专项1-2 计算(1)(2)-2024-2025学年新教材七年级数学上册芸熙百分期末必刷卷（北师大版2024）河南郑州专版

北师版·七年级·数学·上册 通群受腿 专项1计算(1) 1.计算. (2)3a2b-2(2ab2-a2b)+4ab2,其中a=1, (1)-2+(-6)×5-(-6): b=-2; (2(-62×(-8-g: (3)-2x2-[3y2-(x2-y2)+6],其中 1x+11+(y-1)2=0. 3)-(-2)+6÷号-： 4.老师在黑板上书写了一个正确的演算过 (4)-12四+8÷(-2)3-1-41×5. 程，小明不小心擦掉了一块，小亮说他记得 小明擦掉的部分是一个二次三项式，黑板 上剩下的过程为 2.解方程 3(x-2)-☐=x2+9x-7. (1)-2(x+3)=2+3x: (1)求被擦掉的二次三项式： (2)若=~子，求被擦掉的二次三项式 的值。 2)124-1 3 3.先化简，再求值 (1)3m2-(5m-3+3m2),其中m=4: 19 河洛芸熙·期末考试必刷卷 程爬 专项2计算(2) 1.小明与小红两位同学计算42÷(-2)3×3.某同学做一道题，已知两个多项式A,B,求 的过程如下： A-B的值.他误将“A-B”看成“A+B”,经 过正确计算得到的结果是x2+14x-6,其 小明： 中A=-2x2+5x-1. (1)请你帮助这位同学求出正确的结果： 原式=8÷(-6)×(-g}(第一步) (2)若x是最大的负整数，求A-B的值. =(-青}×[-8)（第二步） =石（第三步） 小红： 原式=16÷(-8)×[-8（第一步） =16+(-8)×(-8)小（第二步） 4计算：(-12)x号-口-3圆圆在做作 =16÷1(第三步) 业时，发现题中有一个数字被污染了. =16.(第四步) (1)小明与小红在计算中均出现了错误，请 (1)如果被污染的数字是)，请计算(-12) 分别指出他们开始出错的步骤： ×号-3- (2)写出正确的解答过程， (2)如果计算结果等于-15，求被污染的 数字. 2.王老师给同学们出了一道关于x的一元一 次方程；3若1 (1)如果你来做这道题，第一步会先 5.已知关于x的方程2m=x+写与方程 这样做的依据是 (2)小华在方程两边乘6时，右边忘乘了， 4x-1=2x+1-2的解互为相反数，求m 5 3 结果解出x=4,则k的值为 的值. (3)在(2)的条件下，请正确解出原方程 的解. 20北师版·七年级·数学·上册 派运腿 (2)当=70.b=50时，图1中打包带的总长1，=4×70+2× 当100<x<250时，选择方案一购买省钱： 50+180=560(m):图2中打包带的总长1，=2×70+4× 当x=250时，两种方案费用相同： 50+180=520(m).因为560>520，所以图2方式更节省， 当x>250时，选择方案二购买省钱， 3.解：(1)1035(2)3n+110n+5 3.解：(1)(18m-14)(2)(16m-16》 (3)能.理由：灰色瓷砖的块数为3n+1,白色瓷砖的块数为 (3)小敏的说法不正确. 10n+5-(3n+1)=7n+4.根据题意，得7n+4-(3n+1)= 理由：当七年级同学一共坐了15排时，七年级的学生总数 2023,解得n=505.所以第505个图形中白色瓷砖的块数 为18×15-14=256（名），则八年级同学的总数为256+40 比灰色瓷砖的块数多2023. 4.解：(1)0 =26(名)，所以16m-16=296,解得n=2因为n是正整 (2)由题意知AC=1-(-2)=3,BC=m-1.因为24C= CB,所以2×3=m-1,解得m=7. 数，所以a=不符合题意，所以小敏的说法不正确 (3)分三种情况讨论： 4.解：(1)①50②60 ①若点C在点A的左侧.则AC=-2-n,BC=m-因为 (2)因为点A表示的数是-2，AB=12,所以点B表示的数 2AC=CB,所以2(-2-n)=m-n,整理，得m=-n-4: 为10.分三种情况讨论： ②若点C在AB之间，则AC=n-(-2)=n+2,BC=m-n因 ①当线段CD在线段AB上时，如图1， 为2AC=CB,所以2(2+n)=m-n,整理，得m=3n+4: A0 C i B ③若点C在点B的右侧，则AC>CB,不合题意，舍去 图1 综上所述，m=-n-4或m=3n+4. 则AB=AC+CD+BD=12.因为CD=3,AC=2BD 5.解：(1)10x(12x-4) 所以2BD+3+BD=12,所以BD=3, (2)由题意得10x+(12x-4)=18,解得x=1. 所以OC=OB-BD-CD=10-3-3=4 答：当甲、乙两人相遇时x的值为1 所以点C表示的数为4； (3)设两人的相遇点为C,则AB=10×1=10(km),BC=2×I 4=8(km).从相遇点C开始，甲的骑行路程为10(x-1) ②当线段CD在线段AB右侧时，如图2， B ti km,乙的骑行路程为12-1-)=2-号)m 图2 分两种情况讨论： 则AB=AC+CD-BD=12.因为CD=3,AC=2BD, 所以2BD+3-BD=12.所以BD=9 ①当乙追上甲前，且甲，乙两人相距}km时，则10(x-)= 所以0C=OB+BD-CD=10+9-3=16 (2-)+解得= 所以点C表示的数为16： ③当线段CD在线段AB左侧时，此种情况不成立 ②当乙追上甲后，且甲，乙两人相距}k如时，则10(x-1) 踪上所述，点C表示的数为4或16 5.解：(1)因为PA=3,PB=1,PC=4.所以PA+PB=PC.所 +号=12-g解得x号 以点P是A,B,C的“和谐点” 综上所述，当甲，乙两人相距兮如时的值为品号 23或} 解析》以A为原点建立数轴，则A表示0，B 中档解答题题组（四） 表示2，C表示5，设P表示的数为x.分三种情况： 1.解：(1)3.5-2.5 ①当点P在A左边时，令PA+PB=PC,即(0-x)+(2-x)= B,C超市的位置如图所示 5-x,解得x=-3.此时PA=3: 仓库 ②当点P在A,B之间时，令PA+PB=P℃，即(x-0)+(2- A B 方43210123456 x)=5-x,解得x=3(舍去)： (2)由题可知，表示A超市的点对应的数是2，表示C超市 ③当点P在B,C之间时，令PA+PB=PC,即(x-0)+(x- 的点对应的数是-2.5. 因为2-(-2.5)=4.5,1个单位长度表示1km,所以A超 2刃=（5-利，解得=子此时PM= 7 3 市与C超市相距4.5km (3)(2+1.5+6+2.5)×0.12=12×0.12=1.44(L) 综上所述，A的长是3政了 答：这辆货车此次送货共耗油1.44L (3)当点P在点A左侧时，设PA=m,则PB=m+2,PC=m+ 2.解：【任务一】方案一：200×100+80(x-100)=(80x+ 5,且满足PA+PB=PC,即m+m+2=m+5,解得m=3.所 12000)(元)： 以点P表示的数为a-3,所以A,B,C,P表示的数之和 方案二：(200×100+80x)·80%=(64x+16000)(元). 为a-3+a+a+2+a+5=4a+4=4(a+1)(a为整数)， 【任务二】当x=200时，方案一：80x+12000=80×200+ 所以能被4整除 12000=28000(元)：方案二：64x+16000=64×200+ 专项1计算(1) 16000=28800(元). 1.解：(1)原式=-2-30+6=-26. 【任务三】结合任务二，令80x+12000=64x+16000,解得 x=250. (2)原武=36×子-36×名-36x写=27-30-4=-7 4 河洛芸熙·期末考试必刷卷 而邑腿 (3)原式-2+6*(-石）=2-36=-34 5.解：解方程1_2x+1-2,得x=-1. 5 3 (4)原式=-1+8÷(-8)-4×5=-1-1-20=-22 2.解：(1)去括号，得-2x-6=2+3x 因为关于x的方程2”=+弩与方程.2-2 2 5 3 移项、合并同类项，得-5x=8. 的解互为相反数，所以x=1是方程，=x+骨的解，所 系数化为1，得=一号 以"2m=山+号，解得m=-号 33 2 (2)去分母，得3(x-2)+6=2(2x-1): 去括号，得3x-6+6=4x-2. 专项3实际应用 移项、合并同类项，得-x=-2 1.解：(1)因为-3-15+19-1+5-12-6+12=-1，所以刘 系数化为1，得x=2 师博走完第8次里程后，他在A地的西面，离A地有1千米 3.解：(1)原式=3m2-5m+3-3m2=-5m+3. (2)行驶的总路程：1-3+1-15引+1+191+1-1川+1+51+ 当m=4时，原式=-5×4+3=-20+3=-17 1-12引+1-61+1+121=73(km).耗油量为0.06×73= (2)原式=-3a2b-4ab2+2a2b+4ab2=5a2h. 4.38(L).因为7-4.38=2.62>2，所以刘师傅这天上午中 当a=1,b=-2时，原式=5×12×(-2)=-10. 途可以不加油： (3)原式=-2x2-(3y2-x2+y2+6)=-2x2-32+x2-y2- (3)由表知第3次的里程营业额最高.第3次的里程营业额 6=-x2-4y2-6.因为1x+11+(y-1)2=0.所以x+1= 为10+(19-2)×1.6=37.2（元），所以刘师傅这天上午最 0,y-1=0,即x=-1,y=1.所以原式=-(-1)2-4×1日 高一次的营业额是37.2元 -6=-1-4-6=-11. 2.解：(1)690(2)(0.8a+50) 4.解：(1)被擦掉的式子为3(x-2)-(x2+9x-7)=3x-6- (3)因为第一次所购书籍的原价高于第二次，所以第一次 x-9x+7=-x2-6x+1. 所购书籍的原价超过500元，第二次所购书籍的原价低于 (2)当x=-号时.-f-6+1= (-)-6× 500元.设第一次所购书籍的原价是b元，则第二次所购书 籍的原价是(1000-b)元.由题意得0.8b+50+(1000 b)=930.解得b=600,则1000-b=400. 答：第一次所购书籍的原价是600元，第二次所购书籍的原 专项2计算(2) 价是400元. 1.解：(1)小明第一步计算42÷(-2)’出现错误，小红第二步 3.解：(1)(x-1)(x-2) 运算顺序出现错误。 成-3) (2)原式=16+(-8)×(-g)=-2×(g）=4 (2)7 (3)设余下的工程由乙队单独施工，还要y天完成.由题意 2.解：(1)去分母等式的基本性质 (2)-2 得(0+5)x2+方=1，解得y=10 （3)当-2时，原方程为行3.2 答：还要10天完成。 专项4线段和角中的动态问题 去分母，得3(x-3)-(x-2)=6. 1.解：(1)①222或5 去括号，得3x-9-x+2=6. (2)因为AP+BP=8,分三种情况讨论： 移项.得3x-x=6+9-2. ①若点P在点A左侧，则-1-x+3-x=8所以x=-3: 合并同类项，得2x=13. ②若点P在点B右侧.则x+1+x-3=8,所以=5 系数化为1，得x=号 综上所述，x的值为-3或5。 3.解：(1)由题意得A+B=x2+14x-6,所以B=x2+14x-6- ③若点P在点A,B之间，AP+BP=4,不合题意，舍去 (-2x2+5x-1)=x2+14x-6+2x2-5x+1=3x2+9x-5. (3)4BP-AP的值不会随若1的变化面变化. 理由：因为BP=5+3-(3+2)=1+2,AP=1+6+3=4+6 所以A-B=-2x2+5x-1-(3x2+9x-5)=-2x2+5x 1-3x2-9x+5=-5x2-4x+4. 所以4BP-AP=4(1+2)-(41+6)=2,所以4BP-AP的 值不会随着：的变化而变化 (2)因为x是最大的负整数.所以x=-1,所以A-B=-5× (-1)2-4×(-1)+4=-5+4+4=3. 2.解：(1)①135解析》因为AB=180,点C,D在线段AB 上，GD=90,所以AC+DB=AB-CD=90.因为点E,F分别 4解：0(-2)x号-3）-=(-12)×号 -(-12)× 是线段AC,BD的中点，所以BC=2AC,DF=DB,所以 -9=-8+6-9=-11 2 BC+DF=2(AC+DB)=×90=45,所以EF=BC+DF (2)设被污染的数字为 +CD=45+90=135. 由题意得(-12)×（号--3。-15解得= 6 ②135解析》设∠A0D=a,因为点0在直线AB上， 所以被污染的数字为行 ∠C0D=90°，所以∠AOC=∠AOD-∠COD=&-90°， ∠BOD=180°-∠AOD=180°-.因为OE,OF分别平分 5