八年级数学期末模拟卷（青岛版，测试范围：八年级上册全部）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期期末模拟考试

2024-2025学年八年级数学上学期期末模拟卷 参考答案 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B B C B C A C D D 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．17 12．7h 13． 14．89 15． 16．5 三、解答题（本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（10分） 【详解】（1）如图，为所求． ． 故答案为：9；（4分） （2）如图，为所求．（7分） （3）设点P的横坐标为x， ∴， ∵， ∴， ∴或 ∴点P的横坐标为5或．（10分） 18．（10分） 【详解】（1）解：， 两边都乘以，得， 解得：，（3分） 检验：当时，，（4分） ∴是原方程解；（5分） （2）解：， 原方程即为：， 两边都乘以，得， 解得：，（8分） 检验：当时，，（9分） ∴是原方程的增根，原方程无解．（10分） 19．（8分） 【详解】解：原式 ， ， ， ，（5分） ∵，， ∴，， ∴当时，（7分）原式．（8分） 20．（10分） 【详解】（1）解：选择平均数， 甲运动员：分 乙运动员：分（4分） （2）解：甲运动员的中位数是7分，乙运动员的众数是8分．（6分） 故答案为：7分，8分 （3）解： （8分） 因为，所以甲运动员的成绩更稳定．（10分） 21．（10分） 【详解】（1）解：设原计划乙平均每天运渣土吨，则原计划甲平均每天运渣土吨，（1分） 由题意得： ，（2分） 解得，，（3分） 经检验是原方程的解，且符合题意，（4分） 则，（5分） 答：原计划甲平均每天运渣土500吨；（6分） （2）解：由题意得： ，（7分） 解得，，（8分） （元），（9分） 答：甲工程队的运输费用154000元．（10分） 22．（10分） 【详解】（1）∵∠B=∠C=45°， ∴∠BAC=90°， ∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=30°， ∴∠ADE=∠AED==75°，（3分） ∴∠CDE=∠AED﹣∠C=30°；（4分） （2）设∠CDE=x， 则∠AED=∠CDE+∠C=x+45°，（6分） ∴∠DAC=180°﹣2∠AED=90°﹣2x，（8分） ∴∠BAD=90°﹣∠DAC=2x， ∴∠BAD=2∠CDE．（10分） 23．（14分） 【详解】解：（1）如图1，延长到点G，使，连接， ∵， ∴， ∴， 在和中，， ， ，， ，， ， 在和中，， ， 故答案为：；（2分） （2）上述结论仍然成立，理由如下： 如图2，延长到点G，使，连接， ，， ， 在和中，， ，（5分） ，， 在和中，， ，（7分） ；（8分） （3），理由如下：（9分） 图3，在延长线上取一点G，使得，连接， ，， ， 在和中，， ，（10分） ，， ，， 在和中，， ， ，（12分） ， ， ， 即， （14分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( ) 2024-2025学年八年级数学上学期期末模拟卷 答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） ( 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] ) ( 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 1 1 ． ______________ 1 2 ． ______________ 1 3 ． ______________ 1 4 ． ______________ 1 5 ． ______________ 1 6 ． 三、解答题（本题共 7 小题，共 72 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 1 7 ． （ 10 分） ) ( 18．（ 10 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 19．（ 8 分） 20．（ 10 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 21 ． （ 10 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 2 ．（1 0 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ( 2 3 ．（1 4 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 第4页 第5页 第6页 第1页 第2页 第3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：青岛版八年级上册 第1章~第5章。 5．难度系数：0.8。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下面四幅图是由体育运动项目抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列命题的逆命题是真命题的命题有（ ） ①全等三角形的对应角相等；②对顶角相等；③等角对等边；④两直线平行，同位角相等；⑤全等三角形面积相等 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，小明不小心把一块三角形的陶瓷片打碎成了三块，他经过思考，决定只带碎片①去商店配一块与原来一样的三角形陶瓷片．他用到的判定三角形全等的方法是（    ） A． B． C． D． 4．九年级某班30位同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中两个数据被遮盖，下列关于成绩的 统计量中，与被遮盖的数据无关的是（   ） 成绩 44 45 46 47 48 49 50 人数 ■ ■ 2 3 6 7 9 A．平均数，方差 B．中位数，方差 C．中位数，众数 D．平均数，众数 5．如图，一把直尺压住射线，另一把完全一样的直尺压住射线并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线就是的平分线．”他这样做的依据是（   ） A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B．角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上 C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D．以上均不正确 6．如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交的两侧于点、，连接，交于点，连接，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．若分式 的值为0，则x的值为（      ） A． B．0 C．1 D． 8．某中学在校内劳动基地开展了一堂特殊的劳动课，计划九（1）班共采摘100千克蔬菜，在实际采摘之前将班级10名同学调往其他劳动区域，这样剩余同学实际平均每人需要采摘的重量是原计划全班学生平均每人需要采摘重量的倍，设九（1）班学生的人数为名，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 9．如图所示，军官从军营C出发先到河边（河流用表示）饮马，再去同侧的D地开会，应该怎样走才能使路程最短？你能解决这个著名的“将军饮马”问题吗?下列给出了四个图形，你认为符合要求的图形是（    ） A． B． C． D． 10．已知：如图，在，中，，，，点C，，三点在同一条直线上，连接，，以下四个结论：；；；．其中结论正确的个数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．若实数，满足，且，恰好是等腰的两条边的边长，则的周长是 ． 12．如图，小亮拿着老师的等腰直角三角尺，摆放在两摞长方体教具之间，，，若每个小长方体教具高度均为，则两摞长方体教具之间的距离的长为 ． 13．若关于的方程有增根，则的值是 ． 14．某校体育期末考核“立定跳远”、“800米”、“仰卧起坐”三项，并按3：5：2的比重算出期末成绩．已知小林这三项的考试成绩分别为80分、90分、100分，则小林的体育期末成绩为 分． 15．将一副三角板按如图放置，则下列结论：如果，则有；；③如果，则有；如果，那么．其中正确的有 （填正确的序号）． 16．对于代数式，，定义运算“”：，例如：，若，则 ． 三．解答题（本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知，，． (1)在平面直角坐标系中画出，则的面积是______． (2)画出关于y轴对称的，其中点A、B、C的对应点分别为点、、． (3)已知点P为x轴上一点，若的面积为3，求出点的横坐标． 18．（10分）解方程： (1)； (2)． 19．（8分）先化简，再求值：，从、、三个数中选一个作为代入求值． 20．（10分）甲、乙两名运动员参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近6次训练成绩绘制成折线统计图． (1)要评价两名运动员的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量． (2)请根据折线图分别求出甲运动员的中位数是______，乙运动员的众数是______． (3)计算甲、乙两个运动员成绩的方差，并判断哪位运动员的成绩更稳定？ 21．（10分）“绿水青山就是金山银山”，重庆市政府为了美化生态环境，给居民创造舒适生活，计划将某滨江路段改建成滨江步道．一期工程共有7000吨渣土要运走，现计划由甲、乙两个工程队运走渣土．已知甲、乙两个工程队，原计划甲平均每天运走的渣土比乙平均每天运走的渣土多，这样甲运走4000吨渣土的时间比乙运走剩下渣土的时间少两天． (1)求原计划甲平均每天运渣土多少吨？ (2)实际施工时，甲平均每天运走的渣土比原计划增加了m吨，乙平均每天运走的渣土比原计划增加了，甲、乙合作7天后，甲临时有其他任务；剩下的渣土由乙再单独工作2天完成．若运走每吨渣土的运输费用为40元，请求出甲工程队的运输费用． 22．（10分）如图，在△ABC中，∠B=∠C=45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=∠AED，连结DE． （1）当∠BAD=60°，求∠CDE的度数； （2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，求证：∠BAD=2∠CDE． 23．（14分）（1）如图①，在四边形中，．E、F分别是上的点， 且，探究图中之间的数量关系． 小王同学探究此问题的方法：延长到点G，使．连接．先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是 ； （2）如图②，在四边形中，分别是上的点，且，上述结论是否仍然成立？ 请说明理由． （3）如图③，在四边形中，．若点E在的延长线上，点F在的延长线上，仍然满足，请写出与的数量关系，并说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：青岛版八年级上册 第1章~第5章。 5．难度系数：0.8。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下面四幅图是由体育运动项目抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、B、D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； C选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形. 故选：C． 2．下列命题的逆命题是真命题的命题有（ ） ①全等三角形的对应角相等；②对顶角相等；③等角对等边；④两直线平行，同位角相等；⑤全等三角形面积相等 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】①逆命题是：三个角对应相等的两个三角形全等，假命题； ②逆命题是：相等的角是对顶角，假命题； ③逆命题是等边对等角，真命题； ④逆命题是同位角相等，两条直线平行，真命题； ⑤逆命题是面积相等两三角形全等，假命题． 故选：B． 3．如图，小明不小心把一块三角形的陶瓷片打碎成了三块，他经过思考，决定只带碎片①去商店配一块与原来一样的三角形陶瓷片．他用到的判定三角形全等的方法是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解∶因为第①块中有完整的两个角以及他们的夹边，利用易证三角形全等，故应带第①块， 故选∶B． 4．九年级某班30位同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中两个数据被遮盖，下列关于成绩的 统计量中，与被遮盖的数据无关的是（   ） 成绩 44 45 46 47 48 49 50 人数 ■ ■ 2 3 6 7 9 A．平均数，方差 B．中位数，方差 C．中位数，众数 D．平均数，众数 【答案】C 【详解】解：这组数据中成绩为44、45的人数和为， 则这组数据中出现次数最多的数50，即众数50， 第15、16个数据都是49， 则中位数为49， 故选：C． 5．如图，一把直尺压住射线，另一把完全一样的直尺压住射线并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线就是的平分线．”他这样做的依据是（   ） A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B．角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上 C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D．以上均不正确 【答案】B 根据角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上，可得平分． 【详解】解：如图所示：过点作，， 两把完全相同的长方形直尺的宽度相等， ， 平分（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上）， 故选：B． 6．如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交的两侧于点、，连接，交于点，连接，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：，， ， 由作图可知垂直平分线段， ， ， ， 故选：C 7．若分式 的值为0，则x的值为（      ） A． B．0 C．1 D． 【答案】A 【详解】由题意得：|x|−1=0，x2−3x+2≠0，解得，x=-1， 故选：A． 8．某中学在校内劳动基地开展了一堂特殊的劳动课，计划九（1）班共采摘100千克蔬菜，在实际采摘之前将班级10名同学调往其他劳动区域，这样剩余同学实际平均每人需要采摘的重量是原计划全班学生平均每人需要采摘重量的倍，设九（1）班学生的人数为名，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：设九（1）班学生的人数为名，则实际采摘人数为名同学， 根据题意有， 故选：C． 9．如图所示，军官从军营C出发先到河边（河流用表示）饮马，再去同侧的D地开会，应该怎样走才能使路程最短？你能解决这个著名的“将军饮马”问题吗?下列给出了四个图形，你认为符合要求的图形是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：由选项D中图可知：作点关于直线的对称点，连接交于点， 由对称性可知，， ， 当、、三点共线时，的距离最短， 故选：D 10．已知：如图，在，中，，，，点C，，三点在同一条直线上，连接，，以下四个结论：；；；．其中结论正确的个数是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】∵， ∴，即， 在和中， ， ∴， ∴，故正确； ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴，故正确； ∵， ∴，又， ∴， ∴， ∴，故正确； ， ∴，故正确， 因此：都正确，结论正确个数有个， 故选：． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．若实数，满足，且，恰好是等腰的两条边的边长，则的周长是 ． 【答案】 【详解】解：∵，，， ∴，， 解得：，， ∵， ∴只能是作腰， ∴的周长是：， 故答案为：． 12．如图，小亮拿着老师的等腰直角三角尺，摆放在两摞长方体教具之间，，，若每个小长方体教具高度均为，则两摞长方体教具之间的距离的长为 ． 【答案】 【详解】解：∵， ， ， 在与中， , ∴， ∴，， ∵，， ∴，， ∴． 故答案为：． 13．若关于的方程有增根，则的值是 ． 【答案】2 【详解】解：分式方程变形得：， 去分母得：， 由分式方程有增根，得到，即， 把代入整式方程得：， 解得：． 故答案为：2． 14．某校体育期末考核“立定跳远”、“800米”、“仰卧起坐”三项，并按3：5：2的比重算出期末成绩．已知小林这三项的考试成绩分别为80分、90分、100分，则小林的体育期末成绩为 分． 【答案】89 【详解】根据题意得：（80×3+90×5+100×2）÷（3+5+2）=89（分）； 故答案为89． 15．将一副三角板按如图放置，则下列结论：如果，则有；；③如果，则有；如果，那么．其中正确的有 （填正确的序号）． 【答案】 【详解】∵，，∴， ∵，∴， ∴，正确； ∵，， ∴，正确； 若，∴， ∴，正确； ∵，， ∴，∴， ∴，正确， 综上所述，正确的结论为：， 故答案为：． 16．对于代数式，，定义运算“”：，例如：，若，则 ． 【答案】5 【详解】解：※， ， 由题意，得：， 解得：， ∴． 故答案为：5． 三．解答题（本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知，，． (1)在平面直角坐标系中画出，则的面积是______． (2)画出关于y轴对称的，其中点A、B、C的对应点分别为点、、． (3)已知点P为x轴上一点，若的面积为3，求出点的横坐标． 【详解】（1）如图，为所求． ． 故答案为：9；（4分） （2）如图，为所求．（7分） （3）设点P的横坐标为x， ∴， ∵， ∴， ∴或 ∴点P的横坐标为5或．（10分） 18．（10分）解方程： (1)； (2)． 【详解】（1）解：， 两边都乘以，得， 解得：，（3分） 检验：当时，，（4分） ∴是原方程解；（5分） （2）解：， 原方程即为：， 两边都乘以，得， 解得：，（8分） 检验：当时，，（9分） ∴是原方程的增根，原方程无解．（10分） 19．（8分）先化简，再求值：，从、、三个数中选一个作为代入求值． 【详解】解：原式 ， ， ， ，（5分） ∵，， ∴，， ∴当时，（7分）原式．（8分） 20．（10分）甲、乙两名运动员参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近6次训练成绩绘制成折线统计图．    (1)要评价两名运动员的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量． (2)请根据折线图分别求出甲运动员的中位数是______，乙运动员的众数是______． (3)计算甲、乙两个运动员成绩的方差，并判断哪位运动员的成绩更稳定？ 【详解】（1）解：选择平均数， 甲运动员：分 乙运动员：分（4分） （2）解：甲运动员的中位数是7分，乙运动员的众数是8分．（6分） 故答案为：7分，8分 （3）解： （8分） 因为，所以甲运动员的成绩更稳定．（10分） 21．（10分）“绿水青山就是金山银山”，重庆市政府为了美化生态环境，给居民创造舒适生活，计划将某滨江路段改建成滨江步道．一期工程共有7000吨渣土要运走，现计划由甲、乙两个工程队运走渣土．已知甲、乙两个工程队，原计划甲平均每天运走的渣土比乙平均每天运走的渣土多，这样甲运走4000吨渣土的时间比乙运走剩下渣土的时间少两天． (1)求原计划甲平均每天运渣土多少吨？ (2)实际施工时，甲平均每天运走的渣土比原计划增加了m吨，乙平均每天运走的渣土比原计划增加了，甲、乙合作7天后，甲临时有其他任务；剩下的渣土由乙再单独工作2天完成．若运走每吨渣土的运输费用为40元，请求出甲工程队的运输费用． 【详解】（1）解：设原计划乙平均每天运渣土吨，则原计划甲平均每天运渣土吨，（1分） 由题意得： ，（2分） 解得，，（3分） 经检验是原方程的解，且符合题意，（4分） 则，（5分） 答：原计划甲平均每天运渣土500吨；（6分） （2）解：由题意得： ，（7分） 解得，，（8分） （元），（9分） 答：甲工程队的运输费用154000元．（10分） 22．（10分）如图，在△ABC中，∠B=∠C=45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=∠AED，连结DE． （1）当∠BAD=60°，求∠CDE的度数； （2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，求证：∠BAD=2∠CDE． 【详解】（1）∵∠B=∠C=45°， ∴∠BAC=90°， ∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=30°， ∴∠ADE=∠AED==75°，（3分） ∴∠CDE=∠AED﹣∠C=30°；（4分） （2）设∠CDE=x， 则∠AED=∠CDE+∠C=x+45°，（6分） ∴∠DAC=180°﹣2∠AED=90°﹣2x，（8分） ∴∠BAD=90°﹣∠DAC=2x， ∴∠BAD=2∠CDE．（10分） 23．（14分）（1）如图①，在四边形中，．E、F分别是上的点， 且，探究图中之间的数量关系． 小王同学探究此问题的方法：延长到点G，使．连接．先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是 ； （2）如图②，在四边形中，分别是上的点，且，上述结论是否仍然成立？ 请说明理由． （3）如图③，在四边形中，．若点E在的延长线上，点F在的延长线上，仍然满足，请写出与的数量关系，并说明理由． 【详解】解：（1）如图1，延长到点G，使，连接， ∵， ∴， ∴， 在和中，， ， ，， ，， ， 在和中，， ， 故答案为：；（2分） （2）上述结论仍然成立，理由如下： 如图2，延长到点G，使，连接， ，， ， 在和中，， ，（5分） ，， 在和中，， ，（7分） ；（8分） （3），理由如下：（9分） 图3，在延长线上取一点G，使得，连接， ，， ， 在和中，， ，（10分） ，， ，， 在和中，， ， ，（12分） ， ， ， 即， （14分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第 1 页 第 2 页 第 3 页 2024-2025 学年八年级数学上学期期末模拟卷 答题卡 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11．______________ 12．______________ 13．______________ 14．______________ 15．______________ 16． 三、解答题（本题共 7 小题，共 72 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（10 分） 18．（10 分） 19．（8 分） 20．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 第 4 页 第 5 页 第 6 页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（10 分） 23．（14 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年八年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：青岛版八年级上册 第1章~第5章。 5．难度系数：0.8。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下面四幅图是由体育运动项目抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列命题的逆命题是真命题的命题有（ ） ①全等三角形的对应角相等；②对顶角相等；③等角对等边；④两直线平行，同位角相等；⑤全等三角形面积相等 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，小明不小心把一块三角形的陶瓷片打碎成了三块，他经过思考，决定只带碎片①去商店配一块与原来一样的三角形陶瓷片．他用到的判定三角形全等的方法是（    ） A． B． C． D． 4．九年级某班30位同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中两个数据被遮盖，下列关于成绩的 统计量中，与被遮盖的数据无关的是（   ） 成绩 44 45 46 47 48 49 50 人数 ■ ■ 2 3 6 7 9 A．平均数，方差 B．中位数，方差 C．中位数，众数 D．平均数，众数 5．如图，一把直尺压住射线，另一把完全一样的直尺压住射线并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线就是的平分线．”他这样做的依据是（   ） A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B．角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上 C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D．以上均不正确 6．如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交的两侧于点、，连接，交于点，连接，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．若分式 的值为0，则x的值为（      ） A． B．0 C．1 D． 8．某中学在校内劳动基地开展了一堂特殊的劳动课，计划九（1）班共采摘100千克蔬菜，在实际采摘之前将班级10名同学调往其他劳动区域，这样剩余同学实际平均每人需要采摘的重量是原计划全班学生平均每人需要采摘重量的倍，设九（1）班学生的人数为名，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 9．如图所示，军官从军营C出发先到河边（河流用表示）饮马，再去同侧的D地开会，应该怎样走才能使路程最短？你能解决这个著名的“将军饮马”问题吗?下列给出了四个图形，你认为符合要求的图形是（    ） A． B． C． D． 10．已知：如图，在，中，，，，点C，，三点在同一条直线上，连接，，以下四个结论：；；；．其中结论正确的个数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．若实数，满足，且，恰好是等腰的两条边的边长，则的周长是 ． 12．如图，小亮拿着老师的等腰直角三角尺，摆放在两摞长方体教具之间，，，若每个小长方体教具高度均为，则两摞长方体教具之间的距离的长为 ． 13．若关于的方程有增根，则的值是 ． 14．某校体育期末考核“立定跳远”、“800米”、“仰卧起坐”三项，并按3：5：2的比重算出期末成绩．已知小林这三项的考试成绩分别为80分、90分、100分，则小林的体育期末成绩为 分． 15．将一副三角板按如图放置，则下列结论：如果，则有；；③如果，则有；如果，那么．其中正确的有 （填正确的序号）． 16．对于代数式，，定义运算“”：，例如：，若，则 ． 三．解答题（本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知，，． (1)在平面直角坐标系中画出，则的面积是______． (2)画出关于y轴对称的，其中点A、B、C的对应点分别为点、、． (3)已知点P为x轴上一点，若的面积为3，求出点的横坐标． 18．（10分）解方程： (1)； (2)． 19．（8分）先化简，再求值：，从、、三个数中选一个作为代入求值． 20．（10分）甲、乙两名运动员参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近6次训练成绩绘制成折线统计图． (1)要评价两名运动员的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量． (2)请根据折线图分别求出甲运动员的中位数是______，乙运动员的众数是______． (3)计算甲、乙两个运动员成绩的方差，并判断哪位运动员的成绩更稳定？ 21．（10分）“绿水青山就是金山银山”，重庆市政府为了美化生态环境，给居民创造舒适生活，计划将某滨江路段改建成滨江步道．一期工程共有7000吨渣土要运走，现计划由甲、乙两个工程队运走渣土．已知甲、乙两个工程队，原计划甲平均每天运走的渣土比乙平均每天运走的渣土多，这样甲运走4000吨渣土的时间比乙运走剩下渣土的时间少两天． (1)求原计划甲平均每天运渣土多少吨？ (2)实际施工时，甲平均每天运走的渣土比原计划增加了m吨，乙平均每天运走的渣土比原计划增加了，甲、乙合作7天后，甲临时有其他任务；剩下的渣土由乙再单独工作2天完成．若运走每吨渣土的运输费用为40元，请求出甲工程队的运输费用． 22．（10分）如图，在△ABC中，∠B=∠C=45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=∠AED，连结DE． （1）当∠BAD=60°，求∠CDE的度数； （2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，求证：∠BAD=2∠CDE． 23．（14分）（1）如图①，在四边形中，．E、F分别是上的点， 且，探究图中之间的数量关系． 小王同学探究此问题的方法：延长到点G，使．连接．先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是 ； （2）如图②，在四边形中，分别是上的点，且，上述结论是否仍然成立？ 请说明理由． （3）如图③，在四边形中，．若点E在的延长线上，点F在的延长线上，仍然满足，请写出与的数量关系，并说明理由． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$