第五单元专练篇·02：分数的分类及互化-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第五单元专练篇·02：分数的分类及互化 一、填空题。 1．在、、、、、中，真分数有( )，假分数有( )，带分数有( )，其中( )＝( )。 2．16个是( )，化成带分数是( )。 3．的分数单位是( )，它包含有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 4．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )                  ( )2                 1L( )10dm3 ( )                    ( )               200cm3( )2dm3 5．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，去掉( )个这样的分数单位，就是最小的假分数。 6．分数单位是的最大真分数是( )，最小假分数是( )，把这个假分数再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 7．和都是假分数（a是非0自然数），的分数单位是( )，如果a是一个质数，那么a是( )。 8．要想使是假分数，0＜a( )5；若是真分数，a( )5（填上＞、＜、＝、≥、≤）。 9．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 10．在中，a是非0自然数，当a( )时，它是真分数；当a( )时，它是假分数；当a( )时，它能化成整数。 二、计算题。 11．把下面的假分数化成整数或带分数。                                     12．将假分数化成整数或带分数，将带分数化成假分数。 ＝              ＝                ＝              ＝ 13．把下面的假分数化成带分数或整数。                                              14．把假分数化成整数或带分数。                                        15．把下面的假分数化成带分数或整数，带分数化成假分数。 （1）＝            （2）＝            （3）＝           （4）＝ （5）3＝           （6）＝           （7）＝          （8）＝ 三、解答题。 16．王东每天要用一个一次性口罩，他现有一盒这样的口罩，共50个。 （1）王东一个星期用的口罩数量是这盒口罩的几分之几？ （2）这盒口罩王东能用几个星期？（用带分数表示） 17．用7米长的彩带可以捆扎5个礼品盒。捆扎一个礼品盒需要多少米彩带？（结果用假分数表示） 18．加工一批零件，王师傅3小时加工16个零件，李师傅5小时加工26个零件。谁加工的零件快些？ 19．学校食堂每天用食油3千克，一桶10千克的食油可以用多少天？（用带分数表示） 20．李师傅要做几把椅子和一张桌子，需要把一根13米长的木料，平均分成8段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第五单元专练篇·02：分数的分类及互化 一、填空题。 1．在、、、、、中，真分数有( )，假分数有( )，带分数有( )，其中( )＝( )。 【答案】 、 、 、 【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于等于分母，带分数是整数和真分数相加所得的数；再根据带分数化假分数的方法，用带分数整数部分乘分母，加上分子就是假分数的分子，分母不变，把带分数化成假分数，再进行比较，即可解答。 【详解】、、、、、中 真分数有：、； 假分数有：、； 带分数：、 ＝；＝；＝，所以＝。 在、、、、、中，真分数有、，假分数、，带分数、，其中＝。 2．16个是( )，化成带分数是( )。 【答案】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；根据分数的意义，可知16个是；假分数化成带分数只要把分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。 【详解】＝ 16个是，化成带分数是。 【点睛】本题主要考查了分数的意义以及假分数、带分数的互化，掌握相关知识点是解答本题的关键。 3．的分数单位是( )，它包含有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 19 13 【分析】分数的分母是几分数单位就是几分之一﹔将化成假分数，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，将4化成分母是8的假分数，求出两个分子的差，就是需要再添上的分数单位的个数。 【详解】＝ 4＝ 32－19＝13 的分数单位是，它含有19个这样的分数单位，再添上13个这样的分数单位就是最小的合数。 4．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )                  ( )2                 1L( )10dm3 ( )                    ( )               200cm3( )2dm3 【答案】 ＜ ＝ ＜ ＞ ＞ ＜ 【分析】＝1＋，由＜1＋可知，＜； 把化成整数，用分子除以分母，可得＝24÷12＝2； 根据1L＝1dm3，所以1L＜10dm3； 分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大。7＜8，所以＞； 把假分数化成带分数，可得＝，＞，所以＞； 根据1dm3＝1000cm3，可得2dm3＝2000cm3，所以200cm3＜2dm3。 【详解】根据分析得，＜         ＝2            1L＜10dm3 ＞           ＞           200cm3＜2dm3 【点睛】此题主要考查体积之间的换算，带分数、整数与假分数之间的互化，同分子分数的大小比较。 5．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，去掉( )个这样的分数单位，就是最小的假分数。 【答案】 16 7 【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。由此可知，的分数单位是，它含有16个这样的分数单位。分数单位为的最小假分数是，用的分子减去的分子，即可求出再去掉7个这样的分数单位就是最小的假分数。 【详解】的分母是9，分子是16，所以的分数单位是，它有16个这样的分数单位。 分数单位为的最小假分数是，16－9＝7，所以去掉7个这样的分数单位，就是最小的假分数。 【点睛】此题考查了分数、分数单位和假分数的意义。 6．分数单位是的最大真分数是( )，最小假分数是( )，把这个假分数再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 8 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数；最后根据最小的质数是2求出需要添加分数单位的个数，据此解答。 【详解】分析可知，分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小的质数为2，2＝，16－8＝8（个），所以把这个假分数再添上8个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】掌握分数单位、真分数、假分数的意义并熟记最小的质数为2是解答题目的关键。 7．和都是假分数（a是非0自然数），的分数单位是( )，如果a是一个质数，那么a是( )。 【答案】 7 【分析】的分母是6，则分数单位是。和都是假分数，a大于等于6，小于等于10，可以是6，7，8，9，10。如果a是一个质数，那么a是7。 【详解】和都是假分数（a是非0自然数），的分数单位是，如果a是一个质数，那么a是7。 【点睛】此题重点考查假分数、分数单位、质数的定义。分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数。质数是一个自然数，只有1和它本身两个因数。 8．要想使是假分数，0＜a( )5；若是真分数，a( )5（填上＞、＜、＝、≥、≤）。 【答案】 ＞ 【分析】假分数的分母小于或者等于分子；真分数的分母大于分子，据此解答。 【详解】要想使是假分数，0＜a≤5；若是真分数，a＞5。 【点睛】熟练掌握真分数和假分数的定义是解题的关键。 9．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 5 3 【分析】化为假分数是，根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，因此，这个分数的分数单位是，它有5个这样的分数单位。最小的质数是2，，即8个这样的分数单位是最小的质数，据此解答。 【详解】化为假分数是，它的分数单位是，它含有5个这样的分数单位；最小的质数是2，，即8个这样的分数单位是最小的质数；8－5＝3（个），即需要再加上3个这样的分数单位，就是最小的质数。 【点睛】解答本题的关键是掌握和理解分数的意义，分数单位的意义，分数的大小比较和质数的意义。 10．在中，a是非0自然数，当a( )时，它是真分数；当a( )时，它是假分数；当a( )时，它能化成整数。 【答案】 ＜9 ≥9 是9的倍数 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。 【详解】在中，a是非0自然数，当a＜9时，它是真分数； 当a≥9时，它是假分数； 当a是9的倍数时，它能化成整数。 【点睛】本题考查真分数、假分数的意义及应用。 二、计算题 11．把下面的假分数化成整数或带分数。                                   【答案】6；；；21 【分析】把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。 当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。 【详解】 12．将假分数化成整数或带分数，将带分数化成假分数。 ＝              ＝                ＝              ＝ 【答案】8；；； 【分析】把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。 把带分数化成假分数的方法：用“带分数的整数部分×分母＋分子”得到假分数的分子，分母不变。 【详解】＝32÷4＝8 ＝12÷5＝ ＝＝ ＝＝ 13．把下面的假分数化成带分数或整数。                                           【答案】5；；1； 【分析】把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。 当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。 【详解】 14．把假分数化成整数或带分数。                                     【答案】13；；；11 【分析】假分数化成带分数只要把分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。 【详解】39÷3＝13 ＝13 27÷4＝6……3 ＝ 11÷8＝1……3 ＝ 121÷11＝11 ＝11 15．把下面的假分数化成带分数或整数，带分数化成假分数。 （1）＝           （2）＝            （3）＝           （4）＝ （5）3＝           （6）＝          （7）＝          （8）＝ 【答案】（1）；（2）；（3）4；（4）   （5）；（6）5；（7）；（8）7 【分析】 用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变；据此把假分数化成带分数或整数； 带分数化假分数的方法是：整数部分乘分母加分子作分子，分母不变．据此解答。 【详解】（1） ＝50÷9 ＝5……5 ＝ （2） ＝43÷12 ＝3……7 ＝ （3） ＝28÷7 ＝4 （4） ＝ ＝ （5） ＝ ＝ （6） ＝65÷13 ＝5 （7） ＝ ＝ （8） ＝91÷13 ＝7 三、解答题 16．王东每天要用一个一次性口罩，他现有一盒这样的口罩，共50个。 （1）王东一个星期用的口罩数量是这盒口罩的几分之几？ （2）这盒口罩王东能用几个星期？（用带分数表示） 【答案】（1） （2）7个 【分析】（1）由题意可知，王东每天要用一个一次性口罩，则一个星期能用7个，用一个星期用的口罩数量除以这盒口罩的数量即可； （2）用这盒口罩的数量除以7即可求出这盒口罩王东能用几个星期。 【详解】（1）7÷50＝ 答：王东一个星期用的口罩数量是这盒口罩的。 （2）50÷7＝（个） 答：这盒口罩王东能用个星期。 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。 17．用7米长的彩带可以捆扎5个礼品盒。捆扎一个礼品盒需要多少米彩带？（结果用假分数表示） 【答案】米 【分析】假分数的分子大于或等于分母，根据除法的意义，用7÷5即可求出捆扎一个礼品盒需要多少米彩带。 【详解】7÷5＝（米） 答：捆扎一个礼品盒需要米彩带。 【点睛】本题考查了假分数的应用以及分数和除法的关系。 18．加工一批零件，王师傅3小时加工16个零件，李师傅5小时加工26个零件。谁加工的零件快些？ 【答案】王师傅 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出王师傅、李师傅平均每小时的工作效率，然后进行比较大小即可。 【详解】16÷3＝＝（个） 26÷5＝＝（个） ＞ 答：王师傅加工快些。 【点睛】此题考查了工程问题和分数比较大小，关键要理解掌握工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。 19．学校食堂每天用食油3千克，一桶10千克的食油可以用多少天？（用带分数表示） 【答案】天 【分析】根据题意，每天用食油3千克，求10千克的食油可以用的天数，就是求10千克里面有几个3千克，用除法计算。 【详解】10÷3＝（天） 答：一桶10千克的食油可以用天。 【点睛】本题考查分数与除法的关系，注意得数用带分数表示。 20．李师傅要做几把椅子和一张桌子，需要把一根13米长的木料，平均分成8段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？ 【答案】米； 【分析】（1）用“总的长度÷平均分成的段数＝每段的长度”求出每段的米数；再根据分数与除法的关系进行计算，结果可以用分数表示。 （2）把这根木料的长度看作单位“1”，平均分成8份，表示这样的1份可以用分数来表示。 【详解】13÷8＝（米） 1÷8＝ 答：每段长米，每段占全长的。 【点睛】明确平均分的意义和分数的意义是解决此题的关键。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 3 2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列 第五单元专练篇·02：分数的分类及互化 一、填空题。 1．在 3 2 、 2 3、 7 2 、 7 9 、 13 2、 32 4中，真分数有( )，假分数有( )， 带分数有( )，其中( )＝( )。 2．16个 1 5 是( )，化成带分数是( )。 3． 32 8的分数单位是( )，它包含有( )个这样的分数单位，再添 上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 4．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 3 5 ( ) 31 5 24 12 ( )2 1L( )10dm 3 5 7 ( ) 5 8 13 3 ( ) 133 200cm 3( )2dm3 5．169 的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，去掉 ( )个这样的分数单位，就是最小的假分数。 6．分数单位是 1 8 的最大真分数是( )，最小假分数是( )，把这个 假分数再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 7． 6 a 和 10 a 都是假分数（a是非 0自然数）， 6 a 的分数单位是( )，如果 a 是一个质数，那么 a是( )。 8．要想使 5a 是假分数，0＜a( )5；若是真分数，a( )5（填上＞、 ＜、＝、≥、≤）。 9． 114的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上 ( )个这样的分数单位就是最小的质数。 10．在 a9中，a是非 0自然数，当 a( )时，它是真分数；当 a( ) 时，它是假分数；当 a( )时，它能化成整数。 二、计算题。 2 / 3 11．把下面的假分数化成整数或带分数。 90 15  51 14  12 5  168 8  12．将假分数化成整数或带分数，将带分数化成假分数。 32 4 ＝ 12 5 ＝ 52 8 ＝ 113 12＝ 13．把下面的假分数化成带分数或整数。 65 13  9 7  12 12  44 33  14．把假分数化成整数或带分数。 39 3 27 4 11 8 121 11 15．把下面的假分数化成带分数或整数，带分数化成假分数。 （1） 509 ＝ （2） 43 12 ＝ （3） 28 7 ＝ （4） 51 6＝ （5）3 9 20＝ （6） 65 13＝ （7） 2 5 5 ＝ （8） 91 13 ＝ 三、解答题。 16．王东每天要用一个一次性口罩，他现有一盒这样的口罩，共 50个。 （1）王东一个星期用的口罩数量是这盒口罩的几分之几？ （2）这盒口罩王东能用几个星期？（用带分数表示） 17．用 7米长的彩带可以捆扎 5个礼品盒。捆扎一个礼品盒需要多少米彩带？（结 果用假分数表示） 18．加工一批零件，王师傅 3小时加工 16个零件，李师傅 5小时加工 26个零件。 谁加工的零件快些？ 3 / 3 19．学校食堂每天用食油 3千克，一桶 10千克的食油可以用多少天？（用带分 数表示） 20．李师傅要做几把椅子和一张桌子，需要把一根 13米长的木料，平均分成 8 段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？