（易错讲义）第七单元 分数的初步认识（一）（8个易错点+4个常考点+7个突破点）-2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本（苏教版）

小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本 第七单元 分数的初步认识（一） 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 八大易错小知识点 2 四大常考易错点 3 易错点1：对分数的意义不理解,用图形表示几分之一时,易出现图形不是平均分的情况。 3 易错点2：比较几分之一的大小时,常会错误地认为分母大的分数大。 3 易错点3：1既可用整数表示,也可用分数表示,不理解1的分数表示的意义。 4 易错点4：没有熟练掌握同分母分数加法的计算方法。计算时,把分子、分母分别相加，从而造成错解。 4 七大易错突破点 5 突破点一认识几分之一 5 突破点二认识几分之几 6 突破点三看图比较分数的大小 7 突破点四同分母分数比较大小 8 突破点五同分子分数比较大小 8 突破点六同分母分数加减法 9 突破点七解决复杂的同分母分数加减法问题 10 易错知识点 八大易错小知识点 1、用分数表示的前提是平均分。 2、不论一个图形形状如何，只要是把它平均分成几份，其中的一份就是它的几分之一。 3、同一个物体或图形，平均分成的份数越多，每一份反而越小。 4、写分数时，分母表示的是平均分的总份数，分子表示的是这样的几份。 5、把一个整体平均分成若干份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几，所分的份数做分母，所取的份数做分子。 6、同一个物体或图形，平均分成的份数越多，每一份反而越小。 7、分子和分母（0除外）相同的分数可以用1来表示。 8、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 易错点剖析 四大常考易错点 易错点1：对分数的意义不理解,用图形表示几分之一时,易出现图形不是平均分的情况。 判断：图中的阴影部分能用表示。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在没有理解分数的意义。图中把一个圆分成3份,而不是平均分成3份,所以阴影部分并不表示其中的,所以也不能用表示。 【正确解答】错误 易错点2：比较几分之一的大小时,常会错误地认为分母大的分数大。 在○里填上“＞”“＜”“＝” ○ 【错误答案】＞ 【错解分析】错误解答误以为分子是1的分数,分母大,分数就大。表示把一个物体平均分成6份,取其中的一份;表示把这个物体平均分成4份,取其中的一份。因为它们都是取一份,而分成的份数越多,每份应该越小,所以＜。 【正确解答】＜ 易错点3：1既可用整数表示,也可用分数表示,不理解1的分数表示的意义。 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 1○ 【错误答案】＞ 【错解分析】错误解答错在没有理解表示的具体意义。表示一个图形被平均分成了4份，并取了其中的4份,也就是整个图形(如图),也可以用1来表示,则1与都表示这个图形,所以它们是相等的。 【正确解答】＝ 易错点4：没有熟练掌握同分母分数加法的计算方法。计算时,把分子、分母分别相加，从而造成错解。 计算： 【错误答案】 【错解分析】错误解答受整数加法计算的影响,分子和分母都相加,没有掌握同分母分数加法的计算方法。表示5个，表示3个,那么就是5个加3个,也就是8个,结果就是。 【正确解答】 易错题突破 七大易错突破点 突破点一认识几分之一 1．八分之一写作，其中是（    ），1是（    ），8是（    ）。 2．用下面的分数表示涂色部分对吗？对的画“√”，错的画“×”。 ( )     ( )     ( )     ( )   ( ) 3．把一个苹果平均分成4份，小红吃了其中的一份，小红吃了这个苹果的( )；这个分数的分子是( )，分母是( )。 4．把一张纸对折3次，每一部分是这张纸的。 突破点二认识几分之几 5．涂色部分是，空白部分是。 6．如图，涂色部分可以用分数表示为，涂色部分有（    ）个。 7．下图中涂色部分占整个长方形的，再涂（    ）块，涂色部分就占整个长方形的。 8．先说说涂色部分各表示多少个几分之一，再在括号里写出分数。                      ( )       ( )        ( )        ( )                      ( )       ( )        ( )      ( ) 突破点三看图比较分数的大小 9．每组有两张同样的纸条，把涂色部分对应的分数填入括号。 10．用分数表示图中涂色部分，并比一比。 ( ) ( )     ( ) ( ) 11．先涂一涂，再比较大小。    突破点四同分母分数比较大小 12．一个月饼平均分成6块。爸爸吃了2块，占整个月饼的( )；妈妈吃了3块，占整个月饼的( )，( )吃得多。 13．在本学期的“好书共读”活动中，玲玲、青青和凡凡同一天开始看同一本书，3天后，玲玲看了这本书的，青青还剩这本书的，凡凡看了这本书的。三个人中，( )看的书最多。 14．小美和小丽在吃同样的披萨，小美说：“我吃了这块披萨的”，小丽说：“我的这块披萨还剩”，( )吃得多。 突破点五同分子分数比较大小 15．甲、乙两人加工同样多的电子手表，甲用了小时，乙用了小时，则( )做得快。 16．甲、乙两人加工同样多的零件，甲完成任务用了小时，乙完成任务用了小时， 加工零件的速度快一些。（填甲或乙） 17．把一筐苹果的分给小班小朋友，分给中班小朋友，分给大班小朋友，其中：( )班小朋友分得的苹果最少。 突破点六同分母分数加减法 18．一个蛋糕，平均切成8块，小张吃了1块，姐姐吃了2块，小张吃了这个蛋糕的( )，姐姐吃了这个蛋糕的( )，还剩( )没有吃。 19．把一块巧克力平均分成8份，小红吃了其中的4份，小丽吃了其中的3份。小丽吃了这块巧克力的，比小红少吃了这块巧克力的。 20．为了保护环境，小丽家进行垃圾分类处理，小丽发现她家的垃圾主要分为以下三类：厨余垃圾、可回收垃圾、其他垃圾，其中厨余垃圾大约占垃圾总量的，可回收垃圾和厨余垃圾一样多，其他垃圾大约占垃圾总量的。 21．共享单车已经成为一种出行的新方式，金牛岭公园某共享单车停放区的“青桔”单车占总数的，“摩拜”单车占总数的，其余的全部是“哈啰”单车。“青桔”单车比“摩拜”单车多占总数的几分之几？ 22．红红看一本《故事大王》，第一天看了全书的，第二天比第一天多看了全书的，两天共看了全书的几分之几？还剩全书的几分之几没有看？ 突破点七解决复杂的同分母分数加减法问题 23．明明用一张长45厘米、宽28厘米的素描纸制作了主题为“垃圾分类”的手抄报。 （1）如果用木条给这张手抄报做一个画框，至少需要木条多少厘米？ （2）“如何分类”栏目占整个手抄报的，“分类好处多”栏目占的版面和“如何分类”栏目的版面同样大，两个栏目一共占整个手抄报的几分之几？ 24．吃黄花饼。大同黄花是一种营养价值很高的蔬菜，用黄花制成的黄花饼更是味道特别。张卉的爸爸把一个黄花饼平均分成了12块（如图），张卉吃了6块，爸爸吃了2块，妈妈吃了3块。 ①张卉吃的块数是妈妈的多少倍？ ②爸爸和妈妈一共吃了这个黄花饼的几分之几？ ③张卉比妈妈多吃这个黄花饼的几分之几？ ④这个黄花饼都吃完了吗？写出你的判断理由。 25．兰兰用一张卡纸做手工（如图）。 （1）画斜线部分是她第一次用去的，她第一次用了这张卡纸的。第二次又用了原来这张卡纸的，请在如图中涂色表示出第二次用去的部分。 （2）两次一共用去这张卡纸的。 （3）这张卡纸还剩。 26．小华从图书室借一本书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看了全书的，剩余的第三天正好看完。 （1）在下图中表示出小华第二天看的页数。 （2）小华前两天一共看了全书的几分之几？ （3）小华第三天看了全书的几分之几？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本 第七单元 分数的初步认识（一） 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 八大易错小知识点 2 四大常考易错点 3 易错点1：对分数的意义不理解,用图形表示几分之一时,易出现图形不是平均分的情况。 3 易错点2：比较几分之一的大小时,常会错误地认为分母大的分数大。 3 易错点3：1既可用整数表示,也可用分数表示,不理解1的分数表示的意义。 4 易错点4：没有熟练掌握同分母分数加法的计算方法。计算时,把分子、分母分别相加，从而造成错解。 4 七大易错突破点 5 突破点一认识几分之一 5 突破点二认识几分之几 6 突破点三看图比较分数的大小 9 突破点四同分母分数比较大小 11 突破点五同分子分数比较大小 12 突破点六同分母分数加减法 13 突破点七解决复杂的同分母分数加减法问题 15 易错知识点 八大易错小知识点 1、用分数表示的前提是平均分。 2、不论一个图形形状如何，只要是把它平均分成几份，其中的一份就是它的几分之一。 3、同一个物体或图形，平均分成的份数越多，每一份反而越小。 4、写分数时，分母表示的是平均分的总份数，分子表示的是这样的几份。 5、把一个整体平均分成若干份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几，所分的份数做分母，所取的份数做分子。 6、同一个物体或图形，平均分成的份数越多，每一份反而越小。 7、分子和分母（0除外）相同的分数可以用1来表示。 8、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 易错点剖析 四大常考易错点 易错点1：对分数的意义不理解,用图形表示几分之一时,易出现图形不是平均分的情况。 判断：图中的阴影部分能用表示。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在没有理解分数的意义。图中把一个圆分成3份,而不是平均分成3份,所以阴影部分并不表示其中的,所以也不能用表示。 【正确解答】错误 易错点2：比较几分之一的大小时,常会错误地认为分母大的分数大。 在○里填上“＞”“＜”“＝” ○ 【错误答案】＞ 【错解分析】错误解答误以为分子是1的分数,分母大,分数就大。表示把一个物体平均分成6份,取其中的一份;表示把这个物体平均分成4份,取其中的一份。因为它们都是取一份,而分成的份数越多,每份应该越小,所以＜。 【正确解答】＜ 易错点3：1既可用整数表示,也可用分数表示,不理解1的分数表示的意义。 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 1○ 【错误答案】＞ 【错解分析】错误解答错在没有理解表示的具体意义。表示一个图形被平均分成了4份，并取了其中的4份,也就是整个图形(如图),也可以用1来表示,则1与都表示这个图形,所以它们是相等的。 【正确解答】＝ 易错点4：没有熟练掌握同分母分数加法的计算方法。计算时,把分子、分母分别相加，从而造成错解。 计算： 【错误答案】 【错解分析】错误解答受整数加法计算的影响,分子和分母都相加,没有掌握同分母分数加法的计算方法。表示5个，表示3个,那么就是5个加3个,也就是8个,结果就是。 【正确解答】 易错题突破 七大易错突破点 突破点一认识几分之一 1．八分之一写作，其中是（    ），1是（    ），8是（    ）。 【分析】分数的写法：写分数时，先写分母，再划分数线，最后写分子。分数线下面的数叫作分母，分数线上面的数叫作分子。据此解答。 【解答】八分之一写作，其中是分数线，1是分子，8是分母。 2．用下面的分数表示涂色部分对吗？对的画“√”，错的画“×”。 ( )     ( )     ( )     ( )   ( ) 【分析】第一和第二幅图不能用分数表示，因为分数表示要平均分一个整体，这两幅图没有平均分；第三幅图把一个正方形平均分成4份，涂这样的1份用分数表示；第四幅图把一个圆平均分成8份，涂这样的1份是；第五幅图先把两部分涂色部分拼在一起，然后观察把一个大圆平均分成6份，涂这样的1份是。 【解答】 3．把一个苹果平均分成4份，小红吃了其中的一份，小红吃了这个苹果的( )；这个分数的分子是( )，分母是( )。 【分析】根据分数的初步认识，把一个物体平均分成几份，其中的一份就是它的几分之一；分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母；据此解答。 【解答】根据分析可知： 把一个苹果平均分成4份，小红吃了其中的一份，小红吃了这个苹果的；这个分数的分子是1，分母是4。 4．把一张纸对折3次，每一部分是这张纸的。 【分析】把一张纸对折1次，这张纸就被平均分成了2份，每份是这张纸的。把一张纸对折2次，这张纸就被平均分成了4份，每份是这张纸的。把一张纸对折3次，这张纸就被平均分成了8份，每份是这张纸的。 【解答】由分析得，把一张纸对折3次，每一部分是这张纸的。 突破点二认识几分之几 5．涂色部分是，空白部分是。 【分析】把图形看作一个整体，平均分成了7份，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。涂色部分占4份，用分数表示是，未涂色部分占3份，用分数表示是。 【解答】 涂色部分是，空白部分是。 6．如图，涂色部分可以用分数表示为，涂色部分有（    ）个。 【分析】把一个整体平均分成几份，涂色其中的几份，涂色部分占这个整体的几分之几，其中平均分成的份数为分母，涂色部分为分子； 一个分数中分子为几，就有几个几分之一。据此解答。 【解答】如图，这个三角形被平均分成了9份，涂色4份，涂色部分可以用分数表示为，涂色部分有4个。 7．下图中涂色部分占整个长方形的，再涂（    ）块，涂色部分就占整个长方形的。 【分析】根据分数的意义，将长方形平均分为8份，其中的1份用分数表示是，涂色部分占3份用分数表示是；再涂7－3＝4份，涂色部分就占整个长方形的。 【解答】涂色部分占整个长方形的，再涂4块，涂色部分就占整个长方形的。 8．先说说涂色部分各表示多少个几分之一，再在括号里写出分数。                      ( )       ( )        ( )        ( )                      ( )       ( )        ( )      ( ) 【分析】根据分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中1份或几份的数用分数表示；分母表示平均分的分数，分子表示其中1份或几份。分子是几就表示有几个这样的分数单位。 【解答】（1）涂色部分表示把一个三角形平均分成9份，涂色部分占其中的1份，涂色部分是；有1个； （2）涂色部分表示把一个三角形平均分成9份，涂色部分占其中的2份，涂色部分是；有2个； （3）涂色部分表示把一个三角形平均分成9份，涂色部分占其中的5份，涂色部分是；有5个； （4）涂色部分表示把一个三角形平均分成9份，涂色部分占其中的8份，涂色部分是；有8个； （5）涂色部分表示把一个圆平均分成4份，涂色部分占其中的3份，涂色部分是；有3个； （6）涂色部分表示把一个圆平均分成5份，涂色部分占其中的3份，涂色部分是；有3个； （7）涂色部分表示把一个圆平均分成8份，涂色部分占其中的3份，涂色部分是；有3个； （8）涂色部分表示把一个圆平均分成10份，涂色部分占其中的3份，涂色部分是；有3个； 突破点三看图比较分数的大小 9．每组有两张同样的纸条，把涂色部分对应的分数填入括号。 【分析】把这个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，这样的一份表示整体的几分之一，这样的几份表示整体的几分之几。 分数的比较大小：分母相同的分数，分子大的就大；分子相同的分数，分母小的分数反而较大。 【解答】 上面纸条涂色部分是，下面纸条涂色部分是，那么＞； 左上图纸条涂色部分是，右上图纸条涂色部分是，那么＞。 【点评】此题考查分数的初步认识。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 10．用分数表示图中涂色部分，并比一比。 ( ) ( )     ( ) ( ) 【分析】（1）把一个圆的面积看作一个整体，把它平均分成4份，每份是它的 ，其中3份涂色，表示 。 （2）把一个长方形的面积看作一个整体，把它平均分成5份，每份是它的，涂色2份用表示；涂色3份用表示。 根据涂色多少比较大小即可。 【解答】由分析得： 【点评】此题主要是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 11．先涂一涂，再比较大小。    【分析】将整个图形看作单位“1”，结合分数的认识对图形涂色，通过比较涂色部分的面积确定分数的大小关系。 【解答】 【点评】本题考查了分数的意义、分数的大小比较。 突破点四同分母分数比较大小 12．一个月饼平均分成6块。爸爸吃了2块，占整个月饼的( )；妈妈吃了3块，占整个月饼的( )，( )吃得多。 【分析】根据分数的初步认识，把一个物体平均分成几份，其中的一份就是它的几分之一，几份就是它的几分之几；根据同分母分数大小比较方法比较出两个分数的大小，即分母相同的两个分数，分子大的分数就大，从而得出谁吃的多。据此解答。 【解答】根据分析可知： 一个月饼平均分成6块。爸爸吃了2块，占整个月饼的；妈妈吃了3块，占整个月饼的； ＜ 所以，妈妈吃得多。 13．在本学期的“好书共读”活动中，玲玲、青青和凡凡同一天开始看同一本书，3天后，玲玲看了这本书的，青青还剩这本书的，凡凡看了这本书的。三个人中，( )看的书最多。 【分析】根据题意可知，玲玲看了这本书的，青青还剩这本书的，凡凡看了这本书的。青青还剩这本书的，意味着青青看了这本书的1－＝，要求三个人中谁看的书最多，我们需要比较三个分数的大小，即、、的大小，最大的看的书最多，据此解答即可。 【解答】由题意得： 1－＝ ＜＜ 所以在本学期的“好书共读”活动中，玲玲、青青和凡凡同一天开始看同一本书，3天后，玲玲看了这本书的，青青还剩这本书的，凡凡看了这本书的。三个人中，凡凡看的书最多。 14．小美和小丽在吃同样的披萨，小美说：“我吃了这块披萨的”，小丽说：“我的这块披萨还剩”，( )吃得多。 【分析】因为是同样的披萨，要求谁吃得多，比较分率的大小即可；小美吃了这块披萨的；用1减去求出小丽吃了这块披萨的几分之几，再比较即可。 【解答】1－＝，则小丽吃了这块披萨的；＞，所以小丽吃得多。 【点评】同分母分数的比较大小，分子大的分数就大。 突破点五同分子分数比较大小 15．甲、乙两人加工同样多的电子手表，甲用了小时，乙用了小时，则( )做得快。 【分析】同分子分数比较大小，分母小的分数大。据此比较和的大小，谁用时少，谁做得快。 【解答】8＞6，则＜。 甲做得快。 16．甲、乙两人加工同样多的零件，甲完成任务用了小时，乙完成任务用了小时， 加工零件的速度快一些。（填甲或乙） 【分析】甲、乙两人加工同样多的零件，谁用时少谁的速度快。比较和的大小，分子是1的分数比较大小，分母越大分数越小。 【解答】＜，甲快一些。 甲、乙两人加工同样多的零件，甲完成任务用了小时，乙完成任务用了小时，甲加工零件的速度快一些。 17．把一筐苹果的分给小班小朋友，分给中班小朋友，分给大班小朋友，其中：( )班小朋友分得的苹果最少。 【分析】同分子分数，分母大的分数小，同分母分数，分子大的分数大，据此即可解答。 【解答】＜＜，所以大班小朋友分得的苹果最少。 【点评】熟练掌握分数大小比较的方法是解答本题的关键。 突破点六同分母分数加减法 18．一个蛋糕，平均切成8块，小张吃了1块，姐姐吃了2块，小张吃了这个蛋糕的( )，姐姐吃了这个蛋糕的( )，还剩( )没有吃。 【分析】将蛋糕看作一个整体，平均分为8块，每块是，小张吃了1块，那么小张吃了这个蛋糕的，姐姐吃了2块，那么姐姐吃了这个蛋糕的，用1减去小张吃了这个蛋糕的几分之几，再减去姐姐吃了这个蛋糕的几分之几，即可求出还剩几分之几没有吃，据此解答即可。 【解答】由分析可知，一个蛋糕，平均切成8块，小张吃了1块，姐姐吃了2块，小张吃了这个蛋糕的，姐姐吃了这个蛋糕的。 1－－ ＝－ ＝ 所以还剩没有吃。 19．把一块巧克力平均分成8份，小红吃了其中的4份，小丽吃了其中的3份。小丽吃了这块巧克力的，比小红少吃了这块巧克力的。 【分析】用分母表示平均分的份数，用分子表示阴影部分所占的份数；求小丽吃的巧克力分率，用平均分的8份作为分母，用他吃了的3份作为分子；由题可知小红吃的分率为，减去小丽吃的巧克力分率，计算出小丽比小红少吃的分率；同分母分数相减：分母不变，分子相减；据此解答。 【解答】 根据分析：小丽吃了这块巧克力的；－＝，所以比小红少吃了这块巧克力的。 20．为了保护环境，小丽家进行垃圾分类处理，小丽发现她家的垃圾主要分为以下三类：厨余垃圾、可回收垃圾、其他垃圾，其中厨余垃圾大约占垃圾总量的，可回收垃圾和厨余垃圾一样多，其他垃圾大约占垃圾总量的。 【分析】将小丽家的垃圾看作一个整体，将其平均分成7份，用1减去厨余垃圾大约占垃圾总量的，再减去可回收垃圾和厨余垃圾大约占垃圾总量的，求出其他垃圾大约占垃圾总量的几分之几。 【解答】1－－＝ 则其他垃圾大约占垃圾总量的。 【点评】本题考查同分母分数的减法，熟练掌握分数减法的计算方法。 21．共享单车已经成为一种出行的新方式，金牛岭公园某共享单车停放区的“青桔”单车占总数的，“摩拜”单车占总数的，其余的全部是“哈啰”单车。“青桔”单车比“摩拜”单车多占总数的几分之几？ 【分析】要求“青桔”单车比“摩拜”单车多占总数的几分之几，结合题意知晓“青桔”单车占总数的，“摩拜”单车占总数的，可知这个总数是不变的，直接用“青桔”占总数的分率减去“摩拜”占总数的分率即可得出。 【解答】－＝ 答：“青桔”单车比“摩拜”单车多占总数的。 22．红红看一本《故事大王》，第一天看了全书的，第二天比第一天多看了全书的，两天共看了全书的几分之几？还剩全书的几分之几没有看？ 【分析】先用第一天看的分率加上，计算出第二天看的分率，再将两天看的分率相加，计算出两天共看了全书的几分之几；将这本书的总页数看作一个整体，用“1”表示，用1减去两天一共看的分率，计算出还剩全书的几分之几没有看；据此解答。 【解答】＋＋＝ 1－＝ 答：两天共看了全书的，还剩全书的没有看。 突破点七解决复杂的同分母分数加减法问题 23．明明用一张长45厘米、宽28厘米的素描纸制作了主题为“垃圾分类”的手抄报。 （1）如果用木条给这张手抄报做一个画框，至少需要木条多少厘米？ （2）“如何分类”栏目占整个手抄报的，“分类好处多”栏目占的版面和“如何分类”栏目的版面同样大，两个栏目一共占整个手抄报的几分之几？ 【分析】（1）需要的木条的长度就是手抄报的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答即可。 （2）“分类好处多”栏目占的版面和“如何分类”栏目的版面同样大，那么“分类好处多”栏目也占整个版面的，用加法即可求出两个栏目一共占整个手抄报的几分之几。 【解答】（1）（45＋28）×2 ＝73×2 ＝146（厘米） 答：至少需要木条146厘米。 （2）＋＝ 答：两个栏目一共占整个手抄报的。 【点评】本题主要考查长方形周长公式以及同分母分数加法的灵活运用。 24．吃黄花饼。大同黄花是一种营养价值很高的蔬菜，用黄花制成的黄花饼更是味道特别。张卉的爸爸把一个黄花饼平均分成了12块（如图），张卉吃了6块，爸爸吃了2块，妈妈吃了3块。 ①张卉吃的块数是妈妈的多少倍？ ②爸爸和妈妈一共吃了这个黄花饼的几分之几？ ③张卉比妈妈多吃这个黄花饼的几分之几？ ④这个黄花饼都吃完了吗？写出你的判断理由。 【分析】①根据求一个数是另一个数的几倍是多少，用除法计算，用张卉吃的块数除以妈妈吃的块数即可。 ②③④把一个整体平均分成几份，用分数表示时，分母是总份数，分子是要取的份数。 把一个黄花饼看作一个整体，把这个黄花饼平均分成了12份，每一份是1块，每一份是它的，张卉吃了6份，则张卉吃了这块黄花饼的；爸爸吃了2块，则爸爸吃了这块黄花饼的；妈妈吃了3块，则妈妈吃了这块黄花饼的； 用爸爸吃了这块黄花饼的几分之几加上妈妈吃了这块黄花饼的几分之几，就是爸爸和妈妈一共吃了这个黄花饼的几分之几； 用张卉吃了这块黄花饼的几分之几减去妈妈吃了这块黄花饼的几分之几，就是张卉比妈妈多吃这个黄花饼的几分之几； 用爸爸和妈妈一共吃了这个黄花饼的几分之几加上张卉吃了这块黄花饼的几分之几，求出他们三人一共吃了几分之几，再根据分数的初步认识进一步解答即可； 【解答】①6÷3＝2 答：张卉吃的块数是妈妈的2倍。 ②根据分析可知：爸爸吃了这块黄花饼的，则妈妈吃了这块黄花饼的； ＋＝ 答：爸爸和妈妈一共吃了这个黄花饼的。 ③根据分析可知：张卉吃了这块黄花饼的 －＝ 答：张卉比妈妈多吃这个黄花饼的。 ④＋＝ 根据分数的初步认识可知，表示把这块黄花饼平均分成12份，三人一共吃了11份，还剩下12－11＝1（份）没有吃完，因此这个黄花饼没有都吃完。 答：这个黄花饼没有都吃完。因为把这块黄花饼平均分成12份，张卉、妈妈和爸爸一共吃了11份，还有1份没有吃完。 25．兰兰用一张卡纸做手工（如图）。 （1）画斜线部分是她第一次用去的，她第一次用了这张卡纸的。第二次又用了原来这张卡纸的，请在如图中涂色表示出第二次用去的部分。 （2）两次一共用去这张卡纸的。 （3）这张卡纸还剩。 【分析】（1）把这张卡纸看作一个整体，把它平均分成15份，每份是它的，其中7份画斜线，是这张卡纸的，第二次又用了原来这张卡纸的，即第二次又用去了4份，据此涂色即可； （2）把第一次用了这张卡纸的与第二次又用了原来这张卡纸的相加求和，即可得出两次一共用去这张卡纸的几分之几； （3）根据这张卡纸剩下的份数，即可确定这张卡纸还剩几分之几。 【解答】（1）画斜线部分是她第一次用去的，她第一次用了这张卡纸的。第二次又用了原来这张卡纸的，在如图中涂色表示出第二次用去的部分。涂色如下： （涂色不唯一） （2）＋＝ 两次一共用去这张卡纸的。 （3）这张卡纸还剩。 26．小华从图书室借一本书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看了全书的，剩余的第三天正好看完。 （1）在下图中表示出小华第二天看的页数。 （2）小华前两天一共看了全书的几分之几？ （3）小华第三天看了全书的几分之几？ 【分析】（1）＋＝，第二天看了全书的，把长方形看作全书，长方形平均分成了7份，把其中的3份涂色即可。 （2）第一天看的全书的加等于第二天看了全书的几分之几，再把两天看的几分之几相加即可。 （3）用单位“1”减去前两天一共看了全书的几分之几即等于第三天看了全书的几分之几。 【解答】（1）图如下： （2）＋＋ ＝＋ ＝ 答：小华前两天一共看了全书的。 （3）1－＝ 答：小华第三天看了全书的。 【点评】熟练掌握分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$