试卷1 河南省郑州市二七区2023-2024学年上学期期末试题-2024-2025学年八年级数学上册芸熙百分期末必刷卷（北师大版）河南郑州专版

项酒 E年日最 日.知周，线y一(kr)与y-名+4在第二象限交于点A,直规y,子+4分别交：轴y拍于 二七区2023一2024学年上学期期未试题 红-y=0, 时闻0分钟拿数120分 B.C两点.5：5m=1:2,则方程组 的解为 2w-3y+12=0 选择题共10小题，每小紫3分，共30分) r■-2. 1=-4, 1下列各数原60.(-号 =-3。 217 -3.14..1011000(每两个1之问的0的个数依 A. 4 1y=2 次增加)，无理数有 A.2个 B3个 6.4个 D.5个 2.下列条件不能判定△C为直角三角形的是 A.∠A+∠B=∠G B.∠A:∠B:∠C=314:5 2 第憩固 第9憩图 某10难固 Cm:e=1:2:E D.a2-{e-6)(e+b)0 9.周定在地面上的一个正方体木块如图1所示，其棱长为4，沿其相解三个面的对角线（图中眼 3.下列计算正确的是 线)去掉一角，得到如国2所示的几何体术块。…其写蚁沿着孩木换的表面从点A爬行到点界的 A./(-9)=-9 B.2+5=5 最颅路型为 章 03-2=-3 0.-正=-2T 4.25+26 B.42+4 C4.2+2 D26+4 4,在平面直角坐标系中，AB年轴，你=工若点(1，-3)，别点B的坐标是 10.如图，正方形D的源点A,D分别在1轴y轴上，点B(3,2》在直线：y-上+4上，直线( 分骑文x轴y射于点E,厂.将正方形印沿y箱向下平移围个单位长度后，点C恰好落在直 A.f1,-1 B.(1,-5)或1，-11 线上，期程的值为 (3,-3) .{-1,-3或〔3，-3) 5.有下列四个命遥：①，函的平方根是±8：2同位角相等：③1的草术平方银是1：④三角形的 A号 唱 c号 D,2 个外角等于再个内角之和.其中真命西的个登是 二、填空墨（共5小通，每小题3分，共15分】 11.定理“三角形的任意两边之和大于第三边”可以由你学过的哪一条基本事实推理证明得到 A.1 B.2 C.3 D.4 6.(九章算术》是中同传旋数孕的重要著作，方程术是它的最高成规其中记载：今有共买物，人出八， 的可：人出七.不足四问人数物价各几何：译文：令有人合伙购物，每人出8钱.会多3钱：每人出 12如闲，半径为的图周上有一点4高在数维上-2对家的点处，将图在数箱上向右演动一周后。 7线，又会差4钱.月人数，物价各是多少？设合放人数为1，将价为y钱，以下列出的方程泪正确 点A所处的位置在连娱整数，多之间，则a+6 的是 1)=8=3, 8年=1=5， 18=1-3, B. C. D. y-1s=4 17x-ym4 y-7x=4 17:-y=4 7.体育委员小见要据体育老师分析本的研运成靖，将各簧什量计算好后却发现由干场地布置失 5十 第【2道图 第14想围 误，导数每位同学销成雄都少记录了3，则实际成饶与记录城绕相比 13.已知方程(u一2)x"-y=1是关于x,y的二元一次方程，则0= A.众数改变，方差改变 B.众数不变，平均数改变 14.如测.将一副三角版中的两个直角顶点C叠放在一起，其中∠A=0°，LD=5若三角板4G C中位数政变，方差不变 0.中位数不变，平均数不变 不动，绕直角原点C颗时针转功三角板说E当LAD一 时，E∥AA 鱼学八等版上增光鲸第1风共：司 数学八年缓上聘士料第1有无8到 二了试卷1 15.一条公路旁依次有A.B,C三个付庄，甲，乙两人骑自行车分则从A村，星村同时出发前住C村. 17.(10分)如图，在8×12的正方形网格中，同格线的交点叫做格点，点A.B,C格在格点上请按要 甲，乙之问的距离(km)与骑行时问(h)之同的雨数关系如图所示，下列结论①4，B两村相 表解答下列间题：在平面直角坐标装x少中，点A,B的坐标分切是(-3.1》.(-14}： 整10km:2出发L,25h后两人相遇：5甲每小时比乙多骑行8k:④相调后，乙又背行了5加 或65mm时两人相距2km,其中正确的是 (埃序号) m可 10 (1)请在图中国出平面直角生标系仍： 三、解答题（本大额共名小题，共5分】 ②点C的全标是 ,点C关于x轴的对称点C,的皇标是 16.(每小题4分.共8分) (2)设！是过点G丑平行于y轴的直线 ①点A关干直线（的对格点A,的生标是 0计算：2-厘--1-21： 8 2在直线上找一点P,使+P曜量小，期PA+PB的最小值是 :此时点P的鱼标 为 18.(9分)某校准备组织师生共300人参加研学活动，由图军公可提供个辆，该公司现有A,B再韩 座位数不月的车围，如果租用A型车3辆，：型车3辆，刚空余15个座位：如果图用A型车5 辆，B形车1辆.有15个人没毫位 (1)求A,B内种车型各有多少个毫位， (2)若最路租用了两种车型的车，且座位恰好坐清，则两种车的车各阳月了多少辆？ (2)解方程组： 兮2 4 3:-2xm1. 试卷1 数学人作缓上暗土排第3页共属 数拿八午袋上里上释第4直秀可 19.(7分)某校举办了一次“成语知识竞赛“，精分10分，学生得分均为磨数，成领达到6分及6分 20.(10分)人年级数学兴题小相想研究同边声对学校的影响.如图.有一辆环卫军沿公路AB由 以上为合络，达到9分或10分为优秀，这次党赛中，甲，乙两组各10名学生战情的新线饶计图 点A向点B行驶，已知点G为学校所在位首，几点G与公路A棉上A,R两点的距离分煤为10四 和成镜统计分析表如用所示， 和20m,A5=250m,环卫车周国130m以内为受堤声影响区城 人/人 (1)学校C会受螺青影响马？为什么 (2)若环卫车的行驶适度为每分蚌0采，则环卫家噪声影响该学校持隆的时间有多少分钟？ 531378910陵/分 弱料 平均数 中位数 方差 合格率 优秀常 甲组 6,8 3,6 0% 30痛 乙酣 1.2 1.5 1.6 20% (1)小军同学说：这次竞得我得了7分，在我1小组中件名属中游陆偏上！”观黎表格，试分析判唐断 小军是理个组的学生： 《2)甲组同学说他门组的合格率，优秀率均高干乙组，所以也门烟的成领好于乙组，间乙组问学不 同意这个说法，认为乙组的成浅好于甲组，清你写出两条支持乙组日学观息的理， =年*2[06xg2) 21.【11分)人年级数学兴藏小组根据学习南数的经验，对雨数y,= 的倒象和 1a-2(1>21 作质道行了探究.探究过程下： 在自堂量x的取航抛围内，车与，的几组值知下表 4 21012 (1)在平面直角坐标系山中，两出该函数的图象，并网容以下问竖： 鱼学八等版上用光帅第3风共量同 数学八年缓上转士料笔奉耳关8到 二了试卷1 23.(11分)如图，在平面直角坐标系中，直战AB交坐标轴于点4(0,6)，B(8D),点C为x轴正半 轴上一点，违接AC,将△ABC沿AC新在直线折叠，点B恰好与y拍上的点D重合， (1)求直线A异对院的扇数表达式： (2)P为直线上一点，且8m=是求点P的坐标： (3)若点Q在±铂上，且△4Q为等题二角形，请直接写出点Q的坐格 ①当0≤xG2时，折随x的增大面： 2当0,5≤66时，水的最大植与最小值的差是 (2)已知两数为的图象与函数y的调象关于y结对称，在图中到出函数的图象，并回答以 下到画： 若直线y=g与力的图象有三个交点，则= ②若直线与：1·6与两数为，力的图象有蝶一交点，则6的取值范用是 2《9分)[探究发现】在学习完人年级上射数学之后，小明对儿何推理证明问题兴速浓单，触从中 华人民共和同国激中的五角星开始了摆究，已知国牌中五角星的五个角均相等，他斯出了牌1 所示的五角星，并利用所学的知肌银使得出五个角的度数和为 【托展延绅1如闭2：小明改变了这五个角的度数，使它们均不相等。小明发现∠A,LB,∠C, ∠D,∠E的和是一个定植井进行了证明，请你猜想出结果井加以证明 【类比迁移】如附3，小明将点A席在脉上，点G落在D上，那么∠4D,∠形，∠E,∠D, ∠含存在怎样的数量关系？请直猴写出结果， 试卷1 数学人作线上暗土排第？页共到 数字八午饭上里上释第多直秀可河洛芸照·期末考试必刷卷 和辉冠四 表达式为y=x+4:NQ∥y轴，Q(2:a),点V的横坐标 为2.对于y=x+4,令x=2,则y=6.N(2,6).NF= 6万.设点G(2,m).当△NFG为等腰三角形时，分三种情祝 讨论：①当GF=GN时，易得G(2,0):②当GF=NF=62 时，易得G(2,-6):③当GW=NF=62时，易得G(2,6+62) 或(2,6-65).综上所述，点G的坐标为(2,0)或(2，-6)或 (2.6+62)或(2,6-65). 图1 图2 二七区2023一2024学年上学期期未试题 15.①2834 一、选择题 三、解答题 题号12345678 910 答案BBCD ACC 16解：0)原式=2,42-(-2)-（万-1）=号-2+2 22 9.A解析》如图，正方体上表面的对角线 万+1=1- 2 为CD,将图2展开，连接AB交CD于点E, 线段AB的长度即为蚂蚁爬行的最短路 (2)方程组整理，得-3y:7,①0+2.得2x=8,解 程.由题意可知，△ACD为等边三角形. 1-2x+3y=1.② △CBD为等腰直角三角形：AC=AD,BC= 得x=4.把x=4代人①，得16-3y=7,解得y=3,∴方程 BD,AB=AB,∴.△ACB≌△ADB(SSS),∴.∠CBE=∠DBE, 组的解为4， AB⊥CD.正方体的棱长为4，.BC=BD=4,AC=AD= ly=3. 17.解：(1)①建立的直角坐标系xOy如图所示 CD=√+4=4E.在△CEB中，BE=CE=D= 22,在Rt△CEA中，AE=√AC-CE=26,AB=BE+ AE=22+26.故选A 10.B解析点B(5,2)在直线1：y=kx+4上，∴.5k+4= 2=一子心直线1的解折式为)= ②(1,2)(1，-2)(2)①(5,1) 、、2 x+4如图，过点B作BM⊥OE于 ②35(1,3) 点M,过点C作CN⊥OF于点N,则⑦AME 18.解：(1)设每个A型车有x个座位，B型车有y个座位 ∠ABMB=90°，∠CND=90°，.∠ABM+∠BAM=90°.在正 依题意得 3+3y=300+15解科=5. 5x+y=300-15, Ly=60 方形ABCD中，∠BAD=90°，AB=DA,..∠DAO+∠B4M= 答：每个A型车有45个座位，B型车有60个座位 90°，÷∠DA0=∠ABM,∴.△DAO≌△ABM(AAS),OM= (2)设需租A型车m辆，B型车n辆 BM,OD=AM.B(5.2),.BM=2.0M=5,,.0A=2. 依题意得45m+60m=300 ,AM=3.,OD=3.同理可证△CDN≌△DA0(AAS). .DN=0A=2.CN=D0=3,..ON=OD+DW=5,.C(3,5). n=5-3 m.m,n均为正整数， 「m=4. n=2. :正方形ABCD沿y轴向下平移m个单位长度后，点C恰 答：需租用A型车4辆，B型车2辆。 好落在直线1上.设平移后点C的坐标为(3,5-m), 19.解：(1)：甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小军 5-ms-2 ×3+4，解得m号放选B 的成绩位于小组中上游，∴小军属于甲组学生 (2)理由：①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均 二、填空题 11.两点之间线段最短12313.0 水平高： ②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳 14.60°或120°解析》分两种情况讨论： 定 ①如图1，当CE∥AB时，∠ACE=∠A=30°，∴∠ACD= 20.解：(1)学校C会受噪声影响. ∠DCE-∠ACE=90°-30°=60°： 理由：如图，过点C作CD⊥AB于D. ②如图2，当CE∥AB时，∠BCE=∠B=60°，，∠ACD= ÷AC=150m,BC=200m,AB=250m, 360°-∠ACB-∠BCE-∠DCE=360°-90°-60°-90°= AC+BC2=AB∴.△ABC是直角三角 120°.综上所述，∠ACD的度数为60°或120°. 13 北师版·八年级·数学·上册 通器腿 形4C;c_D;B,即4CC=CD·AB.150x200= 2 2 0.P在直线B上设Pm-子m+6)Sm 250CD.CD=150×20=120(m).环卫车周围130m 9 3 250 48 -4m+6=子，解得m=6或m=10 9 以内为受噪声影响区城∴学校C会受噪声影响。 (2)当EC=130m,FC=130m时，正好影响C学校. 分两种情况讨论：①当m=6时。一}m+6=多 ED=EC-CD=√/30-120=50(m).DF= ②当m=10时，-m+6=-2 √FC-CD=√130-120=50(m),EF=100m环卫 车的行驶速度为每分钟50米，100÷50=2（分钟）. ÷点P的坐标为6，号或(10，-) 答：环卫车噪声影响该学校持续的时间有2分钟 21.解：(1)函数为1的图象如图所示 (3)点0的坐标为(-8,0)或(-2.0)或(18,0)或（子0 解析)设Q(m,0).点A(0,6),B(8,0),AQ= 6+m,BQ=18-ml,4B=6+8=10.分三种情况 讨论：①当AQ=AB时，则6+m=10,解得m=-8或 8(舍去)，.点Q的坐标为(-8,0)：②当BQ=AB时，则 18-m=10,即m=-2或18，点Q的坐标为(-2,0) 或(18,0)：③当B0=A0时，则√6+m=18-m1,解得 a=子点Q的坐标为（子0.综上所述，点Q的坐标 ①减小②4 (2)函数1的图象如图所示①2②-2<b<2或b>2 为-8.0)或-2.0)或(180)或（子0 解折》如图，函数行={-+20≤<2)的图象关于) 郑东新区2023一2024学年上学期学情调研 1x-2(x≥2) x+2(-2<x≤0)·直线与直线 一、选择题 轴对称后的函数= 1-x-2(x<-2). 题号12345678910 上=x+2及直线为=x-2平行，当直线y1经过(2,0)时， 答案DBDCCC D AC D 0=2+b,解得6=-2.当直线1经过(0,2)时，2=b,∴-2< 10.D解析》由题知，点A每次旋转转动45°，则转动一周需 b<2时符合题意.当直线为3经过(-2,0)时，0=-2+b, 转动8次，每次转动点A到原点的距离变为转动前的√万 解得b=2,∴b>2时符合题意.综上所述，b的取值范围 倍2024÷8=253，点A2m在x轴的正半轴上，则 是-2<b<2或b>2 0A=(2)2=22,4e(22,0).故选D. 22.解：【探究发现】180° 二、填空题 【拓展延伸】∠A+∠C+∠B+∠D+ 11.>12.y=-x-1(答案不唯一) ∠E=180 13.如果两个角为等腰三角形的底角，那么这两个角相等 证明：如图.：∠1=∠A+∠C,∠2= 14.√10解析》如图，过点D作DE⊥BA的 ∠B+∠D,∠1+∠2+∠E=180°， 延长线，垂足为点E,∠ABC=0°，∠1+ ∠A+∠C+∠B+∠D+∠E=180°. ∠2=90°.∠DAC=90°.∠1+∠3=90°， 【类比迁移】∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=180 ·∠2=∠3.：△C4D是等腰直角三角形， 解析)，∠BAC+∠CAD+∠DAE=18O°，∠BAC=∠ACE+ ·DA=CA.在△DEA和△ABC中， ∠E,∠DAE=∠B+∠D..∠ACE+∠E+∠CAD+∠B+ r∠DEA=∠CBA=90°， ∠D=180°，即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=180°. ∠3=∠2， ∴△DEM≌△ABC(AAS), 23.解：(I)设直线AB对应的函数表达式为y=:+6.,直线 CA=DA, 8k+b=0 AB交坐标轴于点A(0,6),B(8,0), '解得素= AE BC 2.ED AB =1,..BD =BE +ED= 1b=6. (AE+AB)+ED=√32+1下=I0. 、、3 3 心直线AB对应的函数表达式为y=-+6 15.(1,0)解析)把x=0代人y=x-3, (2)由题意可知，0A=6,0B=8.在R△AB0中，AB= 得y=-3,则点B(0,-3).把y=0代 人y=x-3,得x-3=0,解得x=3,侧 6+8=10.由折叠的性质可知，AD=AB=10,BC= 点A的坐标为(3,0)，∴0A=0B=3. CD∴.OD=4.设OC=x,则BC=CD=8-x.在Rt△OCD 中，由勾股定理得x2+16=(8-x)2,解得x=3,C(3, ∠A0B=90°，·∠0AB=∠0B4=号×90245.：BC∥x 14