选填及简单解答题题组(六)-2024-2025学年八年级数学上册芸熙百分期末必刷卷（北师大版）河南郑州专版

北师版·八年级·数学·上册 酒深云腿 选填及简单解答题题组（六） 一、选择题 方形墙砖的长和宽分别为xcm和ycm,则 1.面积为9的正方形，其边长等于 依题意可列方程组为 A.9的平方根 B.9的算术平方根 【x+2y=25, B. x+2y=25, A. C.9的立方根 D.9的算术平方根 ly=3x x=3y 2.平面直角坐标系中，点P(x,y)在第四象 12x+y=25, C. D. 12x+y=25, 限，且P到x轴和y轴的距离分别是3和 1x=3y y=3x 4,则点P的坐标为 ( ) y cm A.(4,-3) B.(-3,-4) C.(4,3) D.(3,-4) 3.下列命题中，真命题有 第6题图 第8题图 ①若直线a∥c,直线b∥c,则直线a∥b: 7.一次函数y=kx+b(k≠0，b为常数)的部分 ②两直线平行，同旁内角相等； 对应值如下表： ③对顶角相等； ④过一点有且只有一条直线与已知直线 1 2 平行； 1 2a 2a+3 ⑤三角形的一个外角大于它的内角 则该一次函数的表达式为 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 A.y=x+I B.y=2x+1 4.如图，已知直线a∥b,现将含45°角的直角 C.y=3x+1 D.y=4x+1 三角板放入平行线之间，两个锐角顶点分 8.如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的 别落在两条直线上.若∠1=23°，则∠2的 内部底面直径是9cm,内壁高12cm.若这 度数为 ( ) 支铅笔长为18cm,则这只铅笔在笔筒外面 A.68° B.67 C.23 D.22° 部分长度不可能的是 身高(em) A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.6 cm 9.如图表示光从空气进人水中前、后的光路 图，若按如图建立平面直角坐标系，并设入 水前与人水后光线所在直线的表达式分别 为y1=kx,乃2=x,则关于k,与k的关 0 12345次序 系，正确的是 第4题图 第5题图 5.学校篮球场上初三(1)班5名同学正在比 A.k2<0<k B.k <0<k 赛，将场上五名队员的身高绘制成如图所示 C.k,<k2<0 D.k2<k1<0 的统计图，其中“△”是换人前五名队员的身 480 高，“●”是换人后五名队员的身高，与换人 前相比，换人后场上队员的身高 ( 心水 13 E下 A.平均数不变，方差变小 2 B.平均数不变，方差变大 第9题图 第10题图 C.平均数变大，方差变小 10.已知甲、乙两地相距480km,一辆出租车 D.平均数变大，方差变大 从甲地出发往返于甲、乙两地，一辆货车 6.如图，用10块形状、大小完全相同的小长 沿同一条公路从乙地前往甲地，两车同时 方形墙砖拼成一个大长方形，设每个小长 出发，货车途经服务区时，停下来装完货 11 河洛芸熙·期末考试必刷卷 m运思 物后，发现此时与出租车相距120km,货 三、解答题 车改变速度继续出发号h后与出租车相 16.实数a,b在数轴上的位置如图所示： 遇.出租车到达乙地后立即按原路返回， 结果比货车早15min到达甲地.如图是两 (1)化简：√a= ,1a+b1= 车距各自出发地的距离y(km)与货车行 驶时间x(h)之间的函数图象，则下列说 (2)先化简，再求值：√(a+1)产+ 法错误的是 V6-2了，其中a是4的一个平方根，6 A.a=120 是3的算术平方根， B.点F的坐标为(8,0) C.出租车从乙地返回甲地的速度为128km/h D出租车返同的过程中，货车出发罗· 2h都与出租车相距12km 二、填空题 11.请写出一个正整数m的值，使得√8m是整 数，则m= 12.如图，数轴上的点A表示的数是1，OB⊥ OA,垂足为O,且B0=1,以点A为圆心， 17.方格纸中的每个小正方形的边长均为1， AB为半径画弧交数轴于点C,则C点表示 小正方形的顶点称为格点.已知点A,B,C 的数为 都是格点， (1)小健发现∠ABC是直角，请补全他的 解题思路， 小健的解题思路 先利用勾股定理求出△ABC的三条边 -1C0 第12题图 第14题图 长，可得AB=√I0,BC= 13.已知关于x,y的方程组y-60,的解 AC= ,从而可得AB,BC,AC 2x+y-3=0 之间的数量关系是 是*2， 根据 ,可得 y=-1 则直线y=x-b与直线y=-2x+ ∠ABC是直角 3的交点坐标是 (2)请用一种不同于小健的方法证明 14.如图，在△ABC中，点D是AC延长线上的一 ∠ABC是直角： 点，过点D作DE∥BC,DG平分∠ADE,BG 平分∠ABC,DG与BG交于点G.若∠A= 40°，则∠BGD的度数为 15.如图，在平面直角坐标系 中，正方形ABCD的边AB 在x轴上，点A的坐标为 (-2,0),点E在边CD上 将△BCE沿BE折叠，点C AO 落在点F处.若点F的坐标为(0,6)，则点E 的坐标为 12北师版·八年级·数学·上册 派运腿 三、解答题 选填及简单解答题题组（五）】 16.解：(1)原式=√8+2/45-32=32+65-32=65. 一、选择题 (2-6=9.0 ②×3-①×2，得11x=-33,解得 题号12345678910 17x-4y=-5.② 答案DABBACDBDC x=-3.把x=-3代人①，得5×(-3)-6y=9,y=-4 10.C解析如图，过点C作CH⊥AB于点 14 六原方程组的解为=-3， H,A(1.1),B(3,1).∴.AB=2.,△ABC 1y=-4 是等边三角形，CH⊥AB,∴.AC=AB=2, 17.解：(1)，10-3√7-4 0 (2)a是90的整数部分，b是3的小数部分，∴，a=9,b= AH -7AB 1.:CHI AC -AIF 5-1.a+b-√3=9+3-1-5=8，a+b-5的立 5..C(2,1+5).把△ABC“先沿x轴翻折，再向右平移 方根是2. 2个单位长度”可得点C的对应点坐标为(2+2，-1 选填及简单解答题题组（四） 石)：再作一次同样的变换可得点C的对应点坐标为(2+ 一、选择题 2×2,1+3):作第三次变换可得点C的对应点坐标为(2 题号12345678910 +2×3,-1-3),,连续经过2024次变换后，等边三角 答案DCBBCAACD B 形ABC的顶点C的对应点坐标为(2+2×2024,1+3)， 10.B解析》在正方形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC.由题意 即(4050.1+3).故选C. 得当点P运动到点A时，△PBC的面积最大由图2可知 二、填空题 △PBC的面积最大为4.5.S6m=4.5cm2,即)BC·AB= 11.212.∠1=∠2（答案不唯一）13.314.10cm 2 4.5 cm BC.AB =AB=9 cm',.'.AB BC =3 cm,.'.AC= 15.35解析》如图，作出点A(3,0) 关于直线1的对称点A'(0,3),连接 √AB+BC=√3+3=3,2cm,点P运动的总路程为 PA',A'B,PA,..PA'=PA..PA+PB AB+AC=(3+32)cm,六点P运动的总时间为 =PA'+PB≥A'B,即PA+PB的最 B (3+32)÷3=(1+2)s.即a=1+2.故选B. 小值为A'B的长.A'(0,3),B(6,0),0A'=3,0B=6 二、填空题 在RL△A'0B中，A'B=√0A2+0B=√3+6=35. 11.-312.两直线平行，内错角相等（答案不唯一） 三、解答题 13.r=0.61+33014.=5, 16.解：(1)点A在y轴上，∴2a-4=0,.a=2,∴a-1=1, ly=-1 ,点A的坐标为(0,1) 15.(-子0或（号0）解析在长方形0c中.A2.0) (2)点A在过点P(5,2)且与x轴平行的直线上，∴.a-1= 2..a=3..2a-4=2.AP=5-2=3. C(0.4).BC=0A=2,AB=0C=4,∠B=90°.由折叠的性 17.解：(1)由题意得-1-3b=5,2a+1=3,∴a=1,b=-2. 质，可知AE=CE.在R△BCE中，由勾股定理得CE= BC+BE,即cE=4+(4-CE,CE=各，即AE= (2)由(1)知+y=3,① lx+2y=5.② -②得-y=-2,y=2.将 “△MEP为等腰三角形，且∠EP=90°，AB=P 5 y=2代人①，得=1…原方程组的解为[ ly=2. 三点P的坐标为(-分0)或（号0） 选填及简单解答题题组（六）】 一、选择题 三、解答题 题号12345678910 16.解：(1)原式=-2-1+2-2+2=1-√2 答案BAAABBCADD (2)3-y=8,0① 由①得y=3x-8.3将③代人2.得 10.D解析》由题图知，C(4,40).设直线OC的解析式为y= 19x-4y=20,② :.把C(4,480)代入，得480=4k,解得k=120,÷直线0C 9x-4(3x-8)=20,x=4.将x=4代人③，得y=3×4- 的解析式为y=120x.把(1，a)代人y=120x,得a=120,A 8=4心原方程组的解为产=4， 正确：由题意分析知，货车卸货时与乙地相距120km, y=4. ∴出租车距离乙地为120+120=240(km),∴出租车距离 17.解：(1)证明：：AB∥CD,∴∠A=∠G,又，∠1=∠A, 甲地为480-240=240(km.把y=240代人y=120x.得 六∠C=∠1.∴.FE∥OC 240=120x,∴.x=2,∴.B(2,120).相遇时货车的速度为 (2)∠BFE=∠1+∠D,÷∠D=∠BFE-∠I=I10°- 60°=50°.又AB∥DC,∠B=∠D..∠B=50° 120÷号-120=60(kmh).可设直线BG的解折式为y= 2 河洛芸熙·期末考试必刷卷 面底运圈 60x+b.将B2,120)代人y=60x+b,得120=120+b.∴.b ED=CD=8,∠B=∠E=90°，AC=VBC+AB= =0,直线BG的解析式为y=60x(2≤x≤8).令y=480 g+122=15,AD=AE+ED=√152+82=17.AC+ 则x=8G(8,480),F(8,0),B正确：EF=5-1 60 CD2=152+82=289,AD2-172=289,.AC2+CD2=AD. .∠ACD=90°，.△ACD是直角三角形 到040+(}-4=128().G正确：设 (2)解：SeE=5医+Saw+S=分×2x9+行× 在出租车返回的行驶过程中，货车出发：小时，与出租车 相距12km,此时货车距离乙地为601km,出租车距离乙 15x8+ 2×5×8=174,五边形ABCDE的面积是174 地为128(1-4)=(1281-512)km 2.解：(1)如图所示，△A,B,C,即为所求，B,(-4,-1). ①出租车和货车第二次相遇前，相距12km时，可得601，- （12,-512)=12.解得名=汽 ②出租车和货车第二次相遇后，相距12km时，可得 （128-512)-0,=2,解得6=故在出粗车运国 01 45x 的行驶过程中，货车出发？或》：都与出租车相距 17 12km,D错误.故选D. 二、填空题 15 11.2(答案不唯一）12.1-213.(2，-1)1420°或110° (2)5a49=3x3-2×1×3- 2×2×2- 2×1×3=4 15.(3,10)解析》如图.设正方形ABCD 的边长为a,则FB=a,OB=a-2.由勾 (3)如图，点P即为所求 股定理得0F2+0B=BF2,即6+(a- 3.解：(1)由图可知 2)2=a2,解得a=10,0B=8.BC= 甲组的成绩为3,4.4.5,8,8.9,10.10,10：乙组的成绩为5， I0.设DE交y轴于点G,则GF=10-6 =4.设GE=b,则EF=EC=8-b由勾股定理得GE+G 6.66,788,99,9:所以a=0×3+4×2+5+8×2+ =EF.即+42=(8-b)2,解得b=3,.E(3,10). 三、解答题 9+10x3)=71.67生8=7.5 16.解：(1)-aa+b (2)因为甲组的中位数是8，乙组的中位数是7.5，而小李的成 (2)由题图可知-1<a<0,1<b<2,∴a+1>0,b-2<0, 绩是8分，位于全组的中游偏上，所以小李应该是乙组的. (a+1+√(b-27=a+1+2-b=a-b+3.a (3)①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体水平高于甲组： ②乙组的方差小于甲组的方差，说明乙组的成绩比甲组成 是4的一个平方根，6是3的算术平方根，-1<a<0,.a= 绩稳定 -26=Va+1+v6-2=-6+3= 4.解：(1)4535 (2)设该班级购买拖把x个，小黑板y个， 3-5+3=3-6 依题意得2++y+2+1=8, 60+15x+40y+90+35=280.解得/x=1, y=2 17.解：(1)√1025AB2+BC2=AC2 勾股定理的逆定 答：该班级购买拖把1个，小黑板2个 理 (3)设购买m个格言贴，n个拖把，依题意得45m+15n= (2)如图，取格点D,E. 105, n4或/m=2, 六n=7-3m又：m,n均为正整数m=量 n=1. ·,该班级共有2种购买方案 方案1：购买1个格言贴，4个拖把：方案2：购买2个格言贴，1 证明：由题意得∠ADB=∠CEB=90°，AD=BE,BD=CE, 个拖把 △ADB≌△BEC(SAS),.∠BAD=∠CBE.:∠ADB=90°， 5.解：(1)依题意得ym=30×0.6x+20×3=18x+60,y2= ∠DAB+∠ABD=90°，，∠ABD+∠CBE=90°，∴.∠ABC= 30x 180°-（∠ABD+∠CBE)=90°，∴.∠ABC是直角 中档解答题题组（一） (2)联立/=18x+60, =解得5 1y=150, 点A的坐标为(5,150)， 1.(1)证明：，AB⊥BC,AE⊥ED,BC=9.AB=12.AE=15, 点A表示的实际意义是当采摘量为5千克时，到两家果园 3