第四章运动和力的关系 专题二：瞬时性问题 课件-2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

专 题 瞬时性问题 第四章　运动和力的关系 【学习目标】 1、学会用整体法和隔离法分析连接体问题. 2、掌握常见连接体问题的特点和解决方法. 牛顿第二定律 1、内容：物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同。 2、数学表达式 F合＝ma 合外力 研究对象质量 加速度 V F a 知识回顾 比较 a=F/m a=Δv/Δt 3、理解 F合＝ma 例1、静止在光滑水平面上的物体,受到一个水平拉力的作用,当力刚开始作用的瞬间,下列说法正确的是( ) A. 物体同时获得速度和加速度 B. 物体立即获得加速度,但速度仍为零 C. 物体立即获得速度,但加速度仍为零 D. 物体的速度和加速度都仍为零 对牛顿第二定律的理解 瞬时性 √ 一、变力作用下加速度和速度的分析 1.加速度与合力的关系 由牛顿第二定律F＝ma，加速度a与合力F具有瞬时对应关系，合力增大，加速度增大，合力减小，加速度减小；合力方向变化，加速度方向也随之变化. 2.速度与加速度(合力)的关系 速度与加速度(合力)方向相同或夹角为锐角，物体做加速运动；速度与加速度(合力)方向相反或夹角为钝角，物体做减速运动. 例2　如图1所示，物体在水平拉力F的作用下沿水平地面向右做匀速直线运动，现让拉力F逐渐减小，则物体的加速度和速度的变化情况应是 A.加速度逐渐变小，速度逐渐变大 B.加速度和速度都逐渐变小 C.加速度和速度都逐渐变大 D.加速度逐渐变大，速度逐渐变小 √ 解析　物体向右做匀速直线运动，滑动摩擦力Ff＝F＝μFN＝μmg，当F逐渐减小时，Ff＝μmg不变，所以产生与v方向相反即向左的加速度，加速度的数值a＝ 随F逐渐减小而逐渐增大.因为a与v方向相反，所以v减小，故D正确. (Ff－F)/m 二、牛顿第二定律的瞬时性问题 1.两种模型的特点 (1)刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，形变恢复几乎不需要时间，故认为弹力可以立即改变或消失. (2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，在弹簧(或橡皮绳)的自由端连接有物体时其弹力的大小不能突变，往往可以看成是瞬间不变的. 瞬时性问题：物体在外界的某个力突然变化时，物体的加速度也会在瞬间相应的发生变化 模型一：轻绳、轻杆、接触面 如图A、B、1、2系统处于静止状态，两小球质量相当，剪断1瞬间，球的加速度各为多大？ 1 A 2 B 两球质量均为m，重力加速度为g，迅速剪断1，求剪断瞬间A、B的加速度？ 1 A 2 B 1绳不发生明显形变，剪断弹力消失 1绳断后，假设法 若aA>aB，绳形变消失，弹力消失，a=g,假设不成立。 若aA<aB，B运动快，绳中产生弹力，aA>aB，矛盾。 整体法 ，方向向下，方向向下 真实场景 G 1、2两个物体质量相同均为m，1、2之间用刚性轻杆相连，装置均放在桌面的木板上，处于静止状态，现在快速抽走下面的木板，则抽出木板的瞬间，两个物块的加速度分别是多少 模型一：轻绳、轻杆、接触面 若a1>a2，杆压缩产生弹力，a1<g,a2>g假设不成立。 抽走木板，弹力消失 若a1<a2，2快，1慢，杆中弹力消失，a1=a2=g,假设不成立。 整体法 ，方向向下，方向向下 两球质量均为m，重力加速度为g，迅速剪断1，求剪断瞬间A、B的加速度？ 1 A 2 B ，方向竖直向下 1绳不发生明显形变，剪断弹力消失 弹簧形变量大，形变恢复需要时间，弹力的大小不能突变 真实场景 G F弹 模型二：弹簧、橡皮绳 3、4四个物体质量相同均为m，3、4、之间用弹簧栓接，装置均放在桌面的木板上，处于静止状态，现在快速抽走下面的木板，则抽出木板的瞬间，2个物块的加速度分别是多少 模型二：弹簧、橡皮绳 抽走木板，弹力消失 弹簧形变量大，形变恢复需要时间，弹力的大小不能突变 F弹 G 弹簧对物块3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为mg，由牛顿第二定律得物块4的加速度 a4=(F+Mg)/M =（m+M）g/M 总结1： （1）、轻弹簧（橡皮筋）的弹力不可突变，在瞬时性问题中， 可以看成是不变的 （2）、轻绳的弹力可以突变 2.解题思路 分析瞬时变化前物体的受力情况 → 分析瞬时变化后哪些力变化或消失 → 结合物体运动状态进行受力分析 → 求瞬时加速度 例3　如图5所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现将绳AO烧断，在烧断绳AO的瞬间，下列说法正确的是(重力加速度为g) A.弹簧的拉力F＝ mg/cosθ B.弹簧的拉力F＝mgsin θ C.小球的加速度为零 D.小球的加速度a＝gsin θ √ G F弹 T 解析　烧断绳AO之前，对小球受力分析，小球受3个力，如图所示，此时弹簧拉力F＝ mg/cosθ ，绳AO的张力FT＝mgtan θ，烧断绳AO的瞬间，绳的张力消失，但由于轻弹簧形变的恢复需要时间，故烧断绳AO瞬间弹簧的拉力不变，A正确，B错误. 烧断绳AO的瞬间，小球受到的合力与烧断绳AO前绳子的拉力等大反向，即F合＝mgtan θ，则小球的加速度a＝gtan θ，C、D错误. 如图所示,质量均为m的物块甲、乙用细线相连,轻弹簧一端固定在天花板上,另一端与甲相连。重力加速度为g,当细线被烧断的瞬间 A.甲、乙的加速度大小均为0 B.甲、乙的加速度方向均竖直向下,大小均为g C.甲的加速度方向竖直向上,乙的加速度方向竖直向下,大小均为g D.甲的加速度为0;乙的加速度方向竖直向下,大小为g √ 针对训练1 烧断细线前,根据平衡条件得kx=2mg 细线被烧断的瞬间,弹簧的弹力不变,甲受到弹力和重力的作用, 对甲根据牛顿第二定律得:kx-mg=ma甲 解得a甲=g,方向竖直向上;细线被烧断的瞬间,乙只受重力,对乙根 据牛顿第二定律得mg=ma乙 解得a乙=g,方向竖直向下,故选C。 解析 如图所示,A、B两球的质量相等,弹簧的质量不计,倾角为θ的光滑斜面固定放置,系统静止时,弹簧与细线均平行于斜面。在细线被烧断的瞬间,下列说法正确的是(重力加速度为g) A.两个小球的瞬时加速度方向均沿斜面向下,大小均为gsin θ B.B球的受力情况不变,瞬时加速度为零 C.A球的瞬时加速度方向沿斜面向下,大小为2gsin θ D.弹簧有收缩的趋势,B球的瞬时加速度方向沿斜面向上,A球的瞬时加速 度方向沿斜面向下,瞬时加速度大小都不为零 √ √ 针对训练2 设弹簧的弹力大小为F,以B球为研究对象,由平衡条件可知F=mgsin θ,烧断细线的瞬间,弹簧的弹力不变,故B球的受力情况不变,加速度为零,B正确,A、D错误;以A球为研究对象,由牛顿第二定律可得F+mgsin θ=maA,解得aA=2gsin θ, C正确。 解析 如图所示，质量为2 kg的物体B和质量为1 kg的物体C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上．再将一个质量为3 kg的物体A轻放在B上的一瞬间，A对B的压力大小为(取g=10 m/s2)(　　) A．30 N B．0 C．20 N D．12 N 尖子生选练 √ 作业： 1、完成：对照课件做好笔记。 同步练习册大小册 2、预习： $$