专项5～专项6 重难易错专练 情境题-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年六年级数学上册（人教版 洛阳专用）

洛阳专版·六年级数学·上册　 第 1 页 洛阳专版·六年级数学·上册　 第 2 页 　 　 　 专项 5　 追梦专项五　 重难易错专练 重难易错点:单位“1”、倒数、分数乘除法的应用 一、填空。 (9 分) 1. 75 千克的 3 5 是(　 　 　 )千克;比 80 元多 1 4 是(　 　 　 )元。 2. 一根长 4 5 米的电线,平均分成四段,每段长(　 　 　 )米,每段是全长的(　 　 　 ) ( 　 　 　 ) 。 3. 周末徒步活动中,爸爸 1 4 小时走 7 6 千米,我 3 2 小时走了 9 千米,爸爸每小时走( 　 　 　 )千米,我 走 1 千米用了(　 　 　 )小时。 4. 【礼仪文化】中国是礼仪之邦,待客倒茶以七分满为宜,即茶的体积占杯子容积的 7 10 ,小梦把 4 5 L 红茶平均倒入 8 位客人的空杯子中,每个杯子刚好七分满,每个杯子的红茶有( 　 　 　 )L,杯子 的容积是(　 　 　 )L。 5. 【拓展题】一个直角梯形的高是 12 cm,把它的上底缩短成一个点,就得到一个等腰直角 三角形,面积比原来梯形的面积减少了 1 3 ,原来梯形的面积是(　 　 　 )cm2。 二、判断。 (对的画“√”,错的画“×”)(2 分) 1. 得数是 1 的两个数互为倒数。 (　 　 ) 2. 3 7 和 7 3 的乘积为 1,所以 3 7 、 7 3 都是倒数。 (　 　 ) 三、选择。 (将正确答案的序号填在括号内)(4 分) 1. 乐乐看《细菌世界历险记》一书,第一周看了全书的 1 3 ,第二周看的是第一周的 1 2 ,两周相比, (　 　 )。 A. 第二周看得多　 　 　 B. 第一周看得多　 　 　 C. 两周看得一样多　 　 　 D. 无法比较 2. 【跨学科情境】印刷用纸通常用 A2、A3、A4、A5 等编号表示大小规格,A3 纸的面积是 A2 纸的一 半,A4 纸的面积是 A3 纸的一半。 按照这样的编号规则,A4 纸的面积是 A2 纸的(　 　 )。 A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 5 3. 要修一条 14 千米的路。 如果甲队单独修,需要 8 天;如果乙队单独修,需要 6 天。 现在两队合 作,需要(　 　 )天完成。 A. 24 7 B. 48 C. 1 4. 【原创题】小梦有两根长度都是 5 3 米长的彩带,从第一根上剪去它的 3 5 ,从第二根剪去 3 5 米,余下 的部分相比较,(　 　 )。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法判断 重难易错点:比的基本性质、化简比、按比分配 四、填空。 (3 分) 1. 在 5 ∶12 中,如果前项加上 10,要使比值不变,后项要加上(　 　 　 )。 2. 同样一段路程,甲行完全程要 8 小时,乙行完全程要 6 小时,甲、乙两车的速度比是(　 ∶ 　 )。 3. 在一瓶糖水中,水质量的 1 10 等于糖质量的 1 2 ,那么糖的质量与水的质量的比是(　 　 　 )。 五、用 240 厘米长的铁丝做一个长方体的框架,长、宽、高的比是 3 ∶2 ∶1。 这个长方体的长、宽、高分别 是多少厘米? 体积是多少立方分米? (9 分) 重难易错点:圆的周长、起跑线、外圆内方和外方内圆、圆环的面积 六、填空。 (6 分) 1. 在星光小学校园里有一个靠墙的半圆形花圃(如图),已知它的直径是 12 米,这 个半圆形花圃的周长是( 　 　 　 )米,在花圃边有一条宽 2 米的半圆环形小路。 这条小路的面积是(　 　 　 )平方米。 2. 标准的 400 m 跑道是由两条直的跑道和两个半圆形跑道组成的,直的跑道长 85. 96 m, 第一条半圆形跑道的直径为 72. 6 m,每条跑道的宽是 1. 25 m。 如果进行 400 米比赛, 相邻两个跑道的起点相差(　 　 　 )m。 3. 【跨学科情境】体育课上,同学们围成一个圆圈做击鼓传花游戏,老师在圆中心击鼓。 已知同学 们围成的圆圈的周长为 12. 56 米,则每个同学与老师的距离是(　 　 　 )米。 !1 !2 4. “外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑常见的设计。 如果图 1 中外面 正方形的面积是 16 平方分米,则内圆的面积是(　 　 　 )平方分米;如果图 2 中外圆的面积是 9π 平方分米,则圆内大正方形的面积是(　 　 　 )平方 分米。 重难易错点:常见的百分率、已知比一个数多(或少)百分之几的数是多少,求这个数 七、填空。 (2 分) 1. 【智慧生活】手机上语言转换文字这一功能减少了我们打字的烦恼,妈妈某次使用这个功能时 发现有 46 个字转换正确,4 个字不正确,这次转换的正确率是(　 　 　 )%。 2. 【数学文化】我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”:粮仓开仓收粮,有人送来米 1543 石, 验得米内夹谷,验得 254 粒内夹谷 28 粒,这批米内夹谷约为(　 　 　 )石(石为古代计量单位,1 石= 100 升,保留两位小数)。 八、【社会情境】我国政府在药品降价方面做了大量工作,以某抗癌药为例,现在每瓶售价 1440 元,比 原来的价格下降了 60%,切实减轻了群众的药品负担。 原来这种抗癌药每瓶售价多少元? (5 分) 专项 6 　 　 　 　 　 洛阳专版·六年级数学·上册　 第 1 页 洛阳专版·六年级数学·上册　 第 2 页 追梦专项六　 情境题 流光一瞬,华表千年。 历经数千年风雨的洗礼,唯有文化仍在熠熠生辉。 非遗文化亦是民族工匠精神的体 现。 现如今,在快节奏生活的时代,很少有人能慢下来了解一个非遗文化。 今天,就让我们走近非遗,感受工匠 精神以及文化的韵味。 1. 唐三彩烧制技艺和广彩瓷烧制技艺都属于国家级非物质文化遗产。 广彩瓷的烧制温度大约 800℃ ,唐三彩的烧制温度比广彩瓷的高 1 4 ,唐三彩的烧制温度大约是多少摄氏度? (5 分) 2. “东风夜放花千树,更吹落,星如雨。”打铁花,是流传于豫晋地区民间传统的烟火,国家级非物质文 化遗产之一。 打铁花分为打树花、木板打和甩铁花三种,一个打铁花非遗传承班中的 55 名学员是 按照打树花、木板打和甩铁花的技艺以 2 ∶4 ∶5分布的,那么这三种技艺的学员各有多少人? (5 分) 3. 小明星期天从家里出发到陶艺馆体验陶艺技艺。 他先向正南方向走 200 米,到达邮局,然后向南偏 东 35°方向走 400 米到达体育馆,再向北偏东 45°方向走 500 米到达陶艺馆。 (5 分) (1)请你帮小明画出路线示意图。 (2)根据所画的路线示意图,说出小明原路返回时所走的方向和路程。 4. 油纸伞是汉族古老的传统用品之一,使用历史已有 1000 多年,最早的伞由鲁班的妻子云氏发明。 王叔叔在制作一把油纸伞时,在一张专用纸上先裁剪下直径是 70 厘米的圆形,再用熟桐油刷制 (只刷一面),那么需要刷熟桐油的面积是多少平方厘米? (5 分) 5. 叶雕,又称剪叶,取材于秋季成熟的自然落叶,经手工在落叶上精雕细琢,成就精美的图案。 制作一 批叶雕,王爷爷需要 30 天,李爷爷每天完成 1 50 ,若由两人合作,要几天才能完成? (5 分) 6. 非遗文化体验区是不少游客的“打卡点”。 在体验区内,一位游客尝试“点米成画”的手工制作,用 大米、红豆、绿豆拼出了一只蝴蝶,她一共用了 120 粒红豆,绿豆的数量是红豆数量的 40%,绿豆比 大米的数量少 20%。 那么她用了多少粒大米? (5 分) 7. 排鼓属于战鼓,战场上可作将士进退,助威之用,狮舞上可作逗乐、对打之用。 鼓的上下鼓面直径约 为 80 厘米,由牛皮制成。 做一个鼓至少需要多少牛皮? (5 分) 8. 京剧,曾称平剧,是中国五大戏曲剧种之一,腔调以西皮、二黄为主,用胡琴和锣鼓等伴奏,被视为中 国国粹,位列中国戏曲三鼎甲“榜首”。 其分布地以北京为中心,遍及全国。 明明调查了其中某县 京剧团中所有演员的年龄,并绘制了如图两幅不完整的统计图。 (5 分) 　 　 　 (1)该京剧团共有多少人? (2)把条形统计图和扇形统计图补充完整。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　方法指导:用分子相乘的积作为积的分子(方格中颜 色深的部分),分母相乘的积作为积的分母(所有方 格的个数)。 2. B 　 【解析】18÷9×10 = 20(千克)。 3. B　 【解析】 260 ÷ 280≈92. 86%,故比学校要求的高 (92. 86%-90%)÷90%≈3. 18%。 4. D　 【解析】 5 3 ÷(1+ 5 3 )= 5 8 ,故 D 错误。 5. C　 【解析】(90-80)÷80 = 12. 5%,将受到扣 3 分的处 罚。 6. C　 【解析】A 表示科技书比故事书少 1 6 ,B 表示科技 书比故事书少 4 5 ,D 表示科技书比故事书多 1 5 。 追梦专项二　 数与运算(2) 一、 2 5 　 1 2 　 15 64 　 9 25 　 　 95%　 10　 10 9 　 4 4 3 　 9 2 　 9 10 　 1 32 　 　 21 100 　 1 24 　 3 10 　 1 16 3　 0. 22　 0. 25　 2 二、=0. 25× 5 9 +0. 25× 4 9 =0. 25×( 5 9 + 4 9 )= 0. 25×1=0. 25 = ( 5 4 + 1 6 - 2 3 ) ×12 = 5 4 ×12+ 1 6 ×12- 2 3 ×12 = 15+2- 8 = 9 = 61×0. 4+38×0. 4+0. 4 = (61 + 38 + 1) × 0. 4 = 100 × 0. 4 = 40 = 1 6 × 7 10 + 3 10 × 1 6 = 1 6 ×( 7 10 + 3 10 )= 1 6 ×1 = 1 6 = 7 12 - 3 4 × 1 9 = 7 12 - 1 12 = 1 2 = 3. 7× 6 5 +1. 3× 6 5 = (3. 7+1. 3) × 6 5 = 5× 6 5 = 6 三、x= 9 14 　 x= 5 4 　 x= 1 9 　 x= 5 9 　 x= 10 9 　 x= 4 5 四、12 ∶1　 4 ∶1　 3 ∶4　 5 ∶3　 25 ∶1 五、125×(1+25%)= 156. 25(kg)　 24÷ 2 3 = 36(只) 六、13 +23 +33 +……+103 = (1+2+3+…+10) 2 = 552 追梦专项三　 图形、位置和统计 一、填空。 1. 50. 24　 200. 96　 【解析】3. 14×16 = 50. 24(cm),3. 14 ×(16÷2) 2 = 200. 96(cm2)。 2. 12. 56　 【解析】起落杆最远端(A 点)扫过的面积是 一个半径为 4m 的圆面积的 1 4 。 3. 14×42 × 1 4 = 12. 56 (平方米)。 3. 1 4 C　 4r　 1 2 × 1 4 C×4r= 1 2 Cr= πr2 4. 南　 东　 60　 6 5. 0. 785　 【解析】12 ×3. 14× 90° 360° = 0. 785(平方米)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　方法指导: 扇 形 的 面 积 = 扇 形 所 在 圆 的 面 积 × 扇形圆心角的度数 360° ,字母公式为 S扇 = n 360° πr2。 (n 为 圆心角度数) 6. (1)500 米以内　 1-2 千米 (2)492　 【解析】1200×41% = 492(万人次)。 7. 18. 84　 【解析】12×3. 14×2÷4 = 18. 84(米)。 二、选择。 1. A 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　知识拓展:统计图的选择:(1)要表示各种数量是多少 时,选用条形统计图;(2)既要表示出各种数量是多 少,又要表示出数量的增减变化情况时,选用折线统 计图;(3)要表示出各部分数量与总数之间的关系时, 选用扇形统计图。 2. B 3. C　 【解析】 8 ÷ 2 + 1 = 5( cm),2 × 3. 14 × 5 ÷ 2 = 15. 7 (cm)。 4. B　 【解析】圆半径是 6cm,圆直径是 2×6 = 12( cm), 圆周长是 2×6×π = 12π( cm),圆面积是 62 ×π = 36π (cm2)。 三、1. 3. 14×(42 -32)= 21. 98(平方厘米) 2. 3. 14×(8÷2)2 ÷2-(8÷2) ×(8÷2) ÷2 = 17. 12(平方厘 米) 四、1. (1)北　 西　 80°　 2 南　 东　 30°　 2(部分答案不唯一) (2) 2. (1)16÷20% = 80(名) (2) (3)102 追梦专项四　 解决问题 1. (1)600× 5 6 = 500(卡路里) (2)例:打羽毛球每小时消耗多少卡路里? 600×(1- 1 4 )= 450(卡路里) 2. 落叶松:2400÷(11+4) ×11 = 1760(棵) 樟子松:2400÷(11+4) ×4 = 640(棵) 3. 1935. 3×89. 4%≈1730(克) 4. 24. 5÷1×7×(1- 1 5 )= 137. 2(厘米) 5. 96×75%÷3×7 = 168(座) 6. 1÷( 1 20 + 1 6 ÷5)= 12(天) 7. 1×(1+20%) ×(1-8%)= 1. 104 1. 104>1,涨了。 (1. 104-1) ÷1 = 10. 4% 8. 黄瓜:3. 14×(10÷2) 2 ÷2 = 39. 25(平方米) 栅栏:3. 14×10÷2+10×3 = 45. 7(米) 9. 3. 14×82 -8×2×8÷2×2 = 72. 96(平方厘米) 追梦专项五　 重难易错专练 一、填空。 1. 45　 100　 【解析】75× 3 5 = 45(千克),80×(1+ 1 4 )= 100(元)。 追梦之旅·小学期末真题篇·洛阳 XBR·六年级数学上　 第 4 页 2. 1 5 　 1 4 　 【解析】 4 5 ÷4 = 1 5 (米),1÷4 = 1 4 。 3. 14 3 　 1 6 　 【解析】 7 6 ÷ 1 4 = 14 3 (千米), 3 2 ÷ 9 = 1 6 (小 时)。 4. 1 10 　 1 7 　 【解析】每杯有红茶: 4 5 ÷8 = 1 10 (L),杯子容 积: 1 10 ÷ 7 10 = 1 7 (L)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　解题方法:(1)分数除以整数:分数除以整数等于分数 乘这个整数的倒数。 用字母表示算式: b a ÷n = b a × 1 n (a≠0,n≠0)。 (2)一个数除以分数:一个数除以分 数,等于这个数乘分数的倒数。 5. 108 或 216　 【解析】12×12÷2÷(1- 1 3 )= 108(cm2)或 12×12÷2÷ 1 3 = 216(cm2)。 二、判断。 1. ×　 【解析】乘积是 1 的两个数互为倒数。 2. × 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　易错剖析:单独的一个数不能称为倒数,倒数是相互 依存的一对数。 三、选择。 1. B　 【解析】第二周看全书的 1 2 × 1 3 = 1 6 , 1 3 > 1 6 ,故第 一周看得多。 2. C　 【解析】1× 1 2 × 1 2 = 1 4 。 3. A　 【解析】1÷( 1 8 + 1 6 )= 24 7 (天)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　解题方法:工程问题:要找准单位“1”,根据已学的数 量关系:工作效率×工作时间 = 工作总量求解。 用分 数解决工程问题时,把工作总量假设成 1,用单位时 间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。 4. B　 【解析】第一根还剩 5 3 ×(1- 3 5 )= 2 3 (米),第二根 还剩 5 3 - 3 5 = 16 15 (米), 2 3 < 16 15 ,故第二根长。 四、填空。 1. 24　 【解析】(5+10)÷5×12-12 = 24。 2. 3 ∶4　 【解析】 1 8 ∶ 1 6 = 3 ∶4。 3. 1 ∶5 五、240÷4÷(3+2+1)= 10(厘米) 长:10×3 = 30(厘米)　 宽:10×2 = 20(厘米) 高:10×1 = 10(厘米) 体积:30×20×10 = 6000(立方厘米)= 6(立方分米) 六、填空。 1. 30. 84　 43. 96　 【解析】花圃周长:12+3. 14×12÷2 = 30. 84(米),小路面积:3. 14×[(12÷2+2) 2 -(12÷2) 2] ÷2 = 43. 96(平方米)。 2. 7. 85　 【解析】3. 14×1. 25×2 = 7. 85(m)。 3. 2　 【解析】12. 56÷3. 14÷2 = 2(米)。 4. 12. 56　 18　 【解析】因为 16 = 4×4,所以正方形的边 长是 4 分米,3. 14×(4÷2) 2 = 12. 56(平方分米),r2 = 9π÷π = 9,r= 3 分米,3×2×3÷2×2 = 18(平方分米)。 七、填空。 1. 92　 【解析】46÷(46+4)= 92%。 2. 170. 09　 【解析】28÷254×1543≈170. 09(石)。 八、1440÷(1-60%)= 3600(元) 追梦专项六　 情境题 1. 800×(1+ 1 4 )= 1000(摄氏度) 2. 打树花:55× 2 2+4+5 = 10(人) 木板打:55× 4 2+4+5 = 20(人) 甩铁花:55× 5 2+4+5 = 25(人) 3. (1) (2)从陶艺馆向南偏西 45°方向走 500 米到体育 馆,然后向北偏西 35°方向走 400 米到邮局,再 向正北方向走 200 米到家。 (答案不唯一) 4. 3. 14×(70÷2) 2 = 3846. 5(平方厘米) 5. 1÷( 1 30 + 1 50 )= 75 4 (天) 6. 120×40%÷(1-20%)= 60(粒) 7. 3. 14×(80÷2) 2 ×2 = 10048(平方厘米) 8. (1)24÷48% = 50(人) (2) 洛阳市第一学期期末质量监测试卷 一、我会选。 下列各小题均有四个选项,其中只有一 个是正确的。 1. D 2. A　 【解析】每段的长度占这根绳子总长的 1÷7 = 1 7 ,所以第四段的长度占这根绳子总长的 1 7 。 3. C　 【解析】假设 a 是 1 6 , 3 4 ×a = 3 4 × 1 6 = 1 8 ; 4 3 ×a = 4 3 × 1 6 = 2 9 ; 4 3 ÷a= 4 3 ÷ 1 6 = 8; 3 4 ÷a = 3 4 ÷ 1 6 = 9 2 ; 1 8 < 2 9 < 9 2 <8,故选 C。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　知识回顾:真分数的分子小于分母,分数值小于 1; 假分数的分子大于等于分母,分数值大于等于 1。 4. C 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　知识拓展:周长相等的图形,圆的面积>正方形的面 积>长方形的面积。 追梦之旅·小学期末真题篇·洛阳 XBR·六年级数学上　 第 5 页