第6单元多边形的面积应用题4大考点汇总与跟踪训练-2024-2025学年数学五年级上册人教版

第6单元多边形的面积应用题4大考点汇总与跟踪训练 目录 第一部分：考点汇总。 第二部分：跟踪训练。 第一部分 考点汇总 考点1：平行四边形的面积 考点2：三角形的面积 考点3：梯形的面积 考点4：组合图形的面积 第二部分 跟踪训练 考点1：平行四边形的面积 1．一块菜地的形状是平行四边形，它的底是16米，高是底的一半。王叔叔拿这块地的一半种白菜，种白菜的面积是多少平方米？ 2．有一块平行四边形的麦田，底275米，高60米，共收小麦19.8吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？ 3．在一块平行四边形的草地中，有一条长8米、宽1米的小路，如果铺一平方米草皮需要8.5元，铺好这块草皮需要多少钱？ 4． 龙泉公园有个平行四边形的花坛，它的底是5.2米，高是3.6米，如果在这个花坛中种植含笑梅，每棵含笑梅需要0.6平方米，这个花坛大约能种多少棵？ 5．盛世国际绿化广场的草坪设计为平行四边形。（如下图，单位：米）每平方米草坪建设要花120元，建这块平行四边形草坪要多少元？ 6．如图，把一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这时面积减少了8平方厘米。图中平行四边形的高是多少厘米？ 考点2：三角形的面积 7．一个三角形交通标识的底是8分米，高是6.8分米，它的面积是多少平方分米？（在图中画出底和高，先写出计算公式，再计算） 8．如图，点A是平行四边形底的中点，将这块平行四边形土地分成两部分，分别种上青菜和水果，种植水果的面积是90平方米。这块平行四边形土地的面积是多少平方米？ 9．我市某广告公司要制作一个底是13.6米，高是8.4米三角形的广告牌。如果要给这个广告牌刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共需要多少千克油漆？ 10．医院包扎用的三角巾是一个腰长为1.2米的等腰直角三角形。现在有一块长36米，宽2.4米的白布，最多可以做多少块这样的三角巾？ 11．一个正方形花坛的周长是4.8米，与这个正方形花坛面积相等的一块三角形广告牌底边长1.6米，这块三角形广告牌高是多少？ 12．如图，将一块梯形土地分成平行四边形和三角形两部分，分别种植草坪和鲜花。已知草坪的种植面积是60平方米，鲜花的种植面积是多少平方米？ 考点3：梯形的面积 13．一个果园的形状近似梯形，它的上底是120米，下底是140米，高是60米，如果每棵树占地15平方米，那么这个果园可以种多少棵果树？ 14．一个直角梯形，上底是12米，下底是18米，两条腰分别是5米和15米，这个直角梯形的面积是多少平方米？ 15．一个梯形，如果上底减少4厘米，就变成了三角形，面积比原来的梯形减少5平方厘米；如果上底增加6厘米，就变成了平行四边形。原来的梯形面积是多少平方厘米？ 16．用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一边利用房屋墙壁。已知篱笆共长70米，这个养鸡场的占地面积是多少平方米？ 17．为改善学校环境，向阳小学后勤人员将一块直角梯形空地绿化（如图）。现量得下底长90米，上底长60米，计划在图中涂色部分铺上草坪，空白部分种花。涂色部分的面积是1500平方米。请帮后勤人员计算种花部分的面积。 18．一条水渠的横截面是一个梯形，渠口宽2.6米，比渠底宽的2倍少0.8米，渠深1.6米，横截面面积是多少平方米？ 考点4：组合图形的面积 19．粉刷办公室的一面墙（如图所示，单位：米）。 （1）需要粉刷的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米用涂料0.55千克，每千克涂料2.8元，粉刷这面墙大约要用多少元？ 20．如图，在四边形ABCD中，已知AC与BD垂直，交于O点，AC的长为5分米，BD的长为12分米，则四边形ABCD的面积是多少平方分米？ 21．小明家的旧房子形状如图，要重新铺地砖，有两家装修水平差不多的公司：甲公司每平方米58元，乙公司全部铺完要5900元，计算说明哪家装修公司比较便宜？ 22．如图所示，工人要在长方形区域的两块阴影处种上草皮。根据图例数据计算需要多少平方米的草皮？（长度单位：米） 23．农场有一块花圃计划种植郁金香（如下图，单位：米）。 （1）这块花圃的面积是多少平方米？（提示：同学们可以在图中画一画） （2）如果每株郁金香占地0.2平方米，这块地可以种多少株郁金香？ 24．为迎接校庆，学校制作了一些如图所示的彩旗，做一面这样的彩旗需要多少平方厘米彩纸？ 参考答案： 1．64平方米 【分析】已知平行四边形的底是16米，高是底的一半，则用16÷2即可求出平行四边形的高，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出菜地的面积，已知王叔叔拿这块地的一半种白菜，用这块菜地的面积除以2，即可求出种白菜的面积。据此解答。 【详解】16÷2＝8（米） 16×8＝128（平方米） 128÷2＝64（平方米） 答：种白菜的面积是64平方米。 【点睛】本题考查了平行四边形的面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 2．1.65公顷；12吨 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，求出麦田面积，根据1公顷＝10000平方米，统一单位，收的小麦吨数÷公顷数＝每公顷收小麦吨数，据此列式解答。 【详解】275×60＝16500（平方米）＝1.65（公顷） 19.8÷1.65＝12（吨） 答：这块麦田有1.65公顷，平均每公顷收小麦12吨。 【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形面积公式，熟记面积单位间的进率。 3．1632元 【分析】观察图形可知，铺草皮的面积等于底是25米，高是8米的平行四边形面积减去长是8米，宽是1米的长方形面积；根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，长方形面积＝长×高，代入数据，求出铺草皮的面积，再乘8.5元，即可解答。 【详解】25×8－8×1 ＝200－8 ＝192（平方米） 192×8.5＝1632（元） 答：铺好这块草皮需要1632元。 【点睛】解答本题的关键明确平行四边形的高等于小路的长；再利用平行四边形面积公式与长方形面积公式进行解答。 4．31棵 【分析】平行四边形的面积＝底×高，据此列式求出花坛的面积。将花坛面积除以每棵含笑梅需要的0.6平方米，利用去尾法将商保留到整数部分，求出这个花坛大约能种多少棵。 【详解】5.2×3.6÷0.6 ＝18.72÷0.6 ≈31（棵） 答：这个花坛大约能种31棵。 【点睛】本题考查了平行四边形的面积，熟记面积公式是解题的关键。 5．168000元 【分析】先根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的面积；再根据“单价×数量＝总价”求出建这块草坪的总钱数。利用平行四边形面积公式时，底和高要对应，即高35米所对应的底是40米。 【详解】40×35＝1400（平方米） 120×1400＝168000（元） 答：建这块平行四边形草坪要168000元。 【点睛】计算平行四边形的面积时，底和高一定要相对应。 6．5厘米 【分析】先根据“长方形的面积＝长×宽”求出长方形的面积，平行四边形的面积＝长方形的面积－8平方厘米，再利用“高＝平行四边形的面积÷底”求出平行四边形的高，据此解答。 【详解】（6×8－8）÷8 ＝（48－8）÷8 ＝40÷8 ＝5（厘米） 答：图中平行四边形的高是5厘米。 【点睛】求出长方形的面积并灵活运用平行四边形的面积计算公式是解答题目的关键。 7．图和计算公式见详解；27.2平方分米 【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。这个顶点所对的边叫做三角形的底。据此画出这个三角形的高。三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】根据题意，作图如下： 三角形的面积＝底×高÷2 8×6.8÷2 ＝54.4÷2 ＝27.2（平方分米） 答：它的面积是27.2平方分米。 8．360平方米 【分析】根据“三角形的面积＝底×高÷2”可知：底＝三角形的面积×2÷高，种植水果的三角形地的面积是90平方米，高是12米，用90×2÷12可求出三角形的底是15米；又因为点A是平行四边形底的中点，所以平行四边形的底是15×2＝30（米）；最后根据平行四边形的面积＝底×高，用30×12可求出这块平行四边形土地的面积。 【详解】90×2÷12 ＝180÷12 ＝15（米） 15×2×12 ＝30×12 ＝360（平方米） 答：这块平行四边形土地的面积是360平方米。 9．28.56千克 【分析】三角形面积＝底×高÷2，底是13.6米，高是8.4米，可算出面积，三角形面积乘每平方米需要的油漆可算出总共需要多少油漆。据此列式解答。 【详解】（13.6×8.4÷2）×0.5 ＝57.12×0.5 ＝28.56（千克） 答：一共需要28.56千克油漆。 10．120块 【分析】根据题意可知，三角巾的形状是一个两直角边都是1.2米的直角三角形，因为两个底与高都是1.2米的三角巾可以拼成边长是1.2米的正方形，分别求出这个长方形白布的长和宽里各有几个正方形的边长，再把它们相乘，再乘2即可。 【详解】（36÷1.2）×（2.4÷1.2）×2 ＝30×2×2 ＝60×2 ＝120（块） 答：最多可以做120块这样的三角巾。 【点睛】解答本题的关键是明确两个三角巾可以拼成边长是1.2米的正方形，据此先求出剪出的正方形个数，进而求出三角巾的个数。 11．1.8米 【分析】正方形周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此先求出正方形的边长。正方形面积＝边长×边长，据此列式求出正方形的面积，即三角形的面积。三角形面积＝底×高÷2，那么三角形高＝面积×2÷底，据此列式即可求出三角形的高。 【详解】4.8÷4＝1.2（米） （1.2×1.2）×2÷1.6 ＝1.44×2÷1.6 ＝2.88÷1.6 ＝1.8（米） 答：这块三角形广告牌高1.8米。 【点睛】本题考查了三角形的面积、正方形的周长和面积，熟记公式是解题关键。 12．34平方米 【分析】草坪是个平行四边形，种植鲜花的部分是个三角形，且平行四边形和三角形等高，根据平行四边形的高＝面积÷底，求出高，再根据三角形面积＝底×高÷2，列式解答即可。 【详解】60÷7.5＝8（米） （16－7.5）×8÷2 ＝8.5×8÷2 ＝34（平方米） 答：鲜花的种植面积是34平方米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形和三角形面积公式。 13．520棵 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（120＋140）×60÷2即可求出梯形的面积，再除以15平方米，即可求出果树的总棵数。 【详解】（120＋140）×60÷2÷15 ＝260×60÷2÷15 ＝520（棵） 答：这个果园可以种520棵果树。 14．75平方米 【分析】直角梯形较短的腰是这个梯形的高。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式求出这个直角梯形的面积。 【详解】（12＋18）×5÷2 ＝30×5÷2 ＝75（平方米） 答：这个直角梯形的面积是75平方米。 15．17.5平方厘米 【分析】如果梯形上底减少4厘米，就变成了三角形，说明梯形的上底是4厘米，且减少的图形是一个三角形，已知面积比原来的梯形减少5平方厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，用5×2÷4即可求出三角形的高，也就是梯形的高；如果上底增加6厘米，就变成了平行四边形，说明下底比上底多了6厘米，所以下底是（4＋6）厘米，最后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答即可。 【详解】5×2÷4＝2.5（厘米） 4＋6＝10（厘米） （4＋10）×2.5÷2 ＝14×2.5÷2 ＝17.5（平方厘米） 答：原来的梯形面积是17.5平方厘米。 16．500平方米 【分析】看图可知，篱笆长包括梯形的上底、下底和高，篱笆长－高＝上下底的和，根据梯形面积＝上下底的和×高÷2，据此列式解答。 【详解】（70－20）×20÷2 ＝50×20÷2 ＝500（平方米） 答：这个养鸡场的占地面积是500平方米。 17．2250平方米 【分析】根据题意可知涂色部分为三角形，面积是1500平方米，底是60米，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出高。三角形的高也是梯形的高，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积。用梯形的面积减涂色三角形的面积，求出种花部分的面积。 【详解】1500×2÷60＝50（米） （90＋60）×50÷2 ＝150×50÷2 ＝7500÷2 ＝3750（平方米） 3750－1500＝2250（平方米） 答：种花部分的面积是2250平方米。 18．3.44平方米 【分析】由题意可知，用2.6加上0.8就是渠底宽的2倍，然后用2.6加上0.8的和除以2即可求出渠底宽，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出横截面的面积。 【详解】（2.6＋0.8）÷2 ＝3.4÷2 ＝1.7（米） （2.6＋1.7）×1.6÷2 ＝4.3×1.6÷2 ＝6.88÷2 ＝3.44（平方米） 答：横截面面积是3.44平方米。 19．（1）36平方米 （2）55元 【分析】（1）观察图形可知，用三角形的面积加上大长方形的面积，再减去窗户的面积，即可求出需要粉刷的面积。三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，据此解答。 （2）根据乘法的意义，先用0.55乘需要粉刷的面积，求出一共需要多少千克涂料，再根据单价×数量＝总价，用2.8乘需要涂料的总重量，即可求出一共需要多少元。 【详解】（1）10×1.5÷2＋10×3－1.5×1 ＝7.5＋30－1.5 ＝36（平方米） 答：需要粉刷的面积是36平方米。 （2）0.55×36×2.8 ＝19.8×2.8 ＝55.44（元） ≈55元 答：粉刷这面墙大约要用55元。 20．30平方分米 【分析】根据图示，该四边形的面积可以看作两个三角形面积的和，两个三角形的底都是12分米，高的和是5分米，利用三角形面积公式：S＝ah÷2，计算即可。 【详解】12×5÷2 ＝60÷2 ＝30（平方分米） 答：四边形ABCD的面积是30平方分米。 21．乙 【分析】如下图，把小明家旧房子的形状分割成一个正方形和一个梯形，则旧房子的面积＝正方形的面积＋梯形的面积； 根据正方形的面积＝边长×边长，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求出小明家旧房子的面积； 已知甲公司每平方米58元，根据“单价×数量＝总价”求出甲公司全部铺完需要的钱数； 最后比较甲、乙两家公司全部铺完需要的钱数，得出哪家装修公司比较便宜。 【详解】5×5＋（5＋12）×（15－5）÷2 ＝5×5＋17×10÷2 ＝25＋85 ＝110（平方米） 甲：58×110＝6380（元） 5900＜6380 答：乙装修公司比较便宜。 22．115.5平方米 【分析】观察题意可知，草皮的面积相当于一个大长方形的面积－梯形的面积－小长方形的面积，大长方形的长是（6＋8＋6）米，宽是7米，根据长方形的面积＝长×宽，用（6＋8＋6）×7即可求出大长方形的面积，梯形的上底是8米、下底是2米、高是3.5米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（8＋2）×3.5÷2即可求出梯形的面积，小长方形的长是（7－3.5）米，宽是2米，根据长方形的面积＝长×宽，用（7－3.5）×2即可求出小长方形的面积，据此用减法求出草皮的面积。 【详解】（6＋8＋6）×7 ＝20×7 ＝140（平方米） （8＋2）×3.5÷2 ＝10×3.5÷2 ＝17.5（平方米） （7－3.5）×2 ＝3.5×2 ＝7（平方米） 140－17.5－7＝115.5（平方米） 答：需要115.5平方米的草皮。 23．（1）2800平方米 （2）14000株 【分析】将这块花圃分成长方形与梯形两部分，根据长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数值代入求得各自面积，进而得出总面积，再用总面积除以每棵郁金香占地面积即可。 【详解】 如上图添加辅助线。 60×20＋（60＋20） ×（60－20） ÷2 ＝1200＋80×40÷2 ＝1200＋1600 ＝2800（平方米） 答：这块花圃的面积是2800平方米。 （2）2800÷0.2＝14000（株） 答：，这块地可以种14000株郁金香。 【点睛】本题主要考查求组合图形的面积，计算出花圃的面积是解题的关键。 24．900平方厘米 【分析】如下图所示，彩旗的面积等于长方形的面积减去添补的三角形的面积。长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。 【详解】50×20＝1000（平方厘米） 20×（50－40）÷2 ＝20×10÷2 ＝100（平方厘米） 1000－100＝900（平方厘米） 答：做一面这样的彩旗需要900平方厘米彩纸。 学科网（北京）股份有限公司 $$