6.3 密度知识的应用（教学课件）-【上好课】八年级物理下册同步高效课堂（苏科版2024）

第六章 物质的物理属性 第三节 密度知识的应用 江苏凤凰科学技术出版社 八年级物理 下册 义务教育教科书 浩瀚宇宙中， 大到难以想象的星体， 小到肉眼看不见的尘埃， 都是由物质组成的。 碗、碟、盘、勺为什么多用陶瓷制成? 长江大桥为什么用钢筋混凝土建造桥桥墩？ 高速列车为什么用铝合金制造车体？ ............ 认识物质世界，需要从了解物质的物理属性开始。 致老师、同学 说明 ppt使用高质量视频，资源比较大，本ppt约110MB. 本ppt共有62张、3段视频，可根据需要选择点播. 本ppt使用PowerPoint制作，建议使用PowerPoint播放. 视频 资源 免责 声明 ppt中的部分视频来源于自有媒体，其版权归原作者所有，如涉及版权问题，请及时联系我们删除。 第三节 密度知识的应用 ①演示实验——《量筒的使用方法》 ②演示实验——《测量盐水和小石块的密度》 ③演示讲解——《密度与物质鉴别》 导入新课 想一想 2024年巴黎奥运会，中国体育代表团参赛运动员404人共获得40金、27银、24铜，共91枚奖牌。取得了我国自1984年参加夏季奥运会以来境外参赛历史最好成绩。 金牌、银牌和铜牌，你能分辨他们吗？ 第三节 密度知识的应用 学习目标 1. 会用天平和量筒测量物质的密度，知道在测量物质密度的实验中减小实验误差的方法. 2. 知道密度知识在生产和生活中的一些应用. 第三节 密度知识的应用 1. 测量物质的密度. 2. 密度知识的应用. 3. 课堂总结. 4. 实践与练习. 5. 综合提升训练. 学习内容 第三节 密度知识的应用 测量物质的密度 一 一、量筒的使用 1. 量筒的用途 量筒是用来测量液体体积的工具，也可以利用排开液体的体积测量形状不规则的固体的体积。 如图所示，量筒上下粗细一样， 量筒壁上的刻度线图分布均匀。 一、量筒的使用 2. 量筒上的标度 观察量筒的标度单位、最大测量值和分度值。 ①单位：量筒上的标度单位是毫升（mL）。 1毫升（mL）=1厘米3 （cm3） ②量筒的最大测量值（量程） 最上面的刻度线指示的数值即为量程，该量筒是50mL。 ③量筒的分度值 量筒上相邻两条刻度线之间的体积为量筒的分度值。该量筒的分度值是1mL。 一、量筒的使用 3. 量筒的使用方法 ①选：在测量前应根据被测物体的体积（一次性完成测量比较好）和测量精度的要求来选择合适的量筒，使用前首先要观察量筒的单位标度、量程和分度值。 ②放：使用量筒测量体积时应将量筒放在水平桌面上。量筒内的液面大多数是凹液面（如水、煤油等形成的液面），也有的液面是凸液面（如水银面）。 水银面 水面 一、量筒的使用 俯视使 读数偏大 仰视使 读数偏小 视线与 液面相平 x x ③读：读数时，视线一定要与液体凹液面的底部或凸液面的顶部保持相平，如图甲所示。 俯视或仰视的读数均不准确。若俯视，读数会偏大，如图乙所示。若仰视，读数会偏小，如图丙所示。 一、量筒的使用 ①将适量的水倒入量筒内，读出水的体积V1（图甲）； ②将待测小石块用细线拴住，轻轻地浸没于量筒内的水中； ③读出水面上升后的总体积V2（图乙）； ④计算被测石块的体积：V＝V2－V1 V1 甲 乙 V2 “适量”意思是指： 水量不能过多，以免放入物体后有水溢出；水要浸没物体。 4. 用量筒测量小石块体积的方法（排水法） 一、量筒的使用 视频演示——《量筒的使用方法》 【例题1】如图甲所示的是a、b、c三位同学的读数方式，其中读数方式正确的是____（选填“a”、“b”或“c”）。将金属块放入图甲所示量筒中，液面稳定后如图乙所示，则金属块的体积为_____cm3。 10 b 用量筒测液体体积读数时，视线应与凹液面的底部相平，即图中b正确。 因为量筒的分度值为2mL，甲图中凹液面底部在60mL位置，即液体体积为60mL，乙图中凹液面底部在70mL位置，即金属块和液体的总体积70mL，则金属块的体积为70mL-60mL=10mL=10cm3 甲 乙 例题精析 【例题2】（1）小祥用如图所示的量筒测一堆小钢珠的体积。他先在量筒中装适量的水，水面在A位置；再将这些小钢珠都轻轻放入量筒，使钢珠都浸没在水中，水面在B位置，则这堆钢珠的总体积为_____ cm3，则这堆小钢珠共有100个，且每个钢珠的体积相同，则每个小钢珠的体积为_____ cm3； （2）若小祥在读数时，眼睛在C位置斜向下看，如图所示，则他读数的结果将_____（填“偏大”、“偏小”）； 20 不能，见解析 0.2 偏大 （3）同组的小瑞同学认为小祥的测量方法太麻烦，他采取的方法是：先在量筒（和小祥所用量筒规格相同）中装适量的水，记下水的体积V1；再取一个小钢珠轻轻地放入量筒中，再读出水和钢珠的总体积V2，于是他得到钢珠的体积为：V=V2-V1。你认为小瑞的方法能否测出小钢珠的体积 ？为什么 ？ 例题精析 （1）量筒的分度值为2ml，在量筒中装适量的水，水面在A位置，读数为50cm3；再将这些小钢珠都轻轻放入量筒，使钢珠都浸没在水中，水面在B位置，读数为70cm3；则这堆钢珠的总体积为 70cm3-50cm3=20cm3 这堆小钢珠共有100个，且每个钢珠的体积相同，则每个小钢珠的体积  （2）若小瑞在读数时，眼睛在C位置斜向下看，如图所示，则人眼、凹液面、刻度在同一斜线上，此时可以比水平位置数值偏大。 （3）由于量筒的分度值为2cm3，每个小钢珠的体积为0.2cm3，小于分度值，把一个钢珠放入量筒中，液面的位置变化小于分度值，无法区分两次的读数，故此方法不能测量钢珠体积。 例题精析 二、测量小石块的密度 【实验目的】测量不规则小石块的密度. 【实验原理】ρ＝m/V 【实验器材】天平、量筒、细线、烧杯、小石块等. 【实验步骤】 （1）用天平测量并记录小石块的质量m. （2）在量筒中加入适量的水，将此时液面的刻度值V1记录到表中。 （3）用细线吊着小石块浸入到量筒的水中，将此时液面的刻度值V2记录到表中。 （4）重复以上步骤，多次实验。 二、测量小石块的密度 实验 次数 小石块的 质量m/g 放入石块前量筒中液面的刻度值V1/mL 放入石块后量筒中液面的刻度值V2/mL 小石块的 体积V/cm3 小石块的密度 ρ/（kg·m-3） 第1次 第2次 第3次 ρ＝ m V2－V1 （4）小石块的密度测量数据记录表 （5）计算石块的密度 二、测量小石块的密度 【交流讨论】 测量小石块密度时，可否先利用量筒测其体积，然后用天平测质量?为什么? 不能。实验时应该先测量小石块的质量，再测量石块的体积。若先测量小石块的体积，当小石块从水中取出时会沾有一些水，再测量它的质量时会变大，导致误差大。 三、测量食盐水的密度 【实验目的】测量盐水的密度. 【实验原理】ρ＝m/V 【实验器材】天平、量筒、盐水、烧杯. 【实验步骤】 （1）在烧杯中倒入适量的盐水，用天平测量并记录烧杯和盐水的总质量m1（甲图）。 （2）将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，读出量筒内盐水的体积V（乙图） 。 （3）测量烧杯和剩余盐水的总质量m2（丙图）。 （4）重复以上步骤，多次实验。 甲 丙 乙 三、测量食盐水的密度 （4）实验数据 实验次数 烧杯和盐水的总质量 m1/g 烧杯和剩余盐水的质量 m2/g 量筒中盐水的质量 m/g 量筒中 盐水的体积 V/cm3 盐水的 密度 ρ/(g/cm3) 第1次 第2次 第3次 （5）计算盐水的密度 ρ＝ m1-m2 V （6）改变盐水的质量，重复上述实验. 三、测量食盐水的密度 【交流讨论】 （1）测量固体密度和液体密度的方法有何异同? 测量固体和液体密度的主要区别在于测量方法和注意事项的不同。 （1）测量固体密度的方法和注意事项 使用天平称出固体质量，然后使用量筒测量其体积，最后通过密度公式计算密度。这种方法适用于规则形状的固体‌。 （2）测量液体密度的方法和注意事项 使用天平测量液体和容器的总质量，然后倒出一部分液体，再次测量剩余液体和容器的质量，通过差值计算液体的质量，再结合量筒测量的体积，通过密度公式计算密度‌。 三、测量食盐水的密度 【交流讨论】 （2）小明同学所用的实验方案如下，请你进行评估。 ①用天平测量出空烧杯的质量m。 ②向烧杯中倒入一部分盐水，测量烧杯和盐水的总质量m1。 ③将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，读出示数为V。 ④根据公式计算盐水的密度ρ=（m1- m）/V 评估 步骤③中，把烧杯中的盐水全部倒入量筒中时，由于烧杯内壁会有残留盐水，导致体积V偏小，会使测量的密度ρ偏大。 三、测量食盐水的密度 视频演示——《测量盐水和小石块的密度》 （2）用细铜丝代替细线系好小石块，将其浸没在量筒的水中，如图乙所示。小石块的体积为_____ mL，由密度公式可求出该小石块的密度为___________ kg/m³，这样测出小石块的密度值与真实值相比_______（选填“偏大“、“偏小”或“不变”）。 【例题3】下列是“用托盘天平和量筒探究小石块密度”的实验，请完成以下实验步骤： （1）把待测小石块放在天平的左盘中，往右盘中加减砝码并移动游码，直至天平横梁平衡，所加砝码和游码的位置如图甲所示，则该小石块的质量是_______ g； 10 27.4 2.74×103 偏小 例题精析 （1）如图甲所示，标尺的分度值是0.2g，小石块的质量 m=20g+5g+2.4g=27.4g （2）如图丙，量筒中水的体积V1=20mL，小石块和水的总体积 V2=30mL，小石块的体积 小石块的密度 由于细线占了部分体积，导致石头的体积偏大，质量是准确的，密度偏小。 例题精析 【例题4】用天平和量筒测量某种饮料的密度。 （1）将天平放在水平台上，游码归零，发现指针指在分度盘的右侧，如图甲所示，则应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节使天平平衡； （2）如图乙所示，测得烧杯和饮料的总质量为______ g；向量筒中倒入部分饮料，如图丙所示，量筒中饮料的体积为______mL；用天平测得烧杯和剩余饮料的总质量为40g，则饮料的密度为________________ 。 71.2 左 30 1.04×103 例题精析 （1）甲图中指针偏向右侧，说明托盘的右侧沉，则应将平衡螺母相左调节。 （2）乙图中烧杯和饮料的总质量为 50g+20g+1.2g=71.2g 丙图中量筒的示数为30mL=30cm3 量筒中液体的质量为m=71.2g-40g=31.2g 饮料的密度为 例题精析 在生产、生活中，常用密度计测量液体的密度。图（a）所示是玻璃密度计，测量时，玻璃密度计竖直漂浮在待测液体中，液面所对应的刻度即为该液体的密度值。 图 （b）所示是电子密度计，它被广泛应用于石油化工、日用化工和商品品检验等领域。 密度计 密度知识的应用 二 一、鉴别物质 1. 利用密度知识鉴别物质 利用密度知识鉴别物质时，首先要根据ρ=m/V测出样品的密度，再与密度表中的密度值对比，从而大致判断出物质的种类。例如，地质勘探时，可根据采集到的矿石样品的密度，初步判断它可能含有何种矿物。由于组成物体的物质比较复杂，所以在鉴别物质时，除了测量密度，还需结合其他方法。 一、鉴别物质 用密度鉴别物质，这种鉴别方法是不是绝对可靠？ 不同物质的密度可以是相同的，例如酒精和煤油的密度都是0.8×103kg/m3。所以用密度鉴别物质，这种鉴别方法不是绝对可靠。 在知道密度的基础上，通过对两者气味的比较，可以鉴别酒精和煤油。一些混合物的密度和一些物质的密度相等。要准确的鉴别物质，既要看密度，还要看颜色、气味、硬度等。 煤油 0.8×103kg/m3 酒精 0.8×103kg/m3 想想议议 一、鉴别物质 2. 鉴定产品样品是否合格 除了可以鉴别物质的种类，用测量密度的方法还可以鉴定某些样品是否合格。例如，可以用测量密度的方法检验医用酒精是否合格。合格医用酒精的体积分数约为75%，密度约为0.85g/cm3，若待检样品的含水量偏大，则密度也会偏大。 标准牛奶的密度是1015～1040 kg/m3 ±0.3 kg/m3，大于水的密度，若测出牛奶的密度不在规定的标准范围，表明不合格。 一、鉴别物质 【例题1】某同学获得了一枚金牌，他想知道该金牌是否纯金的，于是利用实验室里的器材测出该金牌的质量为44.5g，体积为5cm3，请根据这些数据判断该金牌是否纯金的，并写出理由。 视频欣赏——《密度与物质鉴别》 一、鉴别物质 二、间接测量物体的质量 m= ρV 有一些物体的质量比较大，不便于直接称量，我们可以根据密度知识通过计算得到。 方法是： ①查出组成该物体的物质的密度ρ，测出体积V； ②根据m=ρV求出质量。 【例题2】阳山碑材有“天下一碑”之称。清代著名诗人袁枚在《洪武大石碑歌》中惊叹：“碑如长剑青天倚，十万骆驼拉不起。”小明到“南京明文化村（阳山碑材）”景区游玩，看到一块长方体形状的巨态碑身，碑身高a=25m、宽b=9.84 m、厚c=4m。他在附近找到一个与碑身材料相同的小石块，测出其质量为53.2g，体积为26cm3。请你根据这些信息计算碑身的质量。 二、间接测量物体的质量 【分析】根据高、宽、厚可以计算出碑身的体积。由于碑身材料与小石块相同，而小石块的密度可以根据测量数据计算出来，因此利用密度公式就可以求出碑身的质量。 【解析】小石块的质量m1=53.2g，体积V1=20cm3，小石块密度 ρ=m1/V1=53.2g/20cm3=2.66g/cm3 =2.66×103 kg/m3 碑身的体积：V=abc=25m×9.84m×4m=9.84×102 m3 碑身与小石块密度相等，由公式 ρ=m/V 可知碑身的质量 m＝ρV＝2.66×103 kg/m3×9.84×102 m3 ＝2.6×106kg ＝2.6×103t 二、间接测量物体的质量 对于不便于直接测量体积的物体或者不易于测量体积的物体，只要知道这个物体是由什么物质组成的，就可通过密度表查出这种物质的密度，再想办法测出它的质量，根据公式V=m/ρ就能算出它的体积。 方法是：查出组成该物体的物质的密度ρ，测出其质量m；根据V=m/ρ可算出物体的体积V. ρ银＝10.5×103kg/m3 三、间接测量物体的体积 【例题3】用天平称得一捆细铜丝的质量是1000g，直径为2mm。已知铜的密度是8.9×103kg/m3，这捆细铜丝的长度大约是多少？ =112cm3 mm2 （ ×10-2cm2 ）= 3567cm=35.7m 三、间接测量物体的体积 1. 测量密度，确定矿藏种类 勘探队员在野外勘探时，通过采集的样品的密度等信息，可以确定矿藏的种类及经济价值。 2. 根据密度，鉴别产品优劣 例如用盐水选种，把种子放到盐水里，饱满的种子因为密度大而沉到盐水底。瘪壳和杂草的种子因为密度小而浮在盐水表面。 四、密度知识的其他应用 材料 密度（kg/m3） 超硬铝 2.7×103 钛合金 4.5×103 3. 根据密度大小选择合适的材料 根据m=ρV可知，在体积相同时，密度越小，质量越小，密度越大，质量越大。 （1）航空器材中，常采用高强度、低密度的合金或新型合金材料，减小自身的质量。 四、密度知识的其他应用 （2）机器底座的作用是为了增加稳度，压路机的滚筒是对路面的压力大。这些情况下，要求它们的质量大一些，所以人们就常常选用坚固、密度大的材料来制作。 材料 密度（kg/m3） 钢、铁 7.8×103 压路机的滚筒 机器底座 四、密度知识的其他应用 （3）拍摄影视剧中房屋倒塌砸伤人的特技镜头时，要求道具的质量要小，人们常选用密度很小的泡沫塑料做道具。 在产品包装中，常采用密度很小的泡沫塑料作填充物，减小质量，同时起到防震作用，便于运输，价格低廉。 四、密度知识的其他应用 【例题4】如图所示是我国自行研制的C919大型喷气客机。工程师将一质量是7.9kg的钢制零件改用等体积的第三代铝锂合金替换，该零件的体积是______m3，用铝锂合合制成的新零件质量为_____kg。可见，用第三代铝锂合金替换钢制零件可以减小自身的 。（钢的密度为7.9×103kg/m3，铝锂合金的密度为2.4×103kg/m3） 锂合合制成的新零件质量为 m=ρV ＝2.4×103kg/m3×10-3m3 ＝2.4kg 用第三代铝锂合金替换钢制零件可以减小自身的质量。 10-3 2.4 质量 四、密度知识的其他应用 课堂总结 三 课堂总结 密度知识的应用 测量小石块的密度 ①用调节好的天平测量石块的质量m. ②在量筒中倒入适量的水，记录水的体积V1. ③用细线拴好石块，浸没在量筒水中，记录水面的刻度V2. ④计算石块的密度 ρ＝m/（V2-V1）. ①在烧杯中倒入盐水，用天平测量烧杯和盐水的总质量m1. ②将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，用天平测量 烧杯和剩余盐水的总质量m2. ③记录倒入量筒中的一部分盐水的体积V. ④计算盐水的密度ρ＝（m1-m2）/V ①鉴别物质：ρ=m/V. ②估测物体的质量：m=ρV. ③估测物体的体积：V=m/ρ. ④其他应用：鉴别样品质量、盐水选种、根据密度选材料等. 测量盐水的密度 密度的 应用 实践与练习 四 实践与练习 1. 小明要测量某种矿石的密度，他先用天平测量矿石的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图（a）所示；然后用量筒和水测量矿石的体积，测量过程如图（b）所示。请根据上述信息，求矿石的密度。 矿石的质量m=73.4g 体积V=30cm3-20cm3=10cm3 矿石的密度 实践与练习 铜的密度 ρ=8.9×103 kg/m3 2. 有一捆横截面积为2.5mm2的铜丝，质量为89kg，试计算铜丝的长度。 实践与练习 3. 劳技课上，老师要求每位同学制作一把小钉锤，锤体用横截面为20mm×20mm、长度为60mm的方钢制作。若全班共有40人，则至少需要方钢多少千克?（设 ρ钢=7.85g/cm3） 方钢的体积：V＝20mm×20mm×60mm＝2.4×10-5m3 由公式ρ=m/V 得到一把小钉锤的质量： m＝ρV＝7.85×103 kg/m3×2.4×10-5m3＝0.1884 kg 全年级40人需要方钢m总＝0.1884 kg ×40=7.536kg 实践与练习 4. 小明到江南古镇旅游时发现，某店铺用竹筒量取米酒、酱油等。如图所示，两竹筒内径相等，竹筒A用来量取米酒，竹筒B用来量取酱油，当它们都盛满时，竹筒A中米酒和竹筒B中酱油的质量相等。已知米酒密度为米酒=0.95×103kg/m3，酱油密度为酱油=1.15×103kg/m3，求竹筒A与竹筒B筒身的高度之比。 实践与练习 竹筒A中米酒和竹筒B中酱油的质量相等，根据m＝ρV可得 m米酒=m酱油 即：𝜌米酒V米酒=𝜌酱油V酱油 𝜌米酒SAhA=𝜌酱油SBhB 因为SA=SB ，所以竹筒A与竹筒B筒身的高度之比： 综合提升训练 五 综合提升训练 1．某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，如图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（　　） A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡 B．乙图中测石块质量时，天平的读数是71.4g C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是80cm3 D．计算出石块的密度是3.57kg/m3 B 综合提升训练 A．使用天平称量物体质量前，需调节横梁平衡，图甲中，分度盘指针向左偏，则平衡螺母应向右调，使横梁平衡，A错误； B．由图乙知，标尺的分度值为0.2g，则石块的质量 m=50g+20g+1.4g=71.4g；故B正确； C．由图丙知，石块的体积 V=V2-V1=80mL-60mL=20mL=20cm3；故C错误； D．石块的密度 ρ=m/V=71.4g/20cm3=3.57g/cm3=3.57 ×103kg/m3 故D错误。 所以选B。 综合提升训练 2. 测量某种液体密度的实验步骤如下： （1）用调节好的天平测量烧杯和液体的总质量，当天平平衡时，如图甲所示，烧杯和液体的总质量为______ g； （2）将烧杯中的部分液体倒入量筒中，如图乙所示，量筒中液体的体积为_____mL； （3）用天平测出烧杯和剩余液体的总质量为74g； （4）计算出液体的密度为____________kg/m3。 122 60 0.8×103 综合提升训练 （1）由图可知，标尺的分度值为0.2g，烧杯和液体的总质量为 100g+20g+2g＝122g （2）由图可知，量筒的分度值为2mL，量筒中液体的体积为 V=60mL＝60cm3 （3）用天平测出烧杯和剩余液体的总质量为74g，则量筒中液体的质量m=122g-74g＝48g （4）液体的密度为 综合提升训练 （4）小明在整理器材时发现，测量质量时所用20g的砝码缺少了一小块，则所测鹅卵石的密度是________（选填“偏大”或“偏小”或“不变”）的。 3. 临沂市阳光沙滩是全国最大的淡水沙滩浴场。五一假期，小明到阳光沙滩游玩时捡到颗鹅卵石，他利用天平和量筒测量了该鹅卵石的密度。 （1）用调节好的天平测量鹅卵石的质量时，应用镊子按照_________（选填“由大到小”或“由小到大”）的顺序依次增减砝码并调节游码让天平平衡。天平平衡时，右盘里的砝码和游码位置如图甲所示，则鹅卵石的质量为_____g。 （2）由图乙可知，鹅卵石的体积为_______ cm3 。 （3）该鹅卵石的密度为_______kg/m3。 20 由大到小 54 不变 综合提升训练 （1）利用调好的天平测量时，按照由大到小的顺序向右盘增减砝码；据图甲可知，鹅卵石的质量m=50g+4g=54g （2）由图乙可知，鹅卵石放入量筒前的示数为60ml，鹅卵石浸没后量筒的示数为80ml，故鹅卵石的体积为20cm3。 （3）鹅卵石的密度为 （4）本实验中未用到20g的砝码，所以测量值不受影响，所以密度不变。 综合提升训练 4. 测得一长方形薄铜板的长为5 m、宽为2 m，测得其质量为445 kg，从密度表上查得铜的密度为8.9×103 kg/m3，则这块铜板的厚度是 m. 0.005 由 ρ=m/V 知道铜板的体积是： V=m/ρ=445kg/8.9×103kg/m3=0.05m3 因为体积公式是V=L长 L宽 h， 所以铜板的厚度是：h=V/L长L宽=0.05m3/5m×2m=0.005m． 综合提升训练 5. 人民英雄纪念碑的碑心石是一块整的花岗岩，长14.7 m、宽2.9 m、厚1.0 m，它的质量约为多少? 碑心石的体积：V＝14.7m×2.9m×1.0m＝42.6 m3 查表，取花岗岩的密度： ρ＝2.8×103 kg/m3 由公式ρ=m/V 得到m＝ρV＝2.8×103 kg/m3×42.6 m3 ＝119.3×103 kg ＝119.3 t 它的质量约为119.3 t 综合提升训练 6. 小明在课外实践活动中接触到一个铝球，测得它的质量为54g，体积为30cm3。请你判断该铝球是空心的还是实心的？ （已知ρ铝=2.7×103kg/m3） （1）方法一：比较体积。 假设这个铝球是实心球，则铝球中所含铝的体积（实心部分的体积） V=m/ρ=54g/（2.7g/cm3）=20cm3 因为铝的体积为30cm3，所以该铝球是空心的。 （2）方法二：比较质量。 假设这个铝球是实心球，则实心球的质量 m'=ρV=2.7g/cm3×30cm3=81g>54g，所以该铝球是空心的。 （3）方法三：比较密度。 该铝球的平均密度：ρ=m/V=54g/30cm3=1.8g/cm3<2.7g/cm3，所以该铝球是空心的。 Lavf59.27.100 Lavf59.27.100 Lavf59.27.100 $$