七年级数学期末模拟卷（深圳专用，北师大版2024七上全部）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期期末模拟考试

2024-2025学年七年级数学上学期期末考试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版七年级上册全部 5．难度系数：0.60。 第一部分（选择题 共24分） 1、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．．有理数2024的相反数是（    ） A．2024 B． C． D． 【答案】B 【详解】解：有理数2024的相反数是， 故选：B． 2.2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为平方公里．其中数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：将用科学记数法表示为： 故选：C． 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】，选项正确，符合题意； ，选项错误，不符合题意； 与不是同类项，不能合并，选项错误，不符合题意； 与不是同类项，不能合并，选项错误，不符合题意； 故选：． 4．以下调查方式比较合理的是（　　） A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式 B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式 C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式 D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 【答案】B 【详解】解：A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意； B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意； C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意； D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意； 故选：B． 5．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，的大小是（    ） A．25° B．35° C．55° D．65° 【答案】C 【详解】解：∵∠BAC=60°，∠1=25°， ∴∠EAC=35°， ∵∠EAD=90°， ∴∠2=90°-∠EAC=90°-35°=55°； 故选：C． 6．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘. 求共有多少人？设有人，根据题意可列方程为（      ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：设有x个人，则可列方程： 故选：C． 7．如图，已知A、B是线段上两点，，、分别为、的中点，且，则长为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：， 可以设，，， 而、分别为、的中点， ，， ， ， ， ， ， 的长为． 8．有一种密码，将英文26个字母a，b，c，…，z，（不论大小写）依次对应0，1，2，3，…，25，这26个自然数（如表格），当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号为，当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号为，按上述规定，将明码“e，f，u，z”译成密码是（    ） 字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：根据表格数据可知： 明码“e，f，u，z”对应的序号分别为：4、5、20、25， 因为当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号为， 明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号为， ∴，，，， ∴密码是． 故选：D． 第二部分（非选择题 共76分） 2、 填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 9．已知关于x的方程是一元一次方程，则方程的解为 ． 【答案】/ 【详解】解：由题意，得 且， 解得， ∴原方程变为， 解得． 故答案为：． 10．实数a满足，则 ． 【答案】2024 【详解】解∶∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为∶2024． 11．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有 个．    【答案】9 【详解】解：根据主视图和俯视图可得第一列最多2层，第二列最多1层，第三列最多有2层，如图所示，    ∴搭成这个几何体的小立方块最多有， 故答案为：9． 12．如图，已知，，平分，则的度数为 ． 【答案】/55度 【详解】解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∴； 故答案为：． 13．如图，长方形纸片，点在边上，点、在边上，连接、．将对折，点落在直线上的点处，得折痕；将对折，点落在直线上的点处，得折痕．，则 ． 【答案】或． 【详解】解：当点在点的右侧， 平分，平分， ，， ， ，， ， ； 当点在点的左侧， 平分，平分， ，， ， ，， ， ， 综上，的度数为或， 故答案为：或． 三、解答题（本大题共7小题，满分61分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14．（12分）计算 (1) (2) (3) (4) 【详解】（1） （1分） （2分） （3分） （2） （2分） （3分） （3） （1分） （3分） （4） （1分） （2分） （3分） 15．（8分）解方程： (1)2（x+8）＝x﹣1； (2)． 【详解】（1）解：去括号，得2x+16=x-1，（1分） 移项，得2x-x=-1-16,（2分） 合并同类项，得x=-17；（4分） （2）解：去分母，得3(2x+1)-15=5(x-2)，（1分） 去括号，得6x+3-15=5x-10，（2分） 移项，得6x-5x=-10-3+15（3分） 合并同类项，得x=2．（4分） 16.（5分）先化简，再求值：，其中，． 【详解】解： （1分） （2分） ，（3分） 当，时，原式．（5分） 17．（6分）某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据统计图的信息解决下列问题： （1）本次调查的学生有多少人？ （2）补全上面的条形统计图； （3）扇形统计图中C对应的中心角度数是　 　； （4）若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？ 【详解】解：（1）本次调查的学生有30÷20%＝150人（1分） （2）C类别人数为150﹣（30+45+15）＝60人，（3分） 补全条形图如下： （3）扇形统计图中C对应的中心角度数是360°×＝144°（4分） 故答案为144° （4）600×（）＝300（人），（5分） 答：该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约300盒．（6分） 18．（8分）列方程解应用题：某工厂现有木料，准备制作各种尺寸的方桌与凳子．如果木料可制作40个方桌或制作80个凳子．A类型套桌由一个方桌和四个凳子组成，每套售价2000元，B类型套桌由一个方桌和八个凳子组成，每套售价3500元． (1)若用全部木料生产A类型套桌，且桌子、凳子恰好配套，问全部卖出可以卖多少钱？ (2)若用全部木料生产A、B两种类型套桌，且桌子、凳子恰好配套，全部卖出，卖了824000元．问制作了多少套A类型套桌？ 【详解】（1）解：设用的木料制作方桌，则用的木料制作凳子，由题意，得： ，（1分） 解得：，（2分） ∴可制作方桌：（个），（3分） ∴制作套类型套桌，全部卖出可以卖：（元）；（4分） 答：全部卖出可以卖800000元； （2）设制作了套A类型套桌，则制作了套B类型套桌，由题意，得： ，（6分） 解得：；（7分） 答：制作了160套A类型套桌．（8分） 19．（10分）【问题背景】已知是内部的一条射线，且． 【问题再现】（1）如图①，若，平分，平分，求的度数； 【问题推广】（2）如图②，，从点出发在内引射线，满足，若平分，求的度数； 【拓展提升】（3）如图③，在的内部作射线，在的内部作射线，若：：，求和的数量关系． 【详解】解：（1），， ．（1分） 又平分，平分， ，， ；（2分） ，（3分） ；（4分） （2）∠AOB=90°，， ； ．（5分） ．（6分） 又平分， ， ；（7分） （3）设，则． ， ， ．（8分） ， ，（9分） ．（10分） 20．（12分）如图，数轴上点表示数，点表示数，且满足．点为数轴上一动点，其对应的数为． (1)点表示的数为_______；点表示的数为_______；若点为线段的中点，则点对应的数_______； (2)点在移动的过程中，其到点、点的距离之和为8，求此时点对应的数； (3)对于数轴上的三点，给出如下定义：若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍关系时，则称该点是其他两个点的“2倍点”．如图，原点是点的“2倍点”．现在，点、点分别以每秒4个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时向右运动，同时点以每秒3个单位长度的速度从表示数5的点向左运动．设出发后，点恰好是点的“2倍点”，请直接写出此时的值． 【详解】（1）解：数轴上点表示数，点表示数，且满足， ， 且，解得， 点表示的数为；点表示的数为； 点为线段的中点， 点对应的数为， 故答案为：，（0.5）4，（0.5分）1；（2分） （2）解：根据题意，分三种情况讨论： 当时，，则，解得；（3分） 当时，，不存在这样的； 当时，，则，解得；（4分） 综上所述，此时点对应的数是或5； （3）解：设出发后，表示的数是、表示的数是、表示的数是，根据题意，分情况讨论： （1）当位置如图所示： 则、，（5分） 由点是点的“2倍点”，数形结合得，即，解得（负值，不合题意，舍去）；（6分） （2）当位置如图所示： 则、，（7分） 由点是点的“2倍点”，数形结合，分两种情况： ①，即，解得； ②，即，解得；（8分） （3）当位置如图所示： 则、，（9分） 由点是点的“2倍点”，数形结合得，即，解得；（10分） （4）当位置如图所示： 则、，（11分） 由点是点的“2倍点”，数形结合得，即，解得（负值，不合题意，舍去）；（12分） 综上所述，的值为或或． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版七年级上册全部 5．难度系数：0.60。 第一部分（选择题 共24分） 1、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．．有理数2024的相反数是（    ） A．2024 B． C． D． 2.2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为平方公里．其中数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．以下调查方式比较合理的是（　　） A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式 B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式 C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式 D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 5．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，的大小是（    ） A．25° B．35° C．55° D．65° 6．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘. 求共有多少人？设有人，根据题意可列方程为（      ） A． B． C． D． 7．如图，已知A、B是线段上两点，，、分别为、的中点，且，则长为（    ） A． B． C． D． 8．有一种密码，将英文26个字母a，b，c，…，z，（不论大小写）依次对应0，1，2，3，…，25，这26个自然数（如表格），当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号为，当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号为，按上述规定，将明码“e，f，u，z”译成密码是（    ） 字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共76分） 2、 填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 9．已知关于x的方程是一元一次方程，则方程的解为 ． 10．实数a满足，则 ． 11．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有 个．    12．如图，已知，，平分，则的度数为 ． 13．如图，长方形纸片，点在边上，点、在边上，连接、．将对折，点落在直线上的点处，得折痕；将对折，点落在直线上的点处，得折痕．，则 ． 三、解答题（本大题共7小题，满分61分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14．（12分）计算 (1) (2) (3) (4) 15．（8分）解方程： (1)2（x+8）＝x﹣1； (2)． 16.（5分）先化简，再求值：，其中，． 17．（6分）某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据统计图的信息解决下列问题： （1）本次调查的学生有多少人？ （2）补全上面的条形统计图； （3）扇形统计图中C对应的中心角度数是　 　； （4）若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？ 18．（8分）列方程解应用题：某工厂现有木料，准备制作各种尺寸的方桌与凳子．如果木料可制作40个方桌或制作80个凳子．A类型套桌由一个方桌和四个凳子组成，每套售价2000元，B类型套桌由一个方桌和八个凳子组成，每套售价3500元． (1)若用全部木料生产A类型套桌，且桌子、凳子恰好配套，问全部卖出可以卖多少钱？ (2)若用全部木料生产A、B两种类型套桌，且桌子、凳子恰好配套，全部卖出，卖了824000元．问制作了多少套A类型套桌？ 19．（10分）【问题背景】已知是内部的一条射线，且． 【问题再现】（1）如图①，若，平分，平分，求的度数； 【问题推广】（2）如图②，，从点出发在内引射线，满足，若平分，求的度数； 【拓展提升】（3）如图③，在的内部作射线，在的内部作射线，若：：，求和的数量关系． 20．（12分）如图，数轴上点表示数，点表示数，且满足．点为数轴上一动点，其对应的数为． (1)点表示的数为_______；点表示的数为_______；若点为线段的中点，则点对应的数_______； (2)点在移动的过程中，其到点、点的距离之和为8，求此时点对应的数； (3)对于数轴上的三点，给出如下定义：若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍关系时，则称该点是其他两个点的“2倍点”．如图，原点是点的“2倍点”．现在，点、点分别以每秒4个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时向右运动，同时点以每秒3个单位长度的速度从表示数5的点向左运动．设出发后，点恰好是点的“2倍点”，请直接写出此时的值． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 2024-2025 学年七年级数学上学期期末考试卷 （考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版七年级上册全部 5．难度系数：0.60。 第一部分（选择题 共 24 分） 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求的） 1．．有理数 2024 的相反数是（ ） A．2024 B． 2024 C． 1 2024 D． 1 2024  【答案】B 【详解】解：有理数 2024 的相反数是 2024 ， 故选：B． 2.2024 年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700平方公里．其中 数据78700用科学记数法表示为（ ） A． 2787 10 B． 37.87 10 C． 47.87 10 D． 50.787 10 【答案】C 【详解】解：将78700用科学记数法表示为： 47.87 10 故选：C． 3．下列计算正确的是（ ） A． 2 2 22 3a a a   B． 2( 3) 6  C． 3 4 76 4 10a a a  D． 2 23 3 0a b b a  【答案】A 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 【详解】A. 2 2 22 3a a a   ，选项A 正确，符合题意； B.  23 9  ，选项B 错误，不符合题意； C. 36a 与 44a 不是同类项，不能合并，选项 错误，不符合题意； D. 23a b与 23b a 不是同类项，不能合并，选项D 错误，不符合题意； 故选：A ． 4．以下调查方式比较合理的是（ ） A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式 B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式 C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式 D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 【答案】B 【详解】解：A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意； B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意； C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意； D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意； 故选：B． 5．如图，将一个三角板 60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合， 1 25 ∠ ， 2 的大小是（ ） A．25° B．35° C．55° D．65° 【答案】C 【详解】解：∵ ∠ BAC=60°， 1=25°∠ ， ∴ ∠ EAC=35°， ∵ ∠ EAD=90°， ∴ ∠ 2=90°- EAC=90°∠ -35°=55°； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 故选：C． 6．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文： 今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每 3 人共乘一 车，最终剩余 2 辆车，若每 2 人共乘一车，最终剩余 9 个人无车可乘. 求共有多少人？设有 x人，根据题意 可列方程为（ ） A． 9 2 3 2 x x    B． 9 2 3 2 x x    C． 9 2 3 2 x x    D． 92 3 2 x x  【答案】C 【详解】解：设有 x 个人，则可列方程： 9 2 3 2 x x    故选：C． 7．如图，已知 A、B是线段EF 上两点， : : 1: 2 : 3EA AB BF  ，M 、N 分别为EA、BF 的中点，且 8cmMN ， 则EF 长为（ ） A．9cm B．10cm C．11cm D．12cm 【答案】D 【详解】解： : : 1: 2 : 3EA AB BF  ， 可以设EA x ， 2AB x ， 3BF x ， 而M 、N 分别为EA、 BF 的中点， 1 2 MA EA  ， 1 2 NB BF ， 1 3 2 4 2 2 MN MA AB BN x x x x        ，  8cmMN  ， 4 8x  ， 2x  ， 6 12EF EA AB BF x      ，  EF 的长为12cm． 8．有一种密码，将英文 26 个字母 a，b，c，…，z，（不论大小写）依次对应 0，1，2，3，…，25，这 26 个 自然数（如表格），当明码对应的序号 x为奇数时，密码对应的序号为 33 2 x  ，当明码对应的序号 x为偶数 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 时，密码对应的序号为 5 2 x  ，按上述规定，将明码“e，f，u，z”译成密码是（ ） 字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A．hide B．hero C．hold D．hope 【答案】D 【详解】解：根据表格数据可知： 明码“e，f，u，z”对应的序号分别为：4、5、20、25， 因为当明码对应的序号 x为奇数时，密码对应的序号为 33 2 x  ， 明码对应的序号 x为偶数时，密码对应的序号为 5 2 x  ， ∴ 4 5 7 2   ， | 5 33 | 14 2   ， 20 5 15 2   ， 25 33 4 2   ， ∴ 密码是hope． 故选：D． 第二部分（非选择题 共 76 分） 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分） 9．已知关于 x的方程 |2 |(2 6) 2 0mm x    是一元一次方程，则方程的解为 ． 【答案】 1 2 x   / 0.5x   【详解】解：由题意，得 2 1m  且 2 6 0m   ， 解得 1m  ， ∴ 原方程变为 4 2 0x   ， 解得 1 2 x   ． 故答案为： 1 2 x   ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 10．实数 a满足 2 3 3 0a a   ，则 22 6 2018a a   ． 【答案】2024 【详解】解∶ ∵ 2 3 3 0a a   ， ∴ 2 3 3a a  ， ∴ 22 6 6a a  ， ∴ 22 6 2018 6 2018 2024a a     ， 故答案为 2024∶ ． 11．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，则搭成这个 几何体的小立方块最多有 个． 【答案】9 【详解】解：根据主视图和俯视图可得第一列最多 2 层，第二列最多 1 层，第三列最多有 2 层，如图所示， ∴ 搭成这个几何体的小立方块最多有2 2 1 2 2 9     ， 故答案为：9． 12．如图，已知 90AOB  ， 20BOC  ，OM 平分 AOC ，则 MOB 的度数为 ． 【答案】55 /55 度 【详解】解：∵ 90AOB  ， 20BOC  ， ∴ 70AOC AOB BOC     ， ∵ OM 平分 AOC ， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 ∴ 1 2 35AOCAOM    ， ∴ 55AOB AMOB OM     ； 故答案为：55． 13．如图，长方形纸片 ABCD，点E在边 AB上，点F 、G在边CD上，连接EF 、EG．将 BEG 对折， 点 B落在直线EG上的点B 处，得折痕EM ；将 AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点 A处，得折痕 EN ． 20FEG  ，则 MEN  ． 【答案】100或80． 【详解】解：当点G在点F 的右侧， EN 平分 AEF ，EM 平分 BEG ， 1 2 NEF AEF   ， 1 2 MEG BEG   ， 1 1 1 1 ( ) ( ) 2 2 2 2            NEF MEG AEF BEG AEF BEG AEB FEG ， 180AEB   ， 20FEG  ， 1 (180 20 ) 80 2 NEF MEG       ， 80 20 100MEN NEF FEG MEG            ； 当点G在点F 的左侧， EN 平分 AEF ，EM 平分 BEG ， 1 2 NEF AEF   ， 1 2 MEG BEG   ， 1 1 1 1 ( ) ( ) 2 2 2 2 NEF MEG AEF BEG AEF BEG AEB FEG             ， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 180AEB   ， 20FEG  ， 1 (180 20 ) 100 2 NEF MEG       ， 100 20 80MEN NEF MEG FEG            ， 综上， MEN 的度数为100或80， 故答案为：100或80． 三、解答题（本大题共 7 小题，满分 61 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14．（12 分）计算 (1) 1 2 1 5 0.25 12 3 4 12                 (2)  7 5 3 36 9 6 4          (3)  6 536 5 5 6      (4)    24 11 1 0.5 1 5 3        【详解】（1） 1 2 1 5 0.25 12 3 4 12                 1 1 8 1 5 4 12 4 112 2                  （1 分） 2 1 5 12 2 8 1 1                （2 分） 1  （3 分） （2）  7 5 3 36 9 6 4               7 5 336 36 36 9 6 4                             28 30 27    （2 分） 25 （3 分） （3）  6 536 5 5 6      5 5 1 36 6 6 5           （1 分） 5 （3 分） （4）    24 11 1 0.5 1 5 3          11 1 0.5 1 25 3        （1 分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8  1 11 24 2 3        1 4    （2 分） 3 （3 分） 15．（8 分）解方程： (1)2（x+8）＝x﹣1； (2) 2 1 2 1 5 3 x x    ． 【详解】（1）解：去括号，得 2x+16=x-1，（1 分） 移项，得 2x-x=-1-16,（2 分） 合并同类项，得 x=-17；（4 分） （2）解：去分母，得 3(2x+1)-15=5(x-2)，（1 分） 去括号，得 6x+3-15=5x-10，（2 分） 移项，得 6x-5x=-10-3+15（3 分） 合并同类项，得 x=2．（4 分） 16.（5 分）先化简，再求值： 2 2 2 4 1 2 4 3 2 5 5 ab ab ab a b ab            ，其中 1a   ， 1b  ． 【详解】解： 2 2 24 12 4 3 2 5 5 ab ab ab a b ab            2 2 24 42 12 2 5 5 ab ab ab a b ab          （1 分） 2 2 24 42 12 2 5 5 ab ab ab a b ab    （2 分） 212a b ，（3 分） 当 1a   ， 1b  时，原式  212 1 1 12    ．（5 分） 17．（6 分）某品牌牛奶供应商提供 A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不 同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统 计图． 根据统计图的信息解决下列问题： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 （1）本次调查的学生有多少人？ （2）补全上面的条形统计图； （3）扇形统计图中 C对应的中心角度数是 ； （4）若该校有 600 名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛 奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？ 【详解】解：（1）本次调查的学生有 30÷20%＝150 人（1 分） （2）C类别人数为 150﹣（30+45+15）＝60 人，（3 分） 补全条形图如下： （3）扇形统计图中 C对应的中心角度数是 360°× 60 150 ＝144°（4 分） 故答案为 144° （4）600×（ 45 30 150  ）＝300（人），（5 分） 答：该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约 300 盒．（6 分） 18．（8 分）列方程解应用题：某工厂现有 330m 木料，准备制作各种尺寸的方桌与凳子．如果 31m 木料可制 作 40 个方桌或制作 80 个凳子．A类型套桌由一个方桌和四个凳子组成，每套售价 2000 元，B类型套桌由 一个方桌和八个凳子组成，每套售价 3500 元． (1)若用全部木料生产 A类型套桌，且桌子、凳子恰好配套，问全部卖出可以卖多少钱？ (2)若用全部木料生产 A、B两种类型套桌，且桌子、凳子恰好配套，全部卖出，卖了 824000 元．问制作了 多少套 A类型套桌？ 【详解】（1）解：设用 3mx 的木料制作方桌，则用   330 mx 的木料制作凳子，由题意，得：  4 40 80 30x x   ，（1 分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 10 解得： 10x  ，（2 分） ∴ 可制作方桌：10 40 400  （个），（3 分） ∴ 制作400套A 类型套桌，全部卖出可以卖：2000 400 800000  （元）；（4 分） 答：全部卖出可以卖 800000 元； （2）设制作了 y 套 A类型套桌，则制作了 824000 2000 3500 y 套 B类型套桌，由题意，得： 824000 2000824000 2000 4 8 35003500 30 40 80 yy yy         ，（6 分） 解得： 160y  ；（7 分） 答：制作了 160 套 A类型套桌．（8 分） 19．（10 分）【问题背景】已知OC是 AOB 内部的一条射线，且 3AOB AOC   ． 【问题再现】（1）如图①，若 120AOB  ，OM 平分 AOC ，ON 平分 AOB ，求 MON 的度数； 【问题推广】（2）如图②， 90AOB  ，从点O出发在 BOC 内引射线OD，满足 BOC AOC COD    ， 若OM 平分 COD ，求 BOM 的度数； 【拓展提升】（3）如图③，在 AOC 的内部作射线OP，在 BOC 的内部作射线OQ，若 COP ： 1BOQ  ： 2，求 AOP 和COQ的数量关系． 【详解】解：（1） 3AOB AOC   ， 120AOB  ， 1 120 40 3 AOC     ．（1 分） 又 OM 平分 AOC ，ON 平分 AOB ， 1 2 AOM AOC   ， 1 2 AON AOB   ， 40 2 20AOM    ；（2 分） 120 2 60AON    ，（3 分） 60 20 40MON AON AOM       ；（4 分） （2）∠AOB=90°， 3AOB AOC   ， 90 3 30AOC    ； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 11 90 30 60BOC     ．（5 分） 60 30 30COD BOC AOC       ．（6 分） 又 OM 平分 COD ， 1 1 30 15 2 2 COM COD       ， 60 15 45BOM BOC COM       ；（7 分） （3）设 COP   ，则 2BOQ   ． 3AOB AOC   ， 3AOC AOB BOC AOC BOC      ， 2 AOC BOC   ．（8 分）  2 AOP COP COQ BOQ     ，  2 2AOP COQ       ，（9 分） 2 AOP COQ    ．（10 分） 20．（12 分）如图，数轴上点A 表示数a，点 B表示数b，且a b、 满足  22 4 0a b    ．点 P为数轴上一 动点，其对应的数为 Px ． (1)点A 表示的数为_______；点 B表示的数为_______；若点 P为线段 AB的中点，则点 P对应的数_______； (2)点 P在移动的过程中，其到点A 、点 B的距离之和为 8，求此时点 P对应的数 Px ； (3)对于数轴上的三点，给出如下定义：若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足 2 倍关系时，则称该 点是其他两个点的“2 倍点”．如图，原点O是点 A B， 的“2 倍点”．现在，点A 、点 B分别以每秒 4 个单位长 度和每秒 1 个单位长度的速度同时向右运动，同时点 P以每秒 3 个单位长度的速度从表示数 5 的点向左运 动．设出发 st 后，点 P恰好是点 A B， 的“2 倍点”，请直接写出此时的 t值． 【详解】（1）解：数轴上点A 表示数a，点 B表示数b，且a b、 满足  22 4 0a b    ， 2 0a   ， 且 4 0b   ，解得 2, 4a b   ， 点A 表示的数为 2 ；点 B表示的数为4 ； 点 P为线段 AB的中点， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 12 点 P对应的数为 2 4 1 2    ， 故答案为： 2 ，（0.5）4，（0.5 分）1；（2 分） （2）解：根据题意，分三种情况讨论： 当 2Px   时， 8PA PB  ，则    2 4 8P Px x     ，解得 3Px   ；（3 分） 当 2 4Px   时，  4 2 6PA PB     ，不存在这样的 Px ； 当 4Px  时， 8PA PB  ，则    2 4 8P Px x     ，解得 5Px  ；（4 分） 综上所述，此时点 P对应的数 Px 是 3 或 5； （3）解：设出发 st 后，A 表示的数是 2 4t  、B表示的数是4 t 、P表示的数是5 3t ，根据题意，分情况 讨论： （1）当 A B P、 、 位置如图所示： 则    5 3 2 4 7 7AP t t t       、    5 3 4 1 4BP t t t      ，（5 分） 由点 P是点 A B， 的“2 倍点”，数形结合得 2PA PB ，即  7 7 2 1 4t t   ，解得 5t   （负值，不合题意， 舍去）；（6 分） （2）当 A B P、 、 位置如图所示： 则    5 3 2 4 7 7AP t t t       、    4 5 3 1 4BP t t t       ，（7 分） 由点 P是点 A B， 的“2 倍点”，数形结合，分两种情况： ① 2PA PB ，即  7 7 2 1 4t t    ，解得 3 5 t  ； ② 2PA PB ，即  2 7 7 1 4t t    ，解得 5 6 t  ；（8 分） （3）当 A B P、 、 位置如图所示： 则    2 4 5 3 7 7AP t t t        、    4 5 3 1 4BP t t t       ，（9 分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 13 由点 P是点 A B， 的“2 倍点”，数形结合得2PA PB ，即  2 7 7 1 4t t     ，解得 13 10 t  ；（10 分） （4）当 A B P、 、 位置如图所示： 则    2 4 5 3 7 7AP t t t        、    4 5 3 1 4BP t t t       ，（11 分） 由点 P是点 A B， 的“2 倍点”，数形结合得 2PA PB ，即  7 7 2 1 4t t     ，解得 5t   （负值，不合题意， 舍去）；（12 分） 综上所述， t的值为 3 5 或 5 6 或 13 10 ． 2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷 参考答案 1、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 B C A B C C D D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9． 10．2024 11．9 12． 13．或 三、解答题（本大题共7小题，满分61分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14．（12分） 【详解】（1） （1分） （2分） （3分） （2） （2分） （3分） （3） （1分） （3分） （4） （1分） （2分） （3分） 15．（8分） 【详解】（1）解：去括号，得2x+16=x-1，（1分） 移项，得2x-x=-1-16,（2分） 合并同类项，得x=-17；（4分） （2）解：去分母，得3(2x+1)-15=5(x-2)，（1分） 去括号，得6x+3-15=5x-10，（2分） 移项，得6x-5x=-10-3+15（3分） 合并同类项，得x=2．（4分） 16.（5分） 【详解】解： （1分） （2分） ，（3分） 当，时，原式．（5分） 17．（6分） 【详解】解：（1）本次调查的学生有30÷20%＝150人（1分） （2）C类别人数为150﹣（30+45+15）＝60人，（3分） 补全条形图如下： （3）扇形统计图中C对应的中心角度数是360°×＝144°（4分） 故答案为144° （4）600×（）＝300（人），（5分） 答：该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约300盒．（6分） 18．（8分） 【详解】（1）解：设用的木料制作方桌，则用的木料制作凳子，由题意，得： ，（1分） 解得：，（2分） ∴可制作方桌：（个），（3分） ∴制作套类型套桌，全部卖出可以卖：（元）；（4分） 答：全部卖出可以卖800000元； （2）设制作了套A类型套桌，则制作了套B类型套桌，由题意，得： ，（6分） 解得：；（7分） 答：制作了160套A类型套桌．（8分） 19．（10分） 【详解】解：（1），， ．（1分） 又平分，平分， ，， ；（2分） ，（3分） ；（4分） （2）∠AOB=90°，， ； ．（5分） ．（6分） 又平分， ， ；（7分） （3）设，则． ， ， ．（8分） ， ，（9分） ．（10分） 20．（12分） 【详解】（1）解：数轴上点表示数，点表示数，且满足， ， 且，解得， 点表示的数为；点表示的数为； 点为线段的中点， 点对应的数为， 故答案为：，（0.5）4，（0.5分）1；（2分） （2）解：根据题意，分三种情况讨论： 当时，，则，解得；（3分） 当时，，不存在这样的； 当时，，则，解得；（4分） 综上所述，此时点对应的数是或5； （3）解：设出发后，表示的数是、表示的数是、表示的数是，根据题意，分情况讨论： （1）当位置如图所示： 则、，（5分） 由点是点的“2倍点”，数形结合得，即，解得（负值，不合题意，舍去）；（6分） （2）当位置如图所示： 则、，（7分） 由点是点的“2倍点”，数形结合，分两种情况： ①，即，解得； ②，即，解得；（8分） （3）当位置如图所示： 则、，（9分） 由点是点的“2倍点”，数形结合得，即，解得；（10分） （4）当位置如图所示： 则、，（11分） 由点是点的“2倍点”，数形结合得，即，解得（负值，不合题意，舍去）；（12分） 综上所述，的值为或或． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级上学期期末模拟卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共15分） 9. _______________ 10. ________________ 11. ________________ 12. ________________ 13. ________________ 三、解答题（共61分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 14．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 15．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16．（5分） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年七年级上学期期末模拟卷 数学·答题卡 第Ⅰ卷（请用 2B 铅笔填涂） 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必 须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 9. _______________ 10. ________________ 11. ________________ 12. ________________ 13. ________________ 三、解答题（共 61 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 14．（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 15．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16．（5 分） 17．（6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 试题 第 1 页（共 4 页） 试题 第 2 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ 姓 名 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ 班 级 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ 2024-2025 学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版七年级上册全部 5．难度系数：0.60。 第一部分（选择题 共 24 分） 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求的） 1．．有理数 2024 的相反数是（ ） A．2024 B． 2024 C． 1 2024 D． 1 2024  2.2024 年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700平方公里．其 中数据78700用科学记数法表示为（ ） A． 2787 10 B． 37.87 10 C． 47.87 10 D． 50.787 10 3．下列计算正确的是（ ） A． 2 2 22 3a a a   B． 2( 3) 6  C． 3 4 76 4 10a a a  D． 2 23 3 0a b b a  4．以下调查方式比较合理的是（ ） A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式 B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式 C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式 D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 5．如图，将一个三角板 60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合， 1 25 ∠ ， 2 的大小是（ ） A．25° B．35° C．55° D．65° 6．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文： 今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每 3 人共乘一 车，最终剩余 2 辆车，若每 2 人共乘一车，最终剩余 9 个人无车可乘. 求共有多少人？设有 x人，根据题 意可列方程为（ ） A． 9 2 3 2 x x    B． 9 2 3 2 x x    C． 9 2 3 2 x x    D． 92 3 2 x x  7．如图，已知 A、B是线段EF 上两点， : : 1: 2 : 3EA AB BF  ，M 、N 分别为EA、BF 的中点，且 8cmMN ， 则EF 长为（ ） A．9cm B．10cm C．11cm D．12cm 8．有一种密码，将英文 26 个字母 a，b，c，…，z，（不论大小写）依次对应 0，1，2，3，…，25，这 26 个自然数（如表格），当明码对应的序号 x为奇数时，密码对应的序号为 33 2 x  ，当明码对应的序号 x为偶 数时，密码对应的序号为 5 2 x  ，按上述规定，将明码“e，f，u，z”译成密码是（ ） 字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A．hide B．hero C．hold D．hope 第二部分（非选择题 共 76 分） 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分） 9．已知关于 x的方程 |2 |(2 6) 2 0mm x    是一元一次方程，则方程的解为 ． 10．实数 a满足 2 3 3 0a a   ，则 22 6 2018a a   ． 11．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，则搭成这个 几何体的小立方块最多有 个． 12．如图，已知 90AOB  ， 20BOC  ，OM 平分 AOC ，则 MOB 的度数为 ． 试题 第 3 页（共 4 页） 试题 第 4 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 13．如图，长方形纸片 ABCD，点 E在边 AB上，点 F 、G在边CD上，连接 EF 、 EG．将 BEG 对折， 点 B落在直线EG上的点B 处，得折痕EM ；将 AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点 A处，得折痕 EN ． 20FEG  ，则 MEN  ． 三、解答题（本大题共 7 小题，满分 61 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14．（12 分）计算 (1) 1 2 1 5 0.25 12 3 4 12                 (2)  7 5 3 36 9 6 4          (3)  6 536 5 5 6      (4)    24 11 1 0.5 1 5 3        15．（8 分）解方程： (1)2（x+8）＝x﹣1； (2) 2 1 2 1 5 3 x x    ． 16.（5 分）先化简，再求值： 2 2 2 4 1 2 4 3 2 5 5 ab ab ab a b ab            ，其中 1a   ， 1b  ． 17．（6 分）某品牌牛奶供应商提供 A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不 同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统 计图． 根据统计图的信息解决下列问题： （1）本次调查的学生有多少人？ （2）补全上面的条形统计图； （3）扇形统计图中 C对应的中心角度数是 ； （4）若该校有 600 名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的 牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？ 18．（8 分）列方程解应用题：某工厂现有 330m 木料，准备制作各种尺寸的方桌与凳子．如果 31m 木料可制 作 40 个方桌或制作 80 个凳子．A类型套桌由一个方桌和四个凳子组成，每套售价 2000 元，B类型套桌由 一个方桌和八个凳子组成，每套售价 3500 元． (1)若用全部木料生产 A类型套桌，且桌子、凳子恰好配套，问全部卖出可以卖多少钱？ (2)若用全部木料生产 A、B两种类型套桌，且桌子、凳子恰好配套，全部卖出，卖了 824000 元．问制作了 多少套 A类型套桌？ 19．（10 分）【问题背景】已知OC是 AOB 内部的一条射线，且 3AOB AOC   ． 【问题再现】（1）如图①，若 120AOB  ，OM 平分 AOC ，ON 平分 AOB ，求 MON 的度数； 【问题推广】（2）如图②， 90AOB  ，从点O出发在 BOC 内引射线OD，满足 BOC AOC COD    ， 若OM 平分 COD ，求 BOM 的度数； 【拓展提升】（3）如图③，在 AOC 的内部作射线OP，在 BOC 的内部作射线OQ，若 COP ： 1BOQ  ： 2，求 AOP 和COQ的数量关系． 20．（12 分）如图，数轴上点A 表示数a，点 B表示数b，且 a b、 满足  22 4 0a b    ．点 P为数轴上 一动点，其对应的数为 Px ． (1)点A 表示的数为_______；点 B表示的数为_______；若点 P为线段 AB的中点，则点 P对应的数_______； (2)点 P在移动的过程中，其到点A 、点 B的距离之和为 8，求此时点 P对应的数 Px ； (3)对于数轴上的三点，给出如下定义：若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足 2 倍关系时，则称该 点是其他两个点的“2 倍点”．如图，原点O是点 A B， 的“2 倍点”．现在，点A 、点 B分别以每秒 4 个单位 长度和每秒 1 个单位长度的速度同时向右运动，同时点 P以每秒 3 个单位长度的速度从表示数 5 的点向左 运动．设出发 st 后，点 P恰好是点 A B， 的“2 倍点”，请直接写出此时的 t值． 2024-2025学年七年级数学上学期期末考试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版七年级上册全部 5．难度系数：0.60。 第一部分（选择题 共24分） 1、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．．有理数2024的相反数是（    ） A．2024 B． C． D． 2.2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为平方公里．其中数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．以下调查方式比较合理的是（　　） A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式 B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式 C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式 D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 5．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，的大小是（    ） A．25° B．35° C．55° D．65° 6．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘. 求共有多少人？设有人，根据题意可列方程为（      ） A． B． C． D． 7．如图，已知A、B是线段上两点，，、分别为、的中点，且，则长为（    ） A． B． C． D． 8．有一种密码，将英文26个字母a，b，c，…，z，（不论大小写）依次对应0，1，2，3，…，25，这26个自然数（如表格），当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号为，当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号为，按上述规定，将明码“e，f，u，z”译成密码是（    ） 字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共76分） 2、 填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 9．已知关于x的方程是一元一次方程，则方程的解为 ． 10．实数a满足，则 ． 11．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有 个．    12．如图，已知，，平分，则的度数为 ． 13．如图，长方形纸片，点在边上，点、在边上，连接、．将对折，点落在直线上的点处，得折痕；将对折，点落在直线上的点处，得折痕．，则 ． 三、解答题（本大题共7小题，满分61分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14．（12分）计算 (1) (2) (3) (4) 15．（8分）解方程： (1)2（x+8）＝x﹣1； (2)． 16.（5分）先化简，再求值：，其中，． 17．（6分）某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据统计图的信息解决下列问题： （1）本次调查的学生有多少人？ （2）补全上面的条形统计图； （3）扇形统计图中C对应的中心角度数是　 　； （4）若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？ 18．（8分）列方程解应用题：某工厂现有木料，准备制作各种尺寸的方桌与凳子．如果木料可制作40个方桌或制作80个凳子．A类型套桌由一个方桌和四个凳子组成，每套售价2000元，B类型套桌由一个方桌和八个凳子组成，每套售价3500元． (1)若用全部木料生产A类型套桌，且桌子、凳子恰好配套，问全部卖出可以卖多少钱？ (2)若用全部木料生产A、B两种类型套桌，且桌子、凳子恰好配套，全部卖出，卖了824000元．问制作了多少套A类型套桌？ 19．（10分）【问题背景】已知是内部的一条射线，且． 【问题再现】（1）如图①，若，平分，平分，求的度数； 【问题推广】（2）如图②，，从点出发在内引射线，满足，若平分，求的度数； 【拓展提升】（3）如图③，在的内部作射线，在的内部作射线，若：：，求和的数量关系． 20．（12分）如图，数轴上点表示数，点表示数，且满足．点为数轴上一动点，其对应的数为． (1)点表示的数为_______；点表示的数为_______；若点为线段的中点，则点对应的数_______； (2)点在移动的过程中，其到点、点的距离之和为8，求此时点对应的数； (3)对于数轴上的三点，给出如下定义：若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍关系时，则称该点是其他两个点的“2倍点”．如图，原点是点的“2倍点”．现在，点、点分别以每秒4个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时向右运动，同时点以每秒3个单位长度的速度从表示数5的点向左运动．设出发后，点恰好是点的“2倍点”，请直接写出此时的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 2024-2025 学年七年级数学上学期期末考试卷 （考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版七年级上册全部 5．难度系数：0.60。 第一部分（选择题 共 24 分） 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求的） 1．．有理数 2024 的相反数是（ ） A．2024 B． 2024 C． 1 2024 D． 1 2024  2.2024 年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700平方公里．其中 数据78700用科学记数法表示为（ ） A． 2787 10 B． 37.87 10 C． 47.87 10 D． 50.787 10 3．下列计算正确的是（ ） A． 2 2 22 3a a a   B． 2( 3) 6  C． 3 4 76 4 10a a a  D． 2 23 3 0a b b a  4．以下调查方式比较合理的是（ ） A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式 B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式 C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式 D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 5．如图，将一个三角板 60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合， 1 25 ∠ ， 2 的大小是（ ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 A．25° B．35° C．55° D．65° 6．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文： 今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每 3 人共乘一 车，最终剩余 2 辆车，若每 2 人共乘一车，最终剩余 9 个人无车可乘. 求共有多少人？设有 x人，根据题意 可列方程为（ ） A． 9 2 3 2 x x    B． 9 2 3 2 x x    C． 9 2 3 2 x x    D． 92 3 2 x x  7．如图，已知 A、B是线段EF 上两点， : : 1: 2 : 3EA AB BF  ，M 、N 分别为EA、BF 的中点，且 8cmMN ， 则EF 长为（ ） A．9cm B．10cm C．11cm D．12cm 8．有一种密码，将英文 26 个字母 a，b，c，…，z，（不论大小写）依次对应 0，1，2，3，…，25，这 26 个 自然数（如表格），当明码对应的序号 x为奇数时，密码对应的序号为 33 2 x  ，当明码对应的序号 x为偶数 时，密码对应的序号为 5 2 x  ，按上述规定，将明码“e，f，u，z”译成密码是（ ） 字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A．hide B．hero C．hold D．hope 第二部分（非选择题 共 76 分） 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分） 9．已知关于 x的方程 |2 |(2 6) 2 0mm x    是一元一次方程，则方程的解为 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 10．实数 a满足 2 3 3 0a a   ，则 22 6 2018a a   ． 11．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，则搭成这个 几何体的小立方块最多有 个． 12．如图，已知 90AOB  ， 20BOC  ，OM 平分 AOC ，则 MOB 的度数为 ． 13．如图，长方形纸片 ABCD，点E在边 AB上，点F 、G在边CD上，连接EF 、EG．将 BEG 对折， 点 B落在直线EG上的点B 处，得折痕EM ；将 AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点 A处，得折痕 EN ． 20FEG  ，则 MEN  ． 三、解答题（本大题共 7 小题，满分 61 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14．（12 分）计算 (1) 1 2 1 5 0.25 12 3 4 12                 (2)  7 5 3 36 9 6 4          (3)  6 536 5 5 6      (4)    24 11 1 0.5 1 5 3        原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 15．（8 分）解方程： (1)2（x+8）＝x﹣1； (2) 2 1 2 1 5 3 x x    ． 16.（5 分）先化简，再求值： 2 2 2 4 1 2 4 3 2 5 5 ab ab ab a b ab            ，其中 1a   ， 1b  ． 17．（6 分）某品牌牛奶供应商提供 A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不 同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统 计图． 根据统计图的信息解决下列问题： （1）本次调查的学生有多少人？ （2）补全上面的条形统计图； （3）扇形统计图中 C对应的中心角度数是 ； （4）若该校有 600 名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛 奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 18．（8 分）列方程解应用题：某工厂现有 330m 木料，准备制作各种尺寸的方桌与凳子．如果 31m 木料可制 作 40 个方桌或制作 80 个凳子．A类型套桌由一个方桌和四个凳子组成，每套售价 2000 元，B类型套桌由 一个方桌和八个凳子组成，每套售价 3500 元． (1)若用全部木料生产 A类型套桌，且桌子、凳子恰好配套，问全部卖出可以卖多少钱？ (2)若用全部木料生产 A、B两种类型套桌，且桌子、凳子恰好配套，全部卖出，卖了 824000 元．问制作了 多少套 A类型套桌？ 19．（10 分）【问题背景】已知OC是 AOB 内部的一条射线，且 3AOB AOC   ． 【问题再现】（1）如图①，若 120AOB  ，OM 平分 AOC ，ON 平分 AOB ，求 MON 的度数； 【问题推广】（2）如图②， 90AOB  ，从点O出发在 BOC 内引射线OD，满足 BOC AOC COD    ， 若OM 平分 COD ，求 BOM 的度数； 【拓展提升】（3）如图③，在 AOC 的内部作射线OP，在 BOC 的内部作射线OQ，若 COP ： 1BOQ  ： 2，求 AOP 和COQ的数量关系． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 20．（12 分）如图，数轴上点A 表示数a，点 B表示数b，且a b、 满足  22 4 0a b    ．点 P为数轴上一 动点，其对应的数为 Px ． (1)点A 表示的数为_______；点 B表示的数为_______；若点 P为线段 AB的中点，则点 P对应的数_______； (2)点 P在移动的过程中，其到点A 、点 B的距离之和为 8，求此时点 P对应的数 Px ； (3)对于数轴上的三点，给出如下定义：若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足 2 倍关系时，则称该 点是其他两个点的“2 倍点”．如图，原点O是点 A B， 的“2 倍点”．现在，点A 、点 B分别以每秒 4 个单位长 度和每秒 1 个单位长度的速度同时向右运动，同时点 P以每秒 3 个单位长度的速度从表示数 5 的点向左运 动．设出发 st 后，点 P恰好是点 A B， 的“2 倍点”，请直接写出此时的 t值．