5.3 实验：探究平抛运动的特点（教材详解：思维导图+3知识点+3题型+课后巩固）-2024～2025学年高一下学期物理知识详解与题型练习（人教版（2019）必修第二册）

5.3 实验：探究平抛运动的特点 【目标导航】 2 【思维导图】 2 【教材详解】 2 知识点1：抛体运动和平抛运动 2 知识点2：利用频闪照相法探究平抛运动 3 知识点3：比较法探究竖直方向分运动的特点 4 知识点4：探究平抛运动水平分运动的特点 5 【经典题型】 6 题型01：实验原理与操作 6 题型02：实验数据处理 7 题型03：实验创新 9 【课后巩固】 10 课堂目标 关键词 .1. 明确抛体运动和平抛运动的特点，会用运动分解的方法研究平抛运动 2. 会描绘平抛运动的轨迹。 3. 会根据平抛运动的轨迹，研究平抛运动水平和整直分运动的特点。 4. 探究平抛运动的特点，了解获取及处理实验数据的方法。 1. 平抛运动 2. 两个分运动特点 3. 数据处理 4. 误差分析 知识点1：抛体运动和平抛运动 【问题情景】体育运动中，铅球、飞镖脱手后以定的速度飞出，在空气阻力可以忽略的情况下，它们只受到重力作用，这样的运动叫作抛体运动。如果初速度是沿水平方向的，这样的抛体运动就叫作平抛运动。 抛体运动的分类 （1）初速度坚直向上的是竖直上抛运动； （2）初速度坚直向下的是竖直下抛运动 （3）初速度水平的是平抛运动； （4）初速度斜向上的是斜上抛运动； （5）初速度斜向下的是斜下抛运动 1. 平抛运动的特点 （1）初速度方向：初速度沿水平方向。 （2）受力特点：只受重力作用（或加速度a=g，方向竖直向下） （3）运动性质：匀变速曲线运动。 2. 研究平抛运动的思路与方法 平抛运动的轨迹是曲线，可以把平抛运动看作竖直方向的分运动和水平方向的分运动的合运动，分别研究物体在竖直方向和水平方向的运动特点 3. 科学建模 由运动的独立性推测平抛运动在两个方向上的分运动 （1）水平方向：初速度，加速度ax=0，则平抛运动在水平方向的分运动应是匀速直线运动。 （2）竖直方向:初速度，加速度ay=g，则平抛运动在竖直方向的分运动应是自由落体运动。 点拨：抛体运动的两大特点 （1）忽略空气阻力，只考虑重力的作用；（2）有不为0的初速度。 知识点2：利用频闪照相法探究平抛运动 1. 实验设计 把平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动。可采用频闪照相的方法记录做平抛运动的物体每隔相等时间所在的位置，由位移关系就可分析水平方向和竖直方向的运动规律，如图所示 2. 实验步骤 （1）通过频闪照相获得小球做平抛运动时的频闪照片； （2）以抛出点为原点，建立直角坐标系 （3）通过频闪照片描出物体经过相等时间间隔所到达的位置: （4）测量出经过 T，2T，3T，···时间内小球做平抛运动的水平位移和竖直位移，并填入表格。 3. 分析数据得出结论 抛出时间 T 2T 3T 4T 水平位移/cm 30.10 60.00 89.90 119.70 竖直位移/cm 4.90 19.56 44.00 78.36 结论 水平分运动 特点 在误差允许的范围内，在连续相等的时间内通过的水平位移相等，可判断水平方向的分运动为匀速直 线运动 竖直分运动特点 在误差允许的范围内，在连续相等的时间内竖直位移之差是常数，即，通过运算、a≈9.8m/s²。可判断竖直方向的分运动是自由落体运动 知识点3：比较法探究竖直方向分运动的特点 1. 实验步骤 （1）在下图所示的实验装置中，用小锤击打弹簧片时，被夹住的球B释放后做自由落体运动，球A被水平弹出做平抛运动。 （2）观察两球的运动轨迹，听它们落地的声音发现两球同时落地，说明自由落体运动的小球B和平抛运动的小球A在空中运动的时间相等 （3） 改变小球距地面的高度和小锤击打的力度（即改变球 A 的初速度），发现两球总是同时落地，说明两球在空中运动的时间总是相等。 2. 实验结论 平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动。 知识点4：探究平抛运动水平分运动的特点 1. 实验装置 将平抛运动实验仪器置于桌面上，使轨道的末端水平，靠近轨道未端的面板处于竖直平面内，在竖直板上固定白纸和复写纸，小球落在挡板上时在白纸上留下痕迹，据此确定小球抛出后经过的不同位置。 2. 实验步骤 （1）小球从斜槽上某一确定位置无初速度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与竖直板平行，在竖直板上可以记录小球碰到挡板时的位置。 （2）使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，用挡板记录小球所经过的多个位置。 （3）以斜槽水平末端端口处小球球心在面板上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。 （4） 取下坐标纸，用平滑的曲线把所记录的位置连接起来，得到小球做平抛运动的轨迹。 （5） 根据小球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为 h、4h、9h……的点，即各点之间的时间间隔相等，测量这些点之间的水平位移，可知在相等时间内水平方向的位移是相等的。 3. 实验结论 平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动。 注意事项 ①实验中必须调整斜槽末端的切线水平（将小球放在斜槽末端水平部分上，小球能静止在任意位置，就可确定斜槽末端水平）挡板外侧稍高些，便于小球落在挡板上时挤压竖直板留下痕迹。 ②面板必须处于竖直面内，可用重垂线检查坐标纸》轴是否竖直。 ③小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放。 ④坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时小球球心在面板上的投影点。 ⑤小球开始滚下的位置高度要适当，使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角到达右下角为宜。 4. 误差分析 （1）安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后的运动不是平抛运动。 （2）建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确。 （3）小球每次自由滚下时起始位置不完全相同，导致轨迹出现偏差。 （4）确定小球运动的位置不准确，坐标有误差. （5）量取轨迹上各点坐标时不准确，导致误差 题型01：实验原理与操作 【典例1】（24-25高三上·福建龙岩·期中）“探究平抛运动的特点”的实验有以下几步。 (1)某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球由静止下落，可以观察到两个小球同时落地，改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，发现：两球总是同时落地。由此可以得到的结论是： 。 (2)在（1）的基础上，该组同学用如图乙所示装置继续探究平抛运动的规律，在该实验中，下列说法正确的是（　　） A．重垂线可以不需要与坐标纸的y轴平行 B．通过调节使斜槽末端保持水平 C．每次释放小球的位置可以不同 D．每次必须由静止开始释放小球 (3)另一组同学拍摄钢球做平抛运动频闪照片的一部分如图丙所示，已知每个小方格的边长为0.80cm，重力加速度为g=10m/s2，则钢球平抛的初速度大小为 m/s（结果保留两位有效数字）。 【变式1-1】（23-24高一下·江西宜春·阶段练习）平抛运动的轨迹是曲线，比直线运动复杂。我们可以按照把复杂的曲线运动分解为两个相对简单的直线运动的思路，分别研究物体在竖直方向和水平方向的运动特点。 (1)如图1所示，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；改变小球距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地。根据实验，可判断出A球______。 A．在竖直方向做自由落体运动 B．在水平方向做匀速直线运动 (2)如图2所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上，会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 ①为保证钢球是从O点飞出的初速度是一定的平抛运动，下列实验条件必须满足的是 。 A．斜槽轨道光滑    B．斜槽轨道末段水平    C．每次从斜槽上相同位置无初速释放钢球 ②另一位同学做实验时，忘记标记平抛运动的抛出点O，只记录了A、B、C三点，便取A点为坐标原点，建立了如图4坐标系。轨迹上三点坐标值图中已标出。根据图中数据判断，A点 （填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点。小球平抛的初速度为 m/s，小球抛出点的坐标为（ cm， cm）。（取m/s2，计算结果均保留两位有效数字）。 题型02：实验数据处理 【典例2】（24-25高三上·福建·期中）图甲所示装置为平抛竖落仪，用小锤轻击弹簧金属片，A球向水平方向飞出，同时B球被松开竖直向下运动。 (1)用不同的力击打弹簧金属片，可以观察到______。 A．A、B两球同时落地 B．击打的力越大，A、B两球落地时间间隔越大 C．A、B两球各自的运动轨迹均不变 (2)如图乙所示，某学生做“科学探究：平抛运动的特点”实验中，获得小球运动中的一段轨迹，但漏记小球做平抛运动的起点位置。该生在轨迹上选取了水平距离相等的a、b、c三点，并测量了各点间的竖直距离。则a、b两点间的时间间隔为 s，小球做平抛运动的初速度大小为 m/s。若以a点为坐标原点，以初速度方向为x轴正方向，以重力方向为y轴正方向，则图中抛出点的坐标为 cm， cm，取重力加速度。 【变式2-1】（23-24高一下·广东肇庆·阶段练习）用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板。从同一位置重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点，即可描出钢球做平抛运动的轨迹，进而研究平抛运动的规律。 根据实验原理，回答以下问题： (1)实验前，应将小球放在斜槽末端，根据小球的运动情况，调节支脚螺丝A、B，使斜槽末端 。 (2)研究平抛运动，下面做法可以减小实验误差的是 。 A．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦 B．使用密度小、体积大的钢球 C．实验时，让小球每次都从同一位置由静止开始滚下 D．尽可能记录多个痕迹点 (3)该实验中，在取下白纸前，应确定坐标原点O的位置，并建立直角坐标系，下列图像中坐标原点和坐标系的建立正确的是 ，建立坐标轴时应该先确定 轴（填“x”或“y”） A．    B．   C． (4)若某同学只记录了小球运动途中的A、B、C三点的位置，如图，取A点为坐标原点，各点的位置坐标如图所示（g=10m/s2），小球平抛的初速度大小v0= m/s（重力加速度g取10m/s2，结果保留两位有效数字）；小球抛出点的位置坐标是 （以cm为单位，答案不用写单位，注意正负号） 题型03：实验创新 【典例3】（23-24高一下·山东济南·期中）用频闪照相技术可以很方便的研究平抛运动的规律。兴趣小组的同学在实验室进行了这样一个实验：从空中的某点静止释放一个小球B，同时从另一个点将小球A水平抛出，与此同时开启频闪相机，拍下第一张照片。两小球运动过程的频闪照片如图所示。拍摄时，频闪相机的拍照频率为，背景的坐标纸小方格为相同的正方形。重力加速度取，不计阻力。 (1)小方格的边长为 ； (2)根据这张照片可以确定平抛运动的水平分运动为匀速直线运动的理由是 ； (3)小球A做平抛运动的初速度大小为 ； (4)两小球相距最近时，小球A的速度大小为 。 【变式3-1】（23-24高一下·河北邢台·阶段练习）学校物理兴趣小组用如图甲所示的装置探究平抛运动的规律。 (1)小球a沿水平方向抛出，同时小球b自由落下，用频闪仪拍摄上述运动过程。图乙为某次实验的频闪照片，在误差允许的范围内，根据任意时刻a、b两小球的竖直高度相同，可判断小球a在竖直方向上做 运动；根据小球a相邻两位置水平距离相等， （填“能”或“不能”）判断小球a在水平方向做匀速直线运动。 (2)实验中拍摄到小球a做平抛运动的照片如图丙所示图丙中每小格的边长为5cm，并选定了小球a在运动过程中的A、B、C三个位置。取重力加速度大小。小球a做平抛运动的初速度大小为 m/s，通过B点时的速度大小为 m/s。（结果均保留两位有效数字） 一、单选题 1．如图是宇航员在月球表面水平抛出一小球的频闪照片的一部分。已知照片上小方格的实际边长为a，闪光周期为T，据此可知（　　） A．小球平抛的初速度为 B．月球上的重力加速度为 C．照片上A点是平抛的起始位置 D．小球运动到D点时竖直速度大小为 2．小明利用如图1所示的装置和频闪摄影来探究平抛运动的特点，他通过击打弹簧片使A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，图2为某次实验得到的频闪照片，根据该频闪照片分析，下列说法正确的是（    ） A．仅可判断A球沿竖直方向做自由落体运动 B．仅可判断A球沿水平方向做匀速直线运动 C．可判断A球沿竖直方向做自由落体运动，沿水平方向做匀速直线运动 D．借助刻度尺仅在照片上测量小球的位置即可求出A球抛出时的初速度大小 3．在研究平抛运动的实验中，为了减小实验误差，某同学进行了如下操作，其中正确的是（　　） A．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦 B．使用密度小、体积大的钢球 C．实验时，让小球每次都从不同位置滚下 D．使斜槽末端切线保持水平 4．用图甲和图乙所示的装置探究平抛运动的特点.下列实验操作中正确的是（　　） A．用图甲装置研究平抛物体的水平分运动时，观察A、B两球是否同时落地 B．图乙装置中的背板必须处于竖直面内，固定时可用铅垂线检查背板是否竖直 C．用图乙装置探究平抛运动的规律时，斜槽末端必须光滑 D．用图乙装置多次实验以获得钢球做平抛运动的轨迹时，可以从斜糟上任意不同位置静止释放钢球 5．如图所示，在“研究平抛运动”实验中，横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球球心在白纸上的投影点，从而确定平抛运动的轨迹，关于此实验，下列说法正确的是（　　） A．斜槽轨道末端可以不水平 B．坐标原点应选小球在斜槽末端点时球心的位置 C．每次从斜槽上释放小球的位置不一定相同 D．斜槽轨道必须是光滑的 6．某同学在做平抛运动实验中得到了如图所示的物体运动轨迹，三点在直角坐标系中的位置坐标已标出，其中在坐标原点，已知重力加速度，则由图中数据推算出抛出点的位置坐标为（　　） A． B． C． D． 7．用如图装置做“研究平抛运动”实验时，下列说法正确的是（　　） A．每次从轨道上不同位置释放小球 B．用目测判断斜槽末端切线是否水平 C．用重锤线确定轴方向 D．斜槽不是光滑的，这是实验误差的主要来源 8．如图是“探究平抛物体运动的特点”的实验装置，通过描点画出做平抛运动的小球的运动轨迹。关于该实验，以下说法合理的是（　　） A．斜槽必须光滑 B．斜槽轨道的末端保持水平 C．每次小球释放的初始位置可以任意选择 D．为描出小球的运动轨迹描绘的点可以用折线连接 9．某同学水平抛出小球，用频闪照相机在同一底片上对小球多次曝光得到如图所示的照片，已知每一方格实际边长为，频闪周期为，则（    ） A．位置A是小球释放的初始位置 B．小球做平抛运动的初速度为 C．小球经过B点时的速度大小为 D．小球下落的加速度大小为 10．若实验中，用一张印有正方形小方格的纸记录小球运动的轨迹，小方格的边长为1.6厘米，小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛初速度为（　　）    A．0.8m/s B．1m/s C．1.8m/s D．2m/s 二、实验题 11．某同学利用如图所示的装置描绘平抛运动的轨迹并测定平抛运动的初速度。器材有：铁架台、斜槽、固定有白纸和复写纸的方木板、重垂线及铅笔等。实验装置如图所示。 (1)除上述器材外，本实验还需要下列哪些器材______（填选项序号）。 A．刻度尺 B．小木球 C．小钢球 D．天平 (2)实验时，下列做法正确的是______（填选项序号）。 A．调整斜槽末端水平 B．将木板调整到竖直平面 C．每次应使小球以很大的速度做平抛运动 (3)以小球离开轨道末端时球心在白纸上的投影位置为坐标原点O，建立平面直角坐标系。让小球多次由同一位置静止释放，通过描点得到小球做平抛运动时球心的轨迹如图所示。在轨迹上取、和三点，测得，，重力加速度为g，则小球做平抛运动的初速度大小为 （用a、b和g表示）。 12．在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图甲所示的装置。实验操作的主要步骤如下： A．在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直 B．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹A C．将木板沿水平方向向右平移一段距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹B D．将木板再水平向右平移同样距离x，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹C 若测得A、B间距离为y1，B、C间距离为y2，已知当地的重力加速度为g。 (1)关于该实验，下列说法中正确的是________。 A．斜槽轨道必须尽可能光滑 B．每次释放小球的位置可以不同 C．每次小球均需由静止释放 D．小球的初速度可通过测量小球的释放点与抛出点之间的高度h后再由机械能守恒定律求出 (2)根据上述直接测量的物理量和已知的物理量可以得到小球平抛的初速度大小的表达式v0＝ 。（用题中所给字母表示） (3)另外一位同学根据测量出的不同x情况下的y1和y2，令Δy＝y2－y1，并描绘出了如图乙所示的Δy－x2图像。若已知图线的斜率为k，则小球平抛的初速度大小v0与k的关系式为 。（用题中所给字母表示） 三、解答题 13．小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点（，），结合试验中重锤方向确定坐标系，丙图中小方格的边长均为0.05m，g取，则： （1）说明AB和BC这两段运动时间的关系。 （2）求小球运动中水平分速度的大小。 14．活动1：探究平抛运动竖直分运动的特点时，A、B两球哪个先落地？说明什么？ 活动2：得到钢球做平抛运动的轨迹后，如何选取坐标原点和坐标轴？ 活动3：如图曲线OP是钢球做平抛运动的轨迹，如何由竖直方向的分运动确定“相等的时间间隔”？ 活动4：根据运动的合成与分解，测出相等时间间隔内的水平位移，你能得出什么结论？ 活动5：由实验得出平抛运动的特点是什么？ 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.3 实验：探究平抛运动的特点 【目标导航】 2 【思维导图】 2 【教材详解】 2 知识点1：抛体运动和平抛运动 2 知识点2：利用频闪照相法探究平抛运动 3 知识点3：比较法探究竖直方向分运动的特点 4 知识点4：探究平抛运动水平分运动的特点 5 【经典题型】 6 题型01：实验原理与操作 6 题型02：实验数据处理 8 题型03：实验创新 11 【课后巩固】 13 课堂目标 关键词 .1. 明确抛体运动和平抛运动的特点，会用运动分解的方法研究平抛运动 2. 会描绘平抛运动的轨迹。 3. 会根据平抛运动的轨迹，研究平抛运动水平和整直分运动的特点。 4. 探究平抛运动的特点，了解获取及处理实验数据的方法。 1. 平抛运动 2. 两个分运动特点 3. 数据处理 4. 误差分析 知识点1：抛体运动和平抛运动 【问题情景】体育运动中，铅球、飞镖脱手后以定的速度飞出，在空气阻力可以忽略的情况下，它们只受到重力作用，这样的运动叫作抛体运动。如果初速度是沿水平方向的，这样的抛体运动就叫作平抛运动。 抛体运动的分类 （1）初速度坚直向上的是竖直上抛运动； （2）初速度坚直向下的是竖直下抛运动 （3）初速度水平的是平抛运动； （4）初速度斜向上的是斜上抛运动； （5）初速度斜向下的是斜下抛运动 1. 平抛运动的特点 （1）初速度方向：初速度沿水平方向。 （2）受力特点：只受重力作用（或加速度a=g，方向竖直向下） （3）运动性质：匀变速曲线运动。 2. 研究平抛运动的思路与方法 平抛运动的轨迹是曲线，可以把平抛运动看作竖直方向的分运动和水平方向的分运动的合运动，分别研究物体在竖直方向和水平方向的运动特点 3. 科学建模 由运动的独立性推测平抛运动在两个方向上的分运动 （1）水平方向：初速度，加速度ax=0，则平抛运动在水平方向的分运动应是匀速直线运动。 （2）竖直方向:初速度，加速度ay=g，则平抛运动在竖直方向的分运动应是自由落体运动。 点拨：抛体运动的两大特点 （1）忽略空气阻力，只考虑重力的作用；（2）有不为0的初速度。 知识点2：利用频闪照相法探究平抛运动 1. 实验设计 把平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动。可采用频闪照相的方法记录做平抛运动的物体每隔相等时间所在的位置，由位移关系就可分析水平方向和竖直方向的运动规律，如图所示 2. 实验步骤 （1）通过频闪照相获得小球做平抛运动时的频闪照片； （2）以抛出点为原点，建立直角坐标系 （3）通过频闪照片描出物体经过相等时间间隔所到达的位置: （4）测量出经过 T，2T，3T，···时间内小球做平抛运动的水平位移和竖直位移，并填入表格。 3. 分析数据得出结论 抛出时间 T 2T 3T 4T 水平位移/cm 30.10 60.00 89.90 119.70 竖直位移/cm 4.90 19.56 44.00 78.36 结论 水平分运动 特点 在误差允许的范围内，在连续相等的时间内通过的水平位移相等，可判断水平方向的分运动为匀速直 线运动 竖直分运动特点 在误差允许的范围内，在连续相等的时间内竖直位移之差是常数，即，通过运算、a≈9.8m/s²。可判断竖直方向的分运动是自由落体运动 知识点3：比较法探究竖直方向分运动的特点 1. 实验步骤 （1）在下图所示的实验装置中，用小锤击打弹簧片时，被夹住的球B释放后做自由落体运动，球A被水平弹出做平抛运动。 （2）观察两球的运动轨迹，听它们落地的声音发现两球同时落地，说明自由落体运动的小球B和平抛运动的小球A在空中运动的时间相等 （3） 改变小球距地面的高度和小锤击打的力度（即改变球 A 的初速度），发现两球总是同时落地，说明两球在空中运动的时间总是相等。 2. 实验结论 平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动。 知识点4：探究平抛运动水平分运动的特点 1. 实验装置 将平抛运动实验仪器置于桌面上，使轨道的末端水平，靠近轨道未端的面板处于竖直平面内，在竖直板上固定白纸和复写纸，小球落在挡板上时在白纸上留下痕迹，据此确定小球抛出后经过的不同位置。 2. 实验步骤 （1）小球从斜槽上某一确定位置无初速度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与竖直板平行，在竖直板上可以记录小球碰到挡板时的位置。 （2）使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，用挡板记录小球所经过的多个位置。 （3）以斜槽水平末端端口处小球球心在面板上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。 （4） 取下坐标纸，用平滑的曲线把所记录的位置连接起来，得到小球做平抛运动的轨迹。 （5） 根据小球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为 h、4h、9h……的点，即各点之间的时间间隔相等，测量这些点之间的水平位移，可知在相等时间内水平方向的位移是相等的。 3. 实验结论 平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动。 注意事项 ①实验中必须调整斜槽末端的切线水平（将小球放在斜槽末端水平部分上，小球能静止在任意位置，就可确定斜槽末端水平）挡板外侧稍高些，便于小球落在挡板上时挤压竖直板留下痕迹。 ②面板必须处于竖直面内，可用重垂线检查坐标纸》轴是否竖直。 ③小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放。 ④坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时小球球心在面板上的投影点。 ⑤小球开始滚下的位置高度要适当，使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角到达右下角为宜。 4. 误差分析 （1）安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后的运动不是平抛运动。 （2）建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确。 （3）小球每次自由滚下时起始位置不完全相同，导致轨迹出现偏差。 （4）确定小球运动的位置不准确，坐标有误差. （5）量取轨迹上各点坐标时不准确，导致误差 题型01：实验原理与操作 【典例1】（24-25高三上·福建龙岩·期中）“探究平抛运动的特点”的实验有以下几步。 (1)某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球由静止下落，可以观察到两个小球同时落地，改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，发现：两球总是同时落地。由此可以得到的结论是： 。 (2)在（1）的基础上，该组同学用如图乙所示装置继续探究平抛运动的规律，在该实验中，下列说法正确的是（　　） A．重垂线可以不需要与坐标纸的y轴平行 B．通过调节使斜槽末端保持水平 C．每次释放小球的位置可以不同 D．每次必须由静止开始释放小球 (3)另一组同学拍摄钢球做平抛运动频闪照片的一部分如图丙所示，已知每个小方格的边长为0.80cm，重力加速度为g=10m/s2，则钢球平抛的初速度大小为 m/s（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)平抛运动在竖直方向的运动是自由落体运动 (2)BD (3)0.60 【详解】（1）该实验中，A球做平抛运动，而B球做自由落体运动，当两球在同一高度处同时运动，得到的结果是两球同时落地，且改变高度仍然得到相同的结果，则说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动。 （2）A．重垂线的作用是确保坐标纸在竖直方向上与重力方向一致，如果重垂线与y轴不平行，那么记录的数据将无法准确反映小球在竖直方向上的运动情况，故A错误； B．调节使斜槽末端保持水平，这是确保小球离开斜槽后做的是平抛运动的关键，因为如果斜槽末端不水平，小球将获得一个与水平方向成角度的初速度，这将影响实验结果的准确性，故B正确； C．为了确保每次实验小球都有相同的初速度，需要每次从斜槽的同一位置由静止释放小球。如果释放位置不同，小球在滑到斜槽末端时的速度也会不同，这将影响实验结果的比较，故C错误； D．每次必须由静止开始释放小球，是为了确保小球每次离开斜槽时的速度都相同，从而可以比较不同次实验的结果。如果小球不是从静止开始释放，那么它在滑到斜槽末端时的速度将受到初始速度的影响，这将使实验结果不准确，故D正确。 故选BD。 （3）平抛运动水平方向做匀速直线运动，而竖直方向做自由落体运动，根据图丙中可得，在水平方向有 在竖直方向由逐差法 联立方程代入数值解得 【变式1-1】（23-24高一下·江西宜春·阶段练习）平抛运动的轨迹是曲线，比直线运动复杂。我们可以按照把复杂的曲线运动分解为两个相对简单的直线运动的思路，分别研究物体在竖直方向和水平方向的运动特点。 (1)如图1所示，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；改变小球距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地。根据实验，可判断出A球______。 A．在竖直方向做自由落体运动 B．在水平方向做匀速直线运动 (2)如图2所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上，会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 ①为保证钢球是从O点飞出的初速度是一定的平抛运动，下列实验条件必须满足的是 。 A．斜槽轨道光滑    B．斜槽轨道末段水平    C．每次从斜槽上相同位置无初速释放钢球 ②另一位同学做实验时，忘记标记平抛运动的抛出点O，只记录了A、B、C三点，便取A点为坐标原点，建立了如图4坐标系。轨迹上三点坐标值图中已标出。根据图中数据判断，A点 （填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点。小球平抛的初速度为 m/s，小球抛出点的坐标为（ cm， cm）。（取m/s2，计算结果均保留两位有效数字）。 【答案】(1)A (2) BC 不是 1.5 30 20 【详解】（1）因无论怎样改变小球的高度和打击力度，两球总是同时落地，可知两球在竖直方向的运动完全相同，可判断出A球在竖直方向做自由落体运动，故选A； （2）①[1]A.斜槽轨道是否光滑对该问题无影响，选项A错误；     B.斜槽轨道末段水平，这样才能保证小球做平抛运动，选项B正确；     C.每次从斜槽上相同位置无初速释放钢球，这样能保证小球到达斜槽底端时的速度总相同，选项C正确。 故选BC。 ②[2]小球水平位移相等，则时间相等，但是竖直位移之比为3:5，不是从1开始的连续奇数比，可知A点不是平抛运动的抛出点。 [3]根据 可得 小球平抛的初速度为 [4]因，可知 则小球抛出点的坐标为 即抛出点的坐标（-30cm，-20cm）。 题型02：实验数据处理 【典例2】（24-25高三上·福建·期中）图甲所示装置为平抛竖落仪，用小锤轻击弹簧金属片，A球向水平方向飞出，同时B球被松开竖直向下运动。 (1)用不同的力击打弹簧金属片，可以观察到______。 A．A、B两球同时落地 B．击打的力越大，A、B两球落地时间间隔越大 C．A、B两球各自的运动轨迹均不变 (2)如图乙所示，某学生做“科学探究：平抛运动的特点”实验中，获得小球运动中的一段轨迹，但漏记小球做平抛运动的起点位置。该生在轨迹上选取了水平距离相等的a、b、c三点，并测量了各点间的竖直距离。则a、b两点间的时间间隔为 s，小球做平抛运动的初速度大小为 m/s。若以a点为坐标原点，以初速度方向为x轴正方向，以重力方向为y轴正方向，则图中抛出点的坐标为 cm， cm，取重力加速度。 【答案】(1)A (2) 0.1 2 －20 －5 【详解】（1）AB．用小锤轻击弹簧金属片，在同一高度，A球做平抛运动，B球做自由落体运动，由于平抛运动在竖直方向为自由落体运动，因此无论击打的力多大，A、B两球总是同时落地，且落地时间不变，故A正确，B错误； C．用不同的力击打弹簧金属片时，A球获得的水平初速度不同，则A球的运动路线不同，B球始终是自由落体运动，其运动路线相同，故C错误。 故选A。 （2） [1]小球做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，由匀变速直线运动的推论可得 则相邻小球间的运动时间为 [2]小球做平抛运动的初速度大小为 [3][4]在竖直方向，由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得小球在b点时竖直方向的分速度为 可知小球从开始抛出到b点的时间为 则小球从抛出点到a点的时间为0.1s，因此图中抛出点的坐标为 【变式2-1】（23-24高一下·广东肇庆·阶段练习）用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板。从同一位置重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点，即可描出钢球做平抛运动的轨迹，进而研究平抛运动的规律。 根据实验原理，回答以下问题： (1)实验前，应将小球放在斜槽末端，根据小球的运动情况，调节支脚螺丝A、B，使斜槽末端 。 (2)研究平抛运动，下面做法可以减小实验误差的是 。 A．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦 B．使用密度小、体积大的钢球 C．实验时，让小球每次都从同一位置由静止开始滚下 D．尽可能记录多个痕迹点 (3)该实验中，在取下白纸前，应确定坐标原点O的位置，并建立直角坐标系，下列图像中坐标原点和坐标系的建立正确的是 ，建立坐标轴时应该先确定 轴（填“x”或“y”） A．    B．   C． (4)若某同学只记录了小球运动途中的A、B、C三点的位置，如图，取A点为坐标原点，各点的位置坐标如图所示（g=10m/s2），小球平抛的初速度大小v0= m/s（重力加速度g取10m/s2，结果保留两位有效数字）；小球抛出点的位置坐标是 （以cm为单位，答案不用写单位，注意正负号） 【答案】(1)水平 (2)CD (3) C y (4) 1 （-10，-5） 【详解】（1）实验前，应将小球放在斜槽末端，根据小球的运动情况，调节支脚螺丝A、B，使斜槽末端水平。 （2）A．钢球与斜槽之间有摩擦力，但钢球每次从相同的位置滚下，摩擦力每次都是相同的，不影响实验过程。故A错误； B．实验中，为了减小空气阻力对实验的影响，需要使用密度大、体积小的钢球。故B错误； C．钢球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放，这样才能保证钢球初速度相同。故C正确； D．尽可能记录多个痕迹点，可以减小实验误差。故D正确。 故选CD。 （3）[1]该实验中坐标原点O的位置，应该在小球在斜槽末端时球心的投影点。 故选C。 [2]建立坐标轴时应该先确定用铅垂线来确定y轴。 （4）[1]小球竖直方向，有 水平方向 联立，解得 [2]依题意，B点竖直分速度为 则B球运动到B点的时间为 可得小球抛出点到B点的水平距离和竖直距离分别为， 所以小球抛出点的坐标是（-10，-5） 题型03：实验创新 【典例3】（23-24高一下·山东济南·期中）用频闪照相技术可以很方便的研究平抛运动的规律。兴趣小组的同学在实验室进行了这样一个实验：从空中的某点静止释放一个小球B，同时从另一个点将小球A水平抛出，与此同时开启频闪相机，拍下第一张照片。两小球运动过程的频闪照片如图所示。拍摄时，频闪相机的拍照频率为，背景的坐标纸小方格为相同的正方形。重力加速度取，不计阻力。 (1)小方格的边长为 ； (2)根据这张照片可以确定平抛运动的水平分运动为匀速直线运动的理由是 ； (3)小球A做平抛运动的初速度大小为 ； (4)两小球相距最近时，小球A的速度大小为 。 【答案】(1)5 (2)相邻两点间，小球A发生的水平位移均为2L，所以平抛运动的水平分运动为匀速直线运动 (3)1 (4) 【详解】（1）由题意知，拍照间隔T=0.1s 由图知，小球B释放后第一个T内下降的距离为L，则 （2）由图可知，相邻两点间，小球A发生的水平位移均为2L，所以平抛运动的水平分运动为匀速直线运动； （3）小球A做平抛运动的初速度大小为 （4）因为两球在竖直方向上都做自由落体运动，所以竖直高度差恒定，当小球a运动到与b在同一竖直线上时，距离最短，根据图可知，此时小球A运动了t=0.2s,所以有vy=gt=2m/s 所以此时的速度大小为 【变式3-1】（23-24高一下·河北邢台·阶段练习）学校物理兴趣小组用如图甲所示的装置探究平抛运动的规律。 (1)小球a沿水平方向抛出，同时小球b自由落下，用频闪仪拍摄上述运动过程。图乙为某次实验的频闪照片，在误差允许的范围内，根据任意时刻a、b两小球的竖直高度相同，可判断小球a在竖直方向上做 运动；根据小球a相邻两位置水平距离相等， （填“能”或“不能”）判断小球a在水平方向做匀速直线运动。 (2)实验中拍摄到小球a做平抛运动的照片如图丙所示图丙中每小格的边长为5cm，并选定了小球a在运动过程中的A、B、C三个位置。取重力加速度大小。小球a做平抛运动的初速度大小为 m/s，通过B点时的速度大小为 m/s。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1) 自由落体 能 (2) 1.5 2.5 【详解】（1）[1] 根据任意时刻a、b两小球的竖直高度相同，可知a、b两小球在竖直方向由相同的运动情况，可判断小球a在竖直方向上做自由落体运动； [2]根据小球a相邻两位置水平距离相等，且所用时间相等，所以能判断小球a在水平方向做匀速直线运动。 （2）[1]竖直方向根据，可得 则小球a做平抛运动的初速度大小为 [2]通过B点时的竖直分速度大小为 则通过B点时的速度大小为 一、单选题 1．如图是宇航员在月球表面水平抛出一小球的频闪照片的一部分。已知照片上小方格的实际边长为a，闪光周期为T，据此可知（　　） A．小球平抛的初速度为 B．月球上的重力加速度为 C．照片上A点是平抛的起始位置 D．小球运动到D点时竖直速度大小为 【答案】C 【详解】A．小球平抛的初速度为，故A错误； B．竖直方向 月球上的重力加速度为，故B错误； C．因竖直方向相等时间内的位移之比为1:3:5，可知照片上A点是平抛的起始位置，故C正确； D．小球运动到D点时竖直速度大小为，故D错误。 故选C。 2．小明利用如图1所示的装置和频闪摄影来探究平抛运动的特点，他通过击打弹簧片使A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，图2为某次实验得到的频闪照片，根据该频闪照片分析，下列说法正确的是（    ） A．仅可判断A球沿竖直方向做自由落体运动 B．仅可判断A球沿水平方向做匀速直线运动 C．可判断A球沿竖直方向做自由落体运动，沿水平方向做匀速直线运动 D．借助刻度尺仅在照片上测量小球的位置即可求出A球抛出时的初速度大小 【答案】C 【详解】ABC．由图可知，A球在相等时间内的水平位移相等，则可判断A球水平方向做匀速直线运动；竖直方向A球的运动和B球相同，则可判断A球沿竖直方向做自由落体运动；故AB错误，C正确； D．根据平抛运动规律，，可得 则必须要借助刻度尺测出每个小方格的边长，借助重力加速度的值才能求解A球抛出时的初速度大小，故D错误。 故选C。 3．在研究平抛运动的实验中，为了减小实验误差，某同学进行了如下操作，其中正确的是（　　） A．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦 B．使用密度小、体积大的钢球 C．实验时，让小球每次都从不同位置滚下 D．使斜槽末端切线保持水平 【答案】D 【详解】A．钢球与斜槽间的摩擦对实验无影响，只要到达斜槽末端的速度相等即可，故A错误； B．使用密度大、体积小的钢球可减小相对的阻力，从而减小误差，故B错误； C．实验时，让小球每次都从同一位置由静止开始滚下，以保证初速度相同，故C错误； D．使斜槽末端切线保持水平，以保证抛出时的初速度水平，故D正确。 故选D。 4．用图甲和图乙所示的装置探究平抛运动的特点.下列实验操作中正确的是（　　） A．用图甲装置研究平抛物体的水平分运动时，观察A、B两球是否同时落地 B．图乙装置中的背板必须处于竖直面内，固定时可用铅垂线检查背板是否竖直 C．用图乙装置探究平抛运动的规律时，斜槽末端必须光滑 D．用图乙装置多次实验以获得钢球做平抛运动的轨迹时，可以从斜糟上任意不同位置静止释放钢球 【答案】B 【详解】A．用图甲装置研究平抛物体的竖直分运动时，观察A、B两球是否同时落地，故A错误； B．图乙装置中的背板必须处于竖直面内，固定时可用铅垂线检查背板是否竖直，故B正确； CD．用图乙装置多次实验以获得钢球做平抛运动的轨迹时，为了保持小球每次抛出时的速度相同，使得轨迹重合，每次需要从斜糟上相同位置静止释放钢球，但斜槽末端不需要光滑，故CD错误。 故选B。 5．如图所示，在“研究平抛运动”实验中，横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球球心在白纸上的投影点，从而确定平抛运动的轨迹，关于此实验，下列说法正确的是（　　） A．斜槽轨道末端可以不水平 B．坐标原点应选小球在斜槽末端点时球心的位置 C．每次从斜槽上释放小球的位置不一定相同 D．斜槽轨道必须是光滑的 【答案】B 【详解】ACD．为了确定平抛的运动轨迹，需要小球有不变的初速度，且初速度水平，故斜槽轨道末端需水平，每次从斜槽上释放小球的位置必须相同，而下滑过程中轨道是否光滑对实验没有影响，故ACD错误； B．由于实验步骤中用铅笔标注小球球心在白纸上的投影点，，从而确定平抛运动的轨迹，故坐标原点应选小球在斜槽末端点时球心的位置，故B正确。 故选B。 6．某同学在做平抛运动实验中得到了如图所示的物体运动轨迹，三点在直角坐标系中的位置坐标已标出，其中在坐标原点，已知重力加速度，则由图中数据推算出抛出点的位置坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题图乙可知，a、b、c三点中相邻两点的时间间隔相等，设为T，根据运动学公式可得 ，解得T = 0.2s 小球做平抛运动的初速度大小为 小球运动到b点时的竖直分速度大小为 小球从抛出点运动到b点所用的时间为 故抛出点的横坐标为 抛出点的纵坐标为，抛出点的位置坐标为。 故选A。 7．用如图装置做“研究平抛运动”实验时，下列说法正确的是（　　） A．每次从轨道上不同位置释放小球 B．用目测判断斜槽末端切线是否水平 C．用重锤线确定轴方向 D．斜槽不是光滑的，这是实验误差的主要来源 【答案】C 【详解】AD．为了保证每次小球抛出时的速度相同，每次从轨道上同一位置释放小球，斜槽是否光滑，不影响实验的误差，故AD错误； B．不能通过目测确定斜槽末端是否水平，正确方法是让小球置于斜槽末端，看是否滚动，确定斜槽末端是否水平，故B错误； C．在实验中用重锤线确定y轴方向，故C正确。 故选C。 8．如图是“探究平抛物体运动的特点”的实验装置，通过描点画出做平抛运动的小球的运动轨迹。关于该实验，以下说法合理的是（　　） A．斜槽必须光滑 B．斜槽轨道的末端保持水平 C．每次小球释放的初始位置可以任意选择 D．为描出小球的运动轨迹描绘的点可以用折线连接 【答案】B 【详解】A．斜槽不一定必须光滑，只要小球到达底端时速度相等即可，选项A错误； B．斜槽轨道的末端保持水平，以保证小球做平抛运动，选项B正确； C．为保证小球到达底端时速度相等，每次小球必须从同一位置由静止释放，选项C错误； D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点必须用平滑曲线连接，选项D错误。 故选B。 9．某同学水平抛出小球，用频闪照相机在同一底片上对小球多次曝光得到如图所示的照片，已知每一方格实际边长为，频闪周期为，则（    ） A．位置A是小球释放的初始位置 B．小球做平抛运动的初速度为 C．小球经过B点时的速度大小为 D．小球下落的加速度大小为 【答案】D 【详解】BD．小球做平抛运动的初速度为 竖直方向根据，可得小球下落的加速度大小为，故B错误，D正确； C．小球经过B点时的竖直方向分速度大小为，则小球经过B点时的速度大小为，故C错误； A．小球在位置A的竖直方向分速度大小为，可知位置A不是小球释放的初始位置，故A错误。 故选D。 10．若实验中，用一张印有正方形小方格的纸记录小球运动的轨迹，小方格的边长为1.6厘米，小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛初速度为（　　）    A．0.8m/s B．1m/s C．1.8m/s D．2m/s 【答案】A 【详解】竖直方向上相等时间内的位移差为 根据可得， 小球平抛初速度为 故选A。 二、实验题 11．某同学利用如图所示的装置描绘平抛运动的轨迹并测定平抛运动的初速度。器材有：铁架台、斜槽、固定有白纸和复写纸的方木板、重垂线及铅笔等。实验装置如图所示。 (1)除上述器材外，本实验还需要下列哪些器材______（填选项序号）。 A．刻度尺 B．小木球 C．小钢球 D．天平 (2)实验时，下列做法正确的是______（填选项序号）。 A．调整斜槽末端水平 B．将木板调整到竖直平面 C．每次应使小球以很大的速度做平抛运动 (3)以小球离开轨道末端时球心在白纸上的投影位置为坐标原点O，建立平面直角坐标系。让小球多次由同一位置静止释放，通过描点得到小球做平抛运动时球心的轨迹如图所示。在轨迹上取、和三点，测得，，重力加速度为g，则小球做平抛运动的初速度大小为 （用a、b和g表示）。 【答案】(1)AC (2)AB (3) 【详解】（1）研究平抛运动的实验不需要测量质量，不需要天平，需要刻度尺测量距离，选择小球时为了减小阻力，选择质量大体积小的小钢球。 故选AC。 （2）A．为保证小球离开斜槽做平抛运动，小球必须有水平初速度，所以斜槽末端的切线必须水平，故A正确； B．小球做平抛运动是在竖直平面内，所以将木板调整到竖直平面，故B正确； C．小球的初速度要适当，并非越大越好，故C错误。 故选AB。 （3）因为水平方向匀速运动，且，说明相邻两点间的时间间隔相同，竖直方向做匀加速直线运动，有，解得 小球做平抛运动的初速度大小为 12．在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图甲所示的装置。实验操作的主要步骤如下： A．在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直 B．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹A C．将木板沿水平方向向右平移一段距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹B D．将木板再水平向右平移同样距离x，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹C 若测得A、B间距离为y1，B、C间距离为y2，已知当地的重力加速度为g。 (1)关于该实验，下列说法中正确的是________。 A．斜槽轨道必须尽可能光滑 B．每次释放小球的位置可以不同 C．每次小球均需由静止释放 D．小球的初速度可通过测量小球的释放点与抛出点之间的高度h后再由机械能守恒定律求出 (2)根据上述直接测量的物理量和已知的物理量可以得到小球平抛的初速度大小的表达式v0＝ 。（用题中所给字母表示） (3)另外一位同学根据测量出的不同x情况下的y1和y2，令Δy＝y2－y1，并描绘出了如图乙所示的Δy－x2图像。若已知图线的斜率为k，则小球平抛的初速度大小v0与k的关系式为 。（用题中所给字母表示） 【答案】(1)C (2) (3) 【详解】（1）A．为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的，故A错误； BC．为保证抛出的初速度相同，应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放，故B错误，C正确； D．因为存在摩擦力，故不满足机械能守恒定律，故D错误。 故选C。 （2）竖直方向根据自由落体运动规律可得y2－y1＝gT2 水平方向由匀速直线运动得x＝v0T，联立解得， （3）由平抛运动的规律有Δy＝y2－y1＝gT2，x＝v0T，联立可得 所以Δy－x2图像的斜率为，解得 三、解答题 13．小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点（，），结合试验中重锤方向确定坐标系，丙图中小方格的边长均为0.05m，g取，则： （1）说明AB和BC这两段运动时间的关系。 （2）求小球运动中水平分速度的大小。 【答案】（1）见解析；（2）1.5m/s 【详解】（1）小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，由图可知AB和BC这两段的水平位移相等，则AB和BC这两段的运动时间相等。 （2）竖直方向根据，解得 水平方向有，解得小球运动中水平分速度的大小为 14．活动1：探究平抛运动竖直分运动的特点时，A、B两球哪个先落地？说明什么？ 活动2：得到钢球做平抛运动的轨迹后，如何选取坐标原点和坐标轴？ 活动3：如图曲线OP是钢球做平抛运动的轨迹，如何由竖直方向的分运动确定“相等的时间间隔”？ 活动4：根据运动的合成与分解，测出相等时间间隔内的水平位移，你能得出什么结论？ 活动5：由实验得出平抛运动的特点是什么？ 【答案】见解析 【详解】活动1：A、B两球总同时落地，说明A球在竖直方向的分运动与B球在竖直方向的自由落体运动完全相同，即该实验表明平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动。 活动2：以小球出槽口使球心在白纸上的投影点为坐标原点，以水平方向为x轴，以竖直方向为y轴； 活动3：竖直分运动为自由落体运动，以起点开始，相邻相等时间间隔的位移之比为；在y轴上从O点起，据此量出各段位移，即可确定“相等的时间间隔”。 活动4：平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动； 活动5：平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$