高二数学期末模拟卷（苏教版2019，江苏专用，范围：选择性必修第一册）-学易金卷：2024-2025学年高中上学期期末模拟考试

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年高二数学上学期期末模拟卷 （苏教版2019） （时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：苏教版2019选择性必修第一册。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若，则（   ） A． B．6 C．3 D． 2．已知等比数列的公比，且满足，，则的值为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．已知三点，则过点的直线与线段AB有公共点时，直线斜率的取值范围为（   ） A． B． C． D． 4．已知圆：与圆：有两条公切线，则实数的取值范围（   ） A． B． C． D． 5．若直线与曲线相切，则（    ） A．2 B．e C． D． 6．下列说法正确的个数是（   ） ①动点满足，则P的轨迹是椭圆 ②动点满足，则P的轨迹是双曲线 ③动点满足到y轴的距离比到的距离小1，则P的轨迹是抛物线 ④动点满足，则P的轨迹是圆和一条直线（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．已知，分别为双曲线的左、右焦点，为第一象限内一点，且满足，，线段与双曲线交于点，若，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 8．已知且，且，且，则（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知数列是等差数列，前项和为，则下列条件能推出的是（    ） A． B． C． D． 10．已知椭圆的离心率为，短轴长为2，为椭圆上任意一点，，分别为椭圆的左、右焦点，则下列说法正确的是（    ） A．过点的直线与椭圆交于，两点，则的周长为8 B．存在点，使得的长度为4 C．椭圆上存在4个不同的点，使得 D．内切圆半径的最大值为 11．已知函数，若对任意的成立，则的取值可能是（    ） A．1 B． C．3 D． 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．经过圆的圆心且与直线垂直的直线方程是 . 13．已知函数，（，是自然对数的底）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是 . 14．设抛物线的焦点为F，若：与抛物线有四个不同的交点，记y轴同侧的两个交点为A，B，则的取值范围是 . 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 已知圆心为的圆经过和，且圆心在直线上. (1)求圆C的方程： (2)若直线与圆的交点为两点，求. 16．（15分） 已知函数，. (1)若，求函数的极值； (2)若函数在区间上单调递减，求的取值范围. 17．（15分） 已知椭圆分别为左右焦点，短轴长为2，点为椭圆在第一象限的动点，的周长为. (1)求的标准方程； (2)若，求点的坐标； (3)若，直线交椭圆于E，F两点，且的面积为，求的值. 18．（17分） 已知函数． (1)求的极值； (2)设是函数的导函数，若对任意的，都有，且． ①求函数的解析式； ②若函数满足，且存在，使得，求证：． 19．（17分） 设且，数列的各项均为整数，其前n项和为、定义：若满足前r项依次成公差为1的等差数列，从第项起往后依次成公比为2的等比数列，则称为“r关联数列”； (1)若为“3关联数列”，求； (2)若为“6关联数列”，证明：对任意正整数n，都有； (3)设k、m为正整数且．若为“r关联数列”，且，是否存在k、m，使得?若存在，求出所有满足条件的k、m；若不存在，请说明理由． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高二数学上学期期末模拟卷 （苏教版2019） （时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：苏教版2019选择性必修第一册。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若，则（   ） A． B．6 C．3 D． 2．已知等比数列的公比，且满足，，则的值为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．已知三点，则过点的直线与线段AB有公共点时，直线斜率的取值范围为（   ） A． B． C． D． 4．已知圆：与圆：有两条公切线，则实数的取值范围（   ） A． B． C． D． 5．若直线与曲线相切，则（    ） A．2 B．e C． D． 6．下列说法正确的个数是（   ） ①动点满足，则P的轨迹是椭圆 ②动点满足，则P的轨迹是双曲线 ③动点满足到y轴的距离比到的距离小1，则P的轨迹是抛物线 ④动点满足，则P的轨迹是圆和一条直线（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．已知，分别为双曲线的左、右焦点，为第一象限内一点，且满足，，线段与双曲线交于点，若，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 8．已知且，且，且，则（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知数列是等差数列，前项和为，则下列条件能推出的是（    ） A． B． C． D． 10．已知椭圆的离心率为，短轴长为2，为椭圆上任意一点，，分别为椭圆的左、右焦点，则下列说法正确的是（    ） A．过点的直线与椭圆交于，两点，则的周长为8 B．存在点，使得的长度为4 C．椭圆上存在4个不同的点，使得 D．内切圆半径的最大值为 11．已知函数，若对任意的成立，则的取值可能是（    ） A．1 B． C．3 D． 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．经过圆的圆心且与直线垂直的直线方程是 . 13．已知函数，（，是自然对数的底）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是 . 14．设抛物线的焦点为F，若：与抛物线有四个不同的交点，记y轴同侧的两个交点为A，B，则的取值范围是 . 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 已知圆心为的圆经过和，且圆心在直线上. (1)求圆C的方程： (2)若直线与圆的交点为两点，求. 16．（15分） 已知函数，. (1)若，求函数的极值； (2)若函数在区间上单调递减，求的取值范围. 17．（15分） 已知椭圆分别为左右焦点，短轴长为2，点为椭圆在第一象限的动点，的周长为. (1)求的标准方程； (2)若，求点的坐标； (3)若，直线交椭圆于E，F两点，且的面积为，求的值. 18．（17分） 已知函数． (1)求的极值； (2)设是函数的导函数，若对任意的，都有，且． ①求函数的解析式； ②若函数满足，且存在，使得，求证：． 19．（17分） 设且，数列的各项均为整数，其前n项和为、定义：若满足前r项依次成公差为1的等差数列，从第项起往后依次成公比为2的等比数列，则称为“r关联数列”； (1)若为“3关联数列”，求； (2)若为“6关联数列”，证明：对任意正整数n，都有； (3)设k、m为正整数且．若为“r关联数列”，且，是否存在k、m，使得?若存在，求出所有满足条件的k、m；若不存在，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高二数学上学期期末模拟卷（苏教版2019） 参考答案 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 B A B A C A C D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9 10 11 AC ACD AB 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12． 13． 14． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 【解析】（1）因为，所以， 所以弦的垂直平分线的斜率为，又弦的中点坐标为， 所以弦的垂直平分线的方程为，即， 与直线联立解得：，所以圆心坐标为所以圆的半径，则圆的方程为：； （7分） （2）由（1）知，圆心到直线的距离为 圆的半径. （13分） 16．（15分） 【解析】（1）由，可得， 令，解得或， 当时，，在上单调递增， 当时，，在上单调递减， （5分） 当时，，在上单调递增， 所以，； （7分） （2）由，可得， 因为函数在区间上单调递减，所以对恒成立， （9分） 当时，由，可得， 当，由，可得，所以， （13分） 又在上单调递减，所以，所以， 所以的取值范围为. （15分） 17．（15分） 【解析】（1）设，则，且， 由题意可知：，解得， 所以椭圆的标准方程. （3分） （2）由（1）可知：，且， 由余弦定理可得， 即，解得， （5分） 设， 由的面积可得， 即，解得， （7分） 且，则，可得， 所以点的坐标为. （8分） （3）因为直线过定点，且点在椭圆C内， 则直线与椭圆C必相交，设， 联立方程，消去x可得， （11分） 则， 可得， （13分） 则的面积为，解得（负值舍去）， 所以的值为. （15分） 18．（17分） 【解析】（1）由函数的定义域为，且， 令，可得或， 当时，单调递增； 当时，单调递减； （3分） 当时，单调递增， 所以的极大值为，极小值为． （5分） （2）①令，则， 所以为常数，所以， 可得，解得，所以故. （8分） ②由题意知， 即， （9分） 令，则， 又由，且，可得， 所以，所以， 则， （13分） 令，可得， 则在上单调递增，且， 所以当时，，所以，即， （16分） 故. （17分） 19．（17分） 【解析】（1）因为数列为“3关联数列”，所以前3项依次成公差为1的等差数列，从第2项起往后依次成公比为2的等比数列， 则而且，解得.（3分） （2）因为数列为“6关联数列”，所以前6项依次成公差为1的等差数列，从第5项起往后依次成公比为2的等比数列， 则而且，解得， 根据等差、等比数列的通项公式可得：， 所以数列前十项列举为：， 则数列前十项列举为： 所以数列前十项列举为： 通过上述列举可猜想对任意正整数n，都有， （6分） 证明：当时，由数列列举可得， 当时，， 所以， 令，则，即，∴当，即时，取得最小值，∴当时，. 所以仍然满足， 综上可得：对任意正整数n，都有； （9分） （3）由数列为“r关联数列”，且，则有 且，解得，所以数列的通项公式为， 而当时，， （11分） 当时， ， 所以， 当时，由二次函数对称性计算可得： 当时，是一个递增数列，所以要使得，， 则有，即满足， （13分） 变形得：， 当，； 当，； 当，； （15分） 而当时，， 而当时，，所以，不可能满足， 综合上述使得的k、m为，，，. （17分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高二数学上学期期末模拟卷 （苏教版2019） （时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：苏教版2019选择性必修第一册。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若，则（   ） A． B．6 C．3 D． 【答案】B 【解析】由题意可知，， 故选：B 2．已知等比数列的公比，且满足，，则的值为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【解析】由于，， 所以，两式相除得， 解得或， 因为，所以. 故选：A. 3．已知三点，则过点的直线与线段AB有公共点时，直线斜率的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】运用两点间的斜率公式，，， 过点的直线与线段AB有公共点时，如图所示， 直线斜率的取值范围是. 故选：B. 4．已知圆：与圆：有两条公切线，则实数的取值范围（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由圆：与圆：有两条公切线， 可知两圆位置关系是相交，即圆心距小于半径之和且大于半径之差， 则，解得：， 故选：A. 5．若直线与曲线相切，则（    ） A．2 B．e C． D． 【答案】C 【解析】设切点为，则对求导有， 故在处切线的斜率为，则由在直线上可得， 解得，故. 故选：C 6．下列说法正确的个数是（   ） ①动点满足，则P的轨迹是椭圆 ②动点满足，则P的轨迹是双曲线 ③动点满足到y轴的距离比到的距离小1，则P的轨迹是抛物线 ④动点满足，则P的轨迹是圆和一条直线（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【解析】①，表示点与点的距离和为， 而两点的距离为，所以点轨迹是两点间的线段，①错误. ②，表示点与点的距离和为， 而两点的距离为，，所以点的轨迹是椭圆，②错误. ③，动点满足到y轴的距离比到的距离小1， 当点在y轴左侧或在y轴上时则动点满足到直线的距离和到的距离相等，则P的轨迹是抛物线； 当点在y轴右侧时，此时P的轨迹是射线，③不正确. ④，动点满足， 则或， 表示的是直线在圆外和圆上的部分； 表示一个圆，所以P的轨迹是圆和两条射线，④错误. 所以正确的有0个. 故选：A 7．已知，分别为双曲线的左、右焦点，为第一象限内一点，且满足，，线段与双曲线交于点，若，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意可知：，，且， 在中，由余弦定理可得， 在中，由余弦定理可得， 即，可得， 所以双曲线的离心率为. 故选：C. 8．已知且，且，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据题意，设， 且，变形可得，即， 且，变形可得，即， 且，变形可得，即， ，其导数， 在区间上，，则为减函数， 在区间上，，则为增函数，其草图如图： 则有， 故选：D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知数列是等差数列，前项和为，则下列条件能推出的是（    ） A． B． C． D． 【答案】AC 【解析】对于A，由，可得，所以，A正确; 对于B，由，得，B错误; 对于C，由，得的公差为，C正确; 对于D，的值不确定，D错误. 故选：AC. 10．已知椭圆的离心率为，短轴长为2，为椭圆上任意一点，，分别为椭圆的左、右焦点，则下列说法正确的是（    ） A．过点的直线与椭圆交于，两点，则的周长为8 B．存在点，使得的长度为4 C．椭圆上存在4个不同的点，使得 D．内切圆半径的最大值为 【答案】ACD 【解析】对A，由题意， 则， 故，解得， 故椭圆， 则过点的直线与椭圆交于，两点，则的周长为，故A正确； 对B，根据椭圆性质可得，即，故， 即不存在点，使得的长度为4，故B错误； 对C，根据可得的轨迹为以为直径的圆，即，不包括两点， 易得该圆与椭圆有四个交点，即椭圆上存在4个不同的点，使得，故C正确； 对D，的周长为，设的内切圆半径为， 则，故当最大时最大，此时为上下顶点， ，则，解得，故D正确. 故选：ACD 11．已知函数，若对任意的成立，则的取值可能是（    ） A．1 B． C．3 D． 【答案】AB 【解析】由题意可得， 则. 设，则. 由，得，由，得，则在上单调递减， 在上单调递增，故，即. 因为，所以， 当且仅当时，等号成立， 则，故. 故选：AB 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．经过圆的圆心且与直线垂直的直线方程是 . 【答案】 【解析】因为圆，即，所以圆心为， 又直线的斜率为， 所以所求直线的斜率为， 故所求直线的方程为，即. 故答案为：. 13．已知函数，（，是自然对数的底）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是 . 【答案】 【解析】由题意，对于，上存在点关于轴对称的点在上， 所以，存在点在上，故， 即在上有解， 令且， 则， 所以时， 即在上递减，值域为， 时，即在上递增，值域为， 所以，即. 故答案为： 14．设抛物线的焦点为F，若：与抛物线有四个不同的交点，记y轴同侧的两个交点为A，B，则的取值范围是 . 【答案】 【解析】由题可得， 如图，不妨设在轴右侧， 将方程与抛物线方程联立： ，得， 设，在轴同侧，不妨设 则由与抛物线有四个不同的交点可得有两个不等的正根，得： ，即， 由抛物线定义可得， 故答案为： 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 已知圆心为的圆经过和，且圆心在直线上. (1)求圆C的方程： (2)若直线与圆的交点为两点，求. 【解析】（1）因为，所以， 所以弦的垂直平分线的斜率为，又弦的中点坐标为， 所以弦的垂直平分线的方程为，即， 与直线联立解得：，所以圆心坐标为所以圆的半径，则圆的方程为：； （7分） （2）由（1）知，圆心到直线的距离为 圆的半径. （13分） 16．（15分） 已知函数，. (1)若，求函数的极值； (2)若函数在区间上单调递减，求的取值范围. 【解析】（1）由，可得， 令，解得或， 当时，，在上单调递增， 当时，，在上单调递减， （5分） 当时，，在上单调递增， 所以，； （7分） （2）由，可得， 因为函数在区间上单调递减，所以对恒成立， （9分） 当时，由，可得， 当，由，可得，所以， （13分） 又在上单调递减，所以，所以， 所以的取值范围为. （15分） 17．（15分） 已知椭圆分别为左右焦点，短轴长为2，点为椭圆在第一象限的动点，的周长为. (1)求的标准方程； (2)若，求点的坐标； (3)若，直线交椭圆于E，F两点，且的面积为，求的值. 【解析】（1）设，则，且， 由题意可知：，解得， 所以椭圆的标准方程. （3分） （2）由（1）可知：，且， 由余弦定理可得， 即，解得， （5分） 设， 由的面积可得， 即，解得， （7分） 且，则，可得， 所以点的坐标为. （8分） （3）因为直线过定点，且点在椭圆C内， 则直线与椭圆C必相交，设， 联立方程，消去x可得， （11分） 则， 可得， （13分） 则的面积为，解得（负值舍去）， 所以的值为. （15分） 18．（17分） 已知函数． (1)求的极值； (2)设是函数的导函数，若对任意的，都有，且． ①求函数的解析式； ②若函数满足，且存在，使得，求证：． 【解析】（1）由函数的定义域为，且， 令，可得或， 当时，单调递增； 当时，单调递减； （3分） 当时，单调递增， 所以的极大值为，极小值为． （5分） （2）①令，则， 所以为常数，所以， 可得，解得，所以故. （8分） ②由题意知， 即， （9分） 令，则， 又由，且，可得， 所以，所以， 则， （13分） 令，可得， 则在上单调递增，且， 所以当时，，所以，即， （16分） 故. （17分） 19．（17分） 设且，数列的各项均为整数，其前n项和为、定义：若满足前r项依次成公差为1的等差数列，从第项起往后依次成公比为2的等比数列，则称为“r关联数列”； (1)若为“3关联数列”，求； (2)若为“6关联数列”，证明：对任意正整数n，都有； (3)设k、m为正整数且．若为“r关联数列”，且，是否存在k、m，使得?若存在，求出所有满足条件的k、m；若不存在，请说明理由． 【解析】（1）因为数列为“3关联数列”，所以前3项依次成公差为1的等差数列，从第2项起往后依次成公比为2的等比数列， 则而且，解得.（3分） （2）因为数列为“6关联数列”，所以前6项依次成公差为1的等差数列，从第5项起往后依次成公比为2的等比数列， 则而且，解得， 根据等差、等比数列的通项公式可得：， 所以数列前十项列举为：， 则数列前十项列举为： 所以数列前十项列举为： 通过上述列举可猜想对任意正整数n，都有， （6分） 证明：当时，由数列列举可得， 当时，， 所以， 令，则，即，∴当，即时，取得最小值，∴当时，. 所以仍然满足， 综上可得：对任意正整数n，都有； （9分） （3）由数列为“r关联数列”，且，则有 且，解得，所以数列的通项公式为， 而当时，， （11分） 当时， ， 所以， 当时，由二次函数对称性计算可得： 当时，是一个递增数列，所以要使得，， 则有，即满足， （13分） 变形得：， 当，； 当，； 当，； （15分） 而当时，， 而当时，，所以，不可能满足， 综合上述使得的k、m为，，，. （17分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！15 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 准 考 证 号 __ __ __ __ __ __ __ __ __ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年高二数学上学期期末模拟卷 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题（每小题 5 分，共 40 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、选择题（全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分，共 18 分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题 5 分，共 15 分） 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共 77 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13 分） 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 16．（15 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（17 分） 19．（17 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2024-2025学年高二数学上学期期末模拟卷 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题5分，共40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，共18分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题5分，共15分） 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（17分） 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$