位置与方向(二)、圆专项练习卷-【核心素养卷】2024-2025学年六年级上学期数学（人教版）

核心素美 专顶 卷 都 位置与方向（二）、圆 核心 知识 亲爱的同学，在位置与方向（二）、圆的知识花园里，发挥自己丰富的想象力，认真观察， 仔细思考，相信你一定会交一份满意的答卷 一、用心思考，正确填写。 1.签间观念如右图，B城位于A城( )偏( )( )方向800km 240p 北 部 处，A城位于B城( )偏()( )方向800km处。甲、乙两 辆汽车从A城和B城同时相向开出。甲车的速度是120千米/时，乙车 800km 的速度是80千米/时。( )小时后两车相遇，相遇时甲、乙两车所 40B城 行路程之比是( )。 2.如下图，聪聪在研究圆时，进行了一次测量活动。根据他的测量，算一算，这个圆的周长是 )cm,面积是( )cm2。 3.用圆规画一个周长是28.26cm的圆，圆规的两脚之间的距离应是( )cm. 4.一张长方形纸，长是9cm,宽是4cm,小艾用这张纸剪半径是1cm的圆，最多可以剪 )个。 害 5.在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的( )的大小有关 6.把一个圆分成若干等份后，可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的 )%,宽相当于圆的( ),长方形的面积( )圆的面积（填“大于”“小于”或“等 于”).长方形的周长( )圆的周长（填“大于”“小于”或“等于”）。 7.小圆的直径是60cm,人圆的直径是90cm,小圆与人圆的直径之比是( ),半径之比 是( ),周长之比是( ),面积之比是( )。 8.何直观下面图形的周长是( )cm,面积是( )crm2。 d=4 cm 2 9.个圆形花坛，半径是3m,在花坛·周铺·条宽是1m的碎石小路，小路的而积是 ). 10.何直观如右图，张可折叠的圆桌，直径是1.2m,折叠后便成了一·个正方形 12m 折叠后的桌面的面积是()m,折叠部分的面积是( )m2. 二、仔细推敲，辨析正误。（正确的画“√/”，错误的画“X”。) 1.圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，每条对称轴都过圆心。 ( 2.大小不同的两个圆，它们的周长和面积各不相同，但它们的圆周率一定相同。 ( 3.半径是2cm的圆，它的周长与面积相等。 ( 4.用6个圆心角都是60°的扇形一定可以拼成一个圆。 ( 5.把3根同样长的纯子分别用成长方形、正方形和圆，圆的面积最大 三、反复比较，慎重选择。 1.下面图形巾的角是圆心角的是( B 2.下面的图形中，对称轴最少的是( A.半圆 B.圆 C.正方形 3.罪理意识如下图，大圆周长()两个小圆周长之和。 A小于 B.大于 C等于 4.一个挂钟，时针长6cm,分针长10cm,分针走一圈比时针走一圈扫过的面积多多少平方 厘米？正确的列式是( )。 A.3.14×62 B.3.14×(102-62) C.3.14×(10-6)2 5.如右图，直角三角形的面积是8cm,圆的面积是( )cm2。 A.32 B.50.24 C.12.56 四、空同观念心灵手巧，动手操作。 1.观察右图，按要求完成下面各题。 聪聪家 (1)聪聪家在学校( )偏()()向( )m处 0 (2)明明家在学校西偏南40°方向100m处，请你在图上标出明明 学校 家的位置。 (3)晓晓家在学校南偏东45°方向300处，请你在图上标出晓晓 100m 家的位置。 3 2.根据下而的描述，把汽车行驶的路线图画出来。 星期日，芳芳一家自驾游，他们从家出发，先向南偏西30°方向行驶50km,再向东偏南40 方向行驶200km,最后向正东方向行驶100km到达终点。 4芳芳家 50 km 五、求下面各图中阴影部分的周长和面积。（单位：m) 10 六、灵活运用，解决问题。 1.间观@小刚骑车从家出发去图书大厦，到双拥广场时迷路了，于是他打电话向朋友明明请 求帮助。如果你是明明，根据下图，该怎样帮助小刚？ 双胡广场 来 309 2 km 小刚家30° 459 3 km 超市 2.5km 150 40° 银行 2.3km 0 图书大厦 2.应用意测一个圆形草坪，周长是62.8m,准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现在有 射程是20m、15m、10m的三种装置，你认为选哪种射程比较合适？应安装在什么地方？ ·2 3.如图所示，公园的人工湖：建了·个小岛，已知小岛半圆部分直径是12，绕小岛走 是多少米？这个小岛的面积有多大？ 4.如图所示，底面半径是0.5m的油桶在两面墙之间滚动，两面墙之间的距离是29.26m。 油桶从墙的一·侧滚到另一侧要滚多少圈？ =0.5m 5.锦华园有一个圆形花坛，直径是18m。 (1)园林工人要在它的周围铺一条1m宽的鹅卵石小路，这条小路的面积是多少平方米？ 安 (2)如果沿鹅卵石小路的外边缘每隔0.4安装盏地灯，一共要安装多少盏？ 附加题几何直观 如图所示，有4个等圆，迮接相邻两圆的圆心围成了一个边长是8cm的正方形，求图中阴影 部分的周长和面积。 器 4· 中数数字 B拼到A的右边，两图面积相等，又因为左图面积一 x-150 a262,右图面积-(a十6)(ab),所以a2b- (2)200×(1+0 ）一220（微克/立方米） (a十b)(a-b). 32(8+)-天) 4.解：设六年级有x人获奖。 B B -3=18 x=27 核心素美 五年级获奖人数：27-18-9 分数乘、除法 附加题 -、1.1862503 )h片-140，得P-0 25(或0.25) 当a-0时P阳 3.<>>= (2)由2-140，得n=140×P. 4是 当P=0.8时，n=140×0.8=112。 112×0.8=89.6(m) 5.36100 6.120360 核心素美 7.75010 8.404 比、分数 二、1.×2.3.×4.×5./ 三、1.B2.3.C4.5.B -1号 62.5 四1.3 16是2 57218 2.乘4乘6（或加40） 25 0 3.5126045 71 2.i87 469581.25(或 98 48%号 60% 3=} 5.5:44:5 6.3:2 7.7:330 8.5 9.等腰直角 二、1.×2.×3.×4.×5. 六、1(400-320)÷40-号 三、1.C2.C3.C4.C5.A 2.(1)解：设当天10时东北部地区的PM2.5浓度是 四、1.11%68号 0.15(或15%) 151 863 x微克立方米。 198 (1+号)x=200 8 2.16 8()045（气易】 3.2:37:28:52:54:25 4.x=300x=3x=96 五、略 六、1.15mm,20mm,26mm,34tmm,45mm 2.100÷2×25=1250(g) 3.40000:50000=4:5 张阿姨：45000 4 4-5=20000(元) 王阿姨：45000一20000=25000（元） 4.92×2=184(分) 11 语文：184×11中12一8（分） 12 数学：184×1中1296（分） 5.解：设黑色U盘的容量是xGB (1-12%)x=28.16x=32 32-28.16=3.84(GB) 3.5GB3.84GB 16×(1-80%)=3.2(GB) 3.5GB>3.2GB 所以他将文件保存到黑色丁盘里比较合适。 6.“地球之旅"：800×30%=240（页） 3 “神秘宇街”：(800-210)×3十2一336（页） “科学发现”：800一240-336=224（页） 附加题 解：设这批水果原来共有xkg。 、4 3 +41+3.x=0 x=1000 1 1 或 1+31+)x=50 x-1000 答：这批水果原来共有1000kg。 专顶 核心素芙 位置与方向（二）、圆 一、1.东南40°西北40°43：2 ·40· 2.6.283.14 3.4.5 4.8 5.圆心角 6.50半径等于大于 7.2:32￥32：34：9 8.10.286.28 9.21.98m 10.0.720.4104 二、1.N2.√3.×4.×5./ 三、1.12.A3.(4.B5.B 四、1.(1).北西30°200(2)略(3)略2.略 五、1.周长：3.14×6十10×2=38.84(m) 面积：10×6-60(m2) 2.周长：3.14×10X×2÷2+20=51.4(m) 面积：20×10-3.14×102÷2=43(m) 六、1.小刚可以先从双拥广场向南偏东45°方向走3km 到达银行，再向东偏北15方向走2.5km到达超 市，最后向南偏东40°方向走2.3km到达图书 大厦， 2.62.8÷3.11÷2-10(m) 选射程龙10m的装置比较合适，应安装在草坪 的中心点。 3.3.14X12×2-75.36(m) 3.14×(12÷2)×2+12×12=370.08(m2) 4.2×3.14×0.5=3.14(m) 29.26-0.5×2=28.26(m) 28.26÷3.14=9(圈) 5.(1)18÷2=9(m) 3.11×(9+1)2-9]-59.66(m”) (2)3.14×(18+2×1)=62.8(m) 62.8÷0.4=157(盏) 附加题 圆的半径：8÷2=4(cm) 周长：3.14×4×2=25.12(cm) 面积：8X8-3.14×42=13.76(cm) 提示：圆的半径是正方形边长的一半，即4cm。阴彩部 分的周长由4个半径是4cm圆的周长的一组成，也就 是相当于半径是4cm圆的周长：阴影部分的面积等于 正方形的面积减去半径是4cm圆的面积。 核心素手 扇形统计图、数与形 一、1.(1)排球篮球(2)足球 (3)乒乓球(4)13 (5)200(6)28 2.(1)7664(2)6.7(3)19:3115:16 3.(1)8101214(2)2262(3)50 (4)2m十2 4.101520156 二、1.C2.A3.B4.D5.B 三、名言最+动++ 1 1 1 1 1 1X2十2X3+3×4+4X5+…+20X2 =1-+-日+g}+日…0 2021 -121 -20 21 四、1.(1)31（图略） (2)75÷15%×28%=140(人) (3)75÷15%×(28%-26%)=10(人) 2.(1)15 (2)4×10=40(cm) (3)200÷4-50(个) 1+2+3+…+49+50=51×25=1275(张) 3.(1)2:5%-40(人) (2)40×35%=14(人) 14×(1+2)-18(人) 18÷40=0.45=45% (3)画图略提示： 优秀：14人 良好：18人45% 及格：6人15% 六、1.21243502492 七、(1)40 2 附加题 (1)35%+40%-75% (2)△=12,0=45 (2)方法一：把数学兴趣小组总数看作单位“1”。 36 3(答案不唯一÷6--6相÷7-49 -7 5 6 八，1)2x4+4×ab (70-75%×80)÷25%=40(分》 =8--8 (2)方法一： 方法二：假设数学兴趣小组共有100人。 7 19776 [70×100-(100×35%-100×40%)×80]÷(100× 七、1.答案不唯一，只要是大于16的自然数即可。 25 ×3i+25×31 25%)=40(分) 2.答案不唯一，只要是小于7的自然数即可： 7、19,7、6 3.答案不唯一，只要是大于5的自然数即可。 -25×3i+25×31 核素美 ×( 核心素美 口算估算策略 725 1 计算与策略 一 16 一、特运茅饭序财)号 2 16 7 1 4 51 1 23 8 18号 方法二： 二①7 号 5 ③0 ⑤9596 ⑤10 36 10855 1 ⑧3.2@1 23 ⑩15 6、7 1510 7 3616 73 21152 ×+× ⑥⑧①②④⑤⑦1@10③⑨2 5 5 5 三、能简算，应用乘法分配律38不能简算18 3014 员×（+》 能简笄，成用乘法分配律 1 181815123 7 3600 1 6.354 四、1心×1（我÷） ②× 28 12.5628.261256 -31 ③÷26（或× 141752 0101是 ) ④×1.6（或÷ ) (3)方法： 245108413 67 二、1.（依据略）(1)>=(2)<>= (÷品) 回÷（或× ) 引×是云×是 (3)>=(4)=== 201②1③结 =8×31-86 25×1525×15 2.(选题及想法略)(1)6837.5(2)100.440 3(选题及想法略)1)号 604(2)8 &0院 ③11 7.5% 会×第-》 4.(1)④①(2)④② 三、（选题及理由略）1.D2.C3.A4.A5.A 云×霜 四，（经掩）0.660%元15%务0.16 五x-2-60x-15x-10x-24 x-1.6 六、1.3.14×3×2=18.84(cm) 15%1.3751375%8.45 方法二： 提示：这个图形的周长相当于半径是3cm的画 五、1.3：25：31：1210：7 的周长。 器×-嘉× 2.3.14×(4÷2)-12.56(cm2) 21.53g 10 提示：阴影部分可以拼成一个半径为2cm的圆。 41