山东省德州市平原县2023-2024学年八年级上学期期末真题卷-【期末考前示范卷】2024-2025学年八年级上册数学(德州专版)

平原县八年级第一学期期末真题卷 !时间"!"#分钟$满分"!%#分# $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$一#选择题!本大题共 !"小题$在每小题给出的四个选项中$只有一项是正确的$请把正确的选项选 出来!每小题选对得 &分$选错&不选均计零分# !!下列代数式中!属于分式的是 "$$# ()%" *) "( 0 +) 0 " ,) " $ " 1槡 ! "!下列长度的三条线段!能组成三角形的是 "$$# ()&!7!!# *)0!.!% +)'!7!! ,)%!-!. #!下面是大疆科技,华为集团,太极集团和凤凰光学四个杰出科技企业的标志!其中是轴对称图形 的是 "$$# () *) +) ,) $!下列计算正确的是 "$$# ())- " ; )- 4 - *)") / -# " 4 ) " / - " +)"# & 1 0# & 4 %# ' ,)" / ")# 0 4/ 7) 0 %!如图!在9: ! $%&中! " & 4 .#5!以顶点%为圆心!适当长度为半径画弧!分别交$%!%&于点4!5! 再分别以点4!5为圆心!以大于 ! " 45的长为半径作弧!两弧相交于点'+作射线%'交$&于点+! 若&+4&!则点+到$%的距离为 "$$# 槡()& *)0 +)- ,)! 第 %题图 $$$$$$$$ 第 -题图 &!与点"&!%#关于直线"4/!对称的点为 "$$# ()" / &!%# *)"&! / %# +)" / 7!%# ,)"&! / -# '!如图!在 ! $%&中!$%4$&! " $ 4 !!"5!,!2!+分别是 $%!$&!%&上的点!且 %,4&+!%+4&2!则 " ,+2的度数为 "$$# ()0#5 *)0&5 +)&#5 ,)%75 (!以下说法正确的是 "$$# ! 一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等+ # 有两条边相等的两个直角三角形 全等+ " 有一边相等的两个等边三角形全等+ $ 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形 全等! () !# *) #$ +) !" ,) !"$ )!如果一个数等于两个连续奇数的平方差!那么我们称这个数为&幸福数'!下列数中为&幸福数'的是 "$$# ()"#% *)"%# +)%#" ,)%"# !*!如图!正方形 $%&+的边长为 !"!点 '是对角线 %+上的一个动点!点 ,在 $%上且 $,4-!则 ! '$,周长的最小值为 "$$# ()!' *)!. +)"# ,)- 1 槡!" " 第 !#题图 $$$$ 第 !"题图 !!!小强上山和下山的路程都是>千米!上山的速度为? ! 千米1时!下山的速度为? " 千米1时!则小强上 山和下山的平均速度为 "$$# () ? ! 1 ? " " 千米1时 *) "> ? ! 1 ? " 千米1时 +) > > ? ! 1 > ? " 千米1时 ,) "? ! ? " ? ! 1 ? " 千米1时 !"!如图!直角三角形纸片$%&中!$%40!$&4&!+为斜边%&的中点!第 !次将纸片折叠!使点$与 点+重合!折痕与$+交于点' ! +设' ! +的中点为+ ! !第 "次将纸片折叠!使点$与点+ ! 重合!折 痕与$+交于点' " +设' " + ! 的中点为+ " !第 0次将纸片折叠!使点$与点+ " 重合!折痕与$+交于 点' 0 +设' * / ! + * / " 的中点为+ * / ! !第 *次将纸片折叠!使点$与点+ * / ! 重合!折痕与$+交于点' * "*="#!则 $' " #"& 的长为 "$$# () % 6 0 " #"& & " #"% *) % 6 0 " #"0 & " #"& +) 0 " #"& % 6 & " #"% ,) 0 " #"0 % 6 & " #"& 二#填空题!本大题共 7小题$每小题填对得 &分$共 "&分$只要求填写最后结果# !#!已知多项式 &""/""#1!#"1!是完全平方式!则#的值为$$$$! !$!已知 )-4!#!)1-4-!则 )"-1)-" 4$$$$! !%!如图! " $ 4 " ,!$& # %,!$% 4 ,2!%, 4 "7!&2 4 .!则$&4$$$ $! 第 !%题图 $$$$$$$$ 第 !7题图 !&!如图!%'是 ! $%&中 " $%&的平分线!&'是 " $&%的外角的平分线!如果 " $%' 4 "#5! " $&' 4 %#5!则 " ' 4 $$$$5! !'! " $/%内部有一点'!/'4%!点'关于/$的对称点为4!点'关于/%的对称点为5!若 " $/% 4 0#5!则 ! 4/5的周长为$$$$! !(!在平面直角坐标系中!点'""!(#经过某种变换后得到点'8"/(1!!"1"#!我们把点'8"/(1!!"1"# 叫做点'""!(#的终结点!已知点' ! 的终结点为' " !点' " 的终结点为' 0 !点' 0 的终结点为' & !这 样依次得到' ! !' " !' 0 !' & !%!' * !若点' ! 的坐标为""!##!则点' " #"& 的坐标为$$$$! 三#解答题!本大题共 -小题$共 -'分!解答要写出必要的文字说明&证明过程或演算步骤# !)!!'分#化简* "!#"0" " ( / 7"(# ; 0"(+ ""#0) " $) & 1 " / ) " # 0 1 "") 0 # " ! "*!!!#分#先化简!再求值* " " / & " " / &" 1 & / " " / " ( ) ;""1"" " / " !其中"是方程 " " / 0 / ! " 4 #的解! -'!- "!!!!#分#计算题! "!#已知一个多边形的内角和是 ! "7#5!求这个多边形的边数+ ""#用一条长为 !' 23的细绳围成一个等腰三角形!若有一边长等于 & 23!求另外两边长! ""!!!"分#如图! " $ 4 " %!$, 4 %,!点+在$&边上! " ! 4 " "!$,和%+相交于点/! "!#求证* ! $,& (! %,++ ""#若 " ! 4 &"5!求 " %+,的度数! "#!!!"分#如图!在 ! $%&中! " $ 4 0#5! " $&% 4 .#5!%+平分 " $%&!交$&于点+!过点+作+, # $% 于点,!连接&,! "!#若$+47!求&+的长+ ""#判断 ! %&,的形状!并说明理由! "$!!!" 分#甜酒是长乐美食的一张名片!某超市推出两款经典甜酒!一款是色香味俱全的&富硒甜 酒'!另一款是清香四溢的&糯米甜酒'!已知 "坛&富硒甜酒'和 !坛&糯米甜酒'需 7'元+!坛&富 硒甜酒'和 "坛&糯米甜酒'需 7!元! "!#求&富硒甜酒'和&糯米甜酒'的单价+ ""#糯米是两款美食必不可少的材料!该超市老板发现本月每千克糯米价格比上个月涨了 "%!! 同样花 "&元买到的糯米数量比上个月少了 !千克!求本月糯米的价格! "%!!!&分#小明在学习过程中!对教材中的一个有趣问题做如图探究* "!#.习题回顾/已知*如图 !!在 ! $%&中! " $&% 4 .#5!$,是角平分线!&+是高!$,!&+相交于 点2!求证* " &2, 4 " &,2+ ""#.变式思考/如图 "!在 ! $%&中! " $&% 4 .#5!&+是$%边上的高!若 ! $%&的外角 " %$;的 平分线交&+的延长线于点 2!其反向延长线与 %&边的延长线交于点 ,!若 " % 4 &#5!求 " &,2和 " &2,的度数+ "0#.探究延伸/如图 0!在 ! $%&中!在 $%上存在一点 +!使得 " $&+ 4 " %!角平分线 $,交 &+ 于点2! $%&的外角 " %$;的平分线所在直线 45与 %&的延长线交于点 4!若 " 4 4 0%5! 求 " &2,的度数! 图 ! $$ 图 " $$ 图 0 -(!- 1 .△ABG△CDN(HL). #### . BAG= DCN. . ACB= ACH ACD+DCN=180 乙AEC=/AHC, .乙ACD+/BAC=180 在△ACE和△ACH中. 乙ACB=/ACH. 综上所述,若入ABC与入ACD的面积相等 AC-AC. ACD= BAC或 ACD+ BAC=180*$$$$$ '.△ACE△ACH(AAS) 平原县八年级第一学期期末真题卷 . CH=CE.:. CH-BC. 1.C 2.D 3.B 4.A 5.A 6.C 7.B 8.C 9.D 10.C 11.D 12.B (3)解:乙ACD=乙BAC或 乙ACD+乙BAC 13.-3或1 14.70 =1800. 15.17 16.30 17.15 ①如图2.作DE1AC于点E,BF1AC于 18.(-2.-1) 点F, 19.解:(1)(3x*y-6xy)+3xy =3x}v+3xy-6xy+3xy -~2. (2)3a}·a+(-a)+(2a)* =3a*-a6+4af =6&. 图2 20.解( △ABC与△ACD的面积相等,AB=AC. . DE=BF [(x+2)(x-2))1 .x-2 又:: /DEC=/BFA=90 .DC=AB (x-2)* -2 x(x+2) -(2) '.△DEC△BFA(HL). .-2 * /DCE=/BAF.即/ACD=/BAC x(x+2) ②如图3.作BG1AC于点G.作DN垂直于 2x-2 x-2x(x+2) AC的延长线于点N -2 2 =_ 由一 -3x 检验:当x=-3时,x(x-3):0. B -3x 2 当x--3时,原式= 图3 (-3)+2x(-3)=3 则乙BGA= DNC=90*. 21.解:(1)设这个多边形的边数为n. .AB=AC.AC=CD.:.AB=CD 根据题意得(n-2)x180=1260. ·△ABC与△ACD的面积相等, 解得n=9, :. BG=DN 答:这个多边形的边数为9 -17- (2)分两种情况考虑 24.解;(1)设“富硒甜酒”的单价为x元,“糯米 ①当底边长为4cm时,腰长为(18-4)-2=7(em); 甜酒”的单价为y元, ②当腰长为4cm,底边长为18-4x2=10(cm). [2x+y=68, 依题意得 因为4+4<10. lx+2y=61. 所以这样的三角形不存在 解得 [x=25. 答:这个等腰三角形另两边的长分别是7cm l=18. 7 cm. 答:“富硒甜酒”的单价为25元,“糯米甜酒” 22.(1)证明:AE和BD相交于点0 的单价为18元. . 乙AOD=乙BOE (2)设上个月糯米的价格为m元/千克. 在△AOD和ABOE中 __ 24 依题意得24 =1. A= B BEO= 2$$ m(1+25%)m 又乙1=/2. 解得m=4.8. '. 乙1=乙BE0 经检验,m三4.8是原方程的解,且符合题意. .. 乙AEC= BED .(1+25%)m=(1+25%)x4.8=6 1A=乙B, 答:本月糯米的价格为6元/千克 在△AEC和△BED中, AE=BE, 25.(1)证明::乙ACB=90*.CD是高 乙AEC=乙BED . B+ $CAB=90*, ACD+ CAB=90$$ ..△AEC△BED(ASA). ./B=/ACD (2)解::△AEC△BED. ·AE是角平分线. .EC=ED. C= BDE . 乙CAF=乙DAF. 在△EDC中. CFE= CAF+ ACD. CEF= DAF+ B$ ·EC=ED./1=42*. ._CEF=_CFE. '. 乙C=/EDC=69。 (2)解: B=40*, ACB=90*.$$ . 乙BDE= C=69。 '. G$AB= B+ ACB=40{$}+90^*}=13 0$ $ $2 3.解:(1) A=30^{*. ACB=90*$$ ·AF为乙BAG的角平分线, '. 乙ABC=60. ·BD平分乙ABC. 。 ·CD为AB边上的高, '. ADF= ACE=90* '.乙A= DBA=30 CFE=90$- DAF=90$-65^*= $$$$$$ :. DB=DA-6. 又 $CAE= GAF=65^*, ACB=90$$$ .CEF=90$-CAE=90*-65$= 5 ^$ (3)解::C.A.G三点共线.AE.AV为角平 (2)△BCE是等边三角形,理由; 分线。 · DB=DA.DE 1AB :. BE=EA '.乙EAN=90. 在Rt△ACB中./A=30*. . 乙M+CEF=90%. _CEF= EAB+ B, CFE= EAC+ ACD,乙ACD= B. . △BCE是等边三角形 '. 乙CEF=ZCFE. -18- '. M+ CFE=90 BCD= ACD+ ACB=7 5$*+30$= 0 $ '.CFE=90*- M=90$-35^*$=5 5 $$$$$$ 22.解:(1)如图,△ABC和△DEF即为所求作 武城县八年级第一学期期末真题卷 1.B 2.A 3.C 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.C 10.A 11.C 12.D 13.7.85×10*14.5或-3 15.70* 16.15 17.104020(答案不唯一) 18.18 无 19.解:(1)一 -1=- 3 r-1 *-1 x(x+1)-(x+1)(x-1)=3 解得x-2, 检验:当x=2时,(x+1)(x-1):0 .原分式方程的解为x=2 x-22- 故答案为4. (3)设点P坐标为(t.0). x-1-1=3(x-2). 解得x-2. △ABP的面积为4. 检验:当x=2时,x-2=0. .x=2不是原分式方程的解 解得1=-6或10. ·.原分式方程无解 .点P坐标为(-6.0)或(10.0). (x+1)(x-1)x-11-x1-x 20.解:原式=- 23.解:(1)正方形ABCD的边长为m+n.阴影部 (x-1)2 x+11+x1+x' 分的小正方形的边长为m-n 1- 1 故答案为mtn.m-n. (2)(m+n)=(m-n)+4mn.证明如下: (m+n)?=m?}+2mn+n} =m?-2mn+n2+4mn 21.(1)证明::BC/AD. =(m-n)?+4mn. '. 乙DAE= BCA. (3)①由(2)知(atb)?=(a-b)②+4ab CED= DAE+ ADE, BAD=$ DAE+ .a-b=5.ab=-6. _CAB,乙CED= BAD. .(a+b)=5+4x(-6)=1. .乙ADE= CAB ,atb=+1. [CAB= ADE, ②t(2)知()-(-2{4 在△ABC与△DEA中, ACB= DAE, ICB=AE, (22)#. .△ABC△DEA(AAS). (2)解::△ABC△DEA . ACB= DAE=30”,AD=AC. 180*-300 ._ACD-