第4单元 比-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年六年级数学上册（人教版 洛阳专用）

2. 解:设“中国天眼”的口径是 x 米。 7 10 x= 350　 x= 500 第四单元　 比 一、填空。 1. 3　 5　 6　 30　 0. 6(部分答案不唯一) 2. 5 ∶ 4 　 【解析】甲数 ∶ 乙数 = 2 ∶ 3 = 4 ∶ 6,乙数 ∶ 丙数 = 6 ∶5,故甲数 ∶乙数 ∶丙数= 4 ∶6 ∶5,丙数 ∶甲数= 5 ∶4。 3. 5 ∶8　 8 ∶5　 【解析】时间比为 5 12 ∶ 2 3 = 5 ∶8,速度比为 (1÷ 5 12 ) ∶(1÷ 2 3 )= 8 ∶5。 4. 100°　 钝角　 【解析】180° × 5 5+3+1 = 100°,这是一个 钝角三角形。 5. 10 3 　 3. 84　 【解析】宽:5÷ 3 2 = 10 3 (米);长:1. 6÷2×3 = 2. 4(米),面积:2. 4×1. 6 = 3. 84(平方米)。 6. 7 4 　 3　 【解析】(7×2) ∶8 = 14 ∶8 = 7 4 ;前项乘(16+8) ÷8 = 3。 二、判断。 1. × 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　易错剖析:比的后项不能为 0。 2. ×　 3. √ 4. √　 【解析】糖与水的比为 10 ∶(100-10)= 10 ∶90= 1 ∶9。 三、选择。 1. B　 【解析】12 ∶30 = 2 ∶5。 2. A 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　解题技巧:比的前项和后项同时乘或除以相同的不为 0 的数,比值不变。 3. D　 【解析】48 ÷ 4 = 12(厘米),长:12 × 3 3+2+1 = 6(厘 米),宽:12× 2 3+2+1 = 4(厘米),高:12× 1 3+2+1 = 2(厘 米),体积是 6×4×2 = 48(立方厘米)。 4. A　 【解析】10. 5÷(5-2)×5 = 17. 5。 5. A　 【解析】A. 15 克 ∶ 6千克 = 1 400 ;B. 10 克 ∶ 5千克 = 1 500 ;C. 20 克 ∶10 千克 = 1 500 ;D. 25 克 ∶ 15 千克 = 1 600 , 比值越大,配成的染料颜色越深,故选 A。 四、3 ∶2　 1. 5　 3 ∶4　 0. 75　 8 ∶5　 1. 6 17 ∶10　 17 10 　 1 ∶4　 0. 25　 9 ∶1　 9 五、1. 2 5 ×甲队= 1 3 ×乙队 2 5 ×甲队× 5 2 = 1 3 ×乙队× 5 2 甲队= 5 6 ×乙队,所以甲队 ∶乙队= 5 ∶6。 2. (90-30) × 3 2+3 = 36(人) 3. 50 ∶54 ∶48 = 25 ∶27 ∶24 六(1)班:760× 25 25+27+24 = 250(棵) 六(2)班:760× 27 25+27+24 = 270(棵) 六(3)班:760× 24 25+27+24 = 240(棵) 4. 9 ∶5 = 63 ∶35　 7 ∶6 = 63 ∶54 19÷(54-35) ×63 = 63(克) 第五单元　 圆 一、填空。 1. 7　 43. 96　 【解析】长方形的宽等于圆的半径:21. 98 ×2÷3. 14 ÷ 2 = 7( cm),圆的周长:21. 98 × 2 = 43. 96 (cm)。 2. 4　 【解析】50. 24÷3. 14 = 16,42 = 16,故喷灌装置的射 程选择 4m 比较合适。 3. 37. 68　 【解析】1. 2×2×3. 14×5 = 37. 68(米)。 4. 100　 31. 4　 78. 5　 【解析】正方形边长是 5 × 2 = 10 (厘米),面积是 10×10 = 100(平方厘米),圆的周长 是 3. 14×5×2 = 31. 4(厘米),面积是 3. 14×52 = 78. 5 (平方厘米)。 5. 9　 【解析】12×(1- 1 4 )= 9(cm2)。 6. 164. 16　 【解析】3. 14×(24÷2) 2 -24×24÷2 = 164. 16 (cm2)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　知识拓展:外圆内方和外方内圆:(1)在正方形内画一 个最大的圆,这个圆的直径长度与正方形的边长相 等。 如果圆的半径为 r,那么正方形和圆之间部分的 面积为(4-π) r2 = 0. 86r2。 (2)在圆内画一个最大的 正方形,这个正方形的对角线与圆的直径长度相等。 如果圆的半径为 r,那么正方形和圆之间部分的面积 为(π-2)r2 = 1. 14r2。 7. 39. 25　 【解析】最大半圆的半径是 10÷2 = 5(cm),面 积是 3. 14×52 ÷2 = 39. 25(cm2)。 二、选择。 1. C　 【解析】12. 56÷3. 14 = 4,r2 = 4,故 r 为 2cm,正方形 的边长至少是 2×2 = 4(cm),面积为 4×4 = 16(cm2)。 2. C 3. A　 【解析】3. 14×[82 -(8 - 2) 2] ÷ 2 = 43. 96(平方分 米)。 4. C　 【解析】大圆面积是小圆面积的 4 倍,小圆面积是 12÷(4-1)= 4(cm2)。 5. A　 【解析】6×2×3. 14 = 37. 68(厘米)。 三、1. 10×2+6×3. 14 = 38. 84(厘米) 3. 14×4×2÷4+4×2 = 14. 28(厘米) 2. 4×(4×2) ÷2 = 16(平方厘米) 3. 14×[(4+1) 2 -42] × 120° 360° = 9. 42(平方厘米) 四、1. 20×20-3. 14×102 = 86(m2) 2. 面积:3. 14×(10÷2) 2 × 3 4 = 58. 875(平方米) 栅栏:3. 14×10× 3 4 = 23. 55(米) 3. (1)3. 14×42 × 3 4 = 37. 68(平方米) (2)3. 14 × 62 × 3 4 + 3. 14 × ( 6 - 4) 2 × 1 4 - 37. 68 = 50. 24(平方米) 追梦之旅·小学期末真题篇·洛阳 XBR·六年级数学上　 第 2 页 课本回头练·XBR·六年级数学上 第四单元　 比 一、填空。 (13 分) (　 　 　 ) ∶( 　 　 　 )= 3 5 = (　 　 　 ) ÷10 = 18 (　 　 　 ) = (　 　 　 )(填小数)。 (4 分) 甲数和乙数的比是 2 ∶3,乙数和丙数的比是 6 ∶5,丙、甲两数的比是(　 　 　 )。 一段路,甲车 5 12 小时行完,乙车 2 3 小时行完。 甲、乙两车行走的时间比是(　 　 　 ),行 走的速度比是(　 　 　 )。 一个三角形三个内角的度数比是 5 ∶3 ∶1,这个三角形的最大内角的度数是( 　 　 　 ), 按角分,这是一个(　 　 　 )三角形。 国旗的设计者曾联松是浙江瑞安人,我国《国旗法》规定,国旗的长与宽的比是 3 ∶2。 天安门广场的国旗是全国升降国旗中最大的,国旗长为 5 米,宽应为( 　 　 　 )米;若 学校选用的国旗宽是 1. 6 米,则这面国旗的面积是(　 　 　 )平方米。 在 7 ∶8中,如果前项扩大到原来的 2 倍,则比值是(　 　 　 );如果后项增加 16,要使比 值不变,则前项应该乘(　 　 　 )。 二、判断。 (对的画“√”,错的画“×”)(4 分) 某场世界杯两球队的比分是 3 ∶0,所以比的后项可以是 0。 (　 　 ) 把 5 ∶8的后项加上 16,那么前项也要加上 16,比值才会不变。 (　 　 ) 六(1)班共有 52 人,男、女生人数的比不可能是 5 ∶3。 (　 　 ) 若 100 克糖水里含糖 10 克,则糖与水的比是 1 ∶9。 (　 　 ) 三、选择。 (将正确答案的序号填在括号里)(5 分) 【跨学科情境】“春水春满池,春时春草生,春树绽春蕊,春雨伴春风,春人饮春酒,春 鸟弄春声。”作者在这首诗中放情吟春,神采飞扬,全诗中 12 个“春”字与总字数的最 简整数比是(　 　 )。 A. 1 ∶2　 　 　 　 　 　 B. 2 ∶5　 　 　 　 　 　 C. 6 ∶15　 　 　 　 　 　 D. 12 ∶30 一个比的比值是 5 6 ,它的前项和后项都扩大到原来的 3 倍,这时比值是(　 　 )。 A. 5 6 B. 15 6 C. 5 18 D. 6 5 一个长方体的棱长之和是 48 厘米,长、宽、高的比是 3 ∶ 2 ∶ 1,这个长方体的体积是 (　 　 )立方厘米。 A. 384 B. 24 C. 96 D. 48 甲、乙两数的比是 2 ∶5,乙数与甲数的差是 10. 5。 乙数是(　 　 )。 A. 17. 5 B. 18. 6 C. 19. 1 D. 27 【趣味题】劳动课上学习做扎染,虹虹打算用紫色颜料和水配制染料,要使配成的染 料紫色最深,她应选下面(　 　 )方法配制。 A. 15 克紫色颜料和 6 千克水 B. 10 克紫色颜料和 5 千克水 C. 20 克紫色颜料和 10 千克水 D. 25 克紫色颜料和 15 千克水 9 追梦之旅·小学期末真题篇 四、化简下面各比并求比值。 (12 分) 0. 375 ∶ 1 4 　 　 　 　 　 　 　 　 　 3 5 ∶ 4 5 　 　 　 　 　 　 　 　 　 1 5 千克 ∶125 克 1 时 25 分 ∶50 分 0. 25 ∶1 5 ∶ 5 9 五、解决问题。 (16 分) 【环境保护】汾河是山西的“母亲河”,也是黄河的第二大支流。 为了“让一泓清水入 黄河”,人们在汾河周边植树造林。 已知甲队植树棵数的 2 5 正好等于乙队植树棵数的 1 3 ,请求出甲队和乙队植树棵数的最简整数比,把你的方法写在下面。 (4 分) 学校开展以“享受一本书的时间”为主题的读书活动。 六年级三个班共有 90 位同学 参加了此项活动,六(1)班和六(2)班参加的人数比是 2 ∶3,六(3)班参加的有 30 人, 六(2)班参加的有多少人? (4 分) 为美化市容市貌,改善空气环境质量,某实验小学六年级 3 个班的部分同学参加义务 植树活动。 已知这批树苗共有 760 棵,植树的棵数按各班人数的比分配,每个班各应 植树多少棵? (4 分) 【课堂情境】科学课上,同学们做模拟火山喷发的实验。 原来塑料杯中柠檬酸和小苏 打的质量比是 9 ∶5,又加入 19 克小苏打后,塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比变成 了 7 ∶6,塑料杯中有多少克柠檬酸? (4 分) 01