山东省德州市德城区2023-2024学年八年级上学期期末真题卷-【期末考前示范卷】2024-2025学年八年级上册数学(德州专版)

书 数学 德城区八年级第一学期期末真题卷 !与开发区联考" !时间"!"#分钟$满分"!%#分# $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$一#单选题!本大题共 !"小题$每小题 &分 共 &'分# !!下列各图形中!对称轴最多的是 "$$# () *) +) ,) "!一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成了如图所示的四块!他需要去商店再配一块与原来大 小和形状完全相同的模具!现只能拿两块去配!其中可以配出符合要求的模具的是 "$$# () !" *) #$ +) !$ ,) #" 第 "题图 $$$$ 第 %题图 $$$$ 第 -题图 #!若 ." . / ! 是一个最简分式!则 ! 可以是 "$$# ()0" *) ! 0 +)0 ,)" $! #$#%%#       "# 1 "#个 # 1 # 1 %% 1 #       #个 的值为 "$$# ()# "# *)"# +)# # ,)# " %!如图! ! $%&的面积为 !' 23"!%'平分 " $%&!$' # %'于点'!连接'&!则 ! '%&的面积为 "$$# ()- 23 " *)' 23 " +). 23 " ,)!# 23 " &!小明做了如下四个因式分解题!你认为小明做得对但不完整的一题是 "$$# ()" " ( / "( " 4 "("" / (# *)) 0 / ) 4 )") " / !# +) / " " 1 ( " 4 "( 1 "#"( / "# ,)# " / "#* 1 * " 4 "# / *# " '!如图!在 ! $+,中! " +$, 4 &#5!%!&两点在直线 +,上!且 " %$, 4 " %,$! " &$+ 4 " &+$!则 " %$&的大小是 "$$# ()'#5 *).#5 +)!##5 ,)!"#5 (!小明在纸上书写了一个正确的演算过程!同桌小亮一不小心撕坏了一角!如图所示!则撕坏的一角 中& '为 "$$# () & ) 1 ! *) / ! ) 1 ! +) ! & / ) ,) ! ) / & 第 '题图 $$$$ 第 !#题图 $$$$ 第 !"题图 )!(九章算术)中有一道关于古代驿站送信的题目!其白话译文*一份文件!若用慢马送到 .##里远的 城市!所需时间比规定时间多 !天+若改为快马派送!则所需时间比规定时间少 0 天!已知快马的 速度是慢马的 "倍!求规定时间!设规定时间为"天!则可列出正确的方程为 "$$# () .## " / ! 4 " 6 .## " 1 0 *) .## " 1 0 4 " 6 .## " / ! +) .## " / 0 4 " 6 .## " 1 ! ,) .## " 1 ! 4 " 6 .## " / 0 !*!在如图所示的 &60网格中! ! $%&是格点三角形"即顶点恰好是网格线的交点#!则与 ! $%&有一 条公共边且全等"不含 ! $%&#的所有格点三角形有 "$$# ()0个 *)&个 +)%个 ,)7个 !!!设 )4"/" #""!-4"/" #"&!.4"/" #"0!若 )"1-" 4!7!则 ."的值是 "$$# ()% *)7 +)- ,)' !"!如图!/$ # /+!/$ 4 "!'是射线 /+上的一个动点!连接 $'!以 $为直角顶点向右作等腰直角 ! '$%!在/+上取一点&!使 " %&/ 4 &%5!当'在射线/+上自/向+运动时!'&的长度 "$$# ()一直增大$$ *)一直减小 +)先增大后减小 ,)保持不变 二#填空题!本大题共 7小题$每小题 &分$共 "&分# !#!若分式 8"8 / % "" 1 !# 的值为零!则"的值为$$ $! !$!某装修公司拟用三种边长相同的正多边形地砖无缝隙,无重叠地铺满整个客厅!如图所示!已知 点$周围有三块地砖!则第三块地砖的边数为$$$ $! 第 !&题图 $$$$$$ 第 !7题图 !%!当04$$$$时!二次三项式""10"/!"分解因式的结果是""1&#""/0#! !&!如图!在三角形纸片$%&中!$%4!! 23!%&4- 23!$&47 23!沿过点%的直线折叠这个三角形! 使顶点&落在$%边上的点,处!折痕为%+!则 ! $,+的周长为$$$$23! !'!若 )"/")/!4#!则 )&/")0/")1!4$$$$! !(!如图!在9: ! $%&中! " $%& 4 .#5!%+是高!,是 ! $%&外一点!%,4%$!连接 +,! " , 4 " &!若 $+ 4 '!%+ 4 !#!+, 4 &!则 ! %+,的面积为$$$$! 三#解答题!本大题共 -小题$共 -'分# !)!!'分#先化简!再求值* " " / ! " " / "" 1 ! ; " 1 ! " / ! $ ! / " ! 1 " !其中"4 ! " ! "*!!!#分#如图所示!在平面直角坐标系中!已知$"#!&#!%""!##!&"&!0#! "!#在平面直角坐标系中画出 ! $%&!则 ! $%&的面积是$$$$+ ""#若点+与点&关于"轴对称!则点+的坐标为$$$$+ "0#若点&关于(轴的对称点,的坐标为"#1!!0*/"#!请求出#!*的值! -!- "!!!!#分#如图!有一条河流"假设河流两岸平行!即 ) $ -#!由于河水湍急!无法下水!为了测量河的 宽度!林师傅给出了以下方法* ! 在河岸-上确定点$"如图#!利用红外线光束!在河岸 )上确定点%!使得$%与河岸垂直+ # 从点$沿河岸向东直走 % 3!记为点&"如图#!继续向东直走 % 3!到达点++ " 从点+向南行走!行走过程中!用红外线光束一直对准%!当点&刚好出现在红外线光束上时! 停下!记为点,+ $ 测得+,的长为 ' 3! "!#根据上述方法!河流的宽度为$$$$3+ ""#请你根据林师傅的方法!利用三角板和刻度尺!在图中画出 %!+!,的位置!并结合题意说明 林师傅作法的科学性! ""!!!"分#某公司会计欲查询乙商品的进价和数量"如表#!发现进货单已被墨水污染! 李师傅*我记得甲商品进价比乙商品进价每件高 %#!! 王师傅*我记得甲商品的数量比乙商品的数量多 &#! 请结合以上信息帮助公司会计计算出乙商品的进价和数量! $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ 商品 进价"元1件# 数量"件# 总金额"元# 甲 - "## 乙 0 "## "#!!!"分#如图!在 ! $%&中! " $%&和 " $&%的平分线%,!&2相交于点'! "!#若 " $%& 4 -#5! " $&% 4 %#5!则 " %'& 4 $$$$$5+ ""#若 " $ 4 ! !求 " %'&与 ! 之间的数量关系+ "0#若 ! 4 7#5!猜想%2!&,!%&之间的数量关系!并说明理由! "$!!!"分#对于代数式!不同的表达形式能表现出它不同的性质!若代数式$4""1&"10!代数式 %4 "" / !# " 1 &"" / !# 1 0!改变"的值!代数式$!%有不同的取值!如下表* " / ! # ! " 0 & $ 4 " " 1 &" 1 0 # 0 ' !% "& 0% % 4 "" / !# " 1 &"" / !# 1 0 / ! # 0 ' !% "& 观察表格发现*当"4#时!$4""1&"104*!当"4#1! 时!%4""/!# "1&""/!#104*!我们把这种 现象称为代数式%参照代数式$取值延后!相应的延后值为 !! "!#若代数式+参照代数式$取值延后!相应的延后值为 "!则代数式+4$$$$$$$$+ ""#若代数式""/""参照代数式$的取值延后!求相应的延后值+ "0#若代数式 &""/0"1-参照代数式 )""/7"1.取值延后!求-/.的值! "%!!!&分#.模型呈现/如图 !和 "所示!/$4/%! " $/% 4 .#5!直线3经过点/"不与/$!/%重合#! 过点$!%作3的垂线!垂足分别为&!+!则有$&4/+!/&4%+! "!#请你针对图 !给出证明+ .模型应用/在图 !的基础上!在射线$&上取一点4!把线段/4绕点/逆时针转 .#5得到/5!连 接%5!交直线3于点'! ""#如图 0!当点4与点&重合时!'%与'5的数量关系为$$$$+ "0#如图 &!当点4在$&的延长线上时!请判断'%与'5的数量关系!并给出证明+ "&#如图 %!当点4在线段$&上时!求 6 ! /'% 6 ! /$4 的值! 图 ! $$$$ 图 " $$$$ 图 0 图 & $$$$ 图 % -"- 参考答案 (部分答案不唯一)》 德城区八年级第一学期期末真题卷 (2)画出图形如下： (与开发区联考) a B 1.A2.B3.D4.C5.C6.B7.C8.D 9.C10.C11.C12.D 13.514.1215.116.1017.218.16 19,解：原式=+1)(x-).1.1x1-x 根据题意可得∠BAC=90°=∠CDE,AC=CD= (x-1)2x+11+x1+x 5m.∠ACB=∠DCE. .△ABC≌△DEC(ASA). 1- 当=时，原式=2- .'AB=DE=8 m. 13 22解：设乙商品的进价为x元/件，则甲商品的 1+ 进价为(1+50%)x元/件， 20.解：(1)如图，连接AB,BC,CA,△ABC即为所 72003200 =40. 求作 根据题意，得 1+50%)xx 解得x=40, 经检验，x=40是所列方程的解，且符合题意， 32003200 =80(件). 2 40 B 答：乙商品的进价为40元/件，购进数量为 6-543.2-9.f.23.43.日 80件. -2 23.解：(1)：∠ABC与∠ACB的平分线相交于 3 点P 1 ·.∠PBC+LPCB=，(LABC+∠ACB)= Sm=4x4-2×2x4-2×2x3- 2x1x4=16 120°=60°. 在△PBC中，∠BPC=180°-（∠PBC+ 4-3-2=7.故答案为7. ∠PCB)=180°-60°=120°. (2)点D与点C关于x轴对称，C(4,3). 故答案为120. ∴.D(4,-3). (2),∠ABC和∠ACB的平分线BE,CF相交 故答案为(4，-3) 于点P, (3):点C关于y轴的对称点E的坐标为 (m+1,3n-2),C(4,3), .∠PBC= 2∠ABC,∠PCB= 2∠ACB ∴.E(-4,3).∴.m+1=-4.3n-2=3 ∠BPC+∠PBC+∠PCB=18O°， 5 解得m=-5,n=3 ,ZBPC=180°-（∠PBC+∠PCB)=180°- 21.解：(1)根据题意可得AB=DE=8m, ∴.河流的宽度为8m ∠ACB). 故答案为8. 在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°， ∴，∠ABC+∠ACB=180°-∠A. 化简得ax2-(2am+6)x+am2+6m+c=4x2-3x+b, ∠BPC=180°-2180°-LA, ∴0=4. 则上式为-(8m+6)x+4m2+6m+c=-3x+b, ∠A=a, r8m+6=3. ∠Bc=180之180w-w=0r+ 4m2+6m+c=b. 3 (3)BF+CE=BC,理由如下： .m= 81 如图，在CB上截取CG=CE,连接PG. 25.(1)证明：：∠A0B=90°， ,.∠B0D+∠AOC=90°. ,AC⊥直线l,BD⊥直线I, B .∠AC0=∠ODB=90°. ∠ECP=∠GCP,PC=PC, .∠B0D+∠B=90. ∴.△CEP≌△CGP(SAS). ∴.∠AOC=∠B. ∴.∠EPC=∠GPC,EP=GP .0A=BO, 由(2)知∠BPC=90+ 20=120. ∴.△AOC≌△OBD(AAS). ∴.AC=OD.OC=BD ∴.∠BPG+∠GPC=120. (2)解：由旋转得OM=ON,∠MON=∠PON= 又，·∠BPG+2∠GPC=I80°， 90°， ∴.∠BPG=∠GPC=∠EPC=60°. OC=BD,点M与点C重合， 在△BFP和△BGP中， .ON=BD. ,∠FBP=∠GBP,∠FPB=∠GPB=6O,BP=BP, :BD⊥直线1，∠PDB=90. .△BFP≌△BGP(ASA). ∴.∠PON=∠PDB. ∴.BF=BG. ∠OPN=∠DPB, ∴，BF+CE=BG+CG=BC. ,△PON≌△PDB(AAS). 24.解：(1)根据题意，D=(x-2)2+4(x-2)+3=x2-1. .PB=PN. 故答案为x2-1. 故答案为PB=PN. (2)设相应的延后值为k,则(x-k)2+4(x-k)+ (3)解：PB=PN,证明如下， 3=x2-2x 如图1，过点N作NE⊥直线I于点E, 化简得x2-2kx+h+4x-4k+3=x2-2x .x2-(2k-4)x+k2-4k+3=x2-2x .2k-4=2,解得k=3. 当k=3时，k2-4k+3=0, 原式成立 ,相应的延后值是3. 图1 (3)设相应的延后值为m,得a(x-m)2-6(x ∠E0+∠E0N=90°，∠0EN=90. m)+c=4x2-3x+h. 由旋转得OM=ON,∠M0N=90°， 2 ∴，∠COM+∠E0N=90°. 当a=1( =4时， ∴.∠COM=∠ENO :AC⊥直线I, 原式=8×(-1)2+4×(-1)×4=8×1+(-16)= ∴.∠MC0=∠OEN=90. 8-16=-8 ∴.△ONE≌△MOC(AAS). ∴.OC=NE=BD. :∠PEN=PDB=90°，∠EPN=DPB, =x(x-2).2-(4x-4) ∴.△PWNE≌△PBD(AAS). ∴.PB=PN =x(x-2).2-4x+4 (4)解：如图2，过点N作NH⊥直线1于 x 点H, =(x-2) x (x-2)2 1 x-2 x≠0，x-2≠0， ∴.x≠0，x≠2. 图2 当x=1时，原式=1-2- 同理得△ONH≌△MOC(AAS). 20.解：如图所示，点M就是所要求作的建立超 :OC=NH=BD,SAoM=SAOWG 市的位置 ,∠NHP=∠BDP=90°，∠HPN=∠DPB, .△PNH≌△PBD(AAS). ∴.NP=BP,SAH=SaP S&oN=Ssop 设S4aNm=SA0we=x,SA0p=S△0mw=y, D Sr=SAPm=x+y. 21.解：(1)，m+n=2,mn=-3, 六SaA0c=Sa0wm=x+25 六.(m-1)(n-1)=m-(m+n)+1=-3-2+1=-4. ∴.Sa0w=Sac-Sawc=2y (2),m+n=2,mn=-3, Ssorn_y=1 六Sa2y2 n m m n 陵城区八年级第一学期期末真题卷 m'tn2 (与夏津县联考) mn 1.D2.C3.C4.A5.D6.A7.C 8.A (m+n)2-2mn 9.C10.B11.B12.C 13.-2或114.-2或-415.50°16.19 22-2×(-3) 1n或2182- -3 10 19.解：(1)(3a-2b)(3a+2b)-(a-2b)2+8b =9a2-4b2-a2+4ab-4b2+8b2 22.(I)证明：∠ACB=90°， =8a2+4ab, .∠ACE=180°-90°=90° 3