课题：8.2单项式乘多项式导学案2024-2025学年苏科版数学七年级下册

苏科版2025年春七年级数学导学案(02) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：8.2单项式多单项式 学习目标： 　1、让学生从计算面积中得出单项式乘多项式的法则； 　2、能熟练地进行单项式乘多项式的运算； 　3、灵活运用乘法对加法的分配律，把单项式乘多项式转化为单项式乘单项式. 学习重、难点： 掌握单项式乘多项式的法则，并能准确熟练地进行计算。 学习过程： 知识准备：认真阅读教材P31--33，回答下列问题： 1、 情境引入： 问题：如图，为了改善采光效果， 将窗户的宽度增加改装后窗户的采光面积为多少? 2、 新知探究： 如果把改装后的窗户看成一个大长方形，那么它的长为，宽为c，面积为， 如果把改装后的窗户看成两个小长方形，那么它的面积为。 由此得到= 一般地，对于任意的由乘法分配律可以得到=。 尝试：计算下列各式，并说明理由。 （1） ； （2）. 小结： 1、单项式乘多项式法则： 单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的 ，再把所得的积相 。 2、等式a（b＋c＋d）＝ab＋ac＋ad运用的运算律是 。 例题精讲： 例1、计算 （1）（－3x2）·（4x－3）；　　　　 （2） ▲例2、如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，计算这块地的面积。 三、交流合作 （一）讨论：单项式乘多项式结果是 ，展开后的项数与 相同。 （二）练习： 1、下列计算，正确的是 （　 　） 　A、x（x2－x－1）＝x3－x－1　　　　　　 　B、ab·（a＋b）＝a2＋b2 C、3x·（x2－2x－1）＝3x3－6x2－3x　　　　 D、－2x·（x2－x＋1）＝－2x3－2x2＋2x 2、若x2y＝－2，则－xy·(x5y2－x3y＋2x)的值为 （　 　） 　A、16　　　　　 　B、0　　 　　　　C、8　　　　　 　D、12 3、（1）－2x3·(3x2－5x－6)＝ ； （2）（ ）·（ab－a2－1）＝ab2－a2b－b。 4、计算: （1）－3xy·（4y－2x－1）； （2）.　 　　　　　　　　　 4、 拓展延伸 1、现规定一种运算：a＊b＝ab＋a－b，其中a、b为有理数，则a＊b＋（b－a）＊b等于 （　 ） 　A、a2－b　　　　　B、b2－b　　　　　C、b2　　　　D、b2－a ★2、已知：m2＋m＝1，求m3＋2m2＋2014的值. 5、 总结反思 六、达标检测： ▲1、要使（x2＋ax＋1）·（－6x3）的展开式中不含x4次式，则a应等于 （　　 ） 　A、－6　　 　B、－1　　　 　C、　 　　　D、0 2、已知x＋5y＝6，求x2＋5xy＋30y的值。 3、计算： （1）－2x2·（xy＋y2）　　 　　 　 （2））（－2x）3·（x＋5） 4、先化简，后求值：－a(a2+ab＋b2)＋b(a2+ab＋b2)，其中a＝－2，b＝1. 学科网（北京）股份有限公司 $$