山东省德州市宁津县2023-2024学年八年级上学期期末真题卷-【期末考前示范卷】2024-2025学年八年级上册数学(德州专版)

1 1 ②当点P在线段A0的延长线上时,如图4 图1 $P=t.P0=6-t. , -t(6-/)x3=9- 3 .△BOP的面积S=- 2 图4 △P0B的面积不大于3且不等于0 AP=0A+0P=6+3=9$ 3 9 解得4<t<6: ②当点P在线段A0的延长线上时,如图2 .存在这样的点P.使△E0P△AOB,:的值 是3或9. 宁津县八年级第一学期期末真题卷 1.A 2.B 3.D 4.A 5.C 6. D 7.A 8. B 9.D 10.B 11.C 12.C 13.-^* 14.22 $15.CB $HL. 16.-4 17.30° 图2 18.①②④ AP=t.P0=t-6. 19.解:(1)原式=x-4xy+4y-(x+2x-x-2) 3 =-4xy+4y-2-2xy+xy+2 △P0B的面积不大于3且不等于0. =-5xy+6y2. 3 (x+1)(x-1)-3.(x+2) :093. (2)原式= x-1 x-1 -.(2) 解得6<t<8 -11 综上所述,t的范用是4<(<8月t6 (3):△EOP-△AOB -(x+2)(x-2).x-1 r-1 :. 0P=0B=3. (x+2): 分两种情况:①当点P在线段0A上时,如 图3. 2 0.解:(1)' C=30*,B0C=1$0*$$ BEC= B0C- C=1 10*-30*=8 $$ .A=50. . B= BEC- A=80$-50*=30$$ (2)乙BOC= A+ B+ C.证明如下 BEC= A+ B. 乙BOC= BEC+ C 图3 1BOC=LA+B+ C. AP=0A-0P=6-3=3. 21.解:(1)如图,/ABC的平分线BE即为所求作 -9- AD=CD. 在△ADB和△CDB中,AB=CB, BD=BD. .△ADB△CDB(SSS). $($ )C$=90* A=30 DAB= DCB '. 乙ABC=60* (3)筝形是轴对称图形.(答案不唯一) ·BE平分乙ABC 24.解:(1)设a为整数,且0<a<10. . ABD= CBD=30$$$$$ (10a+5)2=100a(a+1)+25 故答案为100a(a+1)+25. (2)①观察等式:53x57=3021.38x32= ..AC=6. $2 1684×86=722471×79=5600...$ 发现:两位数的十位上的数字相同,个位上的 数字的和等于10 22.解:(1)设该种于果的第一次进价是每千克; 故答案为相同,10 元,则第二次进价是每千克1.2x元. 3000 ②根据①发现的规律,设一个两位数的十位 9000 =2x 依题意,得 1.2x _+300. 。x 上的数字为m,个位上的数字为n,则另一个 解得x=5, 两位数的个位上的数字为10一n(其中m, 经检验,x=5是原方程的解,且符合题意 为小于10的正整数) 答:该种干果的第一次进价是每千克5元 则以上两位数相乘的规律是(10m+n)(10m+ (2)第一次购进3000+5=600(千克). 10-n)=100m(m+1)+n(10-n). 第二次购进9000(1.2x5)=1500(千克). 故答案为10-n.(10m+n)(10m+10-n)= 9$(600+1500-600)+9×0.8×600-3000- 100m(m+1)+n(10-n): 9000 ③63x67=100x6t7+3t7=4221 =9x1500+9×0.8×600-3000-9000 故答案为4221; = 13500+4320-3000-900 ④:(10m+n)(10m+10-n) =5820(元). =10m(10m+10-n)+n(10m+10-n) 答:超市销售这种干果共盈利5820元 =10m(10m+10-n)+10mn+n(10-n) AD=CD. =10m(10m+10-n+n)+n(10-n) AB=CB. 23.解:(1)在△ADB和△CDB中, =100m(m+1)+n(10-n). BD=BD. .(10m+n)(10n+10-n)=100m(m+1)+n(10-n) :. △ABD△CBD(SSS). 25.(1)解:①CE=BD.理由如下. . BAD= BCD. ABD= CBD △ABE和△ACD都是等边三角形, :.BD平分乙ABC .AC=ADAE=AB. BAE= CAD=6 0$$$ 故①③正确,②错误: . BAE+ BAC= CAD+ BAC.即 CAE .AD=CD.AB=CB. =乙DAB. .BD垂直平分AC,故④正确. .△CAE△DAB(SAS). 故答案为①③④. 1.ACE= ADB,CE=DB. (2)①乙DAB= DCB,证明下: ②FA平分DFE,理由: -10- 作AM1BD于点M.作AN1CE于点N,如 17.②③ 图1. (b+a)(b-a) , 18.0或6或12或18 x+2 -(x+1)(x-1) x(x+1) x+1 1 :+1 图1 -2(x+2)(tr-2) 由①结论可得Scr=Sas. x(x+1) x1 1 x+2 -CE·AN-- x+1 _ x(x+1)(x+2)(x-2) .CE=DB :AN=AW _ :.FA平分/DFE. x(x-2)' (2)证明:如图2.向△ABC外作等边△BCG. 取x=3,原式--1 连接AG, 3x13 E 2 (2)- x-11-x 2 2-xx-1 原方程转化为- x-1x-1x-1 去分母,得2=2-x-x+1 1 解得x-- 2 图2 1 -1=- 1 20 由(1)①的结论可得AG=BD. ·△BCG是等边三角形. 1 :.原分式方程的解为x=- 2 . BC=BG. CBG=6 0*$$$$ ·BC=BE $ BG=BE 20.解:(1)如图1所示. * AB$C=30^$$ $AB$G$= ABC+ $CB$G=9 $*$ 乙ABE=90*. '. EBG= ABE+ ABG=180.$$ .E.B,C三点共线 .AB是线段EG的垂直平分线 ..AG=AE. :.AE=BD 庆云县八年级第一学期期末真题卷 1.D 2.B 3.B 4.C 5.D 6.D 7.C 8.D 图1 9.A 10.A 11.B 12.A △ABC和△A'B'C'关于y轴对称 13.2a(a-3b) 舍人 (2)点A坐标为(-2.1),点A关于x轴 14.三角形具有稳定性 的对称点A.的坐标为A(-2,-1) 15.a36 16.2 (3如图2所示,M(-1.0). -11-宁津县八年级第一学期期末真题卷 !时间"!"#分钟$满分"!%#分# $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$一#选择题!本大题共 !"小题$在每小题给出的四个选项中$只有一项是正确的$请把正确的选项选 出来% 每小题选对得 &分$选错&不选或选出的答案超过一个均记零分# !!下列品牌的标识中!是轴对称图形的是 "$$# () *) +) ,) "!下列长度的三条线段能组成三角形的是 "$$# ()"!0!% *)%!7!!# +)!!!!0 ,)0!&!. #!若分式 " / ! " / " 有意义!则应满足的条件是 "$$# ()" 4 ! *)" % ! +)" 4 " ,)" % " $!已知点'的坐标为"!!/"#!则点'关于"轴的对称点坐标为 "$$# ()"!!"# *)" / !! / "# +)" / !!"# ,)" / "!!# %!如图! ! $&, (! +%2!$+ 4 '!%& 4 "!则$&4 "$$# ()" *)0 +)% ,)' 第 %题图 $$$$$$ 第 -题图 &!下列分式是最简分式的是 "$$# () & ") *) ! / " " / ! +) " / ! " " / ! ,) " 1 ! " " 1 ! '!如图!在 ! $%&中!$%4$,!且$+ # %&!,2垂直平分$&!交$&于点2!交%&于点,!若 ! $%&周 长为 !7!$&47!则+&为 "$$# ()% *)' +). ,)!# (!若边长为 )!-的长方形周长为 !#!面积为 %!则 )"1-"的值是 "$$# ()!# *)!% +)!' ,)"# )!某班组织学生去距学校 !7千米的科技馆参观!一部分同学骑自行车先走!走了 "# 分钟后!其余同 学乘汽车出发!结果他们同时到达!已知汽车的平均速度是骑车同学的 0 倍!设骑车同学的平均速 度是"千米1时!则下列方程正确的是 "$$# () !7 " / !7 0" 4 "#$ *) !7 0" / !7 " 4 "# 7# +) !7 0" 1 !7 " 4 "# 7# ,) !7 " / !7 0" 4 "# 7# !*!如图!若干全等正五边形排成环状!图中所示的是前 0个五边形!要完成这一圆环还需五边形的个 数为 "$$# ()7 *)- +)' ,). 第 !#题图 $$$$$$$$ 第 !!题图 !!!如图!在 ! $%&中!$%4$&4'! " %$& 4 .#5!点+是%&的中点!点,是$%边上的动点!连接+,! 过点+作+2 # +,交$&于点2!连接,2!下列结论* !! $+, (! &+2+ # %, 1 &2 4 $&+ " ,2长 度不变+ $ 6四边形$,+2 4 !7!其中正确的有 "$$# ()!个 *)"个 +)0个 ,)&个 !"!") 1 -# * "*为非负整数#当 *4#!!!"!0!%时的展开情况如下所示* ") 1 -# # 4 ! ") 1 -# ! 4 ) 1 - ") 1 -# " 4 ) " 1 ")- 1 - " ") 1 -# 0 4 ) 0 1 0) " - 1 0)- " 1 - 0 ") 1 -# & 4 ) & 1 &) 0 - 1 7) " - " 1 &)- 0 1 - & ") 1 -# % 4 ) % 1 %) & - 1 !#) 0 - " 1 !#) " - 0 1 %)- & 1 - % %% $$$$ 观察上面式子的等号右边各项的系数!我们得到了如图所示三角形!这就是南宋数学家杨辉在其 著作(详解九章算法)中列出的一个神奇的&图'!他揭示了")1-# *展开后各项系数的情况!被后 人称为&杨辉三角'!根据图!你认为")1-# .展开式中所有项系数的和应该是 "$$# ()!"' *)"%7 +)%!" ,)! #"& 二#填空题!本大题共 7小题$共 "&分$只要求填写最后结果$每小题填对得 &分# !#!计算"/)"# 0;)& 4$$$$! !$!如图!在 ! $%&中!$+是 ! $%&的角平分线!2在射线 $+上!2, # %&于点 ,! " & 4 '#5! " % 4 075!则 " 2 4 $$$$度! !%!小明为了测量建筑物墙壁$%的高度!采用了如图所示的方法* ! 把一根足够长的竹竿$&的顶端对齐建筑物顶端$!末端落在地面&处+ # 把竹竿顶端沿$%下滑至点+!使+%4$$$$!此时竹竿末端落在地面,处+ " 测得,%的长度!就是$%的高度! 以上测量方法直接利用了全等三角形的判定方法$$$$"用字母表示#! !&!若关于"的分式方程 % 1 0 " / " 1 ! 4 ! " / " 有增根!则04$$$$! !'!如图!点 +是 " 2$%内的定点且 $+4"!若点 &!,分别是射线 $2!$%上异于点 $的动点!则 ! &+,周长的最小值是 "时! " 2$%的度数是$$$$! 第 !-题图 $$$$$$ 第 !'题图 !(!如图! ! $%&为等边三角形!2!,分别是$%!%&上的一动点!且$24%,!连接&2!与$,交于点=! 连接%=! 给出下列四个结论* !" $=2 4 7#5+ # 若%=4=&!则$,平分 " %$&+ " 6四边形%,=2=6 ! $=& + $ 若%= # &2!则&=4"=() 其中正确的结论有$$$$"填写所有正确结论的序号#! 三#解答题!本大题共 -小题$共 -'分!解答要写出必要的文字说明&证明过程或演算步骤# !)!!'分#计算* "!#"" / "(# " / "" / (#"" 1 "(#+ ""# " 1 ! / 0 " / ! ( ) ;" " 1 &" 1 & " / ! ! -)- "*!!!#分#如图!点+在$%上!点,在$&上!%,!&+相交于点/! "!#若 " $ 4 %#5! " & 4 0#5! " %/& 4 !!#5!求 " %的度数+ ""#试猜想 " %/&与 " $ 1 " % 1 " &之间的关系!并证明你猜想的正确性! "!!!!#分#如图!在 ! $%&中! " & 4 .#5! " $ 4 0#5! "!#尺规作图*作 " $%&的平分线%,!与边$&交于点+"保留作图痕迹!不要求写作法#+ ""#在"!#的条件下!若$&47!求&+的长! ""!!!"分#某超市用 0 ###元购进某种干果销售!由于销售状况良好!超市又调拨 . ###元资金购进 该种干果!但这次的进价是第一次进价的 !!"倍!购进干果数量是第一次的 "倍还多 0##千克!如 果超市按每千克 .元的价格出售!当大部分干果售出后!余下的 7##千克按售价的 '折售完! "!#该种干果的第一次进价是每千克多少元0 ""#超市销售这种干果共盈利多少元0 "#!!!"分#如图!在四边形$%&+中!$+4&+!$%4&%!我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做 筝形!$&!%+是筝形的对角线! "!#下列结论正确的是$$$$"填序号#+ !" +$% 4 " +&%+ #" $%& 4 " $+&+ " %+平分 " $%&+ $ %+垂直平分$&! ""#从"!#中选择一个正确的结论!并证明+ "0#通过探究!再找到一条筝形的性质!直接写出结果! "$!!!"分#探究与发现*我们在过去的学习中已经发现了如下的运算规律*!%6!%4!6"6!##1"%4 ""%!"% 6 "% 4 " 6 0 6 !## 1 "% 4 7"%!0% 6 0% 4 0 6 & 6 !## 1 "% 4 ! ""%%% "!#设 )为整数!且 #>)>!#!请用含 )的等式写出一般的规律"!#)1%# " 4$$$$+ ""#小戴同学通过计算下列两位数的乘积!发现结果也存在一定的规律!请你补充小戴同学的探 究过程*%06%-40 #"!!0'60"4! "!7!'&6'74- ""&!-!6-.4% 7#.%% ! 观察相乘的两位数!可以发现!两位数的十位上的数字$$$$!个位上的数字的和等 于$$$$+ # 根据发现!若设一个两位数的十位上的数字为#!个位上的数字为 *!则另一个两位数的个 位上的数字为$$$$$"其中#!*为小于 !#的正整数#!则以上两位数相乘的规律是 $ $"用含#!*的等式表示#+ " 利用发现的规律计算*7067-4$$$$+ $ 请用所学知识证明 # 中的规律! "%!!!&分#如图!向 ! $%&外作 ! $%,和等边 ! $&+!连接%+! "!#如图 !!当 ! $%,也是等边三角形时!连接&,!交%+于点2! ! 试猜想&,!+%的数量关系!并说明理由+ # 连接2$!问2$是否平分 " +2,!为什么0 ""#如图 "!当 ! $%,是直角三角形" " $%, 4 .#5#时!若 " $%& 4 0#5!%& 4 %,!求证*$,4%+! 图 ! $$ 图 " -*!-