第六章密度计算基础+中档题 ----2024-2025学年人教版物理八年级上学期

密度计算 一．选择题（共8题） 1．1米3的水结成冰后（　　） A．体积变大，密度变小 B．体积变小，密度变大 C．体积和密度均不发生变化 D．变化情况无法确定 2．甲、乙两实心正方体物块，甲、乙边长之比是2：1，甲、乙质量之比是2：1，则甲、乙密度之比是（　　） A．1：2 B．2：1 C．8：1 D．1：4 3．a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、12cm3．在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（　　） A．这个实心球是a，金属的密度是5g/cm3 B．这个实心球是a，金属的密度是8g/cm3 C．这个实心球是b，金属的密度是5g/cm3 D．这个实心球是b，金属的密度是8g/cm3 4．甲、乙两实心正方体物块，甲、乙体积之比是8：1，甲、乙质量之比是4：1，则甲、乙密度之比是（　　） A．1：2 B．8：1 C．2：1 D．1：4 5．为了比较准确地测出一堆相同规格的曲别针的数量，估计有1000个左右，最好采用方法为（　　） A．将这些曲别针分成质量大体相等的两份，数出其中一份的数量为n，总的曲别针数为2n B．将这些曲别针分发给3位同学，分别数出自己手中的曲别针数目，然后将其相加得到总数目 C．用天平测出这些曲别针的总质量m，再测出一个曲别针的质量m1，即为曲别针的总数 D．用天平测出这些曲别针的总质量m，再测出10个曲别针的质量m10，即为曲别针的总数 6．如图所示，甲、乙两支完全相同的试管，分别装有质量相等的液体，甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平。已知甲试管中的液体密度为ρ甲；乙试管中的液体密度为ρ乙，则下列判断中正确的是（　　） A．ρ甲＜ρ乙 B．ρ甲＝ρ乙 C．ρ甲＞ρ乙 D．无法判断密度 7．三个完全相同的容器中分别装有等质量的水、酒精和盐水，如图所示，则甲、乙、丙分别是（　　）（ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精） A．水、盐水、酒精 B．酒精、水、盐水 C．盐水、酒精、水 D．酒精、盐水、水 8．甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示，ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水分别代表甲、乙、丙和水的密度，下列说法正确的是（ρ水＝1×103kg/m3）（　　） A．ρ丙＞ρ乙＞ρ甲且ρ甲＞ρ水 B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙且ρ丙＞ρ水 C．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙且ρ乙＝ρ水 D．ρ乙＞ρ丙＞ρ甲且ρ甲＜ρ水 二．多选题（共4小题） （多选）9．如图是甲、乙两种物质的质量与体积关系图象，下列说法正确的是（　　） A．甲物质的密度为4×103kg/m3 B．乙物质的密度为0.5×103kg/m3 C．体积相同的甲、乙两种物质，它们的质量之比为4：1 D．质量相同的甲、乙两种物质，它们的体积之比为2：1 （多选）10．为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和烧杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m﹣V图象，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．烧杯质量为20g B．该液体密度为1.25g/cm3 C．该液体密度为1g/cm3 D．60cm3的该液体质量为60g （多选）11．甲、乙两个均匀实心物体的质量与体积的关系图象如图所示。下列说法正确的是（　　） A．乙物质的密度是甲的4倍 B．甲物质的密度是乙的4倍 C．乙物质的密度是2×103kg/m3 D．甲、乙的密度与它们的质量、体积有关 （多选）12．一段质量为m的细铜丝，在铅笔上紧密绕n匝，用刻度尺测出n匝的长度为x，铜的密度ρ铜，则下列说法正确的是（　　） A．细铜丝的直径 B．细铜丝的横截面积 C．细铜丝的长度为 D．细铜丝的长度为 三．填空题（共8题） 13．甲、乙两物体的密度比是2：3，体积之比是8：5，则甲、乙两物体的质量之比是　 　；如果将甲物体切去，将乙物体切去，则剩下的甲、乙两物体的密度比是　 　。 14．1cm3的冰熔化成水后，质量是　 　g，体积是　 　cm3．（ρ冰＝0.9×103kg/m3）。 15．一桶食用油，用去一半后，则剩下油的密度将 　 　（选填“变大”，“变小”或“不变”）；甲、乙两种物质的质量之比为2：1，密度之比为3：4，则V甲：V乙＝　 　。 16．一个容积为2.5×10﹣3m3的塑料瓶，装满密度为0.8×103kg/m3的植物油时，植物油的质量为 　 　g，用此瓶一定 　 　（选填“能”或“不能”）装下相同质量的水。 17．在一架已经调节平衡的托盘天平的两个托盘里，分别放入边长比为1：2的A、B两个实心正方体，天平仍然保持平衡。则可知mA：mB＝　 　，ρA：ρB＝　 　。 18．两个完全相同的杯子放在水平桌面上，分别装有质量相等的甲、乙两种液体。现将两个密度相同的实心金属球A、B（VA＜VB）分别放入两个杯子中，杯中液面的位置恰好相平，如图所示。由此可以判定 　 　液体密度较大；放入金属球后，装有 　 　液体的杯子总质量较小。（均选填“甲”或“乙”） 19．一个苹果的质量约为160　 　（填单位），若苹果的密度为0.8g/cm3，这个苹果的体积约为　 　cm3。 20．如图所示，质量相等的A、B两球，从外观上来看体积均为V0，其中一个是空心球，构成两球材料的密度之比ρA：ρB＝2：3，则两球实心部分体积之比为 　 　，空心球空心部分的体积为 　 　。 四．实验探究题（共7题） 21．小晨同学买了一个小吊坠（如图甲所示）作为母亲节的礼物送给妈妈，他利用天平和量筒测量小吊坠的密度进行鉴定。（取g＝10N/kg，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3） （1）将天平放在 　 　上，拨动 　 　至标尺左端零刻度线，此时指针偏向分度盘中线左侧，他应该将平衡螺母向 　 　（选填“左”或“右”）移动，直至天平平衡； （2）将解去挂绳的小吊坠放在左盘，往右盘加减砝码，当最后放入5g的砝码时，发现指针指在分度盘中线的右侧，则他下一步的操作是 　 　。 A.向右移动游码 B.向左移动平衡螺母 C.取出5g的砝码 （3）天平再次平衡后，砝码和游码的位置如图乙所示，则该小吊坠的质量为 　 　g； （4）先向量筒中加入30mL的水，将重新系好挂绳的小吊坠轻放入量筒中，水面如图丙所示，则小吊坠的体积为 　 　cm3； （5）小晨将测得的密度和表格中数据进行对比，发现小吊坠可能是 　 　制作而成的，他仔细分析了自己的测量过程发现，小吊坠密度的测量值与真实值相比 　 　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 材质 翡翠 和田玉 玻璃 有机玻璃 密度/g•cm﹣3 约3.3～3.36 约2.95～3.17 2.5 1.18 22．小亮想测量一个小木块（不吸水）的密度，他利用天平、量筒、适量的水、细针等器材，经过思考想出了如下实验方法： （1）首先把天平放在水平桌面上，然后将 　 　移到称量标尺左端的“0”刻度线上，若发现指针的偏转情况如图甲所示，应将天平的平衡螺母向 　 　（填“右”或“左”）调，直至指针尖对准分度标尺的中央刻度线。 （2）小亮调节好天平后，按照以下步骤继续实验： ①将小木块放在左盘，天平平衡时右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示，则小木块质量为 　 　g。 ②将量筒中装适量的水，如图丙，用细针缓慢地将木块压入水中，使之完全浸没时，如图丁所示，则小木块的体积为 　 　cm3。（已知ρ水＝1.0×103kg/m3） ③测出小木块的密度是 　 　g/cm3。 ④实验中，小亮在将小木块放入量筒中时，由于不小心木块滑落进了水中，并溅出了一些水，则小亮的密度测量值将比实际值 　 　（选填“偏大”或“偏小”）。 23．妈妈担心从市场买回的一桶色拉油是地沟油，小丽为解除妈妈的顾虑，在网上查得优质色拉油的密度在0.91×103kg/m3～0.93×103kg/m3之间，地沟油的密度0.94×103kg/m3～0.95×103kg/m3之间，她决定用测密度的方法鉴别油的品质。 （1）小丽的实验步骤如下： A．将托盘天平放于水平台上，移动游码至标尺零刻线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向 　 　（选填“左”或“右”）调节，使横梁水平平衡； B．用天平称出空烧杯的质量为10g； C.往烧杯中倒入适量的色拉油，将装色拉油的烧杯放在左盘，在右盘加减砝码并移动游码，天平平衡时所用砝码和游码的位置如图乙所示，则烧杯和色拉油的总质量为 　 　g； D.将烧杯中的色拉油全部倒入量筒中，如图丙所示，量筒内色拉油的体积是 　 　cm3； （2）小丽计算出色拉油的密度为 　 　g/cm3，由此，小丽判断色拉油的品质是 　 　的（选填“合格”或“不合格”）； （3）分析小丽同学的实验过程，你认为测量结果 　 　（选填“偏大”或“偏小”）。小丽通过反思后想到：其实不需要增加器材也不需要添加额外的步骤，只要将上面的实验步骤顺序稍加调整就会大大减少上述实验的误差，她想到的实验方案是： A.用天平测出空烧杯的质量m1； B.如图丁B所示，向烧杯中倒入适量的色拉油，用天平测出烧杯和色拉油的总质量m2； C.如图丁C所示，将烧杯中的部分色拉油倒入量筒中，测出这部分色拉油体积V； D.用天平测出烧杯和剩余色拉油的质量m3； ①以上操作中有一项是多余的，该操作是 　 　（只写序号）； ②则色拉油的密度表达式ρ＝　 　（用已测物理量表示）。 24．在测量某种形状不规则的石块密度时，小明与兴趣小组的同学在老师指导下进行如图所示的实验。 （1）把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，调节横梁上的平衡螺母使天平横梁平衡； （2）如图甲出现的错误是 　 　； （3）在测量石块质量时，小明依次将砝码放在天平的右盘，当他在右盘内加入最小的5g砝码时，发现天平的指针静止在分度盘中线的右侧，则他接下来应该进行的操作是 　 　； （4）如图乙所示，石块的质量是 　 　，如图丙所示，石块的体积是 　 　，石块的密度是 　 　； （5）小明在整理器材时发现右盘中砝码有一个缺了一角，该情况会对测量结果造成一定误差，导致所测石块质量 　 　（选填“偏大”或“偏小”）。 25． （1）李明取来托盘天平放在水平桌面上，游码归零后发现分度盘如图甲所示。他应先将天平的平衡螺母向 　 　移动。 （2）用天平测出空烧杯的质量为16g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图乙所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图丙所示，则烧杯中酱油的质量为 　 　kg，酱油的密度为 　 　kg/m3．此法测出的酱油密度比真实值 　 　（选填“偏大”或“偏小”）。 （3）为了避免测量中烧杯沾有液体的影响，教材中提供了一种测量方法，请你设计出这种方法的实验表格。 26．某同学测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度，他的实验步骤如下，请你帮他补充完整，并回答相应问题。 （1）将天平放在水平台面上，将游码移到标尺的零刻线处。横梁静止时，指针指在分度标牌中央刻度线的左侧，如图甲所示。为使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 　 　端移动。（选填“左”或“右”） （2）用调节好的天平测量矿石的质量。当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图乙所示，矿石的质量是 　 　g。 （3）因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯和量筒，按下图所示方法进行测量：如图丙所示，先将矿石浸没在适量的水中，并在水面处做好标记；再取出矿石，将量筒中的适量水倒入烧杯中，直至水面重新达到标记处。量筒中初始水面位置及剩余水面位置如图丁所示。则矿石的体积是 　 　cm3。 （4）由实验数据可得出该矿石的密度为 　 　kg/m3。（保留1位小数） （5）经图所示的操作过程所测出的密度测量值比真实值 　 　（选填“偏大”、“偏小”、“不变”） 27．下面是小静同学测量食用油密度的实验过程。 请你将空缺处补充完整： （1）把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，为使横梁平衡应将平衡螺母向 　 　（选填“左”或“右”）调节； （2）如图乙所示，用调好的天平测量烧杯和油的总质量为 　 　g； （3）将烧杯中的部分食用油倒入量筒中，如图丙所示，量筒中食用油的体积为 　 　cm3； （4）用天平测得烧杯和杯内剩余食用油的总质量为35g，计算可得该食用油的密度为 　 　g/cm3； （5）在第（3）步中，有少量的食用油附着在量筒液面上方的内壁上，测得食用油的密度比真实值偏 　 　（选填“大”或“小”），烧杯中剩余食用油的密度 　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 五．计算题（共5题） 28．某同学家中有一个如图所示的紫砂壶，她对这种紫砂壶产生了兴趣。于是她用天平测出壶盖的质量为m1，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是m2，测得整个空茶壶的质量为m3。已知水的密度为ρ水，求： （1）紫砂壶的密度？ （2）整个紫砂壶所用材料的体积？ 29．一个容积为0.27m3的水缸里面盛满水，已知水的密度为1×103kg/m3，冰的密度为0.9×103kg/m3．请问： （1）缸内水的质量是多大？ （2）如果这些水全部结成冰，冰的体积是多大？ 30．乙醇汽油是一种由乙醇即酒精和汽油按一定比例混合配成的替代能源，一般配制比例为：汽油体积占90%，乙醇体积占10%（混合后总体积为二者原来体积之和），乙醇的密度为0.8×103kg/m3，汽油的密度为0.7×103kg/m3，计划配制0.2m3的乙醇汽油，求： （1）所需要乙醇的质量是多少kg？ （2）乙醇汽油的密度是多少kg/m3。 31．某货运汽车的车厢最大容积是10m3，每次最多可运质量为40t的货物。 （1）若用它来运送密度为2.5×103kg/m3的沙子，装满车的话会超出货车运送的最大质量吗？ （2）若用它来运送70t的沙子需要运多少趟？ 32．一容器加满水后容器和水总质量为m1；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的实心小金属块A和一质量也为m的实心小金属块B后再加满水，总质量为m3，水的密度为ρ水，求： （1）金属块A的体积； （2）金属块B的体积； （3）金属块A和B的密度之比。 密度计算 参考答案与试题解析 一．选择题（共8题） 1．解： 水的密度是1.0×103kg/m3，冰的密度是0.9×103kg/m3，所以1m3的水结冰后，密度变小，但质量不变； 由公式V知：体积变大。 故选：A。 2．解：由边长L甲：L乙＝2：1， 可得V甲：V乙＝（L甲：L乙）3＝8：1， 由ρ可得，ρ甲：ρ乙：1：4。 故选：D。 3．解： a的密度ρa8g/cm3， b的密度ρb5g/cm3， 因为ρa＞ρb，所以实心球是a，制作这两个球的材料密度是8g/cm3。 故选：B。 4．解：已知V甲：V乙＝8：1， 由ρ可得，ρ甲：ρ乙：1：2。 故选：A。 5．解：AB、分别数出其中一份的数量是一件很困难的事情，不可采用，故AB不符合题意。 C、一个曲别针的质量太小，小于天平的感量，无法直接测量，故C不符合题意； D、用天平测出这些曲别针的总质量M，再测出十个曲别针的质量m10，则一个的质量就是， 则曲别针的总数量为，故D符合题意。 故选：D。 6．解：由图甲、乙可知，乙试管中液体的体积比甲试管中液体的体积更大，而它们的质量相等，由ρ可知，甲试管中液体的密度比乙试管中液体的密度更大，即ρ甲＞ρ乙，故ABD错误，C正确。 故选：C。 7．解：酒精、水和盐水质量相等，且ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精， 根据ρ可得V，可知，体积最大的是酒精，体积最小的是盐水； 故甲、乙、丙三个容器中依次装的是盐水、酒精、水。 故选：C。 8．解：由图像可知，当甲、乙、丙三种物质的体积相等时，它们的质量关系为m甲＞m乙＞m丙， 由ρ可知它们的密度关系为ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，故AD错误； 当m乙＝10g时，V乙＝10cm3， 则ρ乙1.0g/cm3＝1×103kg/m3＝ρ水， 所以，ρ丙＜ρ水，故B错误，C正确。 故选：C。 二．多选题（共4题） 9．解：A、由图象可知，当甲物质的质量m甲＝4g时，V甲＝1cm3，ρ甲4g/cm3＝4×103kg/m3，故A正确； B、当乙物质的质量m乙＝2g时，V乙＝2cm3，ρ乙1g/cm3＝1×103kg/m3，故B错误； C、若甲、乙两种物质体积相同都为V时，4：1，故C正确； D、若甲、乙两种物质质量相同都为m时，1：4，故D错误。 故选：AC。 10．解：（1）设烧杯的质量为m杯，液体的密度为ρ， 读图可知，当液体体积为V1＝20cm3时，液体和杯的总质量m总1＝m1+m杯＝40g， 可得：ρ×20cm3+m杯＝40g，﹣﹣﹣① 当液体体积为V1＝80cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m2+m杯＝100g， 可得：ρ×80cm3+m杯＝100g，﹣﹣﹣② ①﹣②得：液体的密度ρ＝1g/cm3＝1×103kg/m3； 代入①得m杯＝20g； （2）当液体的体积V3＝60cm3时，液体质量：m3＝ρ×V3＝1g/cm3×60cm3＝60g； 综上所述，故B错误，ACD正确。 故选：ACD。 11．解：ABC、由图像可知，当V甲＝V乙＝2×10﹣3m3时，m甲＝1kg，m乙＝4kg， 则甲、乙的密度分别为：ρ甲0.5×103kg/cm3，ρ乙2×103kg/m3，4，故AC正确，B错误； D、因为密度是物质本身的一种特性，所以甲、乙的密度与它们的质量、体积无关，故D错误。 故选：AC。 12．解：细铜线的直径为d 细铜线的半径为r 细铜线的横截面积为S＝πr2＝π（）2； 整卷铜线的体积为V； 这卷铜线的长度为l。 故选：AD。 三．填空题（共8题） 13．解：∵ρ，且ρ甲：ρ乙＝2：3，V甲：V乙＝8：5， ∴甲、乙两物体的质量之比： ， ∵密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关， ∴将甲物体切去，将乙物体切去，则剩下的甲、乙两物体的密度比仍为2：3。 故答案为：16：15；2：3。 14．解：由ρ得，冰的质量： m冰＝ρ冰V冰＝0.9g/cm3×1cm3＝0.9g； 质量是物体的属性，不随状态变化，即水的质量m水＝m冰＝0.9g， 由ρ得，水的体积： V水0.9cm3。 故答案为：0.9；0.9。 15．解：密度是物质的一种特性，同种物质，密度是一定的，与物体的质量和体积都无关，所以，一桶食用油，用去一半后，质量和体积减少，但食用油的种类和状态没有变化，所以剩下的食用油的密度不变； 已知甲和乙的质量之比为m甲：m乙＝2：1，密度之比为ρ甲：ρ乙＝3：4， 根据ρ可得，甲和乙的体积之比为 ； 故答案为：不变；8：3。 16．解：由题意知，V油＝V＝2.5×10﹣3m3， 根据ρ 可得植物油的质量： m油＝ρ油V＝0.8×103kg/m3×2.5×10﹣3m3＝2kg＝2000g。 水的密度大于植物油的密度， 根据ρ 可知，同质量的水的体积小于植物油的体积，所以，用这个空瓶 能装下同质量的水。 故答案为：2000；能。 17．解：（1）放入A、B物体后，天平仍然保持平衡，说明A和B的质量相等，则mA：mB＝1：1； （2）∵VA，VB， ∵aA：aB＝1：2， ∴， ∵mA＝mB，根据密度公式得： ∴。 故答案为：1：1；8：1。 18．解：（1）由图可知，将两个实心金属球A、B分别放入两个杯子中，金属球均沉底，则金属球排开液体的体积等于其自身体积， 因为VA＜VB，杯中液面的位置恰好相平， 所以乙液体的体积小于甲液体的体积， 由题知，甲、乙两种液体质量相等， 所以根据ρ可知，乙液体的密度较大。 （2）两个杯子完全相同，则质量相等， 甲、乙两种液体质量相等， 实心金属球A、B密度相同，VA＜VB， 根据ρ可知，A球的质量较小， 杯子的总质量等于杯子、杯子内液体和金属球的总质量， 所以放入金属球后，装有甲液体的杯子总质量较小。 故答案为：乙；甲。 19．解：苹果的质量大约100多克，结合单位前的数字160，可知单位应该填g； 苹果的体积： V200cm3。 故答案为：g；200。 20．解：（1）A、B是两个质量相等的球，构成两球材料的密度之比ρA：ρB＝2：3，根据ρ知，质量相同时，实心体积之比等于密度倒数的比，VA：VB＝ρB：ρA＝3：2， 故A实心体积大于B，它们从外观上来看，体积均为V0，其中一个是空心一个是实心。说明B是空心的； B的实心体积是A的，即实心体积为V0， （2）B的空心体积V空＝V0V0V0。 故答案为：3：2：。 四．实验探究题（共7题） 21．解：（1）正确使用天平：应先把天平放在水平桌面上，然后将游码移到标尺左端零刻度线位置上，此时指针偏向分度盘中线左侧，应将平衡螺母向右调，才能使天平平衡； （2）天平平衡后，把小吊坠放在左盘，用镊子向右盘加减砝码，当把砝码盒中最小的砝码放入右盘后，发现指针偏向分度盘的右侧，接下来正确的操作步骤是把天平右盘的最小的砝码拿走，并向右移游码，使天平平衡，故C正确； （3）由图乙知，标尺的分度值为0.2g，所以吊坠的质量为m＝20g+4g＝24g； （4）由图丙知，水和吊坠的体积为38mL，所以吊坠的体积为：V＝38mL﹣30mL＝8mL＝8cm3； （5）小吊坠的密度为；ρ3g/cm3， 和表格中数据进行对比，发现小吊坠可能是和田玉制作而成的； 根据题意当吊坠放入量筒中的水时，吊坠中间的孔可能会有部分气泡，挂绳（浸在水中的部分）也有一定的体积，使测量的总体积V偏大，根据V物＝V﹣V0可知测得吊坠的体积偏大，由密度公式ρ可知测得吊坠的密度将偏小。 故答案为：（1）水平桌面；游码；右；（2）C；（3）24；（4）8；（5）和田玉；偏小。 22．解：（1）天平的调节和使用方法，天平先水平放置，游码移至零刻度线，天平的调节原则是：左偏右调，右偏左调，先快后慢；所以据图知指针右偏，应向左移动平衡螺母。 （2）①根据天平的读数方法，m木＝游码质量+游码对应刻度值＝10g+5g+3.6g＝18.6g； ②根据量筒的读数方法，视线与液面凹面底部平行，水的体积V1＝60mL，木块和水的总体积V2＝90mL， V木＝V2﹣V1＝90mL﹣60mL＝30mL＝30cm3； ③小木块的密度ρ木0.62g∕cm3； ④量筒中的水溅出，所测水和木块的总体积变小，可得木块的体积测量偏小，由ρ可知，密度测量偏大。 故答案为：（1）游码；左；（2）①18.6；②30；③0.62；④偏大。 23．解：（1）A、将托盘天平放于水平台上，移到游码至标尺零刻度线处，发现指针静止时向左偏，则应将平衡螺母向右调节，使横梁水平平衡； C、由图乙可知，烧杯和色拉油的总质量为50g+5g+1g＝56g， D、由图丙可知，量筒中色拉油的体积为V′＝50mL＝50cm3； （2）则量筒中色拉油的质量为m＝56g﹣10g＝46g。 该色拉油的密度：ρ0.92g/cm3； 因为0.92g/cm3在0.91～0.93g/cm3之间，故色拉油的品质是合格的； （3）将烧杯中的色拉油全部倒入量筒时，因烧杯壁上有少量残留的油，导致测得油的体积偏小，根据密度公式可知，测得油的密度偏大。 ①实验中用烧杯和色拉油的总质量m1减去烧杯和剩余色拉油的总质量m2，得到量筒中色拉油的质量，所以测量空烧杯的质量是多余的，即A多余； ②量筒中色拉油的质量为：m′＝m2﹣m3， 量筒中色拉油的体积是V， 色拉油的密度：ρ。 故答案为：（1）A、右；C、56；D、50；（2）0.92；合格；（3）偏大；①A；②。 24．解： （2）使用天平时，必须要用镊子拿取砝码，甲图出现的错误是直接用手拿砝码； （3）测量过程中，当在右盘内加入最小的5g砝码时，发现天平的指针静止在分度盘中线的右侧，说明放入的5g砝码质量较大，所以应该取下5g的砝码，调节游码，使天平重新平衡； （4）由图乙可知，石块的质量m＝50g+3g＝53g， 由图丙可知，石块放入量筒前的示数为20mL，石块浸没后量筒的示数为40mL， 石块的体积V＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3， 石块的密度： ρ2.65g/cm3； （5）小明同学在整理器材时发现右盘中砝码有一个缺了一角，测量的质量会偏大，根据密度ρ，体积不变，所以密度会偏大。 故答案为：（2）直接用手拿砝码；（3）取下5g的砝码，调节游码，使天平重新平衡；（4）53g；20cm3；2.65g/cm3；（5）偏大。 25．解： （1）使用天平时，当把天平放在水平桌面上，由图甲知，指针向右偏，应将平衡螺母应该向左调。 （2）由图乙知，烧杯和酱油的总质量是50g+20g+10g+2g＝82g， 空烧杯的质量为16g，所以酱油的质量是82g﹣16g＝66g＝0.066kg， 由图丙知，量筒分度值4mL，酱油的体积60cm3， 所以酱油的密度：ρ1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3； 由于在实验中测量酱油的质量是准确的，测量酱油的体积时会由于烧杯壁沾有少量的酱油而使体积变小，所以这种方法测出的密度值会偏大； （3）对实验进行了改进，实验过程如下： ①在烧杯中倒入酱油，放在调节好的天平上，测得总质量为m1； ②把烧杯中的部分酱油倒入量筒中，读出量筒中酱油的体积V； ③测烧杯和剩余酱油的质量m2。 设计实验表格如下。 烧杯和酱油的质量m1/g 烧杯和剩余酱油的质量m2/g 量筒中酱油的质量m/g 量筒中酱油的体积V/cm3 酱油的密度g/cm3 故答案为：（1）左；（2）0.066；1.1×103；偏大；（3）见解答部分。 26．解：（1）天平放在水平台面上，将游码移到标尺的零刻线处。横梁静止时，指针指在分度标牌中央刻度线的左侧，说明天平的右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动。 （2）矿石的质量：m＝100g+50g+20g+5g+0.6g＝175.6g。 （3）矿石的体积：V＝100ml﹣30ml＝70ml＝70cm3。 （4）矿石的密度：ρ2.5g/cm3＝2.5×103kg/m3。 （5）由于取出物体时，物体上带有一部分水，导致物体的体积测量值偏大，密度值偏小。 故答案为：（1）右；（2）175.6；（3）70；（4）2.5×103；（5）偏小。 27．解：（1）根据天平调平衡时遵循的原则：左偏右调，右偏左调，先快后慢。发现指针指在分度盘的左侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向右调； （2）由图乙可知，标尺上的分度值是0.2g，烧杯和液体的总质量为50g+20g+1g＝71g； （3）由图丙可知，量筒的分度值为2mL，量筒中液体的体积V＝40mL＝40cm3； （4）天平测出烧杯和杯内剩余液体的总质量为35g，则量筒中液体的质量m＝71g﹣35g＝36g； 食用油的密度为：ρ0.9g/cm3； （5）在步骤（3）中，有少量的食用油附着在量筒液面上方的内壁上，导致测量食用油的体积偏小，质量准确，由ρ可知测得的密度偏大； 密度是物体的基本属性，与物质的种类、状态和温度有关，与质量和体积无关，故倒出一部分食用油后，剩余食用油的密度将不变。 故答案为：（1）右；（2）71；（3）40；（4）0.9；（5）大；不变。 五．计算题（共5小题） 28．解：（1）由ρ得壶盖的体积： V盖＝V水； 这种材料的密度： ρ； （2）该紫砂壶所用材料的体积： V。 答：（1）紫砂壶的密度； （2）整个紫砂壶所用材料的体积。 29．解： （1）水的体积V水＝V容＝0.27m3， 由ρ可得水的质量： m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×0.27m3＝270kg； （2）水全部结成冰后，状态变化、质量不变，所以冰的质量：m冰＝m水＝270kg， 冰的体积为： V冰0.3m3。 答：（1）缸内水的质量是270kg； （2）如果这些水全部结成冰，冰的体积是0.3m3。 30．解：①配制0.2m3的乙醇汽油，需要乙醇的体积为V1＝0.2m3×10%＝0.02m3， 质量为m1＝ρ1V1＝0.8×103kg/m3×0.02m3＝16kg， ②需要汽油的体积为V2＝0.2m3×90%＝0.18m3， 汽油的质量为m2＝ρ2V2＝0.7×103kg/m3×0.18m3＝126kg， 乙醇汽油的质量m＝m1+m2＝16kg+126kg＝142kg， 乙醇汽油的密度ρ0.71×103kg/m3。 答：（1）所需要乙醇的质量是16kg； （2）乙醇汽油的密度是0.71×103kg/m3。 31．解：（1）已知车厢最大容积V＝10m3，沙子的密度ρ＝2.5×103kg/m3， 则所装沙子的质量为：m＝ρV＝2.5×103kg/m3×10m3＝2.5×104kg＝25t＜40t， 因此装满车的话不会超出货车运送的最大质量； （2）已知货运汽车每次最多可以运送25t的沙子， 若用它来运送70t的沙子需要运的趟数：N。 答：（1）装满车的话不会超出货车运送的最大质量； （2）若用它来运送70t的沙子需要运3趟。 32．解：（1）设金属块A密度ρA，体积为VA；金属块B的密度为ρB，体积为VB；杯子的体积为V杯，杯子的质量为m杯；根据题意和ρ，则有，小金属块A的质量为： m＝ρAVA， 小金属块B的质量为 m＝ρBVB， 加满水后，有m1＝ρAV杯+m杯，① 对于放进A的情况，有m2＝m杯+m+mA＝m杯+m+ρ水（V杯﹣VA） ② 由①②式子可得，金属块A的体积为： VA， 金属块A的密度为： ρAρ水 （2）对同时放进A、B的情况有m3＝m杯+m+mB＝m杯+m+ρ水（V杯﹣VA﹣VB） ③ 由②③可得，金属块A的体积为： VB， 金属块B的密度为： ρBρ水； （3）金属块A和B的密度之比为； ρA：ρB＝（ρ水）：（ρ水）； 答：（1）金属块A的体积； （2）金属块B的体积； （3）金属块A和B的密度之比。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/12/7 10:50:24；用户：物理窦老师；邮箱：15022073490；学号：19147021 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$