广东省深圳市罗湖区2024-2025学年上学期七年级期末数学模拟练习卷

2024-2025学年第一学期深圳市罗湖区七年级期末数学模拟练习卷（含解答） 一、选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分） 1.如图，从左面观察这个立体图形，得到的平面图形是（ 　　） A． B． C． D． 2 . 地球距太阳约有120000000千米，数120000000用科学记数法表示为（　 　） A．0.12×109 B．1.2×108 C．12×107 D．1.2×109 3 . 方程的解是，则a等于（ ） A．14 B． C．2 D． 4. 下列说法中，正确的是（ 　　） A． 的系数是 B．的系数是 C．的常数项为 D．是四次三项式 5. 有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，对于下列四个结论： ①；②；③；④．其中正确的是（ ） A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 6. 在如图所示的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（ ） A．23 B．51 C．65 D．75 7. 某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过10吨，每吨收费4元； 若超过10吨，超过部分每吨加收1元．小明家5月份交水费60元，则他家该月用水（ ） A．12吨 B．14吨 C．15吨 D．16吨 8 . 如图，点C为线段的中点，点D在线段上，如果，， 那么线段的长是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 9. 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元， 若按成本计，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，在这次买卖中他（ 　　） A．不赚不赔 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元 10. 一列数，，，…，，其中则，，，…，， 则（ 　　） A． B． C．2022 D． 二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卡相应位置上） 11. 如图是深圳市某日的天气预报，该天最高气温比最低气温高______ 12. 若是方程的解，则m等于 ． 13 . 如果，则= . 14. 如图，点、在线段上，点为中点，若，，则 ． 15 . 有一个数值转换机，其原理如图所示，若第一次输入的x的值是1， 可发现第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，，那么第100次输出的结果是 ． 3、 解答题（本题共7小题，其中第16题9分，第17题6分，第18题6分，第19题6分， 第20题9分，第21题10分，第22题9分，共55分） 16. 计算： （1） ； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18 .解方程． (1) ； (2)． 19.为了解景德镇市民对“双减政策”的知晓程度，某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查，调查结果分为“．非常了解”、“．了解”、“．基本了解”、“．不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（图1、图2），请根据图中的信息解答下列问题． (1) 这次调查的市民人数为______人，图2中，______． (2) 补全图1中的条形统计图； (3) 在图2中的扇形统计图中，表示“．基本了解”所在扇形的圆心角度数为______度； (4) 据统计，2021年景德镇市约有市民200万人，那么根据抽样调查的结果， 可估计对“双减政策”的知晓程度为“．非常了解”的市民约有______万人． 20 .如图，C为线段上一点，点B为的中点，且． (1) 图中共有 　　条线段． (2) 求的长． (3) 若点E在直线上，且，求BE的长． 21 . 某中学组织了元旦书法大赛，为了表彰在比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔支，毛笔支， 共用了元，其中每支毛笔比钢笔贵元，设每支钢笔的价格为元． （1）每支毛笔的价格为______元（用含x的代数式表示）； （2）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？ （3）学校想扩大奖励面，又给采购员930元，用完这些钱购买上面的两种笔共35支 （每种笔的单价不变），请帮采购员计算两种笔各买多少支？ 22 .如图1，已知，点为直线上一点，在直线是上方，． 一直角三角板的直角顶点放在点处，三角板一边在射线上， 另一边在直线的下方． (1)在图1的时刻，的度数为___________，的度数为___________； (2)如图2，当三角板绕点旋转至一边恰好平分时，的度数为___________； (3)如图3，当三角板绕点旋转至一边在的内部时，的度数为___________； (4)在三角板绕点旋转一周的过程中，与的关系为___________． 2024-2025学年第一学期深圳市罗湖区七年级期末数学模拟练习卷解答 一、选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分） 1.如图，从左面观察这个立体图形，得到的平面图形是（ 　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据从左面看得到的图形的形状，对比选项即可得出答案． 【详解】解：从左面看，上面是一个正方形，下面是两个正方形，且上面正方形在下面正方形的最左边． 故选：A． 2 . 地球距太阳约有120000000千米，数120000000用科学记数法表示为（　 　） A．0.12×109 B．1.2×108 C．12×107 D．1.2×109 【答案】B 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：120000000＝1.2×108． 故选：B． 3 . 方程的解是，则a等于（ ） A．14 B． C．2 D． 【答案】D 【分析】把代入到方程中得到关于a的方程，解方程即可． 【详解】解：∵方程的解是， ∴， ∴， 故选D． 4. 下列说法中，正确的是（ 　　） A． 的系数是 B．的系数是 C．的常数项为 D．是四次三项式 【答案】C 【分析】根据单项式的系数和次数，多项式的项和次数的概念进行分析判断． 【详解】解：A． 的系数是，故此选项不符合题意； B． 的系数是，故此选项不符合题； C．的常数项为，故此选项符合题意； D．是三次三项式，故此选项不符合题意； 故选： C． 5 .有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，对于下列四个结论： ①；②；③；④．其中正确的是（ ） A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 【答案】B 【分析】根据数轴可得，，然后利用有理数运算法则逐个判断即可. 【详解】解：由数轴得：，， ∴，，， ∴正确的是①②③，④错误， 故选B. 6. 在如图所示的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（ ） A．23 B．51 C．65 D．75 【答案】B 【分析】一竖列上相邻的三个数的关系是：上面的数总是比下面的数小7．可设中间的数是x，则上面的数是x-7，下面的数是x+7．则这三个数的和是3x，因而这三个数的和一定是3的倍数． 【详解】设中间的数是x，则上面的数是x-7，下面的数是x+7， 则这三个数的和是（x-7）+x+（x+7）=3x， 因而这三个数的和一定是3的倍数， 则，这三个数的和都为3的倍数，观察只有51与75是3的倍数， 但75÷3=25，25+7=32不符合题意， 所以这三个数的和可能为51， 故选B． 7. 某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过10吨，每吨收费4元； 若超过10吨，超过部分每吨加收1元．小明家5月份交水费60元，则他家该月用水（ ） A．12吨 B．14吨 C．15吨 D．16吨 【答案】B 【分析】设小明家该月用水xm3，先求出用水量为10吨时应交水费，与60比较后即可得出x＞10，再根据应交水费=40+（4+1）×超过10吨部分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设小明家该月用水x吨， 当用水量为10吨时，应交水费为10×4=40（元）． ∵40＜60， ∴x＞10． 根据题意得：40+（4+1）（x-10）=60， 解得：x=14． 即：小明家该月用水14吨． 故选：B． 8 . 如图，点C为线段的中点，点D在线段上，如果，， 那么线段的长是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】先根据线段中点的定义得到，则． 【详解】解：∵点C为线段的中点，， ∴， 又∵， ∴， 故选B． 9 . 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元， 若按成本计，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，在这次买卖中他（ 　　） A．不赚不赔 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元 【答案】C 【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解． 【详解】解：设在这次买卖中第一件的原价是元， 则可列方程：， 解得：， 比较可知，第一件赚了27元， 设第二件的原价为y元，则可列方程：， 解得：， 比较可知亏了45元， 两件相比则一共亏了18元． 故选：C． 10 . 一列数，，，…，，其中则，，，…，， 则（ 　　） A． B． C．2022 D． 【答案】A 【分析】根据题意和题目中的数据，可以计算出这列数的前几个数据，从而可以发现数字的变化特点，然后即可求得所求式子的值． 【详解】∵， ， ， ， ∴这列数是、、、、、、，发现这列数每三个循环， ∵，且， ∴， 故选：A． 二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卡相应位置上） 11. 如图是深圳市某日的天气预报，该天最高气温比最低气温高______ 【答案】7℃ 【分析】利用最高气温减去最低气温列式计算可求解． 【详解】解：由题意得5−（−2）＝5＋2＝7（°C）， 所以该天最高气温比最低气温高7°C． 故答案为：7℃ 12. 若是方程的解，则m等于 ． 【答案】 【分析】把代入方程，得到一个关于m的一元一次方程，解之即可． 【详解】解：把代入方程， 得：， 即， 故答案为：． 13 . 如果，则= . 【答案】9 【详解】 ∴x=-3，y=2， ∴． 故答案为：9 14 . 如图，点、在线段上，点为中点，若，，则 ． 【答案】3 【分析】首先由点为AB中点，可知BC=AC,然后根据得出． 【详解】解：点为中点， ， ． 15 . 有一个数值转换机，其原理如图所示，若第一次输入的x的值是1， 可发现第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，，那么第100次输出的结果是 ． 【答案】4 【分析】根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，从而可以求得第100次输出的结果． 【详解】由题意可得：第1次输出的结果为：1+3=4，第2次输出的结果为：4÷2=2，第3次输出的结果为：2÷2=1，第4次输出的结果为：1+3=4，第5次输出的结果为：4÷2=2． ∵100÷3=33…1，∴第100次输出的结果是4． 故答案为4． 4、 解答题（本题共7小题，其中第16题9分，第17题6分，第18题6分，第19题6分， 第20题9分，第21题10分，第22题9分，共55分） 16 .计算： （1）； （2）． 【答案】（1）-13（2）7 【分析】（1）根据乘法分配律即可求解； （2）根据有理数的混合运算法则即可求解． 【详解】（1） = =-13 （2） = = = =7． 17. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】先根据整式的加减运算法则进行化简，再将，代入计算即可． 【详解】解：原式， ， ， 当，时， 原式， ． 18 .解方程． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）去括号，后按照解题步骤进行计算即可． （2）去分母，去括号，后按照解题步骤进行计算即可． 【详解】（1）解：， 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 ； （2）解：， 去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 ． 19.为了解景德镇市民对“双减政策”的知晓程度，某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查，调查结果分为“．非常了解”、“．了解”、“．基本了解”、“．不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（图1、图2），请根据图中的信息解答下列问题． (1)这次调查的市民人数为______人，图2中，______． (2)补全图1中的条形统计图； (3)在图2中的扇形统计图中，表示“．基本了解”所在扇形的圆心角度数为______度； (4)据统计，2021年景德镇市约有市民200万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“双减政策”的知晓程度为“．非常了解”的市民约有______万人． 【答案】(1)1000，35 (2)见详解 (3)72 (4)56 【分析】（1）根据C类的人数和所占的百分比求出调查的总人数，再根据A类的人数求出A类所占的百分比，从而求出n的值； （2）根据求出的总人数和B类所占的百分比即可求出B类的人数，从而补全统计图； （3）用360°乘以“C．基本了解”所占的百分比即可； （4）用2021年景德镇市约有市民乘以“．非常了解”所占的百分比即可得出答案． 【详解】（1）这次调查的市民人数为：200÷20%＝1000（人）； ∵m%100%＝28%， n%＝1﹣20%﹣17%﹣28%＝35%， ∴n＝35； 故答案为：1000，35； （2）B等级的人数是：1000×35%＝350（人），补图如下： （3）基本了解”所在扇形的圆心角度数为：360°×20%＝72°； 故答案为：72； （4）根据题意得： 200×28%＝56（万人）， 答：可估计对“双减政策”的知晓程度为“．非常了解”的市民约有56万人．； 故答案为：56． 20 .如图，C为线段上一点，点B为的中点，且． (1)图中共有 　　条线段． (2)求的长． (3)若点E在直线上，且，求BE的长． 【答案】(1)图中共有6条线段 (2) (3)线段的长为或 【分析】（1）固定A为端点，数线段，依次类推，最后求和即可； （2）根据，计算即可； （3）分点E在点A左边和右边两种情形求解． 【详解】（1）以A为端点的线段为：；以C为端点的线段为：； 以B为端点的线段为：； 共有（条）； 故答案为：6． （2）∵点B为的中点． ∴． ∵， ∴． ∵， ∴； （3）∵点B为的中点， ， ∴， ∵， ∴， 当E在点A的左边时， 则且， ∴． 当E在点A的右边时， 则，且， ∴． ∴线段的长为或 21 .某中学组织了元旦书法大赛，为了表彰在比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔支，毛笔支， 共用了元，其中每支毛笔比钢笔贵元，设每支钢笔的价格为元． （1）每支毛笔的价格为______元（用含x的代数式表示）； （2）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？ （3）学校想扩大奖励面，又给采购员930元，用完这些钱购买上面的两种笔共35支 （每种笔的单价不变），请帮采购员计算两种笔各买多少支？ 【答案】（1） （2）钢笔每支元，毛笔每支元 （3）购买钢笔支，则购买毛笔支 【解析】 【分析】（1）设每支钢笔的价格为元，根据每支毛笔比钢笔贵元，即可列出代数式； （2）设每支钢笔的价格为元，每支毛笔的价格为元，根据题意列出一元一次方程，解方程即可求解； （3）设购买钢笔支，则购买毛笔支，根据题意列出一元一次方程，解方程即可求解． 【小问1详解】 解：设每支钢笔价格为元，每支毛笔比钢笔贵元， ∴每支毛笔的价格为元， 故答案为：． 【小问2详解】 解：设每支钢笔的价格为元，每支毛笔的价格为元，根据题意得， 解得：， ∴（元） 答：钢笔每支元，毛笔每支元； 【小问3详解】 设购买钢笔支，则购买毛笔支，根据题意得， 解得：， ， 答：购买钢笔支，则购买毛笔支． 22 .如图1，已知，点为直线上一点，在直线是上方，． 一直角三角板的直角顶点放在点处，三角板一边在射线上， 另一边在直线的下方． (1)在图1的时刻，的度数为___________，的度数为___________； (2)如图2，当三角板绕点旋转至一边恰好平分时，的度数为___________； (3)如图3，当三角板绕点旋转至一边在的内部时，的度数为___________； (4)在三角板绕点旋转一周的过程中，与的关系为___________． 【答案】(1)120，150； (2)30； (3)30； (4)或． 【分析】（1）由平角的定义可求和的度数，进而可求的度数； （2）由角平分线的定义求出，再根据角的和差关系解答即可； （3）由，，可得，，然后作差即可； （4）分两种情况：当三角板绕点O旋转至一边在的内部时；当三角板绕点O旋转至一边不在的内部时，分别根据对顶角相等和周角的定义计算即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴，， ∴； 故答案为：120，150； （2）解：∵，平分， ∴， ∵， ∴； 故答案为：30； （3）解：∵，， ∴，， ∴， 故答案为：30； （4）解：分两种情况： 当三角板绕点O旋转至一边在的内部时，如图， 设的延长线为，则， ∵， ∴， ∵， ∴； 当三角板绕点O旋转至一边不在的内部时，如图： ∵，， ∴； 综上所述，与的关系为：或． 故答案为：或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$