中档解答题组(三)-2024-2025学年新教材七年级数学上册芸熙百分期末必刷卷（北师大版2024）河南郑州专版

河洛芸熙·期末考试必刷卷 面底邑腿 4.解：(1)140°70°160° 将该正方形绕其一边旋转一周，得到一个圆柱，其体积V= (2)当∠A0D在∠AOC的外部时，如图所示. m×12×1=元 3.解：(1)因为.点M为线段AC的中点，点N为线段BC的中 点，所以cW=4C=5,cN=BC=7, 所以MN=CM+CV=5+7=12. 因为∠A0B=180°，∠B0C=40°，所以∠A0C=140°， (2)线段W的长度为-该好+h 因为∠AOC=2∠A0D,所以∠A0D=70, 因为∠C0E=90°，所以∠B0E=50°， 解析)如图.因为点M是线段AC的中点，所以C1=2AC= 所以∠DOE=∠AOB-∠AOD-∠B0E=60, (3)120°或144 2“.分两种情况讨论： 5.解：(1)7.5(2)“+6 ①当点N在线段BC上时，如图.因为CN:BN=1:2,所以 2 (3)如图所示. CN=号Bc=b,所以MN=CW-CN=a-: 前方衣衣中 线段AB的长度表示参加延时服务的女生人数； ②当点N在点C的右侧时，因为CV:BN=1:2. 线段BC的长度表示未参加延时服务的女生人数： 线段CD的长度表示参加延时服务的男生人数： 所以CN=BC=6,所以MN=CM+CN=a+么 线段DE的长度表示未参加延时服务的男生人数. 设C=,G=,则2+子=m,所以3+y 综上所述，线段M的长为-号b或+6 2m,即该 4.解：(1)设第一次购进乙种商品x件，侧购进甲种商品2x件 班共有学生子m人 根据题意，得40×2x+60x=7000,解得x=50, 所以2x=2×50=100(件). 中档解答题题组（二）】 答：该超市第一次购进甲种商品100件，乙种商品50件 1.解：(1)51 (2)第一次获得的总利润为(50-40)×100+(80-60)× (2)频数直方图和扇形统计图如下： 50=20O0(元)，设第二次乙种商品是按原价打y折销售. 年收入频数直方图 根据题意，得(50-40)×100+(80×0.1y-60)×50×3= 户数 2000-400,解得y=8. 答：第二次乙商品是按原价打八折销售： 5.解：(1)因为∠A0B=90°，∠BOC=40°，所以∠A0C= ∠AOB-∠BOC=50°.因为0E平分∠AOC,所以∠C0E= 2∠A0C=25°.因为LC0D=90°，所以∠D0E=∠D0G+ 0 ∠COE=1I5O 0.91.3172.1252.93.3年收入/万元 (2)①90 年收入扇形统计图 ②90解析)因为∠A0B=∠C0D=90°，∠BOC=a°，所 以∠A0C=∠AOB-∠B0C=(90-a)°，∠B0D=∠C0D- 15% 5 30% ∠BOC=(90-).因为OE平分∠A0C,0F平分∠B0D 10% 所以∠0E=3∠A0c=(45-2a,∠BmF=3∠BD= D 25% 15% 45-2a)°，所以∠E0F=LB0F+LB0C+LC0E= (3)90 45-2+a°+(45-2=0 (4)130×(15%+30%)=58.5=59(户). 答：估计该市场“帮扶对象”的户数为59户. 中档解答题题组（三） 2.解：(1)如图，①线段AC即为所求 1.解：(1)(2)如图所示 ②射线CB即为所求. (3)如图，点0即为所求.两点之间，线段最短 ③线段BD即为所求。 D B (2)因为AB=2,AC=1.5,BC=1. 2.解：(1)图1中打包带的总长11=4a+2b+30×6=(4a+2h+ 所以AD=AB+2AC-BC=2+3-1=4. 180)cm:图2中打包带的总长4，=2a+4b+30×6=(2a+ 所以正方形的周长为4.边长为1. 4h+180)cm. 3 北师版·七年级·数学·上册 派运腿 (2)当=70.b=50时，图1中打包带的总长1，=4×70+2× 当100<x<250时，选择方案一购买省钱： 50+180=560(m):图2中打包带的总长1，=2×70+4× 当x=250时，两种方案费用相同： 50+180=520(m).因为560>520，所以图2方式更节省， 当x>250时，选择方案二购买省钱， 3.解：(1)1035(2)3n+110n+5 3.解：(1)(18m-14)(2)(16m-16》 (3)能.理由：灰色瓷砖的块数为3n+1,白色瓷砖的块数为 (3)小敏的说法不正确. 10n+5-(3n+1)=7n+4.根据题意，得7n+4-(3n+1)= 理由：当七年级同学一共坐了15排时，七年级的学生总数 2023,解得n=505.所以第505个图形中白色瓷砖的块数 为18×15-14=256（名），则八年级同学的总数为256+40 比灰色瓷砖的块数多2023. 4.解：(1)0 =26(名)，所以16m-16=296,解得n=2因为n是正整 (2)由题意知AC=1-(-2)=3,BC=m-1.因为24C= CB,所以2×3=m-1,解得m=7. 数，所以a=不符合题意，所以小敏的说法不正确 (3)分三种情况讨论： 4.解：(1)①50②60 ①若点C在点A的左侧.则AC=-2-n,BC=m-因为 (2)因为点A表示的数是-2，AB=12,所以点B表示的数 2AC=CB,所以2(-2-n)=m-n,整理，得m=-n-4: 为10.分三种情况讨论： ②若点C在AB之间，则AC=n-(-2)=n+2,BC=m-n因 ①当线段CD在线段AB上时，如图1， 为2AC=CB,所以2(2+n)=m-n,整理，得m=3n+4: A0 C i B ③若点C在点B的右侧，则AC>CB,不合题意，舍去 图1 综上所述，m=-n-4或m=3n+4. 则AB=AC+CD+BD=12.因为CD=3,AC=2BD 5.解：(1)10x(12x-4) 所以2BD+3+BD=12,所以BD=3, (2)由题意得10x+(12x-4)=18,解得x=1. 所以OC=OB-BD-CD=10-3-3=4 答：当甲、乙两人相遇时x的值为1 所以点C表示的数为4； (3)设两人的相遇点为C,则AB=10×1=10(km),BC=2×I 4=8(km).从相遇点C开始，甲的骑行路程为10(x-1) ②当线段CD在线段AB右侧时，如图2， B km,乙的骑行路程为12-1-)=2-号)m 图2 分两种情况讨论： 则AB=AC+CD-BD=12.因为CD=3,AC=2BD, 所以2BD+3-BD=12.所以BD=9 ①当乙追上甲前，且甲，乙两人相距}km时，则10(x-)= 所以0C=OB+BD-CD=10+9-3=16 (2-)+解得= 所以点C表示的数为16： ③当线段CD在线段AB左侧时，此种情况不成立 ②当乙追上甲后，且甲，乙两人相距}k如时，则10(x-1) 踪上所述，点C表示的数为4或16 5.解：(1)因为PA=3,PB=1,PC=4.所以PA+PB=PC.所 +号=12-g解得x号 以点P是A,B,C的“和谐点” 综上所述，当甲，乙两人相距兮如时的值为品号 23或} 解析》以A为原点建立数轴，则A表示0，B 中档解答题题组（四） 表示2，C表示5，设P表示的数为x.分三种情况： 1.解：(1)3.5-2.5 ①当点P在A左边时，令PA+PB=PC,即(0-x)+(2-x)= B,C超市的位置如图所示 5-x,解得x=-3.此时PA=3: 仓库 ②当点P在A,B之间时，令PA+PB=P℃，即(x-0)+(2- A B 方43210123456 x)=5-x,解得x=3(舍去)： (2)由题可知，表示A超市的点对应的数是2，表示C超市 ③当点P在B,C之间时，令PA+PB=PC,即(x-0)+(x- 的点对应的数是-2.5. 因为2-(-2.5)=4.5,1个单位长度表示1km,所以A超 2刃=（5-利，解得=子此时PM= 7 3 市与C超市相距4.5km (3)(2+1.5+6+2.5)×0.12=12×0.12=1.44(L) 综上所述，A的长是3政了 答：这辆货车此次送货共耗油1.44L (3)当点P在点A左侧时，设PA=m,则PB=m+2,PC=m+ 2.解：【任务一】方案一：200×100+80(x-100)=(80x+ 5,且满足PA+PB=PC,即m+m+2=m+5,解得m=3.所 12000)(元)： 以点P表示的数为a-3,所以A,B,C,P表示的数之和 方案二：(200×100+80x)·80%=(64x+16000)(元). 为a-3+a+a+2+a+5=4a+4=4(a+1)(a为整数)， 【任务二】当x=200时，方案一：80x+12000=80×200+ 所以能被4整除 12000=28000(元)：方案二：64x+16000=64×200+ 专项1计算(1) 16000=28800(元). 1.解：(1)原式=-2-30+6=-26. 【任务三】结合任务二，令80x+12000=64x+16000,解得 x=250. (2)原武=36×子-36×名-36x写=27-30-4=-7 4北师版·七年级·数学·上册 中档解答题题组(三) 1.尺规画图(截取用圆规,保留作图痕迹),并 回答问题: 如图,已知平面上有四个村庄,用四个点A B.C,D表示. (1)连接BD.作直线AD; (2)作射线CB,并在射线CB上找一点F使 得BC=BF; (3)若要建一供电所0,向四个村庄供电 要使0建在BD上,且到A村庄与C村庄 听用电线最短,则供电所0应建在何外,请 3.用同样规格的灰、自两种颜色的正方形瓷 画出供电所点0的位置,并说明这样建的 砖,按下图的方式铺地面: 理由是 。 A .. ① C ③ 1_ (1)观察图形,填写下表 图形 ① ② ③ ... 灰色瓷砖的块数 4 7 ... 2.火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供 灰、白两种瓷砖 15 25 的总块数 打包服务的项目,现有一个长、宽、高分别 ... 为acm.bcm.30cm的箱子(其中a>b) (2)依上推测,第n个图形中灰色瓷砖的块数 准备采用如图1、图2的两种打包方式,所 为 ,灰、白两种瓷砖的总块数为 用打包带的总长(不计接头处的长)分别记 ;(用含n的代数式表示 为7,12. (3)白色瓷砖的块数可能比灰色瓷砖的块 (1)求图1中打包带的总长. 和图2中打 数多2023吗?若能,求出是第几个图形。 包带的总长1.分别是多少?(用含a,b的 若不能,请说明理由 代数式表示) (2)当a=70.b=50时,计算两种打包方式 用打包带总长各是多少?并判断哪一种打 包方式所用打包带更节省. 30 图1 图2 15 河洛芸熙·期末考试必刷卷 4.如图,点A,点B均在数轴上,且点A在点B 数学思考: 的左侧,点A对应的有理数是-2,点B对 (1)在两人骑行的过程中,甲骑行的路程为 km.乙骑行的路程为 应的有理数是m km; (1)若线段AB=2.则n= (用含x的代数式表示) (2)点C是线段AB上一点,点C对应的有 问题解决: 理数是n.如果n=1,且2AC=CB,求m (2)当甲、乙两人相遇时,求x的值; 的值; (3)两人相遇后,甲继续以原速度向B地骑 (3)点C是直线AB上一点,点C对应的有 行,乙休息3min后掉头按原速度返回B 理数是n.且2AC=CB,求m的值.(用含有 地,在乙返回途中,当甲、乙两人相距士 km 3 n的代数式表示 B 时,求x的值 m 5.问题情境:太原滨河自行车专用道位干没 河两侧,不仅能满足太原市民通勤、运动与 休闲的需求,还能缓解滨河东、西路的交通 压力,周末,甲、乙两人相约去滨河自行车 道骑车,甲从通达桥入口(记为A地)进入 自行车道,向胜利桥方向骑行,甲出发 20min后,乙从胜利桥入人口(记为B地)进 人自行车道,向通达桥方向骑行,已知A.B 两地相距大约18km.甲的平均速度是10kmh 乙的平均速度是12km/h.设甲骑行的时间 为xh. 16