山东省德州市陵城区2023-2024学年八年级上学期期末真题卷-【期末考前示范卷】2024-2025学年八年级上册数学(德州专版)

陵城区八年级第一学期期末真题卷 !与夏津县联考" !时间"!"#分钟$满分"!%#分# $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$一#选择题!本大题共 !"小题$每小题 &分 共 &'分# !!为宣传我国非物质文化遗产创新传承与发展!我校开展了征集&二十四节气'标识活动!下面四幅 作品分别代表&立春'&芒种'&白露'&大雪'!其中是轴对称图形的是 "$$# () *) +) ,) "!进入冬季!由于气温下降!呼吸系统感染进入高发期!细菌,病毒,支原体感染 都会引起呼吸系统感染!今年支原体感染较为突出!及时补充水分!勤洗手!出 行戴口罩是有效的防范措施!支原体是比细菌小!比病毒大的微生物!直径在 !%#-0## <3!!%# <3用科学记数法表示为"! <34!# / . 3# "$$# ()!%# 6 !# / . 3 *)!!%# 6 !# / 7 3 +)!!%# 6 !# / - 3 ,)!!%# 6 !# / ' 3 #!下列运算正确的是 "$$# ()) "( ) &;"/")# " 4 ! & ) & *)") / !# " 4 ) " 1 ! +)%) " $) 4 %) 0 ,)"&) 1 -#"- / &)# 4 !7) " / - " $!如图!一副三角板拼成如图所示图形!则 " %$&的度数为 "$$# ()-%5 *)7#5 +)!#%5 ,)!"#5 第 &题图 $$$$$$ 第 7题图 %!下列各式从左到右的变形!因式分解正确的是 "$$# ()) " / &) 1 & 4 )") / &# 1 & *)") 1 0# " 4 ) " 1 7) 1 . +)) " 1 ") / ' 4 ") 1 !# " / . ,)%)" " / %)( " 4 %)"" 1 (#"" / (# &!如图!在等边三角形$%&中!%&边上的中线$+47!,是$+上的一个动点!2是边$%上的一个动 点!在点,!2运动的过程中!,%1,2的最小值是 "$$# ()7 *)& +)0 ,)" '!如图!在 ! $%&中!$&的垂直平分线4+交%&于点+!且 ! $%+的周长为 !!!$44"!则 ! $%&的 周长是 "$$# ()!0 *)!& +)!% ,)!7 第 -题图 $$$$ 第 !#题图 $$$$ 第 !"题图 (!已知)"1 ! & - " 4 ") / - / "!则 0)/ ! " -的值为 "$$# ()& *)" +) / " ,) / & )!若关于"的分式方程 " / ) " / " 4 ! " 的解为非负数!则 )的取值范围是 "$$# ())=!且 ) % " *))>! +)) & !且 ) % " ,)) ' !且 ) % / " !*!如图! ! $%&的外角 " $&+的平分线&'与内角 " $%&的平分线%'相交于点'!若 " %'& 4 &#5! 则 " &$'的度数为 "$$# ()&#5 *)%#5 +)%%5 ,)7#5 !!!若")"1-"1!#")"1-"/!#40%!则 )"1-" 4 "$$# ()0 *)7 +)?0 ,)?7 !"!如图!在9: ! $%&中! " % 4 &%5!$% 4 $&!点+为%&中点!直角 " 4+5绕点+旋转!+4!+5分别 与边$%!$&交于 ,!2两点!下列结论* !! +,2是等腰直角三角形+ # $, 4 &2+ "! %+, ( ! $+2+ $ %, 1 &2 4 ,2!其中正确结论是 "$$# () !#$ *) #"$ +) !#" ,) !#"$ 二#填空题!本大题共 7小题$每小题 &分$共 "&分# !#!若""/"#" " / & 4 !!则"的值为$$$$! !$!小明同学在解分式方程 "" " / " 1 0 / # " / " 4 ! 去分母时!方程右边的 ! 没有乘以任何整式!若此时求得方 程的解为"40!则#的值为$$$$! !%!如图!把一张9: ! $%&纸片沿 +,折叠!若 " ! 4 -#5! " & 4 .#5!则 " " 的度数为 $$$$! !&!已知 ! ) / ! - 4 &!则 0) / -)- / 0- ) 1 0)- / - 4 $$$$! !'!如图!已知 ! $%&中!$%4$&4!7 23!%&4!# 23!点 +为 $%的中点!如果点 '在线 段%&上以" 23@A的速度由点%向点 &运动!同时点 7在线段 &$上由点 &向点 $ 运动!当点7的速度是$$$$23@A时!能使 ! %'+与 ! &7'全等! !(!观察下列各式* "" / !#"" 1 !# 4 " " / ! "" / !#"" " 1 " 1 !# 4 " 0 / ! 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B"( 1 0# " & #!C"( 1 0# " 1 % & %! C当(104#!即 (4/0 时!("17(1!& 的最小 值是 %! .问题解决/ "!#分解因式*""/""/!%4$$$$$$$$+ ""#代数式#"/7#1!!的最小值为$$$$+ "0#某养殖场要将一块长为 ' 米,宽为 & 米的矩形养殖区域进行改造!使得长减少 "米!宽增加 "米!请问*当"取何值时!矩形区域的面积 6最大0 最大值是多少0 "$!!!"分# .问题背景/在直线 #上依次取互不重合的三个点 +!$!,!在直线 #上方有 $%4$&!且满足 " %+$ 4 " $,& 4 " %$& 4 ! ! .积累经验/ "!#如图 !!当 ! 4 .#5时!猜想线段+,!%+!&,之间的数量关系是$$$$+ .解决问题/ ""#如图 "!在 ! $&%中! " $&% 4 .#5!$& 4 %&!点&的坐标为"/"!##!点$的坐标为"/7!0#!请直 接写出%点的坐标+ .类比迁移/ "0#如图 0!当 #> ! >!'#5时!问题"!#中结论是否仍然成立0 若成立!请你给出证明+若不成立!请 说明理由+ .拓展应用/ "&#如图 &!在 ! $%&中! " %$&是钝角!$%4$&! " %$+> " &$,! " %+$ 4 " $,& 4 " %$&!直线 # 与&%的延长线交于点 2!若 %&402%! ! $%&的面积是 !"!请求出 ! 2%+与 ! $&,的面积 之和! 图 ! $$ 图 " $$ 图 0 $$ 图 & "%!!!&分#为创建&全国文明城市'!进一步优化环境!我区政府拟对部分公路两旁的人行道地砖!排 水管道等公用设施!进行全面更新改造!现有甲,乙两个工程队有能力承包这项工程!并进行了投 标!每施工一天!需付甲工程队工程款 !!"万元!付乙工程队工程款 #!%万元!工程领导小组根据投 标书测算!给出了三种施工方案* 方案一*甲队刚好单独如期完成这项工程+ 方案二*乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 "#天+ 方案三*若甲,乙两队合作 !#天!余下的工程由乙队单独做!也正好如期完成! "!#完成这项工程的规定日期是多少天0 ""#在不耽误工期的前提下!你觉得以上哪一种方案最节省工程款0 请说明理由+ "0#因区政府行动迅速!比原计划提前 !#天投入施工!因此实际规定的日期比计划多出 !#天!请 你重新设计一种方案!既能在实际规定的日期内完工!又能使工程费用最少!并求出最少 费用! -$- ∴.∠C0M+∠E0N=90°. 当a=-1b( ）=4时， .∠COM=∠ENO. :AC⊥直线l, 原式=8×(-1)2+4×(-1)×4=8×1+(-16)= ∴.∠MC0=∠OEN=90. 8-16=-8 ∴.△ONE≌△MOC(AAS). ∴.OC=NE=BD. a2 .∠PEN=PDB=90°，∠EPN=DPB, -x(x-2)x2-(4x-4) .△PNE≌△PBD(AAS). x .PB=PN. =x(x-2）.x2-4+4 (4)解：如图2，过点W作NH⊥直线I于 点H, =x(r-2) (x-2) 1 x-21 x≠0，x-2≠0， ∴.x≠0，x≠2 图2 当x=1时，原式户2-1 同理得△ONH≌△MOC(AAS). 20.解：如图所示，点M就是所要求作的建立超 ∴OC=NH=BD,S△w=S△oc 市的位置。 ∠NIP=∠BDP=90°，∠HPN=∠DPB. ∴.△PNH≌△PBD(AAS)- ,NP=BP,S△mm=S△Pm SaOp=S么0mg 设Samn=Sawe=x,S△n=S△0mn=y, 六.SAPw=SawD=r+y 21.解：(1)：m+n=2,mn=-3, SAMOC=SAo=x+2y. .(m-1)(n-1)=mm-(m+n)+1=-3-2+1=-4 .S&OAM=S△0c-S△aw=2y (2)m+n=2,mn=-3, S△pg-y=1 SAm 2y 2 m n 陵城区八年级第一学期期末真题卷 m'tn2 (与夏津县联考)】 mn 1.D2.C3.C4.A5.D6.A7.C8.A (m+n)2-2mn 9.C10.B11.B12.C mn 13.-2或114.-2或-415.50°16.19 22-2×(-3) n.或2182m-1 -3 10 19.解：(1)(3a-2b)(3a+2b)-(a-2b)2+8b 3 =9a2-4b2-a2+4ab-4b2+8b3 22.(1)证明：∠ACB=90°， =8a2+4ab, ∴.∠ACE=180°-90°=90 3 .∠BCD=∠ACE. .DE=AD+AE=BD+CE. rBC=AC, 故答案为DE=BD+CE. 在△BCD和△ACE中， ∠BCD=∠ACE, (2)如图，过点A作AE⊥x轴于点E,过点B CD=CE, 作BF⊥x轴于点F, ∴.△BCD≌△ACE(SAS). ∴.∠CBD=∠CAE. ∠BDC=∠ADF, ∴.∠AFD=∠BCD=90°. .BF⊥AE ,点C的坐标为(-2,0)，点A的坐标为(6.3)， (2)解：：△BCD≌△ACE(SAS), ∴0C=2,0E=6,AE=3. ∴.AE=BD=8. ∴.CE=0E-0C=6-2=4. FD=2, 同(I),得△AEC≌△CFB, .BF=BD+DF=10. ∴CF=AE=3,BF=CE=4. BF⊥AE ∴.0F=CF-0C=3-2=1. △MBE的面积=EBF F2×8×10=40, 点B的坐标为(1,4) 23解：(1)x2-2x-15=(x2-2x+1)-16=(x-1)2- (3)问题(1)中结论DE=BD+CE仍然成立， 42=(x-1+4)(x-1-4)=(x+3)(x-5). 证明如下： 故答案为(x+3)(x-5) ∠BDA=∠BAC=∠AEC=&, (2)m2-6m+11=(m2-6m+9)+2=(m-3)2+2. ∴.∠BAD+∠EAC=∠BAD+∠DBA=180°-&. (m-3)2≥0. ..∠DBA=∠EAC .(m-3)2+2≥2 ∠BDA=∠AEC=a,AB=AC, .代数式m2-6m+11的最小值是2. ∴.△DBA≌△EAC(AAS). 故答案为2 .BD=AE,AD=CE. (3)S=(8-x)(4+x) .DE=AD+AE=BD+CE. =32+8x-4x-x2=32-(x2-4x) (4),∠BADK∠CAE,∠BDA=∠AEC=∠BAC, =32-(x2-4x+4)+4 ∴.∠CAE=∠ABD. =36-(x-2)2. r∠ABD=∠CAE. (x-2)2≥0， 在△ABD和△CAE中. ∠BDA=∠AEC. x-2=0,即x=2时，36-(x-2)2最大，最大 AB=CA, 值为36. ,.△ABD≌△CAE(AAS). 答：当x取2时，矩形区域的面积S最大，最 SAAM=SACM 大值是36平方米. 设△ABC的底边BC上的高为h,则△ABF的 24.解：(1)：∠BDA=∠BAC=∠AEC=90°， 底边BF上的高为h, .∠BAD+∠EAC=∠BAD+∠DBA=90. .∠DBA=∠EAC 六Sac=2BCh=12,5aw=2BFh ∠BDA=∠AEC=90°，AB=CA, BC=3BF .△DBA≌△E4C(AAS) S6=4 ∴.AD=CE,BD=AE SaBr=SAfm+S么m=S么BD+S么ACE=4, ∴.△FBD与△ACE的面积之和为4. AB=DE. 25解：(1)设完成这项工程的规定日期为x天， 在△ABC和△DEF中， ∠A=∠D, 由题意，得x10+1 LAC=DF. ×x=1, x+20 .△ABC≌△DEF(SAS). 解得x=20, (2)△ABC≌△DEF, 经检验，x=20是原分式方程的解，且符合 ,∠ACB=∠DFE. 题意 ∴.∠BCF=∠EFC. 答：完成这项工程的规定日期是20天 ∴.BC∥EF (2)方案一：1.2×20=24（万元）： 20.解：(1)(ax'y2+bx2y3)·(2y)=2axy2+ 方案二：需要40天，超过规定日期，故方案二 2bm'y=12xy3-8.x3y, 不符合要求： .2a=12,2b=-8 方案三：1.2×10+0.5×20=22（万元）. .a=6.b=-4. 因为24>22. 故答案为6，-4. 所以在不耽误工期的前提下，方案三最节省 (2)(6x3y2-4x2y)÷(2)=3x2y-2xy2. 工程款 故答案为3x2y-2y2 (3)由题可得规定日期为20+10=30（天）， (3)3xy-2y2=y(3x-2y）,y=-5,3x-2y=7, 假设甲队施工天数为m,乙队施工天数为n, ∴.原式=-5×7=-35. 工程费用为y, 21.解：(1)①CE是中线， 则分0=1(a≤30).a=40-2m, .AE=EB. ∴.△BCE与△ACE的周长差为(BC+BE+ y=1.2m+0.5n=1.2m+0.5(40-2m)=0.2m EC)-(CE+AC+AE)=BC-AC=8-6=2. +20. 故答案为2 ,n≤30， ②·∠ACB=90°，CF是斜边AB上的高， ∴.40-2m≤30. 1 1 .m≥5. Sac2AC·BC= AB·CF, 根据y=0.2m+20可得，当m最小时，y最小， 即m=5,y=21,n=30, 即2X6x8=云×10xCF 22 所以当甲队施工5天，乙队施工30天时，工 解得CF=4.8. 程费用最少，最少为21万元 故答案为4.8. 乐陵市八年级第一学期期末真题卷 (2):CD是角平分线，∠ACB=90°， 1.B2.C3.D4.A5.C6.B7.D8.B ∠ACD=∠BCD=45°. 9.C10.C11.B12.D ∠B=36°，CF是高， 13.7(答案不唯一)14.4 .2FCB=90°-36°=54 15.∠CAB=∠DAB或BC=BD. ∴.∠FCD=54°-45°=9 16.(-2,1)17.118.3 22.解：设七年级车队平均每小时行驶x千米，则 19.证明：(1)，AF=CD, 八年级车队平均每小时行驶1.2x千米， .AF-FC=CD-FC,即AC=DF AB∥DE, 西题盒得的高 ∴.∠A=∠D 解得x=32,