第7单元植树问题应用题4大考点汇总与跟踪训练-2024-2025学年数学五年级上册人教版

第7单元植树问题应用题4大考点汇总与跟踪训练 目录 第一部分：考点汇总。 第二部分：跟踪训练。 第一部分 考点汇总 考点1：两端都植 考点2：两端都不植 考点3：一端植一端不植 考点4：封闭图形上的植树问题 第二部分 跟踪训练 考点1：两端都植 1．一条轻轨路线全长13.6千米，每相邻两站之间相距0.8千米，从起点到终点共设多少个站点？ 2．一个果园的一边等距离地栽了18棵桃树，每两棵桃树中间又栽了一棵杏树，一共要栽多少棵杏树？ 3．卫辉市政进行灾后重建城市绿化，在一条长240米的路两旁栽树，每隔6米栽一棵（两端都栽），共需要多少棵树？ 4．小英坐在汽车里看外面人行道边的树（每棵树间隔长度相等），汽车从第1棵树到第18棵树经过了34秒。如果汽车的速度是20米/秒，那么每相邻的两棵树间隔多少米？ 5．一根木料锯成5段要20分钟，如果每次锯的时间相同，那么要锯成9段要多少分钟？ 6．在一段长600米的街道的一旁安装路灯（两端都安装），每隔50米安装一盏，一共要安装多少盏路灯？ 考点2：两端都不植 7．把6米长的木料平均锯成3段要6分钟，照这样计算，如果锯成6段，需要多少分钟？ 8．一个木工锯一根长730厘米的木头。他先把一头损坏的部分锯下1米，用了3分钟，然后每隔15厘米锯一段，每锯一次用2分钟，这个木工锯完这根木头一共用了多少分钟？ 9．一根水管长30米，先锯掉2米长的受损部分，然后把剩下的水管锯成同样长的小段，又锯了4次，每小段水管长多少米？ 10．在一条全长1.5千米的街道两旁安装路灯（两端都不安装），每隔50米安一盏。一共要安装多少盏路灯？ 11．工人叔叔沿一条笔直的公路一侧架电线杆，每隔16米架设一根电线杆（路的两端不架），共架设电线杆54根，这条公路全长多少米？ 12．学校的图书馆和宿舍之间相距400米，工程队要在这条道路的一侧每隔10米安装一盏路灯，一共需要安装多少盏路灯？（两端不装） 考点3：一端植一端不植 13．某舞蹈教室从前往后平均每1.5米摆一排不锈钢把杆，前面墙是多媒体屏，为了容纳更多的人，后面墙要放把杆，舞蹈老师准备的10根把杆刚好全部用上，请问该教室长多少米？ 14．在学校教学楼前用若干盆花摆放3个方阵，每个方阵摆成6排，每排6盆。最外层摆红花，其余为黄花。一共要准备两种颜色的花各多少盆？ 15．某人到楼高28层大厦的15层办事，不巧停电。如果从第1层走到第3层需要36秒，那么以同样的速度从第1层走到第15层，需要多少秒才能到达？ 16．在一条公路上每隔20米架设一根电线杆，路的一端架设另一端不架设，共用了45根电线杆。这条路全长多少米？ 17．某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，还需要多少秒？ 18． 一条路长1000米，在路的一旁安装路灯，每隔20米安装一盏（一端安另一端不安），一共需要准备多少盏路灯？ 考点4：封闭图形上的植树问题 19．为了庆祝国庆，在广场上摆花，共摆成6个方阵，每个方阵摆成8行，每行摆8盆花。最外圈的是黄花，其余的是红花。要准备两种颜色的花各多少盆？ 20．一个湖泊周长1800米，沿湖泊周围每隔4米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树。湖泊周围栽的柳树和桃树的棵数一样多吗？请综合使用画简图、文字解说、列式计算等方法进行说明。 21．幸福村的街心公园里有一个周长为120米的圆形广场，为了方便晚上前来跳舞健身的群众，村委会决定每隔20米安装一盏路灯，每两盏路灯之间栽两棵观赏树。一共要安装多少盏路灯？栽多少棵观赏树？ 22．张叔叔在一条椭圆形池塘周围植树，池塘周长120米，每隔10米植一颗树，一共要种多少棵树？ 23．建筑工程队要盖一栋楼，需要在长150米，宽60米的长方形地基上打桩。四个角都要打桩，每隔2.5米打一根桩。这栋楼地基的四周要打多少根桩？ 24．一个圆形的花坛，周长是120米。每隔6米栽一牡丹花，每相邻两棵牡丹花之间栽2棵月季花。求：可以栽多少棵牡丹花？多少棵月季花？ 参考答案： 1．18个 【分析】从起点到终点设站点，属于植树问题的两端都植，棵数＝段数＋1，线路全长÷间距＋1＝站点数量，据此列式解答。 【详解】13.6÷0.8＋1 ＝17＋1 ＝18（个） 答：从起点到终点共设18个站点。 2．17棵 【分析】根据植树问题的解题方法，两端都植，段数＝棵数－1，18棵桃树有（18－1）个段数，即要栽的杏树棵数。 【详解】18－1＝17（棵） 答：一共要栽17棵杏树。 3．82棵 【分析】先考虑路的一旁，两端都植，棵数＝段数＋1，路的长度÷间距＋1＝路的一旁栽的棵数，再乘2即可求出栽树总棵数。 【详解】（240÷6＋1）×2 ＝（40＋1）×2 ＝41×2 ＝82（棵） 答：共需要82棵树。 4．40米 【分析】根据速度×时间＝路程，用20×34即可求出第1棵树到第18棵树的长度，因为植树棵数－1＝间隔数，间隔距离＝总长度÷间隔数，代入数据即可求出每相邻的两棵树间隔多少米。 【详解】20×34＝680（米） 18－1＝17（个） 680÷17＝40（米） 答：每相邻的两棵树间隔40米。 5．40分钟 【分析】一根木料锯成5段要20分钟，段数＝锯的次数＋1，据成5段需要的次数为（5－1）次，用20除以（5－1）求出锯1次需要的时间，剧成9段需要9－1＝8（次），再用锯1次需要的时间乘剧成9段需要的次数即可。 【详解】20÷（5－1）×（9－1） ＝20÷4×8 ＝5×8 ＝40（分钟） 答：锯成9段要40分钟。 6．13盏 【分析】如果植树线路的两端都植树，那么全长÷间距＝间隔数，用间隔数再加上1就是植树棵数。据此列式600÷50＋1，求出一共要安装多少盏路灯。 【详解】600÷50＋1 ＝12＋1 ＝13（盏） 答：一共要安装13盏路灯。 7．15分钟 【分析】解答此题的关键是要明确锯成的段数和次数之间的关系：。锯3段，需要锯2次，根据除法意义，6除以锯的次数，即可求出锯1次需要的时间； 接下来，用锯1次需要的时间乘锯成6段需要的次数即可。 【详解】 （分钟） 答：如果锯成6段，需要15分钟。 8．85分钟 【分析】1米＝100厘米。根据题意可知，这根木头第一次锯下1米后，还剩下730－100＝630厘米，这630厘米每隔15厘米锯一端，用630÷15－1，求出一共锯了多少次，再乘每锯一次需要的时间，求出锯630厘米需要的时间，再加上之前的3分钟，即可解答。 【详解】1米＝100厘米 （730－100）÷15－1 ＝630÷15－1 ＝42－1 ＝41（次） 41×2＋3 ＝82＋3 ＝85（分钟） 答：这个木工锯完这根木头一共用了85分钟。 9．5.6米 【分析】水管长度－受损部分＝能用的部分，锯成的段数＝锯的次数＋1，据此确定锯成的段数，能用的部分÷锯成的段数＝每小段水管长度，据此列式解答。 【详解】（30－2）÷（4＋1） ＝28÷5 ＝5.6（米） 答：每小段水管长5.6米。 10．58盏 【分析】先求出1.5千米里面有几个50米，即有几个间隔，因为两端都不安装，所以求得的间隔数减去1就是一旁安装路灯的盏数，进而求出两旁安装路灯的盏数。 【详解】1.5千米＝1500米 1500÷50－1 ＝30－1 ＝29（盏） 29×2＝58（盏） 答：一共要安装58盏路灯。 11．880米 【分析】属于两端不植树问题。公路长度＝间隔距离×（不算路的两端电线杆的数量＋1），代入数据解答即可。 【详解】16×（54＋1） ＝16×55 ＝880（米） 答：这条公路长880米。 12．39盏 【分析】在一条线段上植树（两端都不栽树）问题的规律：总距离÷株距＝间隔数，棵数＝间隔数－1。据此规律进行解答即可。 【详解】400÷10－1 ＝40－1 ＝39（盏） 答：一共需要安装39盏路灯。 【点睛】解决植树问题的关键是理清棵数与间隔数的关系。 13．15米 【分析】前面墙是多媒体屏，后面墙要放把杆，属于植树问题的一端植一端不植，棵数＝段数，间距×段数＝教室长度，据此列式解答。 【详解】1.5×10＝15（米） 答：该教室长15米。 14．红花60盆；黄花48盆 【分析】根据题意可知方阵是一个正方形的方阵，一个方阵的花盆总数＝每排盆数×排数，求出每个方阵的总盆数，再利用方阵最外层四周盆数＝（每排盆数－1）×4计算出一个方阵最外层四周红花的盆数，然后作差求出一个方阵黄花的盆数，再分别乘3求出3个方阵两种颜色的花各多少盆即可。 【详解】6×6＝36（盆） （6－1）×4 ＝5×4 ＝20（盆） 36－20＝16（盆） 20×3＝60（盆） 16×3＝48（盆） 答：一共要准备红花60盆，黄花48盆。 15．252秒 【分析】从第1层走到第3层，中间经过了（3－1）层楼梯，总共用时36秒，用总时间除以经过的楼梯层数，求出平均走一层楼梯需要的时间；从第1层到第15层，中间经过了（15－1）层楼梯，用平均走一层楼梯所需的时间乘经过的楼梯层数，即可求出以同样的速度从第1层走到第15层，需要多少秒才能到达，据此解答。 【详解】36÷（3－1） ＝36÷2 ＝18（秒） 18×（15－1） ＝18×14 ＝252（秒） 答：以同样的速度从第1层走到第15层，需要252秒才能到达。 16．900米 【分析】根据植树问题的解题方法，一端植一端不植，棵数＝段数，间距×段数＝全长，据此列式解答。 【详解】45×20＝900（米） 答：这条路全长900米。 17．125秒 【分析】“从第1层走到第5层”，实际上是爬了4层楼梯，共需要100秒，所以爬一层楼梯需要（100÷4）秒，从5层走到10层又需要爬5层楼梯，用每上一层楼梯的时间乘楼梯层数即可。 【详解】爬1层楼梯需： 100÷（5－1） ＝100÷4 ＝25（秒） 10－5＝5（层） 5×25＝125（秒） 答：还需要125秒。 18．50盏 【分析】根据植树问题的解题方法，一端植一端不植，棵数＝段数，路的长度÷间距＝路灯数量，据此列式解答。 【详解】1000÷20＝50（盏） 答：一共需要准备50盏路灯。 19．黄花168盆；红花216盆 【分析】根据题意，先用8×8求出每个方阵摆花的盆数，最外圈是黄花，则用8×4再减去四个角重复的黄花盆数即可求出黄花的数量，乘6即可求出一共有多少盆黄花；用每个方阵花的盆数减去黄花的盆数即为红花的盆数，乘6即可求出一共有多少盆红花，据此解答即可。 【详解】8×8＝64（盆） 黄花：8×4－4 ＝32－4 ＝28（盆） 28×6＝168（盆） 红花：64－28＝36（盆） 36×6＝216（盆） 答：黄花需要168盆，红花需要216盆。 20．一样多 【分析】此题为封闭线路的植树问题，1800除以4求出的是段数，段数＝棵数，所以这个商也表示柳树的棵数，而每两棵柳树中间栽一棵桃树，即有几段，就能种几棵桃树，1800除以4的商是段数，也是桃树的棵数，据此来解答。 【详解】 图中圆圈表示湖泊，圆圈表示柳树，共栽了9棵柳树，三角形表示桃树，共栽了9棵桃树，桃树与柳树的棵数一样多。 1800÷4＝450（段） 450×1＝450（棵） 柳树有450棵，桃树有450棵。 答：柳树和桃树的棵数一样多， 21．6盏；12棵 【分析】本题是一个封闭的植树问题，据此可知，总长度÷间隔距离＝间隔数，间隔数＝路灯数量，用120÷20即可求出路灯的数量，也就是间隔数，每两盏路灯之间栽两棵观赏树，用间隔数乘2即可求出观赏树的棵数。 【详解】120÷20＝6（盏） 6×2＝12（棵） 答：一共要安装6盏路灯；栽12棵观赏树。 22．12棵 【分析】在椭圆形池塘上面植树，因为首尾相接，两端重合在一起，所以植树棵数和间隔数相等，棵数＝总长÷间距，据此解答即可。 【详解】（棵） 答：一共要种12棵树。 23．168根 【分析】这是典型的“封闭型”植树问题，本题种木桩的区域是一个长方形，且这个长方形的四个角都要打，木桩数＝段数，用长方形的长÷间隔＝棵树，长方形的宽÷间隔＝棵树，长方形有两个长和两个宽。则综合数量关系式为：木桩的根数＝（长方形的长÷间隔＋长方形的宽÷间隔）×2。 【详解】（150÷2.5＋60÷2.5）×2 ＝（60＋24）×2 ＝84×2 ＝168（根） 答：这栋楼地基的四周要打168根桩。 24．20棵；40棵 【分析】这道题目有两个问题，但是它们都有一个共同的特点，就是要求出花坛的一周以6米为一段，可以分成多少段。要注意，由于是圆形的花坛，首尾两棵重合，所以棵数＝段数，牡丹花的棵数就出来了。段数知道后，求月季花的棵数，就是求段数×2是多少。 【详解】牡丹花：120÷6＝20（棵） 月季花：20×2＝40（棵） 答：可以栽20棵牡丹花，40棵月季花。 学科网（北京）股份有限公司 $$