江苏省南通市海安市2023-2024学年六年级上学期期末数学试题

江苏省南通市海安市2023-2024学年六年级上学期期末数学试题 一、选择题。（每题1分，共7分。） 1．（1分）把3：7的后项增加14，要使比值不变，前项应该（　　） A．增加14 B．乘2 C．增加9 D．乘3 2．（1分）树叶长和宽的比值越大，树叶就越（　　） A．小 B．大 C．狭长 D．宽扁 3．（1分）如图是一个长方体物体长、宽、高的数据，这个物体可能是（　　） A．普通橡皮 B．普通手机 C．六年级数学书 D．文具盒 4．（1分）3个同样大的橙子分给小朋友，每人分个，能分给几人？小天这样算：，，算式“3×4”中的“4”表示（　　） A．3个橙子分给4个人 B．1个人分得4个橙子 C．4个橙子分给3个人 D．1个橙子分给4个人 5．（1分）观察图中数字1、2、3所在的位置，挖掉（　　）处的一个小正方体后，剩下部分的表面积最大。 A．数字1 B．数字2 C．数字3 D．无法确定 6．（1分）明明和亮亮用同样的钱买练习本。明明比亮亮多拿了3本，回家后明明给了亮亮15元钱，每本练习本（　　）元。 A．5 B．12 C．10 D．45 7．（1分）下列说法中，正确的有（　　）个。 （1）2的倒数是，8和0.125互为倒数。 （2）把两根长1米的绳子，分别剪去和米，剩下的部分同样长。 （3）如果A：B＝3，那么3A：3B＝9。 （4）把一个正方形的边长增加10%，它的面积就增加20%。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题。（每空1分，共25分。） 8．（3分）6.05立方米＝　 　立方分米 380毫升＝　 　升 35秒＝分 9．（5分）　 　÷8＝五成＝6：　 　＝＝　 　%＝　 　（填小数）。 10．（3分）在横线里填在“＞”“＜”或“＝”。 　 　31 a÷ 　 　×a（a＞0） + 　 　 11．（3分）24时的是 　 　时；比5吨少吨是 　 　吨；30米比 　 　米多20%。 12．（2分）一辆汽车行千米耗油升，照这样计算，每千米耗油　 　升，1升可行 　 　千米。 13．（1分）学校合唱队星期一早晨参加训练的人数有18人，其余2人因事请假，合唱队这天的出勤率是 　 　。 14．（2分）一个长方体长8分米，宽5分米，高3分米，它的表面积是　 　平方分米。如果高减少2分米，表面积减少 　 　平方分米。 15．（1分）一件上衣原价800元，现在打八五折出售，比原价便宜了 　 　元。 16．（1分）把长1.5米的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加2.4平方分米，原来这根木料的体积是　 　立方分米。 17．（1分）一个等腰三角形的周长是72厘米，其中两条边长度的比为2：5，这个三角形的底边长　 　厘米。 18．（2分）实验发现：在某上升的电梯中称重量，显示的重量会比实际重量增加，在下降的电梯中称重量，显示的重量会比实际重量减少，小华和小明的体重都不足50千克，且都是整数。如果小华在上升的电梯中称得的体重和小明在下降的电梯中称得的体重相同，那么小华的体重是　 　千克，小明的体重是 　 　千克。 19．（1分）学校武术社团女生人数原来占总人数的，加入7名女生后，女生人数比男生多，武术社团现在有　 　名女生。 三、计算题。（共36分。） 20．（10分）直接写出得数。 ×＝ ÷＝ ﹣＝ 1﹣1%＝ ×÷×＝ 7÷0.1%＝ 0.23＝ 24×＝ ÷0.125＝ 1﹣+＝ 21．（8分）解方程。 +4x＝ x+25%x＝ x÷＝ x﹣0.25＝ 22．（18分）下面各题，怎么算简便就怎么算。 7÷﹣× ×+×25% ﹣÷ ×（﹣） ÷[（+）×] 30×（+﹣） 四、操作题。（第（1）题1分，第（2）题3分，共4分。） 23．（4分）图中每个小方格边长1厘米。 （1）以图中阴影小正方形为底面，画出一个无盖正方体盒子的展开图。 （2）画一个周长14厘米的长方形，使长方形的宽是长的，再将长方形分成一个等腰三角形和一个梯形，得到的三角形和长方形的面积比是　 　：　 　。 五、解决问题。（第24、25题每题4分，其余每题5分，共28分。） 24．（4分）一头牛体重吨，一只羊的体重比这只牛体重的还少吨。一只羊的体重是多少吨？ 25．（4分）2023年成都第31届世界大学生夏季运动会共招募男志愿者约1.1万人，比女志愿者多，成都大运会共招募女志愿者多少人？ 26．（5分）汽车的油箱长8分米，宽5分米，高4分米，如果每升汽油重0.7千克，这个油箱可装汽油多少千克？（壁厚不计） 27．（5分）小明看一本故事书，第一天看了27页，第二天看了38页，这时已看的页数与未看的页数的比是5：11，这本故事书一共多少页？ 28．（5分）王老师买了3个篮球和8个足球，一共花了800元钱。一个足球的价钱是1个篮球的，求篮球和足球的单价。 29．（5分）为了节约能源，国家鼓励人们购买新能源电动汽车和小排量汽车，特对车辆购置税作如下规定： （1）新能源汽车免车辆购置税； （2）非新能源汽车排量1.6L以上的按汽车价格的10%征收购置税； （3）非新能源汽车排量1.6L及以下的按汽车价格的5%征收购置税； 某汽车专卖店规定：购买汽车时，如果分期贷款可享受九折优惠，且免利息；如果一次性付款需要多付汽车价格的7%。小明爸爸看中一辆20万元的1.8L排量汽车，准备一次性付款。请你帮小明爸爸算一算：购买这辆汽车一共要花多少万元？ 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D C B D B C B 一、选择题。（每题1分，共7分。） 1．【答案】D 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 【解答】解：把3：7的后项增加14，即8+14＝21，相当于后项乘3，前项应该乘3。 故选：D。 2．【答案】C 【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值，比值越大，长和宽相差就越大，表示树叶就越狭长；据此选择即可。 【解答】解：树叶长和宽的比值越大，树叶就越狭长。 故选：C。 3．【答案】B 【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，可知一个长方体物体长、宽、高如图所示，这个实物可能是普通手机，据此解答。 【解答】解：由图可知，这个物体可能是普通手机。 故选：B。 4．【答案】D 【分析】每人分个，也就是将1个橙子平均分给4个人，据此解答。 【解答】解：每人分个，也就是将3个橙子平均分给4个人。 故选：D。 5．【答案】B 【分析】挖掉数字1处的一个小正方体，表面积不变，挖掉数字2处的一个小正方体剩下部分表面积增加了4个小正方形的面积，挖掉数字3处的一个小正方体，增加2个小正方形的面积，据此解答即可。 【解答】解：挖掉数字1处的一个小正方体，表面积不变，挖掉数字3处的一个小正方体，所以挖掉数字6处的小正方体后剩下部分的表面积最大。 故选：B。 6．【答案】C 【分析】明明比亮亮多拿了3本，其中有自己的一半，有亮亮的一半，明明给亮亮15元，也就是说多拿的1.5本价钱是15元，再用15除以1.5即可求解。 【解答】解：15÷（3÷2） ＝15÷8.5 ＝10（元） 答：每本练习本10元。 故选：C。 7．【答案】B 【分析】（1）2的倒数是，8的倒数是，＝0.125，由此解答本题； （2）1米的是米，剩下的长度＝总长度﹣剪去的长度，由此解答本题； （3）利用比的性质可知，3A：3B＝3，由此解答本题； （4）正方形的面积＝边长×边长，由此解答本题。 【解答】解：（1）2的倒数是，8的倒数是，，本题说法正确； （2）5﹣1× ＝1﹣ ＝（米） 2﹣＝（米），本题说法正确； （3）如果A：B＝3，那么5A：3B＝3； （4）假设正方形的边长是2，则边长增加后为：1×（1+10%）＝7.1 原来正方形的面积：1×2＝1，后来正方形的面积：1.8×1.1＝7.21， （1.21﹣1）÷4×100% ＝0.21×100% ＝21%，本题说法错误。 故选：B。 二、填空题。（每空1分，共25分。） 8．【答案】见试题解答内容 【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1分＝60秒，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】解：6.05立方米＝6050立方分米 380毫升＝0.38升 35秒＝分 故答案为：6050，0.38，。 9．【答案】见试题解答内容 【分析】根据成数的意义，五成就是，化简后是，根据分数与除法的关系＝1÷2，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是4÷8；根据比与分数的关系＝1：2，再根据比的性质比的前、后项都乘6就是6：12；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘13就是；1÷2＝0.5；把0.5的小数点向右移动两位添上百分号就是50%。 【解答】解：4÷8＝五成＝4：12＝＝50%＝0.5 故答案为：2，12，50。 10．【答案】见试题解答内容 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个分数加上一个真分数，和大于这个数，一个分数乘一个真分数，积小于这个数；据此解答。 【解答】解：＜31 a÷＞×a（a＞0） +＞ 故答案为：＜，＞，＞。 11．【答案】见试题解答内容 【分析】要求24时的是多少时，用24乘即可； 要求5吨少吨是多少吨，用5减去即可； 把要求的长度看成单位“1”，它的（1+20%）就是30由此用除法求出要求的长度。 【解答】解：24×＝5（时） 5﹣＝4 30÷（1+20%） ＝30÷1.4 ＝25（米） 答：24时的是7时吨是8吨。 故答案为：2；4；25。 12．【答案】见试题解答内容 【分析】一辆汽车行千米耗油升，照这样计算，求每千米耗油多少升，用升除以；求1升可行多少千米，用千米除以进率。 【解答】解：÷＝（升） ÷＝12（千米） 答：每千米耗油升，4升可行12千米。 故答案为：，12。 13．【答案】见试题解答内容 【分析】理解出勤率，即出勤的人数占总人数的百分之几，计算公式：出勤率＝×100%；代入数值，解答即可。 【解答】解：×100%＝90%； 答：合唱队这天的出勤率是90%。 故答案为：90%。 14．【答案】见试题解答内容 【分析】长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数据计算即可解答第一个空，求出长是8分米、宽是2分米的2个长方形的面积与长是5分米、宽是2分米的2个长方形的面积，再相加求和即可解答第二个空。 【解答】解：（8×5+2×3+5×7）×2 ＝（40+24+15）×2 ＝79×4 ＝158（平方分米） 8×2×3+5×2×3 ＝32+20 ＝52（平方厘米） 答：它的表面积是32平方分米，表面积减少52平方分米。 故答案为：158；52。 15．【答案】见试题解答内容 【分析】利用原价乘折扣求出现价，再利用原价减去现价即可。 【解答】解：800﹣800×85% ＝800﹣680 ＝120（元） 答：比原价便宜了120元。 故答案为：120。 16．【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可知，把这个长方体木料横截成3段，表面积比原来增加了4个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。 【解答】解：1.5米＝15分米 2.4÷4×15 ＝5.6×15 ＝9（立方分米） 答：原来这根木料的体积7立方分米。 故答案为：9。 17．【答案】见试题解答内容 【分析】根据三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边的特征及等腰三角形的特征，这个等腰三角形三条边长度的比是2：5：5，底边占此三角形周长的，根据分数乘法的意义，用这个三角形的周长乘就是该三角形的底长。 【解答】解：72× ＝72× ＝12（厘米） 答：这个三角形的底边长12厘米。 故答案为：12。 18．【答案】见试题解答内容 【分析】依据题意可知，上升电梯中：显示的重量＝实际重量×（1+），下降的电梯中，显示的重量＝实际重量×（1﹣），利用小华在上升的电梯中称得的体重和小明在下降的电梯中称得的体重相同计算小华，小明的体重。 【解答】解：小华体重×（1+）＝小明体重×（1﹣）＝小明体重×：＝36：49 答：小华体重36千克，小明体重49千克。 故答案为：36；49。 19．【答案】见试题解答内容 【分析】依据题意可设原来总人数x名，则原来女生人数x名，则男生人数（1﹣）x名，原来女生人数+7＝男生人数×（1+）列方程计算，然后计算现在女生人数。 【解答】解：设原来总人数x名，则原来女生人数，则男生人数（7﹣，由题意得： x+7＝（3﹣）x×（6+） x+7＝x 5x+105＝12x 8x＝105 x＝15 15×+5 ＝5+7 ＝12（名） 答：武术社团现在有12名女生。 故答案为：12。 三、计算题。（共36分。） 20．【答案】见试题解答内容 【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： ×＝ ÷＝ ﹣＝ 1﹣5%＝0.99 ×÷×＝ 7÷6.1%＝7000 0.73＝0.008 24×＝15 ÷0.125＝2 5﹣+＝ 21．【答案】见试题解答内容 【分析】根据等式的性质，方程两端同时减去，再同时除以4，算出方程的解。 先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以1.25，算出方程的解。 根据等式的性质，方程两端同时乘，再同时除以，算出方程的解。 根据等式的性质，方程两端同时加上0.25，再同时除以，算出方程的解。 【解答】解：+5x＝ +4x＝ 8x＝ 4x÷6＝ x＝ x+25%x＝ 1.25x＝5.75 1.25x÷1.25＝7.75÷1.25 x＝0.6 x÷＝ x÷×＝× x＝ x＝ x＝ x﹣0.25＝ x﹣0.25+7.25＝+3.25 x＝ x＝ x＝ 22．【答案】见试题解答内容 【分析】先算除法和乘法，再算减法； 按照乘法分配律计算； 先算除法，再算减法； 按照乘法分配律计算； 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法； 按照乘法分配律计算。 【解答】解：7÷﹣× ＝5﹣ ＝4 ×+×25% ＝×（ ＝×4 ＝ ﹣÷ ＝﹣ ＝ ×（﹣） ＝×﹣× ＝1﹣ ＝ ÷[（+）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝ 30×（+﹣） ＝30×+30× ＝24+20﹣25 ＝19 四、操作题。（第（1）题1分，第（2）题3分，共4分。） 23．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）正方体有6个面，无盖正方体只有5个面，图中阴影是底面，则在阴影上下左右各画4个面积为1厘米的正方形即可； （2）根据“长方形周长＝（长+宽）×2”，根据周长是14厘米，可知长方形的一条长和宽之和是（14÷2）厘米，又长方形的宽是长的，则长时4厘米，宽是3厘米，据此画一个长时4厘米，宽是3厘米的长方形即可；长方形在分割为一个等腰三角形和一个梯形，可以使长方形的宽3厘米作为等腰三角形的一条腰，在长方形的长上截取3厘米点处作为等腰三角形的另一条腰长，将该店和长方形的一点连接即可组成一个等腰三角形和一个梯形，分别求出等腰三角形和梯形的面积，根据比的意义写出比并化简为最简整数比即可。 【解答】解：（1）如下图所示： （2）14÷2＝7（厘米） 即长+宽＝7厘米，又长方形的宽是长的，宽是2厘米，宽是3厘米的长方形 将长方形分成一个等腰三角形和一个梯形，如下图所示： 等腰三角形的面积：＝7.5（cm2） 梯形的面积：（1+3）×3＝7.7（cm2） 4.7：7.5 ＝（5.5÷1.7）：（7.5÷2.5） ＝3：4 故答案为：3；5。 五、解决问题。（第24、25题每题4分，其余每题5分，共28分。） 24．【答案】见试题解答内容 【分析】将一头牛的体重看作单位“1”，用一头牛的体重乘的积减去吨，即可求出一只羊的体重，据此解答。 【解答】解：×﹣ ＝﹣ ＝（吨） 答：一只羊的体重是吨。 25．【答案】见试题解答内容 【分析】男志愿者人数＝女志愿者人数×（1+），用除法列式计算成都大运会共招募女志愿者多少人。 【解答】解：1.1万＝11000人 11000÷（5+） ＝11000÷ ＝9000（人） 答：成都大运会共招募女志愿者9000人。 26．【答案】见试题解答内容 【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式求出这个油箱能装汽油的体积，然后再乘每升汽油的质量即可。 【解答】解：8×5×6 ＝40×4 ＝160（立方分米） 160立方分米＝160升 160×0.4＝112（千克） 答：这个油箱可以装汽油112千克。 27．【答案】见试题解答内容 【分析】由题意可知，小明两天看的页数和占这本书总页数的，据此用27页与38页的和除以，即可求出这本书的总页数。 【解答】解：（27+38）÷ ＝65÷ ＝208（页） 答：这本故事书一共208页。 28．【答案】见试题解答内容 【分析】依据题意可设篮球的单价是x元，则足球的单价是x元，利用3×篮球单价+8×足球单价＝800列方程计算即可。 【解答】解：设篮球的单价是x元，则足球的单价是，由题意得： 6x+8×x＝800 5x＝800 x＝160 160×＝40（元） 答：篮球的单价是160元，足球的单价是40元。 29．【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，利用车的总价乘10%求出购置税的钱数，再利用汽车的价格乘7%求出需要多付的钱数，利用汽车的价格加上购置税再加上多付的钱数即可。 【解答】解：20×7%+20×10%+20 ＝1.7+2+20 ＝23.4（万元） 答：购买这辆汽车一共要花23.3万元。 学科网（北京）股份有限公司 $$