山东省德州市武城县2023-2024学年八年级上学期期末真题卷-【期末考前示范卷】2024-2025学年八年级上册数学(德州专版)

武城县八年级第一学期期末真题卷 !时间"!"#分钟$满分"!%#分# $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ 一#选择题!本大题共 !"个小题$每小题 & 分$共 &' 分!在每小题给出的四个选项中$只有一项是符 合题目要求的# !!下列图标是轴对称图形的是 "$$# () *) +) ,) "!在下列长度的三条线段中!能组成三角形的是 "$$# ()" 23!0 23!& 23 *)0 23!0 23!7 23 +)" 23!0 23!7 23 ,)% 23!7 23!!" 23 #!下列运算中!正确的是 "$$# ()) ' ; ) & 4 ) " *)") 1 -# " 4 ) " 1 - " +)) 0 $) & 4 ) - ,)") " # & 4 ) 7 $!如果分式 "( 0" / "( 中的"!(都扩大为原来的 "倍!那么分式的值 "$$# ()不变 *)扩大为原来的 "倍 +)扩大为原来的 &倍 ,)不能确定 %!定义*等腰三角形的底边长与其腰长的比值 0称为这个等腰三角形的&优美比'!若等腰三角形 $%&的周长为 !0 23!$%4% 23!则它的&优美比'0为 "$$# () % & *) 0 % +) 0 % 或 % & ,) & % 或 % 0 &!如图!正方形卡片(类!*类和长方形卡片+类若干张!如果要用 (!*!+三类卡片拼一个边长为 ") 1 "-#的正方形!则需要+类卡片多少张 "$$# ()" *)0 +)& ,)7 '!将下列多项式分解因式!结果中不含因式""1!#的是 "$$# ()" " / ! *)" " / "" 1 ! +)""" 1 "# 1 "" 1 "# ,)" " 1 "" 1 ! (!已知 ! $%&中!$%>$&>%&!在%&上取一点'!使'$1'&4%&!下列尺规作图的方法正确的是 "$$# () *) +) ,) )!某单位向一所希望小学赠送 ! #'# 本课外书!现用 (!*两种不同的包装箱进行包装!单独使用 * 型包装箱比单独使用 (型包装箱可少用 7 个+已知每个 *型包装箱比每个 (型包装箱可多装 !%本课外书!若设每个(型包装箱可以装书"本!则根据题意列的方程为 "$$# () ! #'# " 4 ! #'# " / !% 1 7 *) ! #'# " 4 ! #'# " / !% / 7 +) ! #'# " 1 !% 4 ! #'# " / 7 ,) ! #'# " 1 !% 4 ! #'# " 1 7 !*!如图! ! $%&三边的中线$+!%,!&2交于点;!若 6 ! $%& 4 "&!则图中阴影部分面积为 "$$# ()' *)!# +)!" ,)7 第 !#题图 $$$$ 第 !"题图 !!!已知关于"的分式方程 # " / ! 1 0 ! / " 4 !的解是非负数!则#的取值范围是 "$$# ()#=" *)# & " +)# & "且# % 0 ,)#="且# % 0 !"!如图! ! $%&是等边三角形!2!;分别为$&和%&的中点!+在线段%;上!连接+2!以+2为边作 等边 ! +2,!,+的延长线交 $%于点 =!连接 ,&!则以下结论* ! %2 # $&+ #" $=+ 1 " $2+ 4 !'#5+ "" %&, 4 7#5+ $ 当+在线段%;上"不与;点重合#运动时!+&42&1&,!其中正确的结 论有 "$$# ()!个 *)"个 +)0个 ,)&个 二#填空题!本大题共 7小题$每小题填对得 &分$共 "&分$只要求填写最后结果# !#!香包刺绣又称陇绣!是一项传统技艺!绣线多采用产地范围生产的蚕丝线,棉线,麻线等!织成蚕丝 线的蚕丝截面可近似地看成圆!直径约为 !# & 3!蚕丝线的截面面积约为 #!### ### -'% 23"!其中 数据 #!### ### -'%用科学记数法可表示为$$$$! !$!若""1""#/!#"1!7是完全平方式!则#的值为$$$$! !%!如图!在9: ! $%&中! " $&% 4 .#5!点+在$%边上!将 ! &%+沿&+折叠!使点%恰好落在$&边 上的点,处!若 " $ 4 "%5!则 " &+, 4 $$$$! 第 !%题图 $$ 第 !7题图 $$ 第 !'题图 !&!如图!在9: ! $%&中! " $ 4 .#5! " $%&的平分线%+交$&于点+!$+40!%&4!#!则 ! %+&的面 积是$$$$! !'!在日常生活中如取款,上网等都需要密码!有一种用&因式分解法'产生的密码!方便记忆!原理是 对于多项"&/(&!因式分解的结果是""/(#""1(#"""1("#!若取"4.!(4. 时!则各个因式的值* "" 1 (# 4 !'!"" / (# 4 #!"" " 1 ( " # 4 !7"!于是就可以把&!'#!7"'作为一个六位数的密码!对于多项 式 ."0/"("!取"4!#!(4!#时!用上述方法产生的密码是$$$$"写出一个即可#! !(!如图!在 ! $%&中!以%&为底边在 ! $%&外作等腰 ! %&'!作 " %'&的平分线分别交 $%!%&于 点2!,!若%&4!"!$&4%! ! $%&的周长为 0#!点4是直线'2上的一个动点!则 ! 4$&周长的最 小值为$$$$! 三#解答题!本大题共 -小题$共计 -'分!解答要写出必要的文字说明&证明过程或演算步骤# !)!!!#分#解方程* "!# " " / ! / ! 4 0 " " / ! + ""# " / ! " / " 1 ! " / " 4 0! "*!!'分#先化简!再求值* " " / ! " " / "" 1 ! ; " 1 ! " / ! $ ! / " ! 1 " !其中"4 ! " ! -)!- "!!!!#分#如图!点,在 ! $%&边$&上!$,4%&!%& $ $+! " &,+ 4 " %$+! "!#求证* ! $%& (! +,$+ ""#若 " $&% 4 0#5!求 " %&+的度数! ""!!!"分#如图所示!在平面直角坐标系中!已知$"#!!#!%""!##!&"&!0#! "!#在平面直角坐标系中画出 ! $%&!以及与 ! $%&关于(轴对称的 ! +,2+ ""# ! $%&的面积是$$$$+ "0#已知'为"轴上一点!若 ! $%'的面积为 &!求点'的坐标! "#!!!"分#如图 !是一个长为 "#!宽为 "*的长方形!沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形!然后 按图 "的形状拼成正方形$%&+! "!#观察图 "填空*正方形$%&+的边长为$$$$!阴影部分的小正方形的边长为$$$$+ ""#观察图 "!试猜想式子"#1*# "!"#/*# "!#*之间的等量关系!并证明你的结论+ "0#根据""#中的等量关系!解决如下问题* ! 已知 )/-4%!)-4/7!求 )1-的值+ # 已知 )=#!)/ " ) 4 !!求 )1 " ) 的值! 图 ! $$ 图 " "$!!!"分#为增加学生阅读量!某校购买了&科普类'和&文学类'两种书籍!购买&科普类'图书花费 了 0 7##元!购买&文学类'图书花费了 " -##元!其中&科普类'图书的单价比&文学类'图书的单 价多 "#!!购买&科普类'图书的数量比&文学类'图书的数量多 "#本! "!#求这两种图书的单价分别是多少元+ ""#学校决定再次购买这两种图书共 !## 本!且总费用不超过 ! 7## 元!求最多能购买&科普类' 图书多少本! "%!!!&分#已知等边 ! $%&!+为平面内一点!连接$+!%+!&+! "!#如图 !!若$%4$+!求 " %+&的度数+ ""#如图 "!若点+在 ! $%&外! " %+& 4 !"#5!求证*%+1&+4$++ "0#如图 0!若点+在 ! $%&内! " %+& 4 !"#5! " $+% 4 .#5!求证*%+4"&+! 图 ! $$ 图 " $$ 图 0 -*"- '. 乙M+CFE=90° . BCD= ACD+ ACB=7 5$+30*=1$0 $$$ '.CFFE=90*- M=90-35$=5 5 $$$$$$$ 22.解:(1)如图,△ABC和入DEF即为所求作 武城县八年级第一学期期末真题卷 V 1.B 2.A 3.C 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.C 10.A 11.C 12.D 13.7.85×10*14.5或-3 15.70* 16.15 17.104020(答案不唯一) 18.18 1 x -1-- 3 19.解:(1)一 x-1 -1 x(x+1)-(x+1)(x-1)=3 解得x=2. 检验:当x=2时,(x+1)(x-1)0 .原分式方程的解为x=2 故答案为4 x-22-x (3)设点P坐标为(1.0). x-1-1=3(x-2). △ABP的面积为4. 解得x=2. 检验:当x=2时,x-2=0 .x=2不是原分式方程的解 解得1=-6或10. .原分式方程无解 .点P坐标为(-6.0)或(10.0). (x+1)(x-1)x-11-x 1-x 20.解:原式= 23.解:(1)正方形ABCD的边长为m+n.阴影部 (x-1)2 x+11+x1+x' 分的小正方形的边长为m-n. 1。 故答案为m,m二n. 2 (2)(m+n)?=(m-n)+4mn.证明如下 12 (m+n)}=m2+2mn+n} =m-2mn+n2+4mn 21.(1)证明::BC/AD. =(m-n)②+4mn. . 乙DAE= BCA. (3)①由(2)知(a+b)}=(a-b)②+4ab : CED=$ DAE+ ADE. BAD= DAE+$$ .-b=5,ab=-6. 2CAB. CED= BAD. :(a+b)=52+4x(-6)=1. '. 乙ADE= CAB atb=+1. 乙CAB=乙ADE, (2)知()-(-){402 在△ABC与△DEA中. ACB=DAE, [CB=AE, (22)#8. :. △ABC△DEA(AAS). (2)解:·△ABC△DEA $. ACB= DAE=30*,AD=AC 180*-30。 . 乙ACD= 2 -19- 又:a>0. BDC=120*$ EDC=6 0$ . DE=DC. n .△DCE是等边三角形. '. CD=CE. :△ABC是等边三角形. 24.解:(1)设“文学类”图书的单价为x元,则 $. CA=CB. ACB= DCE=60$$$$$ “科普类”图书的单价为(1+20%)x元. '. ACB+ BCD= DCE+ BCD$ 依题意得(1+20%)x 3 600 -20-2700 . 乙ACD=/BCE 。 AC=BC. 解得x=15. 在△ADC和△BEC中. 乙ACD=乙BCE. 经检验,x=15是所列方程的解,且符合题意 ICD=CE, 所以(1+20%)x三18 答:“科普类”图书单价为18元,“文学类”图 :.△ADC△BEC(SAS). 书单价为15元. '.AD=BE. (2)设“科普类”图书购买a本,则“文学类” :. BD+CD=BD+DE=AD 图书购买(100-a)本, (3)证明:延长BD至E,使DE=DC.连接 依题意得18a+15(100-)<1600. CE.AE.如图2. .100 解得a< 因为a是正整数, 所以a的最大值为33 答:最多可购买“科普类”图书33本. 图2 25.(1)解::△ABC是等边三角形. · BBDC=120* EDC=60 '. 乙BAC=60*$AB=AC . △DCE是等边三角形.:.CD=CE=DE .AB=AD...AC=AD : ACB= DCE=6 O* B[CD= ACE$ . ABD= ADB. ADC= ACD .BC=AC. :BAC+ ABD+ BDC+ ACD=360$$$ 在△BCD和△ACE中. I乙BCD=/ACE. :.60+2(乙ADB+ ADC)=360 ICD=CE, :. BDC= ADB+ ADC=- .△BCD△ACE(SAS). BD=AE. BDC= AEC=1 2 0$$$$ (2)证明:延长BD至E.使DE=DC,连接 - AEFD= AEC- DEC=12 0*-60*=6 0。$$ CE,如图1. $$ ADE=180$*- ADB=18 0+$-90^*=90$$$$$ '. 乙 DAE=30o..'. AE=2DE. :.BD=2CD. 德州市八年级第一学期考前示范卷(一) 1.D 2.A 3.C 4.C 5.A 6.A 7.B 8.C 9.D 10.B 11.B 12.B 图1 13.-414.75* 15.3(a-1)) -20-