试卷10 教育质优城市新题研习卷(北京朝阳区)-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年六年级数学上册（人教版 洛阳专用）

洛阳专版·六年级数学·上册　 第 1 页 洛阳专版·六年级数学·上册　 第 2 页 　 　 　 试卷 10　 教育质优城市新题研习卷(北京朝阳区) 测试时间:90 分钟　 测试总分:100 分 题　 号 一 二 三 四 五 总　 分 得　 分 一、选择题。 (请选择正确答案,把正确选项填在括号里)(本大题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1. 下面四个算式中,计算结果最大的是(　 　 )。 A. 3 4 + 2 5 　 　 　 　 　 　 B. 3 4 - 2 5 　 　 　 　 　 　 C. 3 4 × 2 5 　 　 　 　 　 　 D. 3 4 ÷ 2 5 2. 下图表示了小强和小林之间的位置关系。 根据这幅图,下面描述中正确的是(　 　 )。 A. 小强在小林西偏南 60°方向上,距离 50 米 B. 小强在小林西偏南 60°方向上,距离 150 米 C. 小强在小林西偏南 30°方向上,距离 150 米 D. 小强在小林南偏西 30°方向上,距离 150 米 3. 将一个圆对折两次后,得到的扇形是(　 　 )。 A B C D 4. 以下情境不能 ∙∙ 用右图反映分布情况的是(　 　 )。 A. 六年级 100 名女生参加跑步项目测试,其中 50 人为优秀,30 人为良好,20 人为达 标 B. 李明买了 10 本图书,其中 5 本为科技书,3 本为故事书,2 本为漫画书 C. 某超市设置摇奖转盘吸引顾客,设置一、二、三等奖。 其中一等奖的中奖率是 20%,二等奖的 中奖率是 30%,三等奖的中奖率是 50% D. 新年联欢会抽奖环节设置了一、二、三等奖。 其中一等奖的中奖率是 20%,二等奖的中奖率 是 40%,三等奖的中奖率是 40% 5. 某超市进行促销活动,同一种商品先后进行两次价格调整,以下方案中 12 月份和 10 月份相比, 下降幅度最大的是(　 　 )。 A B C D 6. 下面说法中错误 ∙∙ 的是(　 　 )。 A. 长方形的长近似于圆周长的一半 B. 长方形的宽近似于圆的半径 C. 长方形的周长等于圆的周长 D. 长方形的面积等于圆的面积 7. 如果一个小正方形的对角线长 10 m,李华从右图中 的位置向东偏北 45°方向移动 20 m,所在点的位置是(　 　 )。 A. (4,6) B. (8,6) C. (4,2) D. (8,2) 8. 某小学六年级学生参加体育测试,已达到国家体育锻炼标准的有 60 人。 未达标学生人数占参 加体育测试人数的 1 5 ,下列算式中求未达标学生人数正确的算式是(　 　 )。 A. 60÷4 B. 60÷5 C. 60÷(1- 1 5 ) D. 60÷5×4 9. 下面是六年级 8 位同学立定跳远的测试成绩。 如果想让 75%的学生能达标,那么“达标线”可 以定为(　 　 )m。 学生序号 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号 6 号 7 号 8 号 成绩(单位:m) 1. 75 1. 72 1. 64 1. 60 1. 56 1. 48 1. 39 1. 35 A. 1. 35 B. 1. 40 C. 1. 65 D. 1. 75 10. 将一张边长为 2 dm 的正方形纸,按下图的方法对折四次,剪一刀,展开后得到近似的圆,这个 圆的面积约为(　 　 )dm2。 A. π B. 4 C. 2π D. 4π 二、填空题。 (本大题有 5 小题,每小题 3 分,共 15 分) 11. 0. 6 = 3÷(　 　 )= (　 　 ) ∶10 = (　 　 )% 12. 车轮平面轮廓采用圆形,把车轴装在车轮的圆心上,利用了(　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 )的特征。 13. 根据下图所示,求网格部分面积的算式是(　 　 　 　 　 　 　 　 　 )。 14. 公园有一条环形健身步道,小明走一圈需要 20 分钟,小亮走一圈需要 30 分钟。 两人同时同地 出发相背而行,(　 　 )分钟后相遇。 15. 中国建筑中经常能见到如右图的设计。 如果图中圆的面积是 6. 28m2,那么整个图 形中所有涂色部分的面积是(　 　 )m2。 三、计算题。 (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 16. ( 7 12 + 11 18 ) ×36　 　 　 17. 3 8 ×3+ 5 8 　 　 　 18. ( 5 6 - 2 3 ) × 9 10 　 　 　 19. 8÷[( 5 9 - 1 3 ) ÷ 1 2 ] 试卷 10 　 　 　 　 　 洛阳专版·六年级数学·上册　 第 3 页 洛阳专版·六年级数学·上册　 第 4 页 四、操作题。 (本大题有 1 小题,共 3 分) 20. 请在方格纸中画一个圆,让它和已有正方形组成一个轴对称图形。 五、解答题,写出主要过程。 (本大题共 6 小题,21、22 每小题各 4 分,23、24、25、26 每小题各 6 分,共 32 分) 21. 酸梅汤是中国传统的消暑饮料。 劳动课上,老师分享了制作配方(如下)。 小明准备用 4 L 水, 按配方制作最佳口味的酸梅汤,需要乌梅多少克? 22. 学校科技月举行四驱车比赛。 李亮制作的四驱车速度约为 2 米 / 秒,沿圆形赛道跑一圈需要多 长时间? 23. 数学课上,老师带领大家“回头看”乘法计算的道理。 宜智小组写出了这样一组算式,发现了 整数乘法和小数乘法计算道理之间的联系。 (1)宜智小组会怎样表达分数乘法计算的道理呢? 请以 2 5 × 3 4 为例,写一写。 (2)观察上面几组算式,想一想整数乘法、小数乘法、分数乘法的计算道理之间有什么相同之 处? 写一写你的想法。 24. 太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术。 世界上仅有三个国家拥有该技术,我国就是 其中之一。 为选取优质小麦种子进行太空培育,某种子培育基地用 A、B、C 三种型号的种子进 行发芽实验,实验种子数量及发芽情况如下图。 　 　 　 (1)参加发芽实验的三种型号小麦种子共 2000 粒,其中 B 型号种子的发芽率是 95%,B 型号 种子的发芽数是(　 　 )粒。 (2)请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 (3)根据实验数据,你建议选取哪种型号的种子进行太空培育? 请写出思考过程。 25. 在学习圆的周长时,小红经历了这样的学习过程: (1)结合小红的学习过程,请你写一写得到圆周长公式的研究过程。 步骤 任务 第一步 第二步 第三步 (2)小红研究时发现“圆的周长和直径的比值是一个固定的数”,沿着这样的思路,你还想研究 什么? 请写出你想研究的问题。 26. 学校要推选出一位同学参加区级声乐比赛。 学校内先进行推选赛,小乐和小美进入了推选的 总决赛,由 2 位音乐老师和 2 位同学代表作为评委进行打分(满分为 10 分),具体评分结果如 下: 　 　 如果老师与同学的评分按 3 ∶2作为最终得分的标准,你认为要推选哪位同学参加区级比 赛? 请说明理由。 3. = 15× 2 15 ×27 28 × 2 27 = (15× 2 15 ) ×( 27 28 × 2 27 )= 2× 1 14 = 1 7 = 3 4 ×(59+1)= 3 4 ×60 = 45 = 8 15 ÷11 18 = 8 15 ×18 11 = 48 55 = 3. 2× 3 4 -3. 2× 1 8 = 2. 4-0. 4 = 2 = 7 18 ×(18+1)= 7 18 ×18+ 7 18 ×1 = 7+ 7 18 = 7 7 18 = 22×0. 75-7×0. 75+25×0. 75 = (22-7+25) ×0. 75 = 30 五、1. 3. 14×4÷2+4 = 10. 28(厘米) 3. 14×(4÷2) 2 ÷2 = 6. 28(平方厘米) 2. 　 (答案不唯一) 3. (1)南偏东 45°　 10 (2) 六、1. (1)150　 39　 (2)3 ∶10 2. 6÷(40%- 1 4 )= 40(页) 3. 聪聪家 ∶ 560÷(3+4) ×4 = 320(元) 明明家 ∶ 560-320 = 240(元) 4. (1) 两种奶一共有多少盒? (2) 纯奶比酸奶多多少盒? 5. 8÷(1- 37 45 ) ×8 = 360(平方米) 6. ②　 27÷(1-25%) ×25% = 9(人) 教育质优城市新题研习卷(北京朝阳区) 一、选择题。 1. D　 【解析】A 得数是 23 20 ,B 得数是 7 20 ,C 得数是 3 10 ,D 得数是 15 8 , 15 8 > 23 20 > 7 20 > 3 10 。 2. C 3. B　 【解析】扇形是由一条弧和经过这条弧两端的两 条半径所围成的图形;对折两次后,得到的扇形的圆 心角是 360°÷2÷2 = 90°。 4. D　 【解析】D 选项中的二等奖和三等奖的中奖率是 相同的,故在扇形统计图中的占比大小也是相同的, 与所给统计图不符。 5. D　 【解析】方案 1 和方案 2 都下降了 1-(1-20%) × (1+20%) = 4%,方案 3 下降了 1 -(1 - 30%) ×(1 + 30%)= 9%,方案 4 下降了 1-(1+40%)×(1-40%)= 16%,故方案 4 下降的幅度最大。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　知识拓展:涨价和降价的百分数相同时,无论是先涨 价后降价,还是先降价后涨价,现价都比原价低。 6. C　 【解析】长方形周长比圆周长多出两条半径的长 度。 7. B 8. A　 【解析】已达标学生人数 ∶ 未达标学生人数 = (1- 1 5 ) ∶ 1 5 = 4 ∶1,所以未达标人数为 60÷4 = 15(人)。 9. B　 【解析】8×75% = 6(人),故可以把“达标线”定为 1. 40m。 10. A 二、填空题。 11. 5　 6　 60 12. 同一圆的半径都相等 13. 3 4 × 4 5 = 12 20 　 【解析】图中意思是把整体“1”平均分 成 4 份,取其中的 3 份,再把这 3 份平均分成 5 份, 取其中的 4 份。 14. 12　 【解析】1÷( 1 20 + 1 30 )= 12(分钟)。 15. 5. 72　 【解析】 r2 = 6. 28÷3. 14 = 2,大正方形的面积 是 4×2 = 8(平方米),小正方形的面积是 2×2 = 4(平 方米),故涂色部分的面积是 8-6. 28+4 = 5. 72(平方 米)。 三、16. = 7 12 ×36+ 11 18 ×36　 　 　 17. = 9 8 + 5 8 = 21+22 = 7 4 = 43 18. = 1 6 × 9 10 　 　 　 　 　 　 19. = 8÷[ 2 9 ×2] = 3 20 = 8× 9 4 = 18 四、20. (画法不唯一) 五、21. 30÷6×4 = 20(g) 22. 4×3. 14÷2 = 6. 28(秒) 23. (1) 2 5 × 3 4 = ( 1 5 ×2) ×( 1 4 ×3) = ( 1 5 × 1 4 ) ×(2× 3)= 1 20 ×6 (2)例:它们都是从计数单位及其个数的角度进 行运算的,都是用计数单位相乘得到新的计 数单位,用计数单位的个数相乘得到新的个 追梦之旅·小学期末真题篇·洛阳 XBR·六年级数学上　 第 13 页 数,计数单位和计数单位的个数确定了,结 果也就确定了。 24. (1)665 (2) (3)A 型号发芽率:644 ÷( 2000 × 35%) × 100% = 92% C 型号发芽率:518÷(2000 × 30%) × 100% ≈ 86. 3% 95%>92%>86. 3%,故建议选取 B 型号的种 子进行太空培育。 25. (1)第一步:测量物体的直径、周长 第二步:计算 周长 直径 的比值 第三步:通过观察推测圆的周长的计算公式 (2)例:研究圆的周长和半径的关系 26. 小乐:(9+9) ÷2× 3 3+2 = 5. 4(分) (8+9) ÷2× 2 3+2 = 3. 4(分) 5. 4+3. 4 = 8. 8(分) 小美:(8+8) ÷2× 3 3+2 = 4. 8(分) (10+9) ÷2× 2 3+2 = 3. 8(分) 4. 8+3. 8 = 8. 6(分) 8. 8>8. 6,故推选小乐同学参加区级比赛。 大情境期末模拟卷 一、填空。 1. 4　 5　 50　 32　 0. 8 2. 84　 40　 12　 【解析】60×(1+ 2 5 )= 84(米),(20-12) ÷20 = 40%,15÷(1+25%)= 12(分米)。 3. 1 16 　 【解析】 a 4 ÷ 4 b = a 4 × b 4 = ab 16 ,a 和 b 互为倒数,所 以结果是 1 16 。 4. 2512　 【解析】3. 14×40×2×100×10 = 251200(厘米)= 2512(米)。 5. 75　 【解析】30÷40% = 75(米)。 6. 3000　 5　 【解析】10÷1×300 = 3000(克);1505× 1 300+1 = 5(克)。 7. (1)东偏北 70°　 300 (2)图书馆　 (3)学校 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　知识拓展:用方向和距离描述物体的位置:描述物体 位置的三要素:观测点、方向和距离。 描述物体的位 置与观测点有关,观测点不同,物体位置的描述就不 同。 物体的位置关系具有相对性。 8. 18 5 　 【解析】1÷( 1 6 + 1 9 )= 18 5 (天)。 9. 314 平方厘米　 【解析】3. 14×(20÷2) 2 = 314(平方厘 米)。 10. 5 6 　 14　 【解析】 5 12 ×2 = 5 6 ,84×(1- 5 6 )= 14(页)。 11. 1+3+5+7 = 42 　 1+3+5+7+9 = 52 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　解题方法:利用“数形结合”,算式左边的加数加起来 和就是每个图中所包含的点的个数,算式右边是最右 列点的个数的平方。 二、判断。 1. ×　 【解析】没有确定观测点。 2. ×　 【解析】圆周率是圆的周长和直径的比值。 3. × 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　知识拓展:涨价和降价的百分数相同时,无论是先涨 价后降价,还是先降价后涨价,现价都比原价低。 4. √　 【解析】 25% ×乐乐体重 = 1 5 ×笑笑体重,25% > 1 5 ,故乐乐体重<笑笑体重。 5. √ 三、选择。 1. B 2. C　 【解析】左起第一、二、四情境中能用 4 ∶5表示。 3. C 4. A　 【解析】 1 13 ×刘叔叔所带的钱 = 1 12 ×宋叔叔所带的 钱, 1 13 < 1 12 ,故刘叔叔所带的钱多。 5. C　 【解析】假设正方形纸的边长是 4,则甲剩余:4×4 -3. 14×(4÷2) 2 = 3. 44,乙剩余:4×4-3. 14×(4÷4) 2 ×4 = 3. 44,故甲和乙剩余的面积一样大。 四、1. 1. 2　 0. 09　 2. 5　 16　 9 20 　 5 3 　 5. 1　 1 0. 25　 7 10 　 0　 7 18 2. = 17× 3 17 ×19+17× 4 19 ×19　 = 8 9 × 1 8 +16 27 × 1 8 +25 27 = 3×19+17×4 = 1 9 + 2 27 +25 27 = 57+68 = 1 9 +( 2 27 +25 27 ) = 125 = 1 1 9 = 3 8 ×[ 8 9 ÷ 1 12 ] = 3 8 ×[ 8 9 ×12] = 3 8 ×32 3 = 4 3. x= 16 45 　 x= 12 2 7 　 x= 4 4. 14×14-3. 14×(14÷2) 2 = 42. 14(平方分米) 102 ×3. 14÷2 = 157(平方厘米) 五、1. (1) (2)1×2 = 2(厘米) 2×3. 14×1× 3 4 +2×3. 14×2× 1 4 +2×3. 14×1× 1 4 追梦之旅·小学期末真题篇·洛阳 XBR·六年级数学上　 第 14 页