第一节 电流周围的磁场以及磁场叠加-2024-2025学年高二上学期物理专项训练

第一节 电流周围的磁场以及磁场叠加 需要掌握的内容 1.了解电流周围的磁场具体画法。 使用安培定则判断 （1）通电直导线 （2）环形电流 （3） 通电螺线管 2.磁场表示方法。 磁感应强度符号B，单位（T），矢量叠加时符合平行四边形法则，磁感线越密集磁感应强度越大，磁场方向为小磁针N极指向。 3.磁铁与地磁场特点。 磁铁外部磁感线从N极指向S极，磁铁内部由S极指向N极。地理北极为地磁S极，地理南极为地磁N极。赤道上方磁场平行地面，北半球磁场有平行地面与垂直地面向下的分量，南半球磁场有平行地面与垂直地面向上的分量。 4.磁通量的定义与理解。 磁通量Φ=BS，单位（Wb),其中B磁感应强度，S与磁场垂直的有效面积。磁通量通常可以理解为磁感线的条数。 经典习题 单选题1．如图所示，在一沿南北方向水平放置的直导线正下方有一小磁针。当导线中通有某一方向电流时，小磁针静止时N极最终指向西偏北方向，由此可推断（　　） A．此时导线中的电流方向为由北向南 B．若将导线中的电流增大，小磁针N极将略向西偏转 C．若将小磁针放置到导线正上方，小磁针静止时N极仍指向西偏北方向 D．若导线中通有相反方向的电流，小磁针静止时N极将指向东偏南方向 单选题2．通有大小相等的电流的6根长直导线垂直纸面放置在正六边形的6个顶点上，电流方向如图所示，O为正六边形的中心，若通电长直导线周围任一点的磁感应强度的大小与电流大小成正比，与该点到导线的距离成反比，已知A通电导线在O处的磁感应强度大小为B，则O处的磁感应强度大小为（　　） A．B B．2B C．3B D．4B 单选题3．如图，两根平行通电长直导线固定，左边导线中通有垂直纸面向外、大小为I1的恒定电流，两导线连线（水平）的中点处，一可自由转动的小磁针静止时N极所指的方向平行于纸面向下。忽略地磁场的影响。关于右边导线中的电流I2，下列判断正确的是（　　）    A．I2<I1，方向垂直纸面向外 B．I2>I1，方向垂直纸面向外 C．I2<I1，方向垂直纸面向里 D．I2>I1，方向垂直纸面向里 单选题4．如图所示，三根相互平行的水平长直导线I、Ⅱ、Ⅲ，导线I、Ⅲ在同一水平高度，导线Ⅱ在导线I、Ⅲ的上方，P、Q、R为导线I、Ⅱ、Ⅲ上的三个点，三点连成的平面与导线垂直，且QR与PR相等并且互相垂直，O为PQ连线的中点。当直导线I和Ⅲ中通有大小相等方向相反的电流，导线Ⅱ中没通过电流，O点处的磁感应强度大小为；若直导线I和Ⅱ中通有大小相等方向相反的电流，导线Ⅲ中没通过电流，则O点处的磁感应强度大小为（  ） A．0 B． C． D． 单选题5．如图所示，垂直纸面放置的两根平行长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1＞I2，纸面内的一点H到两根导线的距离相等，则该点的磁感应强度方向可能为图中的(　　) A．B1 B．B2 C．B3 D．B4 单选题6．如图为两形状完全相同的金属环A、B平行竖直的固定在绝缘水平面上，且两圆环的圆心Ol、O2的连线为一条水平线，其中M、N、P为该连线上的三点，相邻两点间的距离满足MOl=O1N=NO2 =O2P．当两金属环中通有从左向右看逆时针方向的大小相等的电流时，经测量可得M点的磁感应强度大小为B1、N点的磁感应强度大小为B2，如果将右侧的金属环B取走，P点的磁感应强度大小应为 A． B． C． D． 多选题7．如图，在方向水平向右、磁感应强度为的匀强磁场中，垂直于磁场和纸面放入一根电流方向垂直于纸面向外的通电直导线，在以导线为中心，半径为的圆周上有对称的、、、四个点，则下列说法正确的是　　 A．点的实际磁感应强度大于点实际磁感应强度 B．点的实际磁感应强度小于点实际磁感应强度 C．、两点的实际磁感应强度方向相同 D．．两点的实际磁感应强度大小相等 多选题8．如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上，c、O、d在一条直线上，O为MN连线的中点，且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（　　） A．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 B．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向不相同 D．O点处的磁感应强度为零 单选题9．如图所示，完全相同的甲、乙两个环形电流同轴平行放置，甲的圆心为O1，乙的圆心为O2，在两环圆心的连线上有a、b、c三点，其中aO1=O1b=bO2=O2c，此时a点的磁感应强度大小为B1，b点的磁感应强度大小为B2。当把环形电流乙撤去后，c点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C．B2﹣B1 D． 单选题10．如图所示，四根通有大小相等且为恒定电流的长直导线垂直穿过xoy平面，1、2、3、4直导线与xoy平面的交点成边长为2a的正方形且关于x轴和y轴对称，各导线中电流方向已标出，已知通电无限长直导线产生的磁感应强度大小与到直导线距离成反比，设1导线在O点产生的磁感应强度为B0，下列说法正确的是（　　） A．4根直导线在O点的磁感应强度大小为0 B．直导线1、2之间的相互作用力为吸引力 C．直导线1、2在O点的合磁场的磁感应强度大小为2B0 D．直导线2受到直导线1、3、4的作用力合力方向指向O点 单选题11．中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也”。进一步研究表明，地球周围地磁场分布示意图如图。结合上述材料，下列说法正确的是（　　） A．地理南、北极与地磁场的南、北极重合 B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理南极附近 C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行 D．若地磁场是由地球本身带电，因自转而产生，则地球必带负电 单选题12．已知电流为I的通电直导线，在距离直导线r处产生的磁场的磁感应强度为B=。图甲中一半径为R的圆形区域上沿竖直直径放置一通电直导线，图乙为平行放置的三根通电直导线，两侧直导线与中间直导线的距离均为a，图丙和图丁均为在边长为a的正方形的四个顶点分别放置的、垂直纸面的通电直导线，导线间距离及导线中电流的大小和方向已在图中标出。下列说法正确的是（　　） A．图甲中圆形区域的磁通量不为零 B．图乙中通有电流I0的直导线所受安培力不为零 C．图丙中O点的磁感应强度大小为 D．图丁中O点的磁感应强度为 单选题13．如图所示为温度自动报警器的工作原理图，图中1是电磁铁、2是衔铁，5是水银温度计（水银导电）。常温下3触点处于断开状态4触点处于闭合状态，则下列说法正确的是（　　） A．当温度低于警戒温度时电磁铁磁性增强，3触点闭合4触点断开 B．此装置为低温报警装置，温度低于警戒温度时，电铃报警 C．此装置为高温报警装置，温度高于警戒温度时，指示灯亮 D．要提高报警时的警戒温度应使导线AB短些 单选题14．在磁感应强度为、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里。如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，其中c点的磁感应强度为，则下列说法正确的是（　　） A．d点的磁感应强度为 B．b、d两点的磁感应强度相同 C．a点的磁感应强度在四个点中最大 D．b点磁感应强度与竖直方向成斜向右上方 单选题15．有关磁场的物理概念，下列说法中错误的是（ ） A．磁感应强度是描述磁场强弱的物理量，是矢量 B．磁感应强度的方向跟产生磁场的电流方向有关 C．磁感应强度的方向跟放入磁场中的受磁场力作用的电流方向有关 D．磁感线的切线方向表示磁场的方向，其疏密表示磁感应强度的大小 单选题16．如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1T的匀强磁场中，以导线为中心，半径为R的圆周上有a、b、c、d四个点，已知c点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是（　　） A．直导线中电流方向垂直纸面向里 B．d点的磁感应强度为0 C．a点的磁感应强度为2T，方向向左 D．b点的磁感应强度为，方向斜向下，与B成45°角 单选题17．分别置于a、b两处的长直导线垂直纸面放置，通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，a、b、c、d在一条直线上，且ac=cb=bd。已知c点的磁感应强度大小为，d点的磁感应强度为。若将b处导线的电流切断，则（　　） A．c点的磁感应强度大小变为，d点的磁感应强度大小变为 B．c点的磁感应强度大小变为，d点的磁感应强度大小变为 C．c点的磁感应强度大小变为，d点的磁感应强度大小变为 D．c点的磁感应强度大小变为，d点的磁感应强度大小变为 单选题18．将两块相同磁铁的同名端相互缓慢靠近，手对磁铁做正功，人体消耗了能量。为了解释能量的去向，小明根据重力做功与重力势能改变的关系猜想，能量转化成了“磁势能”。若“磁势能”真的存在，取无穷远为参考面，则下列说法中错误的是（    ） A．磁场力做正功时，“磁势能”减少 B．两块磁铁之间“磁势能”的大小不仅与相对距离有关，还与“磁极”的相对位置有关 C．如图所示的情景，1和2状态磁势能的大小关系为 D．如图所示的情景，1和2状态磁势能的大小关系无法确定 单选题19．如图所示，两根垂直纸面放置的直导线，通有大小相同、方向相反的电流。O为两导线连线的中点，P、Q是两导线连线中垂线上的两点，且OP=OQ。以下说法正确的是（　　） A．O点的磁感应强度为零 B．P、Q两点的磁感应强度方向相同 C．若在P点放置一条电流方向垂直纸面向里的通电导线，其受力方向为P→O D．若在Q点放置一条电流方向垂直纸面向里的通电导线，其受力方向为Q→O 单选题20．在正三角形ABC的三个顶点A、B、C处，各固定有一根垂直于三角形的长直导线，每根导线通有大小相同的恒定电流，电流方向如图所示，已知导线A受到的安培力大小为F，则导线C受到的安培力（　　） A．大小为F，方向平行AB向左下 B．大小为F，方向平行AB向右上 C．大小为，方向垂直AB向右下 D．大小为，方向垂直AB向左上 单选题21．如图所示，在磁感应强度大小为的匀强磁场中，有一正方形。点有一根垂直于平面的直导线。当导线中通有图示方向的电流时，点的磁感应强度为0。则点的磁感应强度大小为（    ） A．0 B． C． D． 单选题22．下列各图中，已标出电流I及其产生的磁场的磁感应强度B的方向，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 多选题23．在磁感应强度为方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里。如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中（　　） A．b、d两点的磁感应强度相同 B．b、d两点的磁感应强度方向相反 C．c点的磁感应强度的值最小 D．a点的磁感应强度的值最大 答案 第一节 1．B 【详解】A．小磁针处于地磁场和电流磁场中，其指向是合磁场的方向，根据安培定则和平行四边形法则，可判断直导线的电流应是由南向北，故A错误； B．若将导线中的电流增大，则向西的电流磁场增大，合磁场方向将向西偏一点，即小磁针N极将略向西偏转，故B正确； C．若将小磁针移到导线上方，则导线上方的电流磁场向东，与向北的磁场合成，合磁场方向是是东偏北，则小磁针静止时N极指向东偏北方向，故C错误； D．若电流反向，则电流磁场也反向，即向东，那么合磁场方向是东偏北，故D错误。 故选B。 2．D 【详解】A处导线与B处导线在O处的磁感应强度均为B，方向如图，夹角120°，二者磁感应强度的矢量和为B，方向竖直向下；同理E、D处导线在O处的磁感应强度的矢量和也为竖直向下的B；F、C处导线在O的磁感应强度均为竖直向下的B，所以O处的磁感应强度为4B，方向竖直向下。 故选D。 3．B 【详解】根据安培定则可判断左边导线I1在连线中点处的磁感应强度B1方向竖直向上，根据小磁针静止时N极所指的方向为磁场方向，可知该点合磁感应强度竖直向下，则右边导线I2在该处形成的.磁感应强度B2一定竖直向下，且B2 > B1，所以I2 > I1。根据安培定则可知，右边导线中电流方向垂直纸面向外。 故选B。 4．B 【详解】根据题意可知，P、Q、R到O点的距离均相等，当直导线I和Ⅲ中通有大小相等方向相反的电流，导线Ⅱ中没通过电流，O点处的磁感应强度大小为，设每根导线在O点处的磁感应强度大小为，则有 若直导线I和Ⅱ中通有大小相等方向相反的电流，导线Ⅲ中没通过电流，则O点处的磁感应强度大小为 联立可得 故选B。 5．C 【详解】根据右手螺旋定则得出两电流在H点的磁场方向，如图， 因为I1>I2，故I1产生的磁场大于I2产生的磁场，根据平行四边形定则知H点的合场强可能为B3方向． A．B1与分析结果不符，A错误． B．B2与分析结果不符，B错误． C．B3与分析结果相符，C正确． D．B4与分析结果不符，D错误． 6．B 【详解】对于图中单个环形电流，根据安培定则，其在轴线上的磁场方向均是向左，故P点的磁场方向也是向左的.设，设单个环形电流在距离中点l位置的磁感应强度为，在距离中点3l位置的磁感应强度为，故M点磁感应强度，N点磁感应强度，当拿走金属环B后，P点磁感应强度，B正确；故选B. 【点睛】本题研究矢量的叠加合成(力的合成，加速度，速度，位移，电场强度，磁感应强度等)，满足平行四边形定则；掌握特殊的方法（对称法、微元法、补偿法等）． 7．AD 【详解】解用右手螺旋定则判断通电直导线在abcd四个点上所产生的磁场方向，如图所示： AB．电流在a点产生的磁感应强度和原磁感应强度方向相同，实际磁感应强度是两者之和，电流在c点产生的磁感应强度和原磁感应强度方向相反，实际磁感应强度是两者之差，所以a点的实际磁感应强度大于c点实际磁感应强度，故A正确，B错误； CD．b点有向右的磁场，还有电流产生的向下的磁场，叠加后磁感应强度的方向向右下，利用勾股定理即可求出大小，d点有向右的磁场，还有电流产生的向上的磁场，叠加后磁感应强度的方向向右上，利用勾股定理即可求出大小，b、d两点的实际磁感应强度大小相等，方向不同，故C错误，D正确； 故选AD。 8．AB 【详解】A．M点处导线在a处产生的磁场方向竖直向下，在b处产生的磁场方向竖直向下，N点处导线在a处产生的磁场方向竖直向下，b处产生的磁场方向竖直向下，导线中通有大小相等，根据场强的叠加知，a、b两点处磁感应强度大小相等，方向相同，A正确； BC．c、d两点处的处的磁感应强度如图所示 导线中通有大小相等，根据场强的叠加知，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，B正确，C错误； D．根据右手螺旋定则，M点处导线在O点产生的磁场方向竖直向下，N点处导线在O点产生的磁场方向竖直向下，合成后磁感应强度不等于0，D错误。 故选AB。 9．A 【详解】由右手螺旋定则可知，甲、乙两环在b点产生的磁感应强度方向相同（水平向左），大小相等，均为，由对称性可知，甲环在a点产生的磁感应强度方向水平向左，大小为，a点的磁感应强度方向水平向左，大小为B1，可知乙环在a点产生的磁感应强度大小为，由对称性可知，乙环撤去后，甲环在c点产生的磁感应强度大小为。 故选A。 10．A 【详解】AC．根据安培定则判断四根导线在O点产生的磁感应强度的方向分别为：1导线产生的磁感应强度方向为O4方向；3导线产生的磁感应强度方向为O2方向；同理，2导线产生的方向为O3方向，4导线产生的方向为O1方向；则根据平行四边形定则进行合成可知，四根导线同时存在时O点的磁感应强度大小为0，直导线 1、2 在O点的合磁场的磁感应强度大小为B0，故A正确，C错误。 B．直导线 1、2电流方向相反，根据平行通电导线作用规律，直导线 1、2 之间的相互作用力为排斥力，故B错误； D．无限长直导线产生的磁感应强度大小与到直导线距离成反比，即，1导线在O点产生的磁感应强度为B0，则 1、3在2的磁感应强度为，方向分别沿着23和12方向；故 1、3在2的磁感应强度合成为 沿13方向；直导线 4在2的磁感应强度为，方向沿31方向，直导线 1、3、4 在2处的合磁场为，方向沿13方向，则由左手定则，直导线2受到直导线 1、3、4 的作用力合力方向沿着42方向，不指向O点，故D错误； 故选A。 11．D 【详解】A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合，而是有一定的夹角，即为磁偏角，A错误； B．磁场是闭合的曲线，地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近，B错误； C．磁场是闭合的曲线，地球磁场从南极附近出发，从北极附近进入地球，组成闭合曲线，不是地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行，C错误； D．地球自西向东转，地磁的南极在地理的北极附近，根据安培定则结合安培环流假说可知形成地磁场的原因可能是带负电的地球自转引起的，D正确。 故选D。 12．D 【详解】A．图甲中，由安培定则知，左侧半圆内的磁感线方向垂直纸面向里，右侧半圆内的磁感线方向垂直纸面向外，两侧磁场关于直导线对称，可知通过该圆形区域的磁通量为零，A错误； B．图乙中，左右两侧的通电直导线在中间导线处产生的磁场的磁感应强度大小相等，方向相反，合磁感应强度为零，由 知，中间通有电流I1的直导线所受安培力为零，B错误； C．图丙中，一个直导线在O点产生的磁场的磁感应强度 由磁场叠加原理可知，O点磁感应强度 C错误；   D．图丁中，对角线两端电流方向相同的两根直导线在O点产生的合磁场的磁感应强度为零，对角线电流方向相反的两根直导线在O点产生的合磁场的磁感应强度 D正确。 故选D。 13．D 【详解】A．当温度低于警戒温度时电磁铁磁性不通电，无磁性，3触点断开，4触点闭合，故A错误； BC．此装置为高温报警装置，温度高于警戒温度时，电磁铁有磁性，3触点闭合，4触点断开，电铃报警，指示灯熄灭，温度低于警戒温度时，电磁铁无磁性，3触点断开，4触点闭合，指示灯亮，电铃不响，故BC错误； D．要提高报警时的警戒温度应使导线AB短些，这样当温度升得更高时，控制电路才能接通，电磁铁才有磁性，电铃报警，故D正确。 故选D。 14．C 【详解】ABD．由安培定则可知，通电直导线在c点的磁感应强度竖直向下，由于点的磁感应强度为，则通电直导线在c点的磁感应强度大小为，则通电直导线在d点的磁感应强度大小也为，方向水平向右，故d点的磁感应强度为 方向斜向右上方，同理，通电直导线在b点的磁感应强度大小也为，方向水平向左，故b点的磁感应强度为 方向斜向左上方，故ABD错误； C．由安培定则可知，通电直导线在a点的磁感应强度大小为，方向竖直向上，则在a点的磁感应强度为，方向竖直向上，故a点的磁感应强度在四个点中最大，C正确。 故选C。 15．C 【详解】磁感应强度是矢量，既有大小，又有方向；用来表示磁场强弱的物理量；故A正确；磁感应线的切线方向表示磁场的方向，也与磁感应强度的方向相同，其疏密表示磁感应强度的大小，故D答案正确；电流能够产生磁场，其磁感应强度的方向与与电流的方向有关，即满足安培定则，故B正确；而磁感应强度的大小与方向是磁场自身的属性，与放在磁场中的电流受力的情况无关，故C是错误的；因本题选错误的选项，故答案为C. 16．D 【详解】A．根据题意可知点的磁感应强度为0，则直导线在点的磁感应强度水平向左，根据安培定则可知直导线的电流方向垂直纸面向外，故A错误； B．直导线在点的磁感应强度竖直向上，匀强磁场的磁感应强度水平向右，合磁感应强度不为0，故B错误； C．直导线在点的磁感应强度水平向右，与匀强磁场的磁感应强度方向相同，结合点的磁感应强度为0可知a点的磁感应强度为2T，方向向右，故C错误； D．直导线在点的磁感应强度竖直向下，与匀强磁场的合磁感应强度为，方向斜向下，与B成角，故D正确。 故选D。 17．C 【详解】设a导线在c点的磁感应强度大小为B，在d点的磁感应强度大小为B′，根据右手螺旋定则有 B1=2B B2=B﹣B′ 联立两式解得 ， 18．D 【详解】A．由图1分析，重力做功时，重力势能减少，所以磁场力做负功时，“磁势能”增加，可知磁场力做正功时，“磁势能”减少，A正确，不符合题意； B．因为重力势能的大小，与物体和地球的相对距离有关，所以两块磁铁之间“磁势能”的大小不仅与相对距离有关；又因为磁极处的磁场最强，所以“磁势能”还与“磁极”的相对位置有关，B正确，不符合题意； CD．类比重力势能，两块磁铁相距无穷远时“磁势能”等于零，所以 所以 C正确，不符合题意，D错误，符合题意。 故选D。 19．B 【详解】A．根据安培定则可知，导线a在O点的磁感应强度方向竖直向下，导线b在O点的磁感应强度方向也是竖直向下，故O点的磁感应强度不为零，选项A错误； B．导线a在P点的磁感应强度方向斜向右下方，导线b在P点的磁感应强度方向斜向左下方，两者合成后，P点的合磁感应强度方向竖直向下，同理Q点的磁感应强度方向也是竖直向下的，故两点磁感应强度方向相同，选项B正确； C．P点的合磁感应强度方向竖直向下，若在P点放置一条电流方向垂直纸面向里的通电导线，根据左手定则可判断其受力方向水平向左，选项C错误； D．Q点的合磁感应强度方向竖直向下，若在Q点放置一条电流方向垂直纸面向里的通电导线，根据左手定则可判断其受力方向水平向左，选项D错误。 故选B。 20．C 【详解】设两长直导线间的相互作用力大小为F1，反向电流相互排斥，同向电流相互吸引，对长直导线A研究，根据力的合成可得 解得 对长直导线C研究，根据力的合成可得，C受到的安培力为 方向垂直AB向右下。 故选C。 21．C 【详解】点的磁感应强度为0，说明通电导线在点产生的磁场的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，又通电导线在点产生的磁场的磁感应强度方向向上，匀强磁场的磁感应强度大小为，可知匀强磁场的磁感应强度方向向下，通电导线在点产生的磁场的磁感应强度大小为。根据通电导线产生的磁场的特点可知，通电导线在点产生的磁场的磁感应强度大小为、方向向左，又匀强磁场的磁感应强度大小为、方向向下，则点的磁感应强度大小为，故C正确，ABD错误。 故选C。 22．C 【详解】A．图A，由安培定则可知，直线电流I的方向向上，则电流产生的磁场的磁感应强度B的方向，右侧向里，左侧向外，A错误； B．图B，由安培定则可知，直线电流I的方向向外，则电流产生的磁场的磁感应强度B的方向，应是逆时针方向的同心圆，B错误； C．图C，由安培定则可知，环形电流I中心产生磁场的磁感应强度B的方向向上，C正确； D．图D，由安培定则可知，通电螺线管电流I从右向左，在内部产生磁场的磁感应强度B的方向应是向右，D错误。 故选C。 23．CD 【详解】根据右手螺旋定则可知，长通电直导线在a、b、c、d四点产生的磁感应强度方向如图所示 根据矢量叠加可知，b、d两点的磁感应强度大小均为 方向不相同，但也不相反；c点的磁感应强度大小为 a点的磁感应强度大小为 则有 故选CD。 学科网（北京）股份有限公司 $$