kg;
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(2)图乙中,漂浮的铠甲在水面下的深度?
解:设铠甲上表面面积为S,铠甲的高度为h,因铠甲漂浮在水面上,根据浮沉条件可知,F浮=G,即ρ水gV排=ρ铠gV铠,ρ水g(h-h露)S=ρ铠ghS,
代入数据,1.0×103 kg/m3×(h-2.1 m)=0.4×103 kg/m3×h,
解得:h=3.5 m,
故漂浮的铠甲在水面下的深度:h下=h-h露=3.5 m-2.1 m=1.4 m;
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(3)图丙中,铠甲受到桥墩施加的摩擦力的大小和方向?
解:铠甲上下表面积相同,上表面面积S=100 m2,
则铠甲的体积:V铠=Sh=100 m2×3.5 m=350 m3,
铠甲的重力:G=m铠g=ρ铠V铠g=0.4×103 kg/m3×350 m3×10 N/kg=1.4×106 N,
铠甲在水面下的深度为1.5 m,则铠甲受到的浮力:F′浮=ρ水gV′排=ρ水gSh′=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×100 m2×1.5 m=1.5×106 N>G=1.4×106 N,
因铠甲处于静止状态,故铠甲受到桥墩施加的摩擦力的方向竖直向下,其大小:f=F′浮-G=1.5×106 N-1.4×106 N=1×105 N。
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