第3单元 分数除法-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年六年级数学上册（人教版 洛阳专用）

课本回头练·XBR·六年级数学上 第三单元　 分数除法 一、填空。 (13 分) (　 　 　 )的倒数是 1. 25;(　 　 　 )的倒数是最小的合数;( 　 　 　 )和它的倒数的和 是 2。 6 5 千克的 1 3 是(　 　 　 )千克;(　 　 　 )米的 1 2 是 4 7 米。 在 里填上“ >”“ <”或“ = ”。 2 5 ÷ 2 2 5 　 　 　 　 　 2 3 ÷ 7 6 6 7 　 　 　 　 　 14 15 ÷ 7 30 14 15 一瓶消毒液有 3 4 千克,8 天可以用完,平均每天用去(　 　 　 )千克。 王阿姨 3 4 小时织了 3 5 米长的布,照这样计算,王阿姨 1 小时织布( 　 　 　 )米,织 1 米 长的布需要(　 　 　 )小时。 修一段公路,甲队单独完成需要 15 天,乙队单独完成需要 18 天,如果甲、乙两队合 作,(　 　 　 )天能完成。 一辆货车从甲地运货到乙地,平均每小时行 60 千米, 6 5 小时到达,原路返回时用了 9 10 小时,这辆货车返回时的平均速度是(　 　 　 )。 二、判断。 (对的画“√”,错的画“×”)(5 分) 因为 a× 1 b = 1(b≠0),所以 a 和 b 互为倒数。 (　 　 ) 一个数(0 除外)除以分数,商一定大于被除数。 (　 　 ) 一个不等于 0 的数除以 1 15 ,这个数就扩大到原来的 15 倍。 (　 　 ) 在算式 2 3 ÷ 8,8 ÷ 2 3 ,8 × 2 3 中,计算结果最大的是 8 × 2 3 。 (　 　 ) 3 5 + 2 5 ÷ 3 5 = ( 3 5 + 2 5 ) ÷ 3 5 = 1 ÷ 3 5 = 5 3 。 (　 　 ) 三、选择。 (将正确答案的序号填在括号里)(3 分) 已知 a× 4 5 = b÷ 5 6 = c× 9 8 (a,b,c 均大于 0),下列判断正确的是(　 　 )。 A. a>b>c　 　 　 　 　 　 B. a<b<c　 　 　 　 　 　 C. c<a<b　 　 　 　 　 　 D. b<c<a 下面(　 　 )图表示了 2 3 ÷4 的意义。 A. B. C. 7 追梦之旅·小学期末真题篇 算式 5 6 ÷ 1 3 的商在下图中的位置最接近点(　 　 )。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 四、计算。 (19 分) 直接写得数。 (4 分) 5 6 ÷ 10 = 　 　 　 　 　 2 3 ÷ 3 2 = 　 　 　 　 　 9 11 ÷ 3 = 　 　 　 　 　 8 13 ÷ 4 = 3 5 ÷ 8 15 = 7 8 ÷ 3 4 = 1 9 ÷ 2 5 = 4 27 ÷ 1 = 脱式计算。 (能简算的要简算)(9 分) 7 9 ÷ 11 5 + 2 9 × 5 11 　 　 　 　 　 　 ( 1 2 - 3 8 ) ÷ 3 4 　 　 　 　 　 　 2. 5 ÷ 5 8 × 7 4 解方程。 (6 分) 3 5 x - 12 = 24 7 5 x - 0. 2x= 5 8 3 8 x ÷ 1 2 = 3 10 五、解决问题。 (10 分) 这个月王爷爷将自己家的“土货”番薯通过“直播带货”的形式销售,直播销量比线下 销量多了 26 5 ,这个月王爷爷直播销量是 620 千克,你能算出王爷爷这个月线下的番薯 销量是多少千克吗? (5 分) 【科技情境】中国天文科技发展日新月异,“中国天眼”是全球最大且最灵敏的射电望 远镜,超越了美国著名的天文望远镜阿雷西博。 已知阿雷西博的口径长 350 米,是 “中国天眼”口径的 7 10 ,“中国天眼”的口径是多少米? (先画图分析,再列方程解答) (5 分) 8 　 答案全解全析　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂《课本回头练》答案 第一单元　 分数乘法 一、填空。 1. 5 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　知识拓展:几个相同分数的和,可以写成乘法算式进 行简便运算。 2. <　 >　 = 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　解题方法:分数乘法比较大小时的规律:两个数相乘, 一个数(0 除外)乘大于 1 的数,积大于这个数;一个 数(0 除外)乘小于 1 的数,积小于这个数;一个数(0 除外)乘 1,积等于这个数。 3. 2 5 　 24 　 36 　 【解析】 1 - 3 5 = 2 5 ,男生:60 × 2 5 = 24 (人),女生:60× 3 5 = 36(人)。 4. 12 35 　 【解析】 4 7 × 3 5 = 12 35 (平方步)。 二、选择。 1. C　 【解析】A 列式为 2× 1 3 = 2 3 (米),B 列式为 2× 2 3 = 4 3 (米),C 列式为 2× 1 2 = 1(米)。 2. A 三、= 7 12 × 3 14 = 1 8 = 0. 875×54+0. 125×54 = 54×(0. 875+0. 125)= 54 = 5 6 ×[ 3 4 - 7 16 + 1 4 ] = 5 6 × 9 16 = 15 32 四、250× 6 5 +50 = 350(千米) 第二单元　 位置与方向(二) 一、填空。 1. 南　 西　 450 2. 西　 北　 50　 350　 南　 西　 60　 500 (部分答案不唯一) 二、选择。 1. B 2. A　 【解析】小敏家在新华小学西偏北 60°方向上,小 琪家在新华小学正西方向,小亮家在新华小学东偏 北 50°方向。 3. C 三、 第三单元　 分数除法 一、填空。 1. 4 5 　 1 4 　 1 2. 2 5 　 8 7 　 【解析】 6 5 × 1 3 = 2 5 (千克); 4 7 ÷ 1 2 = 8 7 (米)。 3. <　 <　 > 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　解题方法:被除数与商的规律:当被除数≠0 时,若 0< 除数<1,则商>被除数;若除数 = 1,则商 = 被除数;若 除数>1,则商<被除数。 当被除数 = 0,除数≠0 时,商 = 0。 4. 3 32 　 【解析】 3 4 ÷8 = 3 32 (千克)。 5. 4 5 　 5 4 　 【解析】 3 5 ÷ 3 4 = 4 5 (米), 3 4 ÷ 3 5 = 5 4 (小 时)。 6. 90 11 　 【解析】1÷( 1 15 + 1 18 )= 90 11 (天)。 7. 80 千米 / 时　 【解析】60× 6 5 ÷ 9 10 = 80(千米 / 时)。 二、判断。 1. ×　 【解析】a 和 1 b 互为倒数。 2. × 3. √　 【解析】一个不等于 0 的数除以 1 15 ,相当于这个 数乘 15,也就是这个数扩大到原来的 15 倍。 4. ×　 【解析】 2 3 ÷8 = 1 12 ,8÷ 2 3 = 12,8× 2 3 = 16 3 ,所以计算 结果最大的是 8÷ 2 3 。 5. ×　 【解析】 3 5 + 2 5 ÷ 3 5 = 3 5 + 2 3 = 19 15 。 三、选择。 1. D　 【解析】a× 4 5 = b× 6 5 = c× 9 8 , 4 5 < 9 8 < 6 5 ,故 a>c>b。 2. B　 【解析】图 A 表示 2 3 ÷8;图 C 表示 1 4 × 2 3 ,故选 B。 3. B　 【解析】 5 6 ÷ 1 3 = 2. 5,最接近②。 四、1. 1 12 　 4 9 　 3 11 　 2 13 　 9 8 　 7 6 　 5 18 　 4 27 2. = 7 9 × 5 11 + 2 9 × 5 11 = ( 7 9 + 2 9 ) × 5 11 = 5 11 = 1 8 × 4 3 = 1 6 = 5 2 × 8 5 × 7 4 = 4× 7 4 = 7 3. x= 60　 x= 25 48 　 x= 2 5 五、1. 620÷(1+ 26 5 )= 100(千克) 追梦之旅·小学期末真题篇·洛阳 XBR·六年级数学上　 第 1 页 2. 解:设“中国天眼”的口径是 x 米。 7 10 x= 350　 x= 500 第四单元　 比 一、填空。 1. 3　 5　 6　 30　 0. 6(部分答案不唯一) 2. 5 ∶ 4 　 【解析】甲数 ∶ 乙数 = 2 ∶ 3 = 4 ∶ 6,乙数 ∶ 丙数 = 6 ∶5,故甲数 ∶乙数 ∶丙数= 4 ∶6 ∶5,丙数 ∶甲数= 5 ∶4。 3. 5 ∶8　 8 ∶5　 【解析】时间比为 5 12 ∶ 2 3 = 5 ∶8,速度比为 (1÷ 5 12 ) ∶(1÷ 2 3 )= 8 ∶5。 4. 100°　 钝角　 【解析】180° × 5 5+3+1 = 100°,这是一个 钝角三角形。 5. 10 3 　 3. 84　 【解析】宽:5÷ 3 2 = 10 3 (米);长:1. 6÷2×3 = 2. 4(米),面积:2. 4×1. 6 = 3. 84(平方米)。 6. 7 4 　 3　 【解析】(7×2) ∶8 = 14 ∶8 = 7 4 ;前项乘(16+8) ÷8 = 3。 二、判断。 1. × 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　易错剖析:比的后项不能为 0。 2. ×　 3. √ 4. √　 【解析】糖与水的比为 10 ∶(100-10)= 10 ∶90= 1 ∶9。 三、选择。 1. B　 【解析】12 ∶30 = 2 ∶5。 2. A 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　解题技巧:比的前项和后项同时乘或除以相同的不为 0 的数,比值不变。 3. D　 【解析】48 ÷ 4 = 12(厘米),长:12 × 3 3+2+1 = 6(厘 米),宽:12× 2 3+2+1 = 4(厘米),高:12× 1 3+2+1 = 2(厘 米),体积是 6×4×2 = 48(立方厘米)。 4. A　 【解析】10. 5÷(5-2)×5 = 17. 5。 5. A　 【解析】A. 15 克 ∶ 6千克 = 1 400 ;B. 10 克 ∶ 5千克 = 1 500 ;C. 20 克 ∶10 千克 = 1 500 ;D. 25 克 ∶ 15 千克 = 1 600 , 比值越大,配成的染料颜色越深,故选 A。 四、3 ∶2　 1. 5　 3 ∶4　 0. 75　 8 ∶5　 1. 6 17 ∶10　 17 10 　 1 ∶4　 0. 25　 9 ∶1　 9 五、1. 2 5 ×甲队= 1 3 ×乙队 2 5 ×甲队× 5 2 = 1 3 ×乙队× 5 2 甲队= 5 6 ×乙队,所以甲队 ∶乙队= 5 ∶6。 2. (90-30) × 3 2+3 = 36(人) 3. 50 ∶54 ∶48 = 25 ∶27 ∶24 六(1)班:760× 25 25+27+24 = 250(棵) 六(2)班:760× 27 25+27+24 = 270(棵) 六(3)班:760× 24 25+27+24 = 240(棵) 4. 9 ∶5 = 63 ∶35　 7 ∶6 = 63 ∶54 19÷(54-35) ×63 = 63(克) 第五单元　 圆 一、填空。 1. 7　 43. 96　 【解析】长方形的宽等于圆的半径:21. 98 ×2÷3. 14 ÷ 2 = 7( cm),圆的周长:21. 98 × 2 = 43. 96 (cm)。 2. 4　 【解析】50. 24÷3. 14 = 16,42 = 16,故喷灌装置的射 程选择 4m 比较合适。 3. 37. 68　 【解析】1. 2×2×3. 14×5 = 37. 68(米)。 4. 100　 31. 4　 78. 5　 【解析】正方形边长是 5 × 2 = 10 (厘米),面积是 10×10 = 100(平方厘米),圆的周长 是 3. 14×5×2 = 31. 4(厘米),面积是 3. 14×52 = 78. 5 (平方厘米)。 5. 9　 【解析】12×(1- 1 4 )= 9(cm2)。 6. 164. 16　 【解析】3. 14×(24÷2) 2 -24×24÷2 = 164. 16 (cm2)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　知识拓展:外圆内方和外方内圆:(1)在正方形内画一 个最大的圆,这个圆的直径长度与正方形的边长相 等。 如果圆的半径为 r,那么正方形和圆之间部分的 面积为(4-π) r2 = 0. 86r2。 (2)在圆内画一个最大的 正方形,这个正方形的对角线与圆的直径长度相等。 如果圆的半径为 r,那么正方形和圆之间部分的面积 为(π-2)r2 = 1. 14r2。 7. 39. 25　 【解析】最大半圆的半径是 10÷2 = 5(cm),面 积是 3. 14×52 ÷2 = 39. 25(cm2)。 二、选择。 1. C　 【解析】12. 56÷3. 14 = 4,r2 = 4,故 r 为 2cm,正方形 的边长至少是 2×2 = 4(cm),面积为 4×4 = 16(cm2)。 2. C 3. A　 【解析】3. 14×[82 -(8 - 2) 2] ÷ 2 = 43. 96(平方分 米)。 4. C　 【解析】大圆面积是小圆面积的 4 倍,小圆面积是 12÷(4-1)= 4(cm2)。 5. A　 【解析】6×2×3. 14 = 37. 68(厘米)。 三、1. 10×2+6×3. 14 = 38. 84(厘米) 3. 14×4×2÷4+4×2 = 14. 28(厘米) 2. 4×(4×2) ÷2 = 16(平方厘米) 3. 14×[(4+1) 2 -42] × 120° 360° = 9. 42(平方厘米) 四、1. 20×20-3. 14×102 = 86(m2) 2. 面积:3. 14×(10÷2) 2 × 3 4 = 58. 875(平方米) 栅栏:3. 14×10× 3 4 = 23. 55(米) 3. (1)3. 14×42 × 3 4 = 37. 68(平方米) (2)3. 14 × 62 × 3 4 + 3. 14 × ( 6 - 4) 2 × 1 4 - 37. 68 = 50. 24(平方米) 追梦之旅·小学期末真题篇·洛阳 XBR·六年级数学上　 第 2 页