推理能力、创新能力专项练习卷-【核心素养卷】2024-2025学年六年级上学期数学（人教版）

核心素美 专顶 舒 推理能力、创新能力 核心 a 能力 亲爱的同学，保持良好的心理状态，养成良好的做题习惯，将是你终生的财富。请认真 读题，仔细计算，严密思考，细心检查。 一、用心思考，正确填写，并说说自己的想法。 1.如右图，用3根小棒可以摆出第1个正三角形，加上2根小棒可以摆出第2个正 A 三角形，再加上2根小棒可以摆出第3个正三角形…照这样摆下去，摆出第 15个正三角形时共用( )根小棒。 我是这样想的： 2.如下图，一个圆的半径为1cm,现将该圆按如图所示的方式进行等分，按此规律，第5个图 中被等分的每一部分的面积为( )cm2。(结果保留π。) 我是这样想的： 3.人正常的眨眼可以消除眼睛的疲劳，如果眨眼次数过少，那么会对眼睛的健康不利。下表 是人在各种状态下的每分钟眨眼次数情况。 状态 正常 写字 看书 玩电脑游戏 每分钟眨眼次数 24 18 15 10 (1)在( )时，眼睛最容易疲劳。 (2)小明每分钟眨眼次数比正常状态下少25%，想一想，他的状态是( 我是这样想的 二、仔细推敲，辩析正误，并任选一题说明理由。（正确的画“、/”，错误的画“X”。)》 1.爸爸比聪聪高品m,聪聪就比爸爸矮品m:妈妈比爸爸矮，爸爸就比妈妈高 2. 根电线剪去 ,剪去的电线一定比剩下的电线长。 3 3.在等腰三角形中，一个底角与顶角的度数比是2：5，这个三角形的顶角是100°。() 4.据调查，实验小学学生的近视率是6%，育才小学学生的近视率也是6%。这两所学校的 近视人数相等。 () 我选第( )题，我是这样想的： 三、反复比较，慎重选择，并任选一题说明理由。 1.小敏把一个数除以号错算为乘号得出的结果是6。正确的计算结果应是( ）。 A.18 B.27 C.13.5 D.6 2.如右图，芳芳从A点走外面一圈回到原地，圆圆从A点走里面“8”字形两个 小圆回到原地。两人谁走的路近一些？下面说法中，正确的是( )。 A圆圆走的路近一些，因为外面要绕一个大圈子 B芳芳走的路近一些，因为里面要绕好几个“弯子” C.一样近，因为两个小圆的周长和与大圆的周长相等 D.无法确定 3.有大、小两个圆，大圆半径是5cm,小圆半径是4cm,小圆面积是大圆面积的( )。 A发 B号 c n哈 4.育才小学六年级学生从学校出发，乘车0.5小时，来到距离学校5km的科技馆，参观了 1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校。下面四幅图中，( )准确地 描述了育才小学六年级学生这次的活动行程 离校距离/km 离校距离/km 离校距离/km 离校距离/km 6 6 4 32 2 521 00.511.522.5时间/时 0.511.522.5时间/时 0 05115225时间/时00.511322.5时间/时 A B D 我选第( )题，我是这样想的： 四、认真审题，细心计算。 95×97×99 939597 $$2 . \left( 1 + \frac { 1 } { 2 } \right) \times \left( 1 + \frac { 1 } { 4 } \right) \times \cdots \times \left( 1 + \frac { 1 } { 9 6 } \right) \times \left( 1 + \frac { 1 } { 9 8 } \right) \times \left( 1 - \frac { 1 } { 3 } \right) \times \cdots \times \left( 1 - \frac { 1 } { 9 7 } \right) \times \left( 1 - \frac { 1 } { 9 9 } \right)$$ 提示：想一想，算一算。 $$\left( 1 + \frac { 1 } { 2 } \right) \times \left( 1 - \frac { 1 } { 3 } \right)$$ 五、灵活运用，解决问题。 1.一款童车在8月份的销售量比7月份增加了50%，9月份的销售量比8月份减少了50%。 9月份的销售量与7月份相比，是增加了还是减少了? 下面是四名同学的思考过程。 小华 小军 7月份： 8月份： 比7月份增加 50% 比8月份减少50% 8月份： 9月份； ....... 比8月份减少50% 比8月份减少50% 9月份： --..-.. 7月份： --... 从线段图上看出：9月份的销售量与 从线段图上看出：9月份的销售量与 7月份相比减少了。 7月份一样。 ........... ............. ..................... ...... 小亮 小敏 假设7月份销售100辆 100×(1+50%)=150(辆) 因为增加 j50% 与减少了 50% 是一 150×(1- \left.{-50%}) =75(辆) 样的，所以9月份的销售量与7月份 75<100，所以9月份的销售量与7月 一样。 份相比减少了。 ............... (1)上面四名同学的思考过程，哪些是合理的?在相应名字后面的里画“√”。 (2)这些合理的思考中，你最喜欢谁的?请用文字说明。 2.由聪聪、明明和慧慧走过的路程推理赛跑时起跑线位置的问题。 2m ln 4BC C. 聪聪眀明慧慧 (1)如上面的示意图，聪聪、明明和慧慧分别从A，B，C三点出发，沿半圆走到F，E，D三 点处。他们三人走过的路程一样长吗? 3 (2)仔细观察，想一想他们走过的路程差与半径差有什么关系。 六、操作与思考。 1.按要求设计轴对称图形。 (1)画两个圆，使这个组合图形有一条对称轴，并画出这条对称轴。 (2)画两个圆，使这个组合图形有两条对称轴，并画出这两条对称轴。 (3)画两个圆，使这个组合图形有无数条对称轴 2.奇思妙想，创意设计。 (1)用一个圆，三条线段，设计出一个有意义的图形。 ○ 人脸 10分 此路不通 12时10分 我的设计： (2)露出部分与整个图形的面积比是1：4，画出整个图形。（至少画出两种。) 等 6m 31.4cm>30cm 3 他剪出的这个圆符合老师的要求。 06m 2.假设圆的半径为rcm。 2r2=48 r2=48÷2=24 =11÷(日+)-天) 圆的面积：πr2=3.14×24=75.36(cm) 核心素芙 2.没有恢复原价。 假设原价为100元。 核心素养 解决问题与策略 100×(1-10%)×(1+10%)=99(元) -1206×品× =28(块) 推理能力、创新能力 99<100,所以一件商品，先降价10%，再提价 一、（想法略）1.31 10%,没有恢复原价。 22×(1+)=26(公顷) 3.假设两个圆重叠部分的面积为1cm2,则大圆面 2福 3.解：设光每秒传播约x万千米。 积为11cm,小圆面积为5cm。所以小圆和大 3.(1)玩电脑游戏(2)写字 10x+1=4 圆的面积比是5：11。 二、（选题及理由略）1.×2./3./4.× 三、1.(1)64÷2=32(cm) 三、（选题及理由略）1.C2.C3.A4.A x=30 32÷(5+3)=4(cm) 四、（过程略）1.332.1 4.解：设从甲地到乙地共有xkm 长：4×5=20(cm) 31 五、1.(1)小华 小亮☑ 5r-2x=36 宽：4×3=12(cm) (2)略 面积：20×12=240(cm2) x=360 2.(1)聪聪：3.14×(10+1+2)×2÷2=40.82(m) (2)宽：40÷5×3=24(cm) 5.(42-18)÷42=24÷42≈0.571=57.1% 明明：3.14×(10+1)×2÷2=34.54(m) 周长：(40+24)×2=128(cm) 6.解：设六年级歌唱队有男队员x人。 慧慧：3.14×10×2÷2=31.4(m) 35 (1+20%).x=24 2大班：180×35+31+24=70（块） 他们三人走过的路程不一样长 x=20 31 (2)聪聪和明明的路程差：40.82-34.54=6.28= 7.解：设小兔子玩具共x个。 中班：180×35+31+2462（块） 2x(m) (1-20%-37.5%)x=85 24 聪聪和慧慧的路程差：40.82一31.4=9.42=3π(m) x=200 小班：180×35+31+24=48（块） 明明和慧慧的路程差：34.54一31.4=3.14=x(m) 200×37.5%=75(个) 3.长度可以看成1份的是底。 路程差=π×半径差 1 8.3.14×62×2+3.14×(6-3)2× 底：60×2+2+-12(cm) 六、略 2 2 期末测试卷 70.65(m2) 腰：60×2+2+1=24(cm) -、1.54200.753:4 提示：如图，这只羊能吃到草的范围是由三部分 1 2.72020 组成的：一部分是半径为6m的圆面积的一半： 四、1.解：设正方形的边长为acm,则圆的半径为2acm 3.33:1 另外两部分都是半径为3m的圆面积的，即两 由题意知，a2=40。 4.25.12cm 部分的和是半径为3m的圆面积的一半。 s=）-7w=×a4x40=34am) 5.25.12cm ·42… 6.15.7 7.6 8.100 9.扇形折线 10.253 二、1./2.×3./4.×5.× 三、1.D2.D3.B4.C5.C 四，1808号6号 100号号02 5 3 中数数 _27 x=32 x=8 五、1.(1)西北40°2000(2)略(3)略 2.(画图略)1+4×41十4×51十4×9 六1.1470×1-》 =1400(元)》 2.解：设加量前是xg。 (1+25%)x=120x=96 3.240÷2=120(cm) 长：120×5+7 =70(cm) 5 宽：120×写+7-50(cm) 70×50=3500(cm2) 4.[3.14×(6+2)-3.14×6]÷2=3.14(m) 原鸡舍的半径是3m,增加后是4m。 3.14×42÷2-3.14×32÷2=10.99(m2) 5.(1)杨33 (2)14000×(33%+17%)=7000(棵) (3)(15%-10%)÷10%=50% 附加题 3.14×(25×2)=157(cm2) 提示：由“S色=R2÷2-r2÷2=25”可以得出，R2- r2=25×2.