专题03 磁场（六大题型）（期末复习专项训练）高二物理上学期教科版

专题03 磁场 题型01 磁场 磁感线 题型02 磁感应强度的叠加 题型03 安培力 题型04洛伦兹力 题型05 带电粒子在匀强磁场中的运动 题型06带电粒子在复合场中的运动 ▉题型01磁场 磁感线 考题1：磁感线 【例1】下列关于磁感线的说法中，正确的是（　　） A．磁感线是磁场中实际存在的曲线 B．磁感线上某点的切线方向与该点的磁场方向一致 C．沿着磁感线的方向磁场逐渐减弱 D．磁感线是不闭合的曲线 【答案】B 【解析】A．磁感线是为了更形象地描述磁场的强弱及方向而假想的一簇有方向的曲线，实际并不存在，故A错误； B．磁感线上某点的切线方向与该点的磁场方向一致，故B正确； C．沿着磁感线的方向磁场不一定减弱，磁感线变疏，则磁场减弱，若磁感线变密，则磁场增强，故C错误； D．磁感线是闭合的曲线，故D错误。 故选B。 【变式】蹄形磁体周围的磁感线分布如图所示，下列说法正确的是（    ） A．处的磁场强于处的磁场 B．处的磁场强于处的磁场 C．处没有磁感线，所以处没有磁场 D．蹄形磁体的磁感线始于蹄形磁体的N极，止于蹄形磁体的S极 【答案】B 【解析】磁感线的疏密代表磁场的大小，处的磁场强于处的磁场。处没有磁感线，仍存在磁场，蹄形磁体的磁感线外部始于蹄形磁体的N极，止于蹄形磁体的S极，内部相反。 故选B。 考题2：安培定则 【例2】下列关于磁场的相关判断和描述正确的是（　　） A．甲图中导线所通电流与受力后导线弯曲的图示符合物理事实 B．乙图中表示条形磁铁的磁感线从N极出发，到S极终止 C．丙图中导线通电后，其正下方小磁针的旋转方向符合物理事实 D．丁图中环形导线通电后，其轴心位置小磁针的旋转方向符合物理事实 【答案】C 【解析】A．甲图中导线中的电流反向，根据安培定则和左手定则可知，两导线应相互排斥，故A错误； B．磁感线为闭合曲线，没有起点和终点，故B错误； C．丙图中导线通电后导线下方的磁场垂直纸面向里，故小磁针N极向纸面内旋转，故C正确； D．丁图中环形导线通电后，其轴心位置的磁场垂直纸面向外，故小磁针N极向纸面外旋转，故D错误。 故选C。 【变式】如图所示，直导线AB、螺线管E、U形磁体D三者相距较远，磁场相互不影响，开关闭合后，小磁针N极（黑色一端）指示磁场方向正确的是（　　） A．a B．b C．c D．d 【答案】C 【解析】A．小磁针N极的指向为磁感线方向，直导线AB部分，电流从上到下，所以从上往下看，直导线产生的磁场方向应为顺时针方向，所以小磁针a的N极应指向纸面外，A错误； BC．在通电螺线管E部分，由安培定则可知，在内部磁感线从右到左，故右端为螺线管S极，左端为N极，在外部磁感线从N极到S极，所以小磁针b的N极应向右，小磁针c的N极向左，B错误，C正确； D．在U形磁体D部分，由安培定则可知，左端为S极，右端为N极，在外部磁场方向从右端指向左端，所以小磁针d的N极应向左，D错误。 故选C。 ▉题型02磁感应强度的叠加 考题1：磁感应强度的定义 【例1】关于物理概念和规律的理解，下列说法正确的是（　　） A．根据磁感应强度的定义式可知，磁感应强度B与F成正比，与IL成反比 B．安培力F的方向一定垂直于磁感应强度B的方向，但是磁感应强度B的方向不一定垂直于电流I的方向 C．一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处的磁感应强度一定为零 D．通电导线在磁场中受力越大，说明磁场越强 【答案】B 【解析】A．磁感应强度 是比值定义法定义的物理量，B与F不成正比，与IL也不成反比，B是由磁场本身性质决定的物理量，故A错误； B．安培力垂直于B与I所在的平面，但B与I可以互成夹角，故B正确； C．如果一小段通电导体与磁场平行放置，则导体不受安培力，不能说明此处没有磁场，故C错误； D．安培力的大小与B、I、L以及B与I的夹角的正弦值均有关系，故D错误。 故选B。 【变式】在匀强磁场中某处P点放一根长度L=1.0 m，通电电流I=0.5 A的直导线，当导线与磁场方向垂直时，测得它受到的最大磁场力F=1.0 N，现将该通电导线从磁场中撤走，则P处的磁感应强度大小为（　　） A．零 B．0.1 T C．2 T D．10 T 【答案】C 【解析】P处的磁感应强度与磁场本身有关，与是否通电导线移走无关，故将该通电导线从磁场中撤走后，P处的磁感应强度不变，则P处的磁感应强度大小为 故选C。 考题2：磁感应强度的叠加 【例2】如图，某科技小组要探究长直导线周围磁场分布情况，将长直导线沿南北方向水平放置，在导线正下方的P处放置一枚可自由转动的小磁针。当导线中通以恒定电流后，小磁针N极向纸外偏转，测得小磁针静止时N极偏离南北方向的角度为30°。已知实验所在处地磁场水平分量大小恒为B0，则下列判断正确的是（　　） A．导线中的电流方向由南向北 B．电流在P处产生的磁场方向就是小磁针静止时N极所指的方向 C．电流在导线正下方P处产生的磁场的磁感应强度大小为 D．导线正下方P处磁场的磁感应强度大小为2B0 【答案】C 【解析】A．小磁针N极向纸外偏转，表明电流产生的磁场在小磁针位置的方向向东，根据安培定则可知，导线中的电流方向由北向南，A错误； B．电流在P处产生的磁场与地磁场水平分量的合磁场方向是小磁针静止时N极所指的方向，B错误； C．令通电导线在P处产生的磁场的磁感应强度为B1，根据磁场的叠加原理有 解得 C正确； D．根据矢量合成，导线正下方P处磁场的磁感应强度大小为 D错误。 故选C。 【变式】长直导线a、b互相垂直放置，b导线中的电流大小为a导线中电流大小的2倍，电流方向如图所示，纸面内的P、Q分别是a、b导线上的点，PQ连线与导线b垂直，与导线a的夹角为O为PQ的中点。已知通电长直导线在空间某点产生的磁感应强度大小（k为常量，I为电流大小，r为该点到直导线的距离）。若直导线a在O点产生的磁感应强度大小，则O点的磁感应强度大小为（　　） A． B．2 C． D． 【答案】A 【解析】根据安培定则，两直导线在O点产生的磁场相互垂直的，设Q到O点的距离为L，已知通电长直导线在空间某点产生的磁感应强度大小 则直导线a在O点产生的磁感应强度大小为 则直导线b在O点产生的磁感应强度大小为 两直导线在O点产生的磁场相互垂直，根据磁感应强度合成法则，则O点的磁感应强度大小为 故选A。 ▉题型03安培力 考题1：安培力的方向 【例1】地球可以看作一个天然的大磁体，地磁场对人类的生存和活动都有着重要意义，在辽宁大连地区某位置，沿南北方向水平放置一根通电导线，若导线中通由南向北的电流时，则它所受地磁场安培力的方向为（　　） A．向西 B．向南 C．向东 D．向北 【答案】A 【解析】辽宁大连地区某位置的地磁场的方向为斜向北下，则水平向北的分磁场与电流方向平行，不产生安培力；竖直向下的分磁场，根据左手定则可知，此导线所受安培力的方向由东向西。 故选A。 【变式】如图所示，两根在同一水平面内、相互平行的长直导线A和B分别通有方向相同的电流和，且。a点位于两根导线的正中间。不考虑地磁场的影响。下列说法正确的是（　　） A．导线A和B间的安培力是斥力 B．A受的安培力比B受的安培力大 C．a点处的磁感应强度方向垂直纸面向里 D．a点处的磁感应强度方向垂直纸面向外 【答案】D 【解析】AB．根据左手定则可知，通有相同方向电流的直导线相互吸引，故导线A和B间的安培力是吸引力，A受的安培力比B受的安培力为一对作用力与反作用力，其大小相等方向相反，故AB错误； CD．根据右手螺旋定则可知。直导线A在a处产生的磁感应强度方向垂直纸面向里，B在b处产生的磁感应强度方向垂直纸面向外，由于，故a处的合磁感应强度方向垂直纸面向外，故D正确，C错误。 故选D。 考题2：安培力的大小 【例2】磁感应强度为4T的匀强磁场里，有一条与磁场方向垂直长5cm的通电直导线ab。通电导线ab所受的安培力是1N，方向垂直纸面向外，则导线中电流的大小和方向是（　　） A．6.25A，由a到b B．6.25A，由b到a C．5A，由b到a D．5A，由a到b 【答案】C 【解析】电流 由左手定则可知电流方向由b到a，故ABD错误，C正确。 故选C。 【变式】如图所示，一段长为L的不可伸长的软导线，两端分别固定在光滑绝缘的水平面上的A、C两点，导线处在垂直于水平面向上、大小为B的匀强磁场中，将A、C两端接入电路，通入大小为I的恒定电流，导线静止时刚好成半圆形，D为导线的中点，在D点给导线施加一个垂直于AC的水平拉力，使D点静止在A、C连线上，则下列判断正确的是（　　） A．导线中电流从A流向C B．未加拉力时，导线受到的安培力大小为 C．施加拉力后，导线受到的安培力减小 D．施加的拉力大小为 【答案】D 【解析】A．由题意知导线受安培力方向与A、C连线垂直指向D，由左手定则知导线中电流从C流向A，故A错误； B．导线的有效长度为A、C连线的距离l，由几何关系知 未加拉力时，导线受到的安培力大小为 故B错误； C．施加拉力后，导线的有效长度不变，导线受到的安培力不变，故C错误； D．在D点给导线施加一个垂直于AC的水平拉力，使D点静止在A、C连线上，导线被分成了两段，每段受到的安培力为 每段导线被两个点固定，每个点受力，而D点同时受到AD、CD段拉力，由平衡条件知，施加的拉力等于 故D正确。 故选D。 ▉题型04洛伦兹力 考题1：洛伦兹力的方向 【例1】地磁场通过改变宇宙射线中带电粒子的运动方向，从而保护着地球上的生命。假设所有的宇宙射线从各个方向垂直射向地球表面，那么以下说法正确的是（　　） A．地磁场对宇宙射线的阻挡作用各处都相同 B．由于南北极磁场最强，因此阻挡作用最强 C．沿地球赤道平面垂直射来的高能负电荷向西偏转 D．沿地球赤道平面垂直射来的高能正电荷向地球两极偏转 【答案】C 【解析】A．高能带电粒子到达地球附近会受到地磁场的洛伦兹力作用，发生偏转，磁感应强度不同，所受到的洛伦兹力不同。故A错误； B．地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极最弱，赤道附近最强。故B错误； CD．地磁场会使沿地球赤道平面垂直射来的宇宙射线中的带正电粒子向东偏转，带负电粒子向西偏转。故C正确；D错误。 故选C。 【变式】如图所示，带电粒子刚进入匀强磁场时，所受到的洛伦兹力的方向垂直纸面向里的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A．磁场的方向是向里的，根据左手定则可知，受到的洛伦兹力的方向是向上的，故A错误； B．磁场的方向是向上的，负电荷向右运动，根据左手定则可知，受到的洛伦兹力的方向是向里的，故B正确； C．磁场的方向水平向右，负电荷向上运动，根据左手定则可知，受到的洛伦兹力的方向是向外的，故C错误； D．磁场的方向是向上的，负电荷向上运动，电荷运动方向和磁场方向平行，粒子不受洛伦兹力，故D错误。 故选B。 考题2：洛伦兹力的大小 【例2】如图甲所示，在竖直平面内有一半径为的固定光滑绝缘圆桶，在空间中有平行圆桶轴线的水平匀强磁场，一质量为、带电量为的带电小球沿圆桶外壁做圆周运动，如图乙所示为带电小球所在处的截面图，为竖直直径，初始时带电小球位于圆环最高点A（圆桶外侧），并且有水平方向的速度（以水平向左为速度的正方向），如果带电小球在A点不脱离圆桶，带电小球初速度可能的取值为（　　） A．3m/s B．6m/s C．-3m/s D．-6m/s 【答案】A 【解析】假设初速度向左，则小球所受洛伦兹力竖直向下，小球不脱离圆桶需满足 即 求得 故选A。 【变式】如图所示，质量为m的带电小物块从半径为R的固定绝缘光滑半圆槽顶点A由静止滑下，整个装置处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中。已知物块所带的电荷量保持不变，物块运动过程中始终没有与圆槽分离，物块第一次经过圆槽最低点时对圆槽的压力与自身受到的重力大小相等，重力加速度大小为g，则物块第二次经过圆槽最低点时对圆槽的压力为（　　） A．3mg B．4mg C．5mg D．6mg 【答案】C 【解析】物块运动过程中只有重力做功，根据机械能守恒定律可知物块到达圆槽最低点时速度最大且不变，由 解得 物块第一次经过圆槽最低点时对圆槽的压力与自身受到的重力大小相等，此时物块受到向上的洛伦兹力 物块第二次经过圆槽最低点时，物块在半圆槽内做往复运动，此时物块受到向下的洛伦兹力 联立解得 故选C。 ▉题型05带电粒子在匀强磁场中的运动 考题1： 带电粒子在有边界磁场中运动 【例1】（多选）如图所示，一个质量为m、电荷量为q、不计重力的带电粒子从x轴上的P点沿与x轴成60°的方向射入第一象限的磁场方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴的N点（图中未画出）射出第一象限。已知OP=a，则（　　） A．粒子带负电荷 B．粒子速度大小为 C．粒子在磁场中运动的轨道半径为a D．N与O点相距 a 【答案】AD 【解析】A．由左手定则知粒子带负电，故A正确； BC．粒子运动轨迹如图所示 由牛顿第二定律得 又根据几何关系有 r sin 60°=a 联立解得 ， 故BC错误， D．根据几何关系，可得N点到O点距离为 故D正确。 故选AD。 【变式】（多选）用三块大小相同的正方形绝缘薄板制成的固定框架如图所示，框架处在平行于棱的匀强磁场中，而中心有一小孔。沿垂直于面方向，从小孔射入质量为、电荷量为的粒子。已知：正方形薄板的边长为，粒子射入框架时速率为，粒子与框架的碰撞为弹性碰撞，粒子重力忽略不计。若此粒子经过与框架的多次碰撞最终能垂直于面从小孔射出，则下列判断正确的有（　　） A．匀强磁场的磁感应强度最小值为 B．粒子在框架中运动的最短时间为 C．匀强磁场的磁感应强度可能为 D．匀强磁场的磁感应强度可能为 【答案】BD 【解析】过小孔的剖面图 要使粒子最终能垂直AD方向从小孔射出，粒子运动轨迹圆的圆心一定位于三角形的边上，由公式 解得 B．由题意可得，粒子在框架中运动的最短时间如上图，半径为，三个圆弧，时间为 故B正确。 ACD．由题意可得，粒子做圆周运动的半径满足    n=0，1，2，3… 解得    n=0，1，2，3… 结合公式可得   n=0，1，2，3… 由上式可得，n=0时匀强磁场的磁感应强度最小值为 n=1时匀强磁场的磁感应强度值为 故D正确，AC错误。 故选BD。 考题2：带电粒子在磁场中运动的多解问题 【例2】（多选）如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，MN是它的下边界。现有质量为m、电荷量为q的带电粒子与MN成30°角垂直射入磁场，则粒子在磁场中运动的时间可能为（　　）    A． B． C． D． 【答案】AD 【解析】由于带电粒子的电性不确定，其轨迹可能是如图所示的两种情况    带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，可得 根据线速度和周期的关系，可得 联立解得 由图可知，若为正电荷，轨迹对应的圆心角为θ1＝300°，若为负电荷，轨迹对应的圆心角为θ2＝60°，则对应时间分别为 故选AD。 【变式】（多选）小明同学对正、负电子对撞产生了浓厚的兴趣，他根据所学知识设计了正、负电子对撞装置，通过电子在匀强磁场中的运动来实现正、负电子在不同位置能发生正碰。如图所示，ab和cd是关于y轴对称、间距为2l的直线磁场边界，在两边界之间有两个有界匀强磁场。两磁场的边界MN位于x轴上方且平行于x轴，MN与x轴的距离h可调。MN下方的磁场垂直纸面向里，上方的磁场垂直纸面向外，磁感应强度大小均为B。若将质量为m、电荷量为e的正、负电子分别从ab和cd磁场边界上沿x轴同时以相同速率进入强磁场，使正、负电子能在y轴的不同位置垂直于y轴方向发生正碰，则MN与x轴的距离h的大小可能是（不计粒子间的相互作用力和粒子重力）（　　） A． B． C． D． 【答案】ABC 【解析】设正、负电子以速度v在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为r，根据牛顿第二定律有 解得 当粒子运动到MN上方磁场且恰好与ab边界相切，此时粒子在磁场中圆心角最大。根据几何关系有 当h＞r时 所以求得 当n=1时，无解； 当n=2时 当n＞3时 不成立。 所以 当h＜r时，如图所示，正、负电子在两磁场中存在往复运动的情况，根据几何关系有 解得 ，（n=2、3、4...） 当n=2时 当n=4时 但是不可能为 故选ABC。 ▉题型06带电粒子在复合场中的运动 考题1：速度选择器、电磁流量计 【例1】（多选）如图，两极板P、Q之间的距离为，极板间所加电压为，两极板间有一方向垂直纸面向里的匀强磁场。一质子以速度从左侧两板边缘连线的中点沿两板中心线进入板间区域，恰好沿直线运动，不计质子重力。下列说法正确的是（　　） A．P极板接电源的负极 B．磁感应强度大小为 C．若仅将质子的速度变为，则质子在该区域运动过程中电势能增大 D．若一电子（不计重力）以速度从左侧两板边缘连线的中点沿虚线进入板间，也将沿直线运动 【答案】CD 【解析】A．质子恰好沿直线运动，根据左手定则可知，质子受到的洛伦兹力向上，则质子受到的电场力向下，板间场强方向向下，P极板接电源的正极，故A错误； B．根据受力平衡可得 解得磁感应强度大小为 故B错误； C．若仅将质子的速度变为2倍，则洛伦兹力大于电场力，质子向上偏转，电场力对质子做负功，质子的电势能增大，故C正确； D．若一电子（不计重力）以速度从左侧两板边缘连线的中点沿虚线进入板间，电子受到的电场力向上，受到的洛伦兹力向下，仍满足受力平衡，能沿直线运动，故D正确。 故选CD。 【变式】（多选）如图所示为某污水流量计的简化模型图。圆柱形管道置于水平桌面上，含有大量正、负离子的污水从管道左侧流入，从右侧流出。空间有平行于桌面且垂直于纸面向外的匀强磁场。已知磁感应强度及管道直径，、分别为管道竖直截面的最高点和最低点，液体流量等于单位时间通过横截面的液体体积，不计离子重力，则（    ） A．点电势高于点电势 B．带电离子所受洛伦兹力方向为水平方向 C．正、负离子所受洛伦兹力方向相同 D．只需测量、两点间的电压就能求出污水的流量 【答案】AD 【解析】ABC．根据左手定则可知正离子受到竖直向下的洛伦兹力，负离子受到竖直向上的洛伦兹力，则点电势高于点电势，带电离子所受洛伦兹力方向为竖直方向，正、负离子所受洛伦兹力方向不同，故A正确，BC错误； D．稳定后 可得液体流速 则污水的流量 由上式可知，只需测量、两点间的电压就能求出污水的流量，故D正确。 故选AD。 考题2：质谱仪、回旋加速器 【例2】（多选）如图为质谱仪的示意图，其由水平放置的速度选择器和MN右侧的偏转磁场构成。由三种不同质量的粒子组成的粒子束以某速度沿水平向右的方向射入速度选择器，该粒子束沿直线穿过底板上的小孔O进入偏转磁场，最终三种粒子分别打在底板MN上的a、b、c三点，已知底板MN左、右两侧的匀强磁场方向均垂直纸面向外，且磁感应强度的大小分别为、，速度选择器中匀强电场的电场强度的大小为E。不计粒子的重力以及它们之间的相互作用，如果三种粒子电荷量均为q，且a、c的间距为，则（　　） A．三种粒子带正电，速度选择器中的电场方向向上 B．三种粒子的速度大小均为 C．三种粒子中打在c点的粒子质量最大 D．打在a、c两点的粒子质量差为 【答案】ACD 【解析】A．三种粒子在磁场中的偏转方向相同，则电性相同，根据左手定则知粒子带正电，则粒子在B1磁场中所受洛伦兹力向下，则电场力向上，场强向上，故A正确； B．粒子在两板中做匀速直线运动，有 则粒子的速度 选项B错误； C．根据 可得 已知三种粒子的电荷量相等，则运转半径越大，质量越大，即打在c点的粒子质量最大，选项C正确； D．因为 粒子的速度 则两粒子的质量之差 故D正确。 故选ACD。 【变式】（多选）1931年建成了第一个回旋加速器，如图所示，它的主要结构是在磁极间的真空室内有两个半圆形的金属扁盒（D形盒）隔开相对放置，D形盒上加交变电压，交变电压大小为U、周期为T，D形盒的半径为R，磁感应强度的大小为B，该回旋加速器为α粒子加速器，不计粒子的初速度，已知α粒子的质量为m，电荷量为q。粒子在D形盒间隙运动的时间很短，一般可忽略，下列说法正确的是（　　） A．α粒子最后从D形盒被引出的速度大小为 B．若将α粒子换成电荷量为、质量为的粒子，则交流电源频率应变为原来的2倍 C．α粒子第一次与第二次在磁场中运动的轨道半径之比为1:3 D．α粒子在D形盒中运动的总时间为 【答案】ABD 【解析】A．粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，粒子飞出加速器后的最大半径等于加速度的半径，则有 所以 故A正确； B．粒子在磁场中做匀速圆周运动，回旋加速器正常工作时，粒子在磁场中圆周运动的周期等于交变电压的周期，则有 若将α粒子换成电荷量为、质量为的粒子，周期变为原来的倍，则频率变为原来的2倍，故B正确； C．根据洛伦兹力提供向心力 根据动能定理可得 可得 ，， 所以 故C错误； D．根据动能定理可得 α粒子在D形盒中运动的总时间为 故D正确。 故选ABD。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！16 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 磁场 题型01 磁场 磁感线 题型02 磁感应强度的叠加 题型03 安培力 题型04洛伦兹力 题型05 带电粒子在匀强磁场中的运动 题型06带电粒子在复合场中的运动 ▉题型01磁场 磁感线 考题1：磁感线 【例1】下列关于磁感线的说法中，正确的是（　　） A．磁感线是磁场中实际存在的曲线 B．磁感线上某点的切线方向与该点的磁场方向一致 C．沿着磁感线的方向磁场逐渐减弱 D．磁感线是不闭合的曲线 【变式】蹄形磁体周围的磁感线分布如图所示，下列说法正确的是（    ） A．处的磁场强于处的磁场 B．处的磁场强于处的磁场 C．处没有磁感线，所以处没有磁场 D．蹄形磁体的磁感线始于蹄形磁体的N极，止于蹄形磁体的S极 考题2：安培定则 【例2】下列关于磁场的相关判断和描述正确的是（　　） A．甲图中导线所通电流与受力后导线弯曲的图示符合物理事实 B．乙图中表示条形磁铁的磁感线从N极出发，到S极终止 C．丙图中导线通电后，其正下方小磁针的旋转方向符合物理事实 D．丁图中环形导线通电后，其轴心位置小磁针的旋转方向符合物理事实 【变式】如图所示，直导线AB、螺线管E、U形磁体D三者相距较远，磁场相互不影响，开关闭合后，小磁针N极（黑色一端）指示磁场方向正确的是（　　） A．a B．b C．c D．d ▉题型02磁感应强度的叠加 考题1：磁感应强度的定义 【例1】关于物理概念和规律的理解，下列说法正确的是（　　） A．根据磁感应强度的定义式可知，磁感应强度B与F成正比，与IL成反比 B．安培力F的方向一定垂直于磁感应强度B的方向，但是磁感应强度B的方向不一定垂直于电流I的方向 C．一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处的磁感应强度一定为零 D．通电导线在磁场中受力越大，说明磁场越强 【变式】在匀强磁场中某处P点放一根长度L=1.0 m，通电电流I=0.5 A的直导线，当导线与磁场方向垂直时，测得它受到的最大磁场力F=1.0 N，现将该通电导线从磁场中撤走，则P处的磁感应强度大小为（　　） A．零 B．0.1 T C．2 T D．10 T 考题2：磁感应强度的叠加 【例2】如图，某科技小组要探究长直导线周围磁场分布情况，将长直导线沿南北方向水平放置，在导线正下方的P处放置一枚可自由转动的小磁针。当导线中通以恒定电流后，小磁针N极向纸外偏转，测得小磁针静止时N极偏离南北方向的角度为30°。已知实验所在处地磁场水平分量大小恒为B0，则下列判断正确的是（　　） A．导线中的电流方向由南向北 B．电流在P处产生的磁场方向就是小磁针静止时N极所指的方向 C．电流在导线正下方P处产生的磁场的磁感应强度大小为 D．导线正下方P处磁场的磁感应强度大小为2B0 【变式】长直导线a、b互相垂直放置，b导线中的电流大小为a导线中电流大小的2倍，电流方向如图所示，纸面内的P、Q分别是a、b导线上的点，PQ连线与导线b垂直，与导线a的夹角为O为PQ的中点。已知通电长直导线在空间某点产生的磁感应强度大小（k为常量，I为电流大小，r为该点到直导线的距离）。若直导线a在O点产生的磁感应强度大小，则O点的磁感应强度大小为（　　） A． B．2 C． D． ▉题型03安培力 考题1：安培力的方向 【例1】地球可以看作一个天然的大磁体，地磁场对人类的生存和活动都有着重要意义，在辽宁大连地区某位置，沿南北方向水平放置一根通电导线，若导线中通由南向北的电流时，则它所受地磁场安培力的方向为（　　） A．向西 B．向南 C．向东 D．向北 【变式】如图所示，两根在同一水平面内、相互平行的长直导线A和B分别通有方向相同的电流和，且。a点位于两根导线的正中间。不考虑地磁场的影响。下列说法正确的是（　　） A．导线A和B间的安培力是斥力 B．A受的安培力比B受的安培力大 C．a点处的磁感应强度方向垂直纸面向里 D．a点处的磁感应强度方向垂直纸面向外 考题2：安培力的大小 【例2】磁感应强度为4T的匀强磁场里，有一条与磁场方向垂直长5cm的通电直导线ab。通电导线ab所受的安培力是1N，方向垂直纸面向外，则导线中电流的大小和方向是（　　） A．6.25A，由a到b B．6.25A，由b到a C．5A，由b到a D．5A，由a到b 【变式】如图所示，一段长为L的不可伸长的软导线，两端分别固定在光滑绝缘的水平面上的A、C两点，导线处在垂直于水平面向上、大小为B的匀强磁场中，将A、C两端接入电路，通入大小为I的恒定电流，导线静止时刚好成半圆形，D为导线的中点，在D点给导线施加一个垂直于AC的水平拉力，使D点静止在A、C连线上，则下列判断正确的是（　　） A．导线中电流从A流向C B．未加拉力时，导线受到的安培力大小为 C．施加拉力后，导线受到的安培力减小 D．施加的拉力大小为 ▉题型04洛伦兹力 考题1：洛伦兹力的方向 【例1】地磁场通过改变宇宙射线中带电粒子的运动方向，从而保护着地球上的生命。假设所有的宇宙射线从各个方向垂直射向地球表面，那么以下说法正确的是（　　） A．地磁场对宇宙射线的阻挡作用各处都相同 B．由于南北极磁场最强，因此阻挡作用最强 C．沿地球赤道平面垂直射来的高能负电荷向西偏转 D．沿地球赤道平面垂直射来的高能正电荷向地球两极偏转 【变式】如图所示，带电粒子刚进入匀强磁场时，所受到的洛伦兹力的方向垂直纸面向里的是（　　） A． B． C． D． 考题2：洛伦兹力的大小 【例2】如图甲所示，在竖直平面内有一半径为的固定光滑绝缘圆桶，在空间中有平行圆桶轴线的水平匀强磁场，一质量为、带电量为的带电小球沿圆桶外壁做圆周运动，如图乙所示为带电小球所在处的截面图，为竖直直径，初始时带电小球位于圆环最高点A（圆桶外侧），并且有水平方向的速度（以水平向左为速度的正方向），如果带电小球在A点不脱离圆桶，带电小球初速度可能的取值为（　　） A．3m/s B．6m/s C．-3m/s D．-6m/s 【变式】如图所示，质量为m的带电小物块从半径为R的固定绝缘光滑半圆槽顶点A由静止滑下，整个装置处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中。已知物块所带的电荷量保持不变，物块运动过程中始终没有与圆槽分离，物块第一次经过圆槽最低点时对圆槽的压力与自身受到的重力大小相等，重力加速度大小为g，则物块第二次经过圆槽最低点时对圆槽的压力为（　　） A．3mg B．4mg C．5mg D．6mg ▉题型05带电粒子在匀强磁场中的运动 考题1： 带电粒子在有边界磁场中运动 【例1】（多选）如图所示，一个质量为m、电荷量为q、不计重力的带电粒子从x轴上的P点沿与x轴成60°的方向射入第一象限的磁场方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴的N点（图中未画出）射出第一象限。已知OP=a，则（　　） A．粒子带负电荷 B．粒子速度大小为 C．粒子在磁场中运动的轨道半径为a D．N与O点相距 a 【变式】（多选）用三块大小相同的正方形绝缘薄板制成的固定框架如图所示，框架处在平行于棱的匀强磁场中，而中心有一小孔。沿垂直于面方向，从小孔射入质量为、电荷量为的粒子。已知：正方形薄板的边长为，粒子射入框架时速率为，粒子与框架的碰撞为弹性碰撞，粒子重力忽略不计。若此粒子经过与框架的多次碰撞最终能垂直于面从小孔射出，则下列判断正确的有（　　） A．匀强磁场的磁感应强度最小值为 B．粒子在框架中运动的最短时间为 C．匀强磁场的磁感应强度可能为 D．匀强磁场的磁感应强度可能为 考题2：带电粒子在磁场中运动的多解问题 【例2】（多选）如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，MN是它的下边界。现有质量为m、电荷量为q的带电粒子与MN成30°角垂直射入磁场，则粒子在磁场中运动的时间可能为（　　）    A． B． C． D． 【变式】（多选）小明同学对正、负电子对撞产生了浓厚的兴趣，他根据所学知识设计了正、负电子对撞装置，通过电子在匀强磁场中的运动来实现正、负电子在不同位置能发生正碰。如图所示，ab和cd是关于y轴对称、间距为2l的直线磁场边界，在两边界之间有两个有界匀强磁场。两磁场的边界MN位于x轴上方且平行于x轴，MN与x轴的距离h可调。MN下方的磁场垂直纸面向里，上方的磁场垂直纸面向外，磁感应强度大小均为B。若将质量为m、电荷量为e的正、负电子分别从ab和cd磁场边界上沿x轴同时以相同速率进入强磁场，使正、负电子能在y轴的不同位置垂直于y轴方向发生正碰，则MN与x轴的距离h的大小可能是（不计粒子间的相互作用力和粒子重力）（　　） A． B． C． D． ▉题型06带电粒子在复合场中的运动 考题1：速度选择器、电磁流量计 【例1】（多选）如图，两极板P、Q之间的距离为，极板间所加电压为，两极板间有一方向垂直纸面向里的匀强磁场。一质子以速度从左侧两板边缘连线的中点沿两板中心线进入板间区域，恰好沿直线运动，不计质子重力。下列说法正确的是（　　） A．P极板接电源的负极 B．磁感应强度大小为 C．若仅将质子的速度变为，则质子在该区域运动过程中电势能增大 D．若一电子（不计重力）以速度从左侧两板边缘连线的中点沿虚线进入板间，也将沿直线运动 【变式】（多选）如图所示为某污水流量计的简化模型图。圆柱形管道置于水平桌面上，含有大量正、负离子的污水从管道左侧流入，从右侧流出。空间有平行于桌面且垂直于纸面向外的匀强磁场。已知磁感应强度及管道直径，、分别为管道竖直截面的最高点和最低点，液体流量等于单位时间通过横截面的液体体积，不计离子重力，则（    ） A．点电势高于点电势 B．带电离子所受洛伦兹力方向为水平方向 C．正、负离子所受洛伦兹力方向相同 D．只需测量、两点间的电压就能求出污水的流量 考题2：质谱仪、回旋加速器 【例2】（多选）如图为质谱仪的示意图，其由水平放置的速度选择器和MN右侧的偏转磁场构成。由三种不同质量的粒子组成的粒子束以某速度沿水平向右的方向射入速度选择器，该粒子束沿直线穿过底板上的小孔O进入偏转磁场，最终三种粒子分别打在底板MN上的a、b、c三点，已知底板MN左、右两侧的匀强磁场方向均垂直纸面向外，且磁感应强度的大小分别为、，速度选择器中匀强电场的电场强度的大小为E。不计粒子的重力以及它们之间的相互作用，如果三种粒子电荷量均为q，且a、c的间距为，则（　　） A．三种粒子带正电，速度选择器中的电场方向向上 B．三种粒子的速度大小均为 C．三种粒子中打在c点的粒子质量最大 D．打在a、c两点的粒子质量差为 【变式】（多选）1931年建成了第一个回旋加速器，如图所示，它的主要结构是在磁极间的真空室内有两个半圆形的金属扁盒（D形盒）隔开相对放置，D形盒上加交变电压，交变电压大小为U、周期为T，D形盒的半径为R，磁感应强度的大小为B，该回旋加速器为α粒子加速器，不计粒子的初速度，已知α粒子的质量为m，电荷量为q。粒子在D形盒间隙运动的时间很短，一般可忽略，下列说法正确的是（　　） A．α粒子最后从D形盒被引出的速度大小为 B．若将α粒子换成电荷量为、质量为的粒子，则交流电源频率应变为原来的2倍 C．α粒子第一次与第二次在磁场中运动的轨道半径之比为1:3 D．α粒子在D形盒中运动的总时间为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$