第4单元可能性应用题3大考点汇总与跟踪训练-2024-2025学年数学五年级上册人教版

第4单元可能性应用题3大考点汇总与跟踪训练 目录 第一部分：考点汇总。 第二部分：跟踪训练。 第一部分 考点汇总 考点1：事件的确定性与不确定性 考点2：判断事件发生的可能性大小 考点3：可能性大小的应用 第二部分 跟踪训练 考点1：事件的确定性与不确定性 1．天气预报播报A城市明天有小雨，B城市明天是阴天。明明说：“A城市明天一定能下雨，B城市明天可能是晴天。”你认为呢？ 2．桌子上有9张卡片，分别写着1—9个数，背面朝上，如果摸到单数，小丽赢，如果摸到双数，小明赢。 （1）这样约定公平吗？为什么？ （2）小明一定会输吗？ 3．联欢会上小丽、小红、小明三名同学抽签表演节目，三张卡上分别写着唱歌、跳舞、朗诵，卡片倒扣在桌面上。 （1）小明第一个抽签，可能会抽到什么节目呢？他想：三种情况都有可能。请你具体地说一说小明可能会抽到什么节目。 （2）小明抽到了跳舞，接下来小丽抽签，她不可能抽到什么节目？为什么？请你说明理由。 4．转动转盘后。 （1）指针停在转盘①中哪种颜色上的可能性大？停在转盘中②哪种颜色上的可能性最小？ （2）指针不可能停在蓝色上的是哪个转盘？ 5．在一家百货商场，购物超过138元的顾客，可以转动圆盘1次进行抽奖。 （1）顾客转动圆盘1次有多少种可能的结果？ （2）把这些可能的结果都写出来。 6．同学们在做摸球游戏。游戏规则是：每次摸出一个球，记录颜色之后再放回盒子中，摇匀，再摸下一次。下面是同学们的摸球纪录和三人的预测，请你判断谁说的对，并简单说明理由。 小明：下次不可能摸出白球。 小伟：下次一定能摸出红球。 小海：下次摸出黄球的可能性很小。 白球 红球 黄球 次数 15 8 1 考点2：判断事件发生的可能性大小 7．将一个正方体的6个面涂上红、黄、蓝三种颜色（三种颜色都要涂）。要使掷出红色面朝上的可能性比黄色面朝上的可能性大，黄色面朝上的可能性比蓝色面朝上的可能性大，每种颜色应各涂几个面？ 8．皓皓把下面的四张扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出两张，然后把扑克牌上的数相加，会得到多少种不同的和？（先把可能出现的结果一一列举出来，再作答。）得到那种和的可能性最大？ 9．有两个骰子，每个面上分别标有1～6，如果同时掷出这两个骰子，朝上面的点数和是几的可能性最大？是几的可能性最小？ 10．甲乙丙三人玩摸球游戏。盒中放入4个黄球、3个白球、1个绿球（除颜色外完全相同）。每人只摸一个球，然后放入盒中，摸到黄球甲胜，摸到白球乙胜，摸到绿球丙胜。 ①（    ）胜的可能性最大。 ②丙一定会输吗？为什么？ 11．桌子上倒扣着7张卡片，上面分别写在1～7，任意翻开一张若是单数则小东获胜，若是双数则小明获胜，谁获胜的可能性大？写出理由。 12．某商场规定：购物满200元以上者优惠9.9元，还可以抽奖一次，每次只能摸一个球（球除颜色外其他均相同），摸到白球优惠30元，摸到红球优惠50元。要是买一辆270元的自行车，付多少钱的可能性大？ 考点3：可能性大小的应用 13．转动转盘，待转盘停下后，指针指向红色区域要唱歌，指向绿色区域要跳舞，指向橙色区域要讲故事。 （1）转动A转盘，指针可能停在哪个区域，也可能停在哪个区域，指针停在哪个区域的可能性大，停在哪个区域的可能性小？ （2）乐乐想要唱歌，她最好选择转动哪个转盘？ （3）小然不会跳舞，她最好选择转动哪个转盘？ 14．唐唐与甜甜二人进行围棋比赛，谁先胜利三局就算胜利，如果最后是唐唐获得胜利，那么有多少种比赛进程的可能性？ 15．在举行中国象棋决赛前夕，学校公布了参加决赛的两名棋手的有关资料。 李俊 张宁 双方交战记录 5胜6负 6胜5负 在校象棋队练习成绩 15胜3负 11胜5负 （1）你认为本次象棋决赛中，谁获胜的可能性大些？说说理由。 （2）如果学校要推荐一名棋手参加区里的比赛，你认为推荐谁比较合适？简要说明理由。 16．某商场开业大酬宾做活动，凡是当日购买商品满100元都可以参加抽奖活动，抽奖分为一等奖、二等奖和三等奖，如果你是这次活动的策划者，你将如何设计使抽到一等奖的可能性最小，抽到三等奖的可能性最大？（标上数字1、2、3即可） 17．盒子里有红、黄、蓝三种颜色不一、大小相同的小正方体若干个，小刚从盒子中任意取1个小正方体，记录它的颜色，再放回去，这样重复60次，记录如表： 正方体的颜色 红色 黄色 蓝色 次数/次 35 17 8 （1）如果再摸一次，摸出（    ）色小正方体的可能性最大，摸出（    ）色小正方体的可能性最小。 （2）如果三种颜色的小正方体分别有2个，5个，11个，那么红、黄、蓝色的小正方体各有多少个？ 18．淘气和笑笑下跳棋。笑笑准备了一些卡片（如下图），她设计的游戏规则是任意摸一张卡片，卡片上的点数大于5笑笑先走，点数小于5淘气先走。这个游戏规则公平吗？请写出你判断的理由。 参考答案： 1．明明说的不对。 【分析】A城市明天有可能有小雨，也可能不下雨；B城市明天可能是阴天，也可能是晴天。 【详解】明明说的不对。因为A城市明天有可能有小雨，也可能不下雨，天气预报播报A城市明天有小雨，属于不确定事件中的可能性事件； B城市明天可能是阴天，也可能是晴天，天气预报播报B城市明天是阴天，属于不确定事件中的可能性事件。 【点睛】此题考查学生对可能性的理解，解题关键是感受简单的随机现象及其结果发生的可能性。 2．（1）不公平；摸到单数的可能性大 （2）不一定 【分析】（1）确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 （2）可能性大不一定会发生，可能性小也可能会发生，据此分析。 【详解】（1）1—9中，单数有：1、3、5、7、9，共5个，双数有：2、4、6、8，共4个，5＞4。 答：这样的约定不公平，单数多，双数少，摸到单数的可能性大。 （2）小明不一定会输，单数多，只是说明小丽赢的可能性大一些，也有可能摸到双数，只要有可能摸到双数，小明就有可能赢。 【点睛】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。 3．见详解 【分析】（1）由题意可知，因为小明第一个抽签，此时有三张卡片，任意抽一张，三种卡片都由可能被抽到； （2）由题意可知，小明抽到了跳舞，接下来小丽抽签，此时还有两张卡片，分别是唱歌和朗诵，所以她可能会抽到唱歌或朗诵，跳舞被小明抽走，所以她不可能抽到跳舞。 【详解】（1）小明可能会抽到唱歌，也可能抽到跳舞，也可能抽到朗诵。 （2）小丽不可能会抽到跳舞，因为跳舞已经被小明抽走了。 【点睛】本题考查确定事件和不确定事件，解决此题应明确抽签时还有几种卡片是解题的关键。 4．（1）红色；黄色 （2）① 【分析】（1）可能性的大小与区域的面积大小有关，若哪种区域的面积大，则停在该区域的可能性就大，反之可能性就小； （2）若指针不可能停在蓝色的区域上，则说明转盘上没有蓝色的区域。 【详解】（1）观察转盘可知，指针停在转盘①中红色区域的可能性比较大；停在转盘中②黄色区域的可能性较小。 （2）因为转盘①中没有蓝色区域，所以指针不可能停在蓝色上的是①号转盘。 【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与区域的面积大小有关是解题的关键。 5．（1）3种 （2）这些可能的结果有0元、1元、10元。 【分析】圆盘上有0元、1元、10元三种情况，任何一种情况都有可能被转到，所以有3种可能，据此解答即可。 【详解】（1）顾客转动圆盘1次有3种可能的结果； （2）这些可能的结果有0元、1元、10元。 【点睛】本题较易，考查了可能性事件的有关知识。 6．小海；黄球数量最少（具体过程见详解） 【分析】根据可能性的大小，哪种球的数量多摸到哪种球的可能性就大，哪种球的数量少摸到哪种球的可能性就小，据此反过来想即可。 【详解】只要有白球，就有可能摸到白球，所以小明说法错误； 只能说有可能摸到红球，所以小伟说法错误； 根据统计结果可知，黄球数量最少，下次摸出黄球的可能性很小，所以小海说的对。 【点睛】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。 在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。 在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 7．红色涂3个面；黄色涂2个面；蓝色涂1个面 【分析】可以根据数量的多少直接判断可能性的大小，哪种颜色的面的数量越多，该种颜色朝上的可能性就越大；一个正方体一共有6个面，要使掷出的红色面朝上的可能性比黄色面朝上的可能性大，黄色面朝上的可能性比蓝色面朝上的可能性大，则涂红色的面最多，涂黄色的面其次，涂蓝色的面最少。 【详解】涂红色的面比涂黄色的面数量多，涂黄色的面比涂蓝色的面数量多，则红色涂3个面，黄色涂2个面，蓝色涂1个面。 答：红色涂3个面，黄色涂2个面，蓝色涂1个面。 8．会得到6种不同的和，得到7的可能性最大 【分析】从中任意摸出两张，然后把扑克牌上的数相加，两两搭配求和即可。 【详解】2＋3＝5 2＋4＝6 2＋5＝7 3＋4＝7 3＋5＝8 4＋5＝9 和是7的可能性有2种。 答：会得到6种不同的和，得到7的可能性最大。 9．和是7的可能性最大，是2、12的可能性最小。 【分析】骰子的点数是1～6，把掷出的两个骰子的点数相加求出它们的和；然后根据可能性大小的判断方法，点数之和出现次数最多的，则可能性最大；反之，点数之和出现次数最少的，则可能性最小。 【详解】两个骰子掷出的点数之和的所有可能情况如下表： 其中和是2、12各出现1次，和是3、11各出现2次，和是4、10各出现3次，和是5、9各出现4次，和是6、8各出现5次，和是7出现6次。 答：同时掷出这两个骰子，朝上面的点数和是7的可能性最大，是2、12的可能性最小。 10．①甲；②不一定；原因见详解 【分析】①不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，可能性越小； ②因为盒中有黄球、白球、绿球三种，丙任意摸一个球，有3种可能性，据此解答。 【详解】①4＞3＞1，甲胜的可能性大。 ②丙不一定会输。 因为盒子里有绿色球，丙有可能摸到，也有可能不能摸到。所以丙可能会输，也可能不会输。 11．小东获胜的可能性大；因为这7张卡片中，单数比双数多。 【分析】1～7中，单数有4个，双数有3个，可能性的大小与数量的多少有关，因为这7张卡片中，单数的卡片比双数的多，所以翻到单数的可能性更大；任意翻开一张若是单数则小东获胜，所以小东获胜的可能性更大，据此解答。 【详解】由分析可知：小东获胜的可能性大；因为这7张卡片中，单数比双数多。（合理即可，答案不唯一） 12．230.1元 【分析】自行车价格超过200元，盒子里白球多红球少，摸到白球的可能性大，即摸到白球优惠30元的可能性大，自行车价格－购物满200元优惠钱数－摸到白球优惠钱数＝实际可能付的钱数，据此列式解答。 【详解】270＞200 9＞1 270－9.9－30 ＝260.1－30 ＝230.1（元） 答：付230.1元钱的可能性大。 13．（1）转动A转盘，指针可能停在红色区域，也可能停在绿色区域，指针停在红色区域的可能性大，停在绿色区域的可能性小。 （2）A转盘 （3）C转盘 【分析】（1）A转盘只有红、绿两种颜色，且红色区域大，绿色区域小。因此转动A转盘，指针可能停在红色区域，也可能停在绿色区域，指针停在红色区域的可能性大，停在绿色区域的可能性小。 （2）指针指向红色区域要唱歌，A转盘红色区域最大，且只有两种可能，乐乐想要唱歌，她最好选择使用A转盘。 （3）指针指向绿色区域要跳舞，小然不会跳舞，最好选择没有绿色的转盘，C转盘没有绿色。 【详解】（1）转动A转盘，指针可能停在红色区域，也可能停在绿色区域，指针停在红色区域的可能性大，停在绿色区域的可能性小。 （2）乐乐想要唱歌，她最好选择使用A转盘。 （3）小然不会跳舞，她最好选择C转盘。 14．10种 【分析】赛了3局，唐唐获得胜利：唐唐胜、唐唐胜、唐唐胜共1种；赛了4局，唐唐获得胜利：唐唐负、唐唐胜、唐唐胜、唐唐胜；唐唐胜、唐唐负、唐唐胜、唐唐胜；唐唐胜、唐唐胜、唐唐负、唐唐胜共3种；赛了5局，唐唐获得胜利：唐唐负、唐唐负、唐唐胜、唐唐胜、唐唐胜；唐唐负、唐唐胜、唐唐负、唐唐胜、唐唐胜；唐唐负、唐唐胜、唐唐胜、唐唐负、唐唐胜；唐唐胜、唐唐负、唐唐负、唐唐胜、唐唐胜；唐唐胜、唐唐负、唐唐胜、唐唐负、唐唐胜；唐唐胜、唐唐胜、唐唐负、唐唐负、唐唐胜共6种。 【详解】1＋3＋6 ＝4＋6 ＝10（种） 答：有10种比赛进程的可能性。 15．（1）张宁获胜的可能性大些。因为李俊获胜的可能性是，张宁获胜的可能性是，。 （2）我认为推荐李俊去参加比较合适。他与其他学生比赛的胜率更大一些。 【分析】（1）通过李俊与张宁的双方交战记录，可以得出两人共比赛了5＋6＝11（局），李俊获胜的成绩是，张宁获胜的成绩是，。 （2）李俊在练习的过程中，15胜3负，胜利的可能性是18局比赛里面有15局是胜利的，也就是胜率约是0.83； 而张宁在练习的过程中，11胜5负，胜利的可能性16局比赛里面有11局是胜利的，也就是胜率约是0.69； 则李俊的获胜的可能性比较大。 【详解】（1）李俊获胜的可能性： 张宁获胜的可能性： 答：张宁获胜的可能性大些。 （2）15÷（15＋3） ＝15÷18 ≈0.83 11÷（11＋5） ＝11÷16 ≈0.69 0.85＞0.69 答：我认为推荐李俊去参加比较合适。他与其他学生比赛的胜率更大一些。 16．见详解 【分析】可能性的大小与奖的数量有关，哪个奖的数量多，则摸到的可能性就大，反之就小；要想使抽到“一等奖”的可能性最小，抽到“三等奖”的可能性最大，则三等奖的数量最多，一等奖数量最少。据此作图即可。 【详解】由分析知，可作图为： （答案不唯一） 17．（1）红；蓝； （2）红色11个，黄色5个，蓝色2个 【分析】观察记录表中的数据，哪种颜色取出的次数多，说明盒子里哪种颜色的小正方体个数多，哪种颜色取出的次数少，说明盒子里哪种颜色的小正方体个数少。哪种颜色的小正方体多，摸出哪种颜色的小正方体的可能性就大，哪种颜色的小正方体个数少，摸出哪种颜色小正方体的可能性就小，据此分析。 【详解】（1）35＞17＞8，说明红色小正方体最多，蓝色小正方体最少，如果再摸一次，摸出红色小正方体的可能性最大，摸出蓝色小正方体的可能性最小。 （2）11个是红色小正方体的数量，5个是黄色小正方体的数量，2个是蓝色的小正方体数量。 18．不公平；点数大于5的比点数小于5的多 【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【详解】点数大于5的有：8、9、7、6、10，共5个。 点数小于5的有：4、2、3、1，共4个。 这个游戏规则不公平，因为点数大于5的比点数小于5的多。 【点睛】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。 学科网（北京）股份有限公司 $$