5.3 实验：探究平抛运动的特点（3个知识点＋5大题型＋分层训练）-2024-2025学年高一物理同步题型分类讲与练（人教版2019必修第二册）

5.3 实验：探究平抛运动的特点 01导图速览 02必备知识 ►知识点1 抛体运动与平抛运动 ►知识点2 探究平抛运动的特点 ►知识点3 利用描点法探究平抛运动的特点 03经典题型 题型1 实验中的注意事项及误差分析 题型2 频闪照相法探究平抛运动的特点 题型3 分别探究水平和竖直方向的运动规律 题型4 描点法探究平抛运动的特点 题型5 利用传感器探究平抛运动的特点 04分层训练 基础练 提升练 知识点1 抛体运动与平抛运动 1、抛体运动 （1）概念：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下物体只受重力的作用，这时的运动叫作抛体运动。 （2）特点：①初速度不为0；②只受重力作用。 （3）性质：做抛体运动的物体，只受重力作用，加速度始终为重力加速度，所以抛体运动一定是匀变速运动。 2、平抛运动 （1）概念：如果抛体运动的初速度是沿水平方向的，物体所做的运动叫作平抛运动。 （2）性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动。 （3）条件：①具有水平方向初速度；②只受重力作用。 知识点2 探究平抛运动的特点 1、实验思路 平抛运动是曲线运动，速度和位移的方向都在时刻变化。可以把复杂的曲线运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动进行研究。 2、实验方案 （1）方案一：频闪照相法 设法记录做平抛运动的物体经过相等时间间隔所到达的位置，获得水平方向和竖直方向的位移随时间变化的具体数据，便可以独立分析水平方向和竖直方向的运动规律。 （2）方案二：分别探究水平和竖直方向的运动规律 ①步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点 用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。两个小球落地时只有一个声音，表明两个小球同时落地。说明：做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动。 ②步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点 斜槽M末端水平。钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动。在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板N，钢球飞出后，落到挡板上。上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。相等的时间间隔内水平运动的位移相同。说明：水平方向的分运动为匀速直线运动。 3、实验结论 平抛运动的特点：平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动，在水平方向上的分运动是匀速直线运动。 知识点3 利用描点法探究平抛运动的特点 1、实验思路 如图甲所示，小钢球从斜槽上滚下，从水平槽飞出后做平抛运动。每次都使小钢球从斜槽上同一位置滚下，小钢球在空中做平抛运动的轨迹就是一定的，设法用铅笔描出小钢球经过的位置，通过多次实验，在竖直坐标纸上记录小钢球所经过的多个位置，用平滑的曲线连起来就得到小钢球做平抛运动的轨迹。 2、注意事项 （1）记录坐标纸的木板必须竖直； （2）斜槽末端切线水平； （3）每次释放小钢球时都要从同一位置由静止释放；（保证小球初速度相同） （4）要用平滑曲线连接各点。 3、误差分析 （1）安装斜槽时末端不水平，导致小球离开斜槽后不做平抛运动； （2）建立坐标系时，坐标原点确定不准，导致轨迹各点坐标不准； （3）每次释放小球的位置不完全相同，导致轨迹出现误差； （4）测量时出现误差。 题型1 实验中的注意事项及误差分析 【例1】（22-23高一下·江苏盐城·开学考试）小明用如图所示装置做“探究平抛运动竖直分运动的特点”实验，下列说法不正确的是（　　） A．需比较两小球落地时间的先后 B．需改变小球距地的高度重复实验 C．需测量两小球落地点间水平距离 D．需改变小锤击打小球的力度重复实验 【答案】C 【解析】探究平抛运动竖直分运动的特点，需要比较两球在竖直方向的运动是否相同，所以需要比较两小球落地时间的先后，但不需要测量两小球落地点间水平距离；需要进行多次实验，所以需要改变小球距地的高度重复实验，需要改变小锤击打小球的力度重复实验。 故选C。 【变式1-1】（23-24高一下·江苏连云港·期中）用图甲和图乙所示的装置探究平抛运动的特点.下列实验操作中正确的是（　　） A．用图甲装置研究平抛物体的水平分运动时，观察A、B两球是否同时落地 B．图乙装置中的背板必须处于竖直面内，固定时可用铅垂线检查背板是否竖直 C．用图乙装置探究平抛运动的规律时，斜槽末端必须光滑 D．用图乙装置多次实验以获得钢球做平抛运动的轨迹时，可以从斜糟上任意不同位置静止释放钢球 【答案】B 【解析】A．用图甲装置研究平抛物体的竖直分运动时，观察A、B两球是否同时落地，故A错误； B．图乙装置中的背板必须处于竖直面内，固定时可用铅垂线检查背板是否竖直，故B正确； CD．用图乙装置多次实验以获得钢球做平抛运动的轨迹时，为了保持小球每次抛出时的速度相同，使得轨迹重合，每次需要从斜糟上相同位置静止释放钢球，但斜槽末端不需要光滑，故CD错误。 故选B。 【变式1-2】（23-24高一下·河北沧州·月考）在研究平抛运动的实验中，为了减小实验误差，某同学进行了如下操作，其中正确的是（　　） A．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦 B．使用密度小、体积大的钢球 C．实验时，让小球每次都从不同位置滚下 D．使斜槽末端切线保持水平 【答案】D 【解析】A．钢球与斜槽间的摩擦对实验无影响，只要到达斜槽末端的速度相等即可，故A错误； B．使用密度大、体积小的钢球可减小相对的阻力，从而减小误差，故B错误； C．实验时，让小球每次都从同一位置由静止开始滚下，以保证初速度相同，故C错误； D．使斜槽末端切线保持水平，以保证抛出时的初速度水平，故D正确。 故选D。 【变式1-3】（23-24高一上·江苏镇江·期末）在做“探究平抛运动规律”实验时，通过描点法画出小球平抛运动轨迹，并求出平抛运动初速度。实验装置如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端可以不水平 C．本实验需要用天平称出小球的质量 D．应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止滑下 【答案】D 【解析】A．斜槽轨道不一定必须光滑，只要小球到达斜槽底端时速度相同即可，选项A错误； B．斜槽轨道末端必须水平，以保证小球做平抛运动，选项B错误； C．本实验不需要用天平称出小球的质量，选项C错误； D．应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止滑下，这样小球到达斜槽底端时速度才会相同，选项D正确。 故选D。 【变式1-4】（23-24高一上·山东泰安·期末）用如图装置做“研究平抛运动”实验时，下列说法正确的是（　　） A．每次从轨道上不同位置释放小球 B．用目测判断斜槽末端切线是否水平 C．用重锤线确定轴方向 D．斜槽不是光滑的，这是实验误差的主要来源 【答案】C 【解析】AD．为了保证每次小球抛出时的速度相同，每次从轨道上同一位置释放小球，斜槽是否光滑，不影响实验的误差，故AD错误； B．不能通过目测确定斜槽末端是否水平，正确方法是让小球置于斜槽末端，看是否滚动，确定斜槽末端是否水平，故B错误； C．在实验中用重锤线确定y轴方向，故C正确。 故选C。 题型2 频闪照相法探究平抛运动的特点 【例2】（23-24高一下·湖北·月考）在“研究平抛运动”实验中，某同学用频闪照相方法拍摄的小钢球（可视为质点）做平抛运动的闪光照片如图所示，频闪光源的频率为，图中、、是平抛运动过程中在画布上留下的三个连续点迹，选取坐标原点后建立直角坐标系，、、的坐标分别为（，）（，）（，），请回答下列问题： （1）小球在水平方向做 运动，竖直方向做 运动； （2）当地的重力加速度大小为 （结果保留三位有效数字）； （3）小球平抛的初速度大小为 ； （4）若由于某种原因频闪频率略大于，则重力加速度的测量值 真实值（填“大于”“等于”“小于”）。 【答案】（1）匀速直线 自由落体 （2）9.76 （3）0.9 （4）大于 【解析】（1）[1]由题意可知，、、三点的水平距离相等，且小球在水平方向上不受力，所以小球在水平方向上做匀速直线运动； [2]、、三点的竖直距离差恒定，小球在竖直方向上做匀加速直线运动，又因为小球在竖直方向上只受到重力的作用，所以小球在竖直方向上做自由落体运动。 （2）频闪照相的周期为 根据 解得 （3）小球平抛的初速度大小为 （4）若频闪频率略大于20Hz，则实际频闪照相的周期小于0.05s，根据 可知，重力加速度的测量值偏大。 【变式2-1】（23-24高一下·河南·月考）某实验小组用频闪照相记录小球的平抛运动，截取部分照片如图所示，将小球的像依次编号，并将小球的1号像所在位置作为坐标原点建立坐标系，其中x轴为水平方向，y轴为竖直方向，已知频闪照相的频率为10Hz，照片与实际场景的尺寸比例为，实验测得小球2号像所对应的球心坐标为（5.00cm，3.52cm），小球3号像所对应的球心坐标为（10.00cm，8.00cm），回答下列问题：（所有结果均保留两位有效数字） （1）当地的重力加速度大小为 ； （2）小球水平方向的速度大小为 m/s； （3）小球的抛出点在照片上的位置坐标约为 cm， cm。 【答案】（1）9.6 （2）5.0 （3）-16 -4.8 【解析】（1）相邻两个小球的像之间的时间间隔为 平抛运动竖直方向做匀加速直线运动 解得 （2）小球水平方向的速度大小 （3）[1][2]设拍摄小球的1号像时，小球竖直方向的速度为，对小球竖直方向上有 解得 则小球从抛出到小球1号像位置竖直下落的高度为 用时 该过程中小球水平位移为 结合比例关系可知小球抛出点在照片上的位置坐标约为 ， 【变式2-2】（2024·河南·模拟预测）某同学设计了一个探究平抛运动特点的实验装置。如图1所示，在水平桌面上固定一个斜槽，斜槽水平部分的末端与桌子边缘对齐，每次都让小钢球从斜槽上的同一位置静止滚下，离开轨道末端后小钢球做平抛运动。 （1）斜槽不光滑 （填“会”或“不会”）影响实验结果。 （2）为了方便记录小钢球平抛运动经过的位置，该同学将一张带有小方格的白纸固定在背景板上，然后通过频闪照相得到了如图2所示的照片，照片记录了小钢球在运动过程中的三个位置，每个小格的边长为，已知重力加速度取，实际长度与照片中的长度之比为，小钢球做平抛运动的初速度大小为 ，通过点时的速度大小为 。 （3）若在照片上以A点为坐标原点建立平面直角坐标系，水平向右为轴正方向，竖直向下为轴正方向，则小球抛出点在照片上的位置坐标 ， 。 【答案】（1）不会 （2）1.5 2.5 （3）-3 -1 【解析】（1）由于小钢球每次从同一位置静止释放，小钢球克服摩擦阻力做功相同，小钢球飞出斜槽末端的速度大小相等，可知，斜槽光滑或者不光滑对实验结果没有影响。 （2）[1]小钢球做平抛运动，设每个小格的边长为，实际长度与照片中的长度之比为，则每小格的实际长度为5L，小钢球水平方向做匀速直线运动，相邻两位置的水平间距为三格，则有 小钢球竖直方向做自由落体运动，相邻两相等时间内的位移差为两格，则有 联立可得 ， [2]结合上述，小钢球经过点时的竖直速度为 所以B点的速度 （3）[1][2]小钢球从抛出到运动到点的时间 由于频闪时间为，表明抛出点到A点的时间 由于水平向右为轴正方向，竖直向下为轴正方向，实际长度与照片中的长度之比为，则照片上的坐标 ， 【变式2-3】（23-24高一下·广东河源·月考）如图甲是一种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与被吸在电磁铁下的小球Q在同一高度，实验时，当小球P在M点由静止释放，从斜槽末端飞出，同时与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放小球Q，用频闪照相拍摄两小球的运动情况如图乙所示。重力加速度大小取。 （1）分析图乙中P、Q两球的运动轨迹可知，平抛运动在竖直方向上做 。 （2）若方格纸每一小格实际边长为，则频闪照相的频率为 Hz，小球P做平抛运动的初速度大小为 。 （3）小球P运动到图乙中a位置时，速度大小为 m/s。 【答案】（1）自由落体运动 （2）10 1 （3） 【解析】（1）由图可知，平抛运动在竖直方向上做自由落体运动。 （2）设频闪周期为T，则 解得 频闪照相的频率 小球P做平抛运动的初速度大小 （3）小球P运动到a位置时，沿竖直方向的分速度 则小球P运动到a位置时的速度大小 【变式2-4】（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·期中）用图1装置做“探究平抛运动特点”的实验时，用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下。某次实验，频闪照相记录两小球在空中不同时刻的位置如图2所示。 （1）为了减小中空气阻力的影响，实验所用的小球应选小 （选填“钢”或“塑料”）球。 （2）实验时，有以下两个步骤：a、用小锤击打弹性金属片，b、打开频闪仪。正确的操作顺序是 （选填“先a后b或“先b后a”）。 （3）若实验所用小球直径为D，用刻度尺测得图2中小球直径为d，B球三个相邻时刻的竖直高度差分别为、，A球两个相邻时刻水平距离x，重力加速度为g。利用这些数据计算A球平抛初速度为 。 【答案】（1）钢 （2）先b后a （3） 【解析】（1）为了减小中空气阻力的影响，小球应选用质量大、体积小的，即选用密度大的小球，则实验所用的小球应选小钢球。 （2）为了避免频闪照片记录区域上方出现大量的空白，实验时，应先打开频闪仪，再用小锤击打弹性金属片，即先b后a。 （3）若实验所用小球直径为D，用刻度尺测得图2中小球直径为d，则实际长度与频闪照片上长度的比例为 则B球三个相邻时刻的竖直高度差、，A球两个相邻时刻水平距离x，实际值分别为，，，设相邻小球之间的时间间隔为T，则有 ， 联立解得A球平抛初速度为 【变式2-5】（23-24高一上·云南昭通·期末）（1）某同学在实验室研究平抛运动得到了如下经验，正确的是 。 A．实验开始前一定要保证斜槽末端水平 B．斜槽的摩擦对实验结果有很大的影响 C．每次必须从同一位置静止释放小球 D．实验时应选用空心小木球 （2）如图所示，该同学在实验中用一张印有小方格的纸作为背景，利用频闪照相记录了小球运动过程中的四个点a、b、c、d，已知小方格的边长为10cm。则该同学用的频闪照相机的频率为 Hz，小球在b位置的速度大小为 m/s。（取g=10m/s2）。 【答案】AC/CA 10 2.5 【解析】（1）[1]A．实验开始前一定要保证斜槽末端水平，使得小球离开斜槽后做平抛运动的初速度方向沿水平方向，故A正确； B．实验需要抛出时初速度相等，摩擦力做功每次都是一样的，不会影响每次初速度相同这一要求，所以对实验结果不会产生影响，故B错误； C．实验中需要从同一位置释放小球，否则小球水平抛出的初速度会不同，故C正确； D．实验中为了减小空气阻力的影响，所以实验小球应选用实心小钢球，故D错误。 故选AC。 （2）[2]根据平抛运动的规律可得 代入数据解得 [3]在水平方向上有 在竖直方向上有 联立可得 题型3 分别探究水平和竖直方向的运动规律 【例3】（23-24高一上·重庆沙坪坝·期末）在“探究平抛运动的特点”的实验中。 （1）某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时B球由静止下落，可以观察到两个小球同时落地，改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，发现：两球总是同时落地。由此可以得到的结论是 。 （2）该组同学继续用如图乙所示装置继续探究平抛运动的规律，在该实验中，下列说法正确的是 。 A．斜槽轨道末端切线必须水平             B．斜槽轨道必须光滑 C．将坐标纸上确定的点用直线依次连接      D．小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放 （3）另一组同学拍摄钢球做平抛运动频闪照片的一部分如图丙所示，已知每个小方格的边长为L，重力加速度为g，则钢球平抛的初速度大小为 。 【答案】平抛运动竖直方向上为自由落体运动 AD/DA 【解析】（1）[1]该实验中，A球做平抛运动，而B球做自由落体运动，当两球在同一高度处同时运动，得到的结果是两球同时落地，且改变高度仍然得到相同的结果，则说明平抛运动竖直方向上为自由落体运动。 （2）[2]A．为了让小球在斜槽末端获得水平方向的速度以保证小球做平抛运动，则斜槽末端必须水平，故A正确； BD．该实验中只要保证小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放，则可保证小球每次做平抛运动的初速度相同，不需要斜槽轨道必须光滑，故B错误，D正确； C．由于平抛运动的轨迹为抛物线，因此应该用平滑的曲线将坐标是上确定的点连接起来，故C错误。 故选AD。 （3）[3]平抛运动水平方向做匀速直线运动，而竖直方向做自由落体运动，根据图丙中可得，在水平方向有 在竖直方向由逐差法 联立解得 【变式3-1】（24-25高三上·福建·期中）图甲所示装置为平抛竖落仪，用小锤轻击弹簧金属片，A球向水平方向飞出，同时B球被松开竖直向下运动。 （1）用不同的力击打弹簧金属片，可以观察到______。 A．A、B两球同时落地 B．击打的力越大，A、B两球落地时间间隔越大 C．A、B两球各自的运动轨迹均不变 （2）如图乙所示，某学生做“科学探究：平抛运动的特点”实验中，获得小球运动中的一段轨迹，但漏记小球做平抛运动的起点位置。该生在轨迹上选取了水平距离相等的a、b、c三点，并测量了各点间的竖直距离。则a、b两点间的时间间隔为 s，小球做平抛运动的初速度大小为 m/s。若以a点为坐标原点，以初速度方向为x轴正方向，以重力方向为y轴正方向，则图中抛出点的坐标为 cm， cm，取重力加速度。 【答案】（1）A （2）0.1 2 －20 －5 【解析】（1）AB．用小锤轻击弹簧金属片，在同一高度，A球做平抛运动，B球做自由落体运动，由于平抛运动在竖直方向为自由落体运动，因此无论击打的力多大，A、B两球总是同时落地，且落地时间不变，故A正确，B错误； C．用不同的力击打弹簧金属片时，A球获得的水平初速度不同，则A球的运动路线不同，B球始终是自由落体运动，其运动路线相同，故C错误。 故选A。 （2） [1]小球做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，由匀变速直线运动的推论可得 则相邻小球间的运动时间为 [2]小球做平抛运动的初速度大小为 [3][4]在竖直方向，由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得小球在b点时竖直方向的分速度为 可知小球从开始抛出到b点的时间为 则小球从抛出点到a点的时间为0.1s，因此图中抛出点的坐标为 【变式3-2】（24-25高一上·浙江·期中）三个同学利用不同的实验装置，进行了“探究平抛运动的特点”的实验： （1）甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明A球______； A．竖直方向的分运动是自由落体运动 B．水平方向的分运动是匀速直线运动 C．竖直方向的分运动是匀速直线运动 （2）乙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的照片，小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，图中每个小方格的边长为L = 2.5 cm，则该小球经过b点时的速度大小vb = m/s；（g取10 m/s2） （3）丙同学采用如图丙所示的装置。下列器材问题和操作方式不会对实验误差带来影响的是______。 A．槽与小球间有摩擦 B．槽末端切线不水平 C．小球每次自由滚下的位置不同 D．某次实验时小球在释放瞬间有初速度v0 【答案】（1）A （2）1.25 （3）A 【解析】（1）由于A球以不同速度平抛时，下落情况与自由落体运动的B球完全相同，说明平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动，水平方向运动无法判断。 故选A。 （2）竖直方向上，根据 可得相邻两个点间的时间间隔 平抛初速度 b点竖直方向上的分速度 因此b点的速度 （3）若每次小球运动轨迹相同，每次小球必须从斜槽的同一位置由静止释放，斜槽末端必须水平，这样就能保证每次小球平抛的初速度相同，至于斜槽是否光滑对实验结果没有影响。 故选A。 【变式3-3】（23-24高一下·四川自贡·月考）（1）如图所示的实验装置，小铁球、B完全相同，开始时处于静止状态，用小锤打击弹性金属片，金属片把球沿水平方向弹出，同时球B被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，改变装置与地面间的距离，重复上述实验，两球仍然同时落地，根据此实验探究平抛运动的特点，可得到的结论是__________ A．平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动 B．平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线 C．本实验现象无法确定竖直方向的分运动是自由落体运动 （2）应用如图所示实验装置探究平抛运动的特点，下列说法正确的是_________ A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端可以不水平 C．应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止开始滚下 D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些 （3）如图是某同学在做平抛运动实验时得出小球的运动轨迹，图中、、三点分别表示小球运动过程经过的三个位置，取，空气阻力不计，则小球做平抛运动的初速度大小为 m/s，小球经过点的速度大小为 m/s。（计算结果保留2位有效数字） 【答案】（1）A （2）CD （3）2.0 2.5 【解析】（1）改变球A被弹出时的速度和改变装置离地面的高度，两球仍然同时落地，可知两球在竖直方向的运动完全相同，即说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。 故选A。 （2）A．斜槽轨道不一定必须光滑，故A错误； B．斜槽轨道末端必须水平，以保证小球能做平抛运动，故B错误； C．应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止开始滚下，故C正确； D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，故D正确。 故选CD。 （3）[1][2]竖直方向根据 可得 则小球做平抛运动的初速度为 小球经过点的竖直方向的速度大小为 经过点的速度大小为 【变式3-4】（23-24高一下·福建泉州·月考）如图甲，用小锤轻击弹簧金属片，A球向水平方向飞出，同时B球被松开，竖直向下运动。 （1）用不同的力击打弹簧金属片，可以观察到______。 A．A、B两球同时落地 B．A、B两球的运动路线相同 C．A球的运动路线不同，B球的运动路线相同 D．击打的力越大，A、B两球落地时间间隔越大 （2）改变此装置距地面的高度，重复实验，仍然看到相同的实验现象，据此现象分析可知______。 A．小球A在水平方向做匀速直线运动 B．小球A在水平方向做匀加速直线运动 C．小球B在竖直方向做匀速直线运动 D．小球A、B在竖直方向的运动规律相同 （3）某学生在做“研究平抛物体运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置，如图乙所示，他在小球的运动轨迹上选取了A、B、C三点，并测量了各点间的水平距离和竖直距离，取重力加速度大小，则相邻小球间的运动时间为 s，小球做平抛运动的初速度大小为 m/s。若以A点为坐标原点，以初速度方向为x轴正方向，以重力方向为y轴正方向，则图中抛出点的坐标是（______cm， cm）。 【答案】（1）AC （2）D （3）0.1 2 −20，−5 【解析】（1）AD．用小锤轻击弹簧金属片，在同一高度，A球做平抛运动，B球做自由落体运动，由于平抛运动在竖直方向为自由落体运动，因此无论击打的力多大，A、B两球总是同时落地，A正确，D错误； B．A球做曲线运动，B球做直线运动，A、B两球的运动路线不相同，B错误； C．用不同的力击打弹簧金属片时，A球获得的水平初速度不同，则A球的运动路线不同，B球始终是自由落体运动，其运动路线相同，C正确。 故选AC。 （2）A、B两球同时落地，与水平方向的运动规律无关，也不能说明小球A在水平方向做匀速直线运动或做匀加速直线运动，只能说明A、B两球在竖直方向的运动规律相同，即都是自由落体运动。 故选D。 （3）[1]小球做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，由匀变速直线运动的推论，可得相邻小球间的运动时间为 [2]小球做平抛运动的初速度大小为 [3]在竖直方向，由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得小球在B点时竖直方向的分速度为 可知小球从开始抛出到B点的时间为 则小球从A点到B点的时间是0.1s，因此图中抛出点的坐标是，在x轴 在y轴 题型4 描点法探究平抛运动的特点 【例4】（23-24高一下·天津滨海新·期末）某物理学习小组用图甲和图乙所示的装置探究平抛运动的特点。 （1）采用甲装置研究的是平抛运动在 （选填“水平方向的运动”或“竖直方向的运动”）。 （2）采用乙装置，应满足的条件是______。 A．斜槽末端切线水平 B．尽量选取光滑的斜槽 C．水平挡板N要等间距变化 D．小球每次要从斜槽的同一位置无初速度释放 （3）该小组利用图乙装置，记录了钢球所经过的A、B、C三个位置，如图丙所示。已知方格的边长均为L，当地的重力加速度为g，则小球平抛的初速度大小为 （用L、g表示）。 【答案】（1）竖直方向的运动 （2）AD （3） 【解析】（1）甲装置中两小球竖直方向具有相同的运动情况，所以研究的是平抛运动在竖直方向的运动。 （2）A．为了保证小球抛出的速度处于水平方向，应调节斜槽末端切线水平，故A正确； BD．为了保证小球每次抛出的速度相同，小球每次要从斜槽的同一位置无初速度释放，但斜槽不需要光滑，故B错误，D正确； C．水平挡板N不需要等间距变化，故C错误。 故选AD。 （3）竖直方向根据 可得 水平方向有 解得小球平抛的初速度大小为 【变式4-1】（23-24高一下·湖南岳阳·期末）如图甲是“研究平抛运动”的实验装置图。 （1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线 。 （2）每次让小球从同一位置由静止释放，目的是_____； A．为了保证小球做平抛运动 B．为保证小球飞出时，轨迹是抛物线 C．使小球每次做平抛运动的初速度相同 D．让小球的运动靠近但不接触木板 （3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长，通过实验，记录了小球在运动中的三个位置，如图乙所示，则该小球做平抛运动的初速度为 ；小球经过点的速度为 。（取）（小数点后保留两位） 【答案】（1）水平 （2）C （3）0.75 1.25 【解析】（1）为了保证小球抛出的速度处于水平方向，实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线水平。 （2）每次让小球从同一位置由静止释放，目的是使小球每次做平抛运动的初速度相同。 故选C。 （3）[1]由图可知，小球在段和段的水平位移相等，则所用时间相等，竖直方向根据 可得 则该小球做平抛运动的初速度为 [2]小球经过点的竖直分速度为 则小球经过点的速度为 【变式4-2】（24-25高三上·广东佛山·月考）在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图甲所示装置研究平抛运动。将印有方格的纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）下列实验条件必须满足的有（    ） A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平 C．图中档条每次必须等间距下移 D．每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球 （2）在某次实验中，甲同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如乙图中1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为、、，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是（    ） A． B． C． D．无法判断 （3）该同学用印有小方格（小方格的边长为）的纸记录下部分轨迹，小球以同一初速度做平抛运动途中的几个位置点如图丙中的、、、所示，重力加速度为，则、、、相邻两个位置点的时间间隔 ，小球初速度 。（用题中字母表示） 【答案】（1）BD （2）A （3） 【解析】（1）AD．为了获得相同的初速度，需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，但斜槽轨道不需要光滑，故A错误，D正确； B．为保证小球飞出时速度水平，所以斜槽轨道末段需要水平，故B正确； C．挡板只要能记录下小球在不同高度时的不同位置，不需要等间距变化，故C错误。 故选BD。 （2） 因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，下落的速度越来越快，则下落相等位移的时间越来越短，水平方向上做匀速直线运动，所以 故选A。 （3）[1][2]小球竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动推论有 解得 小球平抛的初速度大小是 【变式4-3】（24-25高三上·四川遂宁·期中）某同学利用图甲的装置研究平抛运动规律。 （1）实验中，下列说法正确的是________。 A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端可以不水平 C．应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放 D．实验前不需要用重垂线检查方格纸上的竖线是否竖直 （2）另一同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔一定时间发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图乙（图中不包括小球刚离开轨道的影像）。图中每个方格的边长为2.45 cm，当地重力加速度的大小为9.8 m/s2，完成下列填空： 小球运动到位置c时，其速度水平分量的大小为 m/s，竖直分量的大小为 m/s（保留2位有效数字）。 【答案】（1）C （2）0.98 1.2 【解析】（1）AC.斜槽不必光滑，只要每次从斜槽上同一位置由静止释放，到达斜槽末端时的速度就相等，C正确，A错误； B.斜槽轨道末端必须保持水平，小球才能做平抛运动，落地时间才会相同，B错误； D.实验前要用重锤线检查方格纸上的竖线是否竖直，D错误； 故选C。 （2）[1]竖直方向，根据 可得 小球运动到位置c时，其速度水平分量的大小为 [2]竖直分量的大小为 【变式4-4】（24-25高三上·天津·期中）某同学“研究平抛运动”的实验装置如图1所示。 （1）关于实验中的操作及要求，下列说法正确的是 。（填正确答案标号） A．斜槽轨道末端必须水平 B．挡板每次必须严格地等距离下降记录小球位置 C．斜槽轨道必须光滑 D．小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放 （2）若用一张印有小方格（小方格的边长为L=5cm）的纸记录小球的轨迹，小球在以同一初速度做平抛运动的过程中，经过的几个位置如图2中的A、B、C所示，重力加速度，则小球做平抛运动的初速度大小 m/s，在B处的瞬时速度的大小 m/s。（结果均保留两位有效数字） 【答案】（1）AD （2）1.5 2.5 【解析】（1）A．为确保小球飞出初速度方向水平，实验中斜槽轨道末端必须水平    ，故A正确； B．为了确保描绘小球运动轨迹的准确性，记录小球位置时需要多记录几个位置，但并不需要挡板每次必须严格地等距离下降记录小球位置，故B错误； C．小球每次从斜槽同一高度释放过程中克服摩擦力做功相同，小球飞出斜槽的初速度大小相同，可知，斜槽轨道的摩擦对实验没有影响，即不需要确保斜槽光滑，故C错误     D．为了确保小球飞出斜槽的初速度大小相同，实验中，小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放，故D正确。 故选AD。 （2）[1]A、B、C三位置水平间距相等，表明相邻点迹之间的时间间隔相等，在竖直方向上有 小球的初速度 解得 [2]由于匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则在B处竖直分速度 则在B处的瞬时速度的大小 解得 题型5 利用传感器探究平抛运动的特点 【例5】（23-24高一上·河北石家庄·期末）如图甲所示，某实验小组用传感器和计算机研究平抛运动，小球沿末端水平的斜槽滑下，传感器可以50Hz的采集频率记录小球的运动轨迹，并通过计算机输出。以斜槽末端为原点、水平向右为x轴、竖直向下为y轴建立坐标系，图乙为计算机绘出的小球做平抛运动时轨迹的一部分，在轨迹上取七个点对应的部分数据如下表。 点的编号 1 2 3 4 5 6 x/m 0.110 0.137 0.164 0.191 0.218 0.245 y/m 0.023 0.039 0.059 0.082 0.110 0.142 （1）从点2到点5，小球运动的时间为 s； （2）小球从斜槽末端水平抛出的速度大小为 m/s； （3）小球在点5时竖直方向的速度大小为 m/s。 【答案】0.06 1.35 1.5/1.50 【解析】（1）[1]传感器系统采集周期为 则从点2到点5，小球运动的时间为 （2）[2] 小球水平方向做匀速直线运动，根据表格数据可知，相邻点迹之间的水平间距为 则小球从斜槽末端水平抛出的速度 （3）[3]从编号4到编号6的竖直分位移为 则在5所记录的时刻，小球竖直方向的分速度 【变式5-1】（23-24高三上·安徽蚌埠·月考）小明采用如图甲所示的实验装置研究平抛运动的规律，实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可以测得小球的水平初速度和飞行时间t，底板上的标尺可以测得水平位移d。 （1）实验中，以下哪些可能引起实验误差 （填标号）； A．安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平 B．没有从轨道同一位置释放小球 C．斜槽不是光滑的 D．空气阻力对小球运动有较大影响 （2）小华同学在实验装置的后面竖直放置一块贴有白纸和复写纸的木板，图乙是实验中小球从斜槽上不同位置释放获得的两条轨迹，图线①所对应的小球在斜槽上释放的位置 （填“较低”或“较高”）； 【答案】AD/DA 较高 【解析】（1）[1]A．要研究平抛运动的规律，安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平，小球抛出后的运动不是平抛运动，能引起实验误差，A正确； B．没有从轨道同一位置释放小球，因为有光电门传感器和碰撞传感器可以测得小球的水平初速度和飞行时间t，因此不会产生误差，B错误； C．因为实验是要研究平抛运动的规律，即研究小球从离开水平轨道到落到底板上运动的规律，与斜槽是否光滑无关，C错误； D．空气阻力对小球运动有较大影响时，小球在空中的运动就不是平抛运动了，所以能产生实验误差，D正确。 故选AD。 （2）[2]由题图乙可知，图线①对应的小球初速度大于图线②，因此图线①所对应的小球在斜槽上释放的位置较高。 【变式5-2】（23-24高一下·广东深圳·期末）某物理兴趣小组利用手机的声音传感器研究平抛运动。如图甲所示，将小球平放在台阶边缘，打开手机的“声音振幅”软件，用钢尺水平击打小球，发出声音，会记录下声音强度随时间变化的关系。 （1）某次实验记录到的声音强度d随时间t变化曲线如图乙所示，则小球从水平抛出到第一次碰撞台阶的时间为 （用图乙中的物理量符号表示）。经测量，小球平抛运动的水平位移为s，则抛出速度 ； （2）改变击打力度，使小球以不同速度水平抛出，发现落在同一台阶上的小球运动时间相等。该现象最能支撑的结论是____________； A．高度越大小球运动时间越长 B．水平速度大小不影响竖直方向的运动时间 C．小球在竖直方向上做自由落体运动 【答案】（1） （2）B 【解析】（1）[1]由图可知小球从被尺子击打水平抛出到第一次碰撞台阶的时间为 [2]小球水平方向做匀速直线运动，则抛出速度为 （2）小球做平抛运动，水平方向的分运动为匀速直线运动，竖直方向的分运动为自由落体运动，根据运动的独立性可知，竖直方向的运动时间与竖直方向的分运动有关，与水平方向的分运动无关，故该现象最能支撑的结论是水平速度大小不影响竖直方向的运动时间。 故选B。 【变式5-3】（22-23高三·湖北武汉·期末）为了探究平抛运动规律，实验室用以下实验器材进行实验探究：二维运动传感器、平抛轨道、计算机、数据线、铁架台、重锤线。 如图甲所示，二维运动传感器是由小球A和接收器B组成。接收器B每隔0.02s采集一次小球A发射出的定位信号，并将数据发送给计算机进行处理。 首先，调节平抛轨道，使轨道末端 ； 然后，将小球A从轨道的某高度处由静止释放。计算机接收到的数据如下表所示，并根据数据自动绘出了小球A运动的图甲点迹如图乙所示。 x（cm） 6.60 9.00 11.40 13.80 16.20 18.60 21.00 y（cm） 0.67 1.89 3.50 5.50 7.89 10.67 13.84 根据实验数据可知，小球A水平方向的分运动是 运动，且速度大小为 m/s；还可计算出小球A的加速度大小为a= m/s2； 进一步分析可知，图乙中的坐标原点 （填“是”或“不是”）小球A做平抛运动的起始点。 【答案】水平 匀速直线 1.2 9.75 不是 【解析】[1]首先，调节平抛轨道，使轨道末端水平，让小球飞出后能做平抛运动。 [2][3]根据实验数据可知，小球A在水平方向每经过相同时间，位移相同，故小球A在水平方向的分运动是匀速直线运动，且速度大小为 [4]还可计算出小球A的加速度大小为 [5]由水平方向的分运动可知，打下第2点时所用时间为 打下第2点时竖直方向的分速度大小为 可得 可知图乙中的坐标原点不是小球A做平抛运动的起始点。 基础练 1．（24-25高三上·四川绵阳·月考）如图所示，光滑水平桌面上，一小球以速度v向右匀速运动，当它经过靠近桌边的竖直木板ad边正前方时，木板以相同速度v水平扔出做平抛运动，木板扔出后始终保持正立姿态，不计空气阻力。若木板开始运动时，cd边与桌面相齐，则小球在木板上的投影轨迹是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】木板做平抛运动，水平方向的分运动为匀速直线运动，由于该匀速直线运动的分速度与小球匀速直线运动的速度相等，则小球相对于木板向上做匀加速直线运动，即小球在木板上的投影轨迹是竖直方向上的一条直线。 故选C。 2．（2024高二下·广东·学业考试）如图所示，在探究平抛运动规律的实验中，忽略空气阻力的影响。用小锤击打弹性金属片，P球沿水平方向抛出，同时Q球被松开而自由下落。再次实验，增加锤子击打金属片的力度，两次实验中关于两球空中运动时间和的说法正确的是（　　） A．增大 B．减小 C．减小 D．不变 【答案】D 【解析】两次实验中由于下落高度不变，根据 可知两球空中运动时间和不变。 故选D。 3．（23-24高一下·河南周口·期末）在“研究小球做平抛运动的规律”的实验中： 如图甲所示的实验中，观察到两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向做 ；如图乙所示的实验：将两个光滑斜轨道固定在同一竖直面内，滑道末端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的相同高度由静止同时释放，观察到球1落到水平板上并击中球2，这说明平抛运动在水平方向做 【答案】 自由落体运动 匀速直线运动 【解析】[1]用小锤打击弹性金属片，B球就水平飞出，同时A球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，则说明平抛运动竖直方向是自由落体运动； [2]因为观察到的现象是球1落到水平木板上击中球2，可知球1在水平方向上的运动规律与球2相同，即平抛运动在水平方向上做匀速直线运动。 4．（23-24高一下·广东广州·期中）图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与Q小球离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端与挡片相碰后水平飞出，同时由于电路断开使电磁铁释放Q小球，发现两小球同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍同时落地。（两球下落过程不发生碰撞） （1）关于实验条件的说法，正确的有 。 A．斜槽轨道必须光滑 B．P球的质量必须大于Q球的质量 C．P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放 D．P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放 （2）在某次实验过程中，将背景换成方格纸，通过频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的照片，小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，图中每个小方格的边长为L=1.6cm，则频闪相机的拍照频率f= Hz，该小球平抛时的速度大小v0= m/s，c点的竖直分速度大小为 m/s。（结果保留2位有效数字，重力加速度g取10m/s2） 【答案】（1）D （2） 25 0.80 1.0 【解析】（1）A．在研究小球做平抛运动规律的实验中，并不需要斜槽轨道光滑，只要保证保证小球做平抛运动即可，斜槽是否光滑对实验没有影响，故A错误； B．P球不与Q球直接发生碰撞，P球从斜槽上无初速度释放后在斜槽末端只需与挡片相碰就可使电路断开使电磁铁释放Q小球，这个对照实验验证了做平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动，与P、Q之间的质量无关，故B错误； CD．该实验过程只为验证做平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动，并不是为了得到平抛运动的轨迹，因此不需要保证小球每次做平抛运动的初速度相同，所以P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放，故C错误，D正确。 故选D。 （2）[1]平抛运动在竖直方向做自由落体运动，在竖直方向由逐差相等可得 解得∶ 根据周期与频率之间的关系可得 [2]水平方向做匀速直线运动，根据坐标纸中的点迹可得，在水平方向 解得 [3]根据匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知在c点竖直分速度 5．（22-23高一下·广西柳州·月考）图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图。实验通过描点画出平抛小球的运动轨迹。已知当地的重力加速度g为9.8m/s2。 （1）为了能较准确的描绘出小球的运动轨迹，下列实验要求中，你认为正确的是__________； A．通过调节使斜槽的末端保持水平 B．每次必须由静止释放小球 C．斜槽轨道必须是光滑的 D．记录小球经过不同高度的位置时，每次必须严格地等距离下降 （2）本实验需要选择合适的点作为坐标原点O建立直角坐标系，图中，原点选择正确的是__________； A． B． C． D． （3）丙图是实验中描绘的一条轨迹，其中O点为平抛运动的起点，根据图中给出的数据可计算出钢球做平抛运动的初速度v0= m/s。（结果保留三位有效数字） 【答案】（1）AB （2）D （3）1.60 【解析】（1）AC．为使小球做平抛运动的初速度大小相等，方向水平，每次钢球需从斜槽同一位置由静止释放，斜槽轨道不必须光滑，轨道末端需保持水平，故A正确,C错误； B．每次必须由静止从同一高度下落，使得小球离开时具有相同的速度，故B正确。 D．记录小球经过不同高度的位置时，不需等距离下降，故D错误。 故选AB； （2）小球从斜槽末端位置开始做平抛运动，所以平抛运动的初位置为小球在斜槽末端球心的投影点。 故选D。 （3）根据 得小球平抛运动的时间为 则小球平抛运动的初速度为 提升练 6．（22-23高一下·浙江·期中）某兴趣小组采用如图所示的实验装置“探究平抛运动的特点”： （1）根据实验过程，以下说法正确的是 ； A．斜槽M轨道必须光滑 B．记录的点应适当多一些 C．用平滑曲线把所有的点连接起来 D．图中挡条N每次必须等间距下移 （2）图是利用装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是 。 A．释放小球时初速度不为0        B．释放小球的初始位置不同       C．斜槽末端切线不水平 （3）改用频闪照相来研究平抛运动，将频闪得到的连续三张照片叠放在方格纸上，如图所示，已知小球的直径为2cm，方格纸的边分别为水平和竖直方向，则该频闪相机频率为 Hz。（重力加速度g取10m/s2） 【答案】 B C 10 【解析】（1）[1]A．要保证小球的初速度相同，小球每次从斜槽上开始运动的位置必须相同，斜槽轨道不一定要光滑，故A错误； B．记录的点适当多一些可以减小误差，故B正确； C．为比较准确地描出小球运动的轨迹，根据记录点的分布规律，用平滑曲线拟合成运动轨迹，个别偏差较大的点，应当舍去，故C错误； D．描绘轨迹不需要等间距描点，所以图中挡条N每次不必等间距下移，故D错误。 故选B。 （2）[2]AB．由图可知，该小球的初速度方向偏上，与小球的初速度的大小无关，与释放小球的位置也无关，故AB错误； C．由图可知，该小球的初速度方向偏上，即小球的初速度的方向不是沿水平方向，则可知是斜槽末端切线不水平，故C正确。 故选C。 （3）[3]设该相机的频闪周期为T，相邻两小球位置之间的竖直间距分别为 竖直方向小球做自由落体运动，由 得 代入数据解得 则该频闪相机频率为 7．（21-22高一下·上海杨浦·期中）图甲（a）是一个能够显示平抛运动及其特点的演示实验，用小锤敲击弹性金属片，小球A就沿水平方向飞出，做平抛运动；同时小球B被松开，做自由落体运动。图甲（b）是该装置一次实验的数码连拍照片，同时显示了A、B球分别做平抛运动和自由落体运动的轨迹。 （1）由图甲（b）的数码连拍照片分析可知，做平抛运动的A球离开轨道后在竖直方向的分运动是 。 （2）现在重新设计该实验，如图乙所示，光源位于S点，紧靠着光源的前方有一个小球A，光照射A球时在竖直屏幕上形成影子P。现打开数码相机，同时将小球向着垂直于屏幕的方向水平抛出，不计空气阻力，小球的影像P在屏幕上移动情况即被数码相机用连拍功能（每隔相同的时间自动拍摄一次）拍摄下来，如图丙所示。则小球的影像P在屏上移动情况应当是图丙中的 （选填“（c）”或“（d）”）。 （3）如果图乙中小球A水平抛出的初速度为1m/s，SP＝L＝0.5m，经过0.2s小球到达B点时在屏幕上留下的影子假设为Q，则Q点沿着屏幕向下运动的速度大小为 m/s。 【答案】 自由落体运动 （d）/d 2.5 【解析】（1）[1]本实验中A做平抛运动，B做自由落体运动，同一时刻两球处于同一高度，说明竖直方向运动情况相同，所以A竖直方向的分运动是自由落体运动； （2）[2]方法一：设经过时间t照相机拍摄一次，从抛出开始经时间t后到达C点，经时间2t后经过B点，如图所示： 根据几何关系有 ① ② 水平方向做匀速运动，所以 ③ 竖直方向做自由落体运动，所以 ＝④ 由①②③④得 即 PG=GQ 所以小球的影像P在屏上移动情况应当是等间距的，故选（d）； 方法二：设经过时间t，小球的水平位移为x，竖直方向的位移为y，影子的位移为H，则有 解得 所以小球的影像P在屏上移动位移与时间成正比，匀速下落，应当是等间距的，故选（d）； （3）[3]由以上解析可知影子在竖直方向上做匀速运动，根据几何关系可知 解得 8．（2024高三下·全国·专题练习）在“探究平抛运动的特点”实验中。 （1）用图1装置进行探究，下列说法正确的是（　　） A．只能探究平抛运动竖直分运动的特点 B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验 C．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 （2）用图2装置进行实验，下列说法正确的是（　　） A．斜槽轨道M不必光滑但其末端必须水平 B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动 C．小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下 （3）用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹O，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹O为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为、、、。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】（1）AB （2）AC （3）D 【解析】（1）A．用图1装置进行探究，两小球一个是自由落体运动，一个是平抛运动，两小球同时落地，因此只能探究平抛运动竖直方向上的运动特点，即竖直方向是自由落体运动，A正确； B．为了使小钢球的水平速度不同，需改变小锤击打的力度，多次重复实验，结果相同，B正确， C．由以上解析可知，不能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点，C错误。 故选AB。 （2）用图2装置进行实验，则： A．为使小钢球离开轨道后做平抛运动，斜槽轨道不一定要光滑，但末端要水平，故A正确； B．上下调节挡板N时不需要保证等间距移动，故B错误； C．为了保证小钢球的初速度相同，则需要让小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下，故C正确。 故选AC。 （3）由题意可知，小钢球从O点开始做平抛运动，根据平抛运动的特点可知，小钢球在竖直方向上有 在水平方向上有 联立解得 故选D。 9．（24-25高三上·湖北·月考）图（a）为用二维运动传感器研究平抛运动的实验装置图。将发射器A从倾斜轨道上某位置由静止释放后，A沿轨道下滑，并从轨道末端水平向左抛出，A在运动过程中每隔0.02s向周围空间发射一次红外线、超声波脉冲，接收器B上的两个红外线、超声波传感器B1、B2接收脉冲，并通过计算机记录脉冲到达传感器的时间。 （1）在实验室条件下， （选填“需要”或“不需要”）考虑红外线从A到B的传播时间； （2）A某次脉冲发出后，B接收到红外线脉冲的时刻为t0，B1、B2接收到超声波脉冲的时刻分别为t1、t2，则由这三个数据可以计算出A在 时刻到B1、B2的直线距离分别为s1= 、s1= （已知超声波在空气中传播的速度为v）；由于B1、B2的间距已知，由几何知识即可确定A在该时刻的位置； （3）本实验有如下操作步骤，则实验操作的顺序应为 ； A．将发射器A放置在轨道的水平部分的末端 B．将发射器A从轨道的倾斜部分上某位置由静止释放 C．在计算机软件中点击“零点设置”按钮，进行坐标调零——即设置A此时的位置坐标为（0，0） D．在计算机软件中点击“开始记录”按钮，开始采集发射器A位置随时间变化的信息 （4）（多选）如图（b）所示为某次实验得到的A抛出后不同时刻的水平、竖直位置坐标，点击计算机软件中的“二次拟合”按钮，绘制得到A做平抛运动时的关系图像，则__________。 A．应让所有数据点都落在拟合曲线上 B．该图像为发射器A做平抛运动的实际轨迹 C．由图示数据可计算A做平抛运动的加速度 D．由图示数据可计算A做平抛运动的初速度 【答案】（1）不需要 （2） t0 （3）ACDB （4）CD 【解析】（1）光速太大，实验装置尺度太小，故不需要考虑光的传播时间； （2）[1][2] [3]不考虑红外线传播时间，故B接收到红外线的时刻t0就是A发出红外线的时刻；超声波从t0时刻发出到t1、t2时刻被B接收，超声波传播的距离分别为，； （3）为了保证做平抛运动，将发射器A放置在轨道的水平部分的末端，开始释放A记录位置数据前，需要先确定抛出点的位置并进行坐标调零，将A放在轨道末端进行定位调零，释放A之前就应该打开“开始记录”按钮，否则，B有可能记录不到完整的平抛运动位置数据，再将将发射器A从轨道的倾斜部分上某位置由静止释放，故实验步骤排序为ACDB； （4）AB．应该让数据均匀分布在曲线的两边，得出拟合的平抛运动的曲线，该曲线不是发射器的运动轨迹，只是通过各个点拟合出来的运动曲线，故AB错误； CD．题干说明了A发出脉冲的时间间隔为0.02 s，故可由X坐标随时间变化规律确定A的平抛初速度，由Y坐标随时间变化规律确定A的平抛加速度——即自由落体加速度，故CD正确。 故选CD。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.3 实验：探究平抛运动的特点 01导图速览 02必备知识 ►知识点1 抛体运动与平抛运动 ►知识点2 探究平抛运动的特点 ►知识点3 利用描点法探究平抛运动的特点 03经典题型 题型1 实验中的注意事项及误差分析 题型2 频闪照相法探究平抛运动的特点 题型3 分别探究水平和竖直方向的运动规律 题型4 描点法探究平抛运动的特点 题型5 利用传感器探究平抛运动的特点 04分层训练 基础练 提升练 知识点1 抛体运动与平抛运动 1、抛体运动 （1）概念：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下物体只受重力的作用，这时的运动叫作抛体运动。 （2）特点：①初速度不为0；②只受重力作用。 （3）性质：做抛体运动的物体，只受重力作用，加速度始终为重力加速度，所以抛体运动一定是匀变速运动。 2、平抛运动 （1）概念：如果抛体运动的初速度是沿水平方向的，物体所做的运动叫作平抛运动。 （2）性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动。 （3）条件：①具有水平方向初速度；②只受重力作用。 知识点2 探究平抛运动的特点 1、实验思路 平抛运动是曲线运动，速度和位移的方向都在时刻变化。可以把复杂的曲线运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动进行研究。 2、实验方案 （1）方案一：频闪照相法 设法记录做平抛运动的物体经过相等时间间隔所到达的位置，获得水平方向和竖直方向的位移随时间变化的具体数据，便可以独立分析水平方向和竖直方向的运动规律。 （2）方案二：分别探究水平和竖直方向的运动规律 ①步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点 用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。两个小球落地时只有一个声音，表明两个小球同时落地。说明：做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动。 ②步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点 斜槽M末端水平。钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动。在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板N，钢球飞出后，落到挡板上。上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。相等的时间间隔内水平运动的位移相同。说明：水平方向的分运动为匀速直线运动。 3、实验结论 平抛运动的特点：平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动，在水平方向上的分运动是匀速直线运动。 知识点3 利用描点法探究平抛运动的特点 1、实验思路 如图甲所示，小钢球从斜槽上滚下，从水平槽飞出后做平抛运动。每次都使小钢球从斜槽上同一位置滚下，小钢球在空中做平抛运动的轨迹就是一定的，设法用铅笔描出小钢球经过的位置，通过多次实验，在竖直坐标纸上记录小钢球所经过的多个位置，用平滑的曲线连起来就得到小钢球做平抛运动的轨迹。 2、注意事项 （1）记录坐标纸的木板必须竖直； （2）斜槽末端切线水平； （3）每次释放小钢球时都要从同一位置由静止释放；（保证小球初速度相同） （4）要用平滑曲线连接各点。 3、误差分析 （1）安装斜槽时末端不水平，导致小球离开斜槽后不做平抛运动； （2）建立坐标系时，坐标原点确定不准，导致轨迹各点坐标不准； （3）每次释放小球的位置不完全相同，导致轨迹出现误差； （4）测量时出现误差。 题型1 实验中的注意事项及误差分析 【例1】（22-23高一下·江苏盐城·开学考试）小明用如图所示装置做“探究平抛运动竖直分运动的特点”实验，下列说法不正确的是（　　） A．需比较两小球落地时间的先后 B．需改变小球距地的高度重复实验 C．需测量两小球落地点间水平距离 D．需改变小锤击打小球的力度重复实验 【变式1-1】（23-24高一下·江苏连云港·期中）用图甲和图乙所示的装置探究平抛运动的特点.下列实验操作中正确的是（　　） A．用图甲装置研究平抛物体的水平分运动时，观察A、B两球是否同时落地 B．图乙装置中的背板必须处于竖直面内，固定时可用铅垂线检查背板是否竖直 C．用图乙装置探究平抛运动的规律时，斜槽末端必须光滑 D．用图乙装置多次实验以获得钢球做平抛运动的轨迹时，可以从斜糟上任意不同位置静止释放钢球 【变式1-2】（23-24高一下·河北沧州·月考）在研究平抛运动的实验中，为了减小实验误差，某同学进行了如下操作，其中正确的是（　　） A．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦 B．使用密度小、体积大的钢球 C．实验时，让小球每次都从不同位置滚下 D．使斜槽末端切线保持水平 【变式1-3】（23-24高一上·江苏镇江·期末）在做“探究平抛运动规律”实验时，通过描点法画出小球平抛运动轨迹，并求出平抛运动初速度。实验装置如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端可以不水平 C．本实验需要用天平称出小球的质量 D．应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止滑下 【变式1-4】（23-24高一上·山东泰安·期末）用如图装置做“研究平抛运动”实验时，下列说法正确的是（　　） A．每次从轨道上不同位置释放小球 B．用目测判断斜槽末端切线是否水平 C．用重锤线确定轴方向 D．斜槽不是光滑的，这是实验误差的主要来源 题型2 频闪照相法探究平抛运动的特点 【例2】（23-24高一下·湖北·月考）在“研究平抛运动”实验中，某同学用频闪照相方法拍摄的小钢球（可视为质点）做平抛运动的闪光照片如图所示，频闪光源的频率为，图中、、是平抛运动过程中在画布上留下的三个连续点迹，选取坐标原点后建立直角坐标系，、、的坐标分别为（，）（，）（，），请回答下列问题： （1）小球在水平方向做 运动，竖直方向做 运动； （2）当地的重力加速度大小为 （结果保留三位有效数字）； （3）小球平抛的初速度大小为 ； （4）若由于某种原因频闪频率略大于，则重力加速度的测量值 真实值（填“大于”“等于”“小于”）。 【变式2-1】（23-24高一下·河南·月考）某实验小组用频闪照相记录小球的平抛运动，截取部分照片如图所示，将小球的像依次编号，并将小球的1号像所在位置作为坐标原点建立坐标系，其中x轴为水平方向，y轴为竖直方向，已知频闪照相的频率为10Hz，照片与实际场景的尺寸比例为，实验测得小球2号像所对应的球心坐标为（5.00cm，3.52cm），小球3号像所对应的球心坐标为（10.00cm，8.00cm），回答下列问题：（所有结果均保留两位有效数字） （1）当地的重力加速度大小为 ； （2）小球水平方向的速度大小为 m/s； （3）小球的抛出点在照片上的位置坐标约为 cm， cm。 【变式2-2】（2024·河南·模拟预测）某同学设计了一个探究平抛运动特点的实验装置。如图1所示，在水平桌面上固定一个斜槽，斜槽水平部分的末端与桌子边缘对齐，每次都让小钢球从斜槽上的同一位置静止滚下，离开轨道末端后小钢球做平抛运动。 （1）斜槽不光滑 （填“会”或“不会”）影响实验结果。 （2）为了方便记录小钢球平抛运动经过的位置，该同学将一张带有小方格的白纸固定在背景板上，然后通过频闪照相得到了如图2所示的照片，照片记录了小钢球在运动过程中的三个位置，每个小格的边长为，已知重力加速度取，实际长度与照片中的长度之比为，小钢球做平抛运动的初速度大小为 ，通过点时的速度大小为 。 （3）若在照片上以A点为坐标原点建立平面直角坐标系，水平向右为轴正方向，竖直向下为轴正方向，则小球抛出点在照片上的位置坐标 ， 。 【变式2-3】（23-24高一下·广东河源·月考）如图甲是一种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与被吸在电磁铁下的小球Q在同一高度，实验时，当小球P在M点由静止释放，从斜槽末端飞出，同时与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放小球Q，用频闪照相拍摄两小球的运动情况如图乙所示。重力加速度大小取。 （1）分析图乙中P、Q两球的运动轨迹可知，平抛运动在竖直方向上做 。 （2）若方格纸每一小格实际边长为，则频闪照相的频率为 Hz，小球P做平抛运动的初速度大小为 。 （3）小球P运动到图乙中a位置时，速度大小为 m/s。 【变式2-4】（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·期中）用图1装置做“探究平抛运动特点”的实验时，用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下。某次实验，频闪照相记录两小球在空中不同时刻的位置如图2所示。 （1）为了减小中空气阻力的影响，实验所用的小球应选小 （选填“钢”或“塑料”）球。 （2）实验时，有以下两个步骤：a、用小锤击打弹性金属片，b、打开频闪仪。正确的操作顺序是 （选填“先a后b或“先b后a”）。 （3）若实验所用小球直径为D，用刻度尺测得图2中小球直径为d，B球三个相邻时刻的竖直高度差分别为、，A球两个相邻时刻水平距离x，重力加速度为g。利用这些数据计算A球平抛初速度为 。 【变式2-5】（23-24高一上·云南昭通·期末）（1）某同学在实验室研究平抛运动得到了如下经验，正确的是 。 A．实验开始前一定要保证斜槽末端水平 B．斜槽的摩擦对实验结果有很大的影响 C．每次必须从同一位置静止释放小球 D．实验时应选用空心小木球 （2）如图所示，该同学在实验中用一张印有小方格的纸作为背景，利用频闪照相记录了小球运动过程中的四个点a、b、c、d，已知小方格的边长为10cm。则该同学用的频闪照相机的频率为 Hz，小球在b位置的速度大小为 m/s。（取g=10m/s2）。 题型3 分别探究水平和竖直方向的运动规律 【例3】（23-24高一上·重庆沙坪坝·期末）在“探究平抛运动的特点”的实验中。 （1）某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时B球由静止下落，可以观察到两个小球同时落地，改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，发现：两球总是同时落地。由此可以得到的结论是 。 （2）该组同学继续用如图乙所示装置继续探究平抛运动的规律，在该实验中，下列说法正确的是 。 A．斜槽轨道末端切线必须水平             B．斜槽轨道必须光滑 C．将坐标纸上确定的点用直线依次连接      D．小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放 （3）另一组同学拍摄钢球做平抛运动频闪照片的一部分如图丙所示，已知每个小方格的边长为L，重力加速度为g，则钢球平抛的初速度大小为 。 【变式3-1】（24-25高三上·福建·期中）图甲所示装置为平抛竖落仪，用小锤轻击弹簧金属片，A球向水平方向飞出，同时B球被松开竖直向下运动。 （1）用不同的力击打弹簧金属片，可以观察到______。 A．A、B两球同时落地 B．击打的力越大，A、B两球落地时间间隔越大 C．A、B两球各自的运动轨迹均不变 （2）如图乙所示，某学生做“科学探究：平抛运动的特点”实验中，获得小球运动中的一段轨迹，但漏记小球做平抛运动的起点位置。该生在轨迹上选取了水平距离相等的a、b、c三点，并测量了各点间的竖直距离。则a、b两点间的时间间隔为 s，小球做平抛运动的初速度大小为 m/s。若以a点为坐标原点，以初速度方向为x轴正方向，以重力方向为y轴正方向，则图中抛出点的坐标为 cm， cm，取重力加速度。 【变式3-2】（24-25高一上·浙江·期中）三个同学利用不同的实验装置，进行了“探究平抛运动的特点”的实验： （1）甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明A球______； A．竖直方向的分运动是自由落体运动 B．水平方向的分运动是匀速直线运动 C．竖直方向的分运动是匀速直线运动 （2）乙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的照片，小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，图中每个小方格的边长为L = 2.5 cm，则该小球经过b点时的速度大小vb = m/s；（g取10 m/s2） （3）丙同学采用如图丙所示的装置。下列器材问题和操作方式不会对实验误差带来影响的是______。 A．槽与小球间有摩擦 B．槽末端切线不水平 C．小球每次自由滚下的位置不同 D．某次实验时小球在释放瞬间有初速度v0 【变式3-3】（23-24高一下·四川自贡·月考）（1）如图所示的实验装置，小铁球、B完全相同，开始时处于静止状态，用小锤打击弹性金属片，金属片把球沿水平方向弹出，同时球B被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，改变装置与地面间的距离，重复上述实验，两球仍然同时落地，根据此实验探究平抛运动的特点，可得到的结论是__________ A．平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动 B．平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线 C．本实验现象无法确定竖直方向的分运动是自由落体运动 （2）应用如图所示实验装置探究平抛运动的特点，下列说法正确的是_________ A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端可以不水平 C．应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止开始滚下 D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些 （3）如图是某同学在做平抛运动实验时得出小球的运动轨迹，图中、、三点分别表示小球运动过程经过的三个位置，取，空气阻力不计，则小球做平抛运动的初速度大小为 m/s，小球经过点的速度大小为 m/s。（计算结果保留2位有效数字） 【变式3-4】（23-24高一下·福建泉州·月考）如图甲，用小锤轻击弹簧金属片，A球向水平方向飞出，同时B球被松开，竖直向下运动。 （1）用不同的力击打弹簧金属片，可以观察到______。 A．A、B两球同时落地 B．A、B两球的运动路线相同 C．A球的运动路线不同，B球的运动路线相同 D．击打的力越大，A、B两球落地时间间隔越大 （2）改变此装置距地面的高度，重复实验，仍然看到相同的实验现象，据此现象分析可知______。 A．小球A在水平方向做匀速直线运动 B．小球A在水平方向做匀加速直线运动 C．小球B在竖直方向做匀速直线运动 D．小球A、B在竖直方向的运动规律相同 （3）某学生在做“研究平抛物体运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置，如图乙所示，他在小球的运动轨迹上选取了A、B、C三点，并测量了各点间的水平距离和竖直距离，取重力加速度大小，则相邻小球间的运动时间为 s，小球做平抛运动的初速度大小为 m/s。若以A点为坐标原点，以初速度方向为x轴正方向，以重力方向为y轴正方向，则图中抛出点的坐标是（______cm， cm）。 题型4 描点法探究平抛运动的特点 【例4】（23-24高一下·天津滨海新·期末）某物理学习小组用图甲和图乙所示的装置探究平抛运动的特点。 （1）采用甲装置研究的是平抛运动在 （选填“水平方向的运动”或“竖直方向的运动”）。 （2）采用乙装置，应满足的条件是______。 A．斜槽末端切线水平 B．尽量选取光滑的斜槽 C．水平挡板N要等间距变化 D．小球每次要从斜槽的同一位置无初速度释放 （3）该小组利用图乙装置，记录了钢球所经过的A、B、C三个位置，如图丙所示。已知方格的边长均为L，当地的重力加速度为g，则小球平抛的初速度大小为 （用L、g表示）。 【变式4-1】（23-24高一下·湖南岳阳·期末）如图甲是“研究平抛运动”的实验装置图。 （1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线 。 （2）每次让小球从同一位置由静止释放，目的是_____； A．为了保证小球做平抛运动 B．为保证小球飞出时，轨迹是抛物线 C．使小球每次做平抛运动的初速度相同 D．让小球的运动靠近但不接触木板 （3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长，通过实验，记录了小球在运动中的三个位置，如图乙所示，则该小球做平抛运动的初速度为 ；小球经过点的速度为 。（取）（小数点后保留两位） 【变式4-2】（24-25高三上·广东佛山·月考）在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图甲所示装置研究平抛运动。将印有方格的纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）下列实验条件必须满足的有（    ） A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平 C．图中档条每次必须等间距下移 D．每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球 （2）在某次实验中，甲同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如乙图中1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为、、，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是（    ） A． B． C． D．无法判断 （3）该同学用印有小方格（小方格的边长为）的纸记录下部分轨迹，小球以同一初速度做平抛运动途中的几个位置点如图丙中的、、、所示，重力加速度为，则、、、相邻两个位置点的时间间隔 ，小球初速度 。（用题中字母表示） 【变式4-3】（24-25高三上·四川遂宁·期中）某同学利用图甲的装置研究平抛运动规律。 （1）实验中，下列说法正确的是________。 A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端可以不水平 C．应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放 D．实验前不需要用重垂线检查方格纸上的竖线是否竖直 （2）另一同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔一定时间发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图乙（图中不包括小球刚离开轨道的影像）。图中每个方格的边长为2.45 cm，当地重力加速度的大小为9.8 m/s2，完成下列填空： 小球运动到位置c时，其速度水平分量的大小为 m/s，竖直分量的大小为 m/s（保留2位有效数字）。 【变式4-4】（24-25高三上·天津·期中）某同学“研究平抛运动”的实验装置如图1所示。 （1）关于实验中的操作及要求，下列说法正确的是 。（填正确答案标号） A．斜槽轨道末端必须水平 B．挡板每次必须严格地等距离下降记录小球位置 C．斜槽轨道必须光滑 D．小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放 （2）若用一张印有小方格（小方格的边长为L=5cm）的纸记录小球的轨迹，小球在以同一初速度做平抛运动的过程中，经过的几个位置如图2中的A、B、C所示，重力加速度，则小球做平抛运动的初速度大小 m/s，在B处的瞬时速度的大小 m/s。（结果均保留两位有效数字） 题型5 利用传感器探究平抛运动的特点 【例5】（23-24高一上·河北石家庄·期末）如图甲所示，某实验小组用传感器和计算机研究平抛运动，小球沿末端水平的斜槽滑下，传感器可以50Hz的采集频率记录小球的运动轨迹，并通过计算机输出。以斜槽末端为原点、水平向右为x轴、竖直向下为y轴建立坐标系，图乙为计算机绘出的小球做平抛运动时轨迹的一部分，在轨迹上取七个点对应的部分数据如下表。 点的编号 1 2 3 4 5 6 x/m 0.110 0.137 0.164 0.191 0.218 0.245 y/m 0.023 0.039 0.059 0.082 0.110 0.142 （1）从点2到点5，小球运动的时间为 s； （2）小球从斜槽末端水平抛出的速度大小为 m/s； （3）小球在点5时竖直方向的速度大小为 m/s。 【变式5-1】（23-24高三上·安徽蚌埠·月考）小明采用如图甲所示的实验装置研究平抛运动的规律，实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可以测得小球的水平初速度和飞行时间t，底板上的标尺可以测得水平位移d。 （1）实验中，以下哪些可能引起实验误差 （填标号）； A．安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平 B．没有从轨道同一位置释放小球 C．斜槽不是光滑的 D．空气阻力对小球运动有较大影响 （2）小华同学在实验装置的后面竖直放置一块贴有白纸和复写纸的木板，图乙是实验中小球从斜槽上不同位置释放获得的两条轨迹，图线①所对应的小球在斜槽上释放的位置 （填“较低”或“较高”）； 【变式5-2】（23-24高一下·广东深圳·期末）某物理兴趣小组利用手机的声音传感器研究平抛运动。如图甲所示，将小球平放在台阶边缘，打开手机的“声音振幅”软件，用钢尺水平击打小球，发出声音，会记录下声音强度随时间变化的关系。 （1）某次实验记录到的声音强度d随时间t变化曲线如图乙所示，则小球从水平抛出到第一次碰撞台阶的时间为 （用图乙中的物理量符号表示）。经测量，小球平抛运动的水平位移为s，则抛出速度 ； （2）改变击打力度，使小球以不同速度水平抛出，发现落在同一台阶上的小球运动时间相等。该现象最能支撑的结论是____________； A．高度越大小球运动时间越长 B．水平速度大小不影响竖直方向的运动时间 C．小球在竖直方向上做自由落体运动 【变式5-3】（22-23高三·湖北武汉·期末）为了探究平抛运动规律，实验室用以下实验器材进行实验探究：二维运动传感器、平抛轨道、计算机、数据线、铁架台、重锤线。 如图甲所示，二维运动传感器是由小球A和接收器B组成。接收器B每隔0.02s采集一次小球A发射出的定位信号，并将数据发送给计算机进行处理。 首先，调节平抛轨道，使轨道末端 ； 然后，将小球A从轨道的某高度处由静止释放。计算机接收到的数据如下表所示，并根据数据自动绘出了小球A运动的图甲点迹如图乙所示。 x（cm） 6.60 9.00 11.40 13.80 16.20 18.60 21.00 y（cm） 0.67 1.89 3.50 5.50 7.89 10.67 13.84 根据实验数据可知，小球A水平方向的分运动是 运动，且速度大小为 m/s；还可计算出小球A的加速度大小为a= m/s2； 进一步分析可知，图乙中的坐标原点 （填“是”或“不是”）小球A做平抛运动的起始点。 基础练 1．（24-25高三上·四川绵阳·月考）如图所示，光滑水平桌面上，一小球以速度v向右匀速运动，当它经过靠近桌边的竖直木板ad边正前方时，木板以相同速度v水平扔出做平抛运动，木板扔出后始终保持正立姿态，不计空气阻力。若木板开始运动时，cd边与桌面相齐，则小球在木板上的投影轨迹是（　　） A． B． C． D． 2．（2024高二下·广东·学业考试）如图所示，在探究平抛运动规律的实验中，忽略空气阻力的影响。用小锤击打弹性金属片，P球沿水平方向抛出，同时Q球被松开而自由下落。再次实验，增加锤子击打金属片的力度，两次实验中关于两球空中运动时间和的说法正确的是（　　） A．增大 B．减小 C．减小 D．不变 3．（23-24高一下·河南周口·期末）在“研究小球做平抛运动的规律”的实验中： 如图甲所示的实验中，观察到两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向做 ；如图乙所示的实验：将两个光滑斜轨道固定在同一竖直面内，滑道末端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的相同高度由静止同时释放，观察到球1落到水平板上并击中球2，这说明平抛运动在水平方向做 4．（23-24高一下·广东广州·期中）图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与Q小球离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端与挡片相碰后水平飞出，同时由于电路断开使电磁铁释放Q小球，发现两小球同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍同时落地。（两球下落过程不发生碰撞） （1）关于实验条件的说法，正确的有 。 A．斜槽轨道必须光滑 B．P球的质量必须大于Q球的质量 C．P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放 D．P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放 （2）在某次实验过程中，将背景换成方格纸，通过频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的照片，小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，图中每个小方格的边长为L=1.6cm，则频闪相机的拍照频率f= Hz，该小球平抛时的速度大小v0= m/s，c点的竖直分速度大小为 m/s。（结果保留2位有效数字，重力加速度g取10m/s2） 5．（22-23高一下·广西柳州·月考）图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图。实验通过描点画出平抛小球的运动轨迹。已知当地的重力加速度g为9.8m/s2。 （1）为了能较准确的描绘出小球的运动轨迹，下列实验要求中，你认为正确的是__________； A．通过调节使斜槽的末端保持水平 B．每次必须由静止释放小球 C．斜槽轨道必须是光滑的 D．记录小球经过不同高度的位置时，每次必须严格地等距离下降 （2）本实验需要选择合适的点作为坐标原点O建立直角坐标系，图中，原点选择正确的是__________； A． B． C． D． （3）丙图是实验中描绘的一条轨迹，其中O点为平抛运动的起点，根据图中给出的数据可计算出钢球做平抛运动的初速度v0= m/s。（结果保留三位有效数字） 提升练 6．（22-23高一下·浙江·期中）某兴趣小组采用如图所示的实验装置“探究平抛运动的特点”： （1）根据实验过程，以下说法正确的是 ； A．斜槽M轨道必须光滑 B．记录的点应适当多一些 C．用平滑曲线把所有的点连接起来 D．图中挡条N每次必须等间距下移 （2）图是利用装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是 。 A．释放小球时初速度不为0        B．释放小球的初始位置不同       C．斜槽末端切线不水平 （3）改用频闪照相来研究平抛运动，将频闪得到的连续三张照片叠放在方格纸上，如图所示，已知小球的直径为2cm，方格纸的边分别为水平和竖直方向，则该频闪相机频率为 Hz。（重力加速度g取10m/s2） 7．（21-22高一下·上海杨浦·期中）图甲（a）是一个能够显示平抛运动及其特点的演示实验，用小锤敲击弹性金属片，小球A就沿水平方向飞出，做平抛运动；同时小球B被松开，做自由落体运动。图甲（b）是该装置一次实验的数码连拍照片，同时显示了A、B球分别做平抛运动和自由落体运动的轨迹。 （1）由图甲（b）的数码连拍照片分析可知，做平抛运动的A球离开轨道后在竖直方向的分运动是 。 （2）现在重新设计该实验，如图乙所示，光源位于S点，紧靠着光源的前方有一个小球A，光照射A球时在竖直屏幕上形成影子P。现打开数码相机，同时将小球向着垂直于屏幕的方向水平抛出，不计空气阻力，小球的影像P在屏幕上移动情况即被数码相机用连拍功能（每隔相同的时间自动拍摄一次）拍摄下来，如图丙所示。则小球的影像P在屏上移动情况应当是图丙中的 （选填“（c）”或“（d）”）。 （3）如果图乙中小球A水平抛出的初速度为1m/s，SP＝L＝0.5m，经过0.2s小球到达B点时在屏幕上留下的影子假设为Q，则Q点沿着屏幕向下运动的速度大小为 m/s。 8．（2024高三下·全国·专题练习）在“探究平抛运动的特点”实验中。 （1）用图1装置进行探究，下列说法正确的是（　　） A．只能探究平抛运动竖直分运动的特点 B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验 C．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 （2）用图2装置进行实验，下列说法正确的是（　　） A．斜槽轨道M不必光滑但其末端必须水平 B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动 C．小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下 （3）用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹O，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹O为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为、、、。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度为（　　） A． B． C． D． 9．（24-25高三上·湖北·月考）图（a）为用二维运动传感器研究平抛运动的实验装置图。将发射器A从倾斜轨道上某位置由静止释放后，A沿轨道下滑，并从轨道末端水平向左抛出，A在运动过程中每隔0.02s向周围空间发射一次红外线、超声波脉冲，接收器B上的两个红外线、超声波传感器B1、B2接收脉冲，并通过计算机记录脉冲到达传感器的时间。 （1）在实验室条件下， （选填“需要”或“不需要”）考虑红外线从A到B的传播时间； （2）A某次脉冲发出后，B接收到红外线脉冲的时刻为t0，B1、B2接收到超声波脉冲的时刻分别为t1、t2，则由这三个数据可以计算出A在 时刻到B1、B2的直线距离分别为s1= 、s1= （已知超声波在空气中传播的速度为v）；由于B1、B2的间距已知，由几何知识即可确定A在该时刻的位置； （3）本实验有如下操作步骤，则实验操作的顺序应为 ； A．将发射器A放置在轨道的水平部分的末端 B．将发射器A从轨道的倾斜部分上某位置由静止释放 C．在计算机软件中点击“零点设置”按钮，进行坐标调零——即设置A此时的位置坐标为（0，0） D．在计算机软件中点击“开始记录”按钮，开始采集发射器A位置随时间变化的信息 （4）（多选）如图（b）所示为某次实验得到的A抛出后不同时刻的水平、竖直位置坐标，点击计算机软件中的“二次拟合”按钮，绘制得到A做平抛运动时的关系图像，则__________。 A．应让所有数据点都落在拟合曲线上 B．该图像为发射器A做平抛运动的实际轨迹 C．由图示数据可计算A做平抛运动的加速度 D．由图示数据可计算A做平抛运动的初速度 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$