山东省德州市庆云县2023-2024学年八年级上学期期末真题卷-【期末考前示范卷】2024-2025学年八年级上册数学(德州专版)

庆云县八年级第一学期期末真题卷 !时间"!"#分钟$满分"!%#分# $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$一#选择题!本大题共 !"小题$在每小题给出的四个选项中$只有一项是正确的$把正确的选项选出 来!每小题选对得 &分$选错&不选或选出的答案超过一个均记零分# !!二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产!能反应季节的变化!指导农事活动!下面四幅作品分 别代表&立春'&芒种'&白露'&大雪'!其中是轴对称图形的是 "$$# () *) +) ,) "!空气的密度为 #!##! ".0 J@230!#!##! ".0用科学记数法表示是 "$$# ()#!!". 0 6 !# / "$ *)!!".0 6 !# / 0 +)!"!.0 6 !# / & ,)#!#!" .0 6 !# / ! #!下面的计算!不正确的是 "$$# ()%) 0 / ) 0 4 &) 0 *)" # 6 0 * 4 7 # 1 * +)" / ) # # " 4 ) "# ,) / ) " 6 " / )# 0 4 ) % $!下列三角形一定为直角三角形的有 "$$# ! 三角形的三边之比为 ! I" I0+ #! $%&的三个内角的关系为 " $ 4 ! " " % 4 ! 0 " &+ " 三角形的三个内角之比为 & I% I.+ $ 三角形的一个外角与它不相邻的两个内角和为 !'#5! ()!个 *)"个 +)0个 ,)&个 %!如图!一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后!其折射光线与一束经过光心/的光线相交于点 '!2为焦点!若 " ! 4 !%#5! " " 4 "%5!则 " 0的度数为 "$$# ()&#5 *)&%5 +)%#5 ,)%%5 第 %题图 $$$$ 第 -题图 &!下列说法错误的是 "$$# ()代数式 "" 1 ! % 不是分式 *)分式 " 1 0 0 / 8"8 的值不可能为 # +)分式 " 1 ( " " 1 ( 是最简分式 ,)分式 " / ( " " 中的"!(都扩大为原来的 "倍!分式的值不变 '!如图!已知 " $/%!以点/为圆心!以任意长为半径画弧 ! !分别交 /$!/%于点 ,!2!再以点 ,为 圆心!以,2长为半径画弧!交弧 ! 于点+!画射线/+!若 " $/% 4 0"5!则 " %/+的度数为 "$$# ()0"5 *)%&5 +)7&5 ,)7'5 (!已知 )-4/"!)1-4/0!则 )0-1")"-"1)-0的值为 "$$# () / 7 *)7 +) / . ,) / !' )!如图!在 ! $%&中! " % 4 " &!%+ 4 &2!%, 4 &+! " ,+2 4 ! !则下列结论正确的是 "$$# ()" ! 1 " $ 4 !'#5 *) ! 1 " $ 4 .#5 +)" ! 1 " $ 4 .#5 ,) ! 1 " $ 4 !'#5 第 .题图 $$$$ 第 !!题图 $$$$ 第 !"题图 !*!甲车行驶 &# G3与乙车行驶 0# G3所用的时间相同!已知甲车比乙车每小时多行驶 !% G3!设甲车 的速度为"G3@H!依题意!下列所列方程正确的是 "$$# () &# " 4 0# " / !% *) 0# " 4 &# " 1 !% +) &# " 4 0# " 1 !% ,) 0# " 4 &# " / !% !!!如图!在 ! $%&中!%&4槡& " !直线3经过边$%的中点+!与%&交于点4!分别过点$!&作直线3 的垂线!垂足为,!2!则$,1&2的最大值为 "$$# 槡 槡 槡 槡()7 " *)& " +)" ,)' " !"!如图!已知 ! $%&是等边三角形!点 +!,分别在边 $%!%&上!&+!$,交于点 2! " $2+ 4 7#5!2; 为 ! $2&的角平分线!点 =在 2;的延长线上!=;4&+!连接 =$!=&!下列说法* ! %+ 4 &,+ #" $=& 4 7#5+ " 2& 4 &;+ $ 6 ! &%+ 4 6 ! &;= !其中说法正确的是 "$$# () !#$ *) !"$ +) #$ ,) !#"$ 二#填空题!本大题共 7小题$共计 "&分$只要求填写最后结果$每小题填对得 &分# !#!分解因式*")"/7)-4$$$$! !$!杜师傅在做完门框后!为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条!这样做的数学原理是$$$$! !%!已知 "#4)!0"* 4-!其中#!*均为正整数!则 "0# 1 !#* 4 $$$$! !&!如图!%+是 ! $%&的中线!;是%+上的一点!且%;4";+!连接$;!若 ! $%&的面积为 7!则图中 阴影部分的面积是$$$$! 第 !7题图 $$ 第 !-题图 $$ 第 !'题图 !'!依据如图流程图计算 - - " / ) " / ! - 1 ) !需要经历的路径是$$$$"只填写序号#!输出的运算结果是 $$$$! !(!如图!&$ # %&!垂足为 &!$&40 23!%&4. 23!射线 %4 # %7!垂足为 %!动点 '从点 &出发以 ! 23@A的速度沿射线&7运动!点5为射线%4上一动点!满足'54$%!随着点'运动而运动!当 点'运动$$$$秒时! ! %&$与以点'!5!%为顶点的三角形全等! 三#解答题!本大题有 -个小题$共 -'分$解答要写出必要的文字说明&证明过程或演算步骤# !)!!!#分#"!#化简求值* " 1 " " " 1 " ; " / ! / 0 " 1 ! ( ) !取你喜欢的整数"代入求值+ ""#解分式方程* " " / ! 4 " / " ! / " / !! "*!!!"分#如图!是一个 '6!#正方形格纸! ! $%&中点$坐标为"/"!!#!点%的坐标为"/!!"#! "!#请在图中建立平面直角坐标系!并指出 ! $%&和 ! $8%8&8关于哪条直线对称+"直接写答案# ""#写出点$关于"轴的对称点$ ! 的坐标+ "0#若点4在"轴上!当 ! $%84的周长最小时!请你通过作图确定点4的位置"不写作法!保留 作图痕迹#!并写出点4的坐标! -!!- "!!!!#分#义务献血利国利民!是每个健康公民应尽的义务!一个采血点通常在规定时间接受献血! 采血结束后!再统一送到市中心血库!且采血和送到血库的时间必须在 & H 内完成!超过 & H 送 达!血液将变质!已知(!*两个采血点到中心血库的路程分别为 0# G3!07 G3!经过了解获得(!* 两个采血点的运送车辆有如下信息* 信息一**采血点运送车辆的平均速度是(采血点运送车辆的平均速度的 !!"倍+ 信息二*(!*两个采血点运送车辆行驶的时间之和为 " H! "!#求(!*两个采血点运送车辆的平均速度各是多少0 ""#若*采血点完成采血的时间为 "!% H!血液运送到中心血库后会不会变质0 ""!!!"分#如图 !!油纸伞是中国传统工艺品之一!起源于中国的一种纸制或布制伞!油纸伞的制作 工艺十分巧妙!如图 "!伞圈+沿着伞柄$'滑动时!伞柄$'始终平分同一平面内两条伞骨所成 的 " %$&!伞骨%+!&+的%!&点固定不动!且到点$的距离$%4$&! 图 ! $$ 图 " $$ 图 0 "!#当点+在伞柄$'上滑动时!处于同一平面的两条伞骨%+和&+相等吗0 请说明理由+ ""#如图 0!当油纸伞撑开时!伞的边缘 4!5与点 +在同一直线上!若 " %$& 4 !&#5! " 4%+ 4 !"#5!求 " &+$的度数! "#!!!"分#数学活动课上!老师准备了若干个如图 ! 的三种纸片!$种纸片是边长为 ) 的正方形! %种纸片是边长为-的正方形!&种纸片是长为-!宽为 )的长方形!并用$种纸片一张!%种纸片 一张!&种纸片两张拼成如图 "的大正方形! "!#观察图 "!请你写出下列三个代数式*")1-# "!)"1-"!)-之间的等量关系+ ""#若要拼出一个面积为")1"-#")1-#的矩形!则需要$种纸片多少张!%种纸片多少张!&种纸 片多少张0 "0#根据"!#题中的等量关系!解决如下问题* ! 已知*)1-4%!)"1-" 4!!!求 )-的值+ # 已知""/" #"!# "1""/" #"0# " 4"#!求"/" #""的值! 图 ! $$ 图 " "$!!!#分#阅读与思考 我们学过单项式除以单项式,多项式除以单项式!那么多项式除以多项式该怎么计算呢0 请 同学们阅读&刻苦小组'的项目实施过程!帮助他们解决项目实施过程中遇到的问题! 项目主题*竖式的方法解决多项式除以多项式! 项目实施* 任务一$搜集资料*我们也可以用竖式进行类似演算!即先把被除式,除式按某个字母的指数从 大到小依次排列项的顺序!并把所缺的次数项用零补齐!再类似数的竖式除法求出商式和余式! 其中余式为 #或余式的次数低于除式的次数! "!#请把 &""1%"1"/7按"的指数从大到小排列*$$$$$$$$+ 任务二$竖式计算* 如下边竖式中!!0% -.除以 !!"!商为 !"!!余数为 "-!而如下边竖式中!多项式"&10"01%""1-"1. 除 以""1"1"!商式为""1""1!!余式为 ""1-! $$$$ ""#&刻苦小组'把小学的除法运算法则运用在多项式除法运算上!这里运用的数学思想是$$$$+ ()数形结合 *)类比 +)方程 任务三$学以致用* "0#请计算"&""1%"1"0/7#;""1"#的商式与余式! "%!!!"分#.问题情境/在 ! $%&和 ! +,&中!$&4%&!+&4,&! " $&% 4 " +&, 4 .#5! "!#.初步探究/如图 !!当点 $!&!+在同一条直线上时!连接 %+!$,!延长 $,交 %+于点 2!则 $,与%+的数量关系是$$$$!位置关系是$$$$+ ""#.类比探究/如图 "!当点$!&!+不在同一条直线上时!连接$,!连接%+交$,于点2!"!#中 结论是否仍然成立!为什么0 "0#.衍生拓展/如图 0!在""#的条件下!连接&2并延长&2交$+于点;! " $2;的大小固定吗0 若固定!求出 " $2;的度数+若不固定!请说明理由! 图 ! $$ 图 " $$ 图 0 -"!- 作AM⊥BD于点M,作AN⊥CE于点N,如 17.②③ 图1. (b+a)(b-a) 18.0或6或12或18 :0器（司 x+2 x(x+1） +1)(x-1）-{ x+1 图1 由①结论可得SAAC=S△A嘘 =x+2 (x+2)(x-2) x(x+1) x+1 六0E:ANe宁0：A x+2 x+1 = x(x+1)(x+2)(x-2) CE=DB,.'.AN=AM. FA平分∠DFE. x(x-2) (2)证明：如图2，向△ABC外作等边△BCG, 11 连接AG, 取x=3,原式=3×3 (2) 2x-2 -1 -11-x 原方程转化为 22-xx-1 -1x-1x-1 去分母，得2=2-x-x+1, G 解得子 图2 由(1)①的结论可得AG=BD, 检验，当x=分时11=号0， ,△BCG是等边三角形， 1 ·.原分式方程的解为x二2 .BC=BG,∠CBG=60. BC=BE,..BG=BE. 20.解：(1)如图1所示 YA ∠ABC=30°，∠ABG=∠ABC+∠CBG=90°， ∠ABE=90°， .∠EBG=∠ABE+∠ABG=180 ∴.E,B,G三点共线 ,AB是线段G的垂直平分线， 0 ..AG=AE. .AE=BD. 庆云县八年级第一学期期末真题卷 1.D2.B3.B4.C5.D6.D7.C8.D 图1 9.A10.A11.B12.A △ABC和△A'B'C关于y轴对称 13.2a(a-3b) (2广点A坐标为(-2,1)，.点A关于x轴 14.三角形具有稳定性 的对称点A,的坐标为A(-2,-1) 15.a3b216.2 (3)如图2所示，M(-1,0) 11 23.解：(1)大正方形的面积可以表示为(a+b), 或表示为a2+62+2ab: 因此有(a+b)2=a2+b2+2ab: (2)(a+2b)(a+b)=a2+ab+2ab+2b2=a2+ 3ab+2b2, ∴，需要A种纸片1张，B种纸片2张，C种纸 片3张 (3)①.(a+b)2=a2+b2+2ab,a+b=5,a2+b=11, 图2 .25=11+2ab. 21解：(1)设A采血点运送车辆的平均速度是 ∴.ab=7,即ab的值为7. xkm/h,则B采血点运送车辆的平均速度为 ②令x-2022=a, 1.2x km/h, ∴.x-2021=[x-(2022-1)] 30.36 依题意得一+ x1.2 =2 =x-2022+1 =a+1 解得x=30, x-2023=[x-(2022+1)] 经检验，x=30是原方程的解， =x-2022-1 1.2x=36. =a-1, 答：A采血点运送车辆的平均速度是30km/h, .·(x-2021)2+(x-2023)2=20, B采血点运送车辆的平均速度为36km/h. ∴.(a+1)2+(a-1)2=20. (2).B采血点运送车辆的行驶时间为36÷ 36=1(h), 解得a2=9 2.5+1=3.5(h)<4(h), .(x-2022)2=9. ∴.B采血点采集的血液不会变质. .x-2022=±3. 22解：(1)相等.理由如下 24.解：(1)由题意可得4x2+5x+x-6=4x2+6x-6, ,伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所 .按x的指数从大到小排列是4x2+6r-6. 成的∠BAC, 故答案为4x+6x-6. ∴.∠BAD=∠CAD. (2)由题意可得“刻苦小组”把小学的除法运 AB=AC, 算法则运用在多项式除法运算上，运用了类 在△ABD和△ACD中 ∠BAD=∠CAD. 比的思想， AD=AD. 故选B. .△ABD≌△ACD(SAS). (3)由题意可得 .BD=CD. x2+2x+1 (2).∠BAC=140°， x+2x3+4x2+5x-6 x3+2x2 ·∠BAD=∠CAD=2∠BAC=2X140°=709 2x2+5x 2x2+4x 又，：∠MBD=120°， x-6 x+2 .∠BDA=∠MBD-∠BAD=120°-70°=50 -8 ·△ABD≌△ACD ,(4x2+5x+x-6)÷(x+2)的商式是x2+2x+1, ∴.∠CDA=∠BDA=50° 余式是-8 12 25.解：(1)如图1， D 图1 图3 AC=BC. ,△ACE≌△BCD 在△ACE和△BCD中， ∠ACB=∠ECD=90°， SAACE=SANCD,AE=BD. EC=DC, 2BD·CM, SE=2AB CN, .△ACE≌△BCD(SAS). ∴.CM=CW ∴.∠1=∠2.AE=BD. CM⊥BD,CN⊥AE, ∠3=∠4， .CF平分∠BFE. ∴.∠BFE=∠ACE=90 :AE⊥BD,.∠BFE=90 .AE⊥BD. ∴.∠EFC=45. 故答案为AE=BD,AE⊥BD. ∴.∠AFG=45. (2)(1)中结论仍然成立.理由如下： 临邑县八年级第一学期期末真题卷 如图2，·∠ACB=∠ECD, 1.D2.C3.D4.B5.C6.D7.A8.A 9.A10.D11.C12.C 13.x≥-3且x≠2 14.1815.85°16.817.6 18.①23 19.解：(1)原式=(2x+1)(3x-2-1) =(2x+1)(3x-3) 图2 =3(2x+1)(x-1) ,∠ACB+∠ACD=∠ECD+∠ACD. (2)原式=√48÷3+2 1 ∴.∠BCD=∠ACE. 5x30-(8+46+3) rAC=BC, =4+2√6-11-46 在△ACE和△BCD中， ∠ACE=∠BCD =-7-26. LEC=DC, 20.解：(1)(x2-4xy+4y2)÷(x-2y)-(4x-9y2)÷ ∴.△ACE≌△BCD(SAS). (2x-3y) ∴.∠1=∠2，AE=BD. =(x-2y)2÷(x-2y)-(2x+3y)(2x-3y)÷(2x-3y) ∠3=∠4， =(x-2y)-(2x+3y） =x-2y-2x-3y .∠BFA=∠BCA=90 ==x-5y, .AE⊥BD (3)∠AFG的大小固定 当x=-2,y1 5时， 如图3，过点C作CM⊥BD,CN LAE,垂足分 别为M,N, 原式-(2)5司)=3 13